궤도 페이징

위상 각도

우주역학에서 궤도 페이징은 궤도를 따라 우주선의 시간 위치를 조정하는 것으로 보통 궤도를 선회하는 우주선의 진정한 이상 현상을 조정하는 것으로 묘사된다.^[1]궤도 페이징은 주로 주어진 궤도에 있는 우주선을 같은 궤도의 다른 위치로 이동시켜야 하는 시나리오에서 사용된다.궤도 내 위치 변화는 통상 위상각인 ϕ으로 정의되며, 우주선의 현재 위치부터 최종 위치까지 필요한 진정한 변칙의 변화다.

위상각은 케플러 방정식을 사용하여 시간 단위로 변환할 수 있다.^[2]

${\displaystyle t={\frac {T_{1}:{2\pi }}}(E-e_{1}\sin E)}$

${\displaystyle E=2\arctan({\sqrt {\frac {1-e_{1}:{1}{1+e_{1}}}}}}} {\frac {\phi }{2}}:}$

어디에

t는 원래 궤도에서 위상 각도를 덮기 위해 경과한 시간으로 정의된다.

T는₁ 원래 궤도의 기간으로 정의된다.

E는 우주선과 최종 위치 사이의 편심 이상 변화로 정의된다.

e는₁ 원래 궤도의 궤도 편심률로 정의된다.

φ은 우주선과 최종 위치 사이의 실제 이상 변화로 정의된다.

위상 궤도
만약 우주선이 같은 궤도에서 최종 위치 뒤에 있다면, 우주선은 최종 위치까지 따라잡기 위해 더 작고 더 빠른 궤도에 진입하기 위해 속도를 줄여야 한다.

위상 각도에서 도출된 이 시간은 우주선이 궤도 내 최종 위치에 위치하기 위해 얻거나 잃어야 하는 시간이다.이번에 얻거나 잃으려면 우주선을 원래 궤도에서 떼어내고 다시 돌아오는 2인치의 간단한 호만 이전을 받아야 한다.우주선의 궤도를 바꾸고자 하는 첫 번째 충동은 원래 궤도의 특정 지점(충동점, POI)에서 수행되며, 보통 원래 궤도의 주엽(periapsis, apapapopsis)에서 수행된다.그 충동은 "단계 궤도"라고 불리는 새로운 궤도를 만들어내고, 원래 궤도보다 크거나 작아서 원래 궤도와는 다른 시간대를 만들어낸다.원래 궤도와 단계 궤도의 주기 시간 차이는 위상 각도에서 변환된 시간과 동일할 것이다.일단 위상궤도의 한 기간이 완료되면 우주선은 POI로 되돌아오고 우주선은 다시 한번 첫 번째 충동과 동일하고 반대인 두 번째 충동을 받게 되어 원궤도로 되돌아오게 된다.완료되면 우주선은 원래 오비트 내에서 목표한 최종 위치에 있게 된다.

위상 궤도 매개변수의 일부를 찾으려면 먼저 다음 방정식을 사용하여 위상 궤도의 필요한 주기 시간을 찾아야 한다.

${\displaystyle T_{2}=T_{1}-t}$

어디에

T는₁ 원래 궤도의 기간으로 정의된다.

T는₂ 궤도 단계화 기간으로 정의된다.

t는 원래 궤도에서 위상 각도를 덮기 위해 경과한 시간으로 정의된다.

위상궤도 주기가 결정되면 위상궤도 세미조르 축은 다음 기간 공식에서 도출할 수 있다.^[3]

${\displaystyle a_{2}=({\frac {{\sqrt{\mu }}{2}}:{2\pi }})^{\frac {2}{3}}}}}$

어디에

a는₂ 위상궤도의 반조르 축으로 정의된다.

T는₂ 궤도 단계화 기간으로 정의된다.

μ는 표준 중력 파라미터로 정의된다.

세미조르 축에서 위상 궤도 apoge 및 perigee를 계산할 수 있다.

${\displaystyle 2a_{2}=r_{a}+r_{p}}$

어디에

a는₂ 위상궤도의 반조르 축으로 정의된다.

r은_a 위상궤도의 어포지로 정의된다.

r은_p 단계적 궤도의 위험으로 정의된다.

마지막으로, 위상궤도의 각운동량은 다음 방정식을 통해 확인할 수 있다.

${\displaystyle h_{2}={\sqrt {2\mu }}{\frac {r_{a}r_{p}}}{r_{a}+r_{p}}{p}}}{p}}}{p}}}}}{p}}}}}}$

어디에

h는₂ 단계적 궤도의 각도 운동량으로 정의된다.

r은_a 위상궤도의 어포지로 정의된다.

r은_p 단계적 궤도의 위험으로 정의된다.

μ는 표준 중력 파라미터로 정의된다.

우주선을 원래 궤도에서 페이징 궤도로 바꾸는 데 필요한 자극을 찾으려면 POI에서 우주선 속도인 ∆V의 변화는 각운동량 공식에서 계산해야 한다.

${\displaystyle \Delta V=v_{2}-v_{1}={\frac {h_{2}}:{r}-{\frac {h_{1}{r}}}}$

어디에

∆V는 POI에서 페이싱과 원래 궤도의 속도 변화

v는₁ 원래 궤도에서 POI에서의 우주선 속도로 정의된다.

v는₂ POI에서 단계별 궤도에서의 우주선 속도로 정의된다.

r은 궤도 중심점에서 POI까지 우주선의 반지름으로 정의된다.

h는₁ 원래 궤도의 각도 운동량으로 정의된다.

h는₂ 단계적 궤도의 각도 운동량으로 정의된다.

코오르비탈 랑데부스
목표물(위성)이 같은 궤도에서 우주선(셔틀) 뒤에 있을 경우, 우주선은 더 크고 느린 페이징 궤도로 진입하기 위해 속도를 높여야 표적이 따라잡을 수 있다.

이 속도 변화인 ∆V는 우주선을 원래 궤도에서 단계화 궤도로 바꾸는 데 필요한 양에 불과하다는 것을 기억하라.우주선이 위상 궤도에서 원래 궤도로 복귀하기 위해 1상 궤도를 1회 주행한 후 규모와 동일하지만 첫 번째 방향은 반대 방향으로 두 번째 속도 변화를 수행해야 한다.페이징 기동에 필요한 총 속도 변화는 ∆V의 2배와 같다.

궤도 페이징은 또한 도킹 기동에서 우주 정거장에 대한 성공적인 접근처럼 공동-오르비탈 랑데부라고 언급될 수 있다.여기서, 두 개의 우주선이 같은 궤도에 오르지만 서로 다른 실제 이상현상에 있는 두 우주선이 한 개 또는 두 개의 우주선이 동시에 동일한 참 이상현상으로 원래 궤도로 되돌아오게 하는 궤도에 진입함으로써 만난다.

단계별 기동도 지동성 위성에 의해 일반적으로 이용되고 있는데, 이는 특정 경도 위의 궤도를 유지하기 위한 역점 유지 기동이나, 아니면 아예 경도를 바꾸기 위한 것이다.

참고 항목

• 궤도 기동
• 호만 전이 궤도
• Clohessy-Wiltshire 방정식(co-orbit 분석용)
• 우주 랑데부

참조

일반

• Curtis, Howard D (2014). Orbital Mechanics for Engineering Students (Third ed.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-08-097747-8.
• Francis, Hale J (1994). Introduction To Space Flight. Prentice-Hall, Inc. ISBN 0-13-481912-8.
• Sellers, Jerry Jon; Marion, Jerry B. (2005). Understanding Space An Introduction to Astronautics (Third ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-340775-3.
• http://arc.aiaa.org/doi/pdf/10.2514/2.6921^{[permanent dead link]} 최소 시간 궤도 페이싱 기술 - AIAA, CD 홀 - 2003
• 페이징 기동