표면 중력

천문학 물체의 표면 중력 g는 자전의 영향을 포함하여 적도에서 표면에서 경험되는 중력 가속도이다.표면 중력은 물체의 표면에 매우 가깝고 시스템을 방해하지 않기 위해 무시할 수 있는 질량을 가진 가상의 테스트 입자가 경험하는 중력에 의한 가속이라고 생각할 수 있다.지표면이 대기 중 깊고 반지름이 불분명한 물체의 경우 지표 중력은 대기 중 1bar의 압력 수준에서 주어진다.

표면 중력은 가속도 단위로 측정되며, SI 시스템에서는 미터/초 제곱입니다.또한 지구 표준 표면 중력의 배수인 g = 9.80665m/^[1]s로² 표현될 수 있다.천체물리학에서 표면 중력은 log g로 표현될 수 있다.로그 g는 처음에 가속도 단위가 센티미터/초인 cgs 단위로 표현된 후 베이스-10의 대수를 ^[2]취함으로써 얻을 수 있다.따라서 지구의 표면 중력은 980.665cm/s로² 표현될 수 있으며, 10진수 로그(log g)는 2.992이다.

백색왜성의 표면 중력은 매우 높고 중성자별의 표면 중력은 훨씬 더 높습니다.백색왜성의 표면 중력은 약 100,000g(9.8×10m⁵/s²)인 반면 중성자별의 압축성은 중성자별의 표면 중력을 10m/s²(지구의 10배 이상¹¹)의¹² 일반적인 값으로 최대 7×10m¹²/s까지² 제공한다.이러한 엄청난 중력의 측정치 중 하나는 중성자별의 탈출 속도가 약 100,000 km/s로, 이는 빛의 속도의 약 3분의 1이다.블랙홀의 경우 표면 중력은 상대적으로 계산해야 합니다.

질량과 반지름에 대한 표면 중력의 관계

다양한 물질의 표면 중력
태양계 천체^[3]
(1 g = 9.80665 m/s², 지구의 표면 중력 가속도)
이름.	표면 중력
태양.	28.02g
수성.	0.377g
금성	0.905g
지구	1 g (중위도)
달	0.1407g(평균)
화성	0.379g(중위도)
포보스	0.000 581 g
데이모스	0.000 306 g
케레스	0.029 g
목성	2.528g(중간도)
이오	0.140g
유로파	0.134g
가니메데	0.140g
칼리스토	0.140g
토성	1.065g(중간도)
타이탄	0.140g
엔셀라두스	0.012 g
천왕성	0.886 g (표준)
해왕성	1.137g(중위도)
트리톤	0.08g
명왕성	0.063 g
에리스	0.084 g
67P-CG	0.000 017 g

뉴턴의 중력 이론에서 물체에 의해 작용하는 중력은 물체의 질량에 비례한다: 질량이 두 배인 물체는 두 배의 힘을 생성한다.뉴턴의 중력은 또한 역제곱 법칙을 따르기 때문에 물체를 두 배 멀리 움직이면 중력이 네 배로 나누고, 열 배 멀리 움직이면 100으로 나눈다.이것은 빛의 세기와 비슷하며, 이것은 또한 반제곱 법칙을 따릅니다: 거리에 대한 상대적인 빛은 잘 보이지 않게 됩니다.일반적으로 이것은 3차원 공간에 대한 점원 방사선에 대응하는 기하학적 희석이라고 이해할 수 있다.

행성이나 별과 같은 큰 물체는 보통 대략적으로 둥글고, 정역학적 평형에 가까워질 것입니다.소규모로 지형의 높은 부분이 침식되고, 침식된 물질이 지형의 낮은 부분에 퇴적됩니다.큰 규모로, 행성이나 별 자체는 ^[4]평형에 도달할 때까지 변형됩니다.대부분의 천체의 경우, 그 결과 행성이나 별은 회전 속도가 낮을 때 거의 완벽한 구체로 취급될 수 있습니다.그러나 젊고 질량이 큰 별의 경우 적도 방위 속도가 200km/s 이상 매우 높아 상당한 양의 적도 팽창을 일으킬 수 있다.이렇게 빠르게 회전하는 별의 예로는 Achernar, Altair, Regulus A, Vega 등이 있습니다.

많은 큰 천체들이 대략적인 구라는 사실은 그 표면 중력을 계산하기가 더 쉽다.셸 정리에 따르면, 아이작 ^[5]뉴턴 경이 정립한 것처럼, 구대칭 물체 바깥의 중력은 그것의 전체 질량이 중심에 집중된 것과 같다.따라서, 주어진 질량을 가진 행성이나 별의 표면 중력은 반지름의 제곱에 거의 반비례할 것이고, 주어진 평균 밀도를 가진 행성이나 별의 표면 중력은 반지름에 거의 비례할 것이다.예를 들어 최근에 발견된 글리제 581 c의 질량은 지구의 최소 5배이지만 표면 중력의 5배는 될 것 같지 않다.질량이 예상대로 ^[6]지구의 5배 이하이고 큰 철심을 가진 암석행성이라면 반지름은 ^[7]^[8]지구보다 약 50% 커야 한다.그러한 행성 표면의 중력은 지구보다 약 2.2배 더 강할 것이다.만약 그것이 얼음이나 물이 많은 행성이라면, 그것의 반지름은 지구의 두 배만큼 클 것이고, 이 경우 그것의 표면 중력은 지구의 1.^[8]25배보다 강하지 않을 것이다.

이러한 비례는 다음 공식으로 나타낼 수 있다.

(\displaystyle g\propto\frac {m}{r^{2}})

여기서 g는 지구의 배수로 표현되는 물체의 표면 중력이고, m은 질량을 지구 질량의 배수(5.976·10²⁴ kg)로 표현되며, r 반지름은 지구 (평균) 반지름(6,371 km)^[9]의 배수로서 표현된다.예를 들어, 화성의 질량은 6.4185·10²³ kg = 0.120 지구 질량이고 평균 반지름은 3,390 km = 0.532 지구 반지름이다.^[10]따라서 화성의 표면 중력은 대략

{0.frac}{0.532^{2}}=0.38

지구의 두 배입니다.지구를 기준 물체로 사용하지 않고, 표면 중력은 또한 다음 공식을 제공하는 뉴턴의 만유인력의 법칙으로부터 직접 계산될 수 있다.

g=black {GM}{r^{2}}}

여기서 M은 물체의 질량, r은 물체의 반지름, G는 중력 상수입니다.만약 우리가 θ = M/V가 물체의 평균 밀도를 나타내도록 한다면, 우리는 또한 이것을 다음과 같이 쓸 수 있다.

g=black {4\pi }{3}}G\rho r

따라서 고정 평균 밀도의 경우 표면 중력 g는 반지름 r에 비례한다.

중력은 거리의 제곱에 반비례하기 때문에, 400km 위의 우주 정거장은 지구 표면에서 우리가 느끼는 것과 거의 같은 중력력을 느낀다.우주정거장은 자유낙하 궤도에 있기 때문에 지상으로 추락하지 않는다.

가스 대기업

목성, 토성, 천왕성, 해왕성과 같은 거대 가스행성의 경우,^[11] 표면 중력은 대기압 1bar 수준에서 주어진다.

비구대칭 객체

대부분의 실제 천체들은 절대적인 구대칭이 아니다.이것의 한 가지 이유는 그들이 종종 회전하기 때문인데, 이것은 그들이 중력과 원심력의 결합 효과에 의해 영향을 받는다는 것을 의미한다.이것은 별들과 행성들이 타원형을 이루게 하는데, 이것은 그들의 표면 중력이 극지방보다 적도에서 더 작다는 것을 의미한다.이 효과는 할 클레멘트가 SF 소설 중력의 미션 오브 중력(Mission of Gravity)에서 이용한 것으로, 적도보다 극지방에서 중력이 훨씬 높은 거대하고 빠르게 회전하는 행성을 다루고 있다.

물체의 내부 질량 분포가 대칭 모형과 다를 경우, 측정된 표면 중력을 사용하여 물체의 내부 구조에 대한 것을 추론할 수 있습니다.이 사실은 1915-1916년 롤랑 외트뵈스의 비틀림 저울이 에그벨(현 슬로바키아 구블리) 시 부근에서 석유를 탐사하는 데 사용된 이후 실용화되었다.^[12]^{, p. 1663;}^[13]^{, p. 223.}1924년,^[13]^{, p. 223.} 비틀림 저울은 텍사스의 내쉬 돔 유전 위치를 찾기 위해 사용되었습니다.

자연에서 발견되지 않는 단순한 가상 물체의 표면 중력을 계산하는 것은 때때로 유용하다.무한 평면, 튜브, 선, 중공 껍질, 원뿔, 그리고 심지어 더 비현실적인 구조의 표면 중력은 실제 구조물의 거동에 대한 통찰력을 제공하기 위해 사용될 수 있습니다.

블랙홀

상대성 이론에서 뉴턴의 가속 개념은 명확하지 않은 것으로 밝혀졌다.상대론적으로 다루어져야 하는 블랙홀의 경우 표면이 없기 때문에 표면 중력을 물체 표면에서 시험체가 경험하는 가속도로 정의할 수 없다.블랙홀의 이벤트 지평선에서 시험체의 가속도가 상대성이 무한대로 드러났기 때문이다.이 때문에 비상대론적 한계에서 뉴턴 값에 해당하는 정규화된 값이 사용됩니다.사용되는 값은 일반적으로 로컬 고유 가속도(이벤트 지평선에서 분기)에 중력 시간 확장 계수(이벤트 지평선에서 0으로)를 곱한 값이다.슈바르츠실트의 경우 이 값은 0이 아닌 모든 r 및 M 값에 대해 수학적으로 잘 동작합니다.

블랙홀의 표면 중력에 대해 말할 때, 뉴턴의 표면 중력과 비슷하게 작용하지만 같은 것은 아닌 개념을 정의하는 것이다.사실 일반 블랙홀의 표면 중력은 잘 정의되어 있지 않습니다.그러나 사건의 지평선이 킬링 지평선인 블랙홀의 표면 중력을 정의할 수 있다.

정적 킬링 호라이즌의 표면 중력 $\kappa$ (\ $displaystyle$ \ $kappa)$ 는 $\kappa$ 물체를 수평선에 유지하기 위해 무한대에서 가해지는 가속력입니다.수학적으로 k $k^{a}$ {\ $displaystyle$ k $^{a}}$ 가 $k^{a}$ 적절한 정규화 킬링 벡터일 $k^{a}$ 표면 중력은 다음과 같이 정의됩니다.

\displaystyle k^{a},\displayla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}}

여기서 방정식이 수평선에서 평가됩니다.정적 및 점근적 평탄 시공간에서는 $k^{a}k_{a}\rightarrow -1$ a $→$ - $k^{a}k_{a}\rightarrow -1$ { $display k^{a$ } $k_{$ a}\ $rightarrow$ - $k^{a}k_{a}\rightarrow -1$ 1 $k^{a}k_{a}\rightarrow -1$ }이 r $r\rightarrow \infty$ {\ { $displaystyle r\rightarrow \infty$ $r\rightarrow \infty$ 로서 정규화를 선택하고, k차일드 $k^{a}$ 에 대해 $\kappa \geq 0$ 0(\ $displaystyle \kyle$ \kappa $\geq$ 을 $k^{a}$ 선택해야 한다. $k^{a}$ 시간 변환 Killing $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ { $displaystyle$ k^ { $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ $a$ } \ $spec$ _ { $a$ $}$ $=$ spec $frac$ { } { \ $specific$ t $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}$ ,} , , more $more$ more more $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ we we we we we $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ $specific$ $frac$ { newman $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we $k^{a}\partial _{a}={\frac {\partial }{\partial t}}+\Omega {\frac {\partial }{\partial \varphi }}$ we we we we we we we we we we we we we we we we we we we we ${\partial$ \ $varphi$ 시간 변환과 축대칭 킬링 벡터의 선형 조합으로 수평선에서 늘(\ $displaystyle$ \ $Omega$ })입니다. 여기서 $\Omega$ {\displaystyle \Omega $}$ 는 $\Omega$ 각 속도입니다.

슈바르츠실트 해

$(\$ k $^{a})$ 는 $k^{a}$ 킬링 $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ k $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ a $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ b $=$ {\ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ b b b $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ 、 \ $displaystyle k^{a}$ , \ $displaystyle k^{b$ $}$ )이므로 $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ a $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ $-k^{a}\,\nabla ^{b}k_{a}=\kappa k^{b}$ \ $display style$ - k $^{a ^{a$ } { a } { a }를 의미합니다 $.$ $k^{a}=(1,0,0,0)$ $k^{a}=(1,0,0,0)$ a $=$ ( $k^{a}=(1,0,0,0)$ , $k^{a}=(1,0,0,0)$ , $k^{a}=(1,0,0,0)$ , $k^{a}=(1,0,0,0)$ , $k^{a}=(1,0,0,0)$ 0 $){$ $displaystyle$ k $^{a$ }=(1,0, $0,0$ 고급 에딩턴-핑클스테인 $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ 를 변경하면 v $=$ + $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ + $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ M $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ ⁡ $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ r - $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ ( \ $displaystyle vt+r+2M\ln-2)$ 의 $v=t+r+2M\ln |r-2M|$ 메트릭을 취합니다 $.$

({displaystyle ds^{2}=-\left(1-{\frac {2M}{r}}\오른쪽), dv^{2}+(dv,dr+,dv)+r^{2}\left(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta 、d\varphi ^{2}\오른쪽).}

일반적인 좌표 변화 하에서 Killing 벡터는 $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ v $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ k $k^{v}=A_{t}^{v}k^{t}$ {\ $display k^{v$ } = $A_{$ t}^{ $v}$ k^{t $}$ 로 변환되어 $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ ( $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ , $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ $k^{a'}=\delta _{v}^{a'}=(1,0,0,0)$ ) $=$ \ $display style k^{a$ } = { $0,$ 0 $'^{t$ } {t} { $t$ } {t} {t} {t} {t} {t} {t} {t} {t} {t} {t}} {t} {t} {t}} {t}} {t}}} {\}}}}} $({displaystyle k_{a'}=g_{a'v}=\left(왼쪽)1+{\frac {2M}{r}},1,0,0\right).$ $}$

$k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ a $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ a $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ \ $display$ $style v$ } for a k b = $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ b { $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ k ^ { $a$ } $k^{a}\,\nabla _{a}k^{b}=\kappa k^{b}$ k^ { b } = \ $kappa$ k^ { $b$ } = $-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .$ $-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .$ ( - $-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .$ + $-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .$ M r ) $-{\frac {1}{2}}{\frac {\partial }{\partial r}}\left(-1+{\frac {2M}{r}}\right)=\kappa .$ { $display$ style - { $fr2$ } { $frc$ } } $。$ $=\kappa .}$

따라서 $M$ 이 $M$ 인 슈바르츠실트 용액({ $\kappa ={\frac {1}{4M}}(={\frac {c^{4}}{4GM}}$ M})의 $M$ 표면 중력은 $=$ $\kappa ={\frac {1}{4M}}(={\frac {c^{4}}{4GM}}$ M (= $c$ 4 $\kappa ={\frac {1}{4M}}(={\frac {c^{4}}{4GM}}$ {\ $displaystyle$ \ $kappa = scsfrac$ {1}{4 M $})$ 이다. $GM$ ^[14]

커해

충전되지 않은 회전하는 블랙홀의 표면 중력은 단순하게

\kappa =g-k,

$g={\frac {1}{4M}}$ 서 g $g={\frac {1}{4M}}$ $g={\frac {1}{4M}}$ $({$ g $=140frac {1}{4$ $M}}$ 은 $g={\frac {1}{4M}}$ 슈바르츠실트 표면 $k:=M\Omega _{+}^{2}$ 이며 $k:=M\Omega _{+}^{2}$ k : $=$ $k:=M\Omega _{+}^{2}$ + $k:=M\Omega _{+}^{2}$ {\ $display$ k:= $M\Omega$ _ ${+}^2}$ 는 $k:=M\Omega _{+}^{2}$ 회전 블랙홀의 스프링 상수이다. $δ$ + ${\displaystyle$ \Omega $\Omega _{+}$ _{+}}는 $\Omega _{+}$ 이벤트 수평선에서의 각 속도입니다.이 식은 $2\pi T=g-k$ $2\pi T=g-k$ - $2\pi T=g-k$ (\ $displaystyle$ 2 $\pi$ T $=g-k$ ^[15]의 단순 Hawking 온도를 나타냅니다.

커-뉴먼 해법

커-뉴먼 솔루션의 표면 중력은 다음과 같습니다.

(\displaystyle \kappa = specfrac {r_{+}-r_{-}{2(r_{+}^{2}+a^{2}}})= specfrac {specrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}{2})M^{2}-Q^{2}+2M{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}}},

$({displaystyle$ Q $}$ 는 $Q$ 전하, $J$ ({ $displaystyle$ J})는 $J$ 각운동량이며 $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ r $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ ± $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ 2 - Q $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ - $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ / $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ ({ $displaystyle r_{\pm$ }): $= M\pm$ {{m { $M^2}-Q^{2}-J^{2$ }/ $2}}$ 을 $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ $r_{\pm }:=M\pm {\sqrt {M^{2}-Q^{2}-J^{2}/M^{2}}}$ 합니다 $.$

동적 블랙홀

정지 블랙홀의 표면 중력은 잘 정의되어 있다.왜냐하면 모든 정지 상태의 블랙홀은 ^[16]킬링의 지평을 가지고 있기 때문입니다.최근에는 시공간이 킬링 벡터(필드)[17]를 허용하지 않는 동적 블랙홀의 표면 중력을 정의하는 방향으로 전환하고 있다.여러 저자에 의해 수년간 여러 정의가 제안되어 왔다.현재로선 어떤 정의가 ^[18]옳은지에 대한 합의나 합의가 없다.

레퍼런스

^ Taylor, Barry N., ed. (2001). The International System of Units (SI) (PDF). NIST Special Publication 330. United States Department of Commerce: National Institute of Standards and Technology. p. 29. Retrieved 2012-03-08.
^ Smalley, B. (13 July 2006). "The Determination of Teff and log g for B to G stars". Keele University. Retrieved 31 May 2007.
^ Isaac Asimov (1978). The Collapsing Universe. Corgi. p. 44. ISBN 978-0-552-10884-3.
^ "Why is the Earth round?". Ask A Scientist. Argonne National Laboratory, Division of Educational Programs. Archived from the original on 21 September 2008.
^ 제1권 § XII, 218–226, 뉴턴의 원리: 자연철학의 수학적 원리, 아이작 뉴턴 경, 3세앤드류 모트, EDN. W. 치텐든뉴욕: 다니엘 에이디, 1848년초판 미국판
^ 천문학자들은 거주 가능 지역에서 최초의 지구형 행성을 발견, 2009-06-17년 웨이백 머신에 보관, ESO 22/07년 4월 25일 유럽 남부 천문대에서 보도 자료, 2007년 4월 25일
^ Udry, Stéphane; Bonfils, Xavier; Delfosse, Xavier; Forveille, Thierry; Mayor, Michel; Perrier, Christian; Bouchy, François; Lovis, Christophe; Pepe, Francesco; Queloz, Didier; Bertaux, Jean-Loup (2007). "The HARPS search for southern extra-solar planets XI. Super-Earths (5 and 8 M_Earth) in a 3-planet system" (PDF). Astronomy & Astrophysics. 469 (3): L43–L47. arXiv:0704.3841. Bibcode:2007A&A...469L..43U. doi:10.1051/0004-6361:20077612. S2CID 119144195. Archived from the original (PDF) on October 8, 2010.
^ ^a ^b Valencia, Diana; Sasselov, Dimitar D; O'Connell, Richard J (2007). "Detailed Models of super-Earths: How well can we infer bulk properties?". The Astrophysical Journal. 665 (2): 1413–1420. arXiv:0704.3454. Bibcode:2007ApJ...665.1413V. doi:10.1086/519554. S2CID 15605519.
^ 2.7.4 지구의 물리적 특성 웹 페이지, 2007년 5월 27일 줄에 액세스.
^ Mars Fact Sheet, NASA NSSDC의 웹 페이지, 2007년 5월 27일에 액세스.
^ "Planetary Fact Sheet Notes".
^ Li, Xiong; Götze, Hans-Jürgen (2001). "Ellipsoid, geoid, gravity, geodesy, and geophysics". Geophysics. 66 (6): 1660–1668. Bibcode:2001Geop...66.1660L. doi:10.1190/1.1487109.
^ ^a ^b 헝가리에서 Eötvös의 비틀림 균형 데이터에 의한 예측 2007-11-28년 Periodica Polytecica Ser의 줄라 토스 웨이백 머신에서 보관. 시민. 제46권 제2호(2002년), 페이지 221–229.
^ Raine, Derek J.; Thomas, Edwin George (2010). Black Holes: An Introduction (illustrated ed.). Imperial College Press. p. 44. ISBN 978-1-84816-382-9. 44페이지 발췌
^ Good, Michael; Yen Chin Ong (February 2015). "Are Black Holes Springlike?". Physical Review D. 91 (4): 044031. arXiv:1412.5432. Bibcode:2015PhRvD..91d4031G. doi:10.1103/PhysRevD.91.044031. S2CID 117749566.
^ Wald, Robert (1984). General Relativity. University Of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5.
^ Nielsen, Alex; Yoon (2008). "Dynamical Surface Gravity". Classical and Quantum Gravity. 25 (8): 085010. arXiv:0711.1445. Bibcode:2008CQGra..25h5010N. doi:10.1088/0264-9381/25/8/085010. S2CID 15438397.
^ Pielahn, Mathias; G. Kunstatter; A. B. Nielsen (November 2011). "Dynamical surface gravity in spherically symmetric black hole formation". Physical Review D. 84 (10): 104008(11). arXiv:1103.0750. Bibcode:2011PhRvD..84j4008P. doi:10.1103/PhysRevD.84.104008. S2CID 119015033.

외부 링크

[1] Taylor, Barry N., ed. (2001). The International System of Units (SI) (PDF). NIST Special Publication 330. United States Department of Commerce: National Institute of Standards and Technology. p. 29. Retrieved 2012-03-08.

[2] Smalley, B. (13 July 2006). "The Determination of Teff and log g for B to G stars". Keele University. Retrieved 31 May 2007.

[3] Isaac Asimov (1978). The Collapsing Universe. Corgi. p. 44. ISBN 978-0-552-10884-3.

[4] "Why is the Earth round?". Ask A Scientist. Argonne National Laboratory, Division of Educational Programs. Archived from the original on 21 September 2008.

[5] 제1권 § XII, 218–226, 뉴턴의 원리: 자연철학의 수학적 원리, 아이작 뉴턴 경, 3세앤드류 모트, EDN. W. 치텐든뉴욕: 다니엘 에이디, 1848년초판 미국판

[6] 천문학자들은 거주 가능 지역에서 최초의 지구형 행성을 발견, 2009-06-17년 웨이백 머신에 보관, ESO 22/07년 4월 25일 유럽 남부 천문대에서 보도 자료, 2007년 4월 25일

[7] Udry, Stéphane; Bonfils, Xavier; Delfosse, Xavier; Forveille, Thierry; Mayor, Michel; Perrier, Christian; Bouchy, François; Lovis, Christophe; Pepe, Francesco; Queloz, Didier; Bertaux, Jean-Loup (2007). "The HARPS search for southern extra-solar planets XI. Super-Earths (5 and 8 M_Earth) in a 3-planet system" (PDF). Astronomy & Astrophysics. 469 (3): L43–L47. arXiv:0704.3841. Bibcode:2007A&A...469L..43U. doi:10.1051/0004-6361:20077612. S2CID 119144195. Archived from the original (PDF) on October 8, 2010.

[model-8] Valencia, Diana; Sasselov, Dimitar D; O'Connell, Richard J (2007). "Detailed Models of super-Earths: How well can we infer bulk properties?". The Astrophysical Journal. 665 (2): 1413–1420. arXiv:0704.3454. Bibcode:2007ApJ...665.1413V. doi:10.1086/519554. S2CID 15605519.

[9] 2.7.4 지구의 물리적 특성 웹 페이지, 2007년 5월 27일 줄에 액세스.

[10] Mars Fact Sheet, NASA NSSDC의 웹 페이지, 2007년 5월 27일에 액세스.

[11] "Planetary Fact Sheet Notes".

[12] Li, Xiong; Götze, Hans-Jürgen (2001). "Ellipsoid, geoid, gravity, geodesy, and geophysics". Geophysics. 66 (6): 1660–1668. Bibcode:2001Geop...66.1660L. doi:10.1190/1.1487109.

[hung-13] 헝가리에서 Eötvös의 비틀림 균형 데이터에 의한 예측 2007-11-28년 Periodica Polytecica Ser의 줄라 토스 웨이백 머신에서 보관. 시민. 제46권 제2호(2002년), 페이지 221–229.

[14] Raine, Derek J.; Thomas, Edwin George (2010). Black Holes: An Introduction (illustrated ed.). Imperial College Press. p. 44. ISBN 978-1-84816-382-9. 44페이지 발췌

[15] Good, Michael; Yen Chin Ong (February 2015). "Are Black Holes Springlike?". Physical Review D. 91 (4): 044031. arXiv:1412.5432. Bibcode:2015PhRvD..91d4031G. doi:10.1103/PhysRevD.91.044031. S2CID 117749566.

[16] Wald, Robert (1984). General Relativity. University Of Chicago Press. ISBN 978-0-226-87033-5.

[17] Nielsen, Alex; Yoon (2008). "Dynamical Surface Gravity". Classical and Quantum Gravity. 25 (8): 085010. arXiv:0711.1445. Bibcode:2008CQGra..25h5010N. doi:10.1088/0264-9381/25/8/085010. S2CID 15438397.

[18] Pielahn, Mathias; G. Kunstatter; A. B. Nielsen (November 2011). "Dynamical surface gravity in spherically symmetric black hole formation". Physical Review D. 84 (10): 104008(11). arXiv:1103.0750. Bibcode:2011PhRvD..84j4008P. doi:10.1103/PhysRevD.84.104008. S2CID 119015033.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[18]

Search