분산(광학)

광학에서, 그리고 파동 전파를 다루는 물리학의 다른 분과에서, 분산은 파동의 위상 속도가 ^[1]주파수에 따라 달라지는 현상이다; 때때로 색분산이라는 용어는 특히 광학에 대한 특이성을 위해 사용된다.

이 공통성을 가진 매체를 분산매체(복수분산매체)라고 해도 좋다.

광학 분야에서는 빛이나 다른 전자파를 설명하기 위해 사용되는 용어이지만, 같은 의미의 분산은 음파나 지진파의 경우 음향 분산, 중력파(해양파)의 경우 등 모든 종류의 파동에도 적용될 수 있다.광섬유 내에서 분산은 전송로(동축 케이블의 마이크로파 등) 또는 광섬유 빛의 펄스에 따른 통신 신호의 특성입니다.물리적으로 분산은 흡수를 통한 운동 에너지의 손실로 변환됩니다.

광학에서, 분산의 중요하고 친숙한 결과 중 하나는 분산 프리즘에 의해 생성된 스펙트럼과 렌즈의 색수차에서 볼 수 있는 다양한 빛의 ^[2]굴절각의 변화이다.색수차가 대부분 상쇄되는 복합 무채색 렌즈의 설계에서는 아베수 V에 의해 주어진 유리 분산의 정량화를 사용한다. 단, 아베수 V가 작을수록 가시 스펙트럼의 분산이 커진다.통신과 같은 일부 애플리케이션에서 파동의 절대 위상은 종종 중요하지 않고 파형 패킷 또는 "펄스"의 전파만 중요합니다. 이 경우 파동은 주파수를 가진 그룹 속도의 변화, 이른바 그룹 속도 분산에만 관심이 있습니다.

모든 공통 전송 매체는 주파수의 함수로서 감쇠(전송 길이에 정규화)도 변화하여 감쇠 왜곡을 초래합니다.이것은 분산이 아닙니다.단, 간혹 임피던스 경계(케이블의 크림프 세그먼트 등)에서 반사하면 신호 왜곡이 발생하여 일관성이 더욱 악화될 수 있습니다.신호 대역폭에서 관찰된 전송 시간.

예

분산의 가장 친숙한 예는 아마도 무지개일 것입니다. 이 무지개에서는 분산이 백색 빛의 공간적 분리를 다른 파장(다른 색)의 성분으로 야기합니다.그러나 분산은 다른 많은 상황에서도 영향을 미칩니다.예를 들어, 그룹 속도 분산은 광섬유 내에서 펄스를 확산시켜 먼 거리에 걸쳐 신호를 저하시킵니다.또한 그룹 속도 분산과 비선형 효과 사이의 상쇄는 솔리톤파로 이어집니다.

재료 및 도파관 분산

대부분의 경우 색분산이란 벌크 재료의 분산, 즉 광주파수에 따른 굴절률의 변화를 말합니다.그러나 도파관에는 도파관 분산 현상도 있는데, 이 경우 구조에서 파형의 위상 속도는 단순히 구조체의 기하학적 구조 때문에 주파수에 의존합니다.보다 일반적으로, 파장이 특정 ^{[dubious – discuss]}영역에 한정되어 있는지 여부에 관계없이, 불균일한 구조(예를 들면 포토닉 결정)를 통과하는 파장에 대해서 「도파관」분산이 발생할 수 있다.도파관에서는 일반적으로 두 가지 유형의 분산이 모두 존재하지만 엄밀하게 ^{[citation needed]}가법적이지는 않습니다.예를 들어 광섬유에서 재료와 도파관 분산은 서로를 효과적으로 상쇄하여 제로 분산 파장을 생성할 수 있으며, 이는 빠른 광섬유 통신에 중요합니다.

광학에서의 물질 분산

재료의 분산은 광학 어플리케이션에서 바람직하거나 바람직하지 않은 효과가 될 수 있습니다.유리 프리즘에 의한 빛의 분산은 분광계와 분광방사계를 구성하는 데 사용된다.그러나 렌즈에서 분산은 색수차를 유발하며, 이는 현미경, 망원경 및 사진 목적의 이미지를 저하시킬 수 있는 바람직하지 않은 효과입니다.

주어진 균일한 매질에서 파동의 위상 속도 v는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle v=syslogfrac {c}{n}}$

여기서 c는 진공에서 빛의 속도이고 n은 매체의 굴절률이다.

일반적으로 굴절률은 빛의 주파수 f의 일부 함수이므로 n = n(f), 또는 파장 n = n(n)에 대한 대안이다.재료의 굴절률의 파장 의존성은 일반적으로 아베 수 또는 코시 또는 셀마이어 방정식과 같은 경험 공식의 계수에 의해 정량화됩니다.

Kramers-Kronig 관계 때문에 굴절률의 실제 부분의 파장 의존성은 굴절률의 가상 부분(소멸 계수라고도 함)에 의해 설명되는 물질 흡수와 관련이 있습니다.특히 비금속 물질(μ = μ₀)의 경우 크래머-크로니그 관계에서 나타나는 감수성 δ는 전기 감수성 δ_e = n² - 1이다.

광학에서 가장 흔히 볼 수 있는 분산의 결과는 프리즘에 의해 흰색 빛이 색 스펙트럼으로 분리되는 것입니다.스넬의 법칙에서 프리즘의 빛의 굴절각은 프리즘 물질의 굴절률에 따라 달라진다는 것을 알 수 있다.이 굴절률은 파장에 따라 다르기 때문에 빛이 굴절되는 각도도 파장에 따라 달라져 각도 분산으로 알려진 색상의 각도 분리를 일으킵니다.

가시광선의 경우, 대부분의 투명한 물질(예: 공기, 유리)의 굴절률 n은 파장이 증가함에 따라 감소한다 δ:

$\displaystyle 1 < n ( \ rm { red } ) < n ( \ displayda _ { \ rm { yellow } ) < n ( \ displayda _ { \ rm { blue } ) \ , }$

또는 다음 중 하나를 선택합니다.

$(\displaystyle\frac {dn}{d\sqda}}<0.}$

이 경우, 배지는 정상적인 분산을 가지고 있다고 한다.반면, 파장이 커짐에 따라 지수가 상승하면(일반적으로^[4] 자외선의 경우), 매질은 비정상적인 분산을 보인다.

이러한 물질과 공기 또는 진공의 경계면(~1의 지수)에서 스넬의 법칙은 법선에 대한 각도 θ에서 입사하는 빛이 각도 아크신에서 굴절될 것이라고 예측한다.sin δ/n).따라서 굴절률이 높은 파란색 빛은 빨간색 빛보다 더 강하게 굴절되어 잘 알려진 무지개 무늬가 된다.

군속도 분산

단순히 파장에 따른 위상 속도의 변화를 설명하는 것 외에, 많은 애플리케이션에서 분산의 더 심각한 결과를 그룹 속도 분산(GVD)이라고 합니다.위상 속도 v는 v = c/n으로 정의되지만, 이는 하나의 주파수 성분만을 설명한다.신호 또는 펄스를 고려할 때처럼 서로 다른 주파수 성분이 결합되면 펄스 또는 정보가 파형(변조)에 중첩되는 속도를 설명하는 그룹 속도에 더 관심이 있는 경우가 많습니다.부수되는 애니메이션에서는 파동 자체(주황갈색)가 군속도에 대응하는 엔벨로프(검은색)의 속도보다 훨씬 빠른 위상 속도로 이동하는 것을 볼 수 있다.예를 들어, 이 펄스는 통신 신호일 수 있으며, 그 정보는 더 빠른 속도로 진행하는 파면(위상 속도)으로 구성되더라도 그룹 속도 속도로만 전송됩니다.

굴절률 곡선 n(θ) 이상에서 파수 k = δn/c에서 직접 군속도를 계산할 수 있다. 여기서 θ는 라디안 주파수 δ=2 δf이다.위상 속도에 대한 하나의 식은 v=d4/k인 반면_p, 군 속도는 도함수 v_g=d4/dk를 사용하여 표현할 수 있다.또는 위상_p 속도 v의 관점에서,

$({displaystyle {v_{g}}=snapfrac {v_{p}}{1-{\frac{{v_{p}}}{\frac {d\ope}}}})}$

분산이 존재하는 경우, 군 속도는 위상 속도와 동일하지 않을 뿐만 아니라 일반적으로 파장에 따라 변화합니다.이를 그룹 속도 분산이라고 하며 펄스 내의 다른 주파수 성분이 서로 다른 속도로 이동하기 때문에 빛의 짧은 펄스가 확대됩니다.그룹 속도 분산은 그룹 속도 분산 = dk²/dθ를² 초래하는 라디안 주파수에 대한 그룹 속도의 역수 도함수로 정량화된다.

광펄스가 양의 그룹-속도 분산 재료를 통해 전파되면 짧은 파장 성분이 긴 파장 성분보다 느리게 이동합니다.따라서 펄스는 시간이 지남에 따라 주파수가 증가하거나 상향 조정됩니다.한편, 펄스가 음의 그룹 속도 분산 물질을 통과하면 짧은 파장 성분이 긴 파장 성분보다 빠르게 이동하며, 펄스는 음의 채프 또는 다운 치프되어 주파수가 시간에 따라 감소한다.

음향 영역에서 음의 채프 신호의 일상적인 예는 용접 선로 상의 변형과 충돌하는 접근 열차의 경우입니다.열차에 의해 발생하는 소리는 충격적이며, 공기보다 금속 선로를 훨씬 빨리 이동하기 때문에 열차가 도착하기 전에 충분히 들을 수 있습니다.그러나 멀리서 들으면 임펄스를 일으키는 것이 아니라 트랙의 진동 모드의 복잡성으로 인해 발생하는 반향과 함께 독특한 하강 삑삑거리는 소리가 납니다.그룹 속도 분산은 소리의 볼륨이 놀라울 정도로 오랜 시간, 최대 몇 초 동안 들을 수 있다는 점에서 들을 수 있다.

그룹 속도 분산 매개 변수:

${\displaystyle D=black {1}{c}},{\flac {dn}{d\blackda}}}.}$

는 종종 GVD를 정량화하기 위해 사용되며, 이는 음의 인자를 통해 D에 비례합니다.

${\displaystyle D=-{\frac {2\pi c}{\frac ^{2}},{\frac {d^{2}k}{d\opega ^{2}}}}.}$

일부 저자에 따르면 매체는 θ에서₀ 산출된 굴절률의 제2도분이 양/^[5]음인 경우, 또는 D(θ₀)가 음/양인 경우 일정한 진공파장 θ에₀ 대해 정상분산/불규칙분산을 갖는다고 한다.이 정의는 그룹 속도 분산과 관련이 있으며 이전 섹션에서 설명한 것과 혼동해서는 안 된다.이 두 정의는 일반적으로 일치하지 않기 때문에 독자는 그 맥락을 이해해야 한다.

분산 제어

GVD의 결과는 음수든 양수든 궁극적으로는 펄스의 일시적인 확산입니다.광섬유 기반의 광통신 시스템에서는 분산 관리가 매우 중요합니다.분산량이 너무 높으면 비트스트림을 나타내는 펄스 그룹이 시간 내에 확산되어 병합되어 비트스트림을 이해할 수 없게 되기 때문입니다.이것에 의해, 재생하지 않고 신호를 송신할 수 있는 파이버의 길이가 제한됩니다.이 문제에 대한 하나의 가능한 해답은 GVD가 제로인 파장(실리카 파이버에서는 약 1.3~1.5μm)에서 광섬유에 신호를 송신하는 것입니다.따라서 이 파장의 펄스는 분산으로 인한 확산이 최소화됩니다.그러나 실제로는 GVD 0이 다른 비선형 효과(4파 혼합 등)를 허용할 수 없을 정도로 증폭시키기 때문에 이 접근방식은 해결보다 더 많은 문제를 일으킵니다.또 다른 가능한 옵션은 음의 분산 상태에서 솔리톤 펄스를 사용하는 것입니다.이는 비선형 광학 효과를 사용하여 형태를 스스로 유지하는 광학 펄스의 한 형태입니다.그러나 솔리톤은 비선형 효과가 올바른 강도를 가지려면 펄스에서 특정 전력 수준을 유지해야 한다는 실질적인 문제가 있습니다.대신, 현재 실제로 사용되고 있는 솔루션은 일반적으로 반대 부호 분산의 다른 섬유와 광섬유를 매칭함으로써 분산 보상을 수행하는 것입니다. 이러한 보상은 분산과 상호작용하여 v를 만드는 자기 위상 변조와 같은 비선형 효과에 의해 궁극적으로 제한됩니다.원래대로 되돌리기 어렵다.

짧은 펄스를 내는 레이저에서도 분산 제어가 중요합니다.광공진기의 전체적인 분산은 레이저에 의해 방출되는 펄스의 지속시간을 결정하는 주요 요인입니다.한 쌍의 프리즘을 배치하여 순음성분산을 생성할 수 있으며, 이를 사용하여 레이저 매체의 통상적인 양의 분산을 균형 있게 할 수 있다.회절 격자는 또한 분산 효과를 내기 위해 사용될 수 있습니다. 이러한 격자는 종종 고출력 레이저 앰프 시스템에 사용됩니다.최근 프리즘과 그레이팅의 대안으로 차핑 미러(chipped mirror)가 개발되었습니다.이러한 유전체 미러는 서로 다른 파장이 서로 다른 침투 길이를 가지도록 코팅되어 있으며, 따라서 서로 다른 그룹 지연이 발생합니다.코팅 층은 순 음의 분산을 달성하도록 맞춤 제작할 수 있습니다.

도파관 내

도파로는 (재료 구성뿐만 아니라) 기하학적 구조 때문에 매우 분산적입니다.광섬유는 현대의 통신 시스템에서 널리 사용되는 광주파수(광) 도파관입니다.단일 파이버로 데이터를 전송할 수 있는 속도는 다른 현상에 의한 색분산 때문에 펄스 확대에 의해 제한됩니다.

일반적으로 전파상수β(전파방향z의 전자장이 e에^i(βz−ωt) 비례하여 진동하도록)에서 각주파수θ(β)를 갖는 도파관모드에 대해서는 군속도분산 파라미터 D를 다음과 ^[6]같이 정의한다.

${\displaystyle D=-{\frac {2\pi c}{\frac {d^{2}\frac }{d\pi c}{v_{g}{2}\frac ^{2}{\frac {dv_{g}}}}}{\frac {dv}}}} }$

여기서 θ = 2µc/dβ는 진공 파장이고_g v = dµ/dβ는 군 속도이다.이 공식은 동종 매체에 대한 이전 섹션의 것을 일반화하고 도파관 분산과 재료 분산을 모두 포함합니다.이 방법으로 분산을 정의하는 이유는 D가 이동 단위 거리당 시간 펄스 확산 'T per unit bandwidth δ'이기 때문입니다.일반적으로 광섬유의 경우 ps/nm/km 단위로 보고됩니다.

멀티 모드 광섬유의 경우, 이른바 모달 분산은 펄스 확대로 이어집니다.싱글 모드 파이버에서도 편광 모드 분산의 결과로 펄스 확대가 발생할 수 있습니다(2개의 편광 모드가 아직 존재하기 때문에).이것들은 전파되는 펄스의 파장이나 대역폭에 의존하지 않기 때문에 색분산의 예는 아닙니다.

광대역에서의 고차 분산

단일 웨이브패킷에 광범위한 주파수(광대역폭)가 존재하는 경우, 예를 들어 초단펄스, 채프펄스 또는 다른 형태의 확산스펙트럼 전송으로, 전체 대역폭에 걸쳐 일정하게 산포를 근사하는 것은 정확하지 않을 수 있으며, 다음과 같은 효과를 계산하기 위해 보다 복잡한 계산이 필요합니다.맥박이 퍼지다

특히 위에서 정의한 분산 파라미터 D는 군속도의 1개의 도함수에서만 구할 수 있다.도함수가 높을수록 ^[7][8]고차분산이라고 합니다.이러한 용어는 특정 주파수 주변의 매질 또는 도파관의 분산 관계 β(θ)의 테일러 계열 확장일 뿐입니다.그 영향은 파형의 푸리에 변환의 수치적 평가, 천천히 변화하는 고차 엔벨로프 근사치의 통합을 통해, 분할 단계 방법(Taylor 시리즈가 아닌 정확한 분산 관계를 사용할 수 있음) 또는 근사값 대신 전체 맥스웰 방정식의 직접 시뮬레이션을 통해 계산될 수 있습니다.전개 방정식

공간 분산

전자기학 및 광학에서 분산이라는 용어는 일반적으로 앞서 언급한 시간적 또는 주파수 분산을 가리킨다.공간적 분산은 공간에 대한 매체의 비국소 반응을 나타냅니다. 이는 유전율의 파동 벡터 의존성으로 바꿔 말할 수 있습니다.예시적인 이방성 매체의 경우, 전기와 전기 변위장 사이의 공간 관계는 다음과 같이 컨볼루션으로 ^[9]나타낼 수 있다.

${\displaystyle D_{i}(t,r)=E_{i}(t,r)+\int _{0}^{\infty}\int f_{ik}(\tau;r,r')E_{k}(t-\tau,r')dV'd\tau ,}$

$여기$서 커널 ${\displaystyle {\mathrm{fi}}_{}}$ k$(\$는 유전 반응(유전성)이며, 일반적으로 그 지수는 매체의 이방성을 설명하는 텐서를 만든다.${\displaystyle E_{}}$ k ( t${\displaystyle }$- ${\displaystyle ,}$ , ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle )}$ )$$\ $displaystyle E_{k}(t-\tau$,$r'$ )의 $변동{\displaystyle {}_{}}$ 규모가 원자 치수보다 훨씬 큰 대부분의 거시적 사례에서 공간적 분산은 무시할 수 있다.그럼에도 불구하고, 특히 금속, 전해질 및 플라스마와 같은 전도성 매체에서 눈에 띄지 않는 거시적 효과를 초래할 수 있습니다.공간적 분산은 ^[10]메타물질 이론뿐만 아니라 광학 활동과 도플러 확대에 ^[9]있어서도 역할을 한다.

보석학에서

광물의^[11] 분산값

이름.	B~G	C~F
Cinnabar (HgS)	0.40	—
신스 루타일	0.330	0.190
루틸(TiO2)	0.280	0.120–0.180
아나타세(TiO2)	0.213–0.259	—
울페나이트	0.203	0.133
바나딘나이트	0.202	—
파불라이트	0.190	0.109
Sphalerite (ZnS)	0.156	0.088
황(S)	0.155	—
스티비오탄탈라이트	0.146	—
Goethite(FeO(OH))	0.14	—
브루카이트(TiO2)	0.131	0.12–1.80
아연광(ZnO)	0.127	—
리노베이트	0.13	0.075
합성모이산나이트(SiC)	0.104	—
캐시타이트(SnO2)	0.071	0.035
지르코니아(ZrO2)	0.060	0.035
파월라이트(CaMoO4)	0.058	—
안드라다이트	0.057	—
데만토이드	0.057	0.034
케루사이트	0.055	0.033–0.050
티타나이트	0.051	0.019–0.038
베니토파	0.046	0.026
앵글사이트	0.044	0.025
다이아몬드(C)	0.044	0.025
플린트 유리	0.041	—
히아신스	0.039	—
자군	0.039	—
스타라이트	0.039	—
지르콘(ZrSiO4)	0.039	0.022
GGG	0.038	0.022
쉴라이트	0.038	0.026
디옵타아제	0.036	0.021
위 비나이 웰라이트	0.034	—
알라바스터	0.033	—
석고	0.033	0.008
표고	0.03	0.012–0.027
아크로이트	0.017	—
코디에라이트	0.017	0.009
단부라이트	0.017	0.009
드라바이트	0.017	—
엘베이트	0.017	—
헤르데라이트	0.017	0.008–0.009
히든라이트	0.017	0.010
인디코라이트	0.017	—
리디코아타이트	0.017	—
쿤자이트	0.017	0.010
루벨라이트	0.017	0.008–0.009
숄	0.017	—
스카폴라이트	0.017	—
스포두멘	0.017	0.010
토르말린	0.017	0.009–0.011
버델라이트	0.017	—
안달루사이트	0.016	0.009
Baryte(BaaS4)	0.016	0.009
유클라세	0.016	0.009
알렉산드라이트	0.015	0.011
크리소베릴	0.015	0.011
햄버사이트	0.015	0.009–0.010
페나카이트	0.01	0.009
로도크로사이트	0.015	0.010–0.020
실리마나이트	0.015	0.009–0.012
스미소나이트	0.014–0.031	0.008–0.017
암블리고나이트	0.014–0.015	0.008
아쿠아마린	0.014	0.009–0.013
베릴	0.014	0.009–0.013
브라질산	0.014	0.008
셀레스틴	0.014	0.008
고셰나이트	0.014	—
헬리오도르	0.014	0.009–0.013
모르가나이트	0.014	0.009–0.013
폭스망가이트	0.015	—
Synth. 스키라이트	0.015	—
돌로마이트	0.013	—
마그네사이트(MgCO3)	0.012	—
신스. 에메랄드	0.012	—
신스 알렉산드라이트	0.011	—
신스. 사파이어(AlO23)	0.011	—
포스포필라이트	0.010–0.011	—
엔스타타이트	0.010	—
아노르타이트	0.009–0.010	—
액티놀라이트	0.009	—
제레미예비테	0.009	—
네펠린	0.008–0.009	—
아포필라이트	0.008	—
하우엔	0.008	—
나트로라이트	0.008	—
Synth. 석영(SiO2)	0.008	—
아라곤계	0.007–0.012	—
오구슬라이트	0.007	—
탄자나이트	0.030	0.011
털라이트	0.03	0.011
조이스	0.03	—
YAG	0.028	0.015
알만딘	0.027	0.013–0.016
헤소나이트	0.027	0.013–0.015
스페사틴	0.027	0.015
우바로바이트	0.027	0.014–0.021
윌미트	0.027	—
플레오나스테	0.026	—
로돌라이트	0.026	—
보라카이트	0.024	0.012
빙정석	0.024	—
스타우롤라이트	0.023	0.012–0.013
파이로프	0.022	0.013–0.016
디아스포어	0.02	—
총체적	0.020	0.012
반모르파이트	0.020	0.013
카야나이트	0.020	0.011
주변	0.020	0.012–0.013
스피넬	0.020	0.011
베수비아나이트	0.019–0.025	0.014
클리노조이스	0.019	0.011–0.014
래브라도라이트	0.019	0.010
액시네이트	0.018–0.020	0.011
에카나이트	0.018	0.012
코네루파인	0.018	0.010
Corundum (Al2O3)	0.018	0.011
로디자이트	0.018	—
루비(AlO23)	0.018	0.011
사파이어(AlO23)	0.018	0.011
신할라이트	0.018	0.010
소달라이트	0.018	0.009
신스. 코룬덤	0.018	0.011
디옵사이드	0.018–0.020	0.01
에메랄드	0.014	0.009–0.013
토파즈	0.014	0.008
자수정(SiO2)	0.013	0.008
무수광	0.013	—
아파타이트	0.013	0.010
아파타이트	0.013	0.008
아벤투린	0.013	0.008
시트린	0.013	0.008
모리온	0.013	—
프라시올라이트	0.013	0.008
석영(SiO2)	0.013	0.008
스모키 석영(SiO2)	0.013	0.008
로즈쿼츠(SiO2)	0.013	0.008
알바이트	0.012	—
바이타운인	0.012	—
장석	0.012	0.008
문스톤	0.012	0.008
오르토클라아제	0.012	0.008
폴루사이트	0.012	0.007
사니딘	0.012	—
선스톤	0.012	—
베릴로나이트	0.010	0.007
칸크리네이트	0.010	0.008–0.009
류카이트	0.010	0.008
옵시디언	0.010	—
스트론티아나이트	0.008–0.028	—
칼사이트(CaCO3)	0.008–0.017	0.013–0.014
불소(CaF2)	0.007	0.004
헤마타이트	0.500	—
합성 캐시타이트(SnO2)	0.041	—
간나이트	0.019–0.021	—
데이톨라이트	0.016	—
트레몰라이트	0.006–0.007	—

보석학 전문용어로 분산이란 B와 G(686.7nm, 430.8nm) 또는 C와 F(656.3nm, 486.1nm)의 프라운호퍼 파장에서의 재료 굴절률의 차이를 말하며, 원석에서 절단된 프리즘이 나타내는 '불'의 정도를 나타내는 것을 의미한다.불은 보석학자들이 원석의 분산성이나 그 결여를 설명하기 위해 사용하는 구어체 용어이다.분산은 물질적 특성입니다.주어진 원석에 의해 나타나는 불의 양은 원석의 면 각도, 광택 품질, 조명 환경, 재료의 굴절률, 색채의 포화도 ^[11][12]및 원석에 대한 뷰어의 방향의 함수입니다.

이미징 중

사진 렌즈와 현미경 렌즈는, 색수차를 일으켜, 화상의 다른 색이 적절히 겹치지 않게 합니다.이에 대응하기 위해 다양한 기술이 개발되어 왔습니다. 예를 들어 무채색 렌즈, 분산된 안경이 있는 다원 렌즈 사용 등입니다.그것들은 다른 부분의 색수차가 상쇄되도록 구성되어 있다.

Pulsar 배출량

펄사는 밀리초에서 초까지의 매우 규칙적인 간격으로 펄스를 방출하는 회전하는 중성자 별입니다.천문학자들은 펄스가 넓은 주파수 범위에서 동시에 방출된다고 믿는다.그러나 지구에서 관측된 바와 같이, 높은 무선 주파수로 방출되는 각 펄스의 구성요소는 낮은 주파수로 방출되는 펄스보다 먼저 도착합니다.이러한 분산은 성간 매체의 이온화 성분, 주로 자유 전자 때문에 발생하며, 이는 군 속도 주파수에 의존하게 만듭니다.주파수 µ에서 추가된 추가 지연은 다음과 같습니다.

${\displaystyle t=k_{\mathrm {DM}}\cdot \leftfrac {mathrm {DM} {\nu ^{2}}\right}$

여기서 분산 상수_DM k는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle k_{\mathrm {DM} } = pi m_{\mathrm {e} } c}} \ sq 4.display,\mathrm {GHz} ^{2},\mathrm {pc} ^{-1},\mathrm {cm} ^{3},$^[13]

분산측정(DM)은 자유전자의 열밀도(총전자함유량)이다. 즉, 펄서에서 지구로 광자가 이동한 경로를 따라 통합된 전자 n(전자³/cm)의_e 수밀도이다.

$\displaystyle \mathrm {DM} =\int _{0}^{d}{n_{e},dl}$

(1 pc/cm³ = 30.857 × 10²¹⁻² m)^[14] 단위.

일반적으로 천체 관측의 경우 방출 시간을 알 수 없기 때문에 이 지연을 직접 측정할 수 없습니다.측정할 수 있는 것은 두 가지 주파수의 도착 시간 차이입니다.펄스의 고주파수 δ와_hi 저주파수 δ_lo 성분 사이의 지연 δT는 다음과 같습니다.

${\displaystyle \Delta t=k_{\mathrm {DM}\cdot \leftflac {1}{\nu _{\mathrm {hi} }^{2}-{\frac {1} {\nu _{\mathrm {hi} } }^{2} } } \right}$

위의 방정식을 δt로 고쳐 쓰면 여러 주파수에서 펄스 도착 시간을 측정하여 DM을 결정할 수 있습니다.이것은 다른 주파수에서 펄서를 관측할 수 있을 뿐만 아니라 성간 매질을 연구하는 데 사용될 수 있습니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

외부 링크

• 분산형 위키– 분산의 수학적 측면에 대해 설명합니다.
• 분산 – 레이저 물리 및 테크놀로지 백과사전
• QED에 의한 광분산을 보여주는 애니메이션
• 슈투트가르트 대학교 색분산연구소 인터랙티브 웹데모