특성 에너지

아스트로다이나믹스에서 $$인 $($C 3 {\$displaystyle C_$3$})$는 거대한 몸체에서 간신히 탈출하는 데 필요한 초과한 특정 에너지의 척도다.단위는 길이² 시간⁻²(즉, 속도 제곱 또는 질량 당 에너지)이다.

2-body 탄도 궤적의 모든 물체는 특정 운동 에너지와 특정 잠재적 에너지의 합계와 동일한$$ 특정 궤도 에너지$ϵ{\displaystyle }${\$displaystyle$ \$epsilon }$을(를) 가지고 있다.

여기서 $\mu {\displaystyle }$= ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mu =GM}$은(는)$$질량 M {\$displaystyle$ M}을$($를) 가진 질량 본체의 표준 중력 매개변수이며$,$ $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 중심으로부터의 방사상 거리이다.탈출 궤도에 있는 물체가 바깥쪽으로 이동하면 운동 에너지는 잠재적 에너지(항상 음의 에너지)가 증가함에 따라 감소하여 일정한 합을 유지한다.

C는₃ 특정 궤도 에너지 $ϵ{\displaystyle }$ ${\displaystyle \epsilon }$의 두 배라는 점에 유의하십시오.

비탈출 궤도

탈출할 에너지가 부족한 우주선은 (중앙체를 교차하지 않는 한) 닫힌 궤도에 머물게 된다.

어디에

• ${\displaystyle \mu }$= G ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mu =GM}$은(는) 표준 중력 파라미터,
• ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$는 궤도 타원의 반주축이다.

궤도가 반지름 r의 원형일 경우

포물선 궤적

포물선 궤적을 타고 중앙 몸을 떠나는 우주선은 탈출에 필요한 에너지를 정확히 가지고 있으며, 더 이상:

쌍곡선 궤적

쌍곡선 궤적을 타고 중심체를 떠나는 우주선은 탈출하기에 충분한 에너지를 가지고 있다.

어디에

• ${\displaystyle \mu }$= G ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle \mu =GM}$은(는) 표준 중력 파라미터,
• ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle a}$는 궤도 하이퍼볼라(일부 관례상 음수일 수 있음)의 반주축이다.

또,

여기서 $∞{\$는 무한 거리에서의 점근 속도다.우주선의 속도는 중앙 물체의 중력으로부터 더 멀리 떨어져 있기 때문에$$ $∞{\$에 접근한다.

예

화성행 우주선인 MAVEN은 지구와 관련해 12.2km²/s의² 특성 에너지를 가진 궤도로 발사됐다.^[1]두 몸통 문제로 단순화되면 이는 쌍곡선 궤적을 통해 MAVEN이 지구를 탈출한 것이 ${\displaystyle 12\sqrt{\mathrm{.}}\text{2km/s}\mathrm{}}$= ${\displaystyle 3}$.$[\${\$sqrt {12$]로 서서히 속도가 감소한다는 것을 의미한다$.$${{}}{\text{km/s}}=3$$.5$${\text{km/s$ 그러나 태양의 중력장이 지구보다 훨씬 강하기 때문에 두 가지 신체 용액은 불충분하다.태양에 대한 특성 에너지는 음성이었고, MAVEN은 무한대로 향하는 대신 태양 주위를 타원 궤도에 진입했다.그러나 새로운 궤도의 최대 속도는 그것이 3.5 km/s에서 실제적인 "인피니티"에 도달했고 그러한 지구로 향하는 "인피니티"도 지구의 궤도 속도 약 30 km/s로 움직인다고 가정함으로써 대략 33.5 km/s에 이를 수 있었다.

화성탐사선 InSight 미션은 8.19km²/s의₃² C로 발사되었다.^[2]파커 태양 탐사선은 최대 154 km²/s의² C를₃ 계획하고 있다.^[3]

지구에서 다양한 행성으로 가는 C₃(km²/s²): 화성 12, 목성 80, 토성 또는 천왕성 147.^[4]명왕성을 향해(궤도 기울기 포함)는 약 160–164² km/s가² 필요하다.^[5]

참고 항목

• 특정 궤도 에너지
• 궤도
• 포물선 궤적
• 쌍곡선 궤적

참조

• Wie, Bong (1998). "Orbital Dynamics". Space Vehicle Dynamics and Control. AIAA Education Series. Reston, Virginia: American Institute of Aeronautics and Astronautics. ISBN 1-56347-261-9.

각주