백분위수 순위

통계에서, 주어진 점수의 백분위수 순위(PR)는 해당 점수보다 작은 빈도 분포에서 점수의 백분율이다.^[1] 그것의 수학 공식은

${\displaystyle PR={\frac {CF-(0.5\time F)}{N}\time 100,}$

여기서 CF(누적 빈도)는 모든 점수의 카운트가 관심 점수보다 작거나 같으며, F는 관심 점수의 빈도, N은 분포의 점수 수입니다. 또는 'CF'가 관심 점수보다 작은 모든 점수의 카운트인 경우,

${\displaystyle PR={\frac {CF'+(0.5\time F)}{N}\time 100.}$

10점 분포에 대한 백분위수 순위(PR)

그림은 백분위수 순위 계산을 보여주고, 백분위수 순위가 지정된 점수보다 낮은 점수의 백분율을 반영하도록 공식의 0.5 × F 항을 어떻게 보장하는지 보여준다. 예를 들어 그림에 표시된 10개 점수의 경우 60%가 4점수(4점 이하 5점 이하, 4점 이하 2점 이하 절반) 이하, 95%가 7점 이하(7점 이하 9점 이하 7점 이하 7점 이하)이다. 때때로 점수의 백분위수 순위는 점수보다^{[citation needed]} 낮거나 같은 점수의 백분율로 잘못 정의되지만, 그렇게 하려면 0.5 × F 항이 삭제된 다른 계산이 필요하다. 일반적으로 백분위수 순위는 분포의 점수에 대해서만 계산되지만, 그림에서 알 수 있듯이, 백분위수 순위는 빈도가 0인 점수에 대해서도 계산할 수 있다. 예를 들어, 점수의 90%는 6점 이하(9점 이하 6점 이하, 어느 것도 6점 이하가 아니다)이다.

교육적 측정에서, 종종 점수 보고서에 나타나는 백분위수 등급의 범위는 시험 응시자의 "진정한" 백분위 등급이 발생할 수 있는 범위를 보여준다. "참" 값은 시험과정에 무작위 오류가 없을 경우 수험자가 얻게 될 순위를 말한다.^[2]

정규 곡선 등가물(NCE) 대비 백분위수 순위(PR 또는 백분위수)

백분위수 순위는 일반적으로 표준화된 시험에서 점수의 해석을 명확히 하기 위해 사용된다. 시험 이론의 경우, 원점수의 백분위 순위는 관심점수 이하로 채점한 정규군 수험생의 백분율로 해석된다.^[3][4]

백분위수 순위는 동일한 중간 척도에 있지 않다. 즉, 두 점수의 차이는 백분위수 순위의 차이가 동일한 다른 두 점수와 같지 않다. 예를 들어, 분포의 종곡선 모양 때문에 50 - 25 = 25는 60 - 35 = 25와 같은 거리가 아니다. 일부 백분위수 등급은 다른 등급보다 일부 등급에 가깝다. 백분위수 30위는 종곡선인 20위보다 40위 가까이 된다. 분포가 정규 분포를 따르는 경우 백분위수 순위를 표준점수에서 유추할 수 있다.

참고 항목

• 퀀틸레
• 백분위수

참조

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