호기심 많은 의미론

탐구적 의미론은 논리와 자연어 의미론의 틀이다.탐구적 의미론에서 문장의 의미적 내용은 문장이 전달하는 정보와 그것이 제기하는 문제를 모두 포착한다.이 프레임워크는 진술과 ^[1][2]질문의 언어 분석을 위한 기반을 제공합니다.그것은 원래 이바노 치아델리, 제로엔 그로넨다이크, 살바도르 마스카렌하스, 플로리스 로엘로프센에 ^{[3][4][5][6][7]}의해 개발되었다.

기본 개념

탐구적 의미론에서 본질적인 개념은 탐구적 명제의 개념이다.

• 정보 상태(또는 고전적 명제)는 가능한 세계의 집합입니다.
• 호기심 많은 제안은 정보 상태의 비어 있지 않은 하향 폐쇄형 집합입니다.

탐구형 명제는 정보 상태가 커버하는 논리 공간의 영역을 통해 정보 콘텐츠를 인코딩합니다.예를 들어 {${\displaystyle w\},\mathrm{}}${w$\},${$displaystyle\{w\},\emptyset\}$는 {w}이(가) 실제 세계라는 정보를 부호화합니다.문의명제${\displaystyle }${ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle \}}$, { ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \}}$ , ${\displaystyle \mathrm{\varnothing }}$ {\ {\ ${\$ ${\displaystyle \{\backslash }$ {\ {\ {\ {\ 、 { \ $displaystyle$ \ { \ { $w$\ , \ { $v$\ , \ $emptyset$\ }는$$ 실제 세계가 w$${ $displaystyle$ w$$} $또는$ v { \ $displaystyle$ v$$}임을 $부호화합니다{\displaystyle }$.

호기심 많은 제안은 대안으로 알려진 최대 요소를 통해 호기심 많은 내용을 인코딩합니다.예를 들어, 조사 대상${\displaystyle }$명제 ${\displaystyle \{}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle \}}$, { ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \}}$ , ${\displaystyle \mathrm{\varnothing }}$ $}$ { $displaystyle$\ { \ { w \ , \ { $v$\ , \ $emptyset$ \$$}에는$$$$ 두 가지 대체 방법$,{\displaystyle }$ ${\displaystyle 즉}$ { w${\displaystyle }$$}$ { $displaystyle$ \ { $v$$$\$$$}$ $}${ { altern ${\displaystyle \mathrm{altern}}$ altern altern altern altern altern altern $altern$ altern2가지 방법이 있습니다.따라서 실제 세계가 $\displaystyle$w인지$$ $\displaystyle$v인지에$$ 대한 문제를 제기하면서 둘 중 하나여야 한다는 정보를 전달한다.The inquisitive proposition ${\displaystyle \{\{w,v\},\{w\},\{v\},\emptyset \}}$ encodes the same information but does not raise an issue since it contains only one alternative.

조사 대상 제안의 정보 내용은 다음과 같이 구성 정보 상태를 통합하여 분리할 수 있습니다.

• 질문제안 P의 정보내용은 ${\displaystyle \mathrm{info}}$ ${\displaystyle (}$ (${\displaystyle }$P ) ${\displaystyle =}$ { w$$ w${\displaystyle \text{for}}$ t ${\displaystyle \text{for}}$ ${\displaystyle some}$ t${\displaystyle p}$ P${\displaystyle }$} { $displaystyle$ \$operatorname {$ info$}$ (P$) =$ \ { w \ $mid$ w \ $in text$ { $\}$$입니다.$

질문형 명제는 부분집합 관계에 의해 순서가 정해지면 헤이팅 대수를 형성하기 때문에 명제 논리학의 연결체에 대한 의미론을 제공하기 위해 사용될 수 있다.예를 들어 모든 명제 P에 대해 상대적인 $의사적합요소{\displaystyle {}^{}}$ P $∗$ {\$displaystyle$ P$^\{*\}$가 존재합니다.${\displaystyle 이것}$은 모든 t ${\displaystyle p}$P $}$ { $displaystyle$ \ { s \$mid s$ \ $cap t =$ \ $emptys } P$에 대해 { ${\displaystyle s}$ ${\displaystyle \subseteq }$ ${\displaystyle W}$ ${\displaystyle s}$∩ t$$ ${\displaystyle \mathrm{\}}}$에 ${\displaystyle \text{해당}}$합니다.${\displaystyle q}$ $Q$\ $display$ style$P$ \ $cap$Q$$$q{\displaystyle }$ P$q$ Q \ $display$ style P \ $cup$ Q$$$$${\displaystyle 。}$따라서 다음과 같이 L$${\$displaystyle${\$mathcal {L}}$의 공식에 호기심 명제를 할당할 수 있다.

$모델{\displaystyle \mathfrak{}}$ M $=$ W${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle V}$ ${\$ { $displaystyle${ $mathfrak {$M}}=\$langle$ W$,V\rangle }$일 때, 여기서 W는 가능한 세계의 집합이고 V는 평가 함수입니다.

1. ${\displaystyle [\![p]\]! =\{s\mid\forall(s,V(w,p)=1\})$
2. $\displaystyle [\![\neg \varphi ]\!!=\{s\mid s\cap t=\emptyset {모든}t\in [\![\varphi ]\!"\}}$
3. $\displaystyle [\![\varphi \land \psi ]\!!=[\![\varphi ]\!"\cap [\![\psi ]\!!]$
4. $\displaystyle [\![\varphi \lor \psi ]\!!=[\![\varphi ]\!"\cup [\![\psi ]\!!]$

연산자 ! 및 ?는 다음과 같은 약자로 사용됩니다.

1. $\displaystyle !\varphi \equiv \neg \varphi }$
2. $\displaystyle ?\varphi \equiv \varphi \lor \neg \varphi }$

개념적으로!operator는 정보 콘텐츠를 그대로 유지하면서 적용 대상이 무엇이든 간에 발생한 문제를 취소하는 것으로 간주할 수 있습니다.$모든{\displaystyle }$ 공식 ${\$ \ $displaystyle$\$varphi$ theitiveitiveitive${\displaystyle \mathrm{itiveitiveitiveitive}}$ [itive [ ! ${\displaystyle ]}$]\ $displaystyle$ [ \ $![$ ! ]\$varphi ]\!!}$은 [$]\displaystyle [\!]$와 같은 정보를 나타냅니다.$[$ \ $varphi ]$ \ ! $\}$ 。단, 중요한 문제가 발생하지 않는다는 점에서 다를 수 있습니다.예를 들어${\displaystyle }$[$]$ \ $displaystyle$ [ \$$!$[\varphi ]\!!]$는 몇 단락 전의 질문제 P입니다$.{\displaystyle \mathrm{그러면}}$ ${\displaystyle [!}$]{ $displaystyle [\$ !]\$varphi ]\!!}$은 질문성 제안 Q입니다$.$

? 오퍼레이터는 무엇이 적용되든 간에 표현되는 정보를 단순화하는 한편, 자신의 문제를 해결할 수 없다는 것을 입증하는 정보 상태를 이를 해결하는 상태로 변환합니다.이것은 매우 추상적이기 때문에 다른 예를 생각해 보세요.논리공간이 4개의 가능한₂ 월드₃(w₄, w, w, w$)$로₁ 구성되어$$ $있다고{\displaystyle }$ 가정하고 $]\displaystyle [\!$$[\varphi ]\!!]$에는 {w₁}, {w₂}, 그리고 물론${\$ { $displaystyle \emptyset$}이₁ 포함되어 있습니다.이 명제는 실제 세계가 w인지₂ w인지 w인지를 전달하고 실제로 어떤 세계인지에 대한 문제를 제기합니다.따라서 실제 세계가 정보 상태 {w₃, w₄}에 있다는 것을 알게 되면 문제가 해결되지 않습니다.오히려, 이것을 배우는 것은 우리의 장난감 제안이 제기하는 문제가 해결할 수 없다는 것을 보여줄 것이다.그 결과$,{\displaystyle }$ 제안서는 ${\displaystyle [[?}$ ${\displaystyle ]}$ $]$ \ $displaystyle$ [ \ ! ?$$]\$varphi ]$ \ ! }${\displaystyle }$에는 [$$ \ $displaystyle$ [$$\ !$[$ \ $varphi ]$ \ !$$} [ 、 { w₄ , w }및₃ 그 모든 서브셋과 함께 지정합니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 대체 의미론
• 절단
• 중간 논리
• 질문.
• 대응 술어
• 상승 선언

레퍼런스

추가 정보

• Ciardelli, Ivano, Groenendik, Jeroen 및 Floris의 Roelofsen(2019) 조사적 의미론.옥스퍼드 대학 출판부ISBN 9780198814788
• https://projects.illc.uva.nl/inquisitivesemantics/