강도 논리학

Intensional logic
의도적인 논리와 혼동하지 말 것.

강렬논리는 우주의 개인(확장)에 걸쳐 있는 정량자를 가진 1차적 논리에 대한 접근법으로서, 그러한 개인을 가치(강력)와 같이 가질 수 있는 용어(강력)에 걸쳐 있는 정량자를 추가함으로써 그 범위를 확장하는 서술적 논리에 대한 접근법이다. 강도적 실체와 확장적 실체의 구별은 감각과 기준의 구별과 평행하다.

개요

논리는 언어에서 발현된 증거와 추론에 대한 학문이다(어떤 기초적인 심리학적 또는 생물학적 과정으로부터도 추론된다.[1] 논리는 폐쇄적이고 완성된 과학이 아니며, 아마도 그것은 발전을 멈추지 않을 것이다: 논리 분석은 언어의[2] 다양한 깊이에 침투할 수 있다(원자로 간주되거나 개별 용어에 적용되는 술어로 그것들을 나누거나 심지어 모달, 시간, 동적, 인식 체계와 같은 미세한 논리 구조를 드러내기도 한다).

그 특별한 목표를 달성하기 위해 논리는 단순히 기초적인 자연어를 직접 사용하는 것에서 분리되어, 가장 두드러지게 그 자체의 문법인 형식적인 도구를 개발할 수밖에 없었다.[3] functors는 논리적 문법에서 가장 중요한 범주에 속한다([4]문장과 개별 이름과 같은 기본 범주와 함께): functor는 채워야 할 논거가 있는 "불완전한" 표현으로 간주될 수 있다. 만약 우리가 그것들을 적절한 하위 표현으로 채운다면, 결과적으로 완전히 완성된 표현은 결과, 즉 출력이라고 간주될 수 있다.[5] 따라서 펑터는 함수 부호처럼 작용하여 [6]입력 표현식을 대신하여 새로운 출력 표현식을 만들어 낸다.[5]

의미론은 언어표현을 외부세계와 연결한다. 또한 논리적인 의미론도 그 나름의 구조를 발전시켰다. 의미적 가치는 기본 범주의 표현에 기인할 수 있다: 개별 이름(그 이름으로 "지정된" 개체)의 참조를 확장이라고 하며, 문장의 경우, 그들의 진리 가치는 그 확장이다.[7]

functors에 대해서는, 그들 중 몇몇은 다른 것들보다 더 간단하다.: 연장은 간단한 방법으로 그들에게 귀속될 수 있다. 소위 확장형 펑터의 경우 우리는 그것의 입력과 출력의 "물질적" 부분으로부터 추상적으로 생각할 수 있으며, 펑터를 그 입력의 확장을 직접 출력 확장으로 돌리는 함수라고 간주한다. 물론, 입력 표현식의 확장이 결과 표현식의 확장을 결정하는 것은 전혀 할 수 없다고 가정한다. 이 가정이 지탱하지 못하는 펑터를 강렬이라고 한다.[8]

자연언어에는 강렬환자가 풍부하며,[9] 이는 강렬문장으로 설명될 수 있다. 확장논리는 언어의 그렇게 미세한 논리구조 안에 도달할 수 없고, 그것은 더 강한 수준에서 멈춘다. 그러한 깊은 논리적 분석을 위한 시도는 오랜 과거를 가지고 있다: 아리스토텔레스가 이미 모달적 삼단논법을 연구한 초기 작가들.[10] Gottlob Frege는 일종의 2차원 의미론을 개발했다: 강렬성 진술과 같은 문제를 해결하기 위해, 그는 문장(및 개별 용어)은 확장성과 억양을 모두 가지고 있다라는 두 개의 의미적 가치 사이의 구별을 도입했다.[6] 이러한 의미론적 값은 해석될 수 있고, 펑거(강화적인 펑거(functional functors)에 대해서도 전달될 수 있다.

앞서 말했듯이 오늘날 강도 높은 논리에 속하는 문제를 해결하기 위한 동기는 오랜 과거를 가지고 있다. 공식화 시도에 대해서는. 캘커리의 발달은 종종 그에 상응하는 공식 의미론의 발견 이전에 선행한다. 그 점에서 강도 높은 논리만이 아니다: 또한 고틀롭 프레지는 그의 (확장) 미적분학을 반의적 동기에 대한 상세한 설명과 함께 동행했지만, 그 의미론의 공식적인 토대는 20세기에 들어서야 나타났다. 따라서 때로는 유사한 패턴이 확장논리의 발달사를 위해 아까와 같이 강도논리의 발달사를 위해 반복되기도 한다.[11]

공통 언어를 완전히 분석한다고 주장하는 일부 강도 높은 논리 시스템이 있다.

모달 논리학

주요 기사: 모달 논리학

모달논리는 역사적으로 강화논리학 연구에서 가장 초기 영역으로, 원래 '필요성'과 '가능성'(최근에는 이 본래의 동기가 모달논리의 많은 분야 중 하나일 뿐)을 공식화함으로써 동기부여가 되었다.[12]

모달논리는 또한 그러한 연구의 가장 단순한 외관으로도 간주할 수 있다: 그것은 단지 몇 개의 보초적인 functors로 확장논리를 확장시킨다:[13] 이것들은 강렬하며, 그것들은 (의미학계에서는) 가능한 세계를 수량화하는 것으로 해석된다. 예를 들어 필수 연산자('제곱')는 A 문장에 적용할 때 '문장('제곱')을 '문장('제곱')A'는 내가 세계에서 접근할 수 있는 모든 세계에서 사실이라면 세계 I에서 사실이다. A에 적용되었을 때 해당 가능성의 사업자('다이아몬드')는 "('다이아몬드')라고 주장한다.A"는 세계 i iff A가 세계 i가 접근할 수 있는 일부 세계(적어도 하나 이상)에서 진실인 경우 세계 i에서 사실이다. 따라서 이러한 주장의 정확한 의미 내용은 접근성 관계의 특성에 결정적으로 좌우된다. 예를 들어, 내가 그 자체로부터 접근할 수 있는 세계가 있는가? 이 질문에 대한 답은 시스템의 정확한 성격을 특징짓고 있으며, 도덕적, 시간적 질문에 대답하는 많은 것들이 존재한다(일시적 시스템에서는 접근성 관계가 상태나 '인제'를 포괄하고 주어진 순간부터 미래만 접근 가능하다. 니즈 연산자는 이 논리에서 '모든 미래의 순간에 대하여'에 해당한다. 운영자들은 정량자가 하는[14] 것과 유사한 이중성에 의해 서로 연관되어 있다(예를 들어, De Morgan의 법칙의 유사한 특파원들에 의해). 즉, 부정할 수 없다면, 즉 일관성이 없는 것이 필요하다. 구문론적으로 연산자는 정량자가 아니라 변수를 묶지 않고 전체 문장을 지배한다.[15] 이것은 Reference Opacity의 문제, 즉 모달 컨텍스트를 정량화하거나 'into'하는 문제를 야기한다. 연산자는 문법에 보초적인 펑커로 나타나며,[14] 이를 모달 연산자라고 한다.[15]

전술한 바와 같이 모달논리의 전구체에는 아리스토텔레스가 포함된다. 예를 들어, de re 대 de detco 양식에 관한 중세의 학문적 논의는 그것의 발달에 수반되었다. 최근 용어에서, 모달 펑터가 열린 문장에 적용되는 형태에서, 변수는 전체 강도의 하위 용어를 포함하는 정량화에 의해 구속된다.[10]

현대적 모달 논리는 클라렌스 어빙 루이스로부터 시작되었는데, 그의 작품은 엄격한 함축의 개념을 확립함으로써 동기부여가 되었다.[16] 가능한 세계 접근방식은 의미론적 질문에 대한 더 정확한 연구를 가능하게 했다. 정확한 공식화는 크립케 의미론(사울 크립케, 자악코 힌티크카, 스티그 캉거가 개발)을 낳았다.[13]

유형이론적 강도 논리

이미 1951년에 알론조 교회는 강도 높은 미적분을 개발했다. 의미론적 동기는 물론 우리가 형식적인 방식으로 모달논리에 대한 의미론을 확립할 때 알고 있는 도구 없이 표현적으로 설명되었다. 왜냐하면 그 도구들은 그때 발명되지 않았기 때문이다:[17] 교회는 형식적인 의미론적 정의를 제공하지 않았다.[18]

나중에 의미론에 대한 가능한 세계 접근방식은 강도 높은 의미론에서 포괄적인 연구를 위한 도구를 제공했다. 리차드 몬태규는 그의 시스템에서 Church의 강도 높은 미적분학의 가장 중요한 이점을 보존할 수 있었다. 그것의 전조와는 달리, 몬태규 문법은 순전히 약식으로 지어졌는데, 그것은 Church의 작업 이후 발명된 새로운 공식 도구들 덕분에 더 간단한 치료가 가능해졌다.[17]

참고 항목

메모들

  1. ^ 루즈사 2000 페이지 10
  2. ^ 루즈사 2000 페이지 13
  3. ^ 루즈사 2000 페이지 12
  4. ^ 루즈사 2000, 페이지 21
  5. ^ a b 루즈사 2000 페이지 22
  6. ^ a b 루즈사 2000, 페이지 24
  7. ^ 루즈사 2000 페이지 22-23
  8. ^ 루즈사 2000 페이지 25-26
  9. ^ 루즈사 1987, 724페이지
  10. ^ a b 루즈사 2000, 페이지 246–247
  11. ^ 루즈사 2000, 페이지 128
  12. ^ 루즈사 2000 페이지 252
  13. ^ a b 루즈사 2000 페이지 247
  14. ^ a b 루즈사 2000, 245 페이지
  15. ^ a b 루즈사 2000 페이지 269
  16. ^ 루즈사 2000 페이지 256
  17. ^ a b 루즈사 2000 페이지 297
  18. ^ 루즈사 1989년 페이지 492

참조

  • 멜빈 피팅(2004) 1차 강도 논리. 순수 및 응용 논리 연보 127:171–193. 2003년 사전 인쇄는 이 글에서 사용된다.
  • — (2007). 강도 논리학. 스탠포드 철학 백과사전에서.
  • Ruzsa, Imre (1984), Klasszikus, modális és intenzionális logika (in Hungarian), Budapest: Akadémiai Kiadó, ISBN 963-05-3084-8. 제목 번역 : "고전적, 모달적, 강도적 논리"
  • Ruzsa, Imre (1987), "Függelék. Az utolsó két évtized", in Kneale, William; Kneale, Martha (eds.), A logika fejlődése (in Hungarian), Budapest: Gondolat, pp. 695–734, ISBN 963-281-780-X. 원문 : "논리의 발전" 루즈사의 부록 제목 번역, 헝가리 간행물에만 있음: "지난 20년"
  • Ruzsa, Imre (1988), Logikai szintaxis és szemantika (in Hungarian), 1, Budapest: Akadémiai Kiadó, ISBN 963-05-4720-1. 제목 번역 : "논리의 동의와 의미론"
  • Ruzsa, Imre (1989), Logikai szintaxis és szemantika, 2, Budapest: Akadémiai Kiadó, ISBN 963-05-5313-9.
  • Ruzsa, Imre (2000), Bevezetés a modern logikába, Osiris tankönyvek (in Hungarian), Budapest: Osiris, ISBN 963-379-978-3 제목 번역: "현대 논리의 도입"

외부 링크