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오거스틴 장 프레넬

Augustin-Jean Fresnel
오거스틴 장 프레넬
1866년 그가 수집한 작품들의 정면에 있는 '오거스틴 프레넬'의 초상화
태어난(1788-05-10)1788년 5월 10일
브로글리, 노르망디, 프랑스
죽은1827년 7월 14일 (1827-07-14) (39세)
빌다브레이, î드프랑스
휴게소페르 라셰즈 묘지
교육
유명함
친척들.
시상식
과학경력
필드물리학,공학
인스티튜트스
영향
영향받은

오귀스탱프레넬[Note 1](, 1788년 5월 10일 ~ 1827년 7월 14일)은 프랑스의 토목공학자이자 물리학자로, 광학에 대한 연구로 1830년대 후반부터 19세기 말까지 뉴턴분자 이론의 잔재를 제외하고 거의 만장일치로 빛의 파동 이론을 받아들이게 되었습니다.그는 아마도 캐터디옵트릭 (반사/굴절) 프레넬 렌즈를 발명하고 등대의 가시거리를 늘리기 위해 "스텝" 렌즈의 사용을 개척하여 바다에서 수많은 생명을 구한 것으로 더 잘 알려져 있을 것입니다.Buffon 백작이 처음 제안하고 Presnel이 독립적으로 재창조한 더 단순한 Dioptric(순굴절) 계단식 렌즈는 스크린 확대기오버헤드 프로젝터용 콘덴서 렌즈에 사용됩니다.

Fresnel은 Huygens의 이차파 원리Young의 간섭 원리를 정량적인 용어로 표현하고 단순한 이 정현파로 구성된다고 가정함으로써 직선의 가장자리에 의한 회절에 대한 최초의 만족스러운 설명을 했고, 여기에는 직선의 전파에 대한 최초의 만족스러운 파동 기반 설명이 포함됩니다.[5]그의 주장의 일부는 같은 빈도이지만 다른 위상의 정현함수의 추가가 다른 방향의 힘의 추가와 유사하다는 증거였습니다.Fresnel은 또한 광파가 순수하게 횡적이라고 가정함으로써 편광의 본질, 색편광의 메커니즘, 그리고 두 개의 투명한 등방성 매체 사이의 계면에서의 투과반사 계수를 설명했습니다.그런 다음, 석회암에 대한 방향-속도-편광 관계를 일반화함으로써, 그는 (호이겐스의 2차 파면축대칭이 아닌) 이축류의 이중 굴절 결정에서 굴절선의 방향과 편광을 설명했습니다.그의 순수-횡파 가설의 첫 번째 출판과 이축 문제에 대한 그의 첫 번째 정확한 해결책의 제출 사이의 기간은 1년도 채 되지 않았습니다.

후에 그는 선형편광, 원형편광, 타원편광이라는 용어를 만들어냈고, 어떻게 광학적 회전이 원형편광의 두 방향에 대한 전파속도의 차이로 이해될 수 있는지를 설명했고, (반사계수가 복잡해질 수 있도록 함으로써) 전체에 의한 편광의 변화를 설명했습니다. 프레넬 마름모에서 이용된 내부 반사.확립된 근육 이론의 옹호자들은 매우 적은 가정에서 그렇게 많은 현상들에 대한 그의 정량적인 설명에 필적할 수 없었습니다.

프레넬은 평생 결핵과 싸웠고, 39세에 굴복했습니다.생전에 유명인사가 되지는 못했지만, 런던 왕립학회 럼포드 메달을 비롯해 동료들로부터 정당한 인정을 받을 만큼 오래 살았고, 그의 이름은 광학과 파동이라는 현대 용어로 어디에나 있습니다.1860년대에 빛의 파동 이론이 맥스웰전자기 이론에 의해 흡수된 후, 약간의 주의는 프레넬의 기여의 크기로부터 분산되었습니다.프레넬의 물리광학 통일과 맥스웰의 더 넓은 통일 사이의 시기에 현대의 권위자 험프리 로이드는 프레넬의 횡파 이론을 "물리학의 영역을 장식한 가장 고귀한 구조, 우주의 뉴턴 시스템을 제외하고는"라고 묘사했습니다.

젊은 시절

1884년 9월 14일 브로글리(Rue Jean François Merimée와 대면)의 2 Rue Augustin Fresnel에 있는 그의 생가 정면에 있는 Augustin Fresnel 기념비.[7][8][9]글귀를 번역하면 다음과 같이 적혀 있습니다.
"1788년 5월 10일, 렌티큘러 등대를 만든 과학 아카데미의 회원인 다리와 도로의 엔지니어 오거스틴 프레넬이 이 집에서 태어났습니다.빛의 이론은 뉴턴의 에뮬레이터에게 가장 높은 개념과 가장 유용한 응용 덕분입니다."

가족

1788년 5월 10일 노르망디 브로글리에서 태어난 아우구스틴 장 프레넬(Augustin-Jean Fresnel, 또는 간단히 아우구스틴이라고도 불림)은 건축가 자크 프레넬(1755–1805)[11]과 그의 아내 오거스틴 메리메(1755–1833)의 네 아들 중 둘째였습니다.[12]1790년, 혁명 이후, 브로글리는 유레 데파르트망의 일부가 되었습니다.그의 가족은 1789/90년[13]셰르부르로, 1794년에 자크의 고향 마티외로 두 번 이사를 갔는데,[15] 그곳에서 프레넬 부인은 아들 둘보다 25년을 과부로 보냈습니다.

첫째 아들 루이 (1786–1809)는 에콜 폴리테크니크에 입학하여 포병 중위가 되었고, 23세 생일 전날 스페인의 자카에서 전사했습니다.[12]세 번째, 레오노르 (1790–1869)는 [11]오거스틴을 따라 토목 공학을 시작했고, 그의 뒤를 이어 등대 위원회의 비서가 되었고,[16] 그의 수집된 작품들을 편집하는 것을 도왔습니다.[17]네 번째, Fulgence Fresnel (1795–1855)은 저명한 언어학자, 외교관, 동양학자가 되었고, 때때로 협상을 통해 Augustin을 도왔습니다.[18][19]풀랑스는 바빌론 탐험 임무를 이끌고 1855년 바그다드에서 사망했습니다.[19]레오노르는 네 명 중 유일하게 결혼한 것으로 보입니다.[20]

그들의 어머니의 남동생인 장 프랑수아 "레오노르" 메리메 (1757–1836)[12]는 작가 프로스페르 메리메 (1803–1870)의 아버지로, 그림의 화학에 관심을 돌린 화가였습니다.그는 에콜 보자르의 상임 비서가 되었고 (1814년까지) 에콜 폴리테크니크의 교수가 되었습니다.[21] 그리고 오귀스틴과 당대 최고의 광학 물리학자들 사이의 최초의 접촉점이었습니다.(아래 참조).

교육

프레넬 형제는 처음에 그들의 어머니에 의해 가정교육을 받았습니다.병약한 어거스틴은 암기에 치우치지 않고 느린 사람으로 여겨졌지만,[22] 그가 8살이 될 때까지 거의 읽기 시작하지 않은 대중적인 이야기는 논란의 여지가 있습니다.[23]아홉 살이나 열 살 때, 그는 나뭇가지를 장난감 활과 총으로 바꾸는 능력을 가지고 있었고, 공범자들로부터 "귀신의 남자"라는 칭호를 받았고, 연장자들로부터 연합 단속을 받은 것을 제외하고는 두각을 나타내지 못했습니다.[24]

1801년, 아우구스틴은 에 있는 에콜 센트랄레(Ecole Centrale)에 루이를 위해 동행하게 되었습니다.1804년 말, 그는 에콜 폴리테크니크에 합격하여 입학 시험에서 17위를 차지했습니다.[25][26]에콜 폴리테크닉에 대한 자세한 기록은 1808년에 시작되었기 때문에, 우리는 오귀스탱이 그곳에서 보낸 시간에 대해 아는 것이 별로 없는데, 그는 친구가 거의 없었음에도 불구하고 그림과 기하학에 뛰어났음을 제외하고는 거의 알지 못합니다:[27] 첫 해에 그는 아드리앙 마리 레전드르에 의해 제기된 기하학 문제에 대한 해결책으로 상을 받았습니다.[28]1806년에 졸업한 뒤, 국립교량도로학교(ENPC)에 입학하여 1809년에 졸업하고, 육군사관학교(교육훈련을 받는 일반적인 기술자)로서 육군사관학교(Colle des Pontset Chaussées)에 들어갔습니다.직간접적으로, 그는 평생 "농군대 데 퐁트"에 계속 근무해야 했습니다.[29]

종교형성

프레넬의 부모는 원죄에 대한 아우구스티누스의 극단적인 견해를 특징으로 하는 얀센 종파의 로마 가톨릭 신자였습니다.소년들의 홈스쿨링에서 종교가 1등을 차지했습니다.1802년 그의 어머니는 이렇게 말했습니다.

하나님께서 내 아들이 받은 위대한 재능을 자기 이익을 위해, 또 모든 것의 하나님을 위해 쓸 수 있는 은혜를 주시기를 기도합니다.많은 것을 받은 사람은 누구에게 주었느냐에 따라 많은 것을 물을 것이고, 가장 많이 받은 사람은 대부분 그에게 요구될 것입니다.[30]

오거스틴은 얀센주의자로 남아있었습니다.[31]그는 자신의 지적 재능을 하나님이 주신 선물로 여겼고, 그것을 다른 사람들의 이익을 위해 사용하는 것을 자신의 의무로 여겼습니다.[32]그의 마지막 병을 간호하는 것을 도왔던 그의 동료 기술자 알퐁스 덜레오에 따르면, 프레넬은 자연에 대한 연구를 신의 능력과 선함에 대한 연구의 일부로 보았습니다.그는 덕을 과학과 천재보다 중시했습니다.말년에 그는 "영혼의 힘"을 위해 기도했는데, 죽음만이 아니라 "발견의 방해"에 맞서서 유용한 응용을 이끌어내기를 원했습니다.

얀센주의는 로마 가톨릭 교회에 의해 이단으로 간주되며, 그라탄기니스는 이것이 프레넬이 영구적인 학문적인 교수직을 얻지 못한 이유라고 암시합니다;[34] 그의 유일한 교수 임명은 1819-20년 겨울에 아테네에 있었던 것이었습니다.[35][36]가톨릭 백과사전의 프레넬에 대한 기사는 그의 얀센주의에 대해 언급하지 않았지만, 그를 "깊이 신앙심이 깊은 사람이며, 그의 예리한 의무감으로 주목할 만하다"고 묘사하고 있습니다.

엔지니어링 과제

프레넬은 처음에 방데의 서부 데파르트망에 배치되었습니다.1811년, 그는 암모니아의 재활용이 고려되지 않은 것을 제외하고 소다재를 생산하는 솔베이 공정으로 알려진 것을 예상했습니다.[37]그 차이가 그의 삼촌 레오노르를 통해 그의 발견을 알게 된 주요 화학자들이 결국 그것이 경제적이지 않다고 생각하는 이유를 설명할 수 있습니다.[38]

알렉상드르 드벨 (1805–1897)이 그린 19세기 프랑스 니옹

1812년경, 프레넬은 스페인과 이탈리아를 연결하는 제국 고속도로를 돕기 위해 드롬의 남쪽 데파르트망에 있는 니옹으로 보내졌습니다.[14]그가 광학에 관심이 있다는 최초의 증거를 우리가 갖고 있는 것은 니옹에서 온 것입니다.1814년 5월 15일 나폴레옹의 패배로 인해 일이 뜸해졌을 때, 프레넬은 [39]그의 형 레오노르에게 다음과 같은 내용의 "P.S."라는 편지를 썼습니다.

프랑스 물리학자들의 빛의 편광에 관한 발견에 대해서도 알려줄 수 있는 논문을 갖고 싶습니다.저는 몇 달 전 Moniteur에서 Biot의 양극화에 대한 매우 흥미로운 회고록을 연구소에서 읽었다는 것을 보았습니다.머리가 깨져도 그게 뭔지 모르겠어요.[40]

12월 28일까지 그는 여전히 정보를 기다리고 있었지만, 1815년 2월 10일까지 비오의 회고록을 받았습니다.[41] (프랑스 학회는 1795년에 프랑스 학술원과 다른 학술원의 기능을 이어받았습니다.1816년에 과학 아카데미는 이름과 자치권을 되찾았지만, 연구소의 일부로 남아있었습니다.)[42]

1815년 3월, 나폴레옹이 엘바에서 돌아온 것을 "문명에 대한 공격"으로 인식한 [43]프레넬은 무단으로 떠났고, 서둘러 툴루즈로 가서 왕당파의 저항에 그의 서비스를 제공했지만, 곧 병자 명단에 오른 자신을 발견했습니다.패배한 나이언즈로 돌아온 그는 위협을 받아 창문이 깨졌습니다.백일 동안 그는 정직을 당했고, 결국 마티외에 있는 그의 어머니의 집에서 보내는 것이 허락되었습니다.그곳에서 그는 광학 실험을 시작하기 위해 강행된 여가를 사용했습니다.[44]

물리광학의 공헌

과거 컨텍스트:뉴턴에서 비오까지

프레넬이 물리광학을 재구성한 것에 대한 감상은 그가 그 주제를 발견한 파편화된 상태에 대한 개요에 의해 도움을 받을 수 있을 것입니다.이 섹션에서는 설명되지 않았거나 설명이 논란이 된 광학 현상을 굵은 활자로 명명합니다.

Huygens가 이해하는 높은 파속의 매질에서 낮은 파속의 매질로의 일반적인 굴절.파면의 연속 위치는 굴절 전에는 파란색으로, 굴절 후에는 녹색으로 표시됩니다.일반적인 굴절의 경우 2차 파면(회색 곡선)은 구형이므로 광선(직선 회색 선)은 파면에 수직입니다.

아이작 뉴턴이 선호하고 거의 모든 프레넬의 선배들이 받아들인 빛의 미립자 이론직선적 전파를 쉽게 설명했습니다. 미립자는 분명히 매우 빠르게 움직여서 경로가 거의 직선적이었습니다.크리스티아안 호이겐스에 관한 논문(1690)에서 개발한 파동 이론은 진행하는 파면에 의해 교차되는 각 지점이 2차 파면의 근원이 된다는 가정하에 직선 전파를 설명했습니다.진행 중인 파면의 초기 위치를 고려할 때, (Huygens에 따르면) 나중 위치는 이전 위치에서 방출된 2차 파면의 공통 접선면(봉투)이었습니다.[45]공통 접선의 범위가 초기 파면의 범위에 의해 제한되었기 때문에, Huygens의 구성을 제한된 범위(균일한 매질에서)의 평면 파면에 반복적으로 적용하여 직선의 평행한 빔을 제공했습니다.이 공사는 실제로 직선적인 전파를 예측했지만, 물 표면의 파면이 장애물 주위로 구부러질 수 있다는 일반적인 관찰과 조화를 이루는 것은 어려웠습니다. 그리고 유사한 음파의 행동으로 인해 뉴턴은 그의 생애 마지막까지 유지되었습니다.빛이 파동으로 구성되어 있다면 "모든 방향으로 bend하고" 그림자로 퍼져나갈 것입니다.

호이겐스의 이론은 2차 파동이 더 높은 굴절률의 매질에서 더 느리게 이동한다는 것을 전제로, 보통 반사법칙과 보통 굴절의 법칙("스넬의 법칙")을 깔끔하게 설명했습니다.[47]미립자가 표면에 수직으로 작용하는 힘의 영향을 받는다는 가설과 함께, 같은 법칙들을 똑같이 잘 설명했지만,[48] 빛이 더 밀집한 매체에서 더 빠르게 이동한다는 암시와 함께; 그 암시는 틀렸습니다.그러나 뉴턴의 시간이나 심지어 프레넬의 시간의 기술로 직접적으로 증명될 수는 없었습니다(푸코의 빛의 속도 측정 참조).

마찬가지로 결정적이지 않은 것이 항성 수차였습니다. 즉, 시선을 가로지르는 지구의 속도 때문에 별의 위치가 변하는 것이 명백했습니다. (시선을 가로지르는 지구의 변위 때문에 생기는 항성 시차와 혼동되지 않아야 합니다.1728년 제임스 브래들리에 의해 확인된, 항성 수차는 근육 이론의 확인으로 널리 받아들여졌습니다.그러나 1746년 오일러가 언급한 것처럼 파동 이론과 동등하게 양립할 수 있었습니다. 즉 지구 근처의 에테르(파동을 갖는 매질로 추정되는 물질)가 지구의 움직임에 의해 방해받지 않는다고 냉정하게 가정하는 것입니다.[49]

호이겐스 이론의 두드러진 강점은 2차 파동이 보통의 굴절에 대해서는 구형이고(스넬의 법칙을 만족한다), 비정상적인 굴절에 대해서는 구형이라는 가정 하에 "아이슬란드 결정"의 복굴절(이중 굴절)에 대한 그의 설명이었습니다.[50]일반적으로, 호이겐스의 공통 접선 구조는 페르마의 원리에 따라 광선이 파면의 연속적인 위치 사이에서 최소한의 시간의 경로임을 암시합니다.[51][52]등방성 매질의 특별한 경우, 2차 파면은 구형이어야 하며, 하위헌스의 구성은 광선이 파면에 수직임을 의미합니다. 실제로 일반 굴절의 법칙은 하위헌스 이전에 이그나이스-가스톤 파디스가 그랬던 것처럼 그 전제로부터 별도로 도출될 수 있습니다.[53]

박막 간섭(이전에는 "박판" 간섭이라고 불림)으로 인해 비눗방울에 반사되는 천광의 변화된 색상

뉴턴은 파동 이론을 거부했지만, 빛이 주기적인 파동으로 구성되고 스펙트럼의 가장 낮은 진동수(가장 긴 파장)를 가진다는 가정 하에 "얇은 판"의 색(예를 들어 "뉴턴의 고리"와 비눗방울에 반사되는 천광의 색)을 포함한 색을 설명할 수 있는 가능성을 발견했습니다.그리고 보라색 끝에서 가장 높은 진동수(shortest 파장).1672년에 그는 그 효과에 대한 무거운 암시를 발표했지만,[54][55]: 5088–5089 파동 이론의 동시대 지지자들은 그것에 영향을 미치지 못했습니다: 로버트 훅은 빛을 펄스들의 주기적인 배열로 다루었지만, 주파수를 색상의 기준으로 사용하지 않은 반면,[56] 호이겐스는 어떠한 주기성도 없이 파동들을 개별적인 펄스들로 다루었고,[57] 파디스는 1673년에 젊은 나이에 사망했습니다.뉴턴 자신은 얇은 판의 색깔을 분자 이론을 이용하여 설명하려고 했는데, 그의 소립자들이 "쉬운 전달의 적합성"과 "쉬운 반사의 적합성" 사이를 번갈아 가며 파동과 같은 성질을 가지고 있고,[58] 색과 매질에 따라 "적합성" 사이의 거리가 멀고, 어색하게도,그 매질에 대한 굴절 또는 반사의 각도에서.[60][61]: 1144 더 이상하게도, 이 이론은 얇은 판들이 뒷면에만 반사될 것을 요구했지만 두꺼운 판들은 앞면에도 분명히 반사될 것입니다.[62]1801년에 이르러서야 그해의 베이커리 강연에서 토머스 영은 뉴턴의 암시를 인용하여 [63]: 18–19 파장과 두께에 따라 서로 강화되거나 상쇄되는 앞뒤 반사의 결합 효과로 얇은 판의 색을 설명했습니다.[63]: 37–39 영은 "줄무늬 표면"(예: 격자)의 색상을 인접한 선으로부터의 반사의 파장 의존적 강화 또는 상쇄로 유사하게 설명했습니다.[63]: 35–37 그는 이 강화나 취소를 방해라고 표현했습니다.

토마스 영 (1773–1829)

뉴턴도 호이겐스도 회절을 만족스럽게 설명하지 못했습니다. 즉, 직선 전파에 따라 선명해야 하는 그림자의 흐릿함과 테두리입니다.회절을 "굴곡"이라고 불렀던 뉴턴은 장애물 가까이를 지나가는 빛의 광선이 구부러졌다고 생각했습니다("굴곡"). 하지만 그의 설명은 질적인 것에 불과했습니다.[64]Huygens의 공통 접선 구조는 수정 없이 회절을 전혀 수용할 수 없었습니다.영은 같은 1801년 베이커리 강연에서 두 가지 수정 사항을 제안하였는데, 첫 번째는 장애물의 가장자리에 가까운 2차 파동이 그림자로 갈라질 수 있지만 다른 2차 파동으로부터의 제한된 보강 때문에 약하게만 갈 수 있다는 것이고,[63]: 25–27 두 번째는 가장자리에 의한 회절이 두 광선 사이의 간섭에 의해 발생한다는 것입니다. 하나는 반사된 것입니다.f 가장자리와 다른 하나는 가장자리 근처를 지나가면서 굴절됩니다.후자의 광선은 가장자리에서 충분히 멀리 떨어져 있다면 손상되지 않을 것이지만, 영은 그 경우에 대해 자세히 설명하지 않았습니다.[63]: 42–44 이것들은 회절의 정도가 파장에 따라 달라진다는 가장 초기의 제안들이었습니다.[65]이후 1803년 베이커리 강연에서 영은 변곡을 별개의 현상으로 간주하지 않고,[66] 좁은 장애물의 그림자 에 있는 회절 무늬가 간섭 때문이라는 증거를 내놓았는데, 한쪽에서 빛이 차단되면 내부의 무늬가 사라졌다는 것입니다.[67]그러나 영은 프레넬이 그 분야에 진출하기 전까지는 혼자였습니다.[68]

Huygens는 이중굴절에 대한 연구에서 그가 설명할 수 없는 것을 발견했습니다. 빛이 두 개의 유사한 방향의 석회암 결정을 정상 입사로 통과할 때 첫 번째 결정에서 나오는 일반 광선은 두 번째 결정에서 정상 굴절만 겪는 반면 첫 번째 결정에서 나오는 일반 광선은 정상 굴절만 겪는다는 것입니다.두 번째 결정의 비정상적인 굴절; 그러나 두 번째 결정이 입사선을 중심으로 90° 회전될 때, 역할들이 서로 바뀌어서 첫 번째 결정에서 나오는 보통의 광선은 두 번째 결정의 비정상적인 굴절만을 겪게 되고, 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.[69]이 발견은 뉴턴이 파동 이론을 거부하는 또 다른 이유를 제공했습니다. 빛의 광선은 분명히 "측면"을 가지고 있다는 것입니다.[70]미립자는 측면(또는 나중에 부르는 )을 가질 수 있습니다. 그러나 빛의 파동은 그러한 파동이 종방향(전파 방향의 진동)일 필요가 있기 때문에 그럴 수 없었습니다.[72]뉴턴은 18세기까지 자신의 권위에 기반을 둔 특별한 굴절에 대한 대안적인 "규칙"을 제시했지만,[73] 그는 "광학의 원리, 근육학의 원리, 혹은 다른 원리로부터 그것을 추론하려는 알려진 시도를 하지 않았습니다." [74]: 327

에티엔 루이 말루스 (1775–1812)

1808년, 이례적인 석회암의 굴절은 에티엔 루이 말루스에 의해 전례 없는 정확성으로 실험적으로 조사되었고, 뉴턴의 "규칙"이 아닌 하위헌스의 회전 타원체 구조와 일치한다는 것이 밝혀졌습니다.[74]피에르-시몽 라플라스의 격려를 받은 말루스는 이 법칙을 체구적인 용어로 설명하고자 했습니다.[61]: 1146 사건과 굴절 광선 방향 사이의 알려진 관계로부터 말루스는 모페르튀스의 "최소 작용" 원리를 만족시키는 체구 속도(방향의 함수)를 유도했습니다.그러나 영이 지적한 바와 같이 그러한 속도법칙의 존재는 하위헌스의 회전운동에 의해 보장된 것인데, 하위헌스의 구성은 페르마의 원리로 이어지기 때문인데, 페르마의 원리는 광선속도를 입자속도의 역수로 대체하면 모페르튀스의 원리가 되기 때문입니다!미립자들은 결정의 표면에서 작용하는 힘이 결정 에서 (아마도 후속적인) 속도의 방향에 설명할 수 없을 정도로 의존하는 순환적인 논쟁을 제외하고는 주장된 속도 법칙을 산출할 힘 법칙을 발견하지 못했습니다.더 나쁜 것은, 그러한 힘이 모페르튀이의 원리의 조건을 만족시킬 수 있을지 의심스럽다는 것이었습니다.[75]이와 대조적으로 영은 "마치 어느 정도 탄성이 적은 물질로 연결된 무한한 수의 평행판으로 이루어진 것처럼 한 방향으로 더 쉽게 압축할 수 있는 매질"을 하위헌스가 추정한 것처럼 회전 타원형 종파면을 인정했습니다.[76]

이중굴절 석회암 결정과 현대적인 편광 필터를 통해 보이는 인쇄된 라벨(두 이미지의 서로 다른 편광을 보여주기 위해 회전)

하지만 말루스는 이중굴절에 대한 실험을 하던 중에 또 다른 것을 알아차렸습니다. 비금속 표면에서 적절한 각도로 빛이 반사되면, 그것은 석회암 결정에서 나오는 두 개의 광선 중 하나처럼 행동한다는 것입니다.[77]이러한 행동을 묘사하기 위해 편광이라는 용어를 만든 사람은 말루스였지만, 편광 각도는 1815년 데이비드 브루스터에 의해 굴절률에 대한 의존도가 실험적으로 결정된 후 브루스터 각도로 알려지게 되었습니다.[78]말루스는 또한 양극화용어 평면을 소개했습니다.반사에 의한 편광의 경우, 그의 "편광의 평면"은 입사 및 반사 광선의 평면이었습니다. 현대적인 용어로 말하면, 이것은 전기 진동에 대한 정상면입니다.1809년, 말루스는 편광자들이 반사에 의해 작동하든, 이중 굴절에 의해 작동하든,[79]편광자들을 통과하는 빛의 세기가 편광면들 사이의 각도의 제곱 코사인에 비례한다는을 추가로 발견했습니다.그리고 모든 복굴절 결정은 특별한 굴절과 편광을 모두 만들어냅니다.[80]이러한 것들을 물체학자들이 빛의 극성 "분자들"의 관점에서 설명하기 시작하면서, 파동 이론가들은 양극화의 본질에 대해 작동 가설이 없었고, 이로 인해 영은 말루스의 관찰이 "우리가 알고 있는 다른 어떤 사실보다 더 큰 어려움을 초래한다"고 언급하게 되었습니다.테드."

말러스는 양극화에 대한 연구로 럼포드 메달을 받은 직후인 1812년 2월, 36세의 나이로 세상을 떠났습니다.

1811년 8월 프랑수아 아라고(François Arago)는 석회암 결정을 통해 백색 편광 백라이트에 대해 운모의 얇은 판을 보았다면 운모의 두 이미지는 상보적인 색(배경과 같은 색을 가진 겹침)이라고 보고했습니다.운모에서 나오는 빛은 하나의 이미지를 사라지게 만드는 석회암의 방향이 없다는 의미에서 "탈분극"되었습니다. 그러나 두 이미지가 같은 색을 띠는 평범한 (극분극되지 않은) 빛은 아니었습니다.석회암을 시선을 중심으로 회전시키면 색이 변했지만, 상호 보완적으로 유지되었습니다.운모를 회전시키면 색상의 채도(색이 아닌)가 변경됩니다.이 현상은 색분극으로 알려지게 되었습니다.운모의 표면이 광축(후이겐스의 회전축 또는 말루스의 속도 함수)에 수직인 훨씬 두꺼운 석영 판으로 교체하는 것은 석영을 회전시키는 것에 아무런 차이가 없다는 것을 제외하고는 비슷한 효과를 냈습니다.아라고는 자신이 관찰한 내용을 입체적인 용어로 설명하려고 했습니다.[82]

프랑수아 아라고 (1786–1853)

1812년, 아라고가 더 많은 정성적인 실험들과 다른 헌신들을 추구했을 때, 장 밥티스트 비오는 운모 대신 석고 라미나를 사용하여 같은 지면을 재작업했고, 평범하고 특별한 이미지들의 강도들에 대한 경험적인 공식들을 발견했습니다.이 공식에는 두 개의 계수가 포함되어 있는데, 판에 의해 "영향을 받은" 광선과 "영향을 받지 않은" 광선의 색을 나타내는 것으로 추정됩니다. 즉, "영향을 받은" 광선은 비례하지만 두께는 더 작은 비정질 얇은 판에 의해 반사되는 색과 동일한 색 혼합입니다.[83]

장 밥티스트 비오 (1774–1862)

아라고는 같은 발견을 했지만 작성할 시간이 없었다고 주장하며 항의했습니다.사실 아라고의 작품과 비오의 작품 사이의 중복은 미미했습니다. 아라고는 질적이고 범위가 넓을 뿐입니다. (반성에 의한 양극화를 포함하려고 시도하는 것)그러나 이 논쟁은 두 사람 사이에 악명 높은 불화를 촉발시켰습니다.[84][85]

그해 말, 비오는 정렬에 따른 힘 때문에 뉴턴의 "적합"에 비례하는 주파수에서 "영향을 받은" 입자의 정렬의 진동으로 관측을 설명하려고 했습니다.이 이론은 이동 양극화로 알려지게 되었습니다.그의 결과를 정현 진동과 일치시키기 위해, 비오는 입자가 진동의 위상에 따라 확률을 갖는 두 가지 허용된 방향 중 하나를 가지고 나타난다고 가정해야 했습니다.[86]근육 광학은 가정에 따라 비싸지고 있었습니다.그러나 1813년 비오는 석영의 경우가 더 간단하다고 보고했습니다. 관찰 가능한 현상(현재는 광학 회전 또는 광학 활동 또는 때로는 회전 편광이라고 함)은 편광 방향이 거리에 따라 점진적으로 회전하는 것이며, 미립자의 상응하는 회전(진동이 아닌)으로 설명될 수 있습니다.[87]

1814년 초, 비오의 색분극에 대한 연구를 검토하면서, 영은 판 두께의 함수로서 색의 주기성이 반사적인 얇은 판의 주기를 초과하는 요인을 포함하여,그리고 판의 편평도의 효과(편광의 역할은 아니지만)조차 판을 통과하는 보통 파동과 보통 파동의 다른 전파 시간의 관점에서 파동 이론으로 설명될 수 있습니다.[88]하지만 당시 영은 파도 이론의 유일한 공개 변호인이었습니다.[89]

요약하면, 1814년 봄, 프레넬이 양극화가 무엇인지 추측하려다 허사가 되었을 때, 집체론자들은 그들이 안다고 생각한 반면, 파동 이론가들(우리가 복수형을 사용할 수 있다면)은 문자 그대로 아무것도 몰랐습니다.두 이론 모두 직선 전파를 설명한다고 주장했지만 파동 설명은 설득력이 없는 것으로 압도적으로 여겨졌습니다.분자 이론은 이중 굴절과 표면 힘을 엄격하게 연결할 수 없었고, 파동 이론은 아직 그것을 양극화와 연결시킬 수 없었습니다.미립자 이론은 얇은 판 위에서는 약하고 격자 위에서는 침묵했습니다. 파동 이론은 양쪽 모두에서 강했지만 평가는 낮았습니다.[Note 2]회절과 관련하여, 미립자 이론은 정량적인 예측을 제공하지 않았고, 파동 이론은 회절을 간섭의 표현으로 간주함으로써 예측을 시작했지만, 한 번에 두 개의 광선만을 고려했습니다.브루스터의 각도나 말루스의 법칙, 또는 광학적 회전에 대해서는 오직 분자 이론만이 막연한 통찰력을 주었을 뿐입니다.색분극과 관련하여 파동이론은 주기성을 코퍼스 이론보다 훨씬 잘 설명했지만, 편광의 역할에 대해서는 아무 말도 하지 못했고, 주기성에 대한 설명은 대부분 무시되었습니다.[90]그리고 아라고는 색분극에 대한 연구를 시작했지만, 논란의 여지가 있는 비오에게 선두를 빼앗겼습니다.아라고가 광학에 대한 프레넬의 관심을 처음 들은 것은 바로 그런 상황들이었습니다.

레버리

브로글리에[7] 있는 프레넬 기념비와 같은 벽에 있는 프레넬의 삼촌 레오노르 메리메 (1757–1836)의 베이스 부조

프레넬이 1814년 후에 보낸 편지들은 파동 이론이 빛의 속도의 일정성을 설명하고 최소한 항성 수차와 양립할 수 있다는 그의 인식을 포함하여 파동 이론에 대한 그의 관심을 보여줍니다.결국 그는 자신의 레뷰(마우스)라고 부르는 것을 에세이로 엮었고, 그것을 레노르 메리메를 통해 앙드레-마리 앙페르에게 제출했지만, 앙드레-마리 앙페르는 직접적인 반응을 보이지 않았습니다.그러나 12월 19일, 메리메는 에콜 폴리테크니크를 통해 알게 된 앙페르와 아라고와 함께 식사를 했고, 아라고는 프레넬의 에세이를 보기로 약속했습니다.[91][Note 3]

1815년 중반, 정직 처분을 받기 위해 마티외로 집으로 돌아오는 길에, 프레넬은 파리에서 아라고를 만나 파동 이론과 항성 수차에 대해 이야기했습니다.는 열린 문들을 부수려고 노력하고 있다는 것을 알게 되었고, 광학에 관한 고전적인 작업들을 지시했습니다.[92]

회절

첫 번째 시도 (1815)

1815년 7월 12일, 프레넬이 파리를 떠나려 할 때, 아라고는 그에게 새로운 주제에 대한 메모를 남겼습니다.

저는 물리학자들이 빛의 회절에 대해 하고 있는 모든 실험을 담은 책을 알지 못합니다.프레넬 씨는 그리말디의 작품, 뉴턴의 작품, 조던의 영문 논문,[93] 브로엄회고록을 읽어야만 광학의 이 부분을 알 수 있을 것입니다.[94]

프레넬은 파리 밖에서 이 작품들을 접할 준비가 되어 있지 않았고, 영어를 읽을 수도 없었습니다.[95]하지만, Mathieu에서는 태양광선을 꿀 한 방울로 집중시켜 만든 광원, 자체 제작한 조잡한 마이크로미터, 그리고 지역 자물쇠 장인이 만든 보조 장치를 가지고 자신의 실험을 시작했습니다.[96]그의 기술은 참신했습니다: 이전의 연구자들이 스크린에 그 테두리들을 투영했던 것에 비해, 프레넬은 곧 스크린을 버리고 마이크로미터의 초점을 맞춘 렌즈를 통해 우주에서 그 테두리들을 관찰하여, 더 적은 빛을 요구하면서도 더 정확한 측정을 가능하게 했습니다.[97]

나폴레옹의 최종 패배 이후인 7월 말, 프레넬은 승리한 팀을 지지하는 이점을 얻어 복권되었습니다.그는 두 달간의 휴가를 요청했는데, 도로 공사가 중단되어 있었기 때문에 쉽게 허가를 받았습니다.[98]

9월 23일, 그는 아라고에게 편지를 보내 "광점에 의해 빛나는 시체의 그림자에서 사람이 알아차리는 색주름의 법칙과 설명을 발견했다고 생각합니다."라고 시작했습니다.그러나 같은 문단에서 프레넬은 자신의 연구의 참신성에 대해 암묵적으로 의심을 인정했는데, 측정값을 개선하기 위해서는 약간의 비용이 필요할 것이라고 언급하면서 "이것이 쓸모없는 것이 아닌지, 회절의 법칙이 충분히 정확한 실험에 의해 이미 확립되지 않았는지" 알고 싶었습니다.[99] 동생의 도움 없이는 이해할 수 없는 '영이의 책'을 제외하고는 [95]자신의 독서 목록에 있는 항목들을 아직 습득할 기회가 없었다고 설명했습니다.[100][Note 4]놀랄 것도 없이, 그는 영의 많은 걸음을 되짚었습니다.

프레넬은 1815년 10월 15일 이 연구소에 보낸 회고록에서 외부와 내부의 테두리를 철사의 그림자에 그려 넣었습니다.그는 앞서 영과 마찬가지로 한쪽에서 빛이 차단되면 내부 테두리가 사라지는 것을 알아차렸고, "아주 작은 각도에서 서로 교차하는 두 광선의 진동은 서로 모순될 수 있다…"고 결론지었지만, 영은 내부 테두리가 사라지는 것을 간섭 원리의 확인으로 받아들였습니다.따라서 Fresnel은 그 원리에 처음으로 관심을 끌게 된 것은 내부의 가장자리라고 보고했습니다.회절 패턴을 설명하기 위해 Fresnel은 장애물의 두 가장자리에서 방출되는 원형 파면의 교차점을 고려하여 내부 가장자리를 구성하고, 더 가까운 가장자리에서 반사되는 직접파와 파동 사이의 교차점을 고려하여 외부 가장자리를 구성했습니다.외부 프린지의 경우 관측치와 허용 가능한 일치를 얻기 위해 반사파가 반전되었다고 가정해야 했습니다. 그리고 프린지의 예측 경로가 쌍곡선이라는 점에 주목했습니다.영을 가장 명확하게 능가하는 부분에서 프레넬은 반사와 굴절의 일반적인 법칙을 간섭의 측면에서 설명하면서 만약 두 평행선이 규정된 각도 이외에서 반사되거나 굴절된다면, 그것들은 더 이상 공통적인 수직면에서 같은 위상을 갖지 않을 것이라고 언급했습니다.모든 진동이 근처의 진동에 의해 취소될 겁니다.그는 표면 요철이 파장보다 훨씬 작다면 그의 설명이 타당하다고 언급했습니다.[102]

11월 10일, 프레넬은 뉴턴의 고리와 격자를 다룬 추가 노트를 보냈는데,[103] 여기에는 처음으로 투과 격자가 포함되어 있었다.[104]

프레넬은 연구소의 회원이 아니었기 때문에, 그의 회고록의 운명은 단 한 명의 회원의 보고서에 크게 달려 있었습니다.프레넬의 회고록의 기자는 아라고로 밝혀졌습니다. (다른 평론가로는 포인소가 있습니다.)[105]11월 8일 아라고는 프레넬에게 다음과 같이 편지를 썼습니다.

나는 그 연구소로부터 당신의 빛의 회절에 관한 회고록을 검토하라는 지시를 받았습니다. 나는 그것을 주의 깊게 연구했고, 많은 흥미로운 실험들을 발견했는데, 그 중 일부는 이미 박사에 의해 행해졌습니다.토마스 영, 일반적으로 이 현상을 당신이 채택한 것과 유사한 방식으로 간주합니다.하지만 그 사람도, 그 누구도 여러분 이전에 보지 못했던 것은 불투명한 몸에서 멀어지면서 외부의 색 띠가 직선으로 이동하지 않는다는 것입니다.이 점에서 당신이 이룬 결과는 제게 매우 중요해 보입니다. 아마도 그것들은 자연계의 진실을 증명하는 데 도움이 될 것이고, 그것을 이해하는 데 애쓰지 않는 물리학자들에 의해 자주 그리고 아주 미약하게 싸우게 될 것입니다.[106]

프레넬은 자신이 영과 어디서 부딪쳤는지 좀더 정확하게 알고 싶어 고민했습니다.[107]"색 띠"의 곡선 경로와 관련하여, 영은 프레넬의 내부 테두리와 대략 일치하는 두 소스 간섭 패턴에서 테두리의 쌍곡 경로를 주목했으며, 화면에 나타나는 쌍곡 무늬를 직사각형 그림자 안에 묘사했습니다.[108]그는 그림자의 외부 가장자리의 곡선 경로에 대해 언급하지 않았지만, 나중에 그가 설명한 것처럼, 그것은 뉴턴이 이미 그렇게 했기 때문입니다.[109][110]뉴턴은 분명히 그 가장자리들이 부식성이라고 생각했습니다.따라서 아라고는 그의 생각에 그 가장자리들의 곡선 경로가 기본적으로 근육 이론과 양립할 수 없다고 잘못 생각했습니다.[111]

아라고의 편지는 외부 가장자리에 대한 더 많은 자료를 요청했습니다.프레넬은 휴가를 소진하고 일레빌랭의 데파르트망에 있는 렌에게 배정될 때까지 이에 응했습니다.이 시점에서 아라고는 에콜 데 퐁트의 단장인 가스파르프로니와 중재를 했는데, 가스파르 드 프로니는 에콜 데 퐁트의 단장인 루이 마티외 몰레에게 편지를 보내 프레넬이 파리에 잠시 올 수 있다면 과학의 진보와 군단의 권위가 향상될 것이라고 제안했습니다.그는 1816년 3월에 도착했고, 그 후 그의 휴가는 그 해 중반까지 연장되었습니다.[112]

한편, 1816년 2월 26일에 보고된 실험에서, 아라고는 장애물의 한쪽 면의 광선이 얇은 유리 라미나를 통과할 경우 내부 테두리가 이동한다는 프레넬의 예측을 검증했습니다.프레넬은 이 현상을 유리 안의 낮은 파동 속도 때문이라고 정확하게 설명했습니다.[113]아라고는 나중에 비슷한 주장을 사용하여 별의 섬광에서 색깔을 설명했습니다.[Note 5]

프레넬의 최신 회고록은 결국 아라고가 최근 공동 편집자가 된 아날레스 드 치미에 드 피시크(Annales de Chimie et de Picique) 1816년 3월호에 실렸습니다.[115]그 이슈는 5월이 되어서야 실제로 나타났습니다.[116]3월에 프레넬은 이미 다음과 같은 경쟁을 벌였습니다.비오는 회절에 관한 자신과 그의 제자인 클로드 푸일렛의 회고록을 읽었는데, 이 회고록은 방대한 자료를 포함하고 있으며, 뉴턴의 고리의 규칙성과 같은 회절 무늬의 규칙성은 반드시 뉴턴의 "적합성"과 연결되어야 한다고 주장했습니다.그러나 새로운 연결고리는 엄격하지 않았고, 푸일렛 자신은 파동 이론의 뛰어난 초기 채택자가 될 것입니다.[117]

"능률적 광선", 이중 거울 실험 (1816)

영(Young)의 두 소스 간섭 다이어그램(1807)의 복제품으로, 소스 ABC, D, E, F에서[118] 최소값을 생성합니다.
프레넬의 이중 거울 (1816).미러 세그먼트(M1, M2)는 슬릿(S)의 가상 이미지(S1, S2)를 생성합니다.음영이 있는 영역에서는 두 가상 이미지의 빔이 중첩되어 영(위) 방식으로 간섭합니다.

1816년 5월 24일, 프레넬은 영에게 편지를 보내 자신의 회고록이 얼마 남지 않았음을 인정했습니다.[119]그러나 프레넬은 7월 14일에 서명하고 다음 날에 읽은 "부록"에서 두 간섭 광선이 장애물의 가장자리 에서 어느 정도 떨어진 곳에서 온다고 가정함으로써 내부 가장자리가 더 정확하게 예측되었다고 언급했습니다.[120]이를 설명하기 위해 그는 장애물의 입사파면을 우리가 프레넬 존(Fresnel zone)이라고 부르는 것으로 나누어 각 존에서 나오는 2차 파동이 관측 지점에 도착했을 때 반 주기에 걸쳐 퍼지게 했습니다.장애물의 한쪽에 있는 구역들은 "능률적인 광선"으로 표현되는 첫 번째 구역을 제외하고는 대부분 쌍으로 상쇄되었습니다.이 접근법은 내부 가장자리에는 효과가 있었지만, 외부 가장자리에는 효과적인 광선과 직접 광선의 중첩이 효과가 없었습니다.[121]

"유효 광선"의 기여는 매질의 역학과 관련된 이유로 부분적으로만 취소된 것으로 생각되었습니다. 파면이 연속적인 곳에서는 대칭성이 경사 진동을 금지했습니다. 그러나 파면을 절단한 장애물 근처에서는 비대칭성이 기하학적 그림자를 향해 약간의 측면 진동을 허용했습니다.이 주장은 프레넬이 정면의 모든 부분에서 비스듬한 복사를 허용하는 하위헌스의 원리를 아직 완전히 받아들이지 않았음을 보여주었습니다.[122]

같은 보충 자료에서, Fresnel은 180°보다 약간 작은 각도로 결합된 두 개의 평면 거울로 구성된 그의 잘 알려진 이중 거울을 설명했는데, 그는 같은 슬릿의 두 가상 이미지로부터 두 개의 슬릿 간섭 패턴을 만들었습니다.기존의 이중 슬릿 실험에서는 이중 슬릿에 떨어지는 빛이 일관성(동기화)을 갖도록 하기 위해 예비 단일 슬릿이 필요했습니다.프레넬 버전에서는 예비 단일 슬릿을 유지하고 이중 슬릿을 이중 미러로 대체했는데, 이중 슬릿과 물리적으로 유사하지는 않았지만 동일한 기능을 수행했습니다.(아라고가 아날레스 3월호에서 발표한) 이 결과는 두 개의 슬릿 패턴이 슬릿의 가장자리 근처를 지날 때 입자가 편향되는 것과 관련이 있다고 믿기 어렵게 만들었습니다.[123]

그러나 1816년은 "여름이 없는 해"였습니다: 농작물 수확에 실패했고, 배고픈 농가들이 렌의 거리에 늘어서 있었고, 중앙 정부는 가난한 사람들을 위해 "자선 작업실"을 조직했습니다. 그리고 10월에 프레넬은 그의 정규 도로 승무원들 외에도 자선 노동자들을 감독하기 위해 Ille-et-Vilaine로 돌아갔습니다.[124]아라고에 의하면,

프레넬의 양심성은 항상 그의 성격의 가장 중요한 부분이었고, 그는 항상 가장 엄격한 양심을 가지고 엔지니어로서의 임무를 수행했습니다.국가의 수입을 방어하고, 그들을 위해 가능한 최고의 고용을 얻는 임무는 명예의 문제에 비추어 그의 눈에 나타났습니다.지위가 어떻든 간에, 모호한 설명을 그에게 제출한 그 관리는 즉시 그의 깊은 경멸의 대상이 되었습니다.… 그런 상황에서 그의 습관적인 예의범절은 사라졌습니다.[125]

1816년 12월에 보낸 프레넬의 편지들은 그의 결과적인 불안감을 보여줍니다.아라고에게 그는 "감시에 대한 걱정과 질책의 필요성으로 괴로워했다"고 불평했고, 메리메에게 그는 "다른 남자들을 관리하는 것보다 더 피곤한 것은 없으며, 내가 무엇을 하고 있는지 전혀 모른다는 것을 인정한다"고 썼습니다.

상 회고록 (1818)과 속편

1817년 3월 17일, 과학 아카데미는 회절이 1819년에 2년에 한 번 열리는 물리학 그랑프리의 주제가 될 것이라고 발표했습니다.[127]출품작 마감일은 실험을 복제할 수 있는 시간을 허용하기 위해 1818년 8월 1일로 정했습니다.문제의 문구는 광선과 변곡을 의미하며 파동 기반 솔루션을 초대하지는 않았지만, 아라고와 앙페르는 프레넬이 들어가도록 유도했습니다.[128]

1817년 가을, 드 프로니의 지원을 받은 프레넬은 폰트 군단의 새로운 수장인 루이 베키로부터 휴가를 얻어 파리로 돌아왔습니다.[129]그는 1818년 봄에 공학 업무를 다시 시작했습니다. 그러나 그 이후로 그는 파리에 근거지를 두었고,[130] 처음에는 카날 드 로르크에 근거지를 두었고,[131] 그리고 나서 (1819년 5월부터) 포장도로의 지적과 함께 했습니다.[132][133]: 486

1818년 1월 15일, 다른 맥락(아래 재검토)에서, 프레넬은 같은 빈도이지만 다른 위상의 정현함수의 추가는 다른 방향의 힘의 추가와 유사하다는 것을 보여주었습니다.[134]그의 방법은 "힘"이 복소수가 아닌 평면 벡터라는 점을 제외하고는 위상 표현과 유사했습니다. 그들은 더해지고 스칼라로 곱해질 수 있지만 서로 곱하고 나누지는 않았습니다.그 설명은 기하학적이라기 보다는 대수적이었습니다.

이 방법에 대한 지식은 1818년 4월 19일자 회절에 관한 예비 노트에서 가정되었고,[135] 프레넬은 현대 교과서에서 볼 수 있는 회절의 기본 이론의 개요를 설명했습니다.그는 중첩원리와 결합하여 하위헌스의 원리를 다시 언급하면서 파면의 각 지점에서 발생하는 진동은 이전 위치에서 파면의 모든 요소가 그 순간에 보내는 진동의 총합이며, 모든 요소는 별개로 작용한다고 말했습니다(하위헌스-프레넬 원리 참조).이전 위치에서 부분적으로 차단된 파면의 경우, 차단되지 않은 부분에 대해 합산을 수행해야 합니다.1차 파면까지의 법선을 제외한 방향에서 2차 파동은 경사로 약화되었지만 파괴적인 간섭에 의해 훨씬 더 약화되어 경사의 영향만 무시할 수 있었습니다.[136]직선 에지에 의한 회절의 경우, 기하학적 그림자로부터의 거리 함수로서의 강도는 현재 정규화된 프레넬 적분이라고 불리는 관점에서 충분히 정확하게 표현될 수 있습니다.

정규화된 프레넬 적분 C(x), S(x)
회절 무늬는 직선 가장자리의 기하학적 그림자의 한계 근처에 있습니다.빛 세기는 정규화된 적분값 C(x), S(x)로부터 계산되었습니다.

동일한 노트에는 0.1 단계에서 0에서 5.1까지의 상한에 대한 적분 표가 포함되어 있으며, 평균 오차가 0.0003으로 계산되었으며,[137] 결과적인 강도의 최대치와 최소치에 대한 표가 더 작았습니다.

프레넬은 7월 29일에 기탁하고 라틴어 금언인 "Natura simplex et fecunda"(자연은 단순하고 비옥하다)[140]를 쓴 그의 마지막 "빛의 회절에 관한 회고록"[138]에서 강도의 첫 번째 최소값으로 수정한 것을 제외하고는 기존의 수치를 변경하지 않고 두 표를 약간 확장했습니다.완성도를 위해 그는 정현함수가 벡터처럼 추가되는 "간섭의 문제"에 대한 해결책을 반복했습니다.그는 2차 선원의 방향성과 관측 지점으로부터의 거리의 변화를 인정했는데, 이는 2차 선원이 당연히 역행 방향으로 방사하지 않는다면, 이러한 것들이 맥락에서 무시할 만한 차이를 만드는 이유를 설명하기 위한 것이었습니다.그런 다음 간섭 이론을 2차 파동에 적용하여 문제의 차원을 포함하지만 위의 정규화된 형태로 변환될 수 있는 적분의 관점에서 단일 직선 에지(반면)에 의해 회절된 빛의 강도를 표현했습니다.적분을 참조하여 강도(외부 테두리)의 최대치와 최소치 계산을 설명했으며, 계산된 강도가 기하학적 그림자로 이동할 때 매우 빠르게 떨어짐을 언급했습니다.[141]마지막 결과는 올리비에 다리골이 말했듯이, "파동 이론에서 빛의 직선적인 전파에 대한 증거이며, 실제로 현대 물리학자들이 여전히 받아들일 수 있는 최초의 증거입니다."

그의 계산을 실험적으로 테스트하기 위해 프레넬은 638 nm 파장의 적색광을 사용했는데, 이는 단일 슬릿에 입사된 빛이 원통형 렌즈에 의해 초점이 맞춰진 단순한 경우의 회절 패턴에서 추론한 것입니다.근원에서 장애물, 장애물에서 필드 포인트까지의 다양한 거리에 대해 그는 반평면, 슬릿 및 좁은 스트립에 의해 회절을 위한 가장자리의 계산 및 관찰 위치를 비교했습니다. 이는 시각적으로 최대치보다 더 예리한 최소치에 초점을 맞춥니다.슬릿과 스트립의 경우, 그는 이전에 계산된 maxima와 minima의 표를 사용할 수 없었습니다. 각 차원의 조합에 대해 강도는 프레넬 적분의 합 또는 차이로 표현되고 적분의 표로부터 계산되어야 하며, 극한은 새로 계산되어야 합니다.[143]계산과 측정의 일치도는 거의 모든 경우에서 1.5%보다 더 우수했습니다.[144]

회고록이 끝날 즈음, 프레넬은 2차 파동이 정확히 일치하는 곳에만 빛이 존재한다고 말하는 반면, 프레넬은 2차 파동이 정확히 일치하는 곳에만 빛이 존재한다고 말하는 반면, 2차 파동이 정확하게 소멸되는 곳에만 완전한 어둠이 존재한다고 말합니다.[145]

시메옹 데니스 푸아송 (1781–1840)

심사위원회는 라플라스, 비오, 포아송(모두 조각가), 게이-루삭(언 커밋되지 않은), 아라고로 구성되어 있었고, 그들은 결국 위원회의 보고서를 작성했습니다.[146]비록 대회에 참가한 참가작들은 심사위원들에게 익명으로 알려지기로 되어 있었지만, 프레넬의 작품은 내용에 의해 알아볼 수 있었을 것입니다.[147]다른 출품작은 단 한 개뿐이었는데, 그 중 원고도, 작가의 기록도 남아 있지 않습니다.[148]그 출품작('1번'으로 확인)은 심사위원 보고서의 마지막 단락에서만 언급되었는데,[149] 작가가 영과 프레넬의 관련 초기 작품에 무지를 보였고, 불충분하게 정확한 관찰 방법을 사용했으며, 알려진 현상을 간과했으며 명백한 오류를 범했다고 언급했습니다. 워럴(John Worrall)은 "프레넬이 직면한 경쟁은 덜 뻣뻣할 수 없었다"고 말했습니다.[150] 우리는 위원회가 프레넬("2번")에게 상을 수여하거나 보류하는 두 가지 선택지만 가지고 있었다고 추측할 수 있습니다.[151]

183cm 뒤 스크린에 지름 5.8mm의 장애물이 드리운 그림자, 햇빛이 전방 153cm 핀홀을 통과하는 모습.가장자리의 희미한 색은 회절 패턴의 파장 의존성을 보여줍니다.중앙에는 포아송 / 아라고의 자리가 있습니다.

위원회는 새해를 심의했습니다.[152]: 144 그 후 포아송은 프레넬의 이론이 쉬운 적분을 제공하는 사례를 이용하여 원형 장애물이 점-소스에 의해 조명된다면, 그림자의 중심에 외부처럼 밝게 조명되는 밝은 점이 있을 것이라고 예측했습니다.이것은 도 안 되는 일을 줄이기 위한 것으로 보입니다.아라고는 아무 제지 없이 직경 2mm의 장애물로 실험을 조립했고, 그림자의 중앙에는 포아송의 지점이 있었습니다.[153]

1819년 3월 15일 아카데미 회의에서 [155]낭독된 위원회의 만장일치 보고서는 [156]"2번으로 표시된 회고록과 비문: Natura simplex et fecunda"에 상을 수여했습니다.[157] 같은 자리에서 [158]: 427 판결문이 전달된 뒤 아카데미 회장은 회고록에 동봉된 봉인된 쪽지를 펼쳐 저자를 프레넬로 밝혔습니다.[159]이 상은 일주일 후인 3월 22일 아카데미 공개 회의에서 발표되었습니다.[158]: 432

포아송의 반직관적 예언에 대한 아라고의 검증은 마치 상을 결정한 것처럼 민속 속으로 넘어갔습니다.[160]그러나 그 견해는 두 문장 끝단에 단 두 문장만을 준 판사들의 보고서에 의해 지지되지 않습니다.[161]최소한 네 가지 이유로 프레넬의 승리가 라플라스, 비오, 포아송을 파동 이론으로 바로 전환시키지는 못했습니다.[162]첫째, 프랑스에서 과학의 전문화는 공통적인 기준을 세웠음에도 불구하고, 하나의 연구를 그 기준에 부합하는 것으로 인정하는 것과 그것을 결정적인 것으로 간주하는 것은 별개였습니다.[89]둘째, 프레넬의 적분을 광선을 결합하는 규칙으로 해석할 수 있었습니다.아라고는 아마도 프레넬의 생각에 대한 저항을 최소화하기 위해서 그런 해석을 장려하기도 했습니다.[163]심지어 비오는 휘겐스-프레넬의 원리를 가르치기 시작했습니다.[164]셋째, 프레넬의 이론은 2차 파동의 발생 메커니즘이나 그들이 왜 중요한 각도 퍼짐을 가졌는지를 충분히 설명하지 못했는데, 이 문제는 특히 포아송을 괴롭혔습니다.[165]넷째, 당시 대부분의 광학 물리학자들이 연습했던 문제는 회절이 아니라 편광이었습니다. 프레넬은 이 문제에 대해 연구했지만 아직 결정적인 돌파구를 마련하지는 못했습니다.

분극화

배경:방출주의와 선택주의

빛의 방출 이론은 빛의 전파를 어떤 종류의 물질의 이동으로 간주하는 이론이었습니다.미립자 이론은 분명히 방출 이론이었지만, 반대로 그 이론은 따르지 않았습니다: 원칙적으로 미립자가 되지 않고 방출론자가 될 수 있습니다.이것은 편리했습니다. 왜냐하면 일반적인 반사와 굴절의 법칙을 넘어서, 방출론자들은 결코 빛의 입자에 작용하는 힘의 이론으로부터 시험할 수 있는 정량적인 예측을 할 수 없었기 때문입니다.그러나 그들은 광선이 물질과의 상호작용(흡수성 매체 제외)에서 보존되고 전파 방향과 관련하여 특정한 방향을 갖는 셀 수 있는 물체라는 전제로부터 정량적 예측을 했습니다.이 프레임워크에 따르면, 편광 및 이중 굴절 및 부분 반사의 관련 현상은 광선의 방향을 변경하거나 방향에 따라 선택하는 것을 수반했고, 빔(광선 다발)의 편광 상태는 얼마나 많은 광선이 어떤 방향에 있는지의 문제였습니다: 완전 편광에서.오전, 방향은 모두 똑같았습니다.제드 부흐발트선택주의라고 칭한 이 접근법은 말루스에 의해 개척되었고 비오에 의해 부지런히 추진되었습니다.[166][85]: 110–113

대조적으로 프레넬은 간섭 실험에 편광을 도입하기로 결정했습니다.

편광의 간섭, 색편광 (1816–21)

1816년 7월 또는 8월에, 프레넬은 복굴절 결정이 하나의 슬릿의 두 개의 이미지를 만들 때, 서로 다른 전파 시간을 보상하더라도 보통의 두 개의 슬릿 간섭 패턴을 얻을 수 없다는 것을 발견했습니다.아라고가 제시한 보다 일반적인 실험에서는 이중슬릿 장치의 두 빔을 분리하여 편광시키면 한 빔의 편광이 회전함에 따라 간섭 패턴이 나타났다가 사라져서 평행한 편광에 대해 완전한 간섭을 주는 것으로 밝혀졌습니다.그러나 수직 편광에 대한 간섭은 없습니다(프레넬-아라고 법칙 참조).[167]이런 실험들은, 다른 것들 중에서도, 결국 1819년에 출판된 짧은 회고록에 보고되었고, 나중에 영어로 번역되었습니다.[168]

1816년 8월 30일에 초안을 작성하고 10월 6일에 개정된 회고록에서 프레넬은 두 개의 일치하는 얇은 층을 각 슬릿 위에 놓고 두 개의 광축을 수직으로 하는 이중 슬릿 장치에 놓고 두 개의 간섭 패턴을 수직 편광으로 서로 반대 방향으로 상쇄하는 실험을 보고했습니다.이는 앞의 연구 결과와 결합하여 각 층이 입사광을 수직으로 편광된 성분으로 나누어 각각의 속도가 다른 일반적인(두꺼운) 복굴절 결정과 마찬가지로, 비오의 "이동 편광" 가설과는 반대로 분리한다는 것을 의미했습니다.[169]

따라서 같은 회고록에서 프레넬은 색분극의 파동이론에 대한 첫 번째 시도를 제시했습니다.편광된 빛이 결정 라미나를 통과할 때, 그것은 보통의 파장과 보통의 파장으로 나뉘었고(말루스의 법칙에 의해 설명된 강도로 설명됨), 이것들은 수직으로 편광되어 간섭하지 않았고, 그래서 어떤 색도 생성되지 않았습니다(아직).그러나 만약 그들이 분석기(제2편광기)를 통과한다면, 그들의 편광은 정렬되어 (말루스의 법칙에 따라 다시 강도가 수정됨)[170] 방해를 받게 됩니다.이 설명은 그 자체로 분석기를 90° 회전시키면 정상파와 비상파의 역할이 단순하게 바뀔 것이며, 분석기가 석회암 결정의 형태를 취할 경우 라미나의 두 이미지는 동일한 색상이어야 함을 예측합니다(이 문제는 아래에서 다시 살펴봅니다).하지만 사실, 아라고와 비오가 발견했듯이, 그들은 상보적인 색깔을 가지고 있습니다.예측을 수정하기 위해 Fresnel은 두 이미지 중 하나의 구성 파동 중 하나가 라미나를 통과하는 과정에서 추가적으로 180° 위상 이동을 겪는 위상 반전 규칙을 제안했습니다.프레넬이 인정한 바와 같이, 이 반전은 비오와 상대적인 이론의 약점이었지만,[171] 규칙은 두 이미지 중 어떤 이미지가 반전 파동을 갖는지를 명시했습니다.[172]게다가 프레넬은 라미나를 통한 다른 속도의 전파로 인해 임의의 위상 차이를 갖는 정현함수를 중첩시키는 문제를 아직 해결하지 못했기 때문에 특별한 경우만을 다룰 수 있었습니다.[173]

그는 1818년 1월 15일에 서명된 "보충서"에서 그 문제를 해결했습니다.같은 문서에서, 그는 편광이 광축이 "편광의 평면"과 θ인 각도를 이루는 복굴절 결정에 입사할 경우, (시간의 함수로서) 정상적인 진동과 비정상적인 진동은 각각 cos θ과 sin θ에 의해 조정된다는 기본 법칙을 제안함으로써 말루스의 법칙을 수용했습니다.현대 독자들은 이러한 요소들을 가로 진동의 수직 성분의 관점에서 쉽게 해석하지만, 프레넬은 아직 그런 식으로 설명하지 않았습니다.따라서 그는 여전히 단계적 반전 규칙이 필요했습니다.그는 이 모든 원리를 비오의 공식에서 다루지 않는 색분극의 경우에 적용하여, 축이 45°로 분리된 두 의 연속적인 층을 포함하고, 비오의 실험에 동의하지 않는 예측을 얻었지만(특별한 경우를 제외하고) 비오의 실험에는 동의하지 않는 예측을 얻었습니다.[174]

Fresnel은 하나의 복굴절 라미나를 축선과 평행하게 잘라 편광기와 분석기 사이에 두는 색편광의 표준 케이스에도 동일한 원리를 적용했습니다.분석기가 편광면에서 축을 갖는 두꺼운 석회석 결정의 형태를 취했다면, 프레넬은 보통의 이미지와 특이한 이미지의 강도는 각각 다음과 비례한다고 예측했습니다.

여기서 편광의 초기 평면으로부터 라미나의 광축까지의 각도이고, s 편광의 초기 평면으로부터 최종 보통 이미지의 편광의 평면까지의 각도입니다.그리고 ϕ 는 라미나를 통한 전파 시간의 차이로 인한 일반 파동에 대한 비정상 파동의 위상 지연입니다.ϕ \phi}의용어는 주파수에 의존하는 용어이며, 가시적인 색상을 생성하기 위해 라미나가 얇아야 하는 이유를 설명합니다. 라미나가 너무 두꺼우면 cos ⁡ ϕ \ \가) 가시적 범위를 통해 주파수가 변하기 때문에 너무 많은 사이클을 통과합니다.눈(가시 스펙트럼을 3개의 대역으로만 나누는)은 사이클을 해결할 수 없습니다.

이 방정식을 통해 + = 임을 쉽게 확인할 수 있습니다. 모든 에 대해 색상이 상호 보완되도록 합니다.위상 반전 규칙이 없으면 두 번째 방정식의 마지막 항 앞에 더하기 기호가 있으므로 ϕ 의존 항이 두 방정식에서 동일하며 색상이 동일하다는 것을 의미합니다.

이 방정식들은 프레넬이 비오에게 준 날짜가 없는 노트에 포함되었고,[175] 비오는 그 자신의 몇 줄을 추가했습니다.우리가 대신한다면.

2 U =\ A = ⁡ ϕ A =\

프레넬의 공식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

이것은 다름아닌 1812년의 비오의 경험적 공식입니다.[176] 다만 비오가 라미나에 입사된 광선의 "영향 없는" 그리고 "영향 있는" 선택으로 해석한 것을 제외하고 말입니다.만약 비오의 치환이 정확하다면, 비오의 실험 결과가 그의 이론보다 프레넬의 이론에 의해 더 충분히 설명되었다는 것을 의미할 것입니다.

아라고는 1821년 6월까지 색분극에 관한 프레넬의 연구에 대한 보고를 미루었는데, 이때 그는 그것들을 비오의 이론에 대한 광범위한 공격에 사용했습니다.비오 장관은 서면 답변을 통해 아라고의 공격이 프레넬 후보작에 대한 보고서의 적절한 범위를 넘어선 것이라고 항의했습니다.그러나 비오는 또한 A 치환 및 {\ 에 대한 프레넬의 표현은 경험적으로 잘못된 것이라고 주장했는데, 이는 프레넬의 스펙트럼 색상의 강도가 뉴턴의 규칙에 따라 혼합되었을 때,제곱 코사인 함수와 사인 함수는 관찰된 색상 순서를 설명하기에 너무 부드럽게 변했습니다.그 주장은 프레넬로부터 서면 답변을 이끌어 냈는데,[177] 프레넬은 비오가 주장한 것처럼 색이 갑자기 변했는지,[178] 그리고 인간의 눈이 그 목적에 대해 충분한 객관성을 가지고 색을 판단할 수 있는지에 대해 이의를 제기했습니다.후자의 질문에 대해, 프레넬은 관찰자들마다 같은 색에 다른 이름을 붙일 수도 있다고 지적했습니다.게다가, 그는 한 명의 관찰자가 색깔을 나란히 비교할 수 있을 뿐이며, 그것들이 동일하다고 판단되더라도, 정체성은 반드시 구도가 아닌 감각적이라고 말했습니다.[179]프레넬의 가장 오래되고 가장 강력한 점은 얇은 결정은 두꺼운 결정과 같은 법칙을 따르며 별도의 이론이 필요하거나 허용하지 않는다는 것입니다.아라고와 프레넬이 토론에서 이긴 것으로 보입니다.[180]

게다가 이때까지 프레넬은 색분극에 대한 그의 방정식에 대해 새롭고 간단한 설명을 했습니다.

돌파: 순수 횡파 (1821)

앙드레 마리 앙페르 (1775–1836)

1816년 8월 30일의 회고록 초안에서, 프레넬은 두 가지 가설을 언급했는데, 그 중 하나는 앙페르의 것으로 해석되었는데, 이 가설은 편광된 빛의 파동이 부분적으로 가로 방향일 경우 직교편광된 빛의 비간섭이 설명될 수 있다는 것입니다.그러나 프레넬은 이 두 가지 아이디어 중 어느 것도 포괄적인 이론으로 발전시킬 수 없었습니다.1816년 9월 초, 그의 후기 설명에 따르면,[181] 그는 색편광에서 위상 반전 규칙과 함께 직교편광된 빔의 간섭이 가장 쉽게 설명될 수 있다는 것을 깨달았습니다. 만약 파동이 순수하게 가로 방향이고, 앙페르는 위상 반전 규칙에 대해 "같은 생각"을 가지고 있었습니다.그러나 그것은 새로운 어려움을 야기할 것입니다: 자연광이 편광되지 않은 것처럼 보이고 따라서 파장이 종방향으로 추정되기 때문에 편광에서 진동의 종방향 성분이 어떻게 사라졌는지, 편광된 빛이 유리판에 의해 비스듬히 반사되거나 굴절될 때 왜 다시 나타나지 않는지 설명할 필요가 있습니다.[182]

독자적으로 1817년 1월 12일 영은 아라고(영어로)에게 횡방향 진동은 분극을 구성할 것이며, 두 종파가 상당한 각도로 교차하면 잔류 횡방향 진동을 남기지 않고는 취소할 수 없다고 편지를 썼습니다.[183]영은 1818년 2월 æ디아 브리태니커 백과사전의 부록에 실린 글에서 이 생각을 반복했는데, 거기서 그는 양극화가 횡운동으로 구성되어 있다면 말루스의 법칙이 설명될 것이라고 덧붙였습니다.

따라서 프레넬은 그 자신의 증언에 의해 광파가 가로 성분을 가질 수 있다고 의심하거나 편광된 파동이 오직 가로일 수 있다고 의심한 최초의 사람은 아니었을 것입니다.그리고 양극화가 횡진동의 방향에 따라 달라진다는 생각을 처음 발표한 사람은 프레넬이 아니라 영이었습니다.그러나 이러한 불완전한 이론들은 편광의 본질과 편광되지 않은 빛의 명백한 존재를 조화시키지 못했습니다; 그 성과는 프레넬의 것이었습니다.

부흐발트의 연대가 1818년 여름이라는 기록에서 프레넬은 편광되지 않은 파동은 파동-정규에 대해 균일하게 분포하는 동일한 에너지와 기울기의 진동을 가질 수 있으며, 편광의 정도는 분포의 불균일성의 정도라는 생각을 즐겁게 했습니다.두 페이지 후에 그는 분명히 글에서 처음으로 위상 반전 규칙과 직교 편광 빔의 비간섭에 대해 완전히 편광된 파동의 진동이 "파동에 대해 수직", 즉 순수하게 가로 방향일 경우 쉽게 설명될 것이라고 언급했습니다.[185]

그러나 가로 성분을 평균화함으로써 분극 부족을 설명할 수 있다면 세로 성분을 가정할 필요도 없습니다.광파는 순수하게 가로 방향이므로 특정한 가로 방향을 갖는다는 의미에서 항상 편광되고, 자연광 또는 "직접" 빛의 "편광되지 않은" 상태는 그 방향의 급격하고 무작위한 변화에 기인한다고 가정하기에 충분했습니다.이 경우 "양극화된" 빛의 두 개의 일관성 있는 부분은 방향이 동기화되기 때문에 여전히 간섭합니다.

1820년이나 1821년 초의 관련 문서가 없기 때문에(아마도 그가 등대 렌즈 시제품을 작업하느라 너무 바빴기 때문에; 아래 참조) 프레넬이 언제 마지막 단계를 밟았는지는 정확히 알 수 없습니다.하지만 그는 1821년 5월, 6월, 7월 아라고의 아날레스에 연재된 "Calcul des teintes…" (색채의 계산)에 관한 논문에 이 아이디어를 처음으로 발표했습니다.[187]1편에서 프레넬은 "직접" (편광되지 않은) 빛을 "모든 방향으로 편광된 파동의 계들의 빠른 연속"으로 묘사했고,[188] 비록 편광과 평면에서의 힘의 해상도 사이의 비유적인 면에서 볼 때, 본질적으로 색편광에 대한 현대적인 설명을 했습니다.횡파에 대해서는 각주에만 언급하고 있습니다.주요 논쟁에 횡파의 도입은 2편으로 미뤄졌는데, 그는 1816년 이후 앙페르와 함께 숨겨왔던 의혹과 그것이 제기한 어려움을 드러냈습니다.[189]그는 다음과 같이 말하였습니다.

이 주제에 대해 더 주의 깊게 생각하면서, 저는 광파의 진동 운동이 직접광과 편광에 대해서만 이 파동들의 평면을 따라서 실행될 가능성이 높다는 것을 깨달았습니다.[190][Note 6]

이 새로운 견해에 따르면, 그는 "분극화의 행위는 이러한 횡방향 운동을 만드는 것이 아니라, 그것들을 두 고정된 수직 방향으로 분해하고 두 성분을 분리하는 것"이라고 썼습니다.[191]

선택론자들은 프레넬의 회절 적분을 이산적이고 셀 수 있는 광선의 관점에서 해석해야 한다고 주장할 수 있지만, 그들은 그의 편광 이론을 똑같이 할 수는 없습니다.선택론자의 경우, 광선의 편광 상태는 광선의 모집단에 대한 방향 분포와 관련이 있으며, 그 분포는 정적인 것으로 추정됩니다.Fresnel의 경우, 빔의 편광 상태는 시간에 따른 변위의 변화와 관련이 있습니다.그 변위는 제한적일 수 있지만 정적이지는 않았고, 광선은 셀 수 있는 물체가 아닌 기하학적 구조물이었습니다.파동 이론과 선택주의 사이의 개념적인 차이는 다리를 놓을 수 없게 되었습니다.[192]

물론 순수한 횡파에 의해 제기된 또 다른 어려움은 에테르가 탄성 고체라는 것을 암시하는 것이었습니다. 다만 다른 탄성 고체와 달리 종파를 전달할 수 없다는 것을 제외하고 말입니다.[Note 7]파동 이론은 가정에 따라 저렴했지만, 최근 가정은 신뢰성에 따라 비쌌습니다.[193]만약 그 가정이 널리 받아들여진다면, 그것의 설명력은 인상적일 필요가 있을 것입니다.

부분 반사 (1821)

프레넬은 "Calcul des teintes"의 두 번째 작품(1821년 6월)에서 음파와 비유하여 굴절 매체의 에테르 밀도가 파동 속도의 제곱에 반비례하고, 따라서 굴절률의 제곱에 정비례한다고 가정했습니다.서로 다른 지수를 가진 두 등방성 매질 사이의 표면에서의 반사와 굴절을 위해, 프레넬은 횡진동을 표면과 입사면에 각각 평행한 s와 p 성분으로 알려진 두 개의 수직 성분으로 분해했습니다.sp 성분은 각각 입사면에 대해 정사각형이고 평행합니다.[Note 8]S 성분에 대해 프레넬은 두 매질 사이의 상호작용이 탄성 충돌과 유사하다고 가정하고, 반사율이라고 부르는 것에 대한 공식을 구했습니다.예측된 반사율은 모든 각도에서 0이 아니었습니다.[194]

제3편(1821년 7월)은 프레넬이 p성분의 반사율에 대한 공식을 "기계적인 해결책"에 의해 발견했다고 발표한 짧은 "후진본"으로, 브루스터 각도에서 반사율이 0이라고 예측했습니다.따라서 반사에 의한 분극이 설명되었지만, 프레넬 모형의 진동 방향은 말루스가 정의한 분극의 평면에 수직이라는 단서와 함께 설명되었습니다. (이후의 논쟁에 대해서는 분극의 평면을 참조하십시오.)당시의 기술은 임의의 입사각에서 프레넬의 공식을 시험할 수 있을 정도로 sp의 반사율이 정확하게 측정되지 않았습니다.그러나 공식들은 우리가 현재 반사 계수라고 부르는 것, 즉 입사 진폭에 대한 반사 진폭의 부호화된 비율의 관점에서 다시 쓰여질 수 있습니다.그 다음 입사 광선의 편광면이 입사면에 대해 45°인 경우, 두 반사 계수의 비율로부터 반사 광선에 대한 해당 각도의 접선을 얻을 수 있었고, 이 각도를 측정할 수 있었습니다.Fresnel은 유리와 물의 입사각 범위에 대해 측정했으며 계산된 각도와 측정된 각도 사이의 일치도는 모든 경우에서 1.5°보다 우수했습니다.[195]

프레넬은 1823년 1월 7일 과학 아카데미에서 읽은 회고록에서 "기계적 해결책"에 대해 자세히 설명했습니다.[196]에너지 보존은 경계면에서 접선 진동의 연속성과 결합되었습니다.[197]반사 계수와 반사율에 대한 결과 공식은 프레넬 방정식으로 알려지게 되었습니다.sp편광에 대한 반사 계수는 다음과 같이 가장 간결하게 표현됩니다.

- -) (+ r) }=-{\r = ( -)(+ }={\

여기서 입사각과 굴절각입니다. 이 방정식들은 각각 프레넬의 사인 법칙프레넬의 접선 법칙으로 알려져 있습니다.[198]계수가 복잡하도록 허용함으로써 Fresnel은 내부 전반사로 인한 s p 성분의 상이한 위상 이동까지 설명했습니다.[199]

이 성공은 1836년부터 제임스 맥컬라와 오거스틴 루이 코시가 복잡한 굴절률을 가진 프레넬 방정식을 사용하여 금속의 반사를 분석하는 데 영감을 주었습니다.[200]비금속 불투명 매체에도 동일한 기술이 적용됩니다.이러한 일반화를 통해 프레넬 방정식은 컴퓨터 그래픽과 같은 조명 하에서 다양한 물체의 출현을 예측할 수 있습니다(물리 기반 렌더링 참조).

원형 및 타원 편광, 광학 회전(1822)

소스의 관점에서 정의된 오른손/시계방향 원편파입니다.수신기의 관점에서 정의할 경우 왼손잡이/반시계 방향의 원편광으로 간주됩니다.회전 벡터가 수평 성분과 수직 성분(도시되지 않음)으로 분해된 경우, 이들 성분은 서로 위상이 어긋나는 1/4 주기입니다.

1822년 12월 9일자 회고록에서,[201] 프레넬은 진동의 수직 성분이 위상에 있거나 위상이 180° 어긋나는 단순한 경우에 선형 편광(프랑스어: 편광 직선), 크기가 동일한 경우에 원형 편광(원 편광)이라는 용어를 만들었습니다.두 성분이 고정된 진폭비와 고정된 위상차를 갖는 다른 경우에 대해 위상을 벗어남, 타원 편광.그리고 나서 그는 어떻게 광학적 회전이 복굴절의 한 종으로 이해될 수 있는지 설명했습니다.선편광은 서로 반대 방향으로 회전하는 두 개의 원편광 성분으로 분해될 수 있습니다.이 구성 요소들이 약간 다른 속도로 전파될 경우, 이들 사이의 위상 차이, 즉 선형 편광 결과의 방향이 거리에 따라 연속적으로 변하게 됩니다.[202]

이러한 개념들은 편광과 편광되지 않은 빛의 구분을 재정의할 것을 요구했습니다.프레넬 이전에는 편광이 방향과 정도가 다를 수 있으며(예를 들어 투명한 물체에서 반사각의 변화로 인해), 색의 함수가 될 수 있지만(변색 편광), 종류가 다를 수 있다고 생각되지 않았습니다.따라서 편광의 정도는 적절한 방향을 갖는 분석기에 의해 빛이 억제될 수 있는 정도라고 생각되었습니다.선형 편광에서 타원 편광 또는 원형 편광으로 변환된 빛(예: 결정 라미나를 통과하거나 내부 전반사에 의해 변환됨)은 분석기에서의 행동 때문에 부분적으로 또는 완전히 "탈편광"된 것으로 설명되었습니다.프레넬 이후, 편광의 정의적 특징은 진동의 수직 성분이 일정한 진폭비와 위상차를 갖는다는 것이었습니다.그 정의에 따르면, 타원형 또는 원형 편광된 빛은 분석기만으로는 완전히 억제할 수 없지만 완전히 편광됩니다.[203]파동 이론과 선택주의 사이의 개념적 차이가 다시 벌어졌습니다.

내부반사합계(1817-23)

수직 축에서 진동의 p 성분(입사면평행)을 보여주는 그래프가 있는 프레넬 마름모(파란색)의 단면과 수평 축에서 s 성분(입사면과 정사각형표면과 평행).입사광이 선편광인 경우 두 성분이 위상(위쪽 그래프)에 있습니다.적절한 각도에서 한 번 반사한 후 p 성분은 s 성분에 비해 1/8 사이클만큼 진행됩니다(중간 그래프).두 번의 반사 후 위상 차이는 사이클의 1/4(아래 그래프)이므로 편광은 sp 방향의 축으로 타원형이 됩니다.sp 성분이 처음에 크기가 같다면 초기 편광(위 그래프)은 입사면에 대해 45°이고 최종 편광(아래 그래프)은 원형입니다.

1817년까지 브루스터는 평면 편광 빛이 입사면에 대해 초기에 예각으로 편광된 경우 내부 전반사에 의해 부분적으로 탈분극된다는 사실을 발견했습니다.[204][205][184]: 324 Fresnel은 이러한 효과를 재발견하고 내부 전반사를 색-편광 실험에 포함시켜 연구했습니다.그의 첫 번째 색편광 이론의 도움으로, 그는 분명히 탈편광된 빛이 입사면에 평행하고 수직으로 편광된 성분들의 혼합물이며, 전체 반사는 그들 사이에 위상 차이를 도입한다는 것을 발견했습니다.[206]적절한 입사각(아직 정확하게 지정되지 않음)을 선택하면 주기(45°)의 1/8 위상 차이가 발생합니다."두 개의 결합 프리즘"의 "평행면"에서 두 개의 반사는 사이클(90°)의 1/4의 위상 차이를 제공했습니다.이 발견은 1817년 11월 10일 아카데미에 제출된 회고록에 담겨 있었고 2주 후에 읽혔습니다.날짜가 지정되지 않은 한계음은 두 개의 결합된 프리즘이 나중에 하나의 "유리로 된 평행 육면체"로 대체되었음을 나타냅니다. 이는 현재 프레넬 마름모로 알려져 있습니다.[207]

이것은 1818년 1월자의 "보충"[134]에 정현함수를 중첩하는 방법과 진폭에 관한 말루스의 법칙의 재언급이 포함된 회고록이었습니다.같은 보충 자료에서, 프레넬은 편광된 빛을 프레넬 마름모에 통과시킴으로써 광학적 회전이 모방될 수 있다는 것을 발견했다고 보고했습니다. (여전히 "커플드 프리즘"의 형태로) 프레넬 마름모의 반사면에 축이 45°인 일반적인 복굴절 라미나가 그 축과 평행하게 절단되었습니다.두번째 프레넬 마름모가 90°에서 첫번째 마름모에 이어 두번째 마름모는 첫번째 마름모까지.[208]3월 30일에 읽은 추가 회고록에서,[209] 프레넬은 편광된 빛이 프레넬 마름모에 의해 완전히 "탈편광"(현재는 평행육면체로 묘사됨)된다면, 그 특성은 광학적으로 회전하는 매질이나 장치를 통과하는 후속적인 통로에 의해 더 이상 수정되지 않는다고 보고했습니다.

광학 회전과 복굴절 사이의 연관성은 타원 편광과 원 편광에 관한 기록에서 1822년에 더 설명되었습니다.[201]그 뒤를 이어 1823년 1월에 읽혀진 반사에 관한 회고록에서 프레넬은 내부 전반사의 위상 변화를 정량화하고, 선형 편광을 원형 편광으로 변환하기 위해 프레넬 마름모를 절단해야 하는 정확한 각도를 계산했습니다.굴절률 1.51의 경우 약 48.6°와 54.6°[196]: 760 의 두 가지 솔루션이 있었습니다.

복굴절

배경:단축 및 이축 결정; 비오의 법칙

광이 광축에 수직으로 절단된 석회암 조각을 통과할 때, 정상파와 비상파의 전파 시간의 차이는 입사각에 2차 의존성을 갖습니다.만약 조각이 매우 수렴된 빛의 원뿔에서 관찰된다면, 그 의존성은 중요해지고, 그래서 색-편광 실험은 동심원 고리의 패턴을 보여줄 것입니다.그러나 이런 방식으로 관찰할 때 대부분의 광물들은 마치 개의 광축을 가진 것처럼 두 개의 초점과 렘니세이트 곡선을 포함하는 더 복잡한 고리 패턴을 보여줍니다.[210][211]두 종류의 광물들은 자연적으로 유니악살과 바이악살로 알려지게 됩니다. 또는 문헌에서 단축2축으로 알려지게 됩니다.

1813년 브루스터는 "베릴, 에메랄드, 루비&c"에서 단순한 동심원 패턴을 관찰했습니다.이후 울라스톤, 비오, 제벡에 의해 석회암에서도 같은 패턴이 관찰되었습니다.비오는 동심원 패턴이 일반적인 경우라고 가정하고, 색분극 이론으로 색을 계산하려고 했고, 다른 광물보다 어떤 광물에 더 잘 성공했습니다.1818년, 브루스터는 뒤늦게 그 이유를 설명했습니다: 비오가 사용한 12개의 광물 중 7개는 일찍이 브루스터가 1812년에 관찰했던 렘니세이트 패턴을 가지고 있었습니다. 그리고 더 복잡한 고리를 가진 광물들은 또한 더 복잡한 굴절 법칙을 가지고 있었습니다.[212]

균일 결정에서 하위헌스의 이론에 따르면, 원점에서 단위 시간으로 팽창하는 2차 파면은 광선 속도 표면, 즉 원점에서 어떤 방향으로 "거리"가 그 방향의 광선 속도인 표면입니다.석회암에서, 이 표면은 두 장의 시트로 되어 있으며, (보통 파동의 경우) 구와 (보통 파동의 경우) 구와 (보통 파동의 경우) 구면 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (지리학적 비유를 사용할 수 있다면) 구면과 구면 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우) 구면 (보통 파동의 경우)으로 구성되어 있습니다.그러나 말루스의 이중굴절 이론에 따르면, 광선의 속도는 하위헌스의 이론에 의해 주어진 것의 역수에 비례했고, 이때 속도 법칙은 다음과 같은 형태였습니다.

서 vo{\v_{{\근육 이론에 따라 일반적이고 비범한 광선 속도였고, θ 는 광선과 광축 사이의 각도였습니다.말루스의 정의에 따르면, 광선의 편광면은 광선이 보통이면 광선의 평면과 광축이었고, 광선이 비범하면 수직면(광선을 포함하는)이었습니다.프레넬의 모델에서 진동의 방향은 분극의 평면에 수직이었습니다.따라서 구면(보통 파동)의 경우 진동은 위도선(지리적 비유를 계속함)을 따라, 구면(보통 파동)의 경우 진동은 경도선을 따라 있었습니다.

1819년 3월 29일,[214] 비오는 두 의 축을 가진 결정체에 대한 말루스의 규칙들의 간단한 일반화를 제안하는 회고록을 발표했고, 두 가지 일반화 모두 실험에 의해 확인된 것 같다고 보고했습니다.속도 법칙의 경우, 사인 제곱은 광선에서 두 축까지의 각도의 사인의 곱으로 대체되었습니다(비오트 사인 법칙).그리고 일반 광선의 편광을 위해 광선과 축의 평면을 각각 광선과 축을 포함하는 두 평면 사이의 이면체 각도를 이등분하는 평면으로 대체했습니다(비오트의 이면체 법칙).[215][216]비오의 법칙은 작은 각도의 축을 가진 2축 결정이 그 축의 평면에서 절단되어 거의 정상에 가까운 사고에서 단축 결정처럼 행동한다는 것을 의미했습니다. 이것은 반분극 실험에 사용되었던 석고가 2축이기 때문에 행운이었습니다.[217]

첫 번째 회고록과 부록 (1821–22)

프레넬이 그의 관심을 2축 복굴절로 돌릴 때까지, 두 굴절 중 하나는 보통, 심지어 2축 결정에서도 보통이라고 추측되었습니다.[218]그러나,[219] 1821년 11월 19일에 제출된 회고록에서, 프레넬은 토파즈에 대한 두 가지 실험을 보고했는데, 이는 두 가지 굴절이 모두 스넬의 법칙을 만족시킨다는 의미에서 평범하지 않다는 것을 보여주었습니다. 즉, 두 광선 모두 구형 2차 파동의 산물이 아니라는 것입니다.[220]

같은 회고록에는 프레넬이 처음으로 2축 속도 법칙을 시도한 내용이 담겨 있습니다.석회암의 경우, 만약 우리가 Huygens의 편원형의 적도와 극반지름을 서로 바꾸면서 극방향을 보존한다면, 우리는 적도에서 구에 닿는 타원형을 얻게 됩니다.중심/원점을 통과하는 평면은 타원에서 이 원형 회전 타원체를 절단합니다. 이 타원은 장축과 작은 반축이 평면에 수직인 방향으로 비정상적이고 보통적인 광선 속도의 크기를 제공하고 (프레넬은 말했다) 각각의 진동의 방향을 나타냅니다.광축 방향은 교차점 타원이 으로 감소하는 평면의 법선입니다.그래서, 이축 케이스에 대해, 프레넬은 평면에 의해 같은 방식으로 구획되는 [221]3축 타원체로 단순히 원형 타원체를 대체했습니다.일반적으로 개의 평면이 타원체의 중심을 통과하여 원 모양으로 절단되고, 이 평면에 대한 법선은 두 의 광학축을 제공합니다.기하학으로부터 프레넬은 비오의 사인 법칙을 추론했습니다.[222]

타원체는 실제로 정확한 광선 속도를 제공했습니다(초기 실험 검증은 근사치에 불과했지만).그러나 프레넬 모델의 진동이 파면에 접선(예외 광선의 경우 일반적으로 광선에 대해 정상적이지 않은)이었기 때문에 이축의 경우 또는 일축의 경우에도 정확한 진동 방향을 제시하지 못했습니다.이 오류(대부분의 경우처럼 복굴절이 약한 경우)는 프레넬이 일주일 후인 11월 26일 아카데미에서 읽은 발췌문에서 수정되었습니다.Huygens의 회전 타원체에서 시작하여, Fresnel은 위와 같이 평면으로 구획될 때, 진동 방향과 함께 그 평면의 파면에 대한 파동 정규 속도를 산출할 수 있는 4도 표면을 구했습니다.이축의 경우, 그는 방정식을 일반화하여 3개의 동일하지 않은 주 차원을 갖는 표면을 구했습니다.그러나 그는 초기 타원체를 근사치로 유지했고, 이로부터 비오의 이면체 법칙을 추론했습니다.[223]

프레넬의 탄성 표면의 초기 유도는 순수하게 기하학적이었고 연역적으로 엄격하지 않았습니다.1822년 1월 13일자 "부록"에 수록된 기계적 유도에 대한 그의 첫 번째 시도는 (i) 변위가 동일한 방향으로 반응을 생성하는 세 개의 상호 수직 방향, (ii) 반응이 변위의 선형 함수, 그리고 (iii) 임의의 di에서 표면의 반지름이 있다고 가정했습니다.수정은 해당 방향에서 단위 변위에 대한 반응의 성분의 제곱근이었습니다.마지막 가정은 파동이 고정된 전파 방향과 고정된 진동 방향을 유지하려면 반응이 두 방향의 평면 밖에 있어서는 안 된다는 요건을 인정했습니다.[224]

같은 보충 자료에서 프레넬은 이축 사례에서 원점에서 단위 시간으로 팽창하는 2차 파면, 즉 단축 사례에서 하위헌스의 구와 구면으로 감소하는 표면을 찾는 방법을 고려했습니다.그는 이 "파면"(표면 드 론드)[225]이 한 단위 전에 원점을 넘을 수도 있었던 모든 가능한 평면 파면에 접선적이라는 것에 주목하고, 이를 만족시켜야 하는 수학적 조건을 나열했습니다.하지만 그는 그 조건들로부터 표면을 도출하는 것의 가능성에 의심을 품었습니다.[226]

"두 번째 보충물"에서 프레넬은 결국 두 가지 관련 사실을 이용했습니다:[227] (i) "파면"은 또한 그가 처음에 탄성 표면으로 착각했던 타원체를 분할함으로써 얻을 수 있었던 광선 속도 표면이었습니다.그리고 (ii) "파면"은 타원체의 각 대칭면과 원과 타원의 두 곡선으로 교차합니다.따라서 그는 "파면"이 4차 방정식에 의해 기술된다는 것을 발견했습니다.

여기서 = + + }= 축을 따라 진동하는 경우 좌표 축에 대해 정규 방향으로 전파되는 속도입니다(이러한 특수한 [228]경우에는 광선 및 파동 정규 속도가 동일함).나중에 해설자들은[229]: 19 방정식을 더 압축적이고 기억에 남는 형태로 만듭니다.

초기 "두 번째 보충"에서 프레넬은 매질을 점 질량 배열로 모델링하고 힘-변위 관계가 대칭 행렬에 의해 기술됨을 발견하여 변위가 평행한 힘을 생성하는 3개의 상호 수직 축의 존재를 확인했습니다.[230]이 문서의 후반부에 그는 이축 결정에서 단축 결정과 달리 파동-정상 속도가 하나인 방향과 광선 속도가 하나인 방향은 같지 않다고 언급했습니다.[231]오늘날 우리는 전자의 방향을 광축 또는 이진법 축으로 부르고 후자를 광선 축 또는 비방사 축으로 부릅니다(복굴절 참조).[232]

프레넬의 "제2보충서"는 1822년 3월 31일에 서명되어 다음 날에 제출되었는데, 이는 그의 순수-횡파 가설이 발표된 지 1년도 채 되지 않았고, 그의 견본 8패널 등대 렌즈의 시연(아래 참조)이 있은 지 1년도 채 되지 않은 시점이었습니다.

두 번째 회고록 (1822–26)

그의 이론의 조각들을 대략적인 발견 순서로 제시한 후, 프레넬은 기계적 기초를 강조하기 위해 재료를 재배치할 필요가 있었고, 그는 여전히 비오의 다면체 법칙에 대한 엄격한 처리가 필요했습니다.[233][234]그는 이중굴절에 대한 그의 "두 번째 회고록"에서 이러한 문제들을 다루었고,[235] 1824년에 학술원의 레퀴엘에 출판되었습니다; 이것은 그가 죽은 지 몇 달 후인 1827년 말까지 실제로 인쇄되지 않았습니다.[236]이 작업에서 변위가 평행한 반응을 생성하는 세 개의 수직 축을 설정한 [237]후 탄성 표면을 구성한 그는 이항체를 광축으로, 파동-정규 방향을 전파 방향으로 취하는 경우 비오의 이면체 법칙이 정확하다는 것을 보여주었습니다.[238][239]

일찍이 1822년에 프레넬은 코시와 그의 수직축에 대해 논의했습니다.프레넬의 영향을 인정한 코시는 비등방성 고체의 탄성에 대한 최초의 엄밀한 이론을 개발하였고(1827년), 이에 따라 그는 광학에 적용하기 위해 즉시 시도한 최초의 횡파에 대한 엄밀한 이론을 개발했습니다.[240]이어진 어려움들은 에테르의 정확한 기계적 모델을 찾기 위한 오랜 경쟁적인 노력을 이끌었습니다.[241]프레넬의 모델은 동적으로 엄격하지 않았습니다. 예를 들어, 다른 모델들은 모두 고정된 상태에서 한 입자의 변위를 고려함으로써 전단 변형률에 대한 반응을 추론했으며, 강성은 파동-정규의 방향과 상관없이 늘어진 끈에서와 같이 파동 속도를 결정한다고 가정했습니다.그러나 그것은 파동 이론이 선택론자 이론이 할 수 없는 일을 가능하게 하기에 충분했습니다: 기계적 가정으로부터 포괄적인 범위의 광학 현상을 다루는 시험 가능한 공식을 생성하는 것입니다.[242]

광탄성, 다중 프리즘 실험 (1822)

스트레스 유발 복굴절에 의한 플라스틱 트랙터 내의 색분극

1815년 브루스터는 교차된 편광자 사이에 놓인 등방성 물질의 조각이 기계적으로 응력을 받을 때 색이 나타난다고 보고했습니다.브루스터 본인은 이 현상을 스트레스로 인한 복굴절(광탄성으로 알려진) 때문이라고 즉각적이고 정확하게 설명했습니다.

1822년 9월에 읽은 회고록에서, 프레넬은 유리 프리즘의 조합을 실제로 이중상을 볼 수 있을 정도로 심하게 압축함으로써 브루스터의 진단을 보다 직접적으로 확인했다고 발표했습니다.그의 실험에서 Fresnel은 짧은 변에서 짧은 변으로 7개의 45°-90°-45° 프리즘을 일렬로 세웠고, 90° 각도는 서로 다른 방향을 가리켰습니다.조립품 전체를 직사각형으로 만들기 위해 두 개의 반원형이 끝에 추가되었습니다.프리즘은 내부 반사를 억제하기 위해 튀르펜틴(테레벤틴)의 얇은 막으로 분리되어 열을 따라 선명한 시야를 확보할 수 있었습니다.유사한 방향을 가진 네 개의 프리즘을 가시선을 가로질러 비스듬히 압축했을 때, 조립물을 통해 본 물체는 1미터에 1.5mm의 겉보기 간격으로 수직 편광을 가진 두 개의 이미지를 생성했습니다.[245][246]

그 회고록의 끝에서, 프레넬은 압축된 프리즘들이 (스트레스를 받지 않은) 단결정 석영 프리즘들로 대체되고 그들의 광축들이 행을 따라 정렬되면, 공통적인 광축을 따라 보았을 때 보이는 물체가 두 개의 이미지를 줄 것이라고 예측했습니다.분석기를 거칠지만 프레넬 마름모를 통해 보았을 때 마름모의 반사면에 ±45°로 편광됩니다(처음에는 서로 반대 방향으로 원형 편광되었음을 나타냄).이것은 광학 회전이 복굴절의 한 형태라는 것을 직접적으로 보여줄 것입니다.원편광이라는 용어를 소개한 1822년 12월의 회고록에서 그는 14°–152°–14° 프리즘과 두 개의 유리 반 프리즘만을 사용하여 이러한 예측을 확인했다고 보고했습니다.그러나 그는 유리 반 프리즘을 14°–152°–14° 프리즘의 회전과 반대인 석영 반 프리즘으로 대체함으로써 이미지의 더 넓은 분리를 얻었습니다.그는 프리즘의 수를 늘림으로써 분리를 더 늘릴 수 있다고 말을 덧붙였습니다.[247]

접수처

Fresnel은 Thomson's System of Chemistry에 대한 Riffault의 번역을 보완하기 위해 빛에 관한 기사를 기고하도록 선택되었습니다.결과물인 137 페이지의 "Dela Lumière" (On Light)라는 제목의 에세이는 1821년 6월에 완성되었고 1822년 2월에 출판되었습니다.[248][249]빛의 성질, 회절, 박막의 간섭, 반사와 굴절, 이중굴절과 편광, 색편광, 반사에 의한 편광의 변형 등을 다루는 섹션으로 파동 이론을 물리학자에게만 국한되지 않는 독자층으로 포괄적인 사례로 만들었습니다.[250]

프레넬의 첫 번째 회고록과 복굴절에 대한 보충 자료를 검토하기 위해, 과학 아카데미는 앙페르, 아라고, 푸리에, 그리고 포아송을 임명했습니다.[251]아라고가 분명히 주 저자였던 [252]그들의 보고서는 1822년 8월 19일 회의에서 전달되었습니다.[253]아이보르 그라탄 기네스가 번역한 에밀 베르데의 말을 인용하면 다음과 같습니다.

보고서를 읽은 직후 라플라스는 발언권을 잡고 방금 보고된 작품의 특출난 중요성을 선언했습니다. 그는 저자의 확고함과 현명함으로 인해 가장 영리하지 못한 법을 발견하게 된 것에 대해 축하하고 후손들의 판단을 다소 기대했습니다.그는 이 연구들을 오랫동안 아카데미에 전달되었던 모든 것들 위에 놓았다고 선언했습니다.[254]

라플라스가 73세의 나이로 파동 이론으로의 전환을 선언했는지 여부는 확실하지 않습니다.그라탄 기네스는 그 생각을 재미있게 했습니다.[255]부크왈드는 아라고가 "탄력성의 타원체"가 편광의 정확한 평면을 제공하지 않는다는 것을 설명하지 못했다고 지적하면서, 라플라스가 프레넬의 이론을 단지 비오의 법칙을 수용한 말러스의 광선 속도 법칙의 성공적인 일반화로 간주했을 수도 있다고 암시합니다.[256]

적색 레이저광에 의해 조명되는 0.09 mm 원형 조리개로부터 65 mm 에어리 회절 패턴.이미지 사이즈 : 17.3mm x 13mm

이듬해, 아라고의 보고서에 서명하지 않은 포아송은 에테르에 횡파가 있을 가능성에 대해 이의를 제기했습니다.그는 유체 매체의 가정된 운동 방정식에서 출발하여 부분 반사와 이중 굴절에 대한 정확한 결과를 제공하지 않았으며, 마치 그것이 자신의 문제가 아닌 프레넬의 문제인 것처럼 예측된 파동이 전파됨에 따라 더 종단적이 되었다고 언급했습니다.이에 대해 프레넬은 특히 포아송이 그렇게 많은 믿음을 준 방정식은 점도를 예측하지도 못했다고 지적했습니다.빛의 행동이 횡파 외에는 만족스럽게 설명되지 않았다는 점을 고려하면, 에테르에 대한 선입견을 존중하여 횡파를 포기하는 것은 파동 이론가들의 책임이 아닙니다.횡파를 수용하는 모델을 제작하는 것은 에테르 모델러의 책임이었습니다.[257]Robert H. Silliman에 따르면, 포아송은 1840년 그의 사망 직전에 결국 파동 이론을 받아들였습니다.[258]

프랑스인들 사이에서 포아송이 꺼리는 것은 예외였습니다.유진 프랑켈(Eugene Frankel)에 따르면, "파리에서는 1825년 이후 이 문제에 대한 논쟁이 이루어지지 않은 것 같습니다.실제로 1820년대에 성숙해진 거의 모든 세대의 물리학자들과 수학자들인 푸일렛, 사바트, 라메, 나비에, 리우빌, 코시 등이 이 이론을 즉시 채택한 것으로 보입니다.프레넬의 또 다른 프랑스의 적수 비오는 1830년에 중립적인 위치를 차지한 것처럼 보였고, 결국 파동 이론을 받아들였습니다.[259] 아마도 1846년과 1858년에.

1826년, æ디아 메트로폴리타나 백과사전의 빛에 관한 책을 집필하고 있던 영국의 천문학자허셜은 프레넬에게 이중굴절, 부분반사, 그리고 편광과의 관계에 관한 세 가지 질문을 던졌습니다.그 결과 "빛"[260]이라는 제목의 기사는 선택주의 언어가 완전히 자유롭지는 않지만 파동 이론에 매우 공감을 불러일으켰습니다.그것은 1828년까지 개인적으로 유통되었고 1830년에 출판되었습니다.[261]한편, 영의 프레넬의 델라 뤼미에르 번역본은 1827년부터 1829년까지 분간 출판되었습니다.[262]조지 비델 에어리(George Biddell Airy)는 1831년까지 파동 이론을 여지없이 받아들였습니다.[263]1834년 그는 파동 이론으로부터 원형 조리개의 회절 패턴을 계산하여 [264]완벽한 망원경의 제한된 각도 분해능을 설명한 것으로 유명합니다.1830년대 말까지 파동 이론에 반대한 유일한 저명한 영국 물리학자는 브루스터였는데, 그의 반대에는 광화학적 효과를 설명하는 것의 어려움과 (그의 생각에는) 분산이 포함되었습니다.[265]

들라 뤼미에르의 독일어 번역본은 1825년과 1828년에 분할 출간되었습니다.파동 이론은 1820년대 초 프라운호퍼(Fraunhofer)에 의해 채택되었고, 1830년대 프란츠 에른스트 노이만(Franz Ernst Neumann)에 의해 채택되었고, 그 후 독일 교과서에서 인기를 얻기 시작했습니다.[266]

파동 이론 하에서 가정의 경제는 1837년에 처음 출판된 그의 귀납적 과학의 역사에서 윌리엄 휘웰에 의해 강조되었습니다.분자 시스템에서는 "모든 새로운 종류의 사실은 새로운 가정을 필요로 한다"고 말하는 반면 파동 시스템에서는 한 현상을 설명하기 위해 고안된 가설이 다른 현상을 설명하거나 예측하기 위해 발견됩니다.분자 체계에서는 "예상치 못한 성공도, 행복한 우연도, 멀리 떨어진 곳에서 오는 원리의 융합도 없다"고 하지만 파동 체계에서는 "모든 것이 통일되고 단순해지는 경향이 있다"고 합니다.

따라서 1850년 푸코피조가 실험을 통해 빛이 공기보다 물에서 더 느리게 이동한다는 것을 발견했을 때 굴절에 대한 파동 설명에 따라 그리고 물체 설명에 반대로 그 결과는 놀라운 것이 아니었습니다.[268]

등대와 프레넬 렌즈

프레넬은 렌즈를 이용해 등대 빔의 초점을 맞춘 최초의 사람은 아니었습니다.그 구별은 분명히 런던의 유리 절단기 토마스 로저스의 것인데, 그의 첫 렌즈는 지름 53cm, 가운데 두께 14cm이며 1789년 포틀랜드 빌올드 로워 등대에 설치되었습니다.1804년까지 약 6개의 다른 장소에 추가 샘플이 설치되었습니다.하지만 대부분의 빛은 유리에 흡수되어 버려졌습니다.[269][270]

1: Buffon/Fresnel 렌즈의 단면.2: 종래의 등가출력 평면 볼록렌즈 단면 (버폰 버전은 바이콘벡스)[271]

프레넬은 또한 무게와 흡수를 줄이기 위해 볼록 렌즈를 일련의 동심원의 고리 모양 프리즘으로 교체할 것을 처음으로 제안한 것도 아니었습니다.1748년, 부폰 백작은 유리 한 조각에 계단과 같은 프리즘을 갈아 넣자고 제안했습니다.[4]1790년,[272] 콘도르세 후작은 고리 모양의 부분을 따로 만들어 틀 위에 조립하는 것이 더 쉽다고 제안했지만, 그 당시에는 그것조차 실용적이지 않았습니다.[273][274]이 디자인들은 등대를 위한 [4]것이 아니라 안경을 태우기 위한 것이었습니다.[275]: 609 그러나 브루스터는 1811년에 콘도르세와 비슷한 시스템을 제안했고,[4][276][133] 1820년에는 영국 등대에서 그것의 사용을 장려하고 있었습니다.[277]

한편, 1819년 6월 21일, 프레넬은 등대 조명의 개선 가능성을 검토하기 위해 아라고(1813년 이래 위원회의 일원)의 추천을 받아 등대 위원회(Commission des Fares)에 의해 "임시"로 임명되었습니다.[278][273]그 위원회는 나폴레옹에 의해 1811년에 설립되었고, 프레넬의 고용주인 폰트 군단 아래에 놓여졌습니다.[279]

1819년 8월 말,[273][133] 부폰-콘도르세-브루스터의 제안을 알지 못한 프레넬은 위원회에 그의 첫 번째 발표를 했고,[280] 당시 사용 이던 반사경을 교체하기 위해 렌틸레스 아에첼론(단계별 렌즈)[281][Note 10]이라고 부르는 것을 추천했습니다.모인 위원 중 한 명인 자크 샤를은 부폰의 제안을 상기시켜 프레넬이 다시 "열린 문을 부수고" 당황하게 만들었습니다.[271]그러나 부폰의 버전이 바이콘벡스이고 한 조각으로 된 반면, 프레넬의 것은 평면볼벡스이고 더 쉬운 건설을 위해 여러 개의 프리즘으로 만들어졌습니다.500프랑의 공식 예산으로 프레넬은 3개의 제조업체에 접근했습니다.세 번째는 프랑수아 솔레이(François Soleil)입니다.1820년 3월에 완성된 이 작품은 옆면이 55cm의 정사각형 렌즈 패널로 97개의 다각형 프리즘을 포함하고 있었고, 프레넬은 위원회에 깊은 인상을 남겨 전체 8개 패널 버전을 요청했습니다.1년 후에 완성된 이 모델은 자금이 충분하지 않았음에도 불구하고 76cm 정사각형의 패널을 가지고 있었습니다.1821년 4월 13일 저녁에 열린 공개 행사에서, 그것은 가장 최근의 반사경들과 비교하여 증명되었고, 그것은 갑자기 쓸모가 없어졌습니다.[282]

굴절 패널 RC 위와 아래(중앙 세그먼트 A 포함)에 경사진 거울 m이 있는 1세대 프레넬 등대 렌즈의 단면.램프 L을 통과하는 모든 수직면의 단면이 동일할 경우, 빛은 수평선을 중심으로 고르게 퍼집니다.

프레넬의 다음 렌즈는 8개의 "황소의 눈" 패널을 가진 회전 장치로, 생고뱅이 고리 모양의 호로 만들어 [274]8개의 회전 광선을 제공했습니다.각 메인 패널의 위와 뒤에는 사다리꼴 요소가 있는 사다리꼴 윤곽의 더 작고 경사진 황소 눈 패널이 있었습니다.[283]이것은 빛을 경사진 평면 거울에 굴절시켜 주 광선보다 7도 앞에서 수평으로 반사시켜 플래시 지속 시간을 늘렸습니다.[284]주요 패널 아래에는 128개의 작은 거울들이 4개의 고리로 배열되어 루버나 베네시안 블라인드의 슬랫처럼 쌓여 있었습니다.원뿔 모양으로 생긴 각각의 고리는 빛을 지평선으로 반사시켜 섬광 사이에 더 희미한 안정적인 빛을 제공합니다.1822년 8월 20일 미완성 개선문에 대한 공식적인 시험은 32km 떨어진 곳에서 위원회와 루이 18세와 그의 수행원들에 의해 목격되었습니다.장비는 겨울 동안 보르도에 보관되었다가, 프레넬의 감독 하에 코르두앙 등대에서 다시 조립되었습니다.1823년 7월 25일, 세계 최초의 등대 프레넬 렌즈에 불이 켜졌습니다.[285]곧이어 프레넬은 피를 토해내기 시작했습니다.[286]

1824년 5월,[133] 프레넬은 위원회 파레스의 비서로 승진했고, 비록 최고 엔지니어의 겸직이었지만,[287] 그 기구의 첫 번째 구성원이 되었습니다.[288]그는 또한 1821년부터 에콜 폴리테크니크의 시험관(교사가 아닌)이었지만, 건강 악화, 시험 기간 동안의 오랜 시간, 그리고 다른 사람들을 판단하는 것에 대한 걱정으로 인해 그는 등대 일을 위한 에너지를 아끼기 위해 1824년 말에 그 자리에서 사임했습니다.[35][289]

같은 해에 그는 처음으로 고정 렌즈를 설계했는데, 이 렌즈는 빛이 지평선 주위에 고르게 퍼지도록 하는 동시에 위 또는 아래의 폐기물을 최소화하기 위한 것이었습니다.[273]이상적으로 곡선 굴절 표면은 공통 수직 축을 중심으로 한 토로이드 세그먼트이므로, 이광학 패널은 원통형 드럼처럼 보입니다.굴절되는 부분 위와 아래에 반사되는 (캐토트릭) 링을 통해 이를 보완한다면 전체 장치가 벌집처럼 보일 것입니다.[290]두 번째 프레넬 렌즈는 1825년 2월 1일 됭케르크에 설치된 3차 고정 렌즈였습니다.[291]그러나 큰 토로이드 프리즘을 만드는 것이 어렵기 때문에, 이 장치는 16면 다각형 평면을 가지고 있었습니다.[292]

1825년 프레넬은 고정 배열의 바깥쪽에 회전 배열을 추가함으로써 그의 고정 렌즈 설계를 확장했습니다.회전 배열의 각 패널은 수평 팬으로부터 고정된 빛의 일부를 좁은 빔으로 굴절시킵니다.[273][293]

또한 1825년에 프레넬은 51개의 등대와 더 작은 항구 조명으로 이루어진 시스템을 요구하는 등대 지도를 공개했는데, 렌즈 크기(주문이라고 함)와 인식을 용이하게 하기 위한 다양한 특성을 가진 시스템을 요구했습니다: 일정한 빛(고정된 렌즈로부터), 분당 1번의 플래시(로타틴으로부터).8개의 패널이 있는 g 렌즈) 및 분당 2개(sixteen 패널).

1870년 날짜의 회전식 캐터디옵트릭 프레넬 렌즈는 파리의 국립 드 라 마린 박물관에 전시되어 있습니다.이 경우 이광 프리즘(동 링 내부)과 캐터디옵트릭 프리즘(외부)은 회전당 4개의 섬광으로 순수하게 점멸하는 빛을 제공하도록 배열됩니다.조립품의 높이는 2.54미터이고 무게는 약 1.5톤입니다.

1825년 말,[295] 반사 요소에서 빛의 손실을 줄이기 위해 프레넬은 각각의 거울을 Catadioptric 프리즘으로 대체할 것을 제안했습니다. 이 프리즘을 통해 빛은 첫 번째 표면을 통해 굴절로 이동하고, 두 번째 표면에서 내부 전반사 후 세 번째 표면을 통해 굴절됩니다.[296]그 결과는 지금 우리가 알고 있는 등대 렌즈였습니다.1826년에 그는 운하 생마르탱에서 사용하기 위해 작은 모형을 조립했지만,[297] 그는 완전한 크기의 모형을 보지 못하고 살아남았습니다.

토로이달 프리즘이 달린 최초의 고정 렌즈는 레오노어 프레넬의 지도에 따라 스코틀랜드의 기술자 앨런 스티븐슨이 설계한 1차 장치였으며, 아이작 쿡슨이 프랑스 유리로 제작하여 1836년 메이 섬에서 서비스를 시작했습니다.[298]최초의 대형 캐터디옵트릭스 렌즈는 1842년에 그라블린스와 î 비에르주에 있는 등대를 위해 만들어진 고정된 3차 렌즈였습니다.1852년에 Ailly에 설치된 최초의 완전한 1차 렌즈는 8개의 회전하는 빔을 상단에 8개의 캐터디옵틱 패널에 의해 보조되었으며 아래로부터의 고정된 빛을 제공했습니다.순수하게 회전하는 빔을 가진 최초의 완전한 광학 렌즈는 1854년 생클레망드발레인에 설치되었고, 프레넬의 원래의 카르테파레스의 완성을 기념했습니다.[299]

얇은 플라스틱 프레넬 렌즈의 클로즈업 뷰

1852년 브루클린 플린트 유리 회사의 존 길릴랜드(John L. Gilliland)가 프레스 성형된 유리로 렌즈를 만드는 방법을 특허를 내면서 부폰이 대략적으로 예상했던 것처럼 단품 계단식 이광학 렌즈의 생산이 실용화되었습니다.[300]1950년대에 이르러 유리에 플라스틱을 대체함으로써 정밀한 단계의 프레넬 렌즈를 오버헤드 프로젝터의 콘덴서로 사용하는 것이 경제적으로 되었습니다.[301]저가의 플라스틱 "시트" 확대기에서 더 미세한 단계를 찾을 수 있습니다.

명예

과거 지롱드호르틴 등대에서 전시되었던 데이비드 당제스(David d'Angers, 1854)의 오거스틴 프레넬(Augustin Fresnel)의 흉상(Best of Augustin Fresnel), 현재 국립 데 라 마린(Musée National de la Marine)에 전시됨

프레넬은 1819년 4월 파리 필로마티크 파리에 선출되었고,[302] 1822년에는 파리 필로마티크 학회의 편집자 중 한 명이 되었습니다.[303]일찍이 1817년 5월, 아라고의 제안으로 프레넬은 과학 아카데미의 회원 자격을 신청했지만 단 한 번의 투표만 받았습니다.[302] 때의 성공적인 후보는 조셉 푸리에.1822년 11월, 푸리에가 아카데미의 상임 비서로 승진하면서 물리학 부문에 공석이 생겼고, 1823년 2월 피에르 루이 뒤롱이 프레넬의 20표를 36표로 채웠습니다.그러나 1823년 5월 자크 샤를의 사망으로 공석이 하나 더 생긴 후 프레넬의 선거는 만장일치로 치러졌습니다.[304]1824년,[305] 프레넬은 레지옹 도뇌르(Legion d'honneur, 레지옹 도뇌르 훈장)를 받았습니다.[9]

한편, 영국에서는 파동 이론이 아직 자리를 잡지 못했고, 프레넬은 1824년 11월 토마스 영에게 다음과 같이 편지를 썼습니다.

저는 영어 학자들의 칭찬에 제가 부여하는 가치를 부정하거나, 그들이 저를 기쁘게 칭찬하지 않았을 것이라고 가장하는 것과는 거리가 멀습니다.하지만 오랜 시간 동안, 영광의 사랑이라고 불리는 이 감성, 혹은 허영심은 제 안에서 많이 무뎌졌습니다. 저는 대중의 표를 얻기 위해 노력하는 것보다 항상 제 노력의 가장 달콤한 보상이었던 내적인 인정을 얻기 위해 노력하는 것이 훨씬 적습니다.의심할 여지 없이 저는 혐오감이나 낙담의 순간에 제 연구를 계속하기 위해 종종 허영심의 가책을 필요로 했습니다. 그러나 아라고, 라플라스, 비오 등으로부터 받은 칭찬은 이론적 진리의 발견과 실험에 의한 제 계산의 확인만큼 제게 기쁨을 준 적이 없습니다.[306]

하지만 "영어 학자들의 찬사"는 곧 이어졌습니다.1825년 6월 9일, 프레넬은 런던 왕립학회의 외국인 회원이 되었습니다.[307]1827년[26][308] 그는 "편광 현상에 적용된 기복 이론의 발전과 물리 광학에서의 다양한 중요한 발견에 대한 공로"로 학회의 럼포드 메달을 수상했습니다.

1884년[8] 9월 14일 그의 생가에[7][10] 있는 프레넬 기념비( 참조)는 과학 아카데미의 상임 비서인 쥘 자민의 연설과 함께 헌정되었습니다.[9][310]프레스넬(FRESNEL) 에펠탑에 양각된 72개의 이름 중 하나입니다(남동쪽, 왼쪽에서 네 번째)19세기에 프랑스의 모든 등대가 프레넬 렌즈를 얻었듯이, 모든 사람들이 프레넬의 흉상을 얻었는데, 마치 그가 안전하게 만든 해안선 너머에서 지켜보는 것처럼 보였습니다.[311]달의 특징인 프로몬토리움 프레넬리매 프레넬은 나중에 그의 이름을 따서 지어졌습니다.[312]

쇠락과 죽음

2018년 파리 페르 라셰즈 묘지에 있는 프레넬의 무덤, 사진

항상 좋지 않았던 프레넬의 건강은 1822년에서 1823년 겨울에 악화되었고, 그의 원래 연구의 긴급성을 증가시켰고, (부분적으로) 브리태니커 백과사전의 양극화와 이중 굴절에 대한 논문을 기고하는 것을 막았습니다.[313]원형 및 타원 편광 및 광학 회전에 대한 회고록,[201] 프레넬 방정식의 상세한 유도 및 내부 전반사에 대한 적용에 대한 회고록은 [196]이 시기부터 거슬러 올라갑니다.봄에 그는 코두안의 렌즈 설치를 감독할 만큼 충분히 회복했습니다.얼마 지나지 않아, 그의 상태가 결핵이라는 것이 확실해졌습니다.[286]

1824년, 그는 더 오래 살고 싶다면 활동을 축소해야 한다는 충고를 받았습니다.그의 등대 작업이 그의 가장 중요한 임무라는 것을 인식한 그는 에콜 폴리테크닉에서 시험관직을 사임하고 그의 과학 공책을 닫았습니다.1825년 6월 13일에 읽혀진 아카데미에 대한 그의 마지막 메모는 최초의 복사계에 대해 설명하고 관측된 반발력을 온도 차이 때문이라고 설명했습니다.[314]그의 기본적인 연구는 중단되었지만, 그의 옹호는 하지 않았습니다; 빠르면 1826년 8월이나 9월에, 그는 파동 이론에 대한 허셜의 질문에 답할 시간을 발견했습니다.[315]왕립학회 럼포드 메달 후보로 프레넬을 추천한 사람은 허셜이었습니다.[316]

프레넬의 기침은 1826년에서 1827년 사이 겨울에 악화되어 봄에 마티외로 돌아가기에는 너무 아팠습니다.1827년 4월 30일 아카데미 회의에 참석한 것이 마지막이었습니다.6월 초 그는 파리에서 서쪽으로 12킬로미터 떨어진 빌다브레이로 옮겨졌습니다.거기서 그의 어머니가 그와 함께 했습니다.7월 6일, 아라고는 럼포드 메달을 전달하기 위해 도착했습니다.아라고의 괴로움을 느낀 프레넬은 "가장 아름다운 왕관은 친구의 무덤 위에 놓여 있을 때 별 의미가 없다"고 속삭였습니다.프레넬은 왕립학회에 회답할 힘이 없었습니다.그는 8일 후 바스티유의 날에 죽었습니다.[317]

그는 파리의 페르 라셰즈 묘지에 묻혔습니다.그의 묘비의 비문은 부분적으로 침식되어 있으며, 읽을 수 있는 부분에는 "프랑스 연구소의 회원인 오귀스트 장 프레넬을 추모하기 위하여"라고 번역되어 있습니다.

사후 간행물

에밀 베르데 (1824–1866)

이중굴절에[235] 관한 프레넬의 "두 번째 회고록"은 그가 죽은 지 몇 달 후인 1827년 말까지 인쇄되지 않았습니다.[318]그때까지 이중굴절에 관한 그의 연구에 대해 가장 잘 출판된 자료는 1822년에 인쇄된 그 회고록의 발췌본이었습니다.[319]1823년 1월 아카데미에 읽혀진 [196]그의 부분적인 성찰과 총체적인 내적인 성찰에 대한 그의 마지막 처리법은 죽은 조제프 푸리에 (1768–1830)의 논문들 중에서 재발견될 때까지 잃어버린 것으로 여겨졌고, 1831년에 인쇄되었습니다.그 전까지, 그것은 주로 1823년과 1825년에 인쇄된 발췌본을 통해 알려졌습니다.1818년 3월에 [320]읽혀진 프레넬 마름모의 평행선 형태를 소개한 회고록은 1846년까지 잘못 놓여져 있다가 [321]곧 영어로 다시 출판될 정도로 관심을 끌었습니다.[322]1816년 10월 7일에 제출된 그의 최초의 색분극 이론과 1818년 1월의 결정적인 "보편"을 포함한 1821년 이전의 편광에 관한 프레넬의 대부분의 저술은 1866년에 그의 외브르(완전한 작품)가 등장하기 시작할 때까지 완전히 출판되지 않았습니다.[323]1816년 7월의 "보편"은 "능률적인 광선"을 제안하고 유명한 이중 거울 실험을 보고했는데,[324] 이중 굴절에 관한 "최초의 회고록"도 마찬가지였습니다.[325]

연이은 편집자들의 죽음으로 인해 프레넬의 수집된 작품들은 출판 자체가 지연되었습니다.그 일은 처음에 1841년에 사망한 펠릭스 사베리에게 맡겨졌습니다.그것은 20년 후 공공 교육부에 의해 재가동되었습니다.결국 오이브르에 이름을 올린 세 명의 편집자 중, 세나르몽은 1862년, 베르데는 1866년, 프레넬은 1869년에 사망했는데, 이때까지 세 권 중 두 권만 등장했습니다.[326]제3권(1870)의 시작 부분에서, 프로젝트의 완성은 "J. 리사쥬"에 의해 긴 각주로 설명됩니다.

외브르에 포함되지 않은 것은 앙페르의 필사본 중에서 발견된 프레넬의 자기에 관한 짧은 두 권의 노트입니다.[328]: 104 1820년 외르스테드전자기학을 발견한 것에 대한 반응으로, 앙페르는 처음에 영구 자석의 장이 거시적인 순환 전류에 의한 것이라고 생각했습니다.프레넬은 대신 자석의 각 입자 주위에 미세한 전류가 돌고 있다고 제안했습니다.첫 번째 노트에서 그는 미시적 전류는 거시적 전류와 달리 중공 원통형 자석이 종방향으로 절단될 때 자성을 잃지 않는 이유를 설명해줄 것이라고 주장했습니다.1821년 7월 5일자 그의 두 번째 노트에서, 그는 또한 거시적인 전류는 영구 자석이 뜨거워져야 한다는 사실에 반하는 암시를 가지고 있는 반면 분자 주위를 순환하는 미세한 전류는 가열 메커니즘을 피할 수 있다고 주장했습니다.[328]: 101–104 그는 영구 자성의 기본 단위가 분자보다 더 작다는 것을 알지 못했습니다(전자 자기 모멘트 참조).이 두 노트는 암페르의 인정과 함께 결국 1885년에 출판되었습니다.[329]

유실물

프레넬의 에세이 1814년의 레베리는 살아남지 못했습니다.[330]그것의 내용이 역사학자들에게는 흥미로웠을 것이지만, 그것의 질은 아마도 프레넬 자신이 성숙할 때 결코 그것을 언급하지 않았다는 사실에서 판단될 수 있습니다.[331]

더 불안한 것은 프레넬이 새로 창간한 영국 잡지 유러피언 리뷰에 기고한 최근의 기사 "Surles Differents Systems relatifs à la Théorie de la Lumière"의 운명입니다.[332]이 작품은 이중굴절, 원형과 타원형의 편광, 광학적 회전, 그리고 내부 전반사에 대한 프레넬의 견해가 그 이후로 발전했다는 점을 [333]제외하면 1821/22년의 에세이 들 라 뤼미에르와 범위가 비슷했던 것으로 보입니다.원고는 1824년 9월 초 파리에서 출판사 대리인에 의해 접수되었고, 즉시 런던으로 전달되었습니다.그러나 프레넬의 기고문이 출간되기도 전에 이 학술지는 실패했습니다.프레넬은 원고를 복구하는 데 실패했습니다.그가 수집한 작품의 편집자들 역시 그것을 찾을 수 없었고, 아마도 그것이 분실되었을 것이라고 인정했습니다.[334]

미완공사

에테르 항력과 에테르 밀도

1810년, 아라고는 별빛의 굴절 정도가 시선에 대한 지구의 움직임의 방향에 의존하지 않는다는 것을 실험적으로 발견했습니다.1818년 프레넬은 굴절률 인 물체가 외부 에테르에 대해 속도 로 이동하면 물체 내부의 빛의 속도가 추가 v -1/ n 를 얻는다는 가설에 [335]따라 파동 이론에 의해 이 결과가 설명될 수 있음을 보여주었습니다그는 만약 외부 에테르의 밀도를 통일성으로 생각한다면, 내부 에테르의 {\이고 그 중 - 1 과량은 속도 로 끌려가고 이때 평균 속도는내부 에테르의 값은 - / n) {\ - 1입니다프레넬이 원래 파장으로 표현했던 괄호 안의 인자는 프레넬 항력 계수로 알려지게 되었습니다.[336] (에테르 항력 가설 참조)

Fresnel은 이중 굴절에 대한 분석에서 동일한 매질 내에서 다른 방향의 굴절률이 다른 것은 밀도가 아닌 탄성의 방향성 변화 때문이라고 추정했습니다(단위 부피당 질량의 개념이 방향성이 없기 때문입니다).그러나 부분 반사를 처리하는 과정에서, 그는 매질마다 굴절률이 다른 것은 탄성이 아닌 에테르 밀도가 다르기 때문이라고 생각했습니다.[337]후자의 결정은 이중 굴절의 맥락에서 혼란스러웠지만 에테르 항력에 대한 이전의 처리와 일치했습니다.

1846년, 조지 가브리엘 스톡스는 움직이는 물체의 내부의 에테르를 두 부분으로 나눌 필요가 없다고 지적했습니다. 모든 에테르는 공통된 속도로 움직이는 것으로 간주될 수 있습니다.그 다음, 밀도가 n에 비례하여 변화하는 동안 에테르가 보존된다면 물체 내부의 에테르의 결과 속도는 프레넬의 추가 속도 성분과 같습니다.[338][339]

분산

탄성 고체에서 광파와 횡파 사이의 비유는 분산, 즉 전파 속도의 주파수 의존성을 예측하지 않으며, 이는 프리즘이 스펙트럼을 생성하고 렌즈가 색수차를 겪게 합니다.프레넬은 들라 뤼미에르와 그의 이중 굴절에 관한 첫 번째 회고록의 두 번째 부록에서 매질의 입자가 파장의 상당한 분수인 거리에 걸쳐 서로 힘을 가한다면 분산이 설명될 수 있다고 제안했습니다.[340]나중에 프레넬은 이 결과의 증명이 이중굴절에 관한 자신의 "두 번째 회고록"에 첨부된 노트에 담겨 있다고 언급했습니다.[341]그런 노트는 인쇄물에 나타나지 않았고, 그가 죽은 후 발견된 관련 원고에는 1824년경 굴절률(프라운호퍼에 의해 측정된)을 이론적 공식과 비교하고 있다는 것만 나와 있었고, 그 의미는 충분히 설명되지 않았습니다.[342]

1830년대에 프레넬의 제안은 코시, 바덴 파월, 필립 켈랜드에 의해 받아들여졌고, 다양한 투명 매질에 대해 가시 스펙트럼에 걸쳐 파장을 갖는 굴절률의 변화와 참을 수 있을 정도로 일치하는 것으로 밝혀졌습니다(코시 방정식 참조).[343]이러한 연구는 파동 이론이 적어도 분산과 양립할 수 있다는 것을 보여주기에 충분했습니다. 분산 모델이 더 넓은 주파수 범위에서 정확하려면 매질 내의 공명을 고려하여 수정되어야 합니다(셀마이어 방정식 참조).[344]

원추형 굴절

프레넬의 광선 속도 표면 유도의 분석적 복잡성은 결과에 대한 더 짧은 경로를 찾기 위한 암묵적인 도전이었습니다.이것은 1830년에 맥컬라가 답했고, 1832년에 윌리엄 로완 해밀턴이 답했습니다.[345][346][347]

해밀턴은 더 나아가 프레넬이 그에게 주어진 짧은 시간 동안 간과했던 표면의 두 가지 속성을 확립했습니다. (i) 표면의 내부 및 외부 시트가 접촉하는 네 개의 지점에 각각 표면은 접선 원뿔(두 시트에 접선)을 가지고 있으므로, 정상 원뿔은 파동-정상 직하의 원뿔을 나타냅니다.이온은 단일 광선 velocity 벡터에 해당하며, (ii) 각 점 주위에 외부 시트는 접평면과 접촉하는 원을 가지고 있으며, 이는 광선 방향의 원뿔이 단일 파동-정상 속도 벡터에 해당함을 나타냅니다.해밀턴이 언급한 바와 같이, 이 성질들은 각각 (i) 단일 광선 속도 방향으로 결정 내부를 전파하는 좁은 빔이 평평한 표면을 통해 결정을 빠져나올 때 속이 빈 원뿔로 부서질 것이고 (ii) 좁은 빔이 적절한 방향으로 결정의 평평한 표면에 부딪힐 것이라는 것을 의미합니다.tion(단일 내부 파동의 속도와 일치)은 결정에 들어갈 때 속이 빈 원뿔(내부 원뿔형 굴절)로 깨집니다.[348][347]

따라서 이전에 관찰되거나 의심되는 것과는 질적으로 다른 새로운 한 쌍의 현상이 수학에 의해 프레넬 이론의 결과로 예측되었습니다.험프리 로이드에 의한 그 예측들의 신속한 실험적 확인은 해밀턴에게 프레넬에게 한번도 오지 않았던 상, 즉 즉각적인 명성을 가져다 주었습니다.[232][350]

유산

1823년 최초의 프레넬 렌즈가 운행을 시작한 코르두안 등대의 랜턴 룸.1854년 프레넬의 원래 회전 렌즈를 현재의 고정된 투석기 "벌집" 렌즈가 대체했습니다.[351]

프레넬이 처음 단계별 렌즈를 제안한 지 1세기 만에 프레넬 렌즈를 장착한 1만 개 이상의 조명이 전 세계의 생명과 재산을 보호하고 있었습니다.[352]과학사학자 테레사 레빗(Teresa H. Levitt)은 다른 이점에 대해 다음과 같이 말했습니다.

내가 보는 모든 곳에서 그 이야기는 반복되었습니다.프레넬 렌즈가 한 장소에 나타나는 순간은 그 지역이 세계 경제와 연결되는 순간이었습니다.[353]

물리광학의 역사에서 프레넬의 성공적인 부활은 빛이 미립자로 구성되어 있다고 주장한 뉴턴과 광파가 전자기파라는 것을 확립한 제임스 클러크 맥스웰 사이의 중추적인 인물로 그를 지명했습니다.알베르트 아인슈타인이 맥스웰의 연구를 "뉴턴 시대 이후 물리학이 경험한 것 중 가장 심오하고 결실이 많은 것"이라고 묘사한 반면, 프레넬과 맥스웰 사이의 시대의 평론가들은 프레넬에 대해 비슷하게 강력한 논평을 했습니다.

  • 맥컬러는 일찍이 1830년에 프레넬의 이중굴절에 대한 기계론이 "뉴턴의 현명함에 경의를 표할 것"이라고 썼습니다.[346]: 78
  • 로이드는 1834년 영국과학진흥협회물리광학의 진보와 현황에 대한 보고서에서 이중굴절에 대한 이전의 지식을 조사하고 다음과 같이 선언했습니다.

    내가 지금 진행하고 있는 프레넬 이론은, 알려진 모든 현상을 수용하고 있을 뿐만 아니라, 심지어 관찰을 능가하고, 나중에 완전히 검증된 예측된 결과들을 포함하고 있으며, 나는 만유인력의 발견 이후 이루어진 물리학의 가장 훌륭한 일반화로 여겨질 것이라고 확신합니다.[355]

    1841년, 로이드는 빛의 파동 이론에 대한 강의를 출판했는데, 그는 프레넬의 횡파 이론을 "물리학의 영역을 장식한 가장 고귀한 구조, 우주의 뉴턴 시스템을 제외하고"라고 묘사했습니다.
  • 윌리엄 휘웰은 귀납적 과학사(1837, 1847, 1857)의 세 판본 모두에서 제9권 말미에 물리 천문학과 물리 광학의 역사를 비교하여 다음과 같이 결론지었습니다.

    아마도 이 두 역사에서 중요한 인물들 사이에 유사성을 확립하려고 시도하는 것은 너무 공상적일 것입니다.만약 우리가 이것을 한다면, 우리는 하위헌스후크코페르니쿠스의 자리에 서 있는 것으로 생각해야 합니다. 왜냐하면 그들은 그와 마찬가지로 진정한 이론을 발표했지만 발전과 기계적 확인을 위해 미래의 시대에 맡겼기 때문입니다. 말러스브루스터는 그들을 함께 묶은 것은 티코 브라헤케플러에 해당하며, 관측치의 축적에 힘썼습니다., 현상의 법칙을 발견하는 데 있어서 진보적이고 행복합니다; 그리고 영과 프레넬이 합쳐져서 광학 과학의 뉴턴을 구성합니다.[356]

휘웰이 "진정한 이론"이라고 부르는 것은 그 이후 두 가지 주요한 수정을 거쳤습니다.첫 번째는 맥스웰에 의해 빛의 파동을 구성하는 물리적 장을 명시했습니다.이 지식의 이점 없이 프레넬은 세계 최초의 일관성 있는 빛의 이론을 구축할 수 있었고, 그의 방법이 여러 종류의 파동에 적용 가능하다는 것을 돌이켜 볼 때 보여주었습니다.아인슈타인의 광전 효과에 대한 설명으로 시작된 두 번째 수정판은 광파의 에너지가 양자로 나뉘고, 결국 광자라고 불리는 입자로 확인되었다고 가정했습니다.그러나 광자는 뉴턴의 소립자와 정확히 일치하지 않았습니다. 예를 들어, 뉴턴의 일반 굴절에 대한 설명은 소립자가 더 높은 굴절률의 매체에서 더 빠르게 이동할 것을 요구했지만, 광자는 그렇지 않았습니다.광자는 파동을 대체하지 않았고 오히려 파동-입자 이중성의 역설로 이어졌습니다.게다가 프레넬이 연구한 현상들은 그의 시대에 알려진 거의 모든 광학 현상들을 포함하고 있으며, 여전히 가장 쉽게 빛의 파동성의 측면에서 설명되고 있습니다.그래서 1927년까지 천문학자 외젠 미셸 안토니아디는 프레넬을 "광학의 지배적인 인물"이라고 선언했습니다.

참고 항목

해설서

  1. ^ 영어 발음은 다양합니다: /ˈ fre ɛn əl, -n əl/FRAY-nel, -n ˈl 또는 /ɛ fre ɛn əl, -əl/FREN-el, -ɪˈl 또는 /fre ɛn ɪl/fray-NEL. 프랑스어:[o ɡ리스 ɛ̃ ʒɑ̃ f ʁɛ ɛ];
  2. ^ 뉴턴(1730)은 깃털이 반사 격자와 투과 격자로 작용하는 것을 관찰했지만, 전자의 경우를 얇은 판으로 분류했고(p. 252), 후자는 좀 더 모호하게 변곡성으로 분류했습니다(p. 322).돌이켜보면, 후자의 실험(P. 322, 관찰 2의 끝)은 시력에 위험하므로 쓰여진 대로 반복해서는 안 됩니다.
  3. ^ 앙페르가 에세이를 잃어버렸다는 이야기(Boutry, 1948, p. 593?)는 Darrigol(2012, p. 198), Buchwald(1989, p. 117), Merrimée가 Fresnel에게 1814년 12월 20일자로 보낸 편지(Fresnel, 1866-70, vol. 2, pp. 830-831), 그리고 Fresnel의 수집품에 있는 두 개의 각주(Fresnel, 1866-70, vol. 1, pp. xxix-xxx, note 4, andp. 6n).
  4. ^ 프레넬이 철학적 거래와 구별한 <영의 책>은 <자연철학과 기계예술 강의 과정>(2권, 1807)으로 추정됩니다.vol. 1에서, 관련된 예시는 유명한 2-소스 간섭 패턴을 포함하는 플레이트 XX(p. 777을 향한)와 플레이트 XXX(p. 787을 향한)이다. 그 패턴에서 가장자리의 쌍곡 경로를 포함하는 플레이트 XX(p. 442를 향한), 그리고 다른 회절 패턴과 얇은 플레이트 패턴의 스케치,신체적인 원인에 대한 시각적인 암시도 없이 말입니다철학적 거래들로부터의 베이커리 강의들을 포함하는 vol. 2에서, 그림 108 (p. 632)은 반사된 광선과 교차하는 꺾이지 않은 직접 광선의 단 하나의 경우를 보여줍니다.
  5. ^ Sillian(1967, p. 163)과 Frankel(1976, p. 156)은 섬광에 관한 Arago의 노트의 날짜를 1814년으로 제시합니다. 그러나 사건의 순서는 Darrigol(2012, pp. 201,290)과 일치하여 1816년을 암시합니다.Kipnis(1991, pp. 202–203, 206)는 더 늦은 날짜를 증명하고 잘못된 더 이른 날짜의 기원과 전파에 대해 설명합니다.
  6. ^ 같은 편에서 프레넬은 1818년 4월 29일 (그리고 1866년 이전에 분실된) 영이 아라고에게 보낸 편지를 인정했는데, 이 편지에서 영은 빛의 파동이 늘어진 줄 위의 파동과 유사할 수 있다고 제안했습니다.그러나 Fresnel은 이 비유가 가로와 세로의 전파 방식을 모두 제시하고 있으며 유체 매체와 조화를 이루기가 어렵기 때문에 불만을 가지고 있었습니다(Sillian, 1967, pp. 214–215; Fresnel, 1821a, §13).
  7. ^ 프레넬은 횡파가 터무니없는 것이 아니라는 것을 보여주기 위한 노력으로 에테르가 분자의 격자로 구성된 유체이며, 인접한 층은 특정 지점까지 미끄러지는 변위에 저항하고, 그 너머로 새로운 평형으로 끌어당길 것이라고 제안했습니다.그러한 매질은 충분히 작은 변형에는 고체로 작용하지만 더 큰 변형에는 완벽한 액체로 작용할 것이라고 그는 생각했습니다.종파의 부족에 대하여, 그는 또한 층들이 슬라이딩 움직임보다 간격의 변화에 비교할 수 없을 정도로 큰 저항을 제공한다고 제안했습니다(Sillian, 1967, pp. 216–218; Fresnel, 1821a, §§ 11–12; cf).프레넬, 1827, tr.홉슨, 페이지 258-262).
  8. ^ s는 원래 독일어 senkrecht에서 왔는데, (입사면에) 수직이라는 뜻입니다.
  9. ^ 프레넬(Fresnel)의 수집된 작품들(1866-70)에서, 논문은 단지 그것이 목격 또는 처리를 위해 아카데미의 상임 장관에게 전달되었을 경우에 "제시"("présenté")되었다고 합니다(cf. vol. 1, p. 487; vol. 2, pp. 261, 308).이러한 경우, 이 글은 논문이 형식적으로 읽었다는 인상을 피하기 위해 "제출"이라는 일반적인 단어를 선호합니다.
  10. ^ 1819년 8월 29일자 Fresnel의 또 다른 보고서(Fresnel, 1866–70, vol. 3, pp. 15–21)는 반사경에 대한 테스트에 관한 것으로, 원고의 마지막 페이지에 있는 관련 없는 스케치를 제외하고는 계단 렌즈에 대해 언급하지 않습니다.위원회 회의록은 프레넬 자신이 장관을 맡은 1824년으로 거슬러 올라갑니다(프레넬, 1866-70, vol. 3, p. 6n).따라서 불행하게도 프레넬이 공식적으로 렌틸레스 아에첼론을 추천한 정확한 날짜는 확인할 수 없습니다.

참고문헌

인용문

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  8. ^ a b 2018년 7월 28일, "브로이의 취임식, 1884년 9월 14일 뒤 뷔스트 드 오귀스트 드 프레넬"이 보관되어 있습니다.
  9. ^ a b c 2017년 8월 21일 오귀스탱 프레넬(Augustin Fresnel) 아카데미(Académie des Sciences)는 2017년 2월 15일 아카이브에 접속했습니다.
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  13. ^ Levitt(2013, p. 23)는 "1790년에"라고 말합니다.실리만(1967, p. 7)은 "1790년까지"라고 말합니다.부트리(1948, 페이지 590)는 가족이 1789년에 브로글리를 떠났다고 말합니다.
  14. ^ a b 실리만, 2008, 페이지 166.
  15. ^ Boutry, 1948, 페이지 590.
  16. ^ 레빗, 2013, 99쪽.
  17. ^ 프레넬, 1866-70
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  20. ^ Augustin에 관한 항목 참조(예:Boutry, 1948, 페이지 604.Leonor에 대해서는 Levitt, 2013, pp. 104–105 참조.
  21. ^ Levitt, 2009, 페이지 49.
  22. ^ Levitt, 2013, pp. 24-25; Buchwald, 1989, pp. 111.
  23. ^ 그 나이는 아라고가 그의 애절함에서 준 것이며(아라고, 1857, p. 402) 널리 전파되었습니다(Encyclop æ디아 브리태니커, 1911; Buchwald, 1989, p. 111; Levitt, 2013, p. 24 등).그러나 프레넬이 수집한 작품들의 마지막 부분에 있는 엘레강스의 재인쇄본에는 "8"은 "다섯 또는 여섯"이 되어야 한다는 각주가 붙어 있는데, 프레넬은 "이 연설의 전기적인 부분을 위해 뒤늦게 요청된 노트를 서둘러 수집해야 했던" 것을 후회하고 있습니다(프레넬, 1866–70, vol. 3, p. 477n).Silliman(1967, p. 9n)은 수정을 받아들입니다.
  24. ^ Levitt, 2013, p. 25; Arago, 1857, p. 402; Boutry, 1948, pp. 590-591.
  25. ^ Levitt, 2013, pp. 25-26; Silliman, 1967, pp. 9-11.
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  27. ^ Boutry, 1948, p. 592.
  28. ^ 실리만, 1967, 페이지 14; 아라고, 1857, 페이지 403.Fresnel의 해결책은 4번 E'Ecole 폴리테크닉에 인쇄되었습니다(6월 –1805년 7월), 78-80쪽, 그리고 프레넬에서 재인쇄, 1866-70, vol. 2, 681-684쪽.Boutry(1948, p. 591)는 이 이야기를 입시를 언급한 것으로 받아들입니다.
  29. ^ Levitt, 2013, pp. 26-27; Sillian, 2008, p. 166; Boutry, 1948, pp. 592, 601.
  30. ^ 크넬, tr.Kette, 1911, p. 147. Kneller는 인용문을 Augustin을 언급하는 것으로 해석하지만, Sillian(1967, p. 8)이 인용한 Berdet(Fresnel, 1866–70, vol. 1, pp. xcvii–xcix)은 Louis의 학문적 성공을 언급하면서 다른 맥락을 제공합니다.
  31. ^ 레빗, 2013, 24쪽.
  32. ^ Kneller, 1911, 페이지 148.
  33. ^ Kneller, 1911, pp. 148-149n; cf.아라고, 1857, 페이지 470.
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  38. ^ Cf. Sillian, 1967, pp. 28-33; Levitt, 2013, p. 29; Buchwald, 1989, pp. 113-114소다회에 대한 현존하는 서신은 1811년 8월부터 1812년 4월까지이다; Fresnel, 1866–70, vol. 2, pp. 810–817 참조.
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  43. ^ 아라고, 1857, 페이지 405; 실리만, 2008, 페이지 166.아라고는 따옴표를 사용하지 않습니다.
  44. ^ Levitt, 2013, 38-39쪽; Boutry, 1948, 594쪽; Arago, 1857, 405-406쪽; Kipnis, 1991, 167쪽.
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  58. ^ Darrigol, 2012, 98-100쪽; Newton, 1730, 281쪽.
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  64. ^ Darrigol, 2012, pp. 101-102; Newton, 1730, Book III, Part I.
  65. ^ Darrigol, 2012, 177-179쪽
  66. ^ 영, 1855, 페이지 188.
  67. ^ 영, 1855년 179-181쪽
  68. ^ 다리골, 2012, 페이지 187.
  69. ^ 호이겐스, 1690, tr.톰슨, 92-94쪽.단순화를 위해 위의 글은 특별한 경우를 설명합니다.호이겐스의 묘사는 일반성이 더 강합니다.
  70. ^ 뉴턴, 1730, 페이지 358-361.
  71. ^ 뉴턴, 1730, 373-374쪽
  72. ^ 뉴턴, 1730, 페이지 363.
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  74. ^ a b J.Z. Buchwald, "Huygens에서 Malus로의 이중굴절에 대한 실험적 조사", 정확한 과학사 아카이브, vol. 21, no. 4 (1980년 12월), pp. 311-373저자가 언급한 바와 같이, 비구절률에 대한 대체 규칙은 1710년 라 하이어(La Hire)와 1788년 하우이(Haüy)에 의해 제안되었습니다(각각 332-334쪽, 335-337쪽 참조).
  75. ^ Frankel(1974)과 Young(1855, pp. 225–228)은 그러한 힘의 존재를 확립했다는 Laplace의 주장을 반박했습니다.프레넬 (1827, tr.Hobson, pp. 239-241)은 이 청구항의 기계적 문제를 보다 포괄적으로 다루고 있습니다.인정하건대, 그가 라플라스에게 귀속한다는 특정한 진술은 이전에 영에 의해 철거된 구절과 비슷한 라플라스의 글(번역자에 의해 프레넬의 회고록에 첨부된)의 해당 구절에서 발견되지 않지만, 말루스(Mémoires de Picique et de Chimie, de la)의 작품에서도 이와 동등한 진술이 발견됩니다.Société d'Arcueil, vol. 2, 1809, p. 266, Siliman 번역에서 인용, 1967, p. 131).
  76. ^ 영, 1855, 228-232쪽; cf.휴웰, 1857, 페이지 329.
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  79. ^ 다리골, 2012, 페이지 192; 실리만, 1967, 페이지 128.
  80. ^ 영, 1855, 페이지 249-250
  81. ^ 영, 1855, 233쪽.
  82. ^ Levitt, 2009, p. 37; Darrigol, 2012, pp. 193-194, 290
  83. ^ Darrigol, 2012, pp. 194–195 (보통 강도);Frankel, 1976, p. 148 (양쪽 강도).
  84. ^ Buchwald, 1989, pp. 79-88; Levitt, 2009, pp. 33-54
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  89. ^ a b Frankel, 1976, p. 176; cf.실리만, 1967, 142-143쪽
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  110. ^ Newton, 1730, p. 321, Fig. 1, 여기서, 직선 광선 DG, EH, FI는 프린지의 곡선 경로에 기여하여, 장애물(cf)과 상이한 거리에서 상이한 광선에 의해 동일한 프린지가 만들어진다.Darrigol, 2012, p. 101, 그림 3.11 – 여기서 자막에서 "1904"는 "1704", "CFG"는 "CFI"여야 함).
  111. ^ 킵니스, 1991, 페이지 204-205.
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  119. ^ Darrigol, 2012, p. 201; 편지는 Young, 1855, pp. 376-378에 인쇄되어 있고, 그 결론은 Silliman(1967, p. 170)에 의해 번역되었습니다.
  120. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 129-170
  121. ^ Sillian, 1967, pp. 177-179; Darrigol, 2012, pp. 201-203
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  131. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. xxxv, xcvi; Boutry, 1948, pp. 599,601.Silliman(1967, 페이지 180)은 시작일을 1818년 5월 1일로 제시하고 있습니다.
  132. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. xcvi; 아라고, 1857, p. 466
  133. ^ a b c d G. 리플리와 CA.Dana (eds.), "Fresnel, Augustin Jean", 미국 사이클롭 æ디아, 1879, vol. 7, pp. 486-489이 기재와는 반대로 (p. 486), 석회암과 석영은 프레넬 이전에 알려진 유일한 이중 굴절 결정이 아니었습니다; 참조 (예:)Young, 1855, p. 250 (1810년 작성) 및 pp. 262,266,277 (1814년 작성) 및 Lloyd, 1834, pp. 376–377
  134. ^ a b c d A. 프레넬, "편광된 빛에 반사가 인상을 주는 수정에 관한 회고록의 부록" ("Polarisée"), 1818년 1월 19일 증인으로 제출된 1818년 1월 15일 서명; 프레넬에서 인쇄, 1866-70, vol. 1, 487-508쪽-508.
  135. ^ 프레넬에서 인쇄, 1866-70, vol. 1, pp. 171-181.
  136. ^ Cf. Fresnel, 1866-70, vol. 1, pp. 174-175; Buchwald, 1989, pp. 157-158
  137. ^ Buchwald, 1989, p. 167; 2013, p. 454.
  138. ^ 프레넬, 1818b.
  139. ^ 프레넬, 1818b, Memoires de l'Académie Royale des Sciences…, vol. V, p. 339n, 그리고 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 247, 노트 1 참조.
  140. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 247; 크루, 1900, p. 79; 레빗, 2013, p. 46.
  141. ^ 크루, 1900, pp. 101–108 (벡터와 같은 표현), 109 (역진 방사선 없음), 110–111 (방향성 및 거리), 118–122 (적분 도출), 124–125 (최대값 및 최소값), 129–131 (기하학적 그림자).
  142. ^ Darrigol, 2012, pp. 204-205
  143. ^ 승무원, 1900, pp. 127–128 (파장), 129–131 (반면), 132–135 (극단, 슬릿);프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 350-355 (좁은 띠)
  144. ^ 부흐발트, 1989, 179-182쪽.
  145. ^ 승무원, 1900쪽 144쪽
  146. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. xlii; Worrall, 1989, p. 136; Buchwald, 1989, pp. 171, 183; Levitt, 2013, pp. 45-46
  147. ^ 레빗, 2013, 46쪽.
  148. ^ Frankel, 1976, 페이지 162.그러나 Kipnis(1991, pp. 222–224)는 성공하지 못한 진입자가 Honoré Flaugergues(1755–1830?)라는 증거와 그의 출품작의 본질이 Journal de Picique, vol. 89(1819년 9월) pp. 161–186에 출판된 "부록"에 포함되어 있다는 증거를 제시합니다.
  149. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 236-237
  150. ^ 워럴, 1989, 페이지 139-140.
  151. ^ Cf. Worrall, 1989, 페이지 141.
  152. ^ B. Watson, 빛: 창조에서 양자시대까지의 빛나는 역사, 뉴욕: Bloomsbury, 2016
  153. ^ Darrigol, 2012, p. 205; Fresnel, 1866-70, vol. 1, p. xlii.
  154. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. xlii; Worrall, 1989, p. 141.
  155. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 229-246
  156. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 229, 노트 1; 그라탄-기니스, 1990, p. 867; 레빗, 2013, p. 47.
  157. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 237; 워럴, 1989, p. 140.
  158. ^ a b Académie des Sciences, Proces-verbaux deséances de l'Académie tenues de puis l'Institute jusqu'au mois d'ao û트 1835, vol. VI (1816-19용), 헨다예, 베이스 피레네:임페리 드 로 천문대, 1915년.
  159. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 230n.
  160. ^ 워럴, 1989, 135-138쪽; 킵니스, 1991, 220쪽.
  161. ^ 워럴, 1989, 페이지 143-145.보고서의 인쇄본은 또한 주석(E)을 의미하지만, 이 주석은 상이 결정된 에 일어난 추가 조사에 관한 것입니다(Worrall, 1989, pp. 145–146; Fresnel, 1866–70, vol. 1, pp. 236, 245–246).킵니스(1991, pp. 221–222)에 따르면, (원형 조리개에 의해 주조된 빛의 원반 중심에서) 포아송 점과 그것의 보완의 진짜 중요성은 그것들이 프린지의 강도에 관심이 있는 반면 프레넬의 측정은 프린지의 위치에만 관심이 있다는 것이었습니다. 그러나 킵니스가 또한 언급했듯이,이 문제는 상이 결정된 에야 추진되었습니다.
  162. ^ 이후 보기에 대한 내용은 § 수신을 참조하십시오.
  163. ^ Buchwald, 1989, pp. 183-184; Darrigol, 2012, p. 205.
  164. ^ Kipnis, 1991, pp. 219-220, 224, 232-233; Grattan-Ginness, 1990, p. 870
  165. ^ Buchwald, 1989, pp. 186-198; Darrigol, 2012, pp. 205-206; Kipnis, 1991, p. 220.
  166. ^ Buchwald, 1989, pp. 50-51, 63-5, 103-104; 2013, pp. 448-449
  167. ^ Buchwald, 1989, pp. 203,205; Darrigol, 2012, p. 206; Sillian, 1967, pp. 203-205
  168. ^ 아라고 & 프레넬, 1819년
  169. ^ Darrigol, 2012, p. 207; Frankel, 1976, p. 163-164, 182
  170. ^ 다리골, 2012, 페이지 206.
  171. ^ Frankel, 1976, 페이지 164.
  172. ^ 부흐왈드, 1989, 페이지 386.
  173. ^ 부흐발트, 1989년 216,384쪽
  174. ^ Buchwald, 1989, pp. 333–336; Darrigol, 2012, pp. 207–208. (Darrigol은 날짜를 1817로 제시하지만, 그의 각주 95의 페이지 번호는 그의 참조 "1817"이 아니라 "1818b"와 일치합니다.)
  175. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 533-537노트의 증거에 관해서는 페이지 523을 참조하십시오.위의 본문에서 φ는 프레넬의 2 π(e - o)의 축약형이며, 여기서 eo는 라미나를 통해 이동하기 위해 비상파와 보통파가 취하는 사이클의 수이다.
  176. ^ Buchwald, 1989, p. 97; Frankel, 1976, p. 148.
  177. ^ 프레넬, 1821b.
  178. ^ 프레넬, 1821b, §3
  179. ^ 프레넬, 1821b, § 1 & 각주
  180. ^ Buchwald, 1989, pp. 237-251; Frankel, 1976, pp. 165-168; Darrigol, 2012, pp. 208-209
  181. ^ 프레넬, 1821a, § 10
  182. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, p. 394n; 프레넬, 1821a, §10; 실리만, 1967, pp. 209-210; 부흐발트, 1989, pp. 205-206, 208, 212, 218-219
  183. ^ 영, 1855, 페이지 383.
  184. ^ a b T. 영, æ디아 브리태니커 백과사전 제4판, 제5판, 제6판 부록 (1818년 2월 발행), 영, 1855, 페이지 279-342.
  185. ^ Buchwald, 1989, pp. 225–226; Fresnel, 1866–70, vol. 1, pp. 526–527, 529.
  186. ^ 부흐왈드, 1989, 페이지 226.
  187. ^ 프레넬, 1821a.
  188. ^ 부흐발트, 1989, p. 227; 프레넬, 1821a, §1.
  189. ^ 부흐발트, 1989, p. 212; 프레넬, 1821a, §10.
  190. ^ 프레넬, 1821a, §10; 강조점 추가.
  191. ^ 프레넬, 1821a, §13; cf.부흐왈드, 1989, 페이지 228.
  192. ^ Cf. Buchwald, 1989, 페이지 230.
  193. ^ "프레넬 씨의 이 가설은 적어도 매우 기발하고, 우리를 만족스러운 계산으로 이끌지도 모릅니다. 하지만 그 결과에 있어서 완전히 끔찍한 한 가지 상황이 수반됩니다.사바트 씨가 실험한 물질은 고체일 뿐이었고, 그러한 측면의 저항은 고체에만 기인했습니다. 그래서 만약 우리가 그의 강의에서 기복계의 부활자에 의해 정해진 구별을 채택한다면, 모든 공간에 퍼져 있는 발광 에테르와 페를 추론할 수 있을 것입니다.거의 모든 물질을 네트레이팅하여 신축성이 높을 뿐만 아니라 절대적으로 견고합니다!!!" — 토마스 영(1823년 1월 지음), 13절 "빛의 굴절, 이중, 그리고 편광", æ디아 브리태니커 백과사전 제4판, 제5판, 제6판 부록, vol. 862쪽, 영에서 재인쇄, 1855년 415쪽 (원본에는 이탤릭체와 느낌표).영이 다음에 인용하는 '강의'는 자신의 것입니다(영, 1807, vol. 1, p. 627).
  194. ^ Buchwald, 1989, pp. 388-390; Fresnel, 1821a, § 18.
  195. ^ Buchwald, 1989, pp. 390-391; Fresnel, 1821a, §§ 20-22
  196. ^ a b c d A. 프레넬, "Mémoire surloides modifications qué léflexion imprim à lalumière polarisée" ("편광에 반사가 인상을 주는 수정의 법칙에 관한 메모"), 1823년 1월 7일 읽음; 프레넬에서 재인쇄, 1866-70, 1권, pp. 767-799 (전문, 1831년 출판), pp. 753-762 (초본, 1823년 출판).특히 pp. 773 (사인 법칙), 757 (접합 법칙), 760–761 및 792–796 (주어진 위상 차이에 대한 내부 전반사의 각도)를 참조합니다.
  197. ^ Buchwald, 1989, pp. 391-393; Whittaker, 1910, pp. 133-135
  198. ^ 휘태커, 1910, 페이지 134; 다리골, 2012, 페이지 213; 프레넬, 1866-70, vol. 1, 페이지 773, 757.
  199. ^ Buchwald, 1989, pp. 393-394; Whittaker, 1910, pp. 135-136; Fresnel, 1866-70, vol. 1, pp. 760-761, 792-796
  200. ^ Whittaker, 1910, pp. 177-179; Buchwald, 2013, p. 467.
  201. ^ a b c A. 프레넬, "Mémoire sur la double rérfraction queles rayons lumineux éprovent en transversant les aiguilles de cristal de roch suuivant le directions parallèle à l'axe" (광광선이 암석 결정 [쿼츠]의 바늘을 축에 평행한 방향으로 통과할 때 겪는 이중 굴절에 대한 메모), 1822년 12월 9일 읽음; 인쇄.프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 731-751 (전문), pp. 719-29 (초록, bulletin de la Société philomathique for 1822, pp. 191-198)
  202. ^ 부흐발트, 1989, 230-232, 442쪽
  203. ^ Cf. Buchwald, 1989, 232쪽.
  204. ^ 항목 re Brewster, "이동 가능한 편광의 새로운 종에 대하여", [분기별] Journal of Science and the Arts, vol. 2, no. 3, 1817, p. 213
  205. ^ 로이드, 1834, 페이지 368.
  206. ^ 다리골, 2012, 페이지 207.
  207. ^ A. Fresnel, "Mémoire surles modifications qué léflexion imprime à lal lumière polarisée" ("편광된 빛에 반사가 인상을 주는 수정에 관한 메모"), 1817년 11월 10일 서명 및 제출; Fresnel에서 인쇄, 1866-70, vol. 1, pp. 441-485, pp. 452 포함선택), 455 (두 반사, "coupled 프리즘", "유리 평행관"), 467–8 (반사당 위상 차이); 참조. 487쪽, 참고 1 (읽기 날짜) 참조.Kipnis(1991, p. 217n)는 그 판독을 확인하고 그 논문이 1821년에 출판되었다고 덧붙였습니다.
  208. ^ Buchwald, 1989, pp. 223,336; 후자의 페이지에서, "프리즘"은 프레넬 마름모 또는 그와 동등한 것을 의미합니다.1817년 회고록(Fresnel, 1866-70, vol. 1, p. 460, note 2)의 주석은 에뮬레이터를 자주적인 방식이 아닌 더 간략하게 설명했습니다.
  209. ^ 프레넬, 1818a, 특히 페이지 47-49.
  210. ^ Jenkins & White, 1976, pp. 576–579 (§ 27.9, 특히)그림 27M).
  211. ^ 삽화는 J.M.을 참조합니다.Derochette, "이축광물의 내시경(1)", www.jm-derochette.be , 2004; 2017년 5월 1일 보관.
  212. ^ Buchwald, 1989, pp. 254-255, 402.
  213. ^ 부흐왈드 편, 1989, 페이지 269.
  214. ^ 그라탄-기니스, 1990, 페이지 885.
  215. ^ 부흐발트, 1989, 269,418쪽
  216. ^ J.-B. 비오, "Mémoire surles lois générales de la double réfraction et de la polarization, dans les cours régulièremement cristalisés" (1819년 3월 29일 읽음), 아카데미 로얄사이언스..., vol.III (1818년 [시크]용, 인쇄 1820), 177-384쪽; "Extrait d'un Memoire sur lois de la double réfraction et de la polarization dans les régulière mement cristalisés", Société Philomatique de Paris, 1820, pp. 12-16, pp. 13-14 (사인 법칙), 15-16 (이면체 법칙)을 포함함.
  217. ^ Cf. 프레넬, 1822a, tr.영, 과학, 문학, 예술 계간지, 1828년 7월-12월 178-179쪽.
  218. ^ 부흐왈드, 1989, 페이지 260.
  219. ^ 프레넬 인쇄, 1866-70, vol. 2, pp. 261-308.
  220. ^ 실리만, 1967, pp. 243-246 (제1 실험);Buchwald, 1989, pp. 261-267 (두 실험)첫번째 실험은 1821c의 프레넬에서 간략하게 보고되었습니다.
  221. ^ Buchwald (1989, pp. 267–272)와 Grattan-Ginness (1990, pp. 893–894)는 그것을 "탄력성의 타원체"라고 부릅니다.
  222. ^ Buchwald, 1989, pp. 267-272; Grattan-Ginness, 1990, pp. 885-887
  223. ^ 부흐발트, 1989, 274-279쪽
  224. ^ 부흐발트, 1989, 279-280쪽.
  225. ^ 말 그대로 "파도의 표면" - 홉슨의 프레넬 1827년 번역에서처럼.
  226. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 2, pp. 340, 361-363; Buchwald, 1989, pp. 281-283접평면으로부터 "파면"의 유도는 결국 1828년에 Ampère에 의해 이루어졌습니다(Lloyd, 1834, pp. 386–387; Darrigol, 2012, p. 218; Buchwald, 1989, pp. 281,457).
  227. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 2, pp. 369-442
  228. ^ Buchwald, 1989, pp. 283-285; Darrigol, 2012, pp. 217-218; Fresnel, 1866-70, vol. 2, pp. 386-388
  229. ^ W.N. 그리핀, 이중굴절이론, 케임브리지:T. 스티븐슨, 1842년
  230. ^ 그라탄-기니스, 1990, pp. 891-892; 프레넬, 1866-70, vol. 2, pp. 371-379
  231. ^ Buchwald, 1989, pp. 285-286; Fresnel, 1866-70, vol. 2, p. 396
  232. ^ a b J.G. 러니와 D.Weaire, "원뿔 굴절의 안과 밖", 유로물리학 뉴스, vol. 37, no. 3 (2006년 5월-6월), pp. 26–29; doi.org/10.1051/epn:2006305
  233. ^ 그라탄-기니스, 1990, 페이지 896-897.실리만, 1967, 페이지 262-263; 2008, 페이지 170
  234. ^ Buchwald, 1989, pp. 286-287, 447.
  235. ^ a b 프레넬, 1827년
  236. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 2, p. 800n.원래 출판물(Fresnel, 1827)에는 선택된 페이지 바닥글에 "1824"라는 연도가 표시되어 있지만, 질병으로 인해 느려진 Fresnel은 1826년까지 회고록을 완성하지 못한 것으로 알려져 있습니다(Buchwald, 1989, pp. 289,447, 인용 Fresnel, 1866–70, vol. 2, pp. 776n).
  237. ^ 프레넬, 1827, tr.홉슨, 266-273쪽
  238. ^ 프레넬, 1827, tr.홉슨, 281-285쪽
  239. ^ 프레넬, 1827, tr.홉슨, 320-322쪽; 부흐발트, 1989, 447쪽.
  240. ^ 그라탄-기니스, 1990, pp. 1003–1009, 1034–1040, 1043; 휘태커, 1910, pp. 143–145; 다리골, 2012, p. 228. 그라탄-기니스는 코시 이론의 초기 연대에 대한 증거를 제공합니다.
  241. ^ Whittaker, 1910, Chapter V; Darrigol, 2012, Chapter 6; Buchwald, 2013, pp. 460-464
  242. ^ 프레넬, 1827, tr.홉슨, 페이지 273-281; 실리만, 1967, 페이지 268n; 부흐발트, 1989, 페이지 288.
  243. ^ D. 브루스터, "두 개의 상반된 편광 이미지를 형성하고 편광된 빛에 의해 보완적인 색상을 나타내는 결정화 종을 생성하는 데 있어서 단순한 압력의 영향에 대하여", 왕립 학회의 철학적 거래, vol. 105, pp. 60–64, 1815년 1월 19일 읽음.
  244. ^ D. 브루스터, "유리, 소다, 플루오르 스파 및 기타 물질의 이중 굴절 결정 구조의 기계적 압축확장에 의한 전달에 관하여", 왕립 학회의 철학적 거래, vol. 106, pp. 156–178, 1816년 2월 29일 읽음.
  245. ^ A. 프레넬, "압축 유리의 이중 굴절에 관한 참고" ("압축 유리의 이중 굴절에 관한 참고"), 1822년 9월 16일 읽음; 프레넬에서 재인쇄, 1866-70, vol. 1, pp. 713-718, pp. 715-717.
  246. ^ 휘웰, 1857, 페이지 355-356.
  247. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. 737-739 (§ 4). Cf.Whewell, 1857, p. 356-358; Jenkins & White, 1976, p. 589-590
  248. ^ 프레넬, 1822a.
  249. ^ 그라탄-기니스, 1990, 페이지 884.
  250. ^ 프랑켈 편, 1976, 169쪽.
  251. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 2, pp. 261n, 369n.
  252. ^ 프레넬 인쇄, 1866-70, vol. 2, pp. 459-464
  253. ^ 부흐왈드, 1989, 페이지 288.
  254. ^ 프레넬, 1866-70, vol. 1, pp. lxxvi-lxxvii; 그라탄-기니스, 1990, p. 896.
  255. ^ 그라탄-기니스, 1990, 페이지 898.
  256. ^ Buchwald, 1989, pp. 289-390.
  257. ^ Frankel, 1976, pp. 170-171; cf.프레넬, 1827, tr.홉슨, 243-244쪽, 262쪽
  258. ^ Sillian, 1967, pp. 284-285, Presnel 인용, 1866-70, vol. 1, p. lxxxix, note 2.Frankel(1976, p. 173)도 이에 동의합니다.Worrall(1989, 페이지 140)은 회의적입니다.
  259. ^ Frankel, 1976, 173-174쪽
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  • T. 영.G. 피코크), 1855, 고 토마스 영의 잡작품, 런던: J. 머레이, vol. 1.

추가열람

위의 Bibliography에는 Fresnel의 작품 중 일부 영어 번역본이 포함되어 있습니다.자세한 목록은 아래의 "외부 링크"를 참조하십시오.

영어로 Fresnel에 관한 가장 상세한 2차 자료는 분명히 Buchwald 1989입니다. (24 + 474 pp.)—Fresnel은 제목에 이름이 없지만 중심 문자임이 분명합니다.

이 글은 등대 렌즈와 관련하여 미국 등대학회의 Levitt 2013, Elton 2009, Thomas Tag을 비중 있게 인용하고 있습니다(아래 "외부 링크" 참조).세 명의 저자 모두 Fresnel의 기여뿐만 아니라 여기에 언급되지 않은 이후의 혁신에 대해서도 다루고 있습니다(Fresnel lens 참조). 이력).

그의 과학적이고 기술적인 저술의 양과 영향력에 비해 프레넬에 대한 전기적 정보는 현저히 부족합니다.그에 대한 책으로 된 비평 전기는 없으며, 그 전기를 쓰자고 제안하는 사람은 제목과 반대로 그의 Ouvres completes에 실린 편지들이 심하게 수정되었다는 사실을 직시해야 합니다.Robert H. Silliman(1967, p. 6n)의 말에서: "편집자들의 불행한 판단에 의해, 부분적으로는 정치적 편의에 의해, 한 사람은 의심하고, 그 편지들은 프레넬과 그의 특파원들의 기술적인 논의 외에는 거의 아무것도 보존하지 못한 채, 단편적인 형태로 나타납니다."그 편지들의 원고가 여전히 현존하는지 여부는 2차 출처로부터 명확하지 않습니다.그라탄-기니스, 1990, 페이지 854n).

외부 링크