브레인

끈 이론
기본 객체
스트링 우주열 브레인 D-브레인
섭동 이론
보소닉 슈퍼스트링(타입 I, 타입 II, 헤테로틱)
자극적이지 않은 결과
S-듀얼리티 T이중성 U-이중성 M이론 F이론 AdS/CFT 대응
현상학
현상학 우주론 풍경.
수학
거울 대칭 괴물 문샤인
관련 개념 만물의 이론 등각장론 양자 중력 초대칭성 초중력 트위스터 스트링 이론 N = 4 초대칭 양-밀스 이론 칼루자-클레인 이론 다중 우주 홀로그래픽 원리
이론가 아가나기치 아르카니하메드 아티야 은행 베렌슈타인 부소 클리버 커트라이트 다이크그라프 디스트러 더글러스 더프 드발리 페라라 피슐러 프리단 게이츠 글리오지 고파쿠마르 초록의 그린 징그러워 굽서 구코프 거스 핸슨 하비 호아바 호로위츠 기븐스 카흐루 카쿠 카로시 칼루자 카푸스틴 클레바노프 니즈니크 콘체비치 클라인 린데 말라세나 만델스탐 마롤프 마르티네크 민왈라 무어 모틀 묵히 마이어스 나노풀로스 나스타세 네크라소프 네베우 닐슨 판 니우웬후이젠 노비코프 올리브 우구리 오브루트 폴친스키 폴랴코프 라자라만 라몬드 랜달 란지바르대미 로체크 럼 사그노티 셔크 슈바르츠 세이베루 센 셴커 시겔 실버스타인 선 슈타우다허 슈타인하르트 스트로밍거 선드럼 서스킨드 '호프트 없음' 타운센드 트리베디 투록 바파 베네치아노 베린데 베린데 웨스 위튼 야우 요네야 자몰로드치코프 자몰로드치코프 자슬로 주미노 츠비바흐
역사 용어집
v t

끈 이론과 초중력 이론과 같은 관련 이론에서, 브레인(brane)은 점 입자의 개념을 더 높은 차원으로 일반화하는 물리적 물체이다.분지는 양자역학 법칙에 따라 시공간을 통해 전파될 수 있는 동적 물체이다.질량이 있고 전하와 같은 다른 속성을 가질 수 있습니다.

수학적으로, 브랜드는 범주 내에서 표현될 수 있으며, 호몰로지 미러 대칭과 비가환 기하학에 대한 통찰력을 위해 순수 수학에서 연구됩니다.

p-점수

점입자는 치수 0의 브레인, 끈은 치수 1의 브레인이라고 볼 수 있다.

점입자, 끈 외에 고차원 브랜도 고려할 수 있습니다.p차원 브레인(brane)은 일반적으로 "p-brane"이라고 불립니다.

"p-brane"이라는 용어는 1988년 ^[1]M. J. Duff 등에 의해 만들어졌고, "brane"은 2차원 브레인(^[2]brane)을 가리키는 "membrane"이라는 단어에서 유래했다.

p-브레인(p+1)은 세계 부피라고 불리는 시공간에서 (p+1)차원 부피를 쓸어낸다.물리학자들은 종종 ^[3]브레인 세계 부피에서 사는 전자기장과 유사한 분야를 연구한다.

D브레인

문자열 이론에서는 문자열이 열린 상태(두 개의 끝점을 가진 세그먼트 형성) 또는 닫힌 상태(닫힌 루프 형성)일 수 있습니다.D-브랜은 오픈 스트링을 고려할 때 발생하는 중요한 브랜입니다.열린 문자열이 시공간을 통해 전파될 때 해당 끝점은 D-브레인 상에 있어야 합니다.D-brane의 문자 "D"는 D-brane이 ^[4]만족하는 Dirichlet 경계 조건을 나타냅니다.

D-브랜에 대한 한 가지 중요한 점은 D-브레인 세계 부피의 역학이 입자 물리학의 표준 모델에서 소립자의 행동을 묘사하기 위해 사용되는 일종의 매우 대칭적인 물리 이론인 게이지 이론에 의해 설명된다는 것입니다.이러한 연관성은 게이지 이론과 양자장 이론에 대한 중요한 통찰로 이어졌다.예를 들어, 그것은 물리학자들이 게이지 이론의 어려운 문제들을 끈 이론의 수학적으로 ^[5]다루기 쉬운 문제들로 변환하기 위해 사용하는 이론적 도구인 AdS/CFT 대응의 발견으로 이어졌다.

범주형 설명

수학적으로, 브랜드는 ^[6]범주의 개념을 사용하여 설명할 수 있습니다.이것은 물체로 이루어진 수학적 구조이며, 어떤 물체의 쌍에 대해서도 그 사이에 있는 형태론의 집합입니다.대부분의 예에서 개체는 수학적 구조(세트, 벡터 공간 또는 위상 공간 등)이며, 형태론은 이러한 ^[7]구조 사이의 함수입니다.마찬가지로 오브젝트가 D-브랜인 카테고리와 2개의 $(\displaystyle\alpha$$})$와$β$(\displaystyle\$beta)$ 사이의$$ 모피즘은$$$\alpha {\displaystyle }$(\$displaystyle$\alpha$$})와$β$(\$displaystyle\$beta$\})$^[8] $사이$의 열린 문자열 상태라고 볼 수 있다.

위상 B-모델로 알려진 끈 이론의 한 가지 버전에서, D-브랜은 칼라비라고 불리는 6차원 형상의 복잡한 서브매니폴드이다.Yau 다지관,^[9] 현의 끝점에 전하가 존재하기 때문에 물리적으로 발생하는 추가 데이터.직감적으로 서브매니폴드는 칼라비 내부에 내장된 표면이라고 생각할 수 있습니다.Yau 다지관. 단, 서브매니폴드는 ^[10]2와 다른 치수로 존재할 수 있습니다.수학 언어에서, 이러한 분기들을 개체로 하는 범주를 칼라비에서 일관성 있는 단층의 파생 범주로 알려져 있다.위상 A-모델이라고 불리는 끈 이론의 또 다른 버전에서 D-브랜은 칼라비의 하위 마니폴드로 다시 볼 수 있다.^[11]야우 매니폴드대략적으로 말하면, 그것들은 수학자들이 특별한 라그랑지안 ^[12]서브매니폴드라고 부르는 것이다.즉, 무엇보다 앉는 공간의 절반 치수를 가지며 길이,^[13] 면적 또는 부피를 최소화합니다.이 가지를 대상으로 하는 카테고리를 후카야 ^[14]카테고리라고 합니다.

일관성 있는 시브의 파생 범주는 기하학적 곡선을 대수적 용어로 기술하고 대수적 ^[15]방정식을 사용하여 기하학적 문제를 푸는 수학의 한 분야인 복잡한 기하학에서 도구를 사용하여 구성됩니다.한편, 후카야 카테고리는 고전 물리학의 연구로부터 생겨난 수학의 한 분야인 심플렉틱 기하학을 이용해 구성되어 있다.심플렉틱 지오메트리는 2차원 ^[16]예에서 면적을 계산하는 데 사용할 수 있는 수학적 도구인 심플렉틱 형식을 갖춘 공간을 연구합니다.

Maxim Kontsevich의 호몰로지 거울 대칭 추측은 하나의 칼라비 위에 일관성 있는 단층의 파생 범주가 있다고 말한다.Yau 다지관은 어떤 의미에서 전혀 다른 칼라비의 후카야 범주에 해당한다.야우 ^[17]매니폴드이 등가성은 두 가지 기하학, 즉 복잡한 기하학과 심플렉틱 ^[18]기하학 사이에 예상치 못한 가교를 제공합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 검은 브레인
• 브레인 우주론
• 디락막
• 라그랑지아목
• M2 브레인
• M5 브레인
• NS5 브레인

인용문

일반 참고 자료

• Aspinwall, Paul; Bridgeland, Tom; Craw, Alastair; Douglas, Michael; Gross, Mark; Kapustin, Anton; Moore, Gregory; Segal, Graeme; Szendröi, Balázs; Wilson, P.M.H., eds. (2009). Dirichlet Branes and Mirror Symmetry. Clay Mathematics Monographs . Vol. 4. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-3848-8.
• Mac Lane, Saunders (1998). Categories for the Working Mathematician. ISBN 978-0-387-98403-2.
• Moore, Gregory (2005). "What is ... a Brane?" (PDF). Notices of the AMS. 52: 214. Retrieved June 7, 2018.
• Yau, Shing-Tung; Nadis, Steve (2010). The Shape of Inner Space: String Theory and the Geometry of the Universe's Hidden Dimensions. Basic Books. ISBN 978-0-465-02023-2.
• Zaslow, Eric (2008). "Mirror Symmetry". In Gowers, Timothy (ed.). The Princeton Companion to Mathematics. ISBN 978-0-691-11880-2.