시몬 데니스 포아송

시메온 푸아송
태어난	(1781-06-21)1781년 6월 21일 피티비에 (오늘날의 루아르)
죽은	1840년 4월 25일 (1840-04-25) (58세) 프랑스 왕국 오트드센
모교	에콜 폴리테크닉
유명한	포아송 과정 포아송 방정식 포아송 커널 포아송 분포 포아송 극한 정리 포아송 괄호 포아송 대수 포아송 회귀 포아송합식 푸아송의 자리 포아송비 포아송 영점 콘웨이-맥스웰-포이송 분포 오일러-포이송-다르부 방정식
과학경력
필드	수학과 물리학
기관	에콜 폴리테크닉 경도국 파리 과학 연구소 에콜 드 생시르
학술자문사	조제프 루이 라그랑주 피에르시몽 라플라스
박사과정생	미셸 샤일스 요제프 리우빌
다른유명한학생들	니콜라스 레오나드 사디 카르노 피터 구스타프 르준 디리클레

시몬 데니스 포아송 남작FRSFRSE( 불어:[si.me .ɔ̃ ə.nipwa.s ɔ̃](, 1781년 6월 21일 ~ 1840년 4월 25일)는 프랑스의 수학자, 물리학자로, 통계학, 복소해석학, 편미분방정식, 변분 미적분학, 해석역학, 전기자기, 열역학, 탄성, 유체역학 등을 연구했습니다. 게다가 그는 나중에 확인된 오거스틴-장 프레넬의 파동 이론을 반증하려는 시도에서 포아송 점을 예측했습니다.

전기

푸아송은 프랑스 루아르 지역의 피티비에에서 프랑스 육군 장교인 시메옹 푸아송의 아들로 태어났습니다.

1798년, 그는 파리의 에콜 폴리테크니크(Ecole Polytechnique)에 입학하여 즉시 학교 교수들의 주목을 받기 시작했고, 교수들은 그가 무엇을 공부할지에 대해 자유롭게 결정할 수 있도록 허락했습니다. 입학한 지 2년도 채 되지 않은 마지막 연구 해에, 그는 두 개의 회고록을 출판했는데, 하나는 에티엔 베조우의 탈락 방법에 관한 것이고, 다른 하나는 유한 차분 방정식의 적분 수에 관한 것이었고, 이것은 매우 인상적이어서 그는 최종 시험을^[1], 치르지 않고 1800년에 졸업할 수 있었습니다.^[2] 이 회고록의 후반부는 실베스트르-프랑수아 라크루아와 아드리앙-마리 레장드르가 검토했으며, 그는 18세의 청소년에게 전례 없는 영예인 레큐일 데 사방트르 에트랑제에 출판되어야 한다고 제안했습니다. 이 성공은 포아송의 과학계 진출을 단번에 확보했습니다. 에콜 폴리테크니크에서 함수론 강의를 했던 조셉 루이 라그랑주는 일찍이 그의 재능을 알아채고 그의 친구가 되었습니다. 한편, 푸아송의 발자취를 따라간 피에르시몽 라플라스는 그를 거의 자신의 아들로 여겼습니다. 그의 남은 경력은 파리 근교의 세오(Sceaux)에서 죽을 때까지, 그의 많은 작품들의 작곡과 출판, 그리고 그가 연속적으로 임명된 수많은 교육적 직책들의 임무들을 수행하는 데 차지했습니다.^[3]

에콜 폴리테크니크에서 학업을 마친 직후, 그는 그곳에서 조교로 임명되었는데, 그것은 그가 아직 학교에서 학생일 때 아마추어로서 자리를 잡고 있었기 때문입니다. 그의 학교 친구들은 그가 그것을 반복하고 설명하는 이례적으로 어려운 강의 후에 그를 그의 방으로 방문하는 관습을 만들었습니다. 1802년에는 부교수(교감)가 되었고, 1806년에는 나폴레옹이 그르노블에게 보낸 장 밥티스트 조제프 푸리에의 뒤를 이어 정교수가 되었습니다. 1808년 그는 경도국의 천문학자가 되었고, 1809년 파리 과학원이 설립되었을 때 그는 유리역학 교수로 임명되었습니다. 그는 1812년에 연구소의 회원이 되었고, 1815년에 생시르의 군사 학교(에콜 밀리테르)의 시험관이 되었고, 1816년에 에콜 폴리테크니크의 졸업 시험관이 되었고, 1820년에 대학의 평의원이 되었고, 1827년에 피에르시몽 라플라스의 뒤를 이어 경도국의 기하학자가 되었습니다.^[3]

1817년, 그는 낸시 드 바르디와 결혼했고, 그녀와 함께 4명의 아이들을 낳았습니다. 초기 경험으로 인해 귀족들을 증오하게 된 그의 아버지는 그를 제1공화국의 엄격한 신조로 키웠습니다. 포아송은 혁명과 제국, 그 후의 복구 과정에서 정치에 관심이 없었고, 대신 수학에 관심을 가졌습니다. 그는 1825년 남작의 위엄에 임명되었지만 ^[3]졸업장을 꺼내지도 않았고 작위도 사용하지도 않았습니다. 1818년 3월에는 왕립학회 회원으로,^[4] 1822년에는 미국 예술 과학 아카데미의 외국인 명예 회원으로,^[5] 1823년에는 스웨덴 왕립 과학 아카데미의 외국인 회원으로 선출되었습니다. 1830년 7월 혁명은 그의 모든 명예를 잃도록 위협했지만, 루이-필리핀 정부에 대한 이 수치는 프랑수아 장 도미니크 아라고에 의해 교묘하게 방지되었고, 그는 그의 "취소"가 각료 회의에 의해 모의되는 동안 그에게 팔레-로얄에서 식사하라는 초대장을 제공했습니다. 그를 "기억"한 시민 왕에게 공개적이고 효과적으로 받아들여진 곳입니다. 이 후 그의 타락은 물론 불가능했고, 7년 후 그는 정치적인 이유 때문이 아니라 프랑스 과학의 대표자로서 프랑스의 동료가 되었습니다.^[3]

푸아송은 수학 교사로서 에콜 폴리테크니크에서 레페티외르로서의 초기 약속에서 예상할 수 있듯이 매우 성공적이었다고 합니다. 과학자로서 그의 생산성은 거의 동등하지 않습니다. 그의 많은 공식적인 임무에도 불구하고, 그는 300개 이상의 작품을 출판할 시간을 가졌는데, 그 중 몇몇은 방대한 논문이었고, 그 중 많은 작품들은 순수수학,^[3] 응용수학, 수리물리학, 유리역학의 가장 추상적인 분야를 다룬 회고록이었습니다. (아라고는 그 인용문을 그에게 돌렸습니다, "인생은 수학을 하는 것과 그것을 가르치는 것, 두 가지에 대해서만 좋은 것입니다.")^[6]

아라고의 전기 마지막에는 직접 작성한 포아송의 작품 목록이 나와 있습니다. 가능한 모든 것은 더 중요한 것들에 대한 간략한 언급입니다. 과학에 대한 그의 가장 위대한 공로가 수행된 것은 물리학에 수학을 응용한 것입니다. 아마도 가장 독창적이고 확실히 그 영향력에서 가장 영구적인 것은 전기와 자기 이론에 대한 그의 회고록일 것이고, 이는 사실상 수학 물리학의 새로운 분야를 만들었습니다.^[3]

그 다음으로 (또는 일부 사람들의 의견으로는, 먼저) 중요하게는 천체 역학에 관한 회고록이 서 있는데, 그는 그 자신이 피에르-시몽 라플라스의 가치 있는 후계자임을 증명했습니다. 이 중 가장 중요한 것은 그의 회고록인 Surlesin égalitéséculaires des moyens mouvements des planètes, Surla variation des constantes arried less quests de mécanique, 둘 다 에콜 폴리테크니크 저널(1809년)에 출판된 Surla libilation de la lune, Connaissance des temps(1821년) 등입니다.; 그리고 Mémoires de l'Académie (1827) 등에 있는 Surle mouvement de laterre autour des centre de gravité. 이 회고록들 중 첫 번째에서 푸아송은 라그랑주에 의해 이미 교란력에 대한 근사치의 첫 번째 정도로 해결된 행성 궤도의 안정성에 대한 유명한 문제를 논의합니다. 포아송은 결과가 두 번째 근사치로 확장될 수 있음을 보여주었고, 따라서 행성 이론에서 중요한 발전을 이루었습니다. 이 회고록은 라그랑주가 일정 기간 동안 활동하지 않은 후 노년에 그의 회고록 중 가장 위대한 것 중 하나인 "Sur la théorie des des variations déléments des planètes"를 작곡한 점에서 주목할 만합니다. 그래서 푸아송의 회고록을 자신의 손으로 직접 복사했을 정도로 그의 회고록을 높이 떠올렸는데, 그의 사후 논문 중에서 발견되었습니다. 포아송은 끌림 이론에 중요한 기여를 했습니다.^[3]

300개 이상의 출판물에 걸친 포아송의 과학적 연구에 대한 찬사로, 그는 1837년에 프랑스 귀족 상을 받았습니다.

그의 이름은 에펠탑에 새겨진 72개의 이름 중 하나입니다.

분담금

퍼텐셜론

포아송 방정식

$포아송$의 $퍼텐셜$ϕ에 대한 라플라스의 2차 편미분 방정식의 잘 알려진 일반화 ${\$displaystyle \phi}

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =-4\pi \rho \;}$

푸아송 방정식은 그의 이름을 따서 푸아송 방정식으로 알려져 있으며, Bulletin de la société philomatique (1813년)에 처음 출판되었습니다.^[3] ρ =$0 {\$displaystyle \rho = 0}일 경우, 라플라스 방정식을 검색합니다.

${\displaystyle \nabla ^{2}\phi =0.\;}$

ρ${\displaystyle }$(x${\displaystyle ,}$, z) {\$displaystyle$ ${\displaystyle \backslash rho}$ (x${\displaystyle ,}$ y, z)}가 연속 함수이고 r → ∞ ${\$displaystyle r\rightarrow \infty}(또는 'moves'에서 무한대로 점이 0으로 충분히 빠르게 이동하는 경우), 포아송 방정식의 해는 함수 ρ의 뉴턴 퍼텐셜입니다(x, y,$displaystyle \rho(x,y,z)}$

${\displaystyle \phi =-{1 \over 4\pi }\iiint {\frac {\rho (x,y,z)}{r}}\,dV\;}$

여기서 $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ r$}$은(는) 볼륨 $요소{\displaystyle }$ ${\displaystyle V}${\$displaystyle dV}$와 점$P{\displaystyle }$ {\$displaystyle$ P$}$ 사이의 거리입니다$.$ 통합은 전체 공간에 걸쳐 진행됩니다.

푸아송의 가장 중요한 두 개의 회고록은 Sur l'attention des sphéroides (Connaiss)입니다. ft. temps, 1829), 그리고 Sur l'traction d'un ellipsoide homogène (Mim. ft. l'acad, 1835).^[3]

푸아송은 라플라스 방정식이 고체 밖에서만 유효하다는 사실을 발견했습니다. 밀도가 가변적인 질량에 대한 엄격한 증거는 1839년 칼 프리드리히 가우스에 의해 처음 제시되었습니다. 푸아송 방정식은 중력뿐만 아니라 전기와 자기에도 적용 가능합니다.^[7]

전기와 자기

18세기가 끝나갈 무렵, 정전기에 대한 인간의 이해는 성숙기로 다가왔습니다. 벤저민 프랭클린은 전하와 전하 보존의 개념을 이미 확립했고, 샤를 오귀스트 드 쿨롱은 정전기에 대한 그의 역제곱 법칙을 발표했습니다. 1777년에 조셉 루이 라그랑주는 확장된 물체의 중력을 계산하는 데 사용될 수 있는 퍼텐셜 함수의 개념을 소개했습니다. 1812년, 포아송은 이 아이디어를 채택하여 퍼텐셜 $함수$ V$${\$displaystyle$ V$}$를 전하 $밀도$ρ${\displaystyle$\rho}와 연관시키는 전기에 대한 적절한 표현을 얻었습니다. 포아송의 퍼텐셜 이론에 대한 연구는 조지 그린의 1828년 논문에 영감을 주었습니다. 전기와 자기 이론에 대한 수학적 해석의 적용에 관한 에세이

1820년에 한스 크리스티안 외르스테드는 근처의 전기 회로를 닫거나 열어서 자기 바늘을 굴절시키는 것이 가능하다는 것을 증명했고, 그 결과 현상을 설명하려는 발표된 논문이 쇄도했습니다. 앙페르의 법칙과 비오 사바르의 법칙은 빠르게 추론되었습니다. 전자기학의 과학이 탄생했습니다. 포아송도 이때 자기 현상을 연구하고 있었지만, 전기와 자기를 별개의 현상으로 취급할 것을 주장했습니다. 그는 1826년에 자성에 관한 회고록을 두 권 출판했습니다.^[9] 1830년대에 이르러 전기 연구의 주요 연구 문제는 전기가 물질과 구별되는 유체인지, 아니면 단순히 중력처럼 물질에 작용하는 것인지 여부였습니다. 쿨롱, 앙페르, 푸아송은 전기는 물질과 구별되는 유체라고 생각했습니다. 마이클 패러데이는 전기분해를 시작으로 실험 연구에서 이것이 사실이 아니라는 것을 보여주기 위해 노력했습니다. 패러데이는 전기가 물질의 일부라고 믿었습니다.^[10]

광학

포아송은 빛의 입자 이론을 확고하게 믿었던 프랑스 왕립과학원의 학술적 "늙은 경비원"의 일원으로, 그 대안인 파동 이론에 회의적이었습니다. 1818년 아카데미는 그들의 상의 주제를 회절로 정했습니다. 참가자 중 한 명인 토목 기사이자 안경사인 오거스틴-장 프레넬(Augustin-Jean Fresnel)은 Huygens-Fresnel 원리와 Young의 이중 슬릿 실험을 모두 분석한 결과 도출된 회절을 설명하는 논문을 제출했습니다.^[11]

포아송은 프레넬의 이론을 자세히 연구하여 그것이 틀렸다는 것을 증명할 방법을 찾았습니다. 푸아송은 프레넬의 이론이 빛의 점원을 가로막는 원형 장애물의 그림자에서 축 위의 밝은 점을 예측한다는 것을 증명했을 때 결함을 발견했다고 생각했고, 여기서 빛의 입자 이론은 완전한 어둠을 예측합니다. 푸아송은 이것은 터무니없고 프레넬의 모델은 틀렸다고 주장했습니다. (대부분의 일상적인 빛의 원천은 좋은 점원이 아니기 때문에 그러한 점은 일상적인 상황에서 쉽게 관찰되지 않습니다.)

위원회의 위원장인 도미니크 프랑수아 장 아라고는 이 실험을 수행했습니다. 그는 2mm 금속 원판을 왁스로 유리판에 성형했습니다.^[12] 모든 사람들이 놀랍게도 그는 예측된 밝기 지점을 관찰했고, 이것은 파동 모델을 입증했습니다. 프레넬은 대회에서 우승했습니다.

그 후, 빛의 미립자 이론은 죽었지만, 20세기에 다른 형태인 파동-입자 이중성으로 부활했습니다. 이후 아라고는 회절 명점(후에 아라고 명점과 푸아송 명점으로 알려짐)이 조셉-니콜라스 델리슬과^[12] 지아코모 F에 의해 이미 관측되었다는 것을 알게 되었습니다. 한 세기 전의 마랄디^[13].

순수수학과통계

순수수학에서 푸아송의 가장 중요한 업적은 정적분에 대한 그의 일련의 회고록과 푸리에 급수에 대한 그의 논의였는데, 후자는 동일한 주제에 대한 피터 구스타프 르주네 디리클레와 베른하르트 리만의 고전 연구의 길을 닦은 것이었습니다; 이것들은 1813년부터 1823년까지 에콜 폴리테크니크 저널에서 발견될 것입니다. 그리고 1823년 아카데미 회고록에서. 그는 또한 푸리에 적분을 공부했습니다.^[3]

포아송은 변량의 미적분학에 대한 에세이(Mem. de l'acad., 1833)와 관찰의 평균 결과의 확률에 대한 회고록(Connaiss. d. temps, 1827, &c)을 썼습니다. 확률 이론의 포아송 분포는 그의 이름을 따서 붙여졌습니다.^[3]

1820년 포아송은 복잡한 평면에서 경로를 따라 적분을 연구하여 이를 수행한 최초의 사람이 되었습니다.^[14]

1829년 포아송은 탄성체에 관한 논문을 발표했는데, 여기에는 발산 정리라고 알려진 것의 특별한 경우에 대한 진술과 증명이 포함되어 있습니다.^[15]

메카니즘

시리즈의 일부
고전역학
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}}(m{\textbf {v}})}$ 운동 제2법칙
역사 타임라인 교재
나뭇가지 응용의 천상 연속체 역학 운동학 동역학 통계학 통계역학
펀더멘털 가속도 각운동량 커플 달랑베르 원리 에너지 운동의 잠재적인 힘. 기준틀 관성 기준틀 충동 관성/관성 모멘트 덩어리 기계력 기계작업 순간. 운동량 공간 스피드 시간을 토크 속도 가상작업
제형 뉴턴의 운동 법칙 해석역학 라그랑주 역학 해밀턴 역학 루시아 역학 해밀턴-야코비 방정식 아펠의 운동방정식 쿱만-본 노이만 역학
핵심주제 감쇠 변위 운동방정식 오일러 운동 법칙 가공의 힘 마찰 고조파 발진기 관성/비관성 기준틀 평면입자운동의 역학 움직임(선형) 뉴턴의 만유인력 법칙 뉴턴의 운동 법칙 상대속도 강체 동역학 오일러 방정식 단순 고조파 운동 진동
회전 원운동 회전기준틀 구심력 원심력 반응성이 있는 코리올리스 힘 진자 접선 속도 회전주파수 각가속도/변위/주파수/속도
사이언티스트 케플러 갈릴레오 호이겐스 뉴턴 경이다. 호록스 핼리 모페르투이스 다니엘 베르누이 요한 베르누이 오일러 달랑베르 클라우로 라그랑주 라플라스 해밀턴 포아송 코시 루스 리우빌 아펠 깁스 쿠프만 폰 노이만
물리 포털 카테고리
v t

해석역학과 변량의 미적분학

18세기에 주로 레온하르트 오일러와 조제프 루이 라그랑주에 의해 설립된 변분 미적분학은 19세기에 더욱 발전하고 응용되었습니다.^[16]

허락하다

${\displaystyle S=\int \limits _{a}^{b}f(x,y(x),y'(x)\,dx,}$

여기서 $y{\displaystyle {\text{'}}^{}}$ =$$ x {\displaystyle y' = {\frac {dy} {dx}}. $그러면{\displaystyle }$ S ${\displaystyle S}$는 오일러-라그랑주 방정식을 만족하면 극치가 됩니다$$.

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}-{\frac {d}{dx}}\left ({\frac {\partial f}{\partial y'}\right)=0.}$

그러나 $S{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ S$}$가 $y{\displaystyle }$(${\displaystyle x)}$ ${\displaystyle y(x)}$의 고차 도함수에 의존한다면$,$ 즉,

${\displaystyle S=\int \limits _{a}^{b}f\left(x,y(x),y'(x),...,y^{(n)}(x)\right)\,dx,}$

$그렇다면{\displaystyle }$ y ${\displaystyle y}$는 오일러-포아송 방정식을 만족해야 합니다.

${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}-{\frac {d}{dx}}-\left ({\frac {\partial f}{\partial y'}-\right)+...+(-1)^{n}{\frac {d^{n}}}{dx^{n}}\left[{\frac {\partial f}{\partial y^{(n)}}}\right]=0.}$^[17]

포아송의 Traité de mécanique (2권) 8vo, 1811, 1833)는 라플라스와 라그랑주 양식으로 쓰여졌으며 오랫동안 표준 작품이었습니다.^[3] $q{\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$를 위치라고$$ 하고, $T{\displaystyle }${\$displaystyle$T}를$$ 운동 에너지, $V{\displaystyle }${\$displaystyle$V}를$$ 위치 에너지라고 하며, 둘 다 시간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle$t}와 무관합니다$.$ 라그랑주의 운동 방정식은 다음과^[16] 같습니다.

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left ({\frac {\partial T}{\dot {q}_{i}}\right)-{\frac {\partial T}{\partial q_{i}}+{\frac {\partial V}{\partial q_{i}}=0,~~~i=1,2,...,n.}$

Here, the dot notation for the time derivative is used, ${\displaystyle {\frac {dq}{dt}}={\dot {q}}}$. Poisson set ${\displaystyle L=T-V}$.^[16] He argued that if ${\displaystyle V}$ is independent of ${\displaystyle {\dot {q}}_{i}}$, he could write

${\displaystyle {\frac {\partial L}{\dot {q}_{i}}={\frac {\partial T}{\dot {q}_{i}}}$

주는^[16]

${\displaystyle {\frac {d}{dt}}\left ({\frac {\partial L}{\dot {q}_{i}}\right)-{\frac {\partial L}{\partial q_{i}}=0.}$

그는 모멘타에 대한 명시적인 공식을 소개했고,^[16]

${\displaystyle p_{i}={\frac {\partial L}{\dot {q}}_{i}}={\frac {\dot {q}}_{i}}}{\dot {q}_{i}}}$

그래서, 그는 운동^[16] 방정식으로부터

${\displaystyle {\dot {p}}_{i}={\frac {\partial L}{\partial q_{i}}}$

포아송의 텍스트는 윌리엄 로완 해밀턴과 칼 구스타프 야코비의 작업에 영향을 미쳤습니다. 푸아송의 역학에 관한 논문의 번역본이 1842년 런던에서 출판되었습니다. ${\displaystyle u}$ 및 v ${\displaystyle$ v$}$를 모션 $q{\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$ 및$$ $p{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $p$$}$의 표준 변수의 함수라고 가정합니다$.$ 그러면 그들의 포아송 괄호는 다음과 같이 주어집니다.

${\displaystyle [u,v]={\frac {\partial u}{\partial q_{i}}{\frac {\partial v}{\partial p_{i}}-{\frac {\partial u}{\partial p_{i}}-{\frac {\partial v}}{\partial q_{i}}}$^[18]

분명히, 그 작전은 출근을 반대합니다. 좀 더 정확히 말하면$,$ [${\displaystyle u,}$ v${\displaystyle ]}$ =${\displaystyle }$-${\displaystyle }$[v, u] $displaystyle$ [$u,$v] = -[v,u]}입니다. 해밀턴 운동 방정식에 의해 u = u (q, p, t) {\display u = u(q, p, t)}의 총 시간 도함수는

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {du}{dt}}&={\frac {\partial u}{\{i}}{\dot {q}}_{i}+{\frac {\partial u}{\partial p_{i}}}{\dot {p}}_{i}+{\frac {\partial u}{\partial t}}\[6pt]&={\frac {\partial u}{\i}}{\frac {\partial H}{\부분 p_{i}}-{\frac {\partial u}}{\partial p_{i}}}-{\frac {\partial H}{\partial q_{i}}}+{\frac}}-{\frac H}} {\partial u}{\partial t}}\[6pt]&=[u,H]+{\frac {\partial u}{\partial t}}\end{aligned}}$

$여기$서 H ${\displaystyle$ H$}$는 해밀토니안입니다. In terms of Poisson brackets, then, Hamilton's equations can be written as ${\displaystyle {\dot {q}}_{i}=[q_{i},H]}$ and ${\displaystyle {\dot {p}}_{i}=[p_{i},H]}$.^[18] Suppose ${\displaystyle u}$ is a constant of motion, then it must satisfy

${\displaystyle [H,u]={\frac {\partial u}{\partial t}}.$

게다가, 포아송의 정리는 임의의 두 운동 상수의 포아송 괄호 또한 운동 상수라고 말합니다.^[18]

1925년 9월, 폴 디랙은 베르너 하이젠베르크에 의해 양자역학으로 알려진 물리학의 새로운 분야에 관한 중요한 논문의 증명을 받았습니다. 곧 그는 하이젠베르크의 논문에서 핵심적인 아이디어가 동역학적 변수의 반가환성이라는 것을 깨닫고 고전역학에서 유사한 수학적 구성이 포아송 대괄호라는 것을 기억했습니다. 그는 응급실에서 필요한 치료법을 찾았습니다. 입자와 강체에 대한 휘태커의 해석적 역학.^[19][20]

연속체 역학 및 유체 흐름

1821년, 탄성체와의 비유를 사용하여, 클로드-루이 나비에는 점성 유체에 대한 기본적인 운동 방정식에 도달했습니다.–스토크 방정식. 1829년 포아송은 독립적으로 같은 결과를 얻었습니다. George Gabriel Stokes는 연속체 역학을 사용하여 1845년에 그것들을 다시 유도했습니다.^[21] 포아송, 오귀스트 루이 코시, 소피 제르맹은 19세기 탄성 이론의 주요 기여자였습니다. 변량의 미적분학은 종종 문제를 해결하는 데 사용되었습니다.^[16]

파동 전파

푸아송은 파동 이론에 관한 회고록도 출판했습니다(Mém. ft. l'acad., 1825).^[3]

열역학

열전도에 대한 그의 연구에서 조셉 푸리에는 임의의 함수가 무한 삼각급수로 표현될 수 있다고 주장했고, 문제의 맥락에 따라 베셀 함수와 레전드르 다항식의 관점에서 함수를 확장할 수 있는 가능성을 명시적으로 제시했습니다. 그의 수학 사용이 엄격하지 않았기 때문에 그의 아이디어가 받아들여지는 데 시간이 조금 걸렸습니다. 푸아송은 처음에는 회의적이었지만 푸리에의 방법을 채택했습니다. 1815년경부터 그는 열전도의 여러 문제들을 연구했습니다. 그는 1835년에 Théorie mathématique de la chaleur를 출판했습니다.^[22]

1800년대 초에 피에르-시몽 드 라플라스는 포아송과 같은 젊은 과학자들이 덜 헌신적이었던 오래된 열 열량 이론을 기반으로 가스에 대한 추측성이긴 하지만 정교한 기술을 개발했습니다. 라플라스의 성공은 실험과 비교했을 때 만족스러운 답을 주는 공기 중 소리의 속도에 대한 뉴턴의 공식을 수정한 것입니다. 뉴턴-라플라스 공식은 일정한 $부피$의 ${\displaystyle {cV}_{}}${\$displaystyle c_{V}$와 일정한 ${\displaystyle {압력}_{}}$의$$cP {\$displaystyle$c_${P$}에서 기체의 비열을 이용합니다$.$ 1823년 포아송은 이전에 라플라스가 사용했던 복잡한 가정에 의존하지 않고 스승의 연구를 다시 수행하여 동일한 결과에 도달했습니다. 또한 Robert Boyle과 Joseph Louis Gay-Lussac의 가스 법칙을 사용하여 포아송은 $단열$ 변화를 겪고 있는 가스에 대한 방정식, 즉 ${\displaystyle \text{PV}}$γ = $상수$ {\$displaystyle$ PV^{\gamma} ={\text{ constant}}를 얻었으며$,$ $여기$서 P {\displaystyle P}는 가스의 압력, V {\displaystyle V}는 부피, 그리고 γ = c$$C V {\display style \gamma ={\frac {c_{P}}{c_{V}}}.

기타작품

그의 많은 회고록 외에도, 포아송은 많은 논문을 출판했는데, 그 중 대부분은 그가 완성하기까지 살지 못한 수학 물리학에 대한 위대한 작품의 일부를 구성하기 위한 것이었습니다. 다음 중 하나를 언급할 수 있습니다.^[3]

• 누벨 테오리에 드 액션 카필레어 (4 ~ 1831);
• Rechurches surla probabilité des judgements ematières criminelles et matière civile (4 to 1837), 모두 파리에서 출판되었습니다.
• 포아송의 모든 논문과 작품에 대한 카탈로그는 오에브레스 콤플리테스 드 프랑수아 아라고, Vol. 2에서 찾을 수 있습니다.
• Mémoire sur léquilibre et le mouvement d corcord élastiques (Mémoire de l'Académie Royale des Sciences de l'Institut de France, 1829년), 프랑스 국립도서관의 디지털 사본
• Rechreschures surle Mouvement des Projectiles dans l'Air, enant égard a leur figure et leur rotation, et al'influence duvement diurn de later (1839)

• 
  Recherches surle Movement des Projectiles dans l'Air (1839)의 제목 페이지
• 
  Memoire surreal 계산 numerique des integrales définies (1826)

에바리스트 갈루아와의 상호작용

정치 운동가 에바리스트 갈루아가 에콜 노르말에서 추방된 후 수학으로 돌아온 후, 푸아송은 그에게 방정식 이론에 대한 그의 연구를 제출해달라고 요청했고, 그는 1831년 1월에 그렇게 했습니다. 7월 초, 포아송은 갈루아의 작품을 "이해할 수 없다"고 선언했지만, 갈루아에게 "확실한 의견을 형성하기 위해 그의 작품 전체를 출판하라"고 독려했습니다.^[24] 포아송의 보고는 갈루아가 7월 14일 체포되기 전에 이루어졌지만, 갈루아가 감옥에 가는 데는 10월까지 걸렸습니다. 당시 그의 성격과 상황에 비추어 볼 때, 갈루아가 자신의 논문을 아카데미를 통해 출판하는 것에 반대하고 대신 그의 친구 오귀스트 슈발리에를 통해 개인적으로 출판하는 것을 격렬하게 결정한 것은 놀라운 일이 아닙니다. 그러나 갈루아는 포아송의 충고를 무시하지 않았습니다. 그는 감옥에 있는 동안 그의 모든 수학 원고를 수집하기 시작했고, 1832년 4월 29일 석방될 때까지 그의 아이디어를 계속 연마했고,^[25] 그 후 어떻게든 그는 치명적인 결투에 참여하도록 설득되었습니다.^[26]

참고 항목

• 시몬 데니스 포아송의 이름을 딴 목록
• 해밀턴-야코비 방정식

참고문헌

외부 링크

• Wikimedia Commons의 Simeon Denis Poison 관련 미디어
• 위키 인용문에서 시몬 데니스 포아송과 관련된 인용문
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Siméon Denis Poisson", MacTutor History of Mathematics Archive, University of St Andrews
• 수학 계보 프로젝트의 시몬 데니스 푸아송