라그랑주점

Lagrange point
비디오 게임은 라그랑주 포인트(비디오 게임)를 참조하십시오.
태양-지구 시스템의 라그랑주 점(스케일링이 아님).이 광경은 북쪽에서 본 것이므로 지구의 궤도는 시계 반대 방향입니다.
회전 기준 프레임에서 2체 시스템의 중력 및 원심력으로 인한 유효 전위의 등고선도.화살표는 5개의 라그랑주 포인트 주변 전위의 내리막 경사도를 나타냅니다(빨간색).직관적으로 L 및 L 점이45 잠재력의 고점입니다.그 점들 자체에서 이 힘들은 균형을 이루고 있습니다.
태양-지구 L2에 있는 우주선의 예
WMAP· 지구
시리즈의 일부:
천체역학
Angular parameters of an elliptical orbit
궤도 요소
2체 궤도의 유형은 다음과 같다.
괴팍함
방정식
중력의 영향
N체 궤도
프리플라이트 엔지니어링
효율성 측정

천체 역학에서, 라그랑주 점( /lˈrɑndʒ/; 라그랑주 점 또는 회전점)은 두 개의 거대한 궤도 물체의 중력 영향 아래 있는 작은 질량의 물체에 대한 평형점입니다.수학적으로, 이것은 제한된 3체 [1]문제의 해결을 포함합니다.

일반적으로 두 개의 거대한 물체는 한 지점에서 불균형한 중력을 행사하여 그 지점에 있는 모든 물체의 궤도를 변경합니다.라그랑주점에서, 두 개의 큰 물체의 중력과 원심력은 [2]서로 균형을 잡습니다.이것은 궤도 수정과 따라서 원하는 궤도를 유지하는 데 필요한 연료 요구 사항이 최소한으로 유지되기 때문에 라그랑주 지점을 위성을 위한 훌륭한 위치로 만들 수 있습니다.

두 개의 궤도 물체의 조합에 대해 L에서5 L까지의1 5개의 라그랑주 점이 두 개의 큰 물체의 궤도 평면에 모두 있습니다.태양-지구 시스템에는 5개의 라그랑주 포인트가 있고, 지구-달 시스템에는 5개의 다른 라그랑주 포인트가 있습니다.L1, L2, L은3 두 큰 물체의 중심을 통과하는 선에 있고, L과4 L은5 각각 두 큰 물체의 중심으로 형성된 정삼각형의 세 번째 꼭짓점 역할을 합니다.

두 물체의 질량비가 충분히 클 때, L과 L5 지점은4 물체가 그들의 궤도를 돌 수 있고 그들이 물체를 끌어당기는 경향이 있다는 것을 의미하는 안정적인 점입니다.몇몇 행성들은 태양에 대한 L과 L5 지점4 근처에 트로이 소행성을 가지고 있습니다; 목성은 백만 개 이상의 트로이 소행성을 가지고 있습니다.

일부 라그랑주점은 우주 탐사에 사용되고 있습니다.태양-지구 시스템에서 두 개의 중요한 라그랑주점은 태양과 지구 사이에 있는 L과 지구2 반대편에 있는 같은 선 위에 있는 L입니다1. 둘 다 달의 궤도 밖에 있습니다.현재, 딥 스페이스 기후 관측소 (DSCOVR)라고 불리는1 인공 위성이 L에 위치하여 태양에서 지구로 오는 태양풍을 연구하고 이미지를 찍고 [3]그것들을 되돌려 보내 지구의 기후를 관찰합니다.강력한 적외선 우주 관측소인 제임스 웹 우주 망원경은 [4]L에2 위치해 있습니다.이것은 위성의 커다란 햇빛 가리개가 태양, 지구, 그리고 달의 빛과 열로부터 망원경을 보호할 수 있게 해줍니다.

유럽 우주국의 초기 가이아 망원경과 새로 발사된 유클리드 또한 L 주위의2 궤도를 차지하고 있습니다. 가이아는 L 주위의2 리사주 궤도를 더 촘촘하게 유지하는 반면 유클리드는 JWST와 유사한 후광 궤도를 따릅니다.각각의 우주 관측소는 전력을 위해 태양 전지판을 사용할 수 있을 정도로 충분히 멀리 떨어져 있고, 정거장 유지를 위해 많은 전력이나 추진제가 필요하지 않으며, 지구 자기권 효과의 영향을 받지 않으며, 데이터 전송을 위해 지구에 직접적인 가시선을 갖는 것으로부터 이익을 얻습니다.

역사

세 개의 공선 라그랑주 점 (L1, L2, L3)은 이탈리아 태생의 요제프-루이 라그랑주가 나머지 [5][6]두 점을 발견하기 10년 전인 1750년경 스위스 수학자 레온하르트 오일러에 의해 발견되었습니다.

1772년, 라그랑주는 "삼체 문제에 대한 에세이"를 출판했습니다.첫 장에서 그는 일반적인 삼체 문제를 고려했습니다.그로부터, 두 번째 장에서, 그는 원형 [7]궤도를 가진 세 개의 질량에 대해 공선형과 등변형의 두 가지 특별한 상수 패턴 솔루션을 보여주었습니다.

라그랑주점

참고 항목:라그랑주 점의 천체 목록

5개의 라그랑주 포인트는 라벨링되고 다음과 같이 정의됩니다.

L점1

L1 점은 두 개의 큰 질량1 M과2 M 사이에 정의된 선 위에 있습니다.그것은 M의2 중력과 M의1 중력이 결합하여 평형을 만드는 지점입니다.지구보다 태양을 더 가까이 도는 물체는 일반적으로 지구보다 공전 주기가 짧지만 지구 중력의 영향은 무시합니다.만약 그 물체가 지구와 태양 사이에 바로 있다면, 지구의 중력은 그 물체에 대한 태양의 끌어당기는 힘을 상쇄하여, 그 물체의 공전 주기를 증가시킵니다.물체가 지구에 가까울수록 이 효과는 더 커집니다.L1 지점에서 물체의 공전 주기는 지구의 공전 주기와 정확히 같아집니다.L은 지구에서 [1]태양 방향으로 약 150만 킬로미터, 즉 0.01 au 떨어져 있습니다1.

L점2

L 지점은2 두 개의 큰 질량을 통과하는 선 위에 위치합니다.여기서, 두 개의 큰 질량의 결합된 중력은 L에서2 물체의 원심력의 균형을 맞춥니다.태양으로부터 지구의 반대쪽에서, 물체의 공전 주기는 일반적으로 지구의 공전 주기보다 클 것입니다.지구 중력의 추가적인 당김은 물체의 공전 주기를 감소시키고2, L 지점에서, 그 공전 주기는 지구의 공전 주기와 같아집니다.L과2 마찬가지로1, L은 지구로부터 약 150만 킬로미터 또는 0.01 au 떨어져 있습니다.L에 있는2 우주선의 예로는 지구-태양2 [8]L 근처에서 작동하도록 설계된 제임스 웹 우주 망원경이 있습니다. 초기의 예로는 윌킨슨 마이크로파 이방성 탐사선과 그 후계자인 플랑크가 있습니다.

L점3

L3 점은 두 개의 큰 질량을 넘어 두 개의 큰 질량으로 정의된 선 위에 있습니다.태양-지구 시스템 내에서 L 지점은3 태양의 반대쪽에 있으며, 지구의 궤도에서 약간 벗어나 있고 지구보다 태양의 중심에서 약간 더 멀리 있습니다.이 위치는 태양도 지구의 중력에 영향을 받아 태양의 몸 안에 있는 두 물체의 무게 중심 주위를 공전하기 때문에 발생합니다.태양으로부터 지구까지의 거리에 있는 물체는 태양의 중력만을 고려한다면 1년의 공전 주기를 가질 것입니다.그러나 지구에서 태양의 반대쪽에 있고 지구의 중력이 태양의 중력에 약간 더해지는 것과 직접적으로 일치하는 물체는 동일한 1년 주기를 가지기 위해 지구와 태양의 무게 중심에서 조금 더 멀리 궤도를 돌아야 합니다.L 지점에서 지구와 태양의 결합으로 물체가 지구와 같은 주기로 궤도를 돌게 되며3, 실제로 지구-태양 중입자 중심을 궤도의 한 초점에 두고 지구+태양 질량을 공전합니다.

L45 및 L 점

L에서의4 중력 가속도

L과 L5 지점은4 두 질량 중심 사이의 선이 공통 기저인 궤도 평면에서 두 정삼각형의 세 번째 꼭짓점에 위치하며, 점은 더 큰 질량 주위의 궤도에 대해 더 작은 질량보다 (L4) 앞 또는 (L5) 뒤에 60° 있습니다.

안정성.

삼각형 점(L과45 L)은 안정적인 평형이며, 다음과 같은 비율을 갖는 경우M1/M이2 24.[note 1]96보다 큽니다.이것은 태양-지구 시스템, 태양-목성 시스템, 그리고 더 작은 차이로 지구-달 시스템의 경우입니다.이 지점들에서 물체가 교란되면, 그것은 그 지점으로부터 멀어지지만, 그 섭동에 의해 증가하거나 감소하는 반대 요인(중력 또는 각운동량 유도 속도)도 증가하거나 감소하여 물체의 경로를 안정적으로 구부릴 것입니다.점 주위의 강낭콩 모양 궤도(기준의 [9]회전 프레임에서 볼 수 있음).

점1 L, L2, L은3 불안정한 평형의 위치입니다.L, L2 또는3 L 궤도를1 도는 모든 물체는 궤도에서 떨어지는 경향이 있습니다; 따라서 그곳에서 자연 물체를 발견하는 것은 드물고, 이 지역에 거주하는 우주선은 그들의 위치를 유지하기 위해 작지만 중요한 양의 스테이션 유지를 사용해야 합니다.

라그랑주점의 자연물

주요 기사:라그랑주 점의 천체 목록

L과5 L의 자연적4 안정성 때문에, 행성계의 라그랑주 점에서 궤도를 도는 자연 물체가 발견되는 것은 흔한 일입니다.그 지점들에 거주하는 물체들은 일반적으로 '트로이안' 또는 '트로이안 소행성'이라고 불립니다.이 이름은 태양-목성4 L 지점과5 L 지점에서 궤도를 도는 소행성에 붙여진 이름에서 유래했으며, 이는 트로이 전쟁을 배경으로 한 서사시인 호메로스의 일리아드에 등장하는 신화적 인물들에서 따온 것입니다.목성보다 앞에4 있는 L 지점의 소행성은 일리아스에 있는 그리스 문자의 이름을 따서 "그리스 진영"이라고 불립니다.L5 지점에 있는 것들은 트로이 목마의 이름을 따서 "트로이아 진영"이라고 불립니다.두 진영 모두 트로이 목마의 일종으로 간주됩니다.

태양과 목성은 태양계에서 가장 무거운 두 물체이기 때문에, 태양-목성 트로이 목마는 다른 어떤 한 쌍의 천체보다 더 많이 알려져 있습니다.그러나 다른 궤도 시스템의 라그랑주 점에서는 더 적은 수의 물체가 알려져 있습니다.

  • 태양-지구4 L 및 L5 지점에는 행성간 먼지와 2010 TK7 및 2020 XL5라는 [10][11][12]최소 두 개의 소행성이 포함되어 있습니다.
  • 지구-달4 L 및 L5 지점에는 행성 간 먼지가 집중되어 있으며, 이를 코르디예프스키 [13][14]구름이라고 합니다.이러한 특정 지점에서의 안정성은 태양 중력 [15]영향에 의해 매우 복잡합니다.
  • 태양-해왕성4 L 및 L5 지점에는 알려진 수십 개의 천체인 해왕성 트로이 [16]목마가 포함되어 있습니다.
  • 화성에는 5261 유레카, 1999 UJ7, 1998 VF31, 2007 NS2 등 4개의 화성 트로이 목마가 허용됩니다.
  • 토성의 위성 테티스는 그것의45 L 지점과 L 지점에 토성의 더 작은 두 개의 위성, 텔레스토와 칼립소를 가지고 있습니다.또 다른 토성의 위성인 디오네는 L4 지점에 헬레네와 L 지점에5 폴리듀스라는 두 개의 라그랑주 공궤도를 가지고 있습니다.위성들은 라그랑주 점 주위를 방위 방향으로 배회하는데, 폴리듀스는 토성-디오네5 L 점에서 최대 32°까지 이동하는 가장 큰 편차를 설명합니다.
  • 거대 충돌 가설의 한 버전은 테이아라는 이름의 물체가 태양-지구4 L 또는5 L 지점에서 형성되었고 궤도가 불안정해진 후 지구와 충돌하여 [17]달을 형성한다고 가정합니다.
  • 쌍성에서 로슈 엽은 L에1 정점을 두고 있습니다; 만약 별들 중 하나가 로슈 엽을 지나 팽창하면 로슈 엽 [18]오버플로로 알려진 동반성에게 물질을 잃게 됩니다.

말굽형 궤도에 있는 물체는 때때로 트로이 목마로 잘못 묘사되지만 라그랑주 점을 차지하지는 않습니다.말굽형 궤도에 있는 것으로 알려진 천체로는 지구와 함께 있는 3753 Cruithne, 그리고 토성의 위성 에피메테우스와 야누스가 있습니다.

물리적 및 수학적 세부 사항

별(노란색)을 시계 반대 방향으로 도는 행성(파란색)의 라그랑주 점(빨간색)[19]과 궤도를 포함하는 평면의 유효 전위(등전위의 보라색 윤곽을 가진 회색 고무 시트 모델) 사이의 관계를 시각화합니다.
애니메이션을 보려면 클릭하십시오.

라그랑주점은 제한된 3체 문제의 상수 패턴 솔루션입니다.예를 들어, 공통 무게 중심 주위의 궤도에 있는 두 개의 거대한 물체를 고려할 때, 비교적 무시할 수 있는 질량의 세 번째 물체가 두 개의 거대한 물체에 대한 위치를 유지하기 위해 공간에 다섯 개의 위치가 있습니다.이것은 두 거대한 물체의 결합된 중력이 궤도 운동과 일치하는 원형 운동을 유지하는 데 필요한 정확한 구심력을 제공하기 때문에 발생합니다.

또는 두 공동 궤도 물체의 각 속도와 일치하는 회전 기준 프레임에서 볼 수 있을 때, 라그랑주 지점에서 두 거대 물체의 결합 중력장은 원심 유사 힘의 균형을 유지하여 처음 두 물체에 대해 더 작은 세 번째 물체가 (이 프레임에서) 정지 상태를 유지할 수 있습니다.

엘1

L의 위치는1 구심력을 제공하는 중력 방정식의 해입니다.

여기서 r은 작은 물체로부터 L1 지점의 거리이고, R은 두 주요 물체 사이의 거리이며1, M과 M은2 각각 큰 물체와 작은 물체의 질량입니다.오른쪽 괄호 안의 수량은 질량 중심에서 L까지의1 거리입니다.r에 대한 해는 다음과 같은 5차 함수의 유일한 실수근입니다.

어디에
그리고.
그러나 작은 물체(M2)의 질량이 큰 물체(M1)의 질량보다 훨씬 작으면1, L과2 L은 작은 물체로부터 대략 같은 거리에 있으며, 힐 구의 반지름과 같습니다.

다음과 같이 쓸 수도 있습니다.

물체의 조석 효과는 질량에 비례하기 때문에, L 지점이나1 L2 지점에서 작은 물체의 조석 효과는 그 물체의 약 3배입니다.또한 다음과 같이 적을 수 있습니다.
여기서 γ와1 γ는2 두 물체의 평균 이고 과 는 지름입니다.지름과 거리의 비율은 물체에 의해 굴절된 각도를 제공하며, 이 두 라그랑주 점에서 볼 때 두 물체의 겉보기 크기는 비슷할 것이며, 특히 지구와 태양의 경우처럼 작은 물체의 밀도가 큰 물체의 3배 정도일 경우 더 그렇습니다.

이 거리는 M이 없을1 때 이 거리를2 M 주위의 반지름으로 하는 원형 궤도에 해당하는 궤도 주기가 M 주위의1 M의2 주기를 ο3 ο1.73으로 나눈 값이라고 설명할 수 있습니다.

엘2

태양-지구 시스템에 대한 라그랑지안2 L 지점

L의 위치는2 구심력을 제공하는 중력 방정식의 해입니다.

L 케이스에1 대해 정의된 매개변수를 사용합니다.대응하는 5중 방정식은 다음과 같습니다.

만약 작은 물체(M2)의 질량이 큰 물체(M1)의 질량보다 훨씬 작다면, L은2 대략 힐 구의 반지름에 있습니다.

조수의 영향과 겉보기 크기에 대한 동일한 설명이 L1 점에 적용됩니다.예를 들어, L에서2 본 태양의 각 반지름은 아크신(695.5×103/151.1×106) ≈ 0.264°인 반면, 지구의 반지름은 아크신(6371/1.5×106) ≈ 0.242°입니다.Lone에서2 태양을 바라보면 고리 모양의 일식이 보입니다.가이아와 같은 우주선은 태양 전지판이 완전한 태양을 얻기 위해 L 주위의2 Lissajous 궤도 또는 Halo 궤도를 따라가는 것이 필요합니다.

엘3

L의 위치는3 구심력을 제공하는 중력 방정식의 해입니다.

매개변수1 M2, M, R을1 L과2 L의 경우에 대해 정의하고, 큰 물체의 중심으로부터 L의3 거리가 R-r이 되도록 정의하는 r을 사용합니다. 만약 작은 물체(M)의 질량이 큰1 물체2(M)의 질량보다 훨씬 작다면,[20] 다음과 같습니다.

따라서 L에서 큰3 물체까지의 거리는 두 물체의 거리보다 작습니다(L과 무게중심 사이의3 거리는 작은 물체와 무게중심 사이의 거리보다 큽니다).

L과45 L

추가 정보:트로이 목마(천체)

이 점들이 균형을 이루는 이유는 L과5 L에서4 두 질량까지의 거리가 같기 때문입니다.따라서, 두 개의 거대한 물체로부터의 중력은 두 물체의 질량과 같은 비율이고, 따라서 결과적인 힘은 시스템의 무게 중심을 통해 작용합니다; 추가적으로,삼각형의 기하학적 구조는 두 개의 거대한 물체에 대한 것과 같은 비율로 무게중심으로부터의 거리에 대한 결과 가속도를 보장합니다.무게 중심은 3체 시스템의 질량 중심이자 회전 중심이며, 이 결과 힘은 시스템의 다른 두 큰 물체와 궤도 평형에서 라그랑주 점에서 작은 물체를 유지하는 데 필요한 정확한 힘입니다(실제로, 세 번째 물체는 무시할 만한 질량을 가질 필요가 있습니다).일반적인 삼각형 구성은 3체 문제를 연구하는 라그랑주에 의해 발견되었습니다.

반지름 가속도

두 물체를 통과하는 선을 따라 궤도에 있는 물체의 반지름 가속도는 다음과 같습니다.

여기서 r은 큰 물체1 M으로부터의 거리이고, R은 두 주요 물체 사이의 거리이며, sgn(x)는 x의 부호 함수입니다.이 함수의 항은 각각 M으로부터의1 힘, M으로부터의2 힘 및 구심력을 나타냅니다.L3, L1, L2 지점은 가속도가 0인 곳에서 발생합니다. 오른쪽 차트를 참조하십시오.양의 가속도는 차트의 오른쪽 방향으로 가속하는 것이고 음의 가속도는 왼쪽 방향으로 가속하는 것입니다. 따라서 가속도는 중력 우물의 반대쪽에 반대 기호가 있습니다.

지구-달 선을 따라 공전하는 점의 순 방사 가속도

안정성.

절반은 표면으로, 절반은 메시로 렌더링된 두 궤도 물체의 로슈 전위에 대한 STL 3D 모델

L, L2, L3 지점들이1 명목상으로는 불안정하지만, 3체 시스템에서 이 지점들 주변에는 후광 궤도라고 불리는 준안정 주기 궤도가 있습니다.태양계와 같은 완전한 n체 동적 시스템은 이러한 주기적인 궤도를 포함하지 않지만 리사주 곡선 궤도를 따르는 준주기적(즉, 경계가 있지만 정확하게 반복되지 않음) 궤도를 포함합니다.이러한 준주기적 리사주 궤도는 지금까지 대부분의 라그랑주 포인트 우주 임무가 사용한 것입니다.비록 그것들이 완벽하게 안정적이지는 않지만, 우주 정거장을 유지하기 위한 적당한 노력은 우주선을 오랫동안 원하는 리사주 궤도에 유지시킵니다.

태양-지구-L1 임무의 경우, 우주선이 L에1 머무르는 것보다 L 주위의1 큰 진폭(100,000–200,000 km 또는 62,000–124,000 mi)에 있는 것이 더 바람직한데, 이는 태양과 지구 사이의 선이 지구-우주선 통신에 대한 태양 간섭을 증가시키기 때문입니다.마찬가지로, L 주위를2 도는 큰 진폭의 리사주 궤도는 탐사선을 지구의 그림자로부터 보호하고 따라서 태양 전지판의 지속적인 조명을 보장합니다.

L4 및 L5 지점은 1차 물체(예: 지구[note 1])의 질량이 2차 물체(예: [21][22]달)의 최소 25배이고, 2차 물체의 질량이 3차 물체(예: 위성)의 최소 10배일[citation needed] 경우 안정적입니다.지구의 질량은 달의 81배 이상입니다(달은 지구 질량의[23] 1.23%).L4 및 L5 점은 위의 유효 잠재 등고선도에서와 같이 "힐"의 맨 위에 있지만 안정적입니다.안정성의 이유는 2차 효과입니다. 물체가 정확한 라그랑주 위치에서 멀어질 때 코리올리 가속도(궤도 물체의 속도에 따라 달라지며 [22]등고선 지도로 모델링할 수 없음)는 궤적을 [22][24]점에서 멀어지는 대신 경로로 곡선을 그립니다.안정성의 원천이 코리올리 힘이기 때문에, 결과적인 궤도는 안정적일 수 있지만, 일반적으로 평면이 아니라 "3차원"입니다: 황도면과 교차하는 뒤틀린 표면에 놓여 있습니다.일반적으로 L과5 L 주위에4 중첩된 신장 모양의 궤도는 평면의 궤도 투영(예: 황도)이지 전체 3D 궤도가 아닙니다.

태양계 값

태양-행성 라그랑주가 축척을 가리킵니다(클릭하면 더 명확한 점을 볼 수 있습니다).

다음 표에는 태양계 내 L, L2 및3 L의 표본1 값이 나열되어 있습니다.계산에 따르면 두 물체는 장반축과 동일한 간격으로 완벽한 원을 그리며 공전하고 다른 물체는 근처에 없습니다.거리는 큰 천체의 질량 중심에서 측정되며(특히 달과 목성의 경우 무게 중심 참조), L은3 음의 방향을 나타냅니다.백분율 열은 궤도에서 반 장축과 비교한 거리를 나타냅니다.예를 들어, L1은 지구 중심으로부터 326400 km 떨어져 있는데, 이는 지구-달 거리의 84.9% 또는 15.1%에 해당한다. L2는 지구 중심으로부터 448900 km 떨어져 있으며, 지구-달 거리의 116.8%에 해당한다nce 또는 달의 '음' 위치의 0.7084% 내부(지구방향).

태양계의 라그랑주점
신체쌍 세미 장축, SMA(x10m9) L1(x10m9) 1 - L1/SMA(%) L2(x10m9) L2/SMA - 1% L3(x10m9) 1 + L3/SMA(%)
지구-달 0.3844 0.32639 15.09 0.4489 16.78 −0.38168 0.7084
썬-머큐리 57.909 57.689 0.3806 58.13 0.3815 −57.909 0.000009683
태양-비너스 108.21 107.2 0.9315 109.22 0.9373 −108.21 0.0001428
태양-지구 149.598 148.11 0.997 151.1 1.004 −149.6 0.0001752
태양-화성 227.94 226.86 0.4748 229.03 0.4763 −227.94 0.00001882
태양-목성자리 778.34 726.45 6.667 832.65 6.978 −777.91 0.05563
태양-토성 1426.7 1362.5 4.496 1492.8 4.635 −1426.4 0.01667
태양-우라누스 2870.7 2801.1 2.421 2941.3 2.461 −2870.6 0.002546
해왕성 4498.4 4383.4 2.557 4615.4 2.602 −4498.3 0.003004

우주 비행 응용 프로그램

주요 기사:라그랑주 점의 천체 목록

태양-지구

태양-지구1 L 주위를 도는 위성 ACE
가이아(노란색) 및 제임스 웹 우주 망원경(파란색)은 태양-지구 L 주위를2 공전합니다.

태양-지구1 L은 태양-지구 시스템을 관측하는 데 적합합니다.여기에 있는 물체는 지구나 달에 의해 그림자가 드리워지지 않으며, 지구를 관찰하는 경우 항상 태양이 비추는 반구를 봅니다.이 유형의 첫 번째 임무는 1978년 국제 태양 지구 탐험가 3 (ISEE-3) 임무로 태양 [25]교란에 대한 행성 간 조기 경보 폭풍 모니터로 사용되었습니다.DSCOVR은 2015년 6월부터 L 지점을1 공전하고 있습니다.반대로, 그것은 또한 우주 기반의 태양 망원경에 유용합니다. 왜냐하면 그것은 태양을 중단 없이 볼 수 있고 (태양풍과 코로나 질량 방출을 포함한) 우주 날씨가 지구보다 1시간 전까지 L에 도달하기1 때문입니다.현재 L 주변에1 위치한 태양 및 태양권 임무에는 태양 및 태양권 관측소, 바람 및 고급 구성 탐색기가 포함됩니다.계획된 임무에는 인터스텔라 매핑 및 가속 탐사선(IMAP), 아디티아-L1 미션 및 NEO 측량사가 포함됩니다.

태양-지구2 L은 우주 기반 관측소를 위한 좋은 장소입니다.L 주위의2 물체는 태양과 지구에 대해 동일한 상대적 위치를 유지하기 때문에 차폐와 보정이 훨씬 간단합니다.그러나 지구의 엄브라의 [26]손이 닿지 않는 곳에 있기2 때문에 L. 우주선은 일반적으로 일정한 온도를 유지하기 위해 부분 일식을 피하면서 L 주위를2 돌고 있습니다.L 근처에서2 보면, 태양, 지구, 달은 하늘에서 비교적 가까운 곳에 있습니다; 이것은 어두운 면에 망원경이 있는 큰 햇빛 가리개가 망원경을 약 50K까지 수동적으로 냉각시킬 수 있다는 것을 의미합니다 – 이것은 적외선 천문학과 우주 마이크로파 배경의 관측에 특히 도움이 됩니다.제임스 웹 우주 망원경은 2022년 1월 24일 L 주위의2 후광 궤도에 위치했습니다.

태양-지구1 L과2 L은 안장점이며 시간 상수가 약 23일로 기하급수적으로 불안정합니다.이 지점의 위성들은 항로를 [9]수정하지 않으면 몇 달 안에 떠돌아다닐 것입니다.

태양-지구 L3는 펄프 공상과학 소설과 만화책에 지구에 대항하는 것으로 유명했지만, 이 위치의 행성체의 존재는 우주 시대 훨씬 전에 궤도 역학과 서로의 궤도에 있는 행성들의 섭동이 이해되면 불가능한 것으로 이해되었다지구 크기의 물체가 다른 행성에 있는 것이 감지되지 않았을 것이고, 지구의 궤도 타원의 초점이 반대쪽 지구의 질량 때문에 예상된 위치에 있지 않았을 것이라는 사실도 발견되지 않았을 것입니다.그러나 태양-지구3 L은 안장점이 약하고 시간 상수가 약 150년으로 [9]기하급수적으로 불안정합니다.게다가, 다른 행성들의 중력이 지구의 중력보다 더 강하기 때문에 그것은 크든 작든 아주 오랫동안 자연적인 물체를 포함할 수 없었습니다(예를 들어, 금성은 [citation needed]20개월마다 이 L로부터3 0.3 AU 이내에 옵니다).

태양-지구3 L 근처를 공전하는 우주선은 활동적인 흑점 지역이 지리적 유효 위치로 회전하기 전에 그 지역의 진화를 면밀히 관찰할 수 있을 것이며, 이를 통해 NOAA 우주 기상 예측 센터에서 7일간의 조기 경보를 내릴 수 있을 것입니다.게다가, 태양-지구3 L 근처의 위성은 지구 예측뿐만 아니라 깊은 우주 지원(화성 예측 및 지구 근접 소행성에 대한 유인 임무)에도 매우 중요한 관측을 제공할 것입니다.2010년, 태양-지구3 L로의 우주선 이동 궤적이 연구되었고 몇 가지 설계가 [27]고려되었습니다.

지구-달

Earth-Moon1 L은 최소한의 속도 변화로 달 궤도와 지구 궤도에 비교적 쉽게 접근할 수 있게 해주며, 이는 달과 뒤로 화물과 인력을 수송하는 데 도움이 되는 거주 가능한 우주 정거장을 위치시킬 수 있는 이점이 있습니다.SMART-1 미션은 2004년 11월 11일 L 라그랑지안 포인트를1 통과하여 달의 중력 영향력이 지배하는 지역으로 통과했습니다.

지구-문2 L은 달의 뒷면을 덮는 통신 위성, 예를 들어 [29]2018년에 발사된 퀘차오에 사용되었으며 제안된 디포 기반 우주 운송 아키텍처의 [30]일부로 추진체 디포에 "이상적인 위치"가 될 것입니다.

지구-달4 L과5 L은 코딜레프스키 먼지 [31]구름의 위치입니다.L5 협회의 이름은 지구-달 시스템의 L4와 L5 라그랑지안 지점에서 유래했습니다.두 위치 모두 지구를 [32][33]덮고 있는 동시 궤도에 있는 통신 위성과 마찬가지로 달을 덮고 있는 통신 위성에 대해서도 제안됩니다.

태양-비너스

B612 재단의[34] 과학자들은 금성의 L 지점을3 사용하여 지구의 궤도를 돌아보고 지구에 [35]가까운 소행성 목록을 작성하는 것을 목표로 한 그들의 계획된 센티넬 망원경의 위치를 정할 계획이었습니다.

태양-화성

2017년 NASA [36]회의에서 화성의 인공 자기권으로 사용하기 위해 태양-화성1 L 지점에 자기 쌍극자 차폐를 배치하는 아이디어가 논의되었습니다.이 아이디어는 이것이 태양의 복사와 태양풍으로부터 행성의 대기를 보호할 것이라는 것입니다.

참고 항목

주석

  1. ^ a b 실제로 (25 + 3√69)/2 ≈ 24.9599357944 (OEIS의 시퀀스 A230242)

레퍼런스

  1. ^ a b Cornish, Neil J. (1998). "The Lagrange Points" (PDF). WMAP Education and Outreach. Archived from the original (PDF) on September 7, 2015. Retrieved 15 Dec 2015.
  2. ^ Weisstein, Eric W. "Lagrange Points". Eric Weisstein's World of Physics.
  3. ^ "DSCOVR: In-Depth". NASA Solar System Exploration. NASA. Retrieved 2021-10-27.
  4. ^ "About Orbit". NASA. Retrieved 2022-01-01.
  5. ^ Koon, Wang Sang; Lo, Martin W.; Marsden, Jerrold E.; Ross, Shane D. (2006). Dynamical Systems, the Three-Body Problem, and Space Mission Design. p. 9. Archived from the original on 2008-05-27. Retrieved 2008-06-09. (16MB)
  6. ^ Euler, Leonhard (1765). De motu rectilineo trium corporum se mutuo attrahentium (PDF).
  7. ^ Lagrange, Joseph-Louis (1867–92). "Tome 6, Chapitre II: Essai sur le problème des trois corps". Œuvres de Lagrange (in French). Gauthier-Villars. pp. 229–334.
  8. ^ "L2 Orbit". Space Telescope Science Institute. Archived from the original on 3 February 2014. Retrieved 28 August 2016.
  9. ^ a b c "The Lagrange Points" (PDF). NASA. 1998.닐 J. 코니쉬, 제레미 굿맨의 의견.
  10. ^ Choi, Charles Q. (27 July 2011). "First Asteroid Companion of Earth Discovered at Last". Space.com.
  11. ^ "NASA - NASA's Wise Mission Finds First Trojan Asteroid Sharing Earth's Orbit". www.nasa.gov.
  12. ^ Hui, Man-To; Wiegert, Paul A.; Tholen, David J.; Föhring, Dora (November 2021). "The Second Earth Trojan 2020 XL5". The Astrophysical Journal Letters. 922 (2): L25. arXiv:2111.05058. Bibcode:2021ApJ...922L..25H. doi:10.3847/2041-8213/ac37bf. S2CID 243860678.
  13. ^ Slíz-Balogh, Judit; Barta, András; Horváth, Gábor (2018). "Celestial mechanics and polarization optics of the Kordylewski dust cloud in the Earth-Moon Lagrange point L5 - Part I. Three-dimensional celestial mechanical modelling of dust cloud formation". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 480 (4): 5550–5559. arXiv:1910.07466. Bibcode:2018MNRAS.480.5550S. doi:10.1093/mnras/sty2049.
  14. ^ Slíz-Balogh, Judit; Barta, András; Horváth, Gábor (2019). "Celestial mechanics and polarization optics of the Kordylewski dust cloud in the Earth-Moon Lagrange point L5. Part II. Imaging polarimetric observation: new evidence for the existence of Kordylewski dust cloud". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 482 (1): 762–770. arXiv:1910.07471. Bibcode:2019MNRAS.482..762S. doi:10.1093/mnras/sty2630.
  15. ^ Freitas, Robert; Valdes, Francisco (1980). "A Search for Natural or Artificial Objects Located at the Earth–Moon Libration Points". Icarus. 42 (3): 442–447. Bibcode:1980Icar...42..442F. doi:10.1016/0019-1035(80)90106-2.
  16. ^ "List Of Neptune Trojans". Minor Planet Center. Archived from the original on 2011-07-25. Retrieved 2010-10-27.
  17. ^ Belbruno, Edward; Gott III, J. Richard (2005). "Where Did The Moon Come From?". The Astronomical Journal. 129 (3): 1724–1745. arXiv:astro-ph/0405372. Bibcode:2005AJ....129.1724B. doi:10.1086/427539. S2CID 12983980.
  18. ^ Sepinsky, Jeremy F.; Willems, Bart; Kalogera, Vicky (May 2007). "Equipotential Surfaces and Lagrangian Points in Nonsynchronous, Eccentric Binary and Planetary Systems". The Astrophysical Journal. 660 (2): 1624–1635. arXiv:astro-ph/0612508. Bibcode:2007ApJ...660.1624S. doi:10.1086/513736. S2CID 15519581.
  19. ^ Seidov, Zakir F. (March 1, 2004). "The Roche Problem: Some Analytics". The Astrophysical Journal. 603 (1): 283–284. arXiv:astro-ph/0311272. Bibcode:2004ApJ...603..283S. doi:10.1086/381315. S2CID 16724058.
  20. ^ "Widnall, Lecture L18 - Exploring the Neighborhood: the Restricted Three-Body Problem" (PDF).
  21. ^ Fitzpatrick, Richard. "Stability of Lagrange Points". Newtonian Dynamics. University of Texas.
  22. ^ a b c Greenspan, Thomas (January 7, 2014). "Stability of the Lagrange Points, L4 and L5" (PDF). Archived from the original (PDF) on April 18, 2018. Retrieved February 28, 2018.
  23. ^ Pitjeva, Elena V.; Standish, E. Myles (2009-04-01). "Proposals for the masses of the three largest asteroids, the Moon-Earth mass ratio and the Astronomical Unit". Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 103 (4): 365–372. Bibcode:2009CeMDA.103..365P. doi:10.1007/s10569-009-9203-8. S2CID 121374703.
  24. ^ 카콜리치, 지안나 니콜 등, "라그랑주점의 안정성: 제임스 웹 우주 망원경", 애리조나 대학교2018년 9월 17일 검색됨.
  25. ^ "ISEE-3/ICE". Solar System Exploration. NASA. Archived from the original on July 20, 2015. Retrieved August 8, 2015.
  26. ^ 1 AU + 150만 킬로미터에서 태양의 각도 크기: 31.6', 150만 킬로미터에서 지구의 각도 크기: 29.3'
  27. ^ Tantardini, Marco; Fantino, Elena; Ren, Yuan; Pergola, Pierpaolo; Gómez, Gerard; Masdemont, Josep J. (2010). "Spacecraft trajectories to the L3 point of the Sun–Earth three-body problem" (PDF). Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 108 (3): 215–232. Bibcode:2010CeMDA.108..215T. doi:10.1007/s10569-010-9299-x. S2CID 121179935.
  28. ^ SMART-1: 오늘의 달 포획 과정 – 2005년 11월 2일 웨이백 머신에서 보관된 달 소식의 일일 소스
  29. ^ Jones, Andrew (2018-06-14). "Chang'e-4 relay satellite enters halo orbit around Earth-Moon L2, microsatellite in lunar orbit". SpaceNews.
  30. ^ Zegler, Frank; Kutter, Bernard (2010-09-02). "Evolving to a Depot-Based Space Transportation Architecture" (PDF). AIAA SPACE 2010 Conference & Exposition. AIAA. p. 4. Archived from the original (PDF) on 2014-06-24. Retrieved 2011-01-25. L2 is in deep space far away from any planetary surface and hence the thermal, micrometeoroid, and atomic oxygen environments are vastly superior to those in LEO. Thermodynamic stasis and extended hardware life are far easier to obtain without these punishing conditions seen in LEO. L2 is not just a great gateway—it is a great place to store propellants. ... L2 is an ideal location to store propellants and cargos: it is close, high energy, and cold. More importantly, it allows the continuous onward movement of propellants from LEO depots, thus suppressing their size and effectively minimizing the near-Earth boiloff penalties.
  31. ^ Kordylewski, Kazimierz (1961). "Photographische Untersuchungen des Librationspunktes L5 im System Erde-Mond". Acta Astronomica, Vol. 11, p.165. Vol. 11. p. 165. Bibcode:1961AcA....11..165K.
  32. ^ Hornig, Andreas (2022-05-01). "TYCHO: Supporting Permanently Crewed Lunar Exploration with High-Speed Optical Communication from Everywhere". ESA.
  33. ^ Hornig, Andreas (2013-10-06). "TYCHO mission to Earth-Moon libration point EML-4 @ IAC 2013". IAC2013.
  34. ^ "B612 studying smallsat missions to search for near Earth objects". SpaceNews.com. June 20, 2017.
  35. ^ "The Sentinel Mission". B612 Foundation. Archived from the original on 30 June 2012. Retrieved 1 February 2014.
  36. ^ "NASA proposes a magnetic shield to protect Mars' atmosphere". phys.org.

외부 링크

위키미디어 커먼즈에는 라그랑주 포인트와 관련된 미디어가 있습니다.