로체엽

로체엽은 쌍성계에서 공전하는 물질이 그 별에 중력적으로 결합되어 있는 별 주위의 영역입니다.이것은 임계 중력 등전위로 둘러싸인 대략 눈물방울 모양의 영역이며 눈물방울의 정점은 다른 별을 향합니다(정점은 시스템의 L 라그랑주점에 있습니다₁).

로체엽은 궤도를 도는 더 무거운 물체로부터의 섭동에 직면했을 때 한 천체의 중력권에 근접하는 로체구와 다릅니다.중력으로만 뭉친 물체가 조력 때문에 부서지기 시작하는 거리인 로체 한계와도 다르다.로슈엽, 로슈 한계, 로슈 구는 프랑스 천문학자 에두아르 로슈의 이름을 따서 명명되었다.

정의.

질량비가 2인 쌍성의 로체 전위를 공회전 프레임에서 3차원으로 표현한 것입니다.그림 하단의 등전위 그림에서 물방울 모양의 그림은 별의 로체 로브로 간주되는 것을 정의합니다.L₁, L₂, L은₃ (회전 프레임에서 간주되는) 힘이 상쇄되는 라그랑지안 지점입니다.별이 로체엽을 ^[1]가득 채우면 질량은 안장점₁ L을 통해 한 별에서 동반성으로 흐를 수 있습니다.

두 궤도를 도는 물체의 로체 전위의 STL 3D 모델. 절반은 표면으로, 절반은 메시로 표현된다.

원형 궤도를 가진 이항계에서는 종종 물체를 따라 회전하는 좌표계로 시스템을 설명하는 것이 유용합니다.이 비관성 프레임에서는 중력과 더불어 원심력을 고려해야 합니다.예를 들어 항성 표면은 등전위 표면을 따라 위치할 수 있는 전위로 설명할 수 있습니다.

각 별에 가까운 동일한 중력 전위를 가진 표면은 거의 구형이며 가까운 별과 동심원형입니다.항성계와는 거리가 먼 등위성은 약 타원형이며 별의 중심과 결합하는 축에 평행하게 늘어납니다.임계 등전위는 시스템의 L 라그랑지안 지점에서₁ 교차하며, 두 개의 별 중 하나를 각 로브의 중심에 두고 두 개의 8자 모양으로 형성됩니다.이 중요한 등전위는 로체 ^[2]로브를 정의합니다.

물질이 공회전하는 프레임에 대해 상대적으로 움직이는 곳에서는 코리올리의 힘에 의해 작용되는 것처럼 보일 것입니다.코리올리 힘은 비보수력(즉, 스칼라 전위로 나타낼 수 없음)이기 때문에 로체 로브 모델에서는 이 값을 도출할 수 없습니다.

상세 분석

잠재적인 어레이

중력전위그래픽은 L, L₂, L₃, L₄, L, L이₅ 시스템과₁ 동기회전하고 있다.빨간색, 주황색, 노란색, 녹색, 하늘색 및 파란색 영역은 높은 곳부터 낮은 곳까지 배열할 수 있습니다.빨간색 화살표는 시스템의 회전이고 검은색 화살표는 파편의 상대적인 움직임입니다.

이물질은 낮은 전위 영역에서는 더 빨리, 높은 전위 영역에서는 더 느리게 이동한다.따라서 낮은 궤도에서 잔해의 상대적인 움직임은 시스템 혁명과 같은 방향이며 높은 궤도에서 반대 방향입니다.

L은₁ 중력 포획 평형점입니다.이것은 쌍성계의 중력 차단점입니다.이것은 L₂, L₃, L, L, L₄, L 사이의₅ 최소₁ 잠재 평형이다.이 방법은 파편이 언덕 구(파란색과 연한 파란색의 내부 원)와 공동 중력 영역(안쪽의 8분의 1 그림) 사이를 이동하는 가장 쉬운 방법입니다.

구면 및 편자 궤도

L과₂₃ L은 중력 섭동 평형점입니다.이 두 평형점을 통과하면 파편은 외부 영역(외부 측면의 노란색과 녹색의 그림 8)과 바이너리 시스템의 공동 중력 영역 사이를 이동할 수 있습니다.

L과₄₅ L은 시스템의 최대 잠재 지점입니다.그것들은 불안정한 평형이다.만약 두 별의 질량비가 커지면 주황색, 노란색, 녹색 영역은 말굽 궤도가 될 것입니다.

빨간색 영역은 올챙이 궤도가 될 것이다.

질량 전달

별이 "로체 잎을 넘어서"면, 그 표면은 로체 잎 너머로 뻗어 나가며, 로체 잎 바깥에 있는 물질은 첫 번째 라그랑지안 점을 통해 다른 물체의 로체 잎으로 "떨어질" 수 있다.이원 진화에서는 이것을 로체-로브 오버플로우를 통한 질량 전달이라고 합니다.

원칙적으로 물체의 질량이 감소하면 로체엽이 줄어들기 때문에 질량 전달은 물체의 완전한 붕괴로 이어질 수 있다.그러나 일반적으로 이러한 현상이 발생하지 않는 몇 가지 이유가 있습니다.첫째, 기증자의 질량이 감소하면 기증자의 별도 줄어들 수 있으며, 이러한 결과를 막을 수 있습니다.둘째, 두 개의 2진 성분 간의 질량 전달에 따라 각 운동량도 함께 전달됩니다.더 큰 기증자에서 덜 큰 누적체로의 질량 이동은 일반적으로 궤도의 축소로 이어지는 반면, 그 반대는 (질량 및 각운동 보존의 가정 하에) 궤도를 확장시킨다.이원 궤도의 확장은 기증자의 로체엽이 덜 극적으로 줄어들거나 심지어 팽창하게 되어 종종 기증자의 파괴를 막을 수 있습니다.

질량 전달의 안정성과 그에 따른 정확한 운명을 결정하기 위해, 사람들은 기증자의 별과 로체 잎의 반지름이 기증자의 질량 손실에 어떻게 반응하는지를 고려할 필요가 있습니다; 만약 별이 그것의 로체 잎보다 더 빠르게 팽창하거나 장기간 동안 그것의 로체 잎보다 덜 빠르게 수축한다면, 질량 전달은,불안정하고 기증자별이 분해될 수 있습니다.만약 기증자의 별이 로체엽보다 덜 빠르게 팽창하거나 더 빨리 수축한다면, 질량 전달은 일반적으로 안정적이고 오랫동안 지속될 것입니다.

로체-로베 오버플로로 인한 질량 이동은 알골계, 반복적인 노베(적색 거성과 백색 왜성으로 구성된 쌍성), X-선 쌍성, 밀리초 펄서 등을 포함한 많은 천문 현상의 원인이 됩니다.Roche lobe overflow(RLOF)에 의한 이러한 질량 전달은 세 가지 경우로 세분된다.

케이스 A

사례 A RLOF는 기증자 별이 수소를 연소할 때 발생합니다.Nelson과 Eggleton에 따르면, 여기에는 많은 하위 클래스가^[3] 재현되어 있습니다.

AD 다이내믹

대류대가 깊은 별에 RLOF가 발생할 때.질량 이동은 별의 동적 시간 척도에 따라 빠르게 일어나며 완전한 병합으로 끝날 수 있습니다.

AR 급속 접촉

AD와 비슷하지만 물질이 빠르게 축적되는 별이 질량을 증가함에 따라 물리적인 크기가 증가하여 자신의 로체 세포에 도달할 수 있습니다.따라서 시스템은 W Ursae Majoris 변수와 같은 컨택 바이너리로 나타납니다.

AS 슬로우 컨택

AR과 비슷하지만, 빠른 질량 전달의 짧은 기간 후에 느린 질량 전달의 긴 기간이 뒤따른다.결국 별들은 접촉하게 될 것입니다. 하지만 이런 일이 일어나는 시점까지 별들은 상당히 변했습니다.알골 변수는 이러한 상황의 결과입니다.

AE 조기 추월

AS와 비슷하지만 질량을 얻는 별은 질량을 주는 별을 추월하여 주계열을 지나 진화한다.공여 별은 질량 이동을 멈추기 위해 매우 작게 축소될 수 있지만, 결국 별의 진화가 사례로 이어지면서 질량 이동이 다시 시작될 것입니다.

AL 지연 추월

처음에 기증자였던 별이 다른 별이 자신의 RLOF 라운드를 거친 후 초신성을 겪는 경우.

AB 이진법

RLOF를 최소 3회(기술적으로는 위의 하위 등급) 동안 항성이 앞뒤로 전환되는 경우.

추월 금지

처음에 기증자였던 별이 다른 별이 RLOF 단계에 도달하기 전에 초신성을 겪는 경우.

AG 거인

질량 이동은 별이 적색 거성 가지에 도달할 때까지 시작되지 않고 수소핵이 고갈되기 전에 시작됩니다(이후 이 시스템은 사례 B로 기술됩니다).

케이스 B

사례 B는 공여체가 수소 연소/수소 껍질 연소 후 별일 때 RLOF가 시작될 때 발생합니다.이 사례는 방사선 구역(Br)이 지배하는 별에서 질량 전달이 일어나 대부분의 경우 A RLOF 또는 대류 구역(Bc)에서 공통 외피상이 발생할 수 있는 상황(사례 ^[5]C와 유사)에 따라 등급 Br과^[4] Bc로 세분화할 수 있다.또 다른 사례로 Ba, Bb 및 Bc가 있는데, 이는 헬륨 융합 중, 헬륨 융합 후, 그러나 탄소 융합 전, 또는 고도로 진화한 ^[6]별에서 탄소 융합 후에 발생하는 RLOF 단계에 대략 일치합니다.

케이스 C

사례 C는 기증자가 헬륨 쉘 연소 단계 이상일 때 RLOF가 시작될 때 발생합니다.이러한 시스템은 관찰된 시스템 중 가장 드물지만,^[7] 이는 선택 편향 때문일 수 있습니다.

기하학.

Roche lobe의 정확한 모양은 $q=M_{1}/M_{2}$ $q=M_{1}/M_{2}$ $q=M_{1}/M_{2}$ $q=M_{1}/M_{2}$ 1 / $q=M_{1}/M_{2}$ ({ $displaystyle q=$ M_ ${1}/M_{2$ 에 따라 다르며 수치로 평가해야 합니다.그러나 여러 가지 목적으로 Roche lobe를 같은 부피의 구체로 근사하는 것이 유용합니다.이 구의 반지름에 대한 근사 공식은 다음과 같다.

{\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}

1

{\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}

{\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}

[

{\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}

1 ,

{\frac {r_{1}}{A}}=\max {[f_{1},f_{2}]}

]{

displaystyle

{

frac

{ r

_

r _ {1

}

} { A}} = \

max

{ [

f

_ { {

2 }

}

、

0 <

q style

0 <

20

}

0<q<20

$f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ 서 $f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ $f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ + $f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ $f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ $f_{1}=0.38+0.2\log {q}$ { $displaystyle f_{1$ } $= 0.38 +$ 0. $2 \ log$ { $q$ } $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ 、 $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ $=$ ( $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ + $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ ) $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ 1 / $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ ( $displaystyle f_{ 2 }$ $= 0.46224$ \ $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ $f_{1}$ $f_{2}=0.46224\left({\frac {q}{1+q}}\right)^{1/3}$ { 1 + $q$ } } \ $right$ ) $fstylephonction$ $f_{1}$ / 3 $。$ $\gtrsim$ 0. $5228$ 길이 A는 시스템의 궤도 분리이며, r은₁ 질량 M의₁ 로체 로브에 가까운 부피의 구 반지름입니다.이 공식은 약 2%^[2] 이내로 정확합니다.에글턴이 제안한 또 다른 근사 공식은 다음과 같다.

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

1

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

.

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

2 /

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

.

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

2

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

/

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

+

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

(

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

+

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

1 /

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

)

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

{

displaystyle

\

frac { 0

.

49q ^

{

2

/

3

}

= 0.6q

^ {

2

/ 3 } + \

ln

(

1

+ q

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

^

1

/ 3

{\frac {r_{1}}{A}}={\frac {0.49q^{2/3}}{0.6q^{2/3}+\ln(1+q^{1/3})}}

)

이 공식은 $질량비$ q의 전체 범위에 걸쳐 최대 1%의 정확도를 제공합니다. q { $displaystyle$ q $q$ ^[8]}

레퍼런스

^ 원천
^ ^a ^b Paczynski, B. (1971). "Evolutionary Processes in Close Binary Systems". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 9: 183–208. Bibcode:1971ARA&A...9..183P. doi:10.1146/annurev.aa.09.090171.001151.
^ Nelson, C. A.; Eggleton, P. P. (2001). "A Complete Survey of Case A Binary Evolution with Comparison to Observed Algol‐type Systems". The Astrophysical Journal. 552 (2): 664–678. arXiv:astro-ph/0009258. Bibcode:2001ApJ...552..664N. doi:10.1086/320560. S2CID 119505485.
^ Vanbeveren, D.; Mennekens, N. (2014-04-01). "Massive double compact object mergers: gravitational wave sources and r-process element production sites". Astronomy & Astrophysics. 564: A134. arXiv:1307.0959. Bibcode:2014A&A...564A.134M. doi:10.1051/0004-6361/201322198. ISSN 0004-6361.
^ Vanbeveren, D.; Rensbergen, W. van; Loore, C. de (2001-11-30). The Brightest Binaries. Springer Science & Business Media. ISBN 9781402003769.
^ Bhattacharya, D; van den Heuvel, E. P. J (1991-05-01). "Formation and evolution of binary and millisecond radio pulsars". Physics Reports. 203 (1): 1–124. Bibcode:1991PhR...203....1B. doi:10.1016/0370-1573(91)90064-S. ISSN 0370-1573.
^ Podsiadlowski, Philipp (February 2014). "The evolution of binary systems". Accretion Processes in Astrophysics. Retrieved 2019-08-12.
^ Eggleton, P. P. (1 May 1983). "Approximations to the radii of Roche lobes". The Astrophysical Journal. 268: 368. Bibcode:1983ApJ...268..368E. doi:10.1086/160960.

원천

Morris, S.L. (Feb 1994). "Two Mathematical Expansions of the Roche Equipotentials". Publications of the Astronomical Society of the Pacific. 106 (696): 154–155. Bibcode:1994PASP..106..154M. doi:10.1086/133361. JSTOR 40680260.
Morris, S.L. (Aug 1, 1999). "The Limits of Inclination for Binary Star Partial Eclipses". Astrophysical Journal. 520 (2): 797–804. Bibcode:1999ApJ...520..797M. doi:10.1086/307488.

외부 링크

뜨거운 목성에서 Roche Lobe Overflow를 통해 슈퍼 지구로 - 코넬 대학교

[1] 원천

[pacz71-2] Paczynski, B. (1971). "Evolutionary Processes in Close Binary Systems". Annual Review of Astronomy and Astrophysics. 9: 183–208. Bibcode:1971ARA&A...9..183P. doi:10.1146/annurev.aa.09.090171.001151.

[3] Nelson, C. A.; Eggleton, P. P. (2001). "A Complete Survey of Case A Binary Evolution with Comparison to Observed Algol‐type Systems". The Astrophysical Journal. 552 (2): 664–678. arXiv:astro-ph/0009258. Bibcode:2001ApJ...552..664N. doi:10.1086/320560. S2CID 119505485.

[4] Vanbeveren, D.; Mennekens, N. (2014-04-01). "Massive double compact object mergers: gravitational wave sources and r-process element production sites". Astronomy & Astrophysics. 564: A134. arXiv:1307.0959. Bibcode:2014A&A...564A.134M. doi:10.1051/0004-6361/201322198. ISSN 0004-6361.

[5] Vanbeveren, D.; Rensbergen, W. van; Loore, C. de (2001-11-30). The Brightest Binaries. Springer Science & Business Media. ISBN 9781402003769.

[6] Bhattacharya, D; van den Heuvel, E. P. J (1991-05-01). "Formation and evolution of binary and millisecond radio pulsars". Physics Reports. 203 (1): 1–124. Bibcode:1991PhR...203....1B. doi:10.1016/0370-1573(91)90064-S. ISSN 0370-1573.

[7] Podsiadlowski, Philipp (February 2014). "The evolution of binary systems". Accretion Processes in Astrophysics. Retrieved 2019-08-12.

[eggleton-8] Eggleton, P. P. (1 May 1983). "Approximations to the radii of Roche lobes". The Astrophysical Journal. 268: 368. Bibcode:1983ApJ...268..368E. doi:10.1086/160960.

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