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장단 스케일

Long and short scale
악기와 관련된 개념은 Scale length(현악기)를 참조하십시오.

긴 척도와 짧은 척도는 10의 정수 검정력에 대한 여러 명명 시스템 중 두 개로, 크기가 서로 다른 경우에도 동일한 용어를 사용한다.

1,000,000,000(10)보다 작은 정수(예9: 1,000,000 또는 100만)의 경우, 두 척도는 동일하다.10부터9 시작하는 큰 숫자의 경우, 두 시스템은 다르다.동일한 이름의 경우, 긴 스케일은 100만개의 힘으로 진행되는 반면, 짧은 스케일은 1,000개의 파워로 진행된다.예를 들어, "10억"은 단기적으로는 1억을 의미하지만, 장기적으로는 1백만명을 의미한다.장음계에서는 간섭 값에 대한 추가 용어를 사용하며, 일반적으로 단어 엔딩 -ion을 -iard로 대체한다.

저울

단축 및 장축 이름 모두 3의 베이스-10 지수 증분에 대한 각 곱셈 단계(즉, 승수 10의3n 순서에 있는 각 정수 n에 대한 증분)가 이름에 부여된다.10보다9 작은 모든 숫자의 승수를 포함한 특정 승수의 경우, 두 시스템은 동일한 이름을 사용한다.차이는 n=3으로 시작하는 10으로9 시작하는 숫자에 대해 n의 특정 값에 동일한 이름을 할당함으로써 발생한다.단음계에서는 같은 명칭이 n=3, 4, 5, ...을 뜻하며, 장음계에서는 n=4, 6, 8 등으로 표기한다.

단음계

단적으로 말하면 10억이란 1억 개(1억 개, 10개9)를 의미하고, 조는 1조12 개(10개)를 의미한다.따라서 n-liion은 10과3n+3 같다.[1]

장음계

길게 보면 10억이란 백만(10)을12 의미하고 조는 100억(1018)을 의미한다.따라서 n-liion은 10과6n 같다.[2][3]어떤 언어에서, 긴 스케일은 인터리빙 승수를 위해 추가 이름을 사용하며, 엔딩 -ion을 -iard로 대체한다. 예를 들어, 백만 다음에 오는 승수는 밀리아드, 수십억 후에 당구다.따라서 n-iard는 10이다6n+3.

사용하다

장기 사용 국가로는 대륙 유럽의 대부분의 나라와 프랑스어, 독일어, 스페인어[4] 및 포르투갈어 사용 국가(브라질 제외)가 대부분이다.

그 짧은 규모는 미국에서 보편적으로 채택되기 전에는 결코 널리 퍼지지 않았다.그것은 1800년대 초부터 학교에서 가르쳐져 왔다.[citation needed]그 후 그것은 다른 영어권 국가들과 몇몇 다른 나라들에서 흔해졌다.

숫자 이름은 국가의 언어로 렌더링되지만, 공유 어원으로 인해 유사하다.특히 동아시아와 남아시아의 일부 언어에는 긴 음계와 짧은 음계, 예를 들어 인도 숫자 체계와 다른 많은 수의 이름 지정 시스템이 있다.[2][3]

19세기와 20세기의 대부분 동안 영국은 대체로 긴 스케일을 사용했고,[1][5] 미국은 짧은 스케일을 사용했기 때문에 영어에서는 두 시스템을 흔히 영국과 미국이라고 불렀다.[5]수십 년 동안 영국이 비공식적으로 단편을 사용하게 된 후, 1974년 영국 정부는 그것을 채택했고,[6] 그것은 모든 공식적인 용도로 사용된다.[7][8][9][10][11]거의 예외 없이,[further explanation needed][12] 영국의 관습과 미국의 관습은 이제 동일하다.

단음계(프랑스어: Echelle performed)와 장음계(프랑스어: Echelle longue)라는 용어의 최초 기록은 1975년 프랑스의 수학자 제네비에베 기텔이 썼다.[2][3]

국제단위체계(SI)는 어떤 언어로든 장단기 공존에 따른 혼동을 피하기 위해 미터법 접두사를 사용해 규모 순서를 나타낼 것을 권고하지만, 이는 (예를 들어) 재정 조달이 아닌 과학적 응용 분야에만 관련된다.10억, 1조 같은 단어와 달리 미터법 접두사는 나라와 언어에 상관없이 같은 의미를 갖는다.

비교

두 척도의 숫자 값과 해당 이름의 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다.

값:
과학적 표기법 		미터법 접두사 위치 표기법 값 단음계 장음계
접두사 기호 이름 논리학 이름 대체명 논리학
100 1 하나 하나
101 데카 da 10 열 개 열 개
102 헥토 h 100 백 백
103 킬로 k 1,000 천 개 천 개
106 메가 M 1,000,000 백만 1,000 × 1,0001 백만 1,000,0001
109 기가 G 1,000,000,000 억만장자 1,000 × 1,0002 밀리어드 억만 1,000 × 1,000,0001
1012 테라 T 1,000,000,000,000 조조의 1,000 × 1,0003 억만장자 1,000,0002
1015 페타 P 1,000,000,000,000,000 천조원의 1,000 × 1,0004 당구 천억 1,000 × 1,000,0002
1018 엑사 E 1,000,000,000,000,000,000 천억의 1,000 × 1,0005 조조의 1,000,0003
1021 제타 Z 1,000,000,000,000,000,000,000 7백분의 1,000 × 1,0006 트릴리어드 천조 1,000 × 1,000,0003
1024 요타 Y 1,000,000,000,000,000,000,000,000 천억의 1,000 × 1,0007 천조원의 1,000,0004

두 척도의 이름과 해당 숫자 값 사이의 관계는 다음과 같이 설명할 수 있다.

이름 단음계 장음계
값:
과학적 표기법		 미터법 접두사 논리학 값:
과학적 표기법		 미터법 접두사 논리학
접두사 기호 접두사 기호
백만 106 메가 M 1,000 × 1,0001 106 메가 M 1,000,0001
억만장자 109 기가 G 1,000 × 1,0002 1012 테라 T 1,000,0002
조조의 1012 테라 T 1,000 × 1,0003 1018 엑사 E 1,000,0003
천조원의 1015 페타 P 1,000 × 1,0004 1024 요타 Y 1,000,0004
등 다음 명명된 크기 순서:
1,000을 곱하다		 다음 명명된 크기 순서:
100만 곱하기

백만분의 1의 근원은 숫자, 1을 가리키지 않는다.million이라는 단어는 고대 이탈리아어인 milion에서 유래된 것으로, 라틴어인 mille, 1000의 강화에서 유래되었다.즉, 백만이란 큰 천으로, 큰 총계가 십여 개 또는 십이 × 144 = 1728인 것과 같다.[13]

milliard 또는 그 번역이라는 단어는 많은 유럽 언어에서 발견되고 10년9 동안 그 언어에서 사용된다.그러나 10억을 사용하는 미국식 영어에서는 찾아볼 수 없고, 현재 10억을 사용하기 전에 1억을 사용하는 것을 선호했던 영국식 영어에서는 사용하지 않는다.밀리아드에서 유래한 금융 용어 야드는 10억이라는 용어와 달리 국제적으로 모호하지 않고 음성적으로 백만과 구별되기 때문에 금융 시장에서 사용된다.마찬가지로, 많은 장규모 국가들은 당구(또는 이와 비슷한)라는 단어를 천억개의 긴 규모(즉, 1015)에 사용하고, 수조개의 긴 규모(즉21, 10) 등에 쓴다.[14][15][16][17][18]

역사

서로 다른 척도가 존재한다는 것은 언어나 국가 간에 많은 숫자를 비교할 때, 또는 시간이 지남에 따라 지배적인 척도가 바뀐 국가에서 오래된 문서를 해석할 때 주의를 기울여야 한다는 것을 의미한다.예를 들어 영국 영어, 프랑스어, 이탈리아 역사 문서는 3국이 각각 역사에서 다양한 시기에 두 시스템을 사용했기 때문에 문서 날짜에 따라 짧거나 긴 규모를 나타낼 수 있다.오늘날 영국은 공식적으로 짧은 스케일을 사용하지만 프랑스와 이탈리아는 긴 스케일을 사용한다.

1974년 이전의 영국 영어 단어 10억, 1961년 이후의 현재 프랑스 단어 10억, 1994년 이후의 현재 이탈리아 단어 빌리온, 스페인어 빌론, 독일어 빌론, 네덜란드어 빌조엔, 덴마크어 10억, 스웨덴 빌존, 핀란드 빌준아, 슬로베니아 빌리온, 폴란드 빌리온, 유럽 포르투갈어 블리앙(브라질 포르투갈어와 다른 철자)변종(bariet) 그러나 브라질에서 단축(short scale)은 모두 10을12 가리키는데, 이는 장기 용어다.따라서 이 단어들은 각각 미국 영어 또는 1974년 이후의 영국 영어 단어:조(단기적으로는 1012), 10억(단기적으로는 109)을 번역하지 않는다.

반면, 1961년 이전의 프랑스 단어 10억, 1994년 이전의 이탈리아 단어 빌리오네, 브라질의 포르투갈 단어 빌호앙, 그리고 웨일스 단어 billiwn은 모두 10을9 가리키며, 단조로운 용어들이다.이 단어들은 각각 미국 영어 또는 1974년 이후의 영국 영어 단어 10억을9 번역한다.

10억이라는 용어는 원래 도입되었을 때 10을12 의미했다.[13]

  • 긴 규모의 국가에서 밀리아드는 현재 가치인 10으로9 정의되어 더 큰 숫자에 대해 10억 달러를 원래 가치로12 남겨두었다.[13]이들 국가들 중 전부는 아니지만 일부는 당구, 트릴리어드 등을 중간 용어로 도입했다.[14][15][16][17][18]
  • 일부 단기 규모 국가에서는 밀리아드가 100억으로9 정의되었고, 10조원으로12 다시 정의되어 더 큰 숫자에 대해 10조원으로 다시 정의되었다.[13]
  • 많은 단기 규모 국가들에서, 밀리아드는 완전히 떨어졌고 10억으로9 다시 정의되어, 조의 가치와 더 큰 숫자들을 모두 하향 조정했다.
타임라인
날짜 이벤트
13세기 백만이라는 단어는 13세기 이전에는 어떤 언어에서도 사용되지 않았다.막시무스 Planudes (c. 1260–1305)는 최초의 기록된 사용자들 중 한 명이었다.[13]
14세기 후반
윌리엄 랭랜드의 14세기 우화적 서술시 원본의 17세기 판본인 피어스 플레이먼
백만이라는 단어가 영어에 들어갔다.가장 먼저 언급된 것 중 하나는 윌리엄 랭랜드의 피어스 플레이먼(중간영어로 c. 1360–1387이라고 쓰여 있음)이다.[13]

쿠이테는 그의 좋은 점이 아니다.
수백만 개의 모네이를 위해

번역:

그의 물건을 탐내지 말라.
억만금을 받고

1475 프랑스 수학자인 Jehan Adam은 프랑스어로 쓴 이 단어를 현재 파리의 비블리오테케-제네비예브에서 열린 Traicté en arismetique pour ra par gectouer에 각각 10과12 10을18 의미하는 원고에 각각 백만과 10의 의미로 기록했다.[19][20][21]

... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le second vault dix, le trois vault cent, le quart vult [sic] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Milion, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault Mil Millions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault by백만, Le XIIIe 볼트 Dix by million, Le XVe 볼트 Centre[sic] by million, Le XIIE 볼트 Dix Million, Le XIIE 볼트 Centre million, Le XXE 볼트 Dixillion...

번역:

…품목 참고: 아래로부터의 첫 번째 카운터는 1의 가치, 두 번째 카운터는 10의 가치, 세 번째 카운터는 100의 가치, 네 번째 카운터는 1,000의 가치, 다섯 번째 카운터는 1만의 가치, 여섯 번째 카운터는 10만의 가치, 일곱 번째 카운터는 10만의 가치, 여덟 번째 카운터는 1억의 가치, 아홉 번째 카운터는 1억의 가치, 열 번째 카운터는 1,000미터의 가치로 되어 있다.일리온스, 11번째는 1만, 12번째는 10만, 13번째는 10만, 14번째는 10 bymillion, 15번째는 100 bymillion, 16번째는 1000 bymillion, 17번째는 1만 bymillion, 18번째는 10만 bymillion, 19번째 i10억 달러 가치, 20억 달러 가치...

1484
과학의 3중주단 파르 마이스트르 니콜라스 추케 파리엔
추케의 원본 1484년 원고에서 추출한 것
프랑스의 수학자 니콜라 쉬케, 자신의 기사에서 르 Triparty 라 과학 데 Nombres 파 282 타 메스트르 니콜라 쉬케 Parisien,[22][23][24]1012년, 1018년,...1054년을 참고할 수 있는 단어가 byllion,tryllion,quadrillion,quyllion,sixlion,septyllion,ottyllion, nonyllion을 사용했다.대부분의 일이 귀인 없이 에스티 드 라 로슈에 의해 그의 15에 게재된 복사되었다.20권,[22] 라리스마티크추케의 원고는 1870년대에 재발견되었다가 1880년에 처음으로 출판되었다.

... Item lon doit savoir que ung million vault
mille milliers de unitez, et ung byllion vault mille
milliers de millions, et [ung] tryllion vault mille milliers
de byllions, et ung quadrillion vault mille milliers de
tryllions et ainsi des aultres : Et de ce en est pose ung
exemple nombre divise et punctoye ainsi que devant est
dit, tout lequel nombre monte 745324 tryllions804300
byllions 70002300만 654321.
예: 745324'8043000'700023'654321 ...[sic]

번역:

...아이템: 백만 달러는 가치가 있다는 것을 알아야 한다.
천 단위의 천 단위에, 변절은 천 단위의 가치가 있다.
천만이요, 천만이요, 천만의 가치가 있다.
천억은 천억의 가치가 있고, 그리고 천억은 천억의 가치가 있다.
다른 사람들을 위한 시련 등등.이것의 예는 다음과 같다.
종전과 같이 나누어서 구두점을 찍은 수.
총 745324번의 트릴리온을 기록했고
804300번 병영 70002300만 654321.
예: 745324'8043000'700023'654321 ...[sic]

추케의 원고에서 추출한 것, 여기에 제공된 필사본과 번역본은 모두 원래의 실수를 포함하고 있다: 완전히 작성된 예에서 804300 부분에 0이 너무 많은 경우: 745324'8043000 '700023'654321 ...

1516
길리엘무스 부다에우스 또는 기욤 부데 (1467–1540)
라틴어로 쓴 프랑스의 수학자 부다에우스(기욤 부데)는 그의 저서 《De Asse et particibus eius Libri Quinque》에서 밀리아트(milliart)라는 용어를 '10 무수한 무수한 무수한' 또는 '109'이라는 뜻으로 사용했다.[25]

..혹시 에스트의 속이는 무수한 미라다:quod vno verbo는 아바시 스튜디오si Milliartum 상소인:quasi millionum millionem.

번역:

..이것은 열 무수한 무수히 많은 무수히 많은 것으로, 한 마디로 우리 숫자의 학생들은 백만처럼 밀리어트라고 부른다.

1549 프랑스의 영향력 있는 수학자 자크 펠레티에 뒤 맨스는 밀리아드(또는 밀리아르트)라는 이름을 10이라는12 뜻으로 사용했는데, 이 용어는 기욤[25] 부데의 초기 용어에 기인한다.
17세기 대수의 사용이 증가함에 따라, 대수를 6자리 그룹으로 하는 전통적인 구두점은 3자리 그룹 구두점으로 진화했다.어떤 곳에서는, 큰 숫자 이름이 새로운 구두점을 따라 더 작은 숫자에 적용되기도 했다.그래서 프랑스와 이탈리아에서, 일부 과학자들은 10조에서9 10조까지를12 의미하기 위해 10억을 사용하기 시작했다.[26]이 용법은 후기 단축의 기원을 이루었다.대다수의 과학자들은 계속해서 1억을 말하거나 펠레티어 용어인 밀리아드의 의미를 "백만"에서 "수억"으로 바꾸었다.[13]밀리아드의 이런 의미는 영국에서 종종 사용되어 왔지만 프랑스, 독일, 이탈리아 및 나머지 유럽에서는 아담, 추케트, 펠레티어로부터 원래의 장기적 규모를 유지하는 사람들을 위해 널리 채택되었다.[5]
1676 밀리어드 10종류의9 첫 번째 출판물은 네덜란드에서 일어났다.[13][27]

..밀리아트/전공적인 밀리오엔..

번역:

..밀리아트 / 또한 수억..

18세기 10억이라는 용어의 짧은 의미는 영국계 미국 식민지에 전해졌다.1762년(그리고 적어도 20세기 초까지) 아카데미 프랑세즈 사전은 10억을 1억을 의미하는 산술 용어로 정의했다.[28][29][30][31]
1729 10억이라는9 짧은 스케일의 가치를 지닌 최초의 미국인이 등장한 것은 1729년 그린우드 책에 실린 것으로, 교수는 익명으로 썼다.하버드 대학의[13] 아이작 그린우드
19세기 초 프랑스는 단기로 널리 개종했고, 그 뒤를 미국이 따랐고, 미국은 학교에서 그것을 가르치기 시작했다.19세기의 많은 프랑스 백과사전들은 장계제를 생략하거나 지금은 구식 시스템인 "데소르메스 오솔레트"라고 불렀다.그럼에도 불구하고, 20세기 중반까지 프랑스는 공식적으로 다시 긴 규모로 전환될 것이다.
1926
현대 영어 사용 사전
H. W. 파울러로
H. W. 파울러의 현대 영어 사용[5] 사전에서 언급하였다.

"억만"이 영국에서의 의미와 같은 것을 (프랑스어를 따르는) 미국인의 용어로 의미하는 것은 아니라는 것을 기억해야 한다.우리에게 그것은 백만 명의 두 번째 힘, 즉 백만 명의 두 번째 힘을 의미하고, 미국인들에게는 천 명에게 두 배로 곱한 천 명 또는 우리가 밀리어드라고 부르는 천 만 명을 의미한다.천문학자를 제외하고는 우리 뜻에서 억만이는 무용지물이기 때문에, 우리가 순응하지 못하는 것은 유감스러운 일이다.

미국 영어의 용법은 바뀌지 않았지만, 그 후 50년 이내에 프랑스어의 용어는 단음에서 장음으로, 영국 영어 용어는 장음에서 단음으로 바뀌었다.

1948 제9차 가중치 및 대책 총회는 국제 단위 체계 구축 요청을 받았다.그러한 요청 중 하나에는 프랑스 정부 토론서 초안이 첨부되었는데, 여기에는 단기국가의 복귀나 개종을 초청하는 장단기 보편적 활용 제안이 포함되어 있었다.[32]이 논문은 추후 논의의 근거로 널리 배포되었다국제단위체계 문제는 1960년 제11차 총회에서 결국 해결되었다.장단기 대 단기의 문제는 해결되지 않았으며 어떤 회의 결의 목록에도 나타나지 않았다.[32][33]
1960 제11차 가중치 및 측정에 관한 총회는 국제 단위 체계(SI)를 채택하였으며, 그 자체로 숫자 접두사 세트가 포함되었다.[34]따라서 SI는 사용 중인 수 척도와는 무관하다.SI는 또한 몇몇 큰 숫자의 이름들의 언어 의존성에 주목하며 10억, 1조 등과 같은 모호한 용어를 사용하지 말라고 충고한다.[35]미국 국립표준기술원 역시 이들을 완전히 피하는 것이 최선이라고 생각한다.[36]
1961 프랑스 정부는 Journal official(프랑스 정부 공식 관보)에서 장기의 공식 사용을 확인했다.[37]
1974
영국의 수상해럴드 윌슨
(1916–1995)
영국의 하롤드 윌슨 총리는 하원에 대한 서면 답변에서 영국 정부의 통계는 그 때부터 단기간 동안 사용될 것이라고 설명했다.[7]1974년 12월 20일 Hansard는 그것을 보고했다.[6]

Maxwell-Hyslop은 총리에게 장관들이 공식적인 연설, 문서 또는 의회 질문에 대한 답변에 '억'이라는 단어를 사용할 때 혼란을 피하기 위해 단지 100만이라는 영국적 의미에서만 그렇게 할 것이며 그것이 우리라는 의미에서는 그렇지 않다는 것을 그의 행정부의 관행이 되도록 할 것인지 물었다.미국에서 ed는 '억만'이라는 용어를 사용하여 1억을 의미한다.
수상: 아니오.'억만'이라는 단어는 현재 100만이라는 뜻으로 국제적으로 사용되고 있으며 영국 장관들이 다른 의미로 사용한다면 혼란스러울 것이다.나는 그것이 여전히 이 나라에서 백만으로 해석될 수 있다는 것을 인정하며 동료들에게 만약 그들이 그것을 사용한다면, 그것의 의미에 대해 모호함이 없어야 한다고 확실히 해달라고 부탁할 것이다.

BBC와 다른 영국 대중 매체는 영국 내에서 정부의 선례를 재빨리 따랐다.

20세기 마지막 4분기 동안, 다른 대부분의 영어권 국가들(아일랜드, 호주, 뉴질랜드, 남아프리카, 짐바브웨 등)도 이러한 선례를 따르거나, 독자적으로 단기 사용으로 전환했다.그러나 이들 국가 대부분에서 일부 제한적인 장기 사용이 지속되고 있으며, 단기간 사용의 공식 상태는 명확하지 않다.

1975 프랑스의 수학자 제네비에브 기텔은 두 개의 숫자 체계를 지칭하기 위해 장음계(프랑스어: echelle longue)와 단음계(프랑스어: échelle performed)라는 용어를 도입했다.[2][3]
1994 이탈리아 정부는 그들의 장기 사용을 공식 확인했다.[18]

자연과학의 큰 숫자는 보통 미터법 접두사, 과학 표기법 등으로 표현되기 때문에, 긴 또는 짧은 스케일의 용어로 대표되는 큰 숫자의 가장 흔한 발생은 재정이다.다음 표에는 초인플레이션 및 기타 금융사고와 관련된 몇 가지 역사적 사례가 포함되어 있다.

타임라인
날짜 이벤트
1923
10 Milliarden Mark (1010 mark) stamp
10 Milliarden 마크(10 마크10) 스탬프
1000 Mark German banknote, over-stamped in red with "Eine Milliarde Mark" (109 mark)
1000 마크 독일 지폐, "Eine Milliarde Mark"(10 마크9)로 빨간색 과대 표시
Using German banknotes as wallpaper following the 1923 hyperinflation
1923년 초인플레이션 이후 벽지로 독일 지폐 사용

1920년대 바이마르 공화국의 독일 초인플레이션으로 인해 독일 지폐 '인타우센드 마크'(1000 Mark = 103 Mark)가 '아인 밀리아드 마크'(109 Mark)로 과대 계상되었다.이것은 독일 대중들에게 많은 수의 이름을 소개했다.

마크나 파피에르마크는 1923년 말에 렌텐마르크에 의해 환율로 대체되었다.

1 렌텐마크 = 10억(장기 척도) 파피어마크 = 1012 파피어마크 = 1조(단기 척도) 파피어마크

1946
1020 Hungarian pengő banknote issued in 1946
1020 1946년 발행된 헝가리 펑펑 은행권

1946년 헝가리의 초인플레이션은 10 펭괴20 지폐의 도입으로 이어졌다.

1억 b-162(장기규모)=100조(장기규모) 펑펑=10조20(장기규모)=100조(단기규모) 펑펑.

1946년 8월 1일 포린트가 도입되었다.

1 forint = 400 쿼드릴리어드(장기 척도) 펑 4 = 4 x29 10 펑 = = 400조(단기 척도) 펑ő.

1993
1993년부터 유고슬라비아 디나르 지폐 5 × 10권11

유고슬라비아의 초인플레이션은 5 × 1011 디나르 지폐의 도입으로 이어졌다.

50만 디나르 = 5 × 1011 디나르 지폐 = 5000억(단축) 디나르

후에 새로운 디나르의 도입은 환율로 이루어졌다.

새로운 디나르 1개 = 1 × 1027 디나르 = ~1.3 × 1990년 이전 디나르27 10개.

2009
2009년부터 짐바브웨 달러 지폐 10장14

짐바브웨의 초인플레이션은 '100조 달러'(단기 규모)로 표시된 10달러의 짐바브웨14 달러 지폐가 2009년 발행되면서 마지막 화폐인 '4달러'로 환전된[38][39][40] 직후에 발행됐다.RTGS달러가 사용되기 시작한 2013년부터 2019년까지 새로운 화폐가 발표되지 않아 대신 외화가 쓰였다.

100조(단기 규모) 짐바브웨 달러=10조14 짐바브웨 달러=1000억(장기 규모) 짐바브웨 달러=2006년 이전 10조27 짐바브웨 달러=2006년 이전 4개 달러(장기 규모) 1개 쿼드리야드(장기 규모) 달러.

2013 2013년 10월 24일 현재 미국의 총 공공부채는 17조 7800억 달러에 달한다.[41][42]

17조 달러(단기 규모) 미 달러 = 1.7 × 1013 미 달러 = 170억 달러(장기 규모) 미 달러

현재 사용량

전 세계에서 짧고 긴 확장 사용
장음계
단음계
억만장자 대신 milliard를 사용한 단기 규모
두 눈금 모두
기타 명명 시스템
데이터 없음

단규모 사용자

영어권

106,100만,100억9,10억,1조12 등

대부분의 영어권 국가와 지역은 100억으로9 짧은 규모를 사용한다.예를 들면 다음과 같다.[shortscale note 1]

아랍어를 사용하는

106, مَلْيُوْن 말윤, 109, مِلْيَار 밀야, 1012, تِرِلْيُوْن 티릴룬 등

Most Arabic-language countries and regions use the short scale with 109 being مليار milyar, except for a few countries like Saudi Arabia and the UAE which use the word بليون billion for 109.예를 들면 다음과 같다.[shortscale note 6][47][48]

기타단축

106,100만,109,1밀리나 10억,1012,1조 등

다른 나라들도 조와 비슷한 단어를 10을12 의미하는 등의 의미로 사용한다.영어를 좋아하는 몇몇 나라들이 10을9 의미하는 10억과 비슷한 단어를 사용하는 반면, 대부분의 아랍어들은 10년9 동안 밀리어드와 비슷한 전통적인 장단어를 유지해왔다.단음계 사용의 일부 예와 10과9 10에12 사용되는 단어는 다음과 같다.

장기 사용자

전통적인 긴 스케일은 대부분의 대륙 유럽 국가들과 대륙 유럽으로부터 언어를 유래한 대부분의 다른 나라들에 의해 사용된다. (알바니아, 그리스, 루마니아,[54] 브라질은 주목할 만한 예외를 가지고 있다.)이 나라들은 10을12 의미하는 10억과 비슷한 단어를 사용한다.어떤 사람들은 10을9 의미하는 밀리아드와 비슷한 단어를 사용하는 반면, 다른 사람들은 수억에 해당하는 단어나 구를 사용한다.

네덜란드어를 사용하는

106, miljoen, 109, miljard, 1012, biljoen 등

대부분의 네덜란드어 국가 및 지역은 109 = 밀자드(miljard)로 긴 축척을 사용한다. 예를 들면 다음과 같다.[56][57]

불어를 사용하는

106,100만,100만9,100억12 등

대부분의 프랑스어 국가 및 지역은 109 = milliard로 긴 스케일을 사용한다. 예를 들면 다음과 같다.[longscale note 1][58][59]

독일어를 사용하는

106,100만,109,밀리어드,100억12 등

독일어 국가 및 지역은 109 = Miliarde로 긴 스케일을 사용한다. 예를 들면 다음과 같다.

포르투갈어를 사용하는

106, milhang; 109, milhang 또는 milhar de milhang; 1012, biliang

단규모 국가인 브라질을 제외하고 대부분의 포르투갈어 국가 및 지역은 109 = milhõs 또는 milhar de milhõs로 장규모를 사용한다. 예를 들면 다음과 같다.

스페인어를 사용하는

106, 밀리온, 109, 밀리온 또는 밀라도, 1012, 빌론 등

대부분의 스페인어 국가 및 지역은 다음과 같은 긴 스케일을 사용한다.[longscale note 2][61][62]

기타장기척도

106,100만,109,100만,100만,100만,10억12 등

장기적 사용의 일부 예와 10과9 10에12 사용되는 단어는 다음과 같다.

둘 다 사용

일부 국가는 사용 중인 내부 언어나 맥락에 따라 짧거나 긴 음계를 사용한다.

106,100만,10억9,1억,1억,1조,1조12,10억,10억,1조,10억,1억,1억,10억,1억,1억,10억,1억,1억,1억,1억,1억,1억,1억,1억,10억 등
국가 또는 영토 단식사용 장기사용
캐나다[단축 장기음표 1] 캐나다 영어 (109 = 10억, 1012 = 조) 캐나다 프랑스어(109 = 밀리아드, 10012 = 억 또는 밀리아드[70]).
모리셔스; 세이셸; 바누아투 영어 (109 = 10억, 1012 = 조) 프랑스어(109 = 밀리아드, 1012 = 10억)
 남아공 영어 (100억9 = 10조12) 아프리칸스(109 = 밀자드, 1012 = 빌호엔)
푸에르토리코 경제 및 기술(109 = 빌론, 1012 = 트릴론) 라틴 아메리카 수출 출판물(109 = 밀라르도 또는 마일 밀론, 1012 = 빌론)

둘 다 사용 안 함

다음 국가는 짧고 긴 척도와 어학적으로 관련이 없는 큰 숫자에 대해 명명 체계를 사용한다.

나라 수 체계 큰 숫자의 이름 지정
방글라데시, 인도, 몰디브, 네팔, 파키스탄 인도 번호 부여 시스템 일상용이지만, 짧거나 긴 스케일이 사용될 수도 있다.
부탄 쫑카 숫자 전통적 시스템
캄보디아 크메르 숫자 전통적 시스템
 동아시아 번호 지정 시스템:
더 많은 숫자를 위한 전통적인 무수히 많은 시스템; 특별한 단어와 기호는 최대 10개까지68
그리스 단음계수 그리스어의 고유어인 100미리아드("100myriad", 즉 100×1000000)에 근거하여 짧은 스케일의 이름은 빌려지지 않고 그리스어로 갈음하였다.
  • Δισεκατο μύριο 이세카토미리오 "bi+100myriad" = 109 (단축 10억)
  • τρισεκατο μύριο trisekatommyrio "트리+100 =ad12" = 10(단축조)
  • τετράκις ατο μύριο 테트라키스 에카토미리오 "quadri+100myriad"[74] = 1015(단축 1,000조) 등
라오스 라오스 숫자 전통적 시스템
몽골 몽골 숫자 전통적인 무수히 많은 숫자에 대한 시스템, 최대67 10개의 특수 단어
스리랑카
전통적인 시스템
태국. 타이 숫자 수백만 개에 기반한 기존 시스템
베트남 베트남 숫자 수천 개에 기반한 기존 시스템

대륙별

긴 저울과 짧은 저울은 대부분 대륙에 존재하며, 사용 용도는 사용되는 언어에 따라 달라진다.예를 들면 다음과 같다.

대륙 단식사용 장기사용
아프리카 아랍어(이집트, 리비아, 튀니지), 영어(남수단), 남아프리카공화국 영어 아프리칸스, 프랑스어(베닌, 중앙아프리카공화국, 가봉, 기니), 포르투갈어(앙골라, 모잠비크)
북아메리카 미국 영어, 캐나다 영어 미국 스페인어, 캐나다 프랑스어, 멕시코 스페인어
남아메리카 브라질 포르투갈어, 영어(구야나) 미국 스페인어, 네덜란드어(수리남), 프랑스어(프랑스령 기아나)
남극 오스트레일리아 영어, 영국 영어, 뉴질랜드 영어, 러시아어 미국 스페인어(아르헨티나, 칠레), 프랑스어(프랑스), 노르웨이어(노르웨이)
아시아 버마어(미얀마어), 히브리어(이스라엘어), 인도네시아어, 말레이시아어 영어, 필리핀어, 카자흐어, 우즈베크어, 키르기스어 포르투갈어(동티모르, 마카오), 페르시아어(이란)
유럽 영국 영어, 웨일스어, 에스토니아어, 그리스어, 라트비아어, 리투아니아어, 러시아어, 터키어, 우크라이나어 덴마크어, 네덜란드어, 핀란드어, 프랑스어, 독일어, 아이슬란드어, 이탈리아어, 노르웨이어, 폴란드어, 포르투갈어, 루마니아어, 스페인어, 스웨덴어 및 기타 대륙 유럽의 대부분의 언어
오세아니아 오스트레일리아 영어, 뉴질랜드 영어 프랑스어(프랑스령 폴리네시아, 뉴칼레도니아)

현재 사용량에 대한 참고 사항

단음계

  1. ^ 영어 국가:미국을 제외한 많은 영어권 국가들에서 수 세기 동안 긴 스케일이 사용되었고 근래에는 짧은 스케일의 사용으로 대체되었다.이러한 역사 때문에, 일부 장기 사용이 지속되고[12] 있으며 영국과 미국을 제외한 앵글로폰 국가들에서 단기의 공식적인 지위는 때때로 불명확하다.[citation needed]
  2. ^ 오스트레일리아어 사용:호주에서는 교육, 언론, 문학이 모두 다른 영어권 국가들과 보조를 맞추어 짧은 스케일을 사용하고 있다.현재 호주 정부 재정 규제완화부(옛 아우신포)의 권고와 법적 정의는 단기적이다.[43]1999년까지만 해도 같은 부서는 단식을 표준으로 여기지 않고 이따금씩만 사용했다.어떤 문서에서는 100만이라는 공통 단위를 사용하여 두 금액을 비교하는 경우에 10억이라는9 용어를 사용한다.
  3. ^ 필리핀어 사용:몇몇 단음절 단어들이 필리핀어로 채택되었다.
  4. ^ 영국식 사용법:10억 달러는 수년 동안 대부분의 공식 출판 분야에서9 10개를 의미했다.영국 정부, BBC, 그리고 대부분의 다른 방송 또는 출판된 대중 매체는 1970년대 중반부터 모든 맥락에서 짧은 스케일을 사용해 왔다.[6][7][44][9]
    10억을9 널리 사용하기 전에 영국의 사용량은 일반적으로 밀리아드가 아닌 1억을 가리켰다.[10]영국 영어에서는 10년이라는9 장기간의 밀리어드는 그 파생상품인 마당이 여전히 런던 화폐, 외환, 채권 시장에서 은어로 사용되고 있지만 구식이다.
  5. ^ 미국식 사용법:미국에서는 19세기 초부터 학교에서 짧은 스케일을 가르쳤다.그러므로 그것은 독점적으로 사용된다.[45][46]
  6. ^ 아랍어 국가:Most Arabic-language countries use: 106, مليون million; 109, مليار milyar; 1012, ترليون trilyon; etc.[47][48]
  7. ^ 에스토니아어 사용법:빌존은 영어의 영향으로 사용되며 밀자드보다 덜 흔하다.
  8. ^ 인도네시아어 사용:인도네시아에서는 일반적으로 통화(루피아)가 대량으로 표시되기 때문에(Rp1000은 Rp100이며, Rp1000은 기준 단위로 간주됨)가 많다.백만6(10)에 해당하는 주타라는 용어는 일반적으로 일상생활에서 흔히 볼 수 있다.인도네시아는 숫자 10에9 밀리어(장기 네덜란드어 miljard에서 유래)라는 용어를 공식적으로 사용하고 있지만 예외는 없다.10개12 이상에서 인도네시아는 짧은 스케일을 따르기 때문에 10개의12 이름이 트리룬이다.세리부 밀리어(천 밀리아드) 또는 그 이상 드물게 세주타 주타(1백만 마리 이후 또는 백만 마리 이상) 또는 세주타 버칼리칼리(백만 마리 이후 또는 백만 마리 이상)라는 용어도 10마리12 적게 사용된다.삼륜 이상의 용어는 인도네시아인들에게 그리 친숙하지 않다.[53]

장음계

  1. ^ 프랑스어 사용법:이탈리아와 함께 프랑스는 19세기 동안 장규모에서 단규모로 전환한 유럽 두 나라 중 하나였으나 20세기에는 원래의 장규모로 되돌아갔다.1961년 프랑스 정부는 그들의 장기적 지위를 확인했다.[37][58][59]그러나 아카데미 프랑세즈 사전 9판은 10억을 밀리어드의 구시대적인 동의어로 묘사하고 있으며, 10의12 새로운 의미는 1961년에 결정되었지만 결코 잡히지 않았다고 말하고 있다.[60]
  2. ^ 스페인어권 국가: 스페인어를 사용하는 나라들은 가끔 밀라르도(밀리아드)[61]를 10으로9 사용하지만, 밀라르도(수천만)는 더 자주 사용된다.빌론(billon)이라는 단어는 미국의 영향을 더 많이 받은 나라들에서 종종 단기적인 의미로 사용되는데, 여기서 "억"은 "1억"을 의미한다.처음부터 논란이 됐던 '1000만'을 뜻하는 빌론의 사용은 2010년까지만 해도 로열스페인어학원에 의해 비난받았으나,[62] 미국(푸에르토리코 포함)에서 교육받은 스페인어 사용자들 사이에서 표준용어로 채택된 이후 버전의 공식 사전에서 마침내 받아들여졌다.[63]
  3. ^ 에스페란토어 사용법:에스페란토어 빌리오노, 삼리오노 등.애매모호하게 사용되곤 했고, 긴 스케일과 짧은 스케일이 모두 사용되어 사전에 발표되었다.로 문법 PMEG.[64]이 애매 모호하는 기능을 가진 긴 규모로 유사하다는 없지만 일반적으로 인정 받고 비공식적인 접미사 -iliono, 즉 그것은(단일)숫자는 million,의 힘인지 여부를 나타내는 값에 첨부된다의 사용으로 방지할 수 있는 것은 주요 에스페란토 사전 PIV의 현재 판 하지만, 긴 규모 의미를 권고한다. 예. duiliono ("2"라는 뜻에서) = 빌리오노 = 1012, 3리오노 = 3리오노 = 3리오노 = 1018 등 1×106X 롱 스케일 규약에 따른 것이다.밀리아도는 10을9 나타내는 불분명한 용어인데, 일반적으로 1×106X+3 값을 나타내는 접미사 -liardo, 예를 들어 triiliardo = 1021 등을 말한다.
  4. ^ 이탈리아어 사용법:프랑스와 함께 이탈리아는 19세기 동안 장규모에서 단규모로 부분적으로 전환된 유럽의 두 나라 중 하나였으나 20세기에는 원래의 장규모로 되돌아갔다.1994년, 이탈리아 정부는 그것의 장기적 지위를 확인했다.[18]이탈리아어로 빌리오네라는 단어는 공식적으로 10을12 의미하고 트릴리오네는 10을18 의미한다.구어적으로 빌리오네는[65] 10과9 10을12 모두 의미할 수 있고, 트릴리오네는[citation needed] 10과12 (래어) 1018 등을 의미할 수 있다.따라서 애매함을 피하기 위해 거의 사용하지 않는다.10마리는9 밀리아르도(밀리어드), 10마리는12 밀리아디(밀리어드), 10마리는15 유니오네 디 밀리아디(밀리어드), 10마리는18 유니아르도 디 밀리아디(밀리어드 1마디), 10마리는21 밀리아디(밀리어드)와 같은 형태가 더 흔하다.[18]

장단기 모두

  1. ^ 캐나다어 사용:두 척도 모두 현재 캐나다에서 사용되고 있다.캐나다 정부 표준 웹사이트는 프랑스어 표준 웹사이트에서 10밀리야드9, 10밀리야드12(1000밀리야드)를 추천하지만 영어권 지역은 단위를 독점적으로 사용하고 프랑스어권 지역은 장기를 사용한다.[69]
  2. ^ 남아프리카공화국 사용법:남아프리카 공화국은 장음계(아프리카어 및 때때로 영어)와 단음계(영어)를 모두 사용한다.1974년 영국의 스위치와는 달리, 장규모에서 단규모로의 전환은 시간이 걸렸다.2011년 현재 대부분의 영어 출판물은 단편을 사용하고 있다.일부 아프리칸스 출판물은 잠시 '아메리칸 시스템'을 사용하려 했으나, 그 때문에 논평을[71] 내고 '탈코미시'(남아공과학예술아카데미 아프리칸스어휘위원회)[72]에 의해 폄훼되어 대부분의 면면에서는 폐기되었다.

길고 짧지 않은 척도

  1. ^ 인도어, 파키스탄어 및 방글라데시어 사용법:금융 매체 외에서는 방글라데시, 인도, 파키스탄 영어 사용자들이 10억 달러를 사용하는 것은 그들의 교육적 배경에 크게 좌우된다.몇몇은 전통적인 영국식 긴 스케일을 계속 사용할지도 모른다.일상 생활에서 방글라데시인, 인도인, 파키스탄인들은 인도의 번호 체계라고 일컬어지는 그들 자신의 공통 숫자 체계를 주로 사용한다. 예를 들어, 방글라데시인, 파키스탄인, 인도 영어는 일반적으로 10만 라크를 나타내기 위해 라흐, 천만 라흐를 나타내기 위해 크로어, 그리고 1백만 라흐를 나타내기 위해 아랍어를 사용한다.[73]

대체 접근 방식

  • 서면 통신에서 적당히 큰 숫자에 대한 가장 간단한 해결책은 예를 들어 1조(단축)나 10억(장축)이 아닌 1조(장축)의 전액을 쓰는 것이다.
  • 모호하지 않은 단어 100만(예: 109 = "100만", 1012 = "100만")[75]의 조합.
  • 과학적 표기법(예: 1×109, 1×1010, 1×1011, 1×1012 등) 또는 그 공학적 표기법 변종(예: 1×109, 10×109, 100×109, 1×1012 등) 또는 계산 변형 E 표기법(예:1e9,1e10,1e11,1e12, 등).이것은 과학자들과 수학자들 사이에서 가장 흔한 관습이며, 모호하지 않고 편리하다.
  • 예를 들어 SI 접두사는 SI 단위와 조합하여 10의9 기가와트12(=109 W)와 테라(=1012 W)를 줄 수 있다.국제 단위 체계(SI)는 사용 중인 규모와 무관하다.[34]비 SI 단위(예: "기가돌라", "메가벅스")와 함께 사용할 수 있다.공식 체계는 유로 부호를 가치 앞에 두지만 k€와 M€는 자주 접하게 된다.
  • 공학적 표기법은 10이 아닌 베이스 1000으로 표기하여 notation(그리스어 χιιι-000의 경우) 또는 간단히 k나 K와 같은 기호를 부여하고 1010 = 10 χ을3 쓴다.

참고 항목

참조

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    Rare. Mille millions. Syn. vieilli de Milliard. Selon un décret de 1961, le mot Billion a reçu une nouvelle valeur, à savoir un million de millions (1012), qui n'est pas entrée dans l'usage.     [BILLION (the two Ls are pronounced without palatalisation) masculine noun. Spelled byllion in the 15th century when it meant a million millions; in the 16th century it meant a thousand millions. It is an arbitrary alteration of the start of million by inserting the Latin prefix bi-, meaning twice. Now rarely used. It means a thousand millions. It is an outdated synonym of Milliard. According to a decree of 1961, the word Billion received a new value, to wit a million millions (1012), which has not come into common usage.]    [영구적 데드링크]
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