통계학에서 최소분산 비바이어스 추정기(MVUE)또는 균일 최소분산 비바이어스 추정기(UMVUE)는 파라미터의 가능한 모든 값에 대해 다른 비바이어스 추정기보다 낮은 분산을 갖는 비바이어스 추정기입니다.
실제 통계 문제의 경우, MVUE가 존재하는 경우, 최적보다 덜한 절차는 자연스럽게 피할 수 있고, 다른 사항은 동일하기 때문에 MVUE가 존재하는 경우 결정하는 것이 중요하다.이것은 최적 추정의 문제와 관련된 통계 이론의 상당한 발전을 가져왔다.
편중성의 제약 조건을 최소 분산의 만족도 측정 기준과 결합하면 대부분의 실제 환경에서 좋은 결과를 얻을 수 있지만, MVUE를 광범위한 분석의 자연스러운 시작점으로 만들 수 있지만, 목표 사양은 주어진 문제에 대해 더 나은 성능을 발휘할 수 있다. 따라서 MVUE가 항상 최선의 정지점은 아니다.
}, X_{n i.i.d를 으로 g( )( \ g ( \ 를 합니다( \ g ( \ ) 、 2 、 ... n) { \(_{ , _ } , \, { } )는 UMVUE \ style \ \ tyle \ tyle \ tyle \ tyle \ tyle 。
어떤 편견 없는추정치에
( ) \ g ( \ )의 편견이 없는 추정치가 존재하는 경우 본질적으로 고유한 MVUE가 [1]있음을 증명할 수 있습니다.또한 Rao-Blackwell 정리를 사용하여 MVUE를 결정하는 것은 단순히 p \ style },\\Omega 에 대한 완전한 충분한 통계량을 찾고 그 위에 편향되지 않은 추정기를 조정하는 문제라는 것을 증명할 수 있다.
또한 Lehmann-Schefé 정리에 따르면 완전하고 충분한 통계량의 함수인 편향되지 않은 추정기는 UMVUE 추정기이다.
정식적으로는(1, 2, {(},가 g( { g에 편견이 없으며T {\ T가 밀도 패밀리에 충분한 통계량이라고 합니다.그리고나서
^Lee, A. J., 1946- (1990). U-statistics : theory and practice. New York: M. Dekker. ISBN0824782534. OCLC21523971.{{cite book}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
Keener, Robert W. (2006). Statistical Theory: Notes for a Course in Theoretical Statistics. Springer. pp. 47–48, 57–58.
Voinov V. G., Nikulin M.S. (1993). Unbiased estimators and their applications, Vol.1: Univariate case. Kluwer Academic Publishers. pp. 521p.