리자 다지관

Rizza manifold

차동 기하학에서, Giovanni Battista Rizza의 이름을 [1]딴 Rizza 다지관은 핀슬러 구조를 지지하는 거의 복잡한 다지관이다: 이러한 종류의 다지관은 거의 에르미타 핀슬러 다지관이라고도 불린다.[2]

역사 노트

미립자 리자 하 인트로닷토, 모도 효과에서 라 노지오네 디 변주 디 핀슬러 준 에르미티아나.코바야시, 리자 에 스타토 일 프리모 프로포레 이야기 tipo di struttura, poi studiata da variets in mipolara da variets da variets in miti della scuola giapponese, 알쿠니 데 qi chiamano le vari [3]leseta.

— Enzo Martinelli, (Martinelli 1994, p. 2)

리자 다지관의 역사는 그러한 물체가 운반하는 구조의 역사를 따른다. According to Shoshichi Kobayashi (1975), the geometry of complex Finsler structures was first studied in the paper (Rizza 1964):[4] however, Rizza announced his results nearly two years before, in the short communications (Rizza 1962a) and (Rizza 1962b), proving them in the article (Rizza 1963), nearly one year earlier than the one cited by Kobayashi. Rizza는 이 차등 기하학적 구조를 이등차원의 다지관에 정의한 "스트루투라 디 핀슬러 준 에르미타나나"라고 불렀다:[5] 개념의 도입 동기는 같은 다지관에 존재하는 두 가지 다른 구조를 비교하기 위한 목적으로 보인다.[6]이후 이치죠(1988, 페이지 1)는 이 구조물을 "리자 구조"라고 부르기 시작했고, 이를 운반하는 다지관은 "리자 다지관"[1]이라고 불렀다.

형식 정의

이 단락의 내용은 두 출처에서 균등하게 표기법을 차용하여 참고문헌(Rizza 1963)과 (Ichijyo 1988)을 근접하게 따른다.정밀하게, 다른 다지관 M과 그 지점 중 하나가 x ∈ M으로 주어진다.

정의 1.M을 2n차원 핀슬러 다지관, n ≥ 1로 하고 F : TM → ℝ 그 핀슬러 기능을 한다.조건이라면

(1)

M은 리자 다지관이다

참고 항목

메모들

  1. ^ a b 작품의 헌납(Ichijyo 1988, 페이지 1)은 다음과 같이 읽는다. "리자 다양체 개념의 원조인 G. B. Rizza 교수에게 바친다."
  2. ^ 참조 (이치죠 1988, 페이지 6).
  3. ^ 이탤릭적으로 강조된 것은 엔조 마르티넬리 자신 때문이다.한 영어 번역서는 다음과 같이 쓰여 있다: "특히, 리자는 거의 은둔적인 핀들러 다지관의 개념을 효과적인 방법으로 도입했다. 고바야시가 관찰한 바와 같이, 리자(Rizza)는 이러한 종류의 구조를 최초로 제안했는데, 후에 여러 저자들이 연구하여, 특히 일본 학교(T.n: 미분 기하학의 T.n.)에 소속되어, 그들 중 일부는 "리자 다양체"라고 부른다.
  4. ^ 고바야시가 준 서지학에는 오타가 있다는 점에 유의하라: 리자의 글이 1965년에 출판되었다고 잘못 기재되어 있다.
  5. ^ "대부분의 은둔자 핀들러 구조": (Rizza 1962b, 페이지 271, 273–274) 및 (Rizza 1963, 페이지 83, 90–91)을 참조하십시오.
  6. ^ 리자(1962b, 페이지 1) 자신도 다음과 같이 말하고 있다.L'esistenza di stradture di tipo diverso su una medesima varietsa da sempre luogo a problemi di di di faceo (동일한 다지관에 다른 종류의 구조의 존재는 항상 비교 문제를 야기한다.)"라고 말했다.

참조

  • Aikou, 타다시(2004년),"Finsler 기하학 단지 벡터 관군에"(PDF), 바오, 데이비드. 브라이언트, 로버트 L.;Chern, Shiing-Shen.(알.(eds.), A샘플 모음 Riemann–Finsler 기하학, 수학 공학 연구소 Publications 50개의 vol., 캠브리지:.캠브리지 대학 출판부를 대신하여 서명함. 83–105, Bibcode:2004srfg.book.....B, 아이 에스비엔 0-521-83181-4, MR2132658, Zbl 1073.53093.
  • Ichijyō, Yoshihiro (1988), "Finsler metrics on almost complex manifolds", Rivista di Matematica della Università di Parma, (IV), 14*: 1–28, MR 1045035, Zbl 0885.53031.
  • Kobayashi, Shoshichi (1975), "Negative vector bundles and complex Finsler structures", Nagoya Mathematical Journal, 57: 153–166, doi:10.1017/S0027763000016615, MR 0377126, Zbl 0326.32016. In this paper, Shoshichi Kobayashi acknowledges Giovanni Battista Rizza as the first one to study complex manifolds with Finsler structure, now called Rizza manifolds.
  • 마르티 넬리, E.(1994년),"Omaggio 조반니 바티스타 Rizza occasione에서suo 70°compleanno", Donnini, S.;Gigante, G;Mangione, V(eds.), Geometria differenziale – Analisi complessa.Convegno internazionale – 파르마, occasione에 19–20 maggio 1994년(70°compleanno 디 G.BRizza, 세리에 5(이탈리아어로), vol. 3, Rivista 디 Matematica 델라 Università 디 파르마,를 대신하여 서명함. 1–2.Rizza에 그의 이전 주인 엔조 마르티 넬리:제목을 영어로 번역에 의한 공물 -"조반니 바티스타 Rizza에 그의 70번째 생일에 경의":을 읽는다.
  • Rizza, Giovanni Battista (1962a), "Finsler structures on almost complex manifolds", Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Stockholm., ICM Proceedings, Stockholm. 결과를 간략하게 설명하는 짧은 연구 발표는 (Rizza 1963)에서 증명되었다.
  • Rizza, 조반니 바티스타(1962b),"Strutture 디 Finsler sulle varietà quasi complesse", Rendiconti(아카데미아 나치오날레 dei Lincei, 클라세 디 Scienze Fisiche, Matematiche eNaturali, 세리에 8세(이탈리아어로), 33(5):271–275.결과의 또 다른 짧은 프리젠테이션(Rizza 1963년)에서:제목의 영어 번역 -"거의 복합 manifolds에 Finsler 구조": 읽다는 것을 증명했다.
  • Rizza, 조반니 바티스타(1963년),"Strutture 디 Finsler 디 tipo quasi Hermitiano", Rivista 디 Matematica 델라 Università 디 파르마,(2)(이탈리아어로), 4:83–106, MR0166742, Zbl 0129.14101.그 기사는 결과의 교정본 이전에 참조에 발표되(Rizza 1962a)과 Rizza(1962b):제목의 영어 번역을 주는 -"거의 에르 미트 형식의 Finsler 구조":을 읽는다.
  • 이 기사는 코바야시 쇼시치가 리자 다양체 이론의 첫 번째 이론으로 인용한 것이다Rizza, Giovanni Battista (1964), "F-forme quadratiche ed hermitiane", Rendiconti di Matematica, V Serie (in Italian), 23 (1–2): 221–249, MR 0211370, Zbl 0123.15203: 제목에 대한 영어 번역은 다음과 같다: "헤르미티아어와 이차적 F-forms"