부울 도메인
Boolean domain수학 및 추상 대수학에서 부울 영역은 거짓과 참이 포함된 해석을 포함하는 정확히 두 개의 요소로 구성된 집합이다.논리학, 수학 및 이론 컴퓨터 과학에서 부울 도메인은 보통 {0, 1}[1][2][3][4][5] 또는 . 로 기록된다
부울영역에 자연적으로 구축되는 대수적 구조는 두 개의 원소를 가진 부울대수다.경계 래티스 범주의 초기 개체는 부울 도메인이다.
컴퓨터 공학에서 부울 변수는 일부 부울 도메인에서 값을 취하는 변수다.예를 들어, 일부 프로그래밍 언어에는 부울 도메인의 요소에 대해 예약된 단어 또는 기호가 있다.false그리고true그러나, 많은 프로그래밍 언어들은 엄격한 의미에서 부울 데이터 유형을 가지고 있지 않다.예를 들어 C나 BASIC에서 거짓은 숫자 0으로, 진실은 숫자 1 또는 -1로 나타내며, 이러한 값을 취할 수 있는 모든 변수 또한 다른 숫자 값을 취할 수 있다.
일반화
부울 도메인 {0, 1}은 단위 간격[0,1]로 대체될 수 있으며, 이 경우 값 0 또는 1만 취하는 것이 아니라 0과 1 사이의 값과 1 사이의 값을 모두 가정할 수 있다.대수적으로 부정(NOT)은 - , 접속(AND)은 곱셈( y )으로 대체되며, 분리(OR)는 De Morgan의 법칙을 통해 -( 1- )(1- y 로 정의된다
이러한 값을 논리적 진리 값으로 해석하면 다값 논리가 산출되는데, 이것은 퍼지 논리와 확률론 논리의 기초를 형성한다.이러한 해석에서, 가치는 명제가 어느 정도 진실인지 또는 명제가 진실일 확률의 진실의 "도"로 해석된다.
참고 항목
참조
- ^ 더크 판 달렌, 논리학과 구조.스프링거(2004년), 15페이지.
- ^ 데이비드 매킨슨, 세트, 논리학, 컴퓨터 수학.스프링거(2008년), 13페이지.
- ^ 조지 S. 볼로스와 리차드 C. 제프리, 계산가능성과 논리학.케임브리지 대학 출판부(1980), 99페이지.
- ^ 엘리엇 멘델슨, 수학 논리 입문 (4번째 에드).채프먼 & 홀/CRC(1997), 11페이지.
- ^ Eric C. R. Hehner, 프로그래밍의 실제 이론.스프링거(1993, 2010), 3페이지.
- ^ Parberry, Ian (1994). Circuit Complexity and Neural Networks. MIT Press. pp. 65. ISBN 978-0-262-16148-0.
- ^ Cortadella, Jordi; et al. (2002). Logic Synthesis for Asynchronous Controllers and Interfaces. Springer Science & Business Media. p. 73. ISBN 978-3-540-43152-7.
추가 읽기
- Steinbach, Bernd, ed. (2014-04-01) [2013-09-25]. Recent Progress in the Boolean Domain (1 ed.). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-5638-6. Retrieved 2019-08-04. [1] (455쪽) [2] (NB).2012-09-19/21년 독일 테크니쉬 유니버스티테트 베르가카데미 프리베르크에서 열린 제10회 부울 문제 국제 워크숍의 최고 원고 확장 버전 포함)
- Steinbach, Bernd, ed. (2016-05-01). Problems and New Solutions in the Boolean Domain (1 ed.). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-4438-8947-6. Retrieved 2019-08-04. (480쪽) [3] (NB).2014-09-17/19년 독일 테크니쉬 유니버스티테트 베르가카데미 프리버그에서 열린 제11회 부울 문제 국제 워크숍의 최고 원고 확장 버전 포함)
- Steinbach, Bernd, ed. (2018-01-01). Further Improvements in the Boolean Domain (1 ed.). Newcastle upon Tyne, UK: Cambridge Scholars Publishing. ISBN 978-1-5275-0371-7. Retrieved 2019-08-04. [4] (536쪽) [5] (NB).2016-09-22/23년 독일 테크니쉬 유니버시아드 베르가카데미 프리베르크에서 열린 제12회 부울 문제 국제 워크숍의 최고 원고 확장 버전 포함)
- Drechsler, Rolf; Soeken, Mathias, eds. (2020) [March 2019]. Written at Bremen, Germany. Advanced Boolean Techniques - Selected Papers from the 13th International Workshop on Boolean Problems (1 ed.). Cham, Switzerland: Springer Nature Switzerland AG. doi:10.1007/978-3-030-20323-8. ISBN 978-3-030-20322-1. S2CID 240782759. (vi+265+7쪽) [6](NB).2018-09-19/21년 독일 브레멘에서 열린 제13회 부울 문제 국제 워크숍(IWSBP 2018)의 최고 원고 확장 버전 포함)
- Drechsler, Rolf; Große, Daniel, eds. (2021-04-30). Recent Findings in Boolean Techniques - Selected Papers from the 14th International Workshop on Boolean Problems (1 ed.). Springer Nature Switzerland AG. ISBN 978-3-030-68070-1. (204쪽) [7] (NB).2020-09-24/25일 가상으로 개최된 제14회 부울 문제 국제 워크숍(IWSBP 2020)의 최고의 원고 확장 버전 포함)
