공학적 표기법

Engineering notation

공학적 표기법 또는 공학적 형식은 10의 지수를 3으로 나누어야 하는 과학 표기법 버전이다(즉, 그것들은 천명의 힘이지만, 예를 들어 1000이2 아닌 10으로6 표기된다). 10의 쓰기 능력의 대안으로 SI 접두사를 사용할 수 있으며,[1] 또한 보통 1,000의 인자의 단계를 제공한다.[nb 1]

대부분의 계산기에서 공학 표기법은 "ENG" 모드라고 불린다.

역사

SI 접두사가 있는 범위 선택과 숫자 표시 형태의 엔지니어링 표기법의 초기 구현은 1969년 Hewlett-Packard에 의해 전산화된 HP 5360A 주파수 카운터에 도입되었다.[1]

피터 D의 아이디어에 근거하여. 디킨슨은[2][1] 10가지 지수 값을 표시하는 공학 표기법을 지원하는 최초의 계산기로 1975년의 HP-25이었다.[3] 과학적 표기법 외에 전용 표시모드로 구현되었다.

1975년에 코모도어는 가변 과학적 표기법을 제공하는 다수의 과학 계산기(SR4148/SR4148R 및 SR4190R과[5] 같은)를 도입했는데, 여기서 와 키를 누르면 과학 표기법에서 지수와 소수점이 ±1로[nb 2] 이동했다. 1976년과 1980년 사이에도 초기 SR-40,[6][7] TI-30[8][9][10][11][12][13][14][15] 및 INVEE↓()를 사용하는[16][17] TI-45 모델 변종과 같이 LCD 이전 시대의 일부 텍사스 인스트루먼트 계산기에서 동일한 지수 시프트 설비를 사용할 수 있었다. 이것은 기능 많은 카시오 계산기에 공학으로 번호 표시기는(INV)ENG 버튼(그 대신에 대부분의 다른 계산기 위에 있는 전용 디스플레이 모드를 활성화하는)의 단일 언론, 그리고 후속적인 버튼 pr 수요에서 이용 가능하다 1978/1979(그 FX-501P/FX-502P에 예를 들어), 이후로 구현될 전조로 볼 수 있다.ess의 복수형 결과가 원하는 접두사와 쉽게 일치하도록 하기 위해 표시된 숫자의 지수와 소수점을 ±3으로[nb 2] 이동시킨다. 2000년대 일부 그래픽 계산기(예: fx-9860G)도 엔지니어링 모드에서 접미사로 일부 SI 접두사(f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E)를 표시하도록 지원한다.

개요

정규화된 과학 표기법과 비교하여 SI 접두사와 공학 표기법을 사용할 때의 한 가지 단점은 가장 작은 유의한 자리나 숫자가 0일 때 유의한 수치가 항상 쉽게 눈에 띄는 것은 아니라는 점이다. 예를 들어 500µm과 500×10m는−6 5×10m−4, 5.0×10m−4 및 5.00×10m−4 사이의 불확실성 구분을 표현할 수 없다. 이는 전력 앞에 있는 계수의 범위를 공통 1–1000에서 0.001–1.0으로 변경함으로써 해결할 수 있다. 어떤 경우에는 이것이 적합할 수 있고, 다른 경우에는 비실용적일 수 있다. 앞의 예에서는 불확실성과 유의한 수치를 나타내기 위해 0.5mm, 0.50mm 또는 0.500mm를 사용했을 것이다. "47 kΩ±5%"와 같이 정밀도를 명시적으로 기술하는 것도 일반적이다.

Another example: when the speed of light (exactly 299792458 m/s[18] by the definition of the meter and second) is expressed as 3.00×108 m/s or 3.00×105 km/s then it is clear that it is between 299500 km/s and 300500 km/s, but when using 300×106 m/s, or 300×103 km/s, 300000 km/s, or the unusual but short 300 Mm/s, this is not clear. 0.300×10m9/s 또는 0.300Gm/s를 사용할 수 있다.

반면 공학 표기법은 해당 SI 접두사와 숫자가 명시적으로 일치하도록 허용해 읽기와 구전 통신이 용이하다. 예를 들어, 12.5×10m는−9 "12점-5나노미터"(10은−9 나노)로 읽을 수 있고 12.5nm로 표기될 수 있는 반면, 1.25−8×10m의 과학 표기법은 "10에서 8m까지의 1점 2 5배"로 판독될 가능성이 있다.

공학 표기법은 일반적으로 과학 표기법과 마찬가지로 3.0×10을−9 3.0으로 표기할 수 있도록 E-notation을 사용할 수 있다.E-9 또는 3.0e-9. E(또는 e)는 전혀 다른 중요성을 갖는 지수 e와 혼동해서는 안 된다.

SI 접두사
접두사 표현
이름 기호 베이스 1000 베이스 10 가치
요타 Y 10008 1024 1000000000000000000000000
제타 Z 10007 1021 1000000000000000000000
엑사 E 10006 1018 1000000000000000000
페타 P 10005 1015 1000000000000000
테라 T 10004 1012 1000000000000
기가 G 10003 10 9 1000000000
메가 M 10002 106 1000000
킬로 k 10001 103 1000
10000 100 1
밀리 m 1000−1 10−3 0.001
초소형의 μ 1000−2 10−6 0.000001
나노의 n 1000−3 10−9 0.000000001
피코 p 1000−4 10−12 0.000000000001
펨토 f 1000−5 10−15 0.000000000000001
atto a 1000−6 10−18 0.000000000000000001
제프토 z 1000−7 10−21 0.000000000000000000001
요토 y 1000−8 10−24 0.000000000000000000000001

바이너리 엔지니어링 표기법

십진공학적 표기법을 베이스-1000 과학 표기법(103 = 1000)으로 볼 수 있듯이, 이진공학적 표기법도 베이스-1024 과학 표기법(210 = 1024)과 관련되는데, 여기서 2의 지수를 10으로 나누어야 한다. 이는 컴퓨터 산술에 일반적으로 사용되는 base-2 부동소수점 표현(B 표기법)과 IEC 이진 접두사 사용(예: 1× 2의10 경우 1B10, 1× 2의20 경우 1B20, 1× 2의30 경우 1B30, 1× 2의40 경우 1B40 등)과 밀접하게 관련되어 있다.[19]

IEC 접두사
접두사 표현
이름 기호 기지로1024번길 베이스 2 가치
요비 이 10248 280 1208925819614629174706176
제비 지 10247 270 1180591620717411303424
엑비 에이 10246 260 1152921504606846976
페비 파이 10245 250 1125899906842624
테비 티 10244 240 1099511627776
기비 GI 10243 230 1073741824
메비 미 10242 220 1048576
키비 기 10241 210 1024
10240 20 1

참고 항목

메모들

  1. ^ 제곱과 입방 단위의 경우를 제외하고: 이 경우 SI 접두사는 각각 100만 또는 10억 인자의 단계만 제공한다.
  2. ^ a b 하나의 지수 이동 작용은 소수점이 오른쪽으로 이동하는 것과 같은 양만큼 지수를 감소시켜 표시된 숫자의 값이 변하지 않게 한다. 키프레스 앞에 와 있으면 다른 방향으로 작용이 반전된다.

참조

  1. ^ a b c 고든, 게리 B;Reeser, 길버트 A(5월 1969년)."근무 카운터를 소개합니다-여기 전자 조리대에서 최근에서 가장 중요한 승진은"(PDF).휴렛 패커드 Journal휴렛 패커드. 20(9):2–16.그 2017-06-04에 원래에서Archived(PDF).2017-06-04 Retrieved.[…]측정을 정지 소수 지점 근처에서 그리고 전시가 튜브들은 삼삼오오 화면에서 읽기 쉽도록 분류된다 전시되어 있다.그 수치 표시 해당하는 측정 단위에 의해(Hz, 두번째, 등)고 카운터(예를 들어, 킬로그램, M메가에, 등에 대해 k)로 계산한은 접두사 승수와 같이 가게 된다.12개의 디지털 디스플레이 튜브는 고정 소수 점 주변의 표시된 값을(11자리 숫자 최대)전환할 수 있다.Insignificant 자리와 0자동으로 단지 중요한 숫자가 표시되거나 3시부터 11자리의 번호를 수동으로 선택할 수 있 것이다.내부적으로, 하지만, 컴퓨터는 언제나 11자리 숫자를 운반한다.[…](NB다..)HP5360A 컴퓨팅 대응을 소개합니다.
  2. ^ US 3987290, Dickinson, Peter D, "엔지니어링 표기법 데이터 표시 계산기" 1976-10-19를 발행하여 Hewlett-Packard Company에 할당. "[……] f 대신 f와 같이 숫자 형식이 아닌 알파벳 형식으로 표현된 지수를 사용하여 엔지니어링 표기법으로 데이터를 표시하는 계산 카운터[……]가 개발되었다. -15, p는 -12 대신 -9, n은 -6 대신 -6, m은 -3, k는 +3, M은 +6, G는 +9, T는 +12 대신이다. 그러나 이 장치는 일반적으로 허용되는 알파벳 지수 표기법이 존재하는 숫자 수량만 표시하도록 제한된다. 또한 이 장치는 지수 표시 영역의 크기가 제한되어 있기 때문에 표시할 수 있는 데이터 범위가 제한되며, 예를 들어 -99 ~ +99 범위에서 3의 배수인 모든 지수를 나타내기 위해 필요한 모든 알파벳 문자를 포함해야 하는 경우 지나치게 클 수 있다. […]" (US 05/578,775)
  3. ^ Neff, Randall B.; Tillman, Lynn (November 1975). "Three New Pocket Calculators: Smaller, less Costly, More Powerful" (PDF). Hewlett-Packard Journal. Hewlett-Packard Company. 27 (3): 1–7. Archived (PDF) from the original on 2017-06-10. Retrieved 2017-06-10. [1]
  4. ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf
  5. ^ commodore - Multi-Function Preprogrammed Rechargeable Scientific Notation Calculator - Model SR4190R - Owner's Manual (PDF). Commodore. 1975. pp. 10–11. Archived (PDF) from the original on 2017-06-24. Retrieved 2017-06-24. Variable scientific notation: Commodore scientific calculators offer the possibility of changing the exponent at will, therefore allowing the full choice of the unit in which the display may be read. The EE↑ and EE↓ will algebraically increment or decrement the value of the exponent by one for each depression, moving accordingly the decimal point of the mantissa.
  6. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/sr-40.htm
  7. ^ http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf
  8. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30.htm
  9. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf
  10. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_BR.htm
  11. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf
  12. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_2.htm
  13. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_RCI1380.htm
  14. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30_1.htm
  15. ^ http://www.datamath.org/Others/KohINoor/TI-30.htm
  16. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-45.htm
  17. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf
  18. ^ "CODATA Value: Speed of light in vacuum c, c0". CODATA 2014: The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty: Fundamental Physical Constants. NIST. 2017-05-24. Archived from the original on 2017-06-25. Retrieved 2017-05-25.
  19. ^ Martin, Bruce Alan (October 1968). "Letters to the editor: On binary notation". Communications of the ACM. Associated Universities Inc. 11 (10): 658. doi:10.1145/364096.364107. S2CID 28248410.

외부 링크