카시미르 효과

평행판상의 카시미르 힘

양자장 이론에서, 카시미르 효과는 제한된 공간의 거시적 경계에 작용하는 물리적인 힘이며, 필드의 양자 변동으로부터 발생한다.이것은 1948년 전자기계의 효과를 예측한 네덜란드의 물리학자 헨드릭 카시미르의 이름을 따서 붙여졌다.

같은 해, 카지미르는 더크 폴더와 함께 카지미르-폴더 ^[1]힘이라고 불리는 거시적 계면 근처에서 중성 원자가 경험하는 유사한 효과를 설명했다.그 결과는 런던-반데르발스 힘의 일반화이며, 한정된 빛의 속도로 인한 지연을 포함한다.런던-반데르발스 힘, 카지미르 힘 및 카지미르-폴더 힘으로 이어지는 기본 원칙은 각각 동일한 ^[2]^[3]기반에서 공식화될 수 있기 때문에 오늘날 명명법의 구별은 대부분 역사적 목적을 수행하며 일반적으로 다른 물리적 설정을 참조한다.

1997년에야 S. Lamoraux에 의한 직접 실험은 ^[4]카시미르 힘을 이론이 예측한 값의 5% 이내로 정량적으로 측정했다.

카시미르 효과는 금속 및 유전체와 같은 거시적 재료 계면의 존재가 2차 양자화 전자장의 ^[5]^[6]에너지 진공 기대치를 변화시킨다는 개념으로 이해할 수 있다.이 에너지의 가치는 물질의 모양과 위치에 따라 달라지기 때문에, 카시미르 효과는 그 물체들 사이의 힘으로 나타난다.

모든 매체를 지원하는 진동은 카시미르 효과와 유사합니다.예를 들어, 끈에^[7]^[8] 달린 구슬과 난류수^[9] 또는^[10] 가스에 잠긴 판은 카시미르 힘을 보여준다.

현대 이론 물리학에서, 카시미르 효과는 핵자의 키랄 백 모델에서 중요한 역할을 합니다; 응용 물리학에서 그것은 새로운 마이크로 기술과 나노 ^[11]기술의 일부 측면에서 중요합니다.

물리 속성

전형적인 예는 몇 나노미터 간격으로 배치된 진공 상태의 두 개의 충전되지 않은 전도성 플레이트입니다.고전적인 설명에서 외부 자기장이 없다는 것은 플레이트 사이에 자기장이 없고, 그 사이에 힘이 ^[12]측정되지 않는다는 것을 의미합니다.대신 양자 전기 동적 진공을 사용하여 이 장을 연구할 때, 판이 장을 구성하는 가상 광자에 영향을 미쳐 두 판의 특정한 배열에 따라 끌어당기거나 밀어내는 순 힘을^[13] 발생시키는 것으로 보인다.카시미르 효과는 물체와 상호작용하는 가상 입자의 관점에서 표현될 수 있지만, 물체 사이의 중간 공간에서 양자화된 필드의 제로점 에너지 측면에서 가장 잘 묘사되고 더 쉽게 계산된다.이 힘은 측정되었으며 2차 ^[14]^[15]양자화에 의해 공식적으로 포착된 효과의 두드러진 예이다.

이러한 계산에서 경계 조건의 처리는 몇 가지 논란으로 이어졌습니다.사실, "카지미르의 원래 목표는 분극 가능한 분자 사이의 반데르발스 힘을 계산하는 것이었다."따라서 양자장의 ^[16]영점 에너지(진공 에너지)에 대한 참조 없이 해석할 수 있습니다.

힘의 세기는 거리에 따라 급격히 떨어지기 때문에 물체 사이의 거리가 매우 작을 때만 측정할 수 있다.서브미크론 스케일에서는 이 힘이 너무 강해져 대전되지 않은 도체 사이에서 지배적인 힘이 됩니다.실제로 원자의 약 100배 크기인 10nm 떨어진 곳에서 카시미르 효과는 약 1기압(표면 기하학 및 기타 ^[14]요인에 따라 정확한 값)에 상당합니다.

역사

필립스 연구소의 네덜란드 물리학자 헨드릭 카시미르와 더크 폴더는 1947년에 ^[1]두 개의 분극 가능한 원자 사이에, 그리고 그러한 원자와 전도판 사이에 힘의 존재를 제안했다; 이 특별한 형태는 카시미르-폴더 힘이라고 불린다.닐스 보어와 대화를 한 후, 카시미르만이 1948년 ^[17]중성 전도판 사이의 힘을 예측하는 이론을 공식화했다.이 후자의 현상은 좁은 의미에서 카지미르 효과라고 불립니다.

힘의 예측은 나중에 유한 전도성 금속과 유전체로 확장되었고, 최근의 계산은 보다 일반적인 기하학적 구조를 고려했다.1997년 이전의 실험은 그 힘을 정성적으로 관측했고, 예측된 카시미르 에너지의 간접적인 검증은 액체 헬륨막의 두께를 측정함으로써 이루어졌다.그러나 1997년에야 S. Lamoraux에 의한 직접 실험이 ^[4]이론이 예측한 값의 5% 이내로 힘을 정량적으로 측정했다.이후의 실험은 몇 퍼센트의 정확도에 근접한다.

생각할 수 있는 원인

진공 에너지

카시미르 효과의 원인은 양자장 이론으로 설명되는데, 양자장 이론에서는 전자기장과 같은 다양한 기본장이 공간의 각 지점에서 양자화되어야 한다고 합니다.단순화된 관점에서 물리학의 '장'은 공간이 서로 연결된 진동 볼과 스프링으로 채워진 것처럼 상상할 수 있으며, 장의 강도는 공의 정지 위치로부터의 변위로 시각화할 수 있다.이 필드의 진동은 전파되며 해당 특정 필드의 적절한 파동 방정식에 의해 제어됩니다.양자장 이론의 두 번째 양자화에서는 이러한 볼-스프링 조합이 양자화되어야 하며, 즉 공간의 각 지점에서 필드의 강도를 양자화해야 합니다.가장 기본적인 수준에서, 공간의 각 지점의 장은 단순한 고조파 발진기이며, 양자화는 각 지점에 양자 고조파 발진기를 배치합니다.자기장의 들뜸은 입자물리학의 소립자에 해당한다.하지만, 진공조차도 매우 복잡한 구조를 가지고 있기 때문에, 양자장 이론의 모든 계산은 진공의 이 모델과 관련하여 이루어져야 합니다.

진공은, 암묵적으로, 입자가 가질 수 있는 모든 성질을 가지고 있다: 즉, 스핀,^[18] 혹은 빛, 에너지 등의 경우에는 편광이다.평균적으로 이러한 성질의 대부분은 소거됩니다. 결국 진공은 이러한 의미에서 "빈" 상태입니다.한 가지 중요한 예외는 진공 에너지 또는 에너지의 진공 기대치입니다.단순한 고조파 발진기의 양자화는 그러한 발진기가 가질 수 있는 가장 낮은 가능한 에너지 또는 0점 에너지는

{E}=tfrac {1}{2}}\hbar \obe,

공간의 모든 지점에서 가능한 모든 발진기를 합하면 무한한 양이 나옵니다.에너지의 차이만이 물리적으로 측정할 수 있기 때문에(양자장 이론의 범위를 벗어난 중력을 제외하고), 이 무한대는 물리학이 아닌 수학의 특징으로 여겨질 수 있다.이 주장은 재규격화 이론의 기초이다.무한대의 양을 다루는 것은 1970년대 재규격화 그룹이 개발되기 전까지 양자장 이론가들 사이에 널리 퍼져 있던 불안의 원인이었다. 이 그룹은 이 과정의 자연스러운 기초를 제공하는 규모 변환의 수학적 형식주의이다.

물리학의 범위가 중력을 포함하도록 넓어지면, 이 형식적으로 무한한 양의 해석은 여전히 문제가 된다.현재 ^[19]관측된 것보다 훨씬 큰 규모의 우주 상수가 왜 생겨나면 안 되는지에 대한 설득력 있는 설명은 없습니다.하지만, 우리는 아직 완전히 일관된 양자 이론을 가지고 있지 않기 때문에, 우리가 ^[20]관측하는 우주 상수의 값을 실제로 왜 대신해야 하는지에 대한 설득력 있는 이유는 없습니다.

페르미온에 대한 카시미르 효과는 페르미온연산자(- $1) F$ 의 스펙트럼 비대칭성으로 이해될 수 있으며, 여기서 비텐 지수라고 알려져 있다.

상대론적 반데르발스 힘

또는 MIT의 Robert Jaffe의 2005년 논문은 "카시미르 효과는 공식화할 수 있고 카시미르 힘은 제로점 에너지에 관계없이 계산할 수 있다.전하와 전류 사이의 양자력인 상대론적 힘입니다.평행판 사이의 카시미르 힘(단위 면적당)은 미세구조 상수인 알파가 0이 되면 사라지며, 알파와 무관한 것으로 보이는 표준 결과는 무한대에 가까워지는 알파에 해당된다"며 "카시미르 힘은 단순히 금속 플라 사이의 (상대론적, 지각된) 반데르발스 힘이다.tes."^[16] Casimir와 Polder의 원래 논문은 이 방법을 사용하여 Casimir-Polder 힘을 도출했습니다.1978년 슈윙거, 드라드, 밀튼은 두 개의 ^[21]평행판 사이의 카시미르 효과에 대한 유사한 도출을 발표했다.

영향들

카시미르의 관찰은 금속이나 유전체와 같은 부피가 큰 물체의 존재 하에서 2차 양자화 양자 전자기장은 고전 전자기장이 따라야 하는 동일한 경계 조건을 따라야 한다는 것이었다.특히 이는 도체 또는 유전체의 존재 하에서 진공 에너지의 계산에 영향을 미칩니다.

예를 들어 레이더 공동이나 마이크로파 도파관 등의 금속 공동 내 전자장의 진공 기대치 계산을 고려한다.이 경우 자기장의 영점 에너지를 구하는 올바른 방법은 캐비티 정재파의 에너지를 합산하는 것입니다.각각의 가능한 정재파는 에너지에 해당합니다. 예를 들어 n번째 정재파의 $에너지$ 는_n E입니다.캐비티 내 전자장 에너지의 진공 기대치는 다음과 같습니다.

\displaystyle E\rangle = tfrac {1}{2}}\sum _{n}E_{n}

정상파를 열거하는 n의 $모든$ 가능한 값에 대해 합계를 구한다.의 요소n번째 모드의 0점 에너지가 1 $/ 2E$ 이기_n 때문에 1/2가 존재합니다. $여기$ 서_n E는 n번째 모드의 에너지 증가입니다.( $E$ $=$ 1/ $2$ 에 $나타나는$ 것과 같은 값이다.)이렇게 쓰면, 이 합계는 분명히 발산되지만, 유한한 표현들을 만드는 데 사용될 수 있다.

특히, 0점 에너지가 공동 $형태$ 에 따라 어떻게 달라지는지를 물을 수 있다.각 에너지 $레벨E$ 는_n 형상에 따라 다르므로 에너지 레벨은 E $,$ $진공$ 기대치는 $E$ 로 $표기$ 해야_n 합니다.이 시점에서 중요한 관찰이 이루어집니다.공동 $벽$ 의 p점에서의 힘은 $벽$ 의 $형상$ s가 p에서 $약간$ 교란되었을 때 진공 에너지의 변화와 같다.즉, 사람은

F(p)=-\left.오른쪽, 오른쪽, 오른쪽 방향입니다.

이 값은 많은 실제 ^[22]계산에서 유한합니다.

1차원 상황에 초점을 맞추면 플레이트 간의 흡인력을 쉽게 이해할 수 있다.이동 가능한 전도성 판이 넓게 분리된 두 판 중 하나에서 짧은 $거리$ a에 위치한다고 가정합니다( $거리$ l 간격). $µl이면$ $폭$ a의 슬롯 내 상태는 매우 구속력이 높아 어느 하나의 모드의 $에너지$ E가 다음 모드의 에너지 E와 크게 분리된다. $이$ 는 좁은 슬롯의 E와 다음 모드 $사이$ 에 균일한 간격으로 에너지가 존재하는 다수의 상태( $약$ l $/ a$ ), 즉 모두E보다 $약간$ 큰 경우에는 해당되지 않습니다.a를 da(음수) $만큼$ $단축$ 하면 좁은 슬롯의 모드는 파장이 축소되어 $에너지$ 가 -da $/ a$ 에 비례하여 증가하는 반면, 큰 영역에 있는 $모든$ l $/ a$ 상태는 $-da / l$ 에 비례하는 양만큼 연장되고 그에 따라 에너지가 감소합니다(다른 분모에 주의).두 가지 효과는 거의 취소되지만 큰 영역의 $모든$ l $/ a$ 모드의 에너지가 슬롯의 싱글모드보다 약간 크기 때문에 순변화는 약간 부정적입니다.따라서 힘은 약간 더 작고 얇은 슬롯을 가로질러 서로 가까이 끌어당기는 $플레이트$ 를 만드는 경향이 있습니다.

제타 정규화를 가정한 카시미르 효과 유도

Casimir가 수행한 원래 계산에서, 그는 거리 $a$ 에서 전도성 금속판 한 쌍 사이의 간격을 고려했습니다.이 경우 전계의 가로 성분과 자기장의 법선 성분이 도체 표면에서 사라져야 하기 때문에 정재파의 계산이 특히 용이하다.플레이트가 xy 평면에 평행하다고 가정하면 정재파는

\displaystyle \psi _{n}(x,y,z;t)=e^{-i\Omega _{n}t}e^{ik_{x}x+ik_{y}\sin(k_{n}z),},}

여기서 $θ$ 는 전자기장의 전기 성분을 나타내며, 간략하게 하기 위해 편광 및 자기 성분은 여기서 무시됩니다. $여기$ 서_x $k$ 와_y k는 플레이트와 평행한 방향의 파동이다.

k_{n}=black {n\pi}{a}

는 플레이트에 수직인 웨이브넘버입니다.여기서 $n$ 은 금속판상에서 $θ$ 가 소실되는 요건에 의해 발생하는 정수이다.이 파도의 주파수는

\mega _{n}=ccsqrt {k_{x}^{2}+{k_{y}^2}+{\frac {n^{2}\pi^{2}}},},

$여기$ 서 c는 빛의 속도입니다.진공 에너지는 가능한 모든 들뜸 모드의 합계입니다.판의 면적이 크기 때문에 k-공간에서 두 차원 이상을 적분하여 합계를 낼 수 있습니다.주기적 경계 조건의 가정은 산출된다.

E\rangle = cdot 2\int {frac {A,dk_{x},dk_{y}{(2\pi)^2}\sum _{n=1}^{\infty }\obe _{n},

$여기$ 서 A는 금속판의 면적이며, 파형의 두 가지 가능한 편광에 대해 계수 2가 도입된다.이 식은 분명히 무한하며, 계산을 진행하려면 조절기(아래에서 자세히 설명)를 도입하는 것이 편리합니다.조절기는 표현식을 유한하게 만드는 역할을 하며, 결국 제거될 것입니다.플레이트의 단위 면적당 에너지의 제타 조절 버전은

{{frac E(s)\rangle }{A}=\hbar \int {frac {dk_{x}, dk_{y}}{(2\pi)^2}\sum _{n=1}{\infty}\obe _{n}\mega _{n}\lefty},

결국, $제한$ s → $0$ 을 취한다. $여기$ 서 s는 앞에서 설명한 모양과 혼동하지 않는 복소수일 뿐입니다.이 적분합은 s 실수에 대해 유한하고 3보다 크다.합계는 s = $3$ 에서 극성을 가지지만, 분석적으로 s = $0$ 까지 연속될 수 있다. 여기서 이 식은 유한하다.위의 표현은 다음과 같이 단순화됩니다.

{\frac E(s)\rangle }{A} = frac {hbar c^{1-s} {4\pi ^{2} } \sum _ {n} \int _ {0} {\infty } 2 \pi q q ^{2} + {\frac ^2} } {a

여기서 $극좌표 2$ $q x 2 =$ k + $k$ 는_y² 이중 적분을 단일 적분으로 바꾸기 위해 도입되었다. $앞$ 에 있는 q는 야코비안이고, $2µ$ 는 각도 적분입니다.Re $(s)$ > $3일 경우$ 적분이 수렴되어 다음과 같이 됩니다.

(\displaystyle {\frac E(s)\rangle {A}=-{\frac {hbar c^{1-s}\pi ^{2a^{3-s}}{\frac {1}\sum _{n}\left n{3-s}=-frac 1}

합계는 0 근방에서 $s$ 에서 분산되지만, s = $0$ 에 $대한$ 리만 제타 함수의 해석적 연속에 해당하는 큰 주파수 들뜸의 감쇠가 어떤 식으로든 물리적으로 이치에 맞는 것으로 가정되면, 하나는 다음과 같이 된다.

{\frac E\rangle }{A}=\lim __s\to 0}{A}=-{\frac {hbar c\pi ^{2}}{6a^{3}}\zeta(-3),

$단$ , $)3$ ) $=$ 1/ $120$ 이므로 구한다.

{\frac E\rangle }{A}=-{\frac {hbar c\pi ^{2}}{a^{3}}}}\,.

해석적 연속성은 분명히 부가적인 양의 무한대를 잃었고, 어떤 식으로든 플레이트 사이의 슬롯 외부에 있는 제로 포인트 에너지(위에는 포함되지 않음)를 정확히 설명하지만, 닫힌 시스템 내에서 플레이트가 움직이면 변화한다.진공 상태에서 이상화되고 완벽하게 전도되는 플레이트에 대한 단위 면적당 카시미르 힘 {{math_c F/A}은

{F_{\mathrm {c}}}{A}=-{\frac {d}{A}}=-{\frac {hbar c\pi ^{2}}{240a^{4}}}}

어디에

$θ$ 는 환원 플랑크 상수이다.
$c$ 는 빛의 속도입니다.
$a$ 는 두 플레이트 사이의 거리입니다.

힘은 음수이며, 힘이 매력적이라는 것을 나타냅니다. 즉, 두 플레이트를 더 가깝게 움직이면 에너지가 감소합니다. $θ$ 의 존재는 $단위면적 c$ F $/ A당$ 카시미르력이 매우 작으며, 또한 그 힘은 본질적으로 양자역학적 기원에 있음을 나타낸다.

위의 방정식을 통합하면 두 플레이트를 무한대로 분리하는 데 필요한 에너지를 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

디스플레이 스타일U_{E}(a)&=\int F(a),da=\int -\hbar c\pi^{2}{\frac {A}{240a^{4}}}, da\,\[4pt]&=\hbar c\pi^{2}{\frac {A}{720a^{3}}}\end {aligned}}

어디에

$θ$ 는 환원 플랑크 상수이다.
$c$ 는 빛의 속도입니다.
$A$ 는 플레이트 중 하나의 면적입니다.
$a$ 는 두 플레이트 사이의 거리입니다.

Casimir의 원래 ^[17]유도에서는 크게 떨어진 2개의 플레이트 중 하나에서 짧은 $거리$ a( $거리$ L간격)에 이동 가능한 도전성 플레이트가 배치된다.플레이트 양쪽의 영점 에너지가 고려됩니다.위의 임시 분석 연속 가정 대신, 비수집합 합계와 적분은 위의 ^[23] $θ만큼 n$ 변칙적이지 않은 정규화 함수(예: 지수 정규화)와 함께 오일러-매클로린 합계를 사용하여 계산된다.

측정.

첫 번째 실험 중 하나는 1958년 에인트호벤(네덜란드)의 필립스에서 Marcus Sparnaay에 의해 평행판에 대한 섬세하고 어려운 실험에서 카시미르 ^[29]^[30]이론과 모순되지 않고 큰 실험 오류를 가지고 결과를 얻었다.

카시미르 효과는 스티브 K에 의해 1997년에 더 정확하게 측정되었다.Los Alamos National ^[4]Laboratory의 Lamoraux와 캘리포니아 대학의 Umar Mohideen과 Anushree Roy가 만들었습니다.^[31]실제로, 평행성을 보장하기 위해 경이적으로 정확한 정렬이 필요한 두 개의 평행판을 사용하는 대신, 실험은 평평한 판과 반지름이 매우 큰 구의 일부인 다른 판을 사용했습니다.

2001년, 파두아 대학(이탈리아)의 한 그룹(지아코모 브레시, 지아니 카루뇨, 로베르토 오노프리오, 주세페 루오소)은 마이크로 레조네이터를 ^[32]사용하여 평행판 사이의 카시미르 힘을 측정하는 데 성공했다.

2013년에는 홍콩과기대, 플로리다대, 하버드대, 매사추세츠공대, 오크리지 국립연구소 등의 연구진이 카시미르력을 ^[33]측정할 수 있는 소형 집적 실리콘 칩을 시연했다.전자빔 리소그래피에 의해 정의된 통합 칩은 별도의 정렬이 필요하지 않으므로 복잡한 기하학적 구조 사이의 카시미르 힘을 측정하기 위한 이상적인 플랫폼입니다.2017년과 2021년에는 홍콩과기대의 같은 그룹이 각각 이 온칩 플랫폼을 사용하여 비단조 카시미르^[34] 힘과 거리 독립 카시미르 ^[35]힘을 시연했다.

정규화

일반적인 경우에서 계산을 하기 위해서는 합계에 조정기를 도입하는 것이 편리하다.이것은 인위적인 장치로, 합계를 유한하게 만들어 보다 쉽게 조작할 수 있도록 하고, 이어서 조절기를 제거하기 위한 한계를 취하도록 한다.

열 커널 또는 지수 조절 합계는 다음과 같습니다.

({displaystyle \displaystyle E(t)\rangle = frac {1}{2}}\sum _{n}\hbar \obega _{n}\exp {bigl (}-t \obega _{n} {bigr},},})

$여기$ 서 제한 t → $0 +$ 이 됩니다.총액의 차이는 일반적으로 다음과 같이 나타난다.

(\displaystyle \t)\rangle = frac {C}{t^{3}}+{\textrm {tem}},}

3차원 캐비티를 위해서요.합계의 무한 부분은 공동 모양에 의존하지 않는 벌크 $상수$ C와 연관되어 있습니다.합계의 흥미로운 부분은 형태에 따라 달라지는 유한 부분이다.가우스 조절기

({displaystyle \displaystyle E(t)\rangle = sum _{n}\hbar \mega _{n}\exp \leftswart^{2} \ obega _{n} ^{2}\right)}

은 수렴 특성이 우수하기 때문에 수치 계산에 더 적합하지만 이론적인 계산에서는 더 사용하기 어렵습니다.적절히 매끄러운 다른 조절 장치도 사용할 수 있다.제타 기능 조절기

\displaystyle E(s)\rangle = sum _{n}\hbar \mega _{n} \mega _{n} \mega _{n} ^{-s}

는 수치 계산에는 전혀 적합하지 않지만 이론 계산에는 매우 유용합니다.특히, 분산은 s = $4$ 에서 벌크 분산과 함께 $복합$ s 평면에서 극으로 나타난다.이 합계는 s = $0$ 에서 $유한$ 부분을 얻기 위해 이 극을 지나 분석적으로 연속될 수 있다.

모든 공동 구성이 반드시 유한 부분(s = $0$ 에서 $극$ 의 결여) 또는 형상 독립 무한 부분으로 이어지는 것은 아니다.이 경우 추가 물리학을 고려해야 한다는 점을 이해해야 합니다.특히 매우 큰 주파수(플라즈마 주파수 이상)에서는 금속이 광자에 투명해지고(X선 등), 유전체도 주파수에 따라 차단된다.이 주파수 의존성은 자연 조절기 역할을 합니다.고체 물리학에는 다양한 벌크 효과가 있는데, 수학적으로 카시미르 효과와 매우 유사합니다. 여기서 컷오프 주파수는 표현들을 유한하게 유지하기 위해 명시적인 역할을 합니다.(이러한 내용은 Landau 및 Lifshitz의 "연속 미디어 이론"^{[citation needed]}에서 자세히 설명합니다.)

일반론

카시미르 효과는 양자장 이론의 함수 적분의 수학적 메커니즘을 사용하여 계산할 수 있지만, 그러한 계산은 상당히 더 추상적이고, 따라서 이해하기 어렵다.또한 가장 단순한 기하학적 구조에만 수행할 수 있습니다.그러나 양자장 이론의 형식주의는 진공 기대치의 합계가 소위 "가상 입자"에 대한 특정한 의미에서의 합이라는 것을 분명히 한다.

더 흥미로운 것은 정상파의 에너지에 대한 합계가 해밀턴인의 고유값에 대한 합계로 공식적으로 이해되어야 한다는 것이다.이것은 반데르발스 힘과 같은 원자 및 분자 효과를 카시미르 효과의 주제에 대한 변형으로 이해할 수 있게 한다.따라서 시스템의 해밀턴을 구성 공간에서의 원자와 같은 물체 배열의 함수라고 생각한다.구성 변경의 함수로서 제로점 에너지의 변화는 물체 사이에 작용하는 힘을 발생시키는 것으로 이해할 수 있다.

핵자의 키랄백 모델에서 카시미르 에너지는 핵자의 질량이 백반경에 의존하지 않음을 나타내는 데 중요한 역할을 한다.또, 스펙트럼 비대칭은, 핵자를 둘러싼 파이온장의 위상 권선수를 소거하는 바리온수의 0이 아닌 진공 기대치로 해석된다.

"의사-카시미르" 효과는 액정 시스템에서 발견될 수 있으며, 액정 시스템에서는 단단한 벽에 의해 고정된 경계 조건이 전도판 ^[36]사이에 발생하는 힘과 유사한 장거리 힘을 발생시킨다.

동적 카시미르 효과

동적 카시미르 효과는 가속된 움직이는 거울에서 입자와 에너지를 생산하는 것입니다.이 반응은 1970년대에 ^[37]만들어진 양자역학 방정식에 대한 특정 수치 해법에 의해 예측되었다.2011년 5월 스웨덴 예테보리의 Chalmers University of Technology 연구진은 동적 카시미르 효과의 검출에 대해 발표했다.그들의 실험에서, 마이크로파 광자는 초전도 마이크로파 공진기의 진공으로부터 생성되었다.이 연구원들은 필요한 상대론적 속도로 움직이는 거울을 흉내내면서 공명기의 유효 길이를 시간 내에 바꾸기 위해 변형된 SQUID를 사용했다.확인되면 동적 카시미르 ^[38]효과의 첫 번째 실험 검증이 된다.^[39] 2013년 3월, PNAS 과학 저널에 조지프슨 메타물질의 ^[40]동적 카시미르 효과를 입증하는 실험을 설명하는 기사가 게재되었다.2019년 7월 분산 진동 섬유에서 ^[41]광학 동적 카시미르 효과의 증거를 제공하는 실험을 설명하는 기사가 발표되었다.

유사점

비슷한 분석을 사용하여 블랙홀의 느린 "증발"을 일으키는 호킹 방사선을 설명할 수 있습니다(일반적으로 이것은 가상 입자-반입자 쌍에서 한 입자가 빠져나가는 것으로 시각화되며, 다른 입자는 블랙홀에 ^[42]포착된 것으로 시각화됩니다).

곡선 시공간에서의 양자장 이론의 틀 안에서 만들어진 동적 카시미르 효과는 운루 ^{[citation needed]}효과와 같은 가속 방사선을 더 잘 이해하기 위해 사용되어 왔다.

반발력

카시미르 효과가 대전되지 않은 물체 사이에 반발력을 일으킬 수 있는 경우는 거의 없습니다.Evgeny Lifshitz는 (이론적으로) 특정 상황(가장 일반적으로 액체와 관련된)에서 반발력이 ^[43]발생할 수 있음을 보여주었다.이는 공중 부양 장치 개발에 대한 카시미르 효과의 적용에 대한 관심을 불러일으켰다.Lifshitz가 예측한 카시미르 기반 반발에 대한 실험 시연은 Munday 등에 의해 수행되었으며,^[44] Munday 등은 이를 "양자 부상"이라고 설명했다.다른 과학자들도 유사한 부상 ^[45]^[46]효과를 얻기 위해 이득 매체를 사용할 것을 제안했지만, 이러한 물질들이 근본적인 인과 관계 제약과 열역학적 평형(Kramers-Kronig 관계)의 요구사항을 위반하는 것으로 보여 논란이 되고 있다.Casimir와 Casimir-Polder는 충분한 이방성 전기체에 대해 실제로 반발이 발생할 수 있다. 반발과 관련된 문제의 검토는 ^[47]Milton 등을 참조한다.반발하는 카시미르 힘에 대한 주목할 만한 최근의 발전은 키랄 물질의 사용에 의존한다.스톡홀름 대학의 Q.D. 장과 MIT의 노벨상 수상자인 프랭크 윌체크는 키랄 "윤활제"가 혐오스럽고, 강화되고, 조정 가능한 카시미르 ^[48]상호작용을 일으킬 수 있다는 것을 보여줍니다.

티모시 보이어는 1968년 발표한^[49] 그의 연구에서 구면 대칭을 가진 전도체도 이 반발력을 보일 것이며 결과는 반지름과는 무관하다는 것을 보여주었다.또한 신중하게 선택된 ^[50]유전체의 재료로 반발력을 발생시킬 수 있음을 알 수 있다.

투기적 응용 프로그램

카시미르 군은 나노 기술,^[51] 특히 실리콘 집적회로 기술을 기반으로 한 마이크로 및 나노 전자 공학 시스템, 이른바 카시미르 ^[52]발진기에 응용할 수 있다고 제안되어 왔다.

카시미르 효과는 양자장 이론이 우주의 특정 영역의 에너지 밀도가 일반 진공 에너지에 비해 음이 되도록 하고, 양자장 이론이 이론적으로 ^[53]에너지가 주어진 지점에서 임의로 음이 될 수 있는 상태를 허용한다는 것을 보여준다.따라서 스티븐 호킹,^[54] ^[55]킵 손과 같은 많은^[56]^[57]^[58] 저명한 물리학자들은 이러한 효과가 통과 가능한 웜홀을 안정화시키는 것을 가능하게 할 수 있다고 주장한다.

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v t 양자역학
배경	서론 역사 타임라인 고전 역학 구 양자론 용어집
기초	타고난 규칙 브라켓 표기법 상보성 밀도 매트릭스 에너지 레벨 접지 상태 들뜬 상태 퇴화 수준 제로 포인트 에너지 얽힘 해밀턴식 방해다 데코히렌스 측정. 비국소성 양자 상태 중첩 터널링 산란 이론 양자역학에서의 대칭성 불확실성 파동 함수 접다 파동-입자 이중성
제제	제제 하이젠베르크 상호 작용 행렬 역학 슈뢰딩거 경로 적분 공식 위상 공간
방정식	디락 클라인-고든 파울리 리드버그 슈뢰딩거
해석	해석 베이지안 일관성 있는 이력 코펜하겐 브로이쾅 앙상블 숨김 변수 현지의 다세계 객관적 붕괴 양자 논리 관계형 트랜잭션 폰 노이만 위그너
실험	벨 부등식 데이비슨-게르머 선택 지연 양자 지우개 더블 슬릿 프랑크-헤르츠 마하-젠더 간섭계 엘리추르-바이드만 포퍼 양자 지우개 스턴-게라크 Wheeler의 지연
과학	양자생물학 양자 화학 양자 카오스 양자 우주론 양자 미분학 양자역학 양자 기하학 양자 측정 문제 양자 확률 미적분 양자 시공간
테크놀로지	양자 알고리즘 양자 증폭기 양자 버스 양자 세포 오토마타 양자 유한 오토마타 양자 채널 양자 회로 양자 복잡도 이론 양자 컴퓨팅 타임라인 양자암호학 양자 전자 공학 양자 오차 보정 양자 이미징 양자 이미지 처리 양자 정보 양자 키 배포 양자 논리 양자 논리 게이트 양자 기계 양자 기계 학습 양자 메타물질 양자 도량형 양자 네트워크 양자 신경망 양자 광학 양자 프로그래밍 양자 감지 양자 시뮬레이터 양자 순간이동
내선번호	카시미르 효과 양자통계역학 양자장론 역사 양자 중력 상대론적 양자역학
관련된	슈뢰딩거의 고양이 대중문화에서. 양자 신비주의
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