대립 가설

Alternative hypothesis
주요 기사: 통계 가설 검정

통계적 가설 검정에서 대립 가설은 가설 검정에서 제안된 명제 중 하나이다. 일반적으로 가설 검정의 목표는 주어진 조건에서 검정(null 가설)의 배타적 명제 대신 대립 가설의 신뢰성을 뒷받침하는 충분한 증거가 있음을 입증하는 것이다.[1] 문헌 검토, 이전 연구 등으로 구성되기 때문에 대개 연구 가설과 일치한다. 그러나 연구 가설은 때로 귀무 가설과 일치한다.

통계에서 대립 가설은 종종 H 또는a H로1 표시된다. 가설은 통계 가설 검정에서 비교하기 위해 공식화된다.

추론 통계 영역에서 두 개의 경쟁 가설은 설명력과 예측력으로 비교할 수 있다.

기본정의

대립 가설과 귀무 가설은 통계적 시험에 사용되는 추측의 유형으로, 데이터에 기초하여 결론을 내리거나 판단을 내리는 형식적인 방법이다. 통계적 가설 검정에서 귀무 가설과 대립 가설은 서로 배타적인 두 개의 진술이다.

"통계적 유의성의 시험에서 시험되고 있는 진술을 귀무 가설이라고 한다. 유의성 검정은 귀무 가설에 대한 근거의 강도를 평가하기 위해 설계된다. 보통 귀무 가설은 '무효' 또는 '무차이'의 진술이다."[2] 귀무 가설은 흔히 H로0 표시된다.

귀무 가설과 대조하여 시험하고 있는 진술은 대립[2] 가설이다. 대립 가설은 흔히a H 또는 H로1 표시된다.

통계적 가설 검정에서 대립 가설이 참임을 입증하려면 데이터가 귀무 가설과 모순된다는 것을 보여줘야 한다. 즉, 귀무 가설에 대한 충분한 증거가 있으므로 대립 가설이 사실임을 입증한다.

예

통계적 가설검사가 법원 재판에서 판단으로 간주되는 경우. 귀무 가설은 피고인의 입장에 해당하는 반면, 대립 가설은 변호사처럼 귀무 가설의 라이벌 위치에 있다. 일반적으로 변호인의 진술을 입증하기 위해서는 피고인에게 유죄를 선고할 수 있을 정도로 설득력이 있을 때까지 증거가 뒤져야 한다.

수년에 걸쳐 하천 수질이 관측된 곳이 그 예인데, '기록 후반부의 수질이 더 열악하다'는 대립 가설에 대해 '데이터의 제1과 제2의 수질에는 변화가 없다'는 귀무 가설에 대한 시험을 실시한다.

법원에서는 법정 증거만 법관 재판의 근거로 삼을 수 있다. 가설 검정의 경우 귀무 가설의 통계적 유의성을 측정하기 위해 합리적인 검정 통계량을 설정해야 한다. 특정 유의 수준에서 귀무 가설이 결함으로 입증되면 대립 가설이 참이라고 주장할 수 있다. 통계적 유의성을 정량화하기 위해서는 정규 분포, t 분포와 같은 특정 확률 분포를 따르는 검정 통계 변수가 선호되므로 귀무 가설이 corrrrr이라는 가정 하에 실제 관측된 결과만큼 최소한 극단적으로 시험 결과를 얻을 확률을 결정하는 것이 바람직하다.ect"는 p-값으로 정의된다.[3][4] p-값이 선택된 유의 수준(α)보다 작을 경우 관측 데이터가 귀무 가설과 충분히 불일치하므로 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 수용할 수 있다고 주장할 수 있다. 통계적 가설 검정에서 분포를 벗어난 표본을 분석하여 "대안 가설은 참"이라고 발표한 것은 거짓이다. 이 발표는 "α의 유의 수준에서, 귀무 가설을 기각하고 대립 가설을 수용한다"로 수정해야 한다. 재판의 은유에서 이 발표는 "잘못된 유죄 판결의 확률 α에 대한 관용과 함께 피고인은 유죄"와 같다.

역사

시험에서 대립 가설의 개념은 저지 네이먼과 에곤 피어슨에 의해 고안되었으며, 네이먼-페어슨 보조정리에도 사용된다. 그것은 현대 통계 가설 검사의 주요 구성요소를 형성한다. 그러나 그것은 로널드 피셔의 통계적 가설 검정 공식의 일부가 아니었고, 그는 그 사용을 반대했다.[5] 시험에 대한 피셔의 접근방식에서, 중심 아이디어는 다른 모델들이 무엇을 보유할 수 있는지에 대한 선입견 없이, 귀무 가설이 유지된다고 가정했을 경우 관측된 데이터 집합이 우연에서 비롯되었을 수 있는지를 평가하는 것이다.[citation needed] 대립 가설은 귀무 가설의 부정일 수 있기 때문에 현대 통계 가설 검정에서는 이러한 유형의 검정을 수용한다.

종류들

스칼라 모수의 경우 대립 가설에는 네 가지 주요 유형이 있다.

  • 점. 점 대립 가설은 가설 검정이 틀에 박혀 있어 대립 가설의 모집단 분포가 완전하게 정의된 분포로서 알 수 없는 모수가 없으며, 그러한 가설은 대개 실제적인 관심사는 없지만 통계적 추론의 이론적 고려에 기초하며 ba이다.네이만-페르손 보조정리계의 자매지
  • 한쪽 꼬리 방향. 단꼬리 방향 대립 가설은 표본 분포의 한 꼬리에 대한 기각 영역과 관련이 있다.
  • 양꼬리 방향. 두 개의 꼬리가 있는 방향 대립 가설은 표본 분포의 거부 영역과 관련이 있다.
  • 비방향. 비방향 대립 가설은 기각의 어느 한 영역과 관련이 없고 오히려 귀무 가설은 사실이 아니라는 것만을 우려한다.

참조

  1. ^ Carlos Cortinhas; Ken Black (23 September 2014). Statistics for Business and Economics. Wiley. p. 314. ISBN 978-1-119-94335-8.
  2. ^ a b Moore, David S. (2003). Introduction to the practice of statistics. George P. McCabe (Fourth ed.). New York. ISBN 0-7167-9657-0. OCLC 49751157.
  3. ^ "Which scientists can winningly explain a flame, time, sleep, color, or sound to 11-year-olds?". Physics Today. 2015-11-24. doi:10.1063/pt.5.8150. ISSN 1945-0699.
  4. ^ Wasserstein, Ronald L.; Lazar, Nicole A. (2016-04-02). "The ASA Statement on p -Values: Context, Process, and Purpose". The American Statistician. 70 (2): 129–133. doi:10.1080/00031305.2016.1154108. ISSN 0003-1305.
  5. ^ Cohen, J. (1990). "Things I have learned (so far)". American Psychologist. 45 (12): 1304–1312. doi:10.1037/0003-066X.45.12.1304. S2CID 7180431.

참고 항목