엄격한 조건부

Strict conditional

논리학에서 엄격한 조건부(기호: 또는⥽)는 모달 연산자에 의해 지배되는 조건부, 즉 모달 로직의 논리적 결합이다. 그것은 모달 논리학으로부터 필수 연산자와 결합하여 고전적 논리의 재료 조건부와 논리적으로 동등하다. 어떤 두 명제 피와 q내용은 공식 p→ q는 동안◻(p→ q){\displaystyle \Box(p\rightarrow q)}클래런스 루이스의 시도 적절하게 자연에 나타내conditionals을 표현할 수 있는 로직에 조건부 찾기 q.[1]엄격한 conditionals 있는 결과는 p엄격하게 암시하듯이 말한다 p실질적으로 q을 의미한다고 말한다. (응우게.[2][3] 그들은 또한 몰리니즘 신학을 연구하는 데 사용되어 왔다.[4]

역설 회피

엄격한 조건들은 물질적 함의 역설들을 피할 수 있다. 예를 들어, 다음의 문장은 물질적 함의에 의해 올바르게 공식화되지 않는다.

빌 게이츠가 의학과를 졸업했다면 엘비스는 죽지 않았다.

이 조건은 분명히 거짓이어야 한다: 빌 게이츠의 정도는 엘비스가 아직 살아있는지와 아무 상관이 없다. 그러나 물질적 함축성을 이용한 고전적 논리학에서 이 공식을 직접 부호화하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있다.

빌 게이츠는 의학부 졸업 → 엘비스는 죽지 않았다.

선행 A가 거짓일 때마다 A → B 공식은 참이기 때문에 이 공식은 참이다. 따라서, 이 공식은 원문의 적절한 번역이 아니다. 엄격한 조건을 사용한 인코딩은 다음과 같다.

(빌 게이츠 의학 졸업 → 엘비스는 죽지 않았다.)

모달 논리학에서 이 공식은 빌 게이츠가 의학에서 졸업한 모든 가능한 세계에서 엘비스는 결코 죽지 않았다는 것을 의미한다. 빌 게이츠가 메디신 출신이고 엘비스가 죽은 세상을 쉽게 상상할 수 있기 때문에 이 공식은 거짓이다. 따라서, 이 공식은 원문의 정확한 번역인 것 같다.

문제

엄격한 조건부는 물질적 조건부보다 자연어 조건부를 표현할 수 있는 것에 훨씬 가깝지만, 반드시 참(예: 2 + 2 = 4)인 결과물이나 반드시 거짓인 선행물과는 그 나름의 문제가 있다.[5] 예를 들어 다음 문장은 엄격한 조건부로 정확하게 공식화되지 않는다.

빌 게이츠가 의학과를 졸업했다면, 2 + 2 = 4.

엄격한 조건을 사용하여 이 문장은 다음과 같이 표현된다.

빌 게이츠 의학 졸업 → 2 + 2 = 4)

모달 논리학에서 이 공식은 빌 게이츠가 의학을 졸업한 모든 가능한 세계에서는 2 + 2 = 4를 유지한다는 것을 의미한다. 2 + 2는 모든 가능한 세계에서는 4와 같기 때문에, 비록 원래의 문장이 그래서는 안 될 것 같지만, 이 공식은 사실이다. 유사한 상황이 2 + 2 = 5로 발생하며, 이는 반드시 거짓이다.

2 + 2 = 5이면 빌 게이츠는 의학과를 졸업했다.

일부 논리학자들은 이 상황을 엄격한 조건부가 여전히 만족스럽지 못함을 나타내는 것으로 본다. 다른 이들은 엄격한 조건부가 반사실적 조건들을 적절하게 표현할 수 없으며,[6] 특정한 논리적 특성을 만족시키지 못한다는 점에 주목하였다.[7] 특히 엄격한 조건부는 전이적인 반면, 반사실적 조건부는 그렇지 않다.[8]

폴 그리이스와 같은 일부 논리학자들은 대화적 내연성을 이용하여 겉으로 드러나는 어려움에도 불구하고 물질적 조건부는 자연어 'if... then...'의 번역으로서 그저 괜찮다고 주장해 왔다. 다른 이들은 여전히 타당성 논리로 전환하여 검증 가능한 조건과 결과 사이의 연결을 제공한다.

건설논리학

건설적인 설정에서는 ⥽과의 대칭성이 깨지고, 두 커넥티브에 는 독립적으로 연구할 수 있다. 건설적인 엄격한 함축은 헤잉 산술의 해석 가능성을 조사하고 컴퓨터 과학에서 화살과 조심스러운 재귀 모델을 만드는 데 사용될 수 있다.[9]

참고 항목

참조

  1. ^ 그레이엄 프리스트, 비고전적 논리에 대한 소개: if to is, 2008년 캠브리지 대학 출판부 2번째 에디션, ISBN0-521-85433-4, 페이지 72.
  2. ^ 쿠퍼 H. 랭포드와 C. I. Lewis, Symbolic Logic (뉴욕, 1932), 페이지 124.
  3. ^ Nicholas Bunnin and Jiyuan Yu (eds), The Blackwell Dictionary of Western 철학, Wiley, 2004, ISBN 1-4051-0679-4, "강력한 시사", 페이지 660.
  4. ^ 조나단 Kvanvig, "창조, 숙고, 몰리니즘" "운명과 숙고: 철학적 신학의 에세이, 옥스퍼드 대학 출판부, 2011, ISBN 0-19-969657-8, 페이지 127–136.
  5. ^ 로이 A. 소렌센, 패러독스의 간략한 역사: 철학과 마음의 미로, 옥스퍼드 대학 출판부, 2003, ISBN 0-19-515903-9, 페이지 105.
  6. ^ 옌스 올우드, 라스 군나르 안데르손, 외스텐 달, 언어학 논리학, 1977, ISBN 0-521-29174-7, 페이지 120.
  7. ^ 한스 로트와 비테즈슬라프 호라크, 가능성과 현실: 형이상학과 논리학, 온토스 verlag, 2003, ISBN 3-937202-24-2, 페이지 271.
  8. ^ 존 비글로우와 로버트 패게터, 과학과 필수, 케임브리지 대학 출판부, 1990, ISBN 0-521-39027-3, 페이지 116.
  9. ^ Litak, Tadeusz; Visser, Albert (2018). "Lewis meets Brouwer: Constructive strict implication". Indagationes Mathematicae. 29 (1): 36–90. arXiv:1708.02143. doi:10.1016/j.indag.2017.10.003.

참고 문헌 목록

  • 에딩턴, 도로시, 2001년 "조건" , 고블, 루, 에드, "철학적 논리학의 블랙웰 가이드". 블랙웰.
  • 조건부의 더 나은 번역을 찾기 위한 시도로서 비표준적 논리에 대한 소개를 보려면 다음을 참조하십시오.
  • 이 기사에서 언급된 문제에 대한 철학적 논의를 확장하려면 다음을 참조하십시오.
  • 조너선 베넷, 2003년 조건부로 가는 철학적 안내서. 옥스퍼드 유니브 누르다