소피 제르맹

소피 제르맹
소피 제르맹
	마리소피 제르맹
태어난	1 1776년 4월; 프랑스 파리 생데니스
죽은	1831년 6월 27일(55세); 프랑스 파리
국적	프랑스어
로 알려져 있다.	탄력성 이론 및 숫자 이론(예: 소피 저메인 소수)
	과학 경력
필드	수학자, 물리학자, 철학자
어드바이저	칼 프리드리히 가우스(Epistolary 특파원)
메모들
	기타 이름: 오귀스트 앙투안 르 블랑

마리 소피 제르맹(프랑스어: [maʁi sɔfi ʒɛmm]; 1776년 4월 1일 ~ 1831년 6월 27일)은 프랑스의 수학자, 물리학자, 철학자였다. 부모님의 초기 반대와 사회가 제시한 어려움에도 불구하고 그녀는 아버지 도서관에서 레온하르트 오일러의 책 등 서적과 라그랑주, 레전드르, 가우스 등 유명 수학자들과의 서신 교신( educationMonsieur LeBlanc »)으로 교육을 받았다. 탄력 이론의 선구자 중 한 명인 그녀는 이 주제에 대한 에세이로 파리 과학 아카데미로부터 대상을 받았다. 페르마의 마지막 정리에 대한 그녀의 연구는 그 후 수백 년 동안 이 주제를 탐구하는 수학자들에게 기초를 제공했다.^[1] 성에 대한 편견 때문에 수학으로 출세할 수 없었지만 평생 독자적으로 일했다.^[2] 그녀가 죽기 전에 가우스는 그녀에게 명예 학위를 수여할 것을 권했지만, 그런 일은 일어나지 않았다.^[3] 1831년 6월 27일, 그녀는 유방암으로 사망했다. 그녀의 인생 100주년 기념일에, 그녀의 이름을 따서 길과 여학교 이름이 지어졌다. 과학 아카데미는 소피 제르맹상을 그녀의 명예를 위해 제정했다.

초년기

가족

마리 소피 제르맹은 1776년 4월 1일 프랑스 파리에서 생 드니스의 집에서 태어났다. 대부분의 소식통에 따르면, 그녀의 아버지인 암브로이즈 프랑수아는 부유한 비단 상인이었지만,^[4]^[5]^[6] 일부는 그가 금장수였다고 한다.^[7] 1789년 에타츠-제네로(Etats-Generau)에 부르주아파의 대표로 선출되었는데, 이것이 제헌의회로의 변화를 보게 되었다. 따라서 소피는 아버지와 그의 친구들 사이에서 정치와 철학에 관한 많은 토론을 목격했을 것으로 추정된다. 그레이는 정치 경력이 끝난 후 암브로이즈-프랑수아가 은행장이 되었다고 제안한다. 어떤 경우든, 가족은 제르맹이 성인 생활을 하는 동안 내내 충분히 부유하게 살았다고 한다.^[7]

마리 소피에게는 앙제리크 암브로이즈라는 여동생이 한 명 있었고 마리 마델린이라는 누나가 한 명 있었다. 그녀의 어머니도 마리 매들린이라는 이름이 붙었는데, 이 '마리'의 플리스토라가 그녀가 소피에게 간 이유였을지도 모른다. 제르맹의 조카 아르망 자크 레르베트(Armand-Jacques Lherbette)는 마리 마들린의 아들인 제르맹이 죽은 후 저메인의 작품 일부를 출판하였다(철학에서의 작품 참조).^[5]

수학소개

제르맹이 13살 때 바스티유가 쓰러졌고, 도시의 혁명적인 분위기가 그녀를 안에 머물도록 강요했다. 여흥을 위해 그녀는 아버지의 도서관으로 눈을 돌렸다. 여기서 그녀는 J. E. Montucla의 L'Histoire des Mathématique를 발견했고, 아르키메데스의 죽음에 대한 그의 이야기는 그녀에게 호기심을 자극했다.^[5]

제르메인은 당시 순수한 수학 모두를 지칭하는 기하법이 ^[5]아르키메데스에 대해 그런 매력을 가질 수 있다면 그것은 연구할 가치가 있는 과목이라고 생각했다.^[8] 그래서 그녀는 아버지의 도서관에서 수학에 관한 모든 책들을 자세히 살펴보았고, 심지어 라틴어와 그리스어를 스스로 가르쳤기 때문에 아이작 뉴턴 경과 레온하르트 오일러의 작품들과 같은 작품들을 읽을 수 있었다. 그녀는 또한 에티엔 베주트의 특성 다리트메티크, 자크 앙투안 요제프 사촌의 르 칼쿨 디페렌티엘도 즐겼다. 이후 사촌은 집에 있는 저메인을 찾아가 학업에 힘을 실어주었다.^[9]

제르맹의 부모는 그녀가 갑자기 수학에 매료된 것을 전혀 인정하지 않았는데, 그것은 당시 여자에게는 부적절한 것으로 여겨졌다. 밤이 되면 그들은 그녀의 따뜻한 옷과 침실 불을 부인하여 공부를 못하게 하였으나, 그들이 떠난 후에는 촛불을 꺼내 퀼트에 몸을 싸고 수학을 하곤 했다.^[10] 얼마 후 어머니는 몰래 부축까지 해주었다.^[9]

에콜 폴리테크니크

에콜 폴리테크니크의 역사적인 건물 입구

1794년 제르맹이 18세 때 에콜 폴리테크니크가 개국했다.^[6] 여성으로서 저메인은 참석이 금지되었지만, 새로운 교육 체계는 "묻는 모든 사람이 강의 노트를 사용할 수 있게 했다"^[9]고 말했다. 이 새로운 방법은 또한 학생들에게 "서면 관찰 결과를 제출"하도록 요구하였다.^[11] 저메인은 강의 노트를 입수해 교수진인 조셉 루이스 라그랑에게 작품을 보내기 시작했다. 그녀는 후에 가우스에게 "여성 과학자에게 딸린 조롱"^[13]이라고 설명했듯이, 전 학생 무슈 앙투안-아구스트 르 블랑의 이름을 "두려움"^[9]^[12]으로 사용했다. 라그랑쥬는 M. 르 블랑의 첩보를 보고 만남을 요청했고, 따라서 소피는 어쩔 수 없이 자신의 진짜 신분을 공개할 수밖에 없었다. 다행히 라그랑쥬는 저메인이 여자라는 것을 개의치 않았고,^[9] 그는 그녀의 멘토가 되었다.^[6]

수 이론의 초기 작업

레전드르와의 통신

제르맹은 1798년 아드리아-마리 레전드레가 에사이 수르 라 테오리 데 유목민들을 출판하면서 처음으로 숫자 이론에 관심을 갖게 되었다.^[14] 그녀는 그 작품을 연구한 후, 그와 숫자 이론에 대한 서신을 열었고, 나중에는 탄력성이 생겼다. 레전드레는 서플레멘트에서 저메인의 작품 중 일부를 그의 두 번째 판인 "Theri des Nombres"에 보여주었는데, 여기서 그는 그것을 "아주 독창적"이라고 부른다. 아래 페르마의 마지막 정리를 다룬 그녀의 작품도 참조하십시오.^[15]

가우스와의 통신

카를 프리드리히 가우스

제르맹의 숫자 이론에 대한 관심은 칼 프리드리히 가우스의 기념비적인 작품 디시퀴시스 산수화를 읽으면서 새롭게 바뀌었다.^[14] 3년 동안 연습을 하고 몇 가지 정리들을 위해 그녀 자신의 증명서를 써본 후,^[16] 그녀는 다시 M. 르 블랑이라는 필명으로 그녀보다 한 살 아래인 작가 자신에게 썼다.^[9]^[17] 1804년 11월 21일자 첫 번째 서한은 가우스의 디퀴지션에 대해 논하고 페르마의 마지막 정리에 관한 저메인의 저작 일부를 제시하였다.^[18] 편지에서 저메인은 n = p - 1에 대한 정리를 증명했다고 주장했는데, 여기서 p는 p = 8k + 7 형식의 주요 숫자다.^[19]그러나 그녀의 증명에는 약한 가정이 들어 있었고, 가우스의 답변은 저메인의 증거에 대해서는 언급하지 않았다.^[20]

1807년경(소스는 다르다)^[21] 나폴레옹 전쟁 때 프랑스인들은 가우스가 살았던 독일의 도시 브라운슈바이그를 점령하고 있었다. 제르맹은 자신이 아르키메데스의 운명을 겪게 될지도 모른다는 우려의 편지를 가족 친구인 퍼니티 장군에게 보내 가우스의 안전을 보장해 줄 것을 요청했다. ^[9] 퍼네티 장군은 가우스가 무사한지 알아보기 위해 대대장을 직접 만나도록 보냈다.^[21] 알고 보니 가우스는 괜찮았지만 소피의 이름이 언급되어 혼란스러웠다.^[21]

사건 발생 3개월 후 제르맹은 가우스에게 자신의 실체를 공개했다.^[13] 그는 이렇게 대답했다.^[22]

존경하는 M 특파원을 본 나의 놀라움과 감탄사를 어떻게 표현할 수 있을까. 르 블랑은 이 유명한 사람으로 변모했다... 그녀의 성, 우리의 관습과 편견 때문에, 여성은 남성들보다 훨씬 더 많은 장애물을 만나, [숫자 이론]의 난제를 숙지하면서도, 이러한 족쇄를 극복하고 가장 숨겨져 있는 것을 꿰뚫을 때, 그녀는 의심의 여지 없이 가장 고귀한 용기와 뛰어난 재능, 그리고 우월한 천재성을 가지고 있다.

가우스가 올버스에게 보낸 편지는 제르맹에 대한 그의 칭찬이 진심이었음을 보여준다.^[21]^[23] 같은 1807편지에서 제르맹은 $x^{n}+y^{n}$ + $x^{n}+y^{n}$ y n $x^{n}+y^{n}$ {\ $displaystyle$ x $^{n}+$ y^{n}}{n $}}}}$ 이 $h^{2}+nf^{2}$ ) $h^{2}+nf^{2}$ 2 $h^{2}+nf^{2}$ n f 2 {\ $displaysty h^{2$ $}},$ x + y {\ $displaystystyle$ x+ $y}$ 형식도 그런 $x^{n}+y^{n}$ 형태라고 $x+y$ 주장했다. 가우스가 반격으로 대답하였다: $15^{11}+8^{11}$ $15^{11}+8^{11}$ + 8 $15^{11}+8^{11}$ ${\$ 는 $h^{2}+11f^{2}$ $h^{2}+11f^{2}$ + $h^{2}+11f^{2}$ $h^{2}+11f^{2}$ $h^{2}+11f^{2}$ ${\$ $15+8$ + 8 ${\displaysty 15+8}$ 로 쓸 수 있다 $15^{11}+8^{11}$ $15+8$ .^[19]^[24]

가우스는 제르맹을 좋게 생각했지만, 그녀의 편지에 대한 그의 답장은 종종 지연되었고, 대체로 그녀의 작품을 검토하지 않았다.^[20] 결국 그의 관심은 숫자 이론에서 멀어졌고, 1809년에 글자는 중단되었다.^[20] 제르맹과 가우스의 우정에도 불구하고 그들은 결코 만나지 못했다.^[25]

탄력근로

제르맹의 아카데미상 첫 도전

에른스트 플로렌스 프리드리히 클라드니

게르맹의 가우스와의 교신이 중단되자, 그녀는 에른스트 클라드니의 진동 금속판 실험과 관련하여 파리 과학 아카데미가 후원하는 대회에 관심을 가졌다. 아카데미가 밝힌 대로 이 대회의 목적은 "탄력 표면의 진동에 대한 수학적 이론을 제시하고 그 이론을 실험적인 증거와 비교하는 것"이었다. 이 문제에 대한 해결책은 새로운 분석학의 발명을 필요로 한다는 라그랑주의 발언은 두 명의 경쟁자인 데니스 포아송과 제르맹을 제외한 모든 참가자들을 단념시켰다. 그 후 포아송은 아카데미에 선출되었고, 따라서 참가자가 아닌 판사가 되었고,^[26] 제르맹은 이 대회에 유일한 참가자로 남게 되었다.^[27]

1809년 제르맹은 일을 시작했다. 레전드레는 방정식과 참고문헌, 그리고 현재 연구를 제공함으로써 도움을 주었다.^[28] 그녀는 1811년 가을 일찍 논문을 제출했고 상을 타지 못했다. 심판위원회는 "실험 결과 기발한 결과가 나왔다"^[26]면서도 "진정한 운동 방정식이 확립되지 않았다"고 판단했다. 라그랑쥬는 저메인의 작품을 이용하여 "특별한 가정하에서 정정된" 방정식을 도출할 수 있었다.^[18]

후속 수상 시도

이 대회는 2년 연장되었고 제르맹은 이 상을 다시 받기로 결정했다. 처음에 레전드르는 계속해서 지원을 제공했지만, 그 후 그는 모든 도움을 거절했다.^[26] 저메인의^[18] 익명의 1813년 제출은 여전히 수학적인 오류로 어수선했고, 특히 이중 통합이 수반되었으며,^[27] "[탄성 표면의] 이론의 근본적 기반이 확립되지 않았다"는 이유로 명예로운 언급만 받았다.^[26] 이 대회는 한 번 더 연장되었고, 제르맹은 세 번째 시도에 대한 작업을 시작했다. 이번에는 그녀가 포아송과 상의했다.^[18] 1814년에 그는 탄력성에 관한 자신의 작품을 출판했고 제르맹의 도움을 인정하지 않았다(그는 그 주제에 대해 그녀와 함께 일했고 아카데미 위원회의 판사로서 그녀의 작품에 접근할 수 있었다).^[27]

제르맹은 자신의 세 번째 논문인 "레허치 수르 라 테리 데 표면 에라스티크"^[18]를 자신의 이름으로 제출했고, 1816년^[27] 1월 8일 파리 과학 아카데미에서 상을 받은 최초의 여성이 되었다.^[29] 그녀는 상을 받기 위해 시상식에 나타나지 않았다.^[18] 제르맹은 마침내 그 특별상을 수상했지만,^[20] 아카데미는 여전히 완전히 만족하지 못했다.^[30] 저메인은 정확한 미분 방정식(키르호프-러브 방정식의 특수한 경우)^[31]을 도출해냈지만,^[18] 그녀의 방법은 오일러의 잘못된 방정식에 의존하여 잘못된 경계 조건을 초래했기 때문에 큰 정확도로 실험 결과를 예측하지 못했다.^[31] 여기 평면 라미나의 진동에 대한 저메인의 마지막 방정식이 있다.

N^{2}\left({\frac {\partial ^{4}z}{\partial x^{4}}}+2{\frac {\partial ^{4}z}{\partial x^{2}\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{4}z}{\partial y^{4}}}\right)+{\frac {\partial ^{2}z}{\partial t^{2}}}=0,

여기서 N은² 상수다.^[18]^[32]^[33]

아카데미 대회에서 우승한 뒤에도 회원의 아내 이외의 여성들을 배제하는 아카데미의 전통 때문에 그녀는 여전히 회기에 참석하지 못했다. 7년 후, 그녀는 그녀를 위해 세션 티켓을 얻은 아카데미 비서 조셉 푸리에와 친구가 되면서 이러한 상황이 변화되었다.^[28]

탄력성있는 후기 작업

Récherches sur la theri des surface élastique, 1821년

저메인은 1821년 자비로 수상작 에세이를 발표했는데, 주로 포아송의 그것과 반대로 작품을 발표하고 싶었기 때문이다. 에세이에서 그녀는 자기 방법의 오류 몇 가지를 지적했다.^[18]

1826년 그녀는 자신의 1821년 에세이 개정판을 아카데미에 제출했다. Andrea Del Centina에 따르면, 개정안은 "일부 단순화 가설을 도입"함으로써 그녀의 작품을 명확히 하려는 시도를 포함했다. 이 때문에 아카데미는 논문이 '부적절하고 사소한 것'이라고 느꼈지만, '어떤 남자라도 그렇듯이, 단순히 작품을 거절하는 것으로 전문적 동료로서 그녀를 대하고 싶지 않았다'는 등 난처한 입장에 처하게 되었다. 그래서 자신의 작품을 검토하도록 임명되어 있던 아우구스틴 루이스 카우치는 그녀에게 출판을 권했고, 그녀는 그의 충고를 따랐다.^[34]

제르맹의 탄력에 관한 한 작품은 1831년 그녀의 "Mémoire sur la courbure des surface"에 사후에 출판되었다. 그녀는 연구에서 평균 곡면성을 사용했다. (숫자 이론의 명예 참조).^[18]

수 이론의 후기 연구

갱신이자

저메인의 최고 업적은 수 이론이었고,^[4] 수 이론에 대한 그녀의 가장 중요한 공헌은 페르마의 마지막 정리를 다뤘다.^[15] 1815년 탄성 경연대회가 끝난 후, 아카데미는 페르마의 마지막 정리 증명에 대해 상을 수여했다.^[35] 그것이 수 이론에 대한 제르맹의 관심을 다시 일깨워 주었고, 그녀는 10년 동안 아무런 통신도 하지 않은 후 다시 가우스에게 편지를 썼다.^[14]

편지에서 저메인은 숫자 이론은 자신이 선호하는 분야였으며 탄력성을 연구하는 내내 마음속에 있다고 말했다.^[35] 그녀는 특별한 경우에 대한 증거를 포함하여 페르마의 마지막 정리를 증명하는 일반적인 전략의 개요를 설명했다.^[36] 제르맹이 가우스에게 보낸 편지에는 증거를 향한 그녀의 실질적인 진전이 담겨 있었다. 그녀는 가우스에게 자신의 정리 접근법이 추구할 만한 가치가 있는지 물었다. 가우스는 대답하지 않았다.^[37]

페르마의 마지막 정리에 관한 그녀의 연구

피에르 드 페르마

페르마의 마지막 정리는 두 가지 경우로 나눌 수 있다. 사례 1은 x, y, z 중 어떤 것도 나누지 않는 모든 파워 p를 포함한다. 사례 2는 x, y 또는 z 중 적어도 하나를 나누는 모든 p를 포함한다. 저메인은 일반적으로 "소피 저메인의 정리"^[38]라고 불리는 다음과 같은 것을 제안했다.

p를 이상한 전성기가 되도록 하자. 보조 소수점 P = 2Np + 1(N은 3으로 나눌 수 없는 양의 정수)이 존재하는 경우 다음과 같이 한다.

x^p + y^p + z^p ≡ 0(모드 P)인 경우 P는 xyz를 분할하고

p는 p-th 전력 잔류물(mod P)이 아니다.

그런 다음 페르마의 마지막 정리 첫 번째 사례가 p에 대해 유효하다.^[39]

저메인은 이 결과를 모든 홀수 p < 100 p에 대한 페르마의 마지막 정리(Last Organization)의 첫 번째 사례를 증명하기 위해 사용했지만, 안드레아 델 센티나에 따르면, "그녀는 실제로 모든 지수 p < 197"^[39]을 지탱하고 있다는 것을 보여주었다. L. E. 딕슨은 후에 페르마의 마지막 정리(Last Organization)^[40]의 첫 번째 사례를 증명하기 위해 게르맹의 정리를 사용하였다.

레마케 수르 임포시빌리테 데 만족도란^p^p 제목의 미발표 원고에서 ^[38]제르맹은 페르마의 정리에서 p > 5에^p 대한 어떤 백작샘플도 "상상을 놀라게 하는" ^[41]숫자여야 한다는 것을 약 40자리 숫자로 보여주었다.^[42] 저메인은 이 작품을 출판하지 않았다. 그녀의 눈부신 정리는 오직 레전드레의 수 이론에 관한 논문에서 각주 때문에 알려져 있는데, 그는 그것을 p = 5에 대한 페르마의 마지막 정리를 증명하는 데 사용했다(레전드르와의 통신 참조).^[41] 저메인은 또한 라그랑주에게 기인했거나 수년 후에 재발견된 몇 가지 결과를 증명하거나 거의 증명했다.^[1] 델 센티나는 "거의 200년이 지난 후에도 그녀의 생각은 여전히 중심적이었다"^[1]고 말하지만, 궁극적으로 그녀의 방법은 효과가 없었다.^[41]

철학에 종사하다

제르메인은 수학 외에도 철학과 심리학을 공부했다.^[9] 그녀는 사실을 분류하여 심리학과 사회학의 체계를 형성할 수 있는 법률로 일반화하기를 원했는데, 그것은 그때 막 생겨나고 있었다. 그녀의 철학은 오귀스트 콤테로부터 극찬을 받았다.^[43]

그녀의 철학 작품 중 두 편인 펜세 다이버스와 컨센서스 서르따 데스 과학과 보조적 에포크 드 르르 문화, 두 편 모두 사후에 출판되었다. 이는 자신의 철학적 저술을 수집해 출판한 조카 르르베트의 노력 덕분이다.^[44] 펜세스는 저메인의 해설이 있는 과학과 수학의 역사다.^[45] 컴테가 동경하는 작품인 고찰에서 저메인은 과학과 인문학의 차이는 없다고 주장한다.^[46]

기말년

1829년 제르맹은 자신이 유방암에 걸렸다는 것을 알게 되었다. 그 고통에도 불구하고 그녀는 계속 일을 했다.^[47] 1831년 크렐레 탄성 표면의 곡률에"4(xp에서 −는 y와 z을 구하는 것에 대해 메모 1))− 1)y2±pz2{\displaystyle{\tfrac{4(x^{p}-1)}{x-1}}=y^{2}\pm pz^{2}}"[18]메리는 Gray:"그녀는 또한 Annales 드 chimie 에 드에 원칙에 관한 시험 physique 발표를 그녀의 논문을 발표했다.wshich는 평형 법칙과 탄성 고형분의 이동의 발견으로 이어졌다."^[18] 1831년 6월 27일, 그녀는 13 루 드 사보이에의 집에서 죽었다.^[25]

제르맹의 지적 업적에도 불구하고, 그녀의 사망 증명서에는 그녀를 '수학술사'가 ^[49]아닌 '렌티에르-애뉴턴트'(^[48]재산권 소유자)로 기재하고 있다.^[48] 그러나 그녀의 작품은 모두에게 인정받지 못했다. 게르맹이 죽은 지 6년 후인 1837년 괴팅겐 대학에서 명예 학위 문제가 제기되자 가우스는 "그녀는 여자라도 과학의 가장 엄격하고 추상적인 면에서 가치 있는 일을 해낼 수 있다는 것을 세상에 증명했고, 그런 이유로 명예 학위를 받을 만 했다"고 한탄했다.^[50]

명예

메모리얼스

페레 라차이즈 묘지에 있는 소피 제르맹의 무덤

파리 페레 라차이즈 묘지에 있는 저메인의 안식처에는 비석이 새겨져 있다.^[25]^[7] 생전 100주년 기념식에서는 그녀의 이름을 딴 거리와 여학교 이름이 붙었고, 그녀가 죽은 집에는 명패가 놓여 있었다. 그 학교에는 파리 시의회가 의뢰한 흉상이 있다.^[7]

2020년 1월 고해상도 지구관측영상분석기업 위성기(Satelliteogic)가 소피 저메인을 기리기 위해 이름을 붙인 뇨사트형 마이크로위성 1호를 발사했다.^[51]

숫자론에서의 명예

E. Dubouis는 prime $n$ 의 소피엔을 prime $θ$ 여기서 prime = $kn$ + $1$ 로 정의했는데, x = y + 1 $(mod$ $θ)$ ^[52]이 $prime일$ 때 해결책이 없는 그런 n을 산출되는 $n$ 에 $대해서$ 는ⁿ $prime n$ n의 소피엔을 prime $θ$ = kn + 1로 정의했다.

소피 제르맹 프라임은 $2p$ + $1도$ 프라임일 정도로 프라임 $p$ 이다.^[39]

저메인 곡률(평균 곡률이라고도 함)은 ( $(k_{1}+k_{2})/2$ $(k_{1}+k_{2})/2$ + $(k_{1}+k_{2})/2$ $(k_{1}+k_{2})/2$ ) $(k_{1}+k_{2})/2$ / 2 ${\displaystyle (k_{1}+k_{2$ ^[50] $2}$ 이며 여기서 $k$ 와₁ $k$ 는₂ 정상 곡률의 최대값과 최소값이다.^[18]

소피 제르맹의 정체성에 따르면 어떤 { $x,$ $y}$ 에 대해서도

x^{4}+4y^{4}}={}={\big (}x+y)^{2}+y^{2}{\big )}{\big (}x-y)^{2}+y^{2}}=(x^{2}+2xy+2y^{2}){\big (}){\big (})}}{{2}

비평

동시대의 찬사와 비평

베스나 페트로비치는 제르맹의 수상 에세이 1821년에 출판된 출판물에 대한 교육받은 세계의 반응이 "예의에서 무관심"으로 다양하다는 것을 발견했다.^[29] 하지만, 일부 비평가들은 그것에 대해 높은 찬사를 보냈다. 1821년 그녀의 수필 중, 코치는 "이 작품은 작가의 이름과 그 주제의 중요성이 수학자들의 관심을 받을 만한 작품이었다"^[25]고 말했다. 메릴린 베일리 오길비는 "전기가 부정확하고 노트와 참고 문헌은 신뢰할 수 없다"고 주장하지만 제르맹은 H. J. 모잔스의 저서 "과학의 여인"^[53]에도 포함되었다.^[54] 그럼에도 수학자 클로드루이 나비에의 말을 인용해 "남성이 거의 읽을 수 없고 여성 한 명만 쓸 수 있었던 작품"^[48]이라고 보도했다.

제르맹의 동시대인들도 그녀의 수학 연구와 관련하여 할 말이 많았다. 가우스는 확실히 그녀를 높이 평가했고 유럽 문화가 수학에서 여성에게 특별한 어려움을 준다는 것을 인정했다(가우스와의 통신 참조).

현대의 찬사와 비평

현대적인 견해는 제르맹이 수학자로서 대단한 재능을 가졌지만, 그녀의 무미건조한 교육은 그녀가 진정으로 뛰어나기 위해 필요로 했던 강력한 기반을 그녀에게 남겨두지 않았음을 일반적으로 인정하고 있다. 그레이의 설명대로, "제르맹의 탄력성 있는 작업은 일반적으로 엄격성의 부재로 고통을 받았으며, 이는 그녀가 분석의 기초에서 공식적인 훈련을 받지 못한 탓일 수 있다"^[55]고 말했다. 페트로비치는 "이것은 그녀가 더 이상 존경받을 만한 어린 신동으로 여겨질 수 없고 또래 수학자들의 평가를 받았을 때 주요한 장애물이 되었다"^[56]고 덧붙였다.

제르맹의 진동 이론에 대한 문제에도 불구하고 그레이는 "제르맹의 작업은 일반적인 탄성 이론의 발달에 근본적이었다"^[27]고 말한다. 그러나 모잔은 에펠탑이 세워지고 건축가들이 72명의 위대한 프랑스 과학자들의 이름을 새겼을 때, 제르맹의 이름이 그 탑의 건축에 대한 그녀의 노력의 즐거움에도 불구하고 그들 사이에 없었다고 쓰고 있다. 모잔스가 물었다. "그녀는 여자였기 때문에 이 목록에서 제외되었는가? 그런 것 같을 겁니다."^[48]

그녀의 초기 수 이론에 대해, J. H. 샘슨은 다음과 같이 말한다: "그녀는 공식적인 대수학 조작에 능했지만, 그녀가 정말로 디시퀴티스를 이해했다는 증거는 거의 없으며, 그 기간 동안 그녀의 연구는 다소 피상적인 문제에만 손을 대는 것 같다."^[15] 그레이는 "공감적인 수학자들이 그녀가 배울 수 있는 실질적인 비판을 하기보다는 그녀의 작품을 칭찬하려는 경향이 그녀의 수학적 발전을 저해했다"^[49]고 덧붙였다. 하지만 마릴린 베일리 오길비는 "소피 저메인의 창의성은 순수하고 응용된 수학에서 드러난다"고 인식하고 있다. [그녀는] 몇 가지 중요한 문제에 대해 상상력이 풍부하고 도발적인 해결책을 제공했다."^[46]라고 말했으며, 페트로비치가 제안하는 것처럼 그녀에게 독특한 통찰력과 접근법을 준 것은 바로 훈련 부족이었을지도 모른다.^[29] 제르맹의 전기 작가인 루이 부치아렐리와 낸시 드워스키(Nancy Dworsky)는 "모든 증거는 소피 제르맹이 남성만이 사용할 수 있는 엄격한 훈련이 부족하여 결코 결실을 맺지 못하는 수학적인 탁월함을 가지고 있었다고 주장한다"^[28]고 요약한다.

대중문화의 저메인

저메인은 데이비드 오번의 2001년 연극 프루프에서 인용되고 인용되었다. 주인공은 저메인의 작품에서 큰 영감을 발견한 젊은 여성 수학자 캐서린이다. 제르맹은 존 매든이 캐서린(기네스 팰트로)과 할(제이크 질렌할)의 대화에서 동명을 각색한 영화에서도 언급됐다.

아서 C의 소설 "최후의 정리"에서. 클라크와 프레데릭 폴, 소피 제르맹은 중심 인물인 란지트 수브라마니안을 고무시켜 페르마의 마지막 정리를 해결하게 한 공로를 인정받았다.

소피 제르맹의 삶을 다룬 새로운 뮤지컬 "The Limit"^{[citation needed]}이 2019년 런던 VOLT Festival에서 초연되었다.