도파관

도파관은 에너지의 전달을 한 방향으로 제한함으로써 파동을 유도하는 구조물입니다.일반적인 도파관의 종류로는 음향을 지향하는 음향 도파관, 빛을 지향하는 광 도파관, 전파와 같이 빛 이외의 전자기파를 지향하는 무선 주파수 도파관 등이 있습니다.

도파관의 물리적 제약이 없다면, 파동은 3차원 공간으로 확장되고 그 강도는 역제곱 법칙에 따라 감소할 것입니다.

파도의 종류에 따라 다른 종류의 도파관이 있습니다.원래의 가장 일반적인^[1] 의미는 고주파 전파, 특히 마이크로파를 운반하는 데 사용되는 중공 전도성 금속 파이프입니다.유전체 도파관은 더 높은 무선 주파수에서 사용되며, 투명한 유전체 도파관과 광섬유는 빛의 도파관 역할을 합니다.음향학에서 공기 덕트와 경적은 악기와 라우드스피커에서 소리를 위한 도파관으로 사용되고, 특수한 모양의 금속 막대는 초음파 기계가공에서 초음파를 전도합니다.

도파관의 기하학적 구조는 도파관의 기능을 반영합니다. 1차원으로 파동을 전달하는 일반적인 유형 외에도 파동을 2차원으로 제한하는 2차원 슬래브 도파관이 있습니다.또한 도파관의 크기는 전송되는 파동의 주파수에 따라 결정됩니다. 각 도파관은 크기에 따라 차단 파장을 가지며 더 큰 파장의 파동을 전도하지 않습니다. 빛을 유도하는 광섬유는 훨씬 더 큰 파장의 마이크로파를 전송하지 않습니다.일부 자연적으로 발생하는 구조물은 도파관 역할도 할 수 있습니다.바다에 있는 SOFAR 채널층은 고래의 노래 소리를 엄청나게 ^[2]먼 거리로 안내할 수 있습니다.어떤 형태의 도파관 단면도 전자파를 지원할 수 있습니다.불규칙한 모양은 분석이 어렵습니다.일반적으로 사용되는 도파관은 모양이 직사각형이고 원형입니다.

사용하다

신호를 전송하기 위한 도파관의 사용은 그 용어가 만들어지기 전부터 알려져 있었습니다.팽팽한 와이어를 통해 유도되는 음파의 현상은 오래전부터 알려져 있었으며, 동굴이나 의료용 청진기와 같은 속이 빈 파이프를 통한 소리도 알려져 있었습니다.도파관의 다른 용도는 무선, 레이더 또는 광학 장치와 같은 시스템의 구성 요소 간에 전력을 전송하는 것입니다.도파관은 비파괴 ^{[citation needed]}평가의 많은 방법 중 하나인 GWT(Guided Wave Testing)의 기본 원리입니다.

구체적인 예:

• 광섬유는 빛과 신호를 낮은 감쇄와 넓은 파장 범위로 장거리 전송합니다.
• 전자레인지에서 도파관은 파동이 형성되는 마그네트론으로부터 조리실로 전력을 전달합니다.
• 레이더에서 도파관은 효율적인 전력 전송을 위해 임피던스를 일치시켜야 하는 안테나와 무선 주파수 에너지를 전달합니다(아래 참조).
• 직사각형 및 원형 도파관은 포물선 접시의 피드를 저소음 수신기 또는 전력 증폭기/송신기의 전자 장치에 연결하는 데 일반적으로 사용됩니다.
• 도파관은 물질과 물체의 광학적, 음향적, 탄성적 특성을 측정하기 위해 과학 기구에 사용됩니다.도파관을 검체와 접촉시킬 수 있습니다(의료 초음파 검사에서와 같이). 이 경우 도파관은 검사파의 파워가 보존되도록 보장하거나 검체를 도파관 내부에 넣을 수 있습니다(유전율 측정에서와^[3] 같이). 따라서 더 작은 물체를 검사할 수 있고 정확도가 더 높습니다.
• 전송선로는 일반적으로 사용되는 특정 ^[4]유형의 도파관입니다.

역사

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파도를 안내하는 최초의 구조는 1893년 J. J. 톰슨에 의해 제안되었고, 1894년 올리버 로지에 의해 처음으로 실험적으로 테스트되었습니다.금속 실린더의 전자기파에 대한 최초의 수학적 분석은 1897년 ^[5]레일리 경이 수행했습니다.음파에 대해, 레일리 경은 그의 중요한 저작인 ^[6]"소리의 이론"에서 전파 모드에 대한 완전한 수학적 분석을 발표했습니다.Jagadish Chandra Bose는 도파관을 사용하여 밀리미터 파장을 연구했고, 1897년 런던 왕립 연구소에 그의 연구가 콜카타에서 ^[7]수행되었다고 설명했습니다.

유전체 도파관(광섬유 등)에 대한 연구는 일찍이 1920년대에 몇몇 사람들에 의해 시작되었는데, 그들 중 가장 유명한 사람들은 레일리, 소머펠트 그리고 데비입니다.^[8]광섬유는 통신 산업에서 중요성 때문에 1960년대에 특별한 관심을 받기 시작했습니다.

무선 통신의 발달은 초기에 더 낮은 주파수에서 이루어졌는데, 이는 이러한 주파수들이 먼 거리를 통해 더 쉽게 전파될 수 있기 때문입니다.긴 파장으로 인해 이러한 주파수는 비현실적으로 큰 직경의 튜브가 필요하기 때문에 중공 금속 도파관에 사용하기에 적합하지 않았습니다.결과적으로, 속이 빈 금속 도파관에 대한 연구는 중단되었고 레일리 경의 연구는 한동안 잊혀졌고 다른 사람들에 의해 재발견되어야 했습니다.실용적인 조사는 1930년대에 조지 C에 의해 재개되었습니다. 벨 연구소의 사우스워스와 MIT의 윌머 L. 배로우. 사우스워스는 처음에 레일리 경의 업적이 알려지지 않았기 때문에 유전체 막대의 파동에 관한 논문에서 이론을 얻었습니다.이것은 그를 다소 오도했습니다; 그는 레일리 경의 연구에서 이미 발견된 도파관 차단 주파수의 현상을 알지 못했기 때문에 그의 실험 중 일부는 실패했습니다.존 R은 진지한 이론적 작업을 맡았습니다. 카슨과 샐리 P.Mead. 이 연구는 원형 도파관의 TE 모드에서₀₁ 주파수 손실이 감소하고, 한때 장거리 통신을 ^[9]위한 포맷에 대한 심각한 경쟁자였다는 것을 발견하게 했습니다.

제2차 세계 대전에서 레이더의 중요성은 적어도 연합국 측에서 도파관 연구에 큰 자극을 주었습니다.1940년 영국 버밍엄 대학의 존 랜들과 해리 부트가 개발한 마그네트론은 좋은 동력원을 제공했고 마이크로파 레이더를 실현 가능하게 했습니다.미국 연구의 가장 중요한 중심지는 MIT의 방사선 연구소(Rad Lab)였지만, 다른 많은 연구소들은 미국과 통신 연구 시설과 같은 영국에 참여했습니다.Rad Lab의 Fundamental Development Group의 책임자는 Edward Mills Purcell이었습니다.그의 연구원들은 줄리안 슈윙거, 네이선 마르쿠비츠, 캐롤 그레이 몽고메리, 그리고 로버트 H. 디케를 포함했습니다.Rad Lab 작업의 대부분은 도파관의 구성 요소를 표준 회로 이론으로 분석할 수 있도록 도파관 구조의 일괄 요소 모델을 찾는 데 집중되었습니다.Hans Bethe도 Rad Lab에 잠시 있었지만, 그곳에서 그는 Rad Lab에서 처음 개발된 도파관 공동 필터의 중요성이 입증된 작은 조리개 이론을 생산했습니다.반면 독일 측은 전쟁 후반까지 레이더에 있는 도파관의 잠재력을 대부분 무시했습니다.격추된 영국 비행기의 레이더 부품이 지멘스 앤 할스케에 분석을 위해 보내졌을 때, 마이크로파 부품으로 인식되었음에도 불구하고 그 용도를 확인할 수 없었습니다.

그 당시 독일에서는 전자레인지 기술이 크게 소홀했습니다.일반적으로 전자전에는 소용이 없다고 여겨졌고, 이 분야의 연구를 하고자 하는 사람들은 그렇게 할 수 없었습니다.

— H. Mayer, wartime vice-president of Siemens & Halske

독일 학자들은 심지어 ^[10]이 분야의 연구를 중요하게 느끼지 않았기 때문에 공개적으로 계속 발표하는 것이 허용되었습니다.

제2차 세계대전 직후 도파관은 마이크로파 분야에서 선택된 기술이었습니다.그러나 부피가 크고 제작비가 비싸며 주파수 차단 효과로 광대역 장치 제작이 어려운 문제점이 있습니다.리지드 도파관은 옥타브 이상으로 대역폭을 증가시킬 수 있지만, TEM에는 차단 주파수가 없기 때문에 동축 도체와 같은 TEM 모드에서 작동하는 기술(즉, 비 도파관)을 사용하는 것이 더 나은 해결책입니다.차폐된 직사각형 도체를 사용할 수도 있으며, 이는 동축에 비해 특정 제조 이점이 있으며 평면 기술(스트립라인 및 마이크로스트립)의 선구자로 볼 수 있습니다.하지만 인쇄회로가 도입되면서 평면 기술이 크게 발전하기 시작했습니다.이러한 방법은 도파관보다 상당히 저렴하며 대부분의 대역에서 자리를 잡았습니다.그러나 도파관은 여전히 Ku 대역에서 ^[11]위쪽으로 높은 마이크로파 대역에서 선호됩니다.

특성.

전파 모드 및 차단 주파수

도파관의 전파 모드는 파동 방정식의 한 솔루션, 즉,^[8] 파동의 형태입니다.경계 조건의 제약으로 인해 도파관에서 전파할 수 있는 파동 함수에 대한 주파수와 형태가 제한되어 있습니다.특정 모드가 전파할 수 있는 가장 낮은 주파수는 해당 모드의 차단 주파수입니다.차단 주파수가 가장 낮은 모드는 도파관의 기본 모드이고, 차단 주파수는 도파관 차단 ^{[citation needed]}주파수입니다.

전파 모드는 지역을 경계로 하는 기하학적 형태와 재료에 따라 일련의 경계 조건과 함께 헬름홀츠 방정식을 풀어서 계산됩니다.무한히 긴 균일한 도파관에 대한 일반적인 가정은 파동에 대한 전파 형태, 즉 모든 필드 구성 요소가 전파 방향에 대해 알려진 의존성을 가지고 있다고 가정할 수 있습니다($즉{\displaystyle }$, z$${\$displaystyle$z}).$$보다 구체적으로, 일반적인 접근법은 먼저 모든 알려지지 않은 시변 미지의 필드 u (x,y,z,t) {\displaystyle u (x,y,z,t)} (데카르트 성분의 필드를 설명하는 단순함을 가정함)를 그들의 복잡한 위상 표현 U (x,y,z) {\displaystyle U (x,y,z)}로 바꾸는 것이다$주파수$ f$${\$displaystyle$ f$\}$에서 긴 단일 톤 신호(주파수 ω = ${\displaystyle 2}$ π f$${\$displaystyle \omega$ = $2\pif})$를 사용하고 헬름홀츠 방정식 및 경계 조건을 그에 따라 다시 작성합니다.그런 다음 모든 알 수 없는 필드는 U${\displaystyle }$(${\displaystyle x,y}$,${\displaystyle z}$ ) = ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle ^}$ (${\displaystyle x,y}$ )${\displaystyle {}^{}}$ - γ z$${\$displaystyle$ U$(x, y$, z) = {\$hat {U}}(x, y)e^{-\gammaz$와 $같은$ 형태를 갖도록 강요됩니다. 여기서 γ${\displaystyle$\display$}$ 항은 도파관이 무한대로 확장되는 방향을 따른 전파 상수(아직 알 수 없음)를 나타냅니다.헬름홀츠 방정식은 그러한 형태를 수용하도록 다시 작성될 수 있으며, 결과적인 균등성은 γ {\displaystyle \gamma}와 U^(x, y) {\displaystyle {\hat {U}}(x, y)에 대해 해결되어야 하며, 결국 γ {\displaystyle \gamma}에 대한 고유값 방정식과 대응하는 고유 함수 U^(x, y) γ {\hat {U}(x,$y)전자$의 ^[12]각 용액에 대해 _${\n$$}}.$

유도파의 전파 상수$\theta {\displaystyle }$ {\$displaystyle \gamma}$는 일반적으로 복잡합니다.무손실의 경우, 전파 상수는 고유값 방정식의 선택된 해와 각도 주파수 θ{\displaystyle \omega}에 따라 실수 값 또는 허수 값 중 하나를 갖는 것으로 발견될 수 있다. θ{\displaystyle \gamma}가 순수하게 실수일 때, 필드 위상기의 진폭이 "컷오프 미만"이라고 한다는 전파에 따라 기하급수적으로 감소하는 경향이 있습니다. 가상의 γ${\displaystyle$\gamma$\}$는 대신 위상의 복잡한 진폭이 z$${\$displaystyle$ z$\}$와 $함께$ 변하지 않기 때문에 "전파 중" 또는 "차단 이상"이라고 하는 모드를 나타냅니다.

임피던스 매칭

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회로 이론에서 임피던스는 교류 전류의 경우 전기 저항을 일반화한 것으로 옴$($ {\$displaystyle$\Omega$})$^[8] 단위로 측정됩니다.회로 이론에서 도파관은 길이 및 특성 임피던스를 갖는 전송 라인에 의해 설명됩니다.즉, 임피던스는 파동이 전파되는 동안 회로 구성 요소(이 경우 도파관)의 전류 대비 전압의 비율을 나타냅니다.도파관에 대한 이 설명은 원래 교류 전류에 대한 것이었지만, 파동과 재료 특성(예: 압력, 밀도, 유전율)이 전기적 용어(예: 전류 및 임피던스)로 적절하게 변환되면 전자기파와 음파에도 적합합니다.

임피던스 매칭은 전기 회로의 구성 요소가 연결되어 있을 때 중요합니다(예: 안테나에 대한 도파관).임피던스 비율은 파동의 양을 전방으로 전송하고 반사되는 양을 결정합니다.도파관을 안테나에 연결할 때는 일반적으로 완전한 전송이 필요하므로 이들의 임피던스를 맞추려는 노력이 필요합니다.

반사계수는 다음을 사용하여 계산할 수 있습니다: ${\displaystyle \Delta }$ =${\displaystyle \frac{Z_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ - ${\displaystyle \frac{Z_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}{Z}_{}}{}}$ 2 + ${\displaystyle \frac{Z_{}}{}}$1 ${\displaystyle$ \$Gamma$ = ${\frac$ {$Z_{2}$ -$Z_${1$}}$ {$Z_{$2} +$Z_{1$}}}}} 여기서 Δ{\displaystyle \Gamma}(Gamma)는 반사 계수(0은 완전 전송, 1은 완전 반사, 0.5는 들어오는 전압의 반을 반영함)이고, Z1 {\displaystyle Z_{1}} 및 Z2 {\displaystyle Z_{2}는 각각 첫 번째 구성 요소(파가 들어오는 곳)와 두 번째 구성 요소의 임피던스이다.

임피던스 불일치로 인해 반사파가 생성되고, 이는 들어오는 파형에 추가되어 정상파가 생성됩니다.임피던스 불일치는 임피던스 비율 및 반사 계수에 연결된 정상파 비율(전압의 경우 SWR 또는 VSWR)로도 정량화할 수 있습니다. VSWR = 1 + Δ 1 - Δ {\displaystyle \mathrm {VSWR} = {\rm {max}} {V _{\rm {min}} = {\frac {1+ \Gamma} {1- \Gamma}}, 여기서 V m은 n / m은 x {\}입니다$displaystyle \left$ V$\right$ _${\rm {min/max}}$는 전압 절대값의 최소값과 최대값이며, VSWR은 전압 정상파비로 1의 값은 반사가 없고 정상파가 없음을 의미하며, 매우 큰 값은 높은 반사와 정상파 패턴을 의미합니다.

전자파 유도기

무선 주파수 도파관

도파관은 전자기 스펙트럼의 넓은 부분에 걸쳐 파동을 전달하도록 구성될 수 있지만, 특히 마이크로파 및 광 주파수 범위에서 유용합니다.주파수에 따라 전도성 또는 유전성 물질로 구성할 수 있습니다.도파관은 전원 신호와 ^{[citation needed]}통신 신호를 모두 전송하는 데 사용됩니다.

광 도파관

광 주파수에서 사용되는 도파관은 일반적으로 유전체 도파관으로서, 유전율이 높고 따라서 굴절률이 높은 유전체가 유전율이 낮은 물질에 의해 둘러싸이는 구조이다.이 구조는 내부 전반사에 의해 광파를 유도합니다.광도파로의 예로는 ^[14]광섬유가 있습니다.

광결정 섬유를 포함한 다른 종류의 광 도파관도 사용되는데, 광 도파관은 다양한 메커니즘에 의해 파동을 유도합니다.반사성이 높은 내부 표면을 갖는 중공 튜브 형태의 가이드는 조명 응용을 위한 광 파이프로도 사용되어 왔습니다.내부 표면은 연마된 금속이거나 브래그 반사에 의해 빛을 안내하는 다층 필름으로 덮일 수 있습니다(이것은 광결정 섬유의 특수한 경우입니다).내부 전반사를 통해 빛을 반사하는 파이프 주변의 작은 프리즘을 사용할 수도 있습니다. 하지만 내부 전반사가 낮은 지수 코어(프리즘의 경우 프리즘 모서리에서 일부 ^{[citation needed]}빛이 새어나옴) 내의 빛을 제대로 유도할 수 없기 때문에 이러한 구속은 반드시 불완전합니다.

음향 도파관

음향 도파관은 음파를 유도하기 위한 물리적 구조물입니다.음향 도파관의 소리는 전송선로에서 전자기파처럼 행동합니다.깡통 전화에 있는 것과 같은 줄 위의 파동은 음향 도파로의 간단한 예입니다.또 다른 예는 기관의 파이프에 있는 압력파입니다.음향 도파관이라는 용어는 또한 압전 지연 라인 및 자극된 브릴루인 산란에서 사용되는 것과 같은 미세 스케일 디바이스에서 유도되는 탄성파를 설명하는 데 사용됩니다.

수학 도파관

도파관은 엄밀한 수학적 관점에서 흥미로운 연구 대상입니다.도파관(또는 튜브)은 파동 함수가 경계에서 0과 같아야 하고 허용 영역이 1을 제외한 모든 차원에서 유한해야 하는 파동 방정식의 경계 조건 유형으로 정의됩니다(무한히 긴 실린더가 예입니다).이러한 일반적인 조건들로부터 많은 수의 흥미로운 결과들이 증명될 수 있습니다.(튜브의 폭이 증가하는) 돌기가 있는 튜브는 모드 갭 내부에 존재하는 적어도 하나의 결속 상태를 수용하는 것으로 밝혀졌습니다.펄스가 짧은 시간을 사용하여 모든 경계 상태의 주파수를 식별할 수 있습니다.이는 변형 원리를 사용하여 나타낼 수 있습니다.제프리 골드스톤과 로버트^[15] 자페의 흥미로운 결과는 비틀림이 있는 일정한 폭의 관은 구속 ^{[citation needed]}상태를 인정한다는 것입니다.

소리 합성

소리 합성은 디지털 지연선을 계산 요소로 사용하여 관악기 관의 파동 전파와 ^{[citation needed]}현악기의 진동하는 현을 시뮬레이션합니다.

참고 항목

• 원형편광
• 선편광
• 직교 모드 변환기
• 분극화
• 지구-전리층 도파관

참고문헌

• Han, CC; Hwang, Y, "위성 안테나", in, Lo, YT; Lee, SW, 안테나 핸드북: 3권 응용, 21장, 스프링어, 1993 ISBN 0442015941
• Levy, R; Cohn, SB, "마이크로웨이브 필터 연구, 설계 및 개발의 역사", IEEE 트랜잭션: 마이크로파 이론과 기술, 1055-1067페이지, 32권, 1984년 9호
• Oliner, Arthur A, "전자파 가이드의 진화: 중공 금속 가이드에서 마이크로파 집적 회로로의", 16장, Sarkar et al., History of Wireless, Wiley, 2006 ISBN 0471783013.

외부 링크

• 전자기파 및 안테나: 도파관 Sophocles J. Orfanidis, 럿거스 대학교 전기 컴퓨터 공학부