궤도 경사 변화

궤도경사변경은 궤도를 선회하는 신체의 궤도경사변경을 목표로 하는 궤도기동이다.이 기동은 궤도의 평면이 기울어짐에 따라 궤도면 변화로도 알려져 있다.이 기동에는 궤도 노드에서 궤도 속도 벡터(델타 v)의 변화가 필요하다(즉, 초기 궤도 노드와 원하는 궤도 노드가 교차하는 지점, 궤도 노드의 선은 두 궤도 평면의 교차점에 의해 정의된다).

일반적으로 기울기 변화는 수행하는데 매우 많은 양의 델타 v가 소요될 수 있으며, 대부분의 미션 계획자들은 연료를 보존하기 위해 가능하면 언제든지 그것들을 피하려고 한다.이는 일반적으로 우주선을 원하는 방향으로 직접 발사하거나 우주선 수명 기간 동안 요구되는 기울기 변화를 최소화하기 위해 가능한 한 가까이에서 발사함으로써 달성된다.행성 플라이비는 큰 경사 변화를 달성하는 가장 효율적인 방법이지만 행성간 임무에만 효과적이다.

효율성

평면 변경을 수행하는 가장 간단한 방법은 초기 평면과 최종 평면의 두 교차점 중 하나를 중심으로 화상을 수행하는 것이다.필요한 델타-V는 그 지점에서 두 평면 사이의 속도 벡터 변화다.

그러나 경사도 변화의 최대 효율은 궤도 속도 $v\,$ ${\$ v $\}$ 이 $v\,$ (가) 가장 낮은 아포이시스(또는 apopsis)에서 달성된다.경우에 따라서는 위성을 더 높은 궤도로 끌어올리고, 더 높은 아포기에서 궤도 비행기를 바꾼 다음 위성을 원래 고도로 낮추는데 덜 총 델타 v가 필요할 수도 있다.^[1]

위에서 언급한 가장 효율적인 예를 위해, apapapsis에서 경향을 목표로 하는 것은 또한 periapsis의 주장을 변화시킨다.그러나 이러한 방식으로 목표를 정하면 임무 설계자는 유인원 비행선을 따라 비행기만 변경할 수 있다.^{[citation needed]}

호만 트랜스퍼 궤도의 경우 초기 궤도와 최종 궤도는 180도 차이가 난다.전달 궤도면에는 태양과 같은 중심체와 초기 및 최종 노드가 포함되어야 하기 때문에, 이 경우 두 번의 90도 평면 변화가 전송면에 도달하고 빠져나갈 수 있다.그러한 경우, 추가 화상이 수행되는 고장 평면 기동을 사용하는 것이 종종 더 효율적이어서 평면 변경은 끝에서가 아니라 초기 궤도면과 최종 궤도면의 교차점에서만 발생한다.^[2]

다른 궤도 원소와 얽힌 기울기

기울기 변화를 수행하는 데 있어 중요한 미묘함은 케플러안 궤도 기울기가 궤도 평면에 대한 에크리틱 북부와 벡터 정상 사이의 각도(즉, 각운동량 벡터)에 의해 정의된다는 것이다.이는 경사가 항상 양성이며 다른 궤도 원소와 얽혀 있다는 것을 의미하며, 주로 상승 노드의 경도와 연결되어 있는 근위축(periapsis)의 논증이다.이것은 정확히 같은 경사로 두 개의 매우 다른 궤도를 만들 수 있다.

계산

순수한 기울기 변화에서는 다른 모든 궤도 특성(반경, 모양 등)이 전과 동일하게 유지되는 가운데 궤도 경사만 변화한다.기울기 변경에 필요한 델타-v( $\Delta {i}\,$ $\Delta {i}\,$ $\Delta {v_{i}}\,$ $\Delta {v_{i}}\,$ $displaystyle \Delta$ { $v_$ ${i$ 는 다음과 같이 계산할 수 있다.

\Delta{v_{i}={2\sin({\frac {\delta{i}:{2}}:\sqrt{1-e^{2}}:}\cos(\omega +f)na \over {(1+e\cos(f)}}}

여기서:

$e\,$ ${\$ e $\,}$ 은 $e\,$ (는) 궤도 편심률이다.
$\omega \,$ ${\$ 은 $\omega \$ (는) periapsis의 인수임
$f {\$ f $\,}$ 이 $f\,$ (가) 진정한 변칙이다.
$n\,$ $[\$ n $\,}$ 은 $n\,$ (는) 평균 운동이다.
$a [\$ a $\,}$ 은 $a\,$ (는) 반주축이다.

기울기와 궤도 반지름의 변화를 수반할 수 있는 더 복잡한 기동의 경우, 델타 v는 초기 궤도의 속도 벡터와 전달 지점에서 원하는 궤도 사이의 벡터 차이다.이러한 조합된 기동은 일반적인데, 이러한 기동을 동일한 위치에서 수행해야 하는 경우 동시에 여러 궤도 기동을 수행하는 것이 더 효율적이기 때문이다.

코사인 법칙에 따르면, 그러한 결합 기동에 필요한 최소 델타-v( $\Delta {v}\,$ $\Delta {v}\,$ $displaystyle \Delta {v$ 는 다음과 같은 방정식으로 계산할 수 있다.

^[3]

\Delta {v}={\sqrt {V_{1}^{2}+V_{2}^{2}-{1}V_{2}코스(\Delta i)}}}}}

여기에서 $V_{2}$ $V_{1}$ ${\$ 및 $V_{1}$ $V_{2}$ 2 ${\$ 초기 및 대상 속도.

원형 궤도 경사 변화

두 궤도가 모두 원형이고( $e\,$ : e ${\$ e $\,}$ $e\,$ = 0) 반지름이 동일한 경우 기울기 변화에 필요한 델타-v( $\Delta {v_{i}}\,$ $\Delta {i}\,$ i $displaystyle \$ $v_$ ${i}\,})$ 를 사용하여 다음을 계산할 수 있다 $\Delta {i}\,$

\Delta {v_{i}={2v\,\sin \왼쪽({\frac {\Delta{i}}}{2}}\오른쪽)}

위치:

$v\,$ ${\$ 은 $v\,$ (는) 궤도 $\Delta {v_{i}}$ 이며 $\Delta {v_{i}}$ v $\Delta {v_{i}}$ ${\$ 과(와) 단위가 같다.

기타 성향 변경 방법

연소 추진제가 필요하지 않은 기울기를 변경하는 다른 방법(또는 필요한 추진제 양을 줄이는 데 도움이 되는 방법)은 다음과 같다.

공기역학적 승강기(지구와 같은 대기 중의 물체용)
태양열 돛

달과 같은 다른 신체들의 전이 또한 가능하다.

이러한 방법 중 어느 것도 필요한 델타-V를 변경하지 않으며, 동일한 최종 결과를 얻기 위한 대체 수단일 뿐이며, 이상적으로는 추진제 사용을 줄일 수 있다.

참고 항목

참조

^ ^a ^b Braeunig, Robert A. "Basics of Space Flight: Orbital Mechanics". Archived from the original on 2012-02-04. Retrieved 2008-07-16.
^ http://issfd.org/ISSFD_2007/3-1.pdf^{[bare URL PDF]}
^ Owens, Steve; Macdonald, Malcolm (2013). "Hohmann Spiral Transfer With Inclination Change Performed By Low-Thrust System" (PDF). Advances in the Astronautical Sciences. 148: 719. Retrieved 3 April 2020.

[Braeunig-1] Braeunig, Robert A. "Basics of Space Flight: Orbital Mechanics". Archived from the original on 2012-02-04. Retrieved 2008-07-16.

[2] ttp://issfd.org/ISSFD_2007/3-1.pdf^{[bare URL PDF]}

[3] Owens, Steve; Macdonald, Malcolm (2013). "Hohmann Spiral Transfer With Inclination Change Performed By Low-Thrust System" (PDF). Advances in the Astronautical Sciences. 148: 719. Retrieved 3 April 2020.

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