알파벳(정식 언어)

형식 언어 이론에서, 알파벳은 보통 문자, 문자 또는 숫자를^[1] 나타내는 것으로 생각되는 비어 있지 않은 기호/글리프 집합이지만, 다른 가능성들 중에서 "심볼"은 음소 집합일 수도 있다.집합의 기술적 의미에서의 알파벳은 논리, 수학, 컴퓨터 과학, 언어학 등 다양한 분야에서 사용된다.알파벳은 임의의 카디널리티("크기")를 가질 수 있으며, 그 목적에 따라 유한(예를 들어 문자 "a" ~ "z"의 알파벳), 카운트 가능 $($ { $\{v_{1},v_{2},\ldots \}$ $v2, \ldots \})$ $또는$ 셀 수 없는(예 $\{v_{x}:x\in \mathbb {R} \}$ { $\{v_{x}:x\in \mathbb {R} \}$ $1},$ \ldots $\{v_{x}:x\in \mathbb {R} \}$ 경우도 있습니다.

알파벳 위에 있는 문자열은 알파벳 ^[2]집합의 기호 시퀀스로 정의됩니다.예를 들어 소문자 "a"에서 "z"까지의 알파벳은 "아이스버그"와 같은 영어 단어를 형성하기 위해 사용될 수 있고 대소문자 알파벳은 "위키피디아"와 같은 고유 이름을 형성하기 위해 사용될 수도 있습니다.공통 알파벳은 {0,1}, 2진수 알파벳이며 "00101111"은 2진수 문자열의 예입니다.기호의 무한 시퀀스를 고려할 수도 있습니다(오메가 언어 참조).

해석할 때 모호하지 않도록 알파벳 기호를 제한하는 것이 종종 실용적인 목적으로 필요하다.예를 들어, 2인 알파벳이 {00,0}인 경우, "000"으로 쓰여진 문자열은 "0" 뒤에 "00" 뒤에 "0" 뒤에 "0" 뒤에 "0" 뒤에 "0"이라는 세 개의 기호로 이루어진 시퀀스인지 불분명하기 때문에 모호합니다.

표기법

L이 형식 언어, 즉 (아마도 무한한) 유한 길이의 문자열 집합인 경우, L의 알파벳은 L의 문자열에서 발생할 수 있는 모든 기호의 집합입니다.예를 들어 L이 프로그래밍 언어 C의 모든 변수 식별자의 집합인 경우 L의 알파벳은 집합 {a, b, c, ..., x, y, z, A, B, C, ..., X, Y, Z, 0, 1, 2, ..., 7, 8, 9, _}이 됩니다.

알파벳 $\Sigma$ { $display$ style \ $Sigma$ an 、 알파벳 $\Sigma$ the 、 \ $displaystyle$ \ $Sigma$ } the $n$ $\Sigma$ the n n n n {\ ${\$ {\ $n$ 모든 문자열의 세트는 $(\$ \ $Sigma$ ^ { $n$ }(길이에 관계없이) 모든 유한 문자열의 집합 ${\textstyle \bigcup _{i\in \mathbb {N} }\Sigma ^{i}}$ i ${\textstyle \bigcup _{i\in \mathbb {N} }\Sigma ^{i}}$ N ${\textstyle \bigcup _{i\in \mathbb {N} }\Sigma ^{i}}$ i \ $textstyle$ \ $bigcup$ _ { $i$ \ $in$ \ $mathbb$ { N $}$ \ Sigma ^ { $i }$ 는 ${\textstyle \bigcup _{i\in \mathbb {N} }\Sigma ^{i}}$ 클라인 스타 연산자에 의해 $\Sigma ^{*}$ $displaystyle$ $\$ $Sigma ^$ { * $\Sigma ^{*}$ } 로 표시되며 $\Sigma$ \ $displaystyle$ $\Sigma$ 불립니다. $\Sigma ^{\obega$ }}는 $\Sigma ^{\omega }$ 알파벳 $\Sigma$ {\ $displaystyle \Sigma$ 위의 모든 무한 시퀀스의 집합을 나타내고, $\Sigma ^{\ast }\cup \Sigma ^{\omega }$ ${\$ ^{\ $infty$ }}는 $\Sigma ^{\infty }$ 모든 $^{\displaystyle$ \ $Sigma }$ 의 $\Sigma ^{\ast }\cup \Sigma ^{\omega }$ $세트$ 를 $나타냅니다$ .

예를 들어 2진수 알파벳 {0,1}을 사용하면 문자열 ", 0, 1, 00, 01, 10, 11, 000 등 모두 알파벳의 클리어 클로저에 있습니다(여기서 "는 빈 문자열을 나타냅니다).

적용들

알파벳은 정식 언어, 오토마타, 반자동어 사용에서 중요하다.대부분의 경우, 결정론적 유한 오토마타(DFA)와 같은 오토마타의 인스턴스를 정의하려면 오토마톤의 입력 문자열이 구축되는 알파벳을 지정해야 합니다.이러한 어플리케이션에서는 보통 알파벳은 유한 집합이어야 하지만 그 외에는 제한되지 않습니다.

문자열 처리 알고리즘의 일부로서 오토마타, 정규 표현 또는 형식 문법을 사용하는 경우, 알파벳은 이러한 알고리즘에 의해 처리되는 텍스트의 문자 집합 또는 문자 집합에서 허용되는 문자의 하위 집합으로 간주될 수 있습니다.

「」를 참조해 주세요.

단어 조합

레퍼런스

^ Ebbinghaus, H.-D.; Flum, J.; Thomas, W. (1994). Mathematical Logic (2nd ed.). New York: Springer. p. 11. ISBN 0-387-94258-0. By an alphabet ${\mathcal {A}}$ we mean a nonempty set of symbols.
^ Rautenberg, Wolfgang (2010). A Concise Introduction to Mathematical Logic (PDF) (Third ed.). Springer. p. xx. ISBN 978-1-4419-1220-6. If 𝗔 is an alphabet, i.e., if the elements 𝐬 ∈ 𝗔 are symbols or at least named symbols, then the sequence (𝐬₁,...,𝐬_n)∈𝗔ⁿ is written as 𝐬₁···𝐬_n and called a string or a word over 𝗔.

문학.

존 E. 홉크로프트와 제프리 D.Ulman, 자동타 이론, 언어, 계산 입문, Adison-Wesley Publishing, Reading Massachusetts, 1979.ISBN 0-201-02988-X

[Ebbinghaus-1] Ebbinghaus, H.-D.; Flum, J.; Thomas, W. (1994). Mathematical Logic (2nd ed.). New York: Springer. p. 11. ISBN 0-387-94258-0. By an alphabet ${\mathcal {A}}$ we mean a nonempty set of symbols.

[Rautenberg-2] Rautenberg, Wolfgang (2010). A Concise Introduction to Mathematical Logic (PDF) (Third ed.). Springer. p. xx. ISBN 978-1-4419-1220-6. If 𝗔 is an alphabet, i.e., if the elements 𝐬 ∈ 𝗔 are symbols or at least named symbols, then the sequence (𝐬₁,...,𝐬_n)∈𝗔ⁿ is written as 𝐬₁···𝐬_n and called a string or a word over 𝗔.

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