서브번들

위상학적 공간 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$ 위에$$ 있는 벡터 번들 $E{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ E$}$의 하위 $번들{\displaystyle }$ L ${\displaystyle L$$\}.$

In mathematics, a subbundle ${\displaystyle U}$ of a vector bundle ${\displaystyle V}$ on a topological space ${\displaystyle X}$ is a collection of linear subspaces ${\displaystyle U_{x}}$of the fibers ${\displaystyle V_{x}}$ of ${\displaystyle V}$ at ${\displaystyle x}$ in ${\displaystyle X}$$,$ 그들 나름대로 벡터 번들을 구성하는 $[\displaystyle$ X].null

엽이론과 관련하여, 매끄러운 다지관의 접선다발의 하위 번들을 (접선 벡터의) 분포라고 할 수 있다.null

벡터 필드 Y ${\displaystyle k_{}}$ ${\$ 집합이 벡터 $공간{\displaystyle }$ U${\displaystyle }$, ${\displaystyle$ U$,}$ 및$$ 모든 Lie 정류자$[{\displaystyle {Yi}_{}}$, ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle j_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$에 걸쳐$$ 있는 경우$Y_{i},Y_{j}\right]}$은(는)${\displaystyle {}_{}{Y}_{}}$ k , ${\displaystyle Y_{$k}}의 선형 조합이며$$, $U$ ${\displaystyle U}$은(는) 비자발적인 분포라고 말한다.null

참고 항목

• Probenius 정리(차등 위상) – 1차 동종 선형 PDE 시스템 용액의 최대 집합 찾기
• 하위 리만 다지관 – 리만 다지관의 일반화 유형

참조

• "Involutive Distribution". PlanetMath.^{[데드링크]}