입자와 강체의 해석역학

Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies
입자와 강체의 해석역학 연구
ET Whittaker Analytical Dynamics 1989 cover.jpg
1989년 인쇄 표지
작가E. T. 휘태커
나라잉글랜드
언어영어
제목
장르.
출판사케임브리지 대학교 출판부
발행일자
  • 1904년(1차)
  • 1917년(2차)
  • 1927년(제3판)
  • 1937년 (제4판)
페이지456
ISBN0-521-35883-3
OCLC629676472
531
LC ClassQA845
식별자는 달리 명시되지 않은 한 제4판의 1989년 재인쇄를 가리킨다.

입자와 강체의 해석적 역학에 관한 논문은 영국 수학자 에드먼드 테일러 휘태커 경이 쓴 분석적 역학에 관한 논문이자 교과서다. 1904년 케임브리지 대학 출판부에서 처음 출간한 이 책은 3체 문제에 집중한 뒤 4판을 거쳐 독일어와 러시아어로 번역됐다. 영어수학과 물리학의 획기적인 책으로 꼽히는 이 논문은 출판 당시 첨단기술이 무엇이었는지, 100년 넘게 인쇄된 이 교과서는 이 과목의 고전 교과서로 평가받고 있다.[1] 1904년, 1917년, 1927년, 1937년에 간행된 원판 외에 1989년 윌리엄 헌터 맥크레아의 새로운 서문과 함께 제4판의 재인쇄본이 발매되었다.

이 책은 매우 성공적이어서 많은 긍정적인 평가를 받았다.[1] 2014년 저서 『생물학』에는 '명백한 장수'가 기록되어 있으며, 이 책은 역사적으로 영향력이 있는 것 이상으로 남아 있다고 기록되어 있다.[1] 그 중에서도 G. H. 브라이언 E. B. 윌슨, P. 주르다인, G. D. 비르호프, T. M. 체리, R. 도둑들이 그 책을 복습했다. 처음 두 판에 대한 리뷰를 쓴 G. H. 브라이언의 1904년 초판 리뷰는 케임브리지 대학 교수들 사이에서 케임브리지 트리포스 문제의 교과서 사용과 관련된 논란을 불러일으켰다. 이 책은 1980년 허버트 골드스타인이 '고전역학(Classic Mechanics)'에서 비록 이 책은 구시대적이긴 하지만 '다양한 전문 주제에 대한 논의를 위한 사실상 독특한 출처'로 남아 있다고 주장했던 '고전역학(Classic Mechanics(고전역학)에서 볼 수 있다.[2]

배경

휘태커는 31세였으며 이 책이 처음 출판되었을 때 캠브리지 트리니티 칼리지에서 강사로 일했는데, 1895년 캠브리지 대학을 졸업한 지 10년도 채 되지 않았다.[3] 휘태커는 1895년 졸업과 동시에 케임브리지 트리포스 시험에서 제2의 랭글러로 낙인찍혔고, 이듬해 케임브리지 트리니티 칼리지의 펠로우로 선출되어 1906년까지 강사로 남아 있었다.[3] 휘태커는 분석역학보다 불과 2년 전인 1902년 그의 첫 주요 작품인 유명한 수학 교과서 A 과정을 출간했다. 위타커는 이러한 작품의 성공에 따라 1906년 아일랜드의 왕립 천문학자로 임명되었는데, 더블린 트리니티 칼리지의 천문학 교수 앤드류스의 역할과 함께 왔다.[3]

논문 후반부는 휘태커가 영국과학협회(당시 영국과학진흥협회)의 의뢰를 받아 세기의 전환기에 3체 문제에 대해 완성한 보고서의 확대판이다.[4] 1898년 영국협회 의회는 "Mr. E. T.라는 결의안을 통과시켰다. Whittaker는 행성 이론에 대한 보고서를 작성해 달라는 요청을 받았다."[4][5] 1년 뒤 휘태커는 1900년 발간한 협회에 '세 가지 신체의 문제해결 진행상황 보고'라는 제목의 보고서를 강연을 통해 전달했다.[6] 그는 원래 "행성 이론에 관한 보고서"에서 자신의 말로 "보고서의 목적"을 보여주는 것으로 명칭을 바꾸었는데, 이는 1868년에서 1898년 사이에 일어난 이론 천문학의 진보를 다루었다.[4]

내용

목차(3차 및 4차 ED)
챕터 제목
1 키네마틱 예선
2 운동 방정식
3 통합에 사용할 수 있는 원칙
4 해석적 역학의 수용성 문제
5 신체의 동력학적 명세
6 강체역학의 수용성 문제
7 진동 이론
8 비혼성 시스템, 분산 시스템
9 최소 작용과 최소 곡률의 원리
10 해밀턴 시스템 및 그 필수불가결한 요소
11 변혁-역학론
12 동적 시스템 통합의 속성
13 삼체문제의 축소
14 브룬과 푸앵카레의 이론
15 궤도의 일반론
16 시리즈별 통합

이 책은 해밀턴 역학과 천체 역학의 주제와 삼체 문제를 다루며 분석 역학을 철저히 다룬다. 그것은 책 자연스럽게 두 부분:하나로, 열두장으로 구성된,"역학의 원칙에 최첨단 소개하기 위해 그것들이 20세기의 처음 1년 동안 서서"[7]는 동안 두번째 부분, 마지막 4장으로 구성된 주는 것은 역학의 기본 원칙을 나눌 수 있는데 주목을 받았다. 영혼휘태커의 3체질 문제에 대한 보고서에 대해 불평했다.[8] 제1부는 책의 복수판 전반에 걸쳐 대부분 일정하게 유지되었으나, 제2부와 제3부에서는 상당히 확대되었다.

역사

제2판과 제3판에는 내내 새로운 섹션이 추가되었지만, 이 책의 구조는 전체 15장으로 그 전개 내내 일정하게 유지되었다.[9] 휘태커는 이 책에 대한 다른 변화들 중에서 15장과 16장을 상당히 확장했고 9장과 16장으로 이름을 바꾸었다.[9] 제9장의 제목인 "최소 작용과 최소 곡률의 원리"는 제2판에서 개명되기 전의 해밀턴과 가우스의 원리였고, 제16장의 제목인 시리즈별 통합은 제3판에서 개명되기 전의 삼각계열에 의한 통합이었다.[7] 초판에는 총 188개의 연속 번호가 매겨져 있었는데, 제2판과 제3판에서는 증가하였다.[8] 가장 많이 변경된 부분 중 15장은 14개에서 22개로, 16장은 9개에서 18개로 두 배나 늘었다.[9]

제2판과 제3판의 차이점은 책의 제2판 이후 출판된 작품에 대한 개요와 참고문헌을 추가하는 것이 대부분이었다. 이 판에는 제2판 출간 이후 11년 동안 발생했던 전개를 고려해 15장과 16장을 대대적으로 고쳐 쓴 내용이 포함됐다.[10][11] 제3판의 첫 14장은 제2판부터 광석학적으로 재현되었으며, 일부 수정과 참고문헌이 추가되었다.[10][11] 새로운 자료에는 Synge의 역학 기하학과 텐서 분석의 한 단원이 포함되어 있었다.[11] 1937년에 출판된 제4판은 일부 오류를 수정하고 전판 이후 출판된 작품에 참고자료를 제공하는 데만 제3판과 차이가 났고, 1989년 재인쇄에서 윌리엄 헌터 맥크레아가 새로 쓴 서문은 차치하고, 책은 그 궁극적인 형태로 그 책을 대표했다.[12][13][8]

시놉시스

이 책의 제1부는 "20세기 첫 해에 이해되었던 역학 원리에 대한 최첨단 소개"[7]를 제공한다고 한다. 첫 번째 장은, 운동학적 예선에 대해, 경직된 신체의 움직임을 묘사하는 데 필요한 수학적 형식주의에 대해 논한다. 제2장에서는 운동과 휴식, 기준의 틀, 질량, 힘, 작업과 같은 비교적 단순한 개념에서 시작하여 운동에너지를 논하고, 라그랑기 역학을 소개하며, 충동적인 동작을 논하는 주제를 가지고 역학의 선진적인 연구를 시작한다. 제3장에서는 운동방정식의 길이에 대한 통합, 에너지 보존과 자유도 감소에 대한 그 역할, 그리고 변수의 분리에 대해 논한다. 1장에서 3장까지는 점 질량의 시스템에만 초점을 맞춘다. 진자, 중심력, 표면의 움직임 등 동적 시스템의 첫 번째 구체적인 예는 제4장에서 소개되는데, 여기서 앞의 장들의 방법을 문제해결에 활용한다.[7] 제5장에서는 강체의 역학 연구에 대비하기 위해 관성과 각운동량의 모멘트를 소개한다.[7] 제6장에서는 "곤충이 기어가는 막대기의 동작"과 회전하는 팽이의 동작 등을 포함한 운동으로 경직된 신체 역학의 문제해결에 초점을 맞추고 있다. 7장에서는 역학 교과서의 표준 구성 요소인 진동 이론을 다룬다. 제8장에서는 방산적이고 비공질적인 시스템을 소개하는데, 이때까지 논의된 모든 시스템이 홀노믹하고 보수적이었다. 9장에서는 최소 작용 원리와 최소 곡률 원리와 같은 작용 원리를 논한다.[7] 제1부의 마지막 세 장인 10장에서 12장까지는 해밀턴 역학을 상세히 논한다.[14]

제13장은 제2부를 시작하고 제1부의 재료를 3체 문제에 적용하는 것에 초점을 맞추는데, 여기서 그는 일반적인 문제와 몇 가지 제한된 예를 모두 소개한다.[9] 14장에는 브룬의 정리 증명과 앙리 푸앵카레의 "세 가지 신체의 문제에서 특정 유형의 통합이 존재하지 않는 것"에 대한 유사한 정리 증명이 포함되어 있다.[9] 제15장 오르빗의 총론(The General Theory of Orbits)은 보수 세력의 영향을 받는 입자의 2차원 역학을 기술하고 있으며, 삼체 문제의 특수한 경우 해결책을 논하고 있다.[9] 마지막 장에는 시리즈, 특히 삼각계열의 통합에 의한 이전 장의 문제해결의 논의가 포함되어 있다.[9]

리셉션

아서 트레버 하돈의 휘태커 초상화.

전반적으로 긍정적인 평가를 받으면서, 이 책은 네 개의 판을 거쳤는데, 각각 여러 개의 리뷰가 있다. 초판의 한 평론가는 이 책에 "지금까지 영어, 프랑스어, 독일어, 이탈리아어 거래에 대해 자문할 필요가 있었던 일련의 긴 연구의 개요"[15]가 수록되어 있다고 언급했다. 1905년 조지 H. 브라이언이 쓴 초판 리뷰 중 하나는 케임브리지 대학교 교수들 사이에서 케임브리지 트리포스 문제의 교과서 사용과 관련된 논란을 일으켰다. 1980년, 허버트 골드스타인은 그의 유명한 교과서인 고전역학에서 이 책을 언급했는데, 그는 이 책이 구시대적이라고 지적했지만, 몇몇 전문화된 주제에는 여전히 유용한 참고 문헌으로 남아 있었다. 출판 당시 최첨단이었던 것을 발표하며 이 주제에 대한 역사 교과서인 반면, 2014년 출간된 이 책의 전개 '생물학'은 이 책이 역사적 목적 이상의 영향력을 가지고 있다고 지적했다.[1]

초판

초판은 1905년[16][17] 조지 H. 브라이언, 1906년 에드윈 비드웰 윌슨 등 여러 평을 받았으며,[18][19] 1906년[20] 구스타프 헤르글로츠, 1918년 에밀 램프의 독일어 평론도 받았다.[21][22] 램프는 이 논문을 "훌륭한 작품"이라고 불렀으며, 그 결과 케임브리지의 분석적 역학 치료는 "영어 학생이 뛰어난 성과를 보이는 역학의 연구를 향해 큰 에너지를 가지고 있다"고 말했다. 이는 많은 문제들로부터 측정될 수 있고 전혀 쉽지 않은 문제들로부터도 알 수 있다. 이 책의 각 장."[22][21]

1905년에 출판된 브라이언의 초창기 서평은 케임브리지 대학 출판부에서 비슷한 시기에 출판한 3권의 책에 대한 평론이었다.[16][17] 브라이언은 자신이 '대학 출판부가 사기업과 경쟁하는 것'은 개의치 않지만, "현재 케임브리지에서 나오는 고등 수학에 대한 일련의 표준 논문에 대해서는 오직 한 가지 의견만 있을 수 있다"[16][17]고 평론을 시작한다. 그는 이어 "더 높은 과학 연구, 특히 수학 연구에 대한 영국의 국익 부족은 대부분의 다른 중요한 문명화된 국가들에 비해 훨씬 뒤떨어져 있다"[16]고 지적했고, 따라서 "University Press"가 진보된 수학 작품을 출판할 필요가 있었다.[16][17] 그는 계속해서 다음과 같이 썼다: "우리는 현재의 책이 독일과 미국에서 절실하게 읽혀질 것이며, 영국이 훌륭한 수학자들을 포함하고 있다는 증거로 받아들여질 것이라고 확신할 것이다."[16][17] 브라이언은 제4장 "분석적 역학의 수용성 문제"를 "대부분 존재하지 않는 것들을 대표한다"고 비판했다.[16][17] 브라이언은 이어 '수학의 난제'라는 제목으로 출간된 논란에 대해 "처음에는 입자가 없는 것이 입자가 부드러운 곡선이나 표면에서 움직이는 것은 불가능하다"고 썼다.[16][17] 브라이언은 계속해서 이 책이 "본질적으로 수학적이고 진보적"이며 "주로 진보된 수학자를 위해 쓰여졌다"[16][17]고 썼다.

윌슨의 리뷰는 1906년에 출판되어 "전통적으로 응용 수학에 속했던 순수한 영토 수학에 의한 침해 임박"에 대한 혐오감으로 시작되었지만, 그 당시 캠브리지 대학 출판부에서 최근 출판한 3권의 책이 "당장 위험은 없어 보인다"고 재빨리 진술하고 있다. "대대한 수학적인 힘과 성취가 물리 연구의 방향을 확고하고 분명하게 지시"한 중요한 책.[18][19] 윌슨은 이 책에서 많은 섹션의 참신함을 언급하면서 이 책이 "바리케이드를 깨뜨리고 보람 있는 진보를 위한 길을 열어준다"[18][19]고 썼다. 그리고 그는 이 책이 진보되었고 비록 자급자족하기는 하지만, 이 책은 초보 학생을 위한 것이 아니라고 언급했다. 그는 "본성은 수학적이고, 정밀하게 쓰여 수학자들에게 어필할 수 있는 논리로 발전했다"[18]면서 "집약적인 문체로 취해진 방법의 다양성은 어느 정도 앞선 학생을 제외하고는 책을 읽기 어렵게 만든다"[18][19]고 상세히 설명했다. 윌슨은 또한 이 교과서에 통계 역학과 같은 주제를 추가하기를 원한다고 말했다.[18][19]

수학의 허구적 문제

1900년대 조지 H. 브라이언. 브라이언의 1905년 4월 이 책에 대한 리뷰는 '수학의 난해한 문제들'이라는 제목으로 자연에서 출간된 수많은 반응을 불러일으켰다.

1905년 4월 27일 네이처지에 실린 조지 H. 브라이언의 리뷰는 당시 케임브리지 교수들 사이에서 논란을 불러일으켰다.[23] 리뷰는 휘태커 자신이 공개적으로 말한 적은 없지만 휘태커의 동료들로부터 몇 가지 주목할 만한 답변을 받았다.[23] 휘태커와 브라이언을 제외한 극중 주연 배우들은 '올드 평균 칼리지 돈', 알프레드 바셋, 에드워드 러스, 찰스 바론 클라크 등으로만 불리는 익명의 교수다. 이번 논란은 이 책에 포함된 많은 문제들이 캠브리지 트리포스 시험에서 사용된 것과 유사한 '불법'이라는 브라이언의 주장을 중심으로 전개됐다.[23] 특정 주장 중 브라이언의 성명은"완벽하게 거친 몸은 완벽하게 매끄러운 표면 형태에 잘 알려 져 저항할 수 없는 몸은 관통할 수 없는 장애물을 투기에 대한 주제를 흥미 있으로 위치시켜"[16][17]고"[w]hat 평균 대학은 잊다 그 거칠거나 매끄러움 문제들 걱정 2. 표면s, 한 몸도 아니다."[16][17] 논란은 네이처 5개 호에 게재된 분쟁에 관한 서한과 함께 5월 18일에서 6월 22일까지 이어졌다. 이후 한 평론가는 브라이언의 원래 주장이 '의심 없이 옳다'고, '극단'이 오해였을 가능성이 있다고 인정하면서도, "그들이 쓰여진 지 100년이 지난 지금, 브라이언 쪽 머리카락 파열로 인해 촉발된 전체 극단을 보지 않는 것은 어렵다"고 썼다.[23]

네이처 18호에는 논란이 시작된 두 통의 편지가 실려 있었는데, 첫 번째는 '수학의 난제'라는 제목으로 자신을 '옛날 평균대학 돈'으로만 지칭하는 작가의 익명의 답변이었고,[24] 두 번째는 같은 제목의 브레이얀의 답변이었다.[25][23] 옛 대학은 브라이언에게 그런 문제가 사용되는 페이지 번호를 지적하라고 했고, 브라이언은 문제가 어디에나 있고 올바른 정의를 사용하는 장소를 찾는 것이 틀린 곳을 모두 지적하는 것보다 쉽다고 응답했다.[23] 네이처 5월 25일자에는 알프레드 바르나드[26] 바셋과 에드워드 루스가[27] 토론에 참여했다. 루스는 "완벽하게 거칠다고 할 때 보통 너무 거칠어서 주어진 상황에서 미끄러짐을 방지하는 데 필요한 마찰의 양이 확실히 발휘될 수 있다"[23]고 설명하며, 그 진술은 '질문을 간결하게' 하기 위한 약어라고 말한다.[23] 비슷한 어조로 바셋은 이 표현이 "이상적인 물질의 상태"[23]를 지정하는 데 사용된다고 썼다. 네이처 6월 1일자에는 찰스 바론 클라크의[28] 답변과 또 다른 반박 브라이언의 글이 실렸다.[29] 찰스 클라크 남작은 자신이 최초의 익명의 편지를 쓴 '올드 평균 칼리지 돈'임을 넌지시 비추고, 다시 원래의 불만을 강조한다.[23] 이 논쟁의 마지막 두 글자는[30] 루스와[31] 브라이언이 각각 6월 8일과 22일에 발표했다.

제2판 및 제3판

제2판과 제3판은 조지 H. 브라이언뿐만 아니라 필립 주르데인, 조지 데이비드 비르호프, 토마스 맥팔랜드 체리 등 여러 평을 받았다. 주르데인은 1917년에 2판의 비슷한 리뷰를 서로 다른 저널에 게재했다.[32][33][21] 《수학적 가제트》에 게재된 두 가지 중에서 보다 자세한 것은 해밀턴의 원리와 최소 행동의 원리에 대한 연구에 관한 「1904년부터 1908년까지 출판된 작품의 부정」 등 책의 특정 부분에 대해 여러 가지 비판을 하기 전에 이 책의 주제를 요약한 것이다.[32][21] 다른 몇 가지 문제들을 나열한 후, Jourdain은 "이 모든 비판들이 영어권 국가들의 학생들이 지금까지 해왔던 그리고 앞으로 역학의 일반적이고 특별한 문제들에 대한 현대적인 연구를 소개받았던 그 책의 매우 큰 가치에 영향을 미치지 않을 것"[32][21]이라고 말하면서 검토를 끝낸다. 브라이언은 또한 1918년 이 책의 2판을 검토했는데, 이 책은 항공기의 역동성을 포함하지 않는다고 비판했는데, 브라이언은 이 책의 1판은 허용되지만 2판은 아니라고 믿고 있다.[34][23] 더 비행기와 그들의 역학 발전에 대해 논의한 후, 브라이언은 이 책"로 항공 항행의 요구 사항 밖에서 입자와 강체 역학의 대상을 연장할 시간을 낼 수 있는 미래 세대의 학생들에 의해 많은 사용 발견될 것이다"[34][23]고 대접할 것이라고 발표하고 검토 문을 닫는다.``로 그들이 인수하여 어떤 특정 등급의 조사에도 적용할 수 있는 이론적 성격의 새로운 자료를 찾고 있는 사람들을 위한 귀중한 정보의 출처"[34][23]라고 말했다. 조지 데이비드 비르코프는 1920년에 이 책이 "분석적 역학의 형식적인 측면을 요약하고 시사하는 표현으로서 가치가 없다"[35][21]는 평론을 썼다. 비르코프에는 삼각계열의 16장에서 사용된 방법을 가리키며, 어떤 면에서는 불완전하다고 말하는 등 이 책에 대한 몇 가지 비판도 포함되어 있다.[35][21]

1927년에 출판된 제3판은 그 중에서도 토마스 맥팔랜드 체리에 의해 검토되었다.[10][21][11][36] 체리의 1928년 평론에는 이 책이 "이 과목에서 오랫동안 표준 고급 교과서로 인정받아 왔다"[10]고 적혀 있었다. 그는 새로 고쳐 쓴 15장 궤도의 일반론에 대해 "주어진 계정은 대부분 자연에 대한 삽화와 입문이며, 이런 관점에서 보면 훌륭하고 전판에 비해 크게 개선된 것"이라고 썼지만, 전반적으로 "장"은 제목에 거의 미치지 못한다.[10] 또한 새로 고쳐 쓴 16장에 대해, 그는 삼각계 시리즈를 이용한 해밀턴 시스템의 공식적인 해결책을 다루는데 있어서, 3판은 1916년 이전 판에서 사용된 방법을 체리가 "결정적이기보다는 시사적인 것으로 간주되어야 한다"고 기술한 휘태커가 출판한 새로운 것으로 대체했다고 논평했다.적용 가능한 모든 증거가 포함된 것은 아니다.[10] 그는 삼각계열의 융합을 향한 이 책의 '낙관적 견해'를 비판할 수 있다며 "질문은 어렵지만 모든 증거는 시리즈가 전반적으로 엇갈리고 예외적으로 수렴한다는 것을 시사한다"[10]고 평론을 마무리했다. 또 다른 평론가는 조지 데이비드 비르코프의 작품이 제3판에 수록되지 않은 것에 대해 유감을 표했다.[11]

제4판

1937년 출간된 이 책의 최종본은 뤼디거 티에레의 1990년 독일어 리뷰 등 여러 평을 받았다.[37] 최종 버전의 다른 리뷰어는 삼체 문제의 토론과, 특정 사례는 equilate의 안정성과 관련된를 가리키고는,then-recent 미국 기사에 대한 참조가 완벽하지"독서 하나는 이미 그 문제에 익숙하지 못은 어려울 것이다"[12]그런 고급은 간단하다고 언급했다.매독 3개의 유한 질량에 대한 삼각형 [12]위치 그 후 같은 검토자는 "이 검토자가 영어에서 해당 분야의 최고라고 간주하는 본문의 장점을 훼손하지 않는다"[12]고 주장했다. 1938년의 또 다른 검토자는 제4판의 달성이 "그것이 다루는 주제에 관한 표준 작품이 되었음을 보여준다"[13]고 주장한다. 1952년 Victor Lenzen에 따르면, 이 책은 "가능한 한 가장 높은 수준에서 이 주제에 대한 최고의 설명"이었다.[38]

1980년 발간된 그의 고전역학 제2판에서 허버트 골드스타인은 이것이 타원함수 측면에서 중심력 검사가 용해되는 등 다른 곳에서는 찾아보기 힘든 주제와 부주의 토론으로 분석역학을 포괄적으로 다루는 것이라고 썼다.[2] 그러나 그는 이 책에 유러각, 필요 이상으로 사물을 복잡하게 만드는 경향, 벡터 표기법 사용 거부, 케임브리지 트리포스 시험에서 발견된 종류의 "근대적" 문제 등과 같은 주제에 관한 부분을 해치는 도표가 없다고 비판했다.[2][39] 이 책의 문제점과 업데이트의 필요성에도 불구하고, 그는 계속해서 다음과 같이 썼다: "그러나 그것은 많은 전문화된 주제들의 토론을 위한 사실상 유일한 원천으로 남아 있다."[2][39]

영향을 주다.

1933년 폴 디락. 디락은 양자역학에 대한 그의 연구에 필요한 포아송 괄호에 대한 비판적인 논의로 이 책에 '취재'되었다고 한다.

이 책은 순식간에 고전 교과서가 되었고, 백여 년 전에 처음 출간된 이후 거의 지속적으로 출판되어 온 "놀라운 장수"를 가지고 있다고 한다.[1] 출판 당시 첨단기술이 무엇이었는지를 제시하며 이 주제에 대한 역사교과서인 데 반해, 2014년 『생물학』에서는 2000~2012년 사이 이 교과서를 인용한 114책과 논문 중 3편만이 역사적 i라고 강조하면서 '역사문서로만 사용되지 않는다'는 지적이 나왔다.자연이 [1]아닌 당시 2006년 공대역학 교과서의 '공대역학 원리'는 이 책이 '선진 독자들에게 많이 추천된다'고 명시돼 있으며, '분석역학에서 가장 뛰어난 수학적 치료법 중 하나'[40]로 남아 있다고 한다. 미겔 앙헬 페르난데스 산후안은 2015년 현대 역학에 관한 기사에서 "지난 세기에 역학의 가르침에 사용된 교과서에 대해 생각할 때, 우리는 존 L. 싱게와 바이런 A의 역학 원리뿐만 아니라 "입자와 강체체의 해석적 역학에 관한 논문"이라는 책에 대해서도 생각할 수 있다"고 썼다. 그리피스, 그리고 Herbert Goldstein의 Classic Mechanics.[41]

1910년대에 알버트 아인슈타인은 콘스탄틴 캐러테오도리와 접촉하여 해밀턴-자코비 방정식과 표준 변환에 대한 해명을 요구하면서 그의 일반 상대성 이론을 연구하고 있었다. 그는 전자의 만족스러운 파생과 후자의 기원을 보고 싶었다. 캐러테오도리는 정론적 변혁에 대한 몇 가지 근본적인 세부사항을 설명하고 아인슈타인을 E. T.에 회부했다. 휘태커의 분석 역학. 아인슈타인은 1917년 도입했던 정적 우주에서 빛과 자유 입자의 폐쇄 궤적에 해당하는 지오데틱스나 '폐쇄된 시간선'의 문제를 해결하기 위해 노력하고 있었다.[42]

양자역학의 선구자인 폴 디락은 1920년대에 양자역학에 대한 연구를 끝내기 위해 필요했던 포아송 괄호에서 찾을 수 있는 유일한 자료가 들어 있었기 때문에 이 책에 '취해 있다'고 한다.[1] 1925년 9월, 디락은 베르너 하이젠베르크로부터 새로운 물리학에 관한 세미날 논문의 증거를 받았다. 곧 그는 하이젠베르크의 논문에서 핵심 사상이 역동적인 변수의 반공산성이라는 것을 깨닫고 고전역학에서 유사한 수학구성이 푸아송 괄호라는 것을 기억했다.[43]

1980년 다른 작품에 대한 리뷰에서 이안 스네돈은 "라그랑주 사망 이후 세기와 그 이상의 세기의 이론적 작업이 E. T.에 의해 결정되었다"고 말했다. 고전역학의 결정적인 설명으로 대체되지 않은 논문 휘태커(1904)의 휘태커.[44][39] 슐로모 스턴버그는 1980년에 다른 작품들에 대한 리뷰에서 이 책들이 "모든 진지한 기계학 학생들의 책꽂이에 있어야 한다"고 말했다. 그러한 수집이 완성될 것이라고 보고할 수 있기를 바란다. 불행히도, 이것은 그렇지 않다. 고전 레퍼토리에는 이러한 책들 중 어느 것도 다루지 않는 코왈레스카야의 상단과 같은 주제가 존재한다. 그러니 당신의 휘태커(1904) 카피를 붙잡아 두시오.[45][39]

출판이력

이 논문은 4판, 윌리엄 헌터 맥크레아의 새로운 서문이 실린 1989년 재판, 독일어와 러시아어로 된 번역본 등 100년 이상 인쇄된 상태로 남아 있다.

오리지널 에디션

교과서 원본 4판은 1904년, 1917년, 1927년, 1937년에 케임브리지 대학 출판부에서 영국에서 출판되었다.[8]

재인쇄 및 국제판

이것은 역동적인 목록이며, 완성도에 대한 특정 표준을 결코 충족시킬 수 없을 수도 있다. 신뢰할 수 있는 출처가 있는 누락된 항목을 추가하면 도움이 된다.

이 책은 지난 100년 동안 영어권에서 이 책을 계속 유통시켜 온 4판과 재인쇄판 외에 1924년에 이 책의 제2판을 바탕으로 한 독일판과 1999년에 인쇄된 러시아판을 가지고 있다.[8] 1989년 윌리엄 헌터 맥크레아의 새로운 서문과 함께 영어로 된 제4판의 재인쇄판이 1989년에 출판되었다.

참고 항목

참조

  1. ^ a b c d e f g 쿠티뉴 2014, 페이지 356–358 섹션 1 소개
  2. ^ a b c d Goldstein, Herbert (1980). Classical Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company. pp. 63, 119, 371. ISBN 0-201-02918-9.
  3. ^ a b c 쿠티뉴 2014, 페이지 357–358 섹션 2.1 저자
  4. ^ a b c 쿠티뉴 2014, 페이지 359–360 섹션 2.2 보고서
  5. ^ Report of the Sixty-Eighth Meeting of the British Association for the Advancement of Science Held at Bristol in September 1898. John Murray. 1899.
  6. ^ Whittaker, E. T. (1899). "Report on the Progress of the Solution of the Problem of Three Bodies". Report of the Sixty-Ninth Meeting of the British Association for the Advancement of Science Held at Dover in September 1899. London: John Murray. pp. 121–159.
  7. ^ a b c d e f 쿠티뉴 2014, 페이지 361–366 섹션 3.1 역학의 원리
  8. ^ a b c d e 쿠티뉴 2014, 페이지 361–362 섹션 2.3 그 책
  9. ^ a b c d e f g 쿠티뉴 2014, 페이지 377–380 섹션 3.3 천체역학
  10. ^ a b c d e f g Cherry, T. M. (1928). "Review of Dynamical Systems, ; A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies" (PDF). The Mathematical Gazette. 14 (195): 198–199. doi:10.2307/3603797. ISSN 0025-5572. JSTOR 3603797.
  11. ^ a b c d e Longley, W. R. (September 1928). "Review: E. T. Whittaker, A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies; with an Introduction to the Problem of Three Bodies". Bulletin of the American Mathematical Society. 34 (5): 671. doi:10.1090/S0002-9904-1928-04666-9. ISSN 0002-9904. Lay summary. {{cite journal}}: Cite는 사용되지 않는 매개 변수를 사용한다. lay-url= (도움말)
  12. ^ a b c d Buchanan, Herbert Earle (1938). "Review: Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies, by E. T. Whittaker" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 44 (5): 316. doi:10.1090/s0002-9904-1938-06728-6. Lay summary. {{cite journal}}: Cite는 사용되지 않는 매개 변수를 사용한다. lay-url= (도움말)
  13. ^ a b A. H. W. (October 1938). "A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies with an Introduction to the Problem of Three Bodies. By E. T. Whittaker. Pp. xiv, 456. 25s. 1937. (Cambridge)". The Mathematical Gazette. 22 (251): 415. doi:10.1017/S0025557200058587. ISSN 0025-5572.
  14. ^ 쿠티뉴 2014, 페이지 366–377 섹션 3.2 해밀턴 시스템 및 접점 변환
  15. ^ 쿠티뉴 2014, 페이지 391–396 섹션 5.1 스타일
  16. ^ a b c d e f g h i j k Bryan, G. H. (April 1905). "The Algebra of Invariants The Dynamical Theory of Gases A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies". Nature. 71 (1852): 601–603. Bibcode:1905Natur..71..601B. doi:10.1038/071601a0. ISSN 0028-0836. S2CID 3978067.
  17. ^ a b c d e f g h i j 쿠티뉴 2014, 페이지 383–385 섹션 4.2 영국의 관점: G. H. 브라이언
  18. ^ a b c d e f Wilson, E. B. (1906). "Book Review: A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies; with an Introduction to the Problem of Three Bodies" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 12 (9): 451–459. doi:10.1090/s0002-9904-1906-01372-6.
  19. ^ a b c d e 쿠티뉴 2014, 페이지 380–382 섹션 4.1 미국의 관점: E. B. 윌슨
  20. ^ Herglotz, G. (December 1906). "A treatise ou the analytical Dynamics of particles and rigid bodies; with au introduction to the problem of three bodies: Von E. T. Whittaker. 40, XIV+414 S. Cambridge. Univ. press., 1904". Monatshefte für Mathematik (in German). 17 (1): A23–A24. doi:10.1007/BF01697683. ISSN 0026-9255. S2CID 118545646.
  21. ^ a b c d e f g h 쿠티뉴 2014, 페이지 388–391 섹션 4.4 기타 리뷰
  22. ^ a b Lampe, Emil (1918). "Review of the first edition of 'A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies'". Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.
  23. ^ a b c d e f g h i j k l m 쿠티뉴 2014, 페이지 385–388 섹션 4.3 "정서로운 문제" 극성
  24. ^ An Old Average College Don (18 May 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1855): 56. Bibcode:1905Natur..72Q..56.. doi:10.1038/072056b0. ISSN 1476-4687. S2CID 3975272.
  25. ^ The Reviewer (18 May 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1855): 56. Bibcode:1905Natur..72R..56.. doi:10.1038/072056c0. ISSN 0028-0836. S2CID 4011940.
  26. ^ Basset, A. B. (25 May 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1856): 78. Bibcode:1905Natur..72Q..78B. doi:10.1038/072078a0. ISSN 1476-4687. S2CID 4047422.
  27. ^ Routh, E. J. (25 May 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1856): 78. Bibcode:1905Natur..72...78R. doi:10.1038/072078b0. ISSN 1476-4687. S2CID 4013954.
  28. ^ Clarke, C. B. (1 June 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1857): 102. Bibcode:1905Natur..72..102C. doi:10.1038/072102a0. ISSN 1476-4687. S2CID 4018113.
  29. ^ Bryan, G. H. (1 June 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1857): 102. Bibcode:1905Natur..72..102B. doi:10.1038/072102b0. ISSN 1476-4687. S2CID 4038064.
  30. ^ Routh, E. J. (8 June 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1858): 127–128. Bibcode:1905Natur..72..127R. doi:10.1038/072127b0. ISSN 0028-0836. S2CID 5767307.
  31. ^ Bryan, G. H. (22 June 1905). "Fictitious Problems in Mathematics". Nature. 72 (1860): 175. Bibcode:1905Natur..72..175B. doi:10.1038/072175c0. ISSN 1476-4687. S2CID 4016099.
  32. ^ a b c Jourdain, Philip E. B. (October 1917). "A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies; With an Introduction to the Problem of Three Bodies" (PDF). The Mathematical Gazette. 9 (131): 145. doi:10.2307/3603175. JSTOR 3603175. Lay summary. {{cite journal}}: Cite는 사용되지 않는 매개 변수를 사용한다. lay-url= (도움말)
  33. ^ Jourdain, Philip E. B. (1917). "Review of A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies Second edition". Science Progress (1916-1919). 12 (46): 345. ISSN 2059-495X. JSTOR 43426359.
  34. ^ a b c B., G. H. (January 1918). "A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies: with an introduction to the Problem of Three Bodies". Nature. 100 (2515): 363–364. Bibcode:1918Natur.100..363G. doi:10.1038/100363a0. ISSN 0028-0836. S2CID 4163255.
  35. ^ a b Birkhoff, G. D. (1920). "Book Review: A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies; with an Introduction to the Problem of Three Bodies" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 26 (4): 183–184. doi:10.1090/s0002-9904-1920-03290-8.
  36. ^ Marcolongo, R. (1930). "Whittaker, E. T. - A Treatise On The Analytical Dynamics Of Particles And Rigid Bodies With An Introduction To The Problem Of Three Bodies". Scientia, Rivista di Scienza. 24 (47): 273.
  37. ^ Thiele, R. (1990). "Whittaker, E.T., A Treatise on the Analytical Dynamics of Particles and Rigid Bodies. With an Introduction to the Problem of Three Bodies. Cambridge etc., Cambridge University Press 1988. XVII, 456 pp., £ 15.00 P/b. ISBN 0-521-35883-3 (Cambridge Mathematical Library)". ZAMM - Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (in German). 70 (1): 78. Bibcode:1990ZaMM...70...78T. doi:10.1002/zamm.19900700141.
  38. ^ Lenzen, V. F. (September 1952). "A History of the Theories of Aether and Electricity . Edmund Whittaker". Isis. 43 (3): 293–294. doi:10.1086/348142. ISSN 0021-1753.
  39. ^ a b c d 쿠티뉴 2014, 페이지 391
  40. ^ Beatty, Millard F. (2006), Beatty, Millard F. (ed.), "Introduction to Advanced Dynamics", Principles of Engineering Mechanics: Volume 2 Dynamics—The Analysis of Motion, Mathematical Concepts and Methods in Science and Engineering, Boston, MA: Springer US, pp. 495–584, doi:10.1007/978-0-387-31255-2_7, ISBN 978-0-387-31255-2, retrieved 3 October 2020
  41. ^ Sanjuán, Miguel A. F. (2 April 2016). "Modern Dynamics". Contemporary Physics. 57 (2): 242–245. doi:10.1080/00107514.2015.1070906. ISSN 0010-7514. S2CID 124642355.
  42. ^ Georgiadou, Maria (2004). "2.15: Einstein Contacts Carathéodory". Constantin Carathéodory: Mathematics and Politics in Turbulent Times. Germany: Springer. pp. 102–104. ISBN 3-540-20352-4.
  43. ^ Farmelo, Graham (2009). The Strangest Man: the Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom. Great Britain: Basic Books. pp. 83–88. ISBN 978-0-465-02210-6.
  44. ^ Sneddon, Ian N. (1 March 1980). "Book Review: Mathematical methods of classical mechanics" (PDF). Bulletin of the American Mathematical Society. 2 (2): 346–353. doi:10.1090/s0273-0979-1980-14755-2. ISSN 0273-0979.
  45. ^ Sternberg, Shlomo (March 1980). "Review: Ralph Abraham and Jerrold E. Marsden, Foundations of mechanics". Bulletin of the American Mathematical Society. 2 (2): 378–387. doi:10.1090/S0273-0979-1980-14771-0. ISSN 0273-0979.

추가 읽기

외부 링크