요약통계

Summary statistics
여러 가지 요약 통계를 보여주는 Michelson-Morley 실험의 상자 그림.

기술 통계량에서 요약 통계량은 가능한 한 많은 양의 정보를 간단하게 전달하기 위해 일련의 관측치를 요약하는 데 사용된다. 통계학자는 일반적으로 다음에서 관측치를 설명하려고 시도함

요약 통계로 사용되는 순서 통계량의 일반적인 집합은 5자리 요약이며, 때로는 7자리 요약으로 확장되기도 하며 관련 상자 그림이다.

분산 분석표의 항목은 요약 통계로도 간주할 수 있다.[1]

예

위치

위치의 일반적인 척도 또는 중심 경향은 산술 평균, 중위수, 모드 및 사분위간 평균이다.[2][3]

펼치다

통계적 산포의 일반적인 척도는 표준 편차, 분산, 범위, 사분위간 범위, 절대 편차, 평균 절대 차이 및 거리 표준 편차이다. 데이터 값의 일반적인 크기와 비교하여 산포를 평가하는 측정에는 변동 계수가 포함된다.

지니계수는 원래 소득 불평등을 측정하기 위해 개발되었으며 L-moment 중 하나에 해당한다.

데이터 집합의 간단한 요약은 특정 순서 통계를 분포의 선택된 백분위수에 대한 근사치로 인용함으로써 제공되기도 한다.

모양

분포의 모양에 대한 일반적인 척도는 왜도 또는 첨도인 반면 대안은 L-모멘트에 기초할 수 있다. 다른 척도는 거리 왜도인데, 0 값은 중심 대칭을 의미한다.

의존성

쌍체 랜덤 변수 간의 의존성을 측정하는 일반적인 척도는 Pearson 제품 순간 상관 계수인 반면, 일반적인 대체 요약 통계량은 Spearman의 순위 상관 계수인 것이다. 거리 상관에 대한 값이 0이면 독립성을 의미한다.

요약 통계에 대한 인간의 인식

인간은 청각과 시각 정보의 요지를 빠르게 인식하기 위해 요약 통계를 효율적으로 사용한다.[4][5][6]

참고 항목

참조

  1. ^ 업튼, 지, 쿡, 아이. (2006) 옥스포드 통계 사전, OOP. ISBN978-0-19-954145-4
  2. ^ Bullen, P. (2003). Handbook of Means and Their Inequalities. Springer.
  3. ^ Grabisch, M.; Marichal, J.L.; Mesiar, R.; Pap, E. (2009). Aggregation Functions. Oxford University Press.
  4. ^ Piazza, Elise A.; Sweeny, Timothy D.; Wessel, David; Silver, Michael A.; Whitney, David (2013). "Humans Use Summary Statistics to Perceive Auditory Sequences". Psychological Science. 24 (8): 1389–1397. doi:10.1177/0956797612473759. PMC 4381997. PMID 23761928.
  5. ^ Alexander, R. G.; Schmidt, J.; Zelinsky, G. Z. (2014). "Are summary statistics enough? Evidence for the importance of shape in guiding visual search". Visual Cognition. 22 (3–4): 595–609. doi:10.1080/13506285.2014.890989. PMC 4500174. PMID 26180505.
  6. ^ Utochkin, Igor S. (2015). "Ensemble summary statistics as a basis for rapid visual categorization". Journal of Vision. 15 (4): 8. doi:10.1167/15.4.8. PMID 26317396.

외부 링크