9
| ||||
---|---|---|---|---|
추기경 | 아홉 | |||
순서형 | 9일 (iii) | |||
숫자 체계 | 비공개의 | |||
인자화 | 32 | |||
디비저스 | 1, 3, 9 | |||
그리스 숫자 | Θ´ | |||
로마 숫자 | IX, ix | |||
그리스어 접두사를 붙이다 | 호흡 불량의 | |||
라틴어 접두사를 붙이다 | 비아-의 | |||
이진수 | 10012 | |||
테르나리 | 1003 | |||
팔분의 일 | 118 | |||
듀오데시말 | 912 | |||
16진법 | 916 | |||
암하릭 | ፱ | |||
아랍어, 쿠르드어, 페르시아어, 신디, 우르두어 | ٩ | |||
아르메니아 숫자 | Թ | |||
벵골어 | ৯ | |||
한자수 | 九, 玖 | |||
데바나르가르 | ९ | |||
그리스 숫자 | θ´ | |||
히브리어 숫자 | ט | |||
타밀 숫자 | ௯ | |||
크메르 | ៩ | |||
텔루구 숫자 | ౯ | |||
타이 숫자 | ๙ |
무료 사전인 위키트리노리에서 9개를 찾아봐. |
수학
9는 1과 3을 합한 숫자다.그것은 3 곱하기 3이고 따라서 세 번째 제곱이다.9는 모츠킨 숫자다.[1]첫 번째 복합 홀수 번호와 함께 첫 번째 복합 홀수 및 한 자릿수 복합 홀수 번호에 불과하다.
9는 미하일레스쿠의 '정리'에 의해 또 다른 긍정적인 완벽한 힘보다 하나 더 많은 긍정적인 완벽한 힘이다.
9는 소수점 체계에서 가장 높은 한자리 숫자다.형태(p2)의 두 번째 비합리적인 사각형 프라임이며, 이상하다는 것은 첫 번째다.이 형식의 이후의 모든 정사각형은 이상하다.
9개의 면을 가진 다각형을 비곤(nonagon) 또는 에네곤(enneagon)이라고 한다.[3]어떤 것이든 9개의 그룹을 엔네아드라고 부른다.
베이스 10에서 양의 숫자는 디지털 루트가 9인 경우에만 9로 나눌 수 있다.[4]즉, 어떤 자연숫자에 9를 곱하고, 답의 자릿수를 한 자릿수에 불과할 때까지 반복해서 더하면 합은 9:9가 된다.
- 2 × 9 = 18 (1 + 8 = 9)
- 3 × 9 = 27 (2 + 7 = 9)
- 9 × 9 = 81 (8 + 1 = 9)
- 121 × 9 = 1089 (1 + 0 + 8 + 9 = 18; 1 + 8 = 9)
- 234 × 9 = 2106 (2 + 1 + 0 + 6 = 9)
- 578329 × 9 = 5204961 (5 + 2 + 0 + 4 + 9 + 6 + 1 = 27; 2 + 7 = 9)
- 482729235601 × 9 = 4344563120409 (4 + 3 + 4 + 4 + 5 + 6 + 3 + 1 + 2 + 0 + 4 + 0 + 9 = 45; 4 + 5 = 9)
9의 배수를 포함하는 다른 흥미로운 패턴이 있다.
- 12345679 × 9 = 111111111
- 12345679 × 18 = 222222222
- 12345679 × 81 = 999999999
이것은 9. n = 3의 모든 배수에 대해 작용하며, 디지털 루트가 n에 의해 분할될 경우에만 n에 의해 숫자가 분할될 수 있는 유일한 다른 n > 1이다.베이스 N에서, N - 1의 디비저는 이 속성을 가진다.9가 10대 1이라는 또 다른 결과는 역시 카프레카르 숫자라는 것이다.
base-10 양의 정수와 그 자릿수의 합 사이의 차이는 9의 배수의 전부다.예:
- 41자리 숫자의 합은 5이고, 41 - 5 = 36이다.36의 디지털 뿌리는 3 + 6 = 9로, 위에서 설명한 바와 같이 9로 나누어진다.
- 35967930의 숫자의 합은 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 9 + 3 + 0 = 42이고, 35967930 - 42 = 35967888이다.35967888의 디지털 루트는 3 + 5 + 9 + 6 + 7 + 8 + 8 + 8 = 54, 5 + 4 = 9이다.
Nine을 주조하는 것은 12세기라고 오래 전에 알려진 정수의 합계, 차이, 제품 및 인수의 계산을 시험하는 빠른 방법이다.[5]
반복되는 나인 6개가 소수 762~767의 pi에 나타난다. 자세한 내용은 six nines in pi를 참조하십시오.
숫자를 자릿수에 해당하는 9s의 양으로 나누면, 그 숫자는 반복적인 십진법으로 변한다.(예를 들어.mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.sfrac.tion,.mw-parser-output.sfrac .tion{디스플레이:inline-block, vertical-align:-0.5em, font-size:85%;text-align:센터}.mw-parser-output.sfrac.num,.mw-parser-output.sfrac .den{디스플레이:블록, line-height:1em, 마진:00.1em}.mw-parser-output.sfrac .den{border-top:1px 고체}.mw-pars.er-output .sr-only{국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}274/999)0.274274274274..음
기본 계산 목록
곱하기 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 20 | 25 | 50 | 100 | 1000 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9××× | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 | 180 | 225 | 450 | 900 | 9000 |
나누기 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9시 x분 | 9 | 4.5 | 3 | 2.25 | 1.8 | 1.5 | 1.285714 | 1.125 | 1 | 0.9 | 0.81 | 0.75 | 0.692307 | 0.6428571 | 0.6 |
x ÷ 9 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 1 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 | 1.5 | 1.6 |
지수 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
9x | 9 | 81 | 729 | 6561 | 59049 | 531441 | 4782969 | 43046721 | 387420489 | 3486784401 |
x9 | 1 | 512 | 19683 | 262144 | 1953125 | 10077696 | 40353607 | 134217728 | 387420489 | 1000000000 |
라딕스 | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 200 | 250 | 500 | 1000 | 10000 | 100000 | 1000000 | |||
x9 | 1 | 5 | 119 | 169 | 229 | 279 | 339 | 449 | 559 | 669 | 779 | 889 | 1109 | 1219 |
1329 | 1439 | 1549 | 1659 | 1769 | 2429 | 3079 | 6159 | 13319 | 146419 | 1621519 | 17836619 |
아라비아 숫자의 진화
초기에는 다양한 인도인들이 밑단 점이 없는 현대 마감 물음표와 비슷한 모양의 숫자 9를 썼다.크샤트라파, 안드라, 굽타는 3모양 유사점을 생각해내면서 아래쪽 수직선을 자르기 시작했다.나가리는 밑동 획을 계속하여 원을 만들고 3모양 비슷한 것을 둘러쌌는데, 기표 @가 소문자 a를 감싸는 것과 거의 같은 방식으로 말이다.시간이 흐를수록 동그라미는 점점 커졌고, 3모양(三母形)이 작아지면서 동그라미를 넘어 아래로 선이 이어졌다.곧, 세모진 얼라이크에게 남은 것은 껄껄거림뿐이었다.아랍인들은 단순히 중후반 유럽의 변화에서 아래로 내리치는 스트로크에 그 구불구불한 것은 순전히 외형적인 것이라고 연결했다.
숫자 9의 글리프 모양은 대부분의 현대 활자체에서 어센더를 가지고 있는 반면, 텍스트 그림이 있는 활자체에서는 예를 들어 에서와 같이 캐릭터가 보통 디센더를 가지고 있다.
현대의 숫자는 반전된 6을 닮았다.반전될 수 있는 물건과 문서에 대한 두 가지를 모호하게 하기 위해, 그것들은 종종 밑줄을 긋는다.6과 또 다른 구별은 2획과 직선으로 손으로 쓰기도 하는데, 이는 대소문자를 q로 올린 것과 유사하다.
알파벳 및 코드
- NATO 음성 알파벳에서 숫자 9는 "니너"라고 불린다.
- 9로 시작하는 5자리 생산 PLU 코드는 유기농이다.
상업
- 심리학적 가격에서 공통 단자 번호.
문화와 신화
인도 문화
9는 인도의 문화와 신화에 자주 등장하는 숫자다.일부 인스턴스는 아래에 열거되어 있다.
- 9명의 영향력 있는 사람들이 인도의 점성술에서 증명되었다.
- 힌두 철학의 바이셰시카 분기에는 지구, 물, 공기, 불, 에테르, 시간, 우주, 영혼, 마음 등 9가지 보편적인 물질이나 원소가 있다.
- 나바라트(Navaratri)는 더가의 9가지 형태를 위한 9일간의 축제다.
- "9개의 보석"이라는 뜻의 Navaratna는 또한 Navaratnas – 숙달된 궁정가, Navratan – 접시의 일종 또는 건축의 한 형태를 지칭할 수도 있다.
- 인도 미학에는 9가지 종류의 라사가 있다.
중국 문화
- 나인(九人)은 '장수'(長壽)라는 말과 같은 소리를 내기 때문에 중국 문화에서 좋은 숫자로 여겨진다.[7]
- 나인은 마법과 힘의 상징인 중국 용과 강하게 연관되어 있다.용은 9가지 형태가 있는데, 9가지 속성으로 묘사되어 있으며, 9명의 자녀를 두고 있다.비늘은 117개로 양(매스쿨린, 천상) 81개와 음(페미닌, 지구) 36개를 가지고 있다.세 숫자는 모두 9(9 × 13 = 117, 9 × 9 = 81, 9 × 4 = 36)[8]의 배수일 뿐 아니라 9의 동일한 디지털 루트를 가지고 있다.
- 용은 종종 황제를 상징하며 숫자 9는 자금성의 많은 장식품에서 찾을 수 있다.
- 천자사의 원형 제단 플랫폼(지상산)은 중앙에 원형 대리석 판이 1개 있고, 9개의 판으로 둘러싸인 다음, 18개의 판으로 된 고리 등으로 둘러져 있으며, 총 9개의 반지에 대해 가장 바깥쪽은 81 = 9×9의 판을 가지고 있다.
- 홍콩에서 구룡이라 불리는 지역의 이름은 문자 그대로 아홉 마리의 용이라는 뜻이다.
- 9개의 점선(중국어: 海九段线;; 핀인: nahnhii jiduduann xi xi; lit lit lit; lit lit lit; lit lit lit lit; lit lit lit; lit lit lit; lit lit lit; lit lit lit'남중국해 9부선'은 남중국해에서 중국이 주장하는 특정 섬 주장을 구분한 것이다.
- 9계급제는 특정 중국 왕조 때 사용되던 공무원 공천제도였다.
- 심장 9점 (힐) / 심장 마스터 (불균형) 전통 한의학 채널
고대 이집트
- 아홉 활은 고대 이집트에서 이집트의 전통적인 적을 나타내기 위해 사용되는 말이다.
- 엔네아드는 9명의 이집트 신들의 모임으로, 오시리스 신화의 일부 버전에서 호루스나 세트가 이집트를 상속해야 하는지를 판단하였다.
유럽 문화
- 나인워시들은 중세시대에 기사도의 이상을 의인화한다고 믿었던 9개의 역사적, 또는 반레전드적인 인물들이다.
- 노르웨이의 신화에서 우주는 9개의 세계로 나뉘는데, 모두 세계 나무 이그드라실로 연결되어 있다.
- 노르웨이의 신화에서도 숫자 9는 오딘과 연관되어 있는데, 그것이 그가 런족에 대한 지식을 얻기 전에 세계 나무 이그드라실로부터 며칠을 매달아 놓았기 때문이다.
그리스 신화
- 그리스 신화에 나오는 9개의 뮤즈는 칼리오페(에픽시), 클리오(역사), 에라토(에로틱시), 에우테르페(이상시), 멜포메네(트레이지), 폴리히메니아(노래), 테르시초레(춤), 탈리아(코미디), 우라니아(이상시)이다.
- 하늘에서 땅으로 떨어지는 데는 9일이 걸리고, 땅에서 타르타루스까지 떨어지는 데는 9일이 더 걸린다.
- 델리안 아폴로에게 보내는 호메릭 찬송가에 따르면 레토는 아폴로를 위해 9박 9일 동안 일했다.
메소아 신화
- 밤의 제왕들은 9일 밤마다 9명의 신들이 모여 일정 주기를 이루며 통치하는 모임이다.
아즈텍 신화
- 아즈텍 신화에 나오는 지하세계 믹틀란(Mictlan the world)은 9단계로 이루어져 있다.
마야 신화
- 마야 지하세계 시발바는 9단계로 이루어져 있다.
- 치첸 이차에서 마야의 스텝피라미드인 엘 카스티요는 9개의 스텝으로 구성되어 있다.이것은 시발바의 9단계를 나타내기 위해 행해진 것이라고 한다.
인류학
숙어
- "9야드를 통째로"
- "고양이는 완벽한 처벌과 속죄를 암시한다." – Robert Ripley.
- "고양이는 목숨이 아홉 개다"
- "구름에 잠겨 있다"
- "제시간에 한 바늘 꿰매면 아홉 바늘을 살린다.
- "10번 중 9번 진실 발견"
- "법률의 10분의 9"
- "K-9"이라는 단어는 개와 같은 뜻을 나타내며 많은 미국 경찰서에서 경찰견 부대를 나타내기 위해 사용된다.다른 언어에서 송곳니라는 단어를 번역한 것처럼 들리지는 않지만, 전세계의 많은 경찰과 군대는 같은 명칭을 사용한다.
- '나인까지' 옷을 입은 사람은 한껏 차려입었다.
- 북미 도시 문화에서 "9"는 9mm 권총이나 살인의 속어로, 후자는 일리노이 형법의 살인이다.
사회
- 마리아 산손(Maria Sansone)이 주최한 '야후!(Yahoo!)'의 9개 최고 웹사이트가 등장하는 매일 비디오 컴파일 쇼, 즉 vlog였다.
- 9명의 판사가 미국 대법원에 앉아 있다.
테크닉
의사과학
- 피타고라스 숫자에서 숫자 9는 한 사이클의 끝과 다른 사이클의 시작을 상징한다.
문학
- 단테의 신성한 희극에는 지옥의 원 9개가 있다.
- 나인 브라이트 샤이너스, Garth Nix's Old Kingdom 3부작의 등장인물.나인 브라이트 샤이너스는 앤 리들러의[9] 1930년대 시와 안티아 프레이저(Anthea Fraser)의 1988년 소설로,[10] 이름은 "매우 호기심 많은 오래된 세미-페이건, 반-기독교인" 노래에서 유래되었다.[11]
- 나인 테일러스(The Nine Tailors)는 1934년 영국 작가 도로시 L. 세이어스의 추리 소설로, 그녀의 아홉 번째 소설에는 진부한 피터 윔시 경이 등장한다.
- 9명의 무명인은, 신비한 전설에서, 고대부터 세계 과학의 관리인이다.
- J. R. R. 톨킨의 중간 지구에는 남성에게 주어진 9개의 힘의 고리가 있고, 그 결과 9개의 링와이트가 있다.또한, 반지의 펠로우십은 9명의 동료로 구성되어 있다.
- 로리엔 유산에는 9개의 가르데가 지구로 보내진다.
- 9번은 로리엔 유산의 등장인물이다.
- 시리즈 A Song of Ice and Fire에는 웨스테로스의 9개 지역(크라운랜드, 북부, 리버랜드, 웨스터랜드, 리치, 스톰랜드, 아르린의 발레, 철제도, 도른)이 있다.덧붙여, 집합적으로 자유도시로 알려진 서부 에소스(브라보스, 로라스, 라이스, 마이어, 노르보스, 펜토스, 코호르, 티로시, 볼란티스)의 9개 도시국가군이 있다.
- '시간의 수레바퀴' 시리즈에서 '나인문의 딸'은 선찬의 왕위 계승자에게 주어진 호칭이며, '나인문의 궁정'은 그 자체가 선찬 통치자의 왕실 역할을 한다.또한 일리안의 국가는 9의 평의회라고 알려진 기구에 의해 부분적으로 지배되고 있으며 일리안의 국기에는 9개의 황금 벌들이 그려져 있다.더욱이, 전설의 시대에는 지배 세계 정부 하에서 세계의 개별 지역을 관리하는 9개의 지역 주지사들이 있었다.
단체들
- 신성한 나인 – NPHC(National Pan-Hellenic Council, NPHC)는 역사적으로 아프리카계 미국인, 국제 그리스어 문자의 우애와 주술사들로 구성된 9개의 협력 단체다.
장소와 철저한 경계
- 9번 고속도로 목록
- 9번가는 맨해튼의 주요 도로다.
- 남아프리카에는 9개의 주가 있다.
- 말레이시아 반도에 위치한 말레이시아의 네게리 셈빌란은 역사적으로 서수마트라에서 이주한 미낭카바우의 9개(말레이: 셈빌란) 정착촌(나가리)의 연합국이었다는 점에서 이름이 붙여졌다.
종교와 철학
이 절은 대체로 또는 전적으로 단일 출처에 의존한다. 을 하여 이 하십시오 (2021년 10월 (이 템플릿 메시지를 및 |
- 9는 (베이스 10에서) 가장 높은 한자리 숫자로 바하히 신앙의 완전성을 상징한다.또한 아브자드 표기법에서 바하흐라는 단어는 9의 값을 가지며, 9개의 뾰족한 별을 사용하여 종교를 상징한다.
- 숫자 9는 힌두교에서 존경받고 있으며 기원전 3000년 경에 인도 아대륙에서 유래한 소수 계통의 순환의 끝을 나타내기 때문에 완전하고 완전하며 신성한 숫자로 간주된다.
- In Buddhism, Gautama Buddha was believed to have nine virtues, which he was (1) Accomplished, (2) Perfectly Enlightened, (3) Endowed with knowledge and Conduct or Practice, (4) Well-gone or Well-spoken, (5) the Knower of worlds, (6) the Guide Unsurpassed of men to be tamed, (7) the Teacher of gods and men, (8) Enlightened, and (9) Blessed.
- 중요한 불교 의식은 보통 9명의 승려가 참여한다.
- 히브리어의 에이브월 초9일은 총칭하여 '나인 데이즈'(티샤 하야밈)로 알려져 있으며, 예루살렘의 두 사원이 모두 파괴된 에이브 9일째인 티샤 바아브까지 이어지는 반무명 기간이다.
- 9는 노르웨이의 신화에서 중요한 숫자다.오딘은 룬을 배우기 위해 9일 동안 재나무에 몸을 매달았다.
- Four Way Enneagram은 9개의 정수와 원 사이의 일치성을 보여주는 지식의 한 시스템이다.
- 기독교 천사의 계급에는 9개의 천사가 있다.
- 금식과 기도의 달인 라마단은 이슬람력의 9번째 달이다.
- 도교에서 풍수지리의 톈의 삼괘 번호.
- 기독교에는 추종자들이 가질 것으로 기대되는 아홉 가지 성령의 열매가 있다: 사랑, 기쁨, 평화, 인내, 친절, 선량함, 충실함, 온화함, 자제력.
- 성경에는 그리스도가 하루 중 9시간(오후 3시)에 사망했다고 기록돼 있다.[12]
과학
천문학
- 2006년 이전(명왕성이 공식적으로 비행성으로 지정되었을 때), 태양계에는 9개의 행성이 있었다.
- 메시에 물체 M9는 Ophiuchus 별자리에 있는 진도 9.0 구상 성단이다.
- 페가수스자리에 있는 나선 은하인 뉴 제너럴 카탈로그 오브젝트 NGC 9.
화학
생리학
인간의 임신은 보통 내겔레 통치의 기본인 9개월 동안 지속된다.
스포츠
- 나인볼은 미국에서 행해지는 표준 프로 포켓 당구 변형이다.
- 축구 협회에서는 전통적으로 센터 포워드/스트라이커가 9번 셔츠를 입는다.
- 야구에서:
- 럭비리그에서는 대부분의 경기에서 후커에게 배정된 저지 번호(정적 스쿼드 번호 부여를 사용하는 슈퍼리그는 예외)
- 럭비 유니언에서는 출발 스크럼 반에서 착용한 번호.
기술
- ISO 9는 키릴 문자를 라틴 문자로 변환하기 위한 ISO 표준이다.
- 리치 텍스트 형식 지정에서 9는 영어의 언어 코드다.지역 영어 변형에 대한 모든 코드는 9모드 256과 일치한다.
- 7개의 세그먼트 디스플레이는 숫자 9를 줄기의 끝에 갈고리가 있거나 없는 두 가지 방법으로 구성할 수 있다.대부분의 LCD 계산기는 전자를 사용하지만 일부 VFD 모델은 후자를 사용한다.
- 더 나인 리미티드(The9 Limited, the9.com의 소유주)는 매우 인기 있는 MMORPG 월드 오브 워크래프트와의 과거 연계를 포함한 비디오 게임 산업의 기업이다.
음악
- 비틀즈의 1968년 앨범 The Beatles(일명 The White Album)에 등장하는 사운드 콜라주 'Revolution 9'에는 "Number 9"라는 문구를 반복하는 한 남자의 목소리가 돋보이는 곡이다.
- 음악 전공 6번 간격에는 9개의 세미톤이것은 음악 6장조에는 9개의 세미톤이 있다.
- 몇몇 저명한 클래식 작곡가들 사이에서는 9번 교향곡을 완성하고 나면 죽는다는 미신이 있었다.9번째 교향곡을 작곡한 후 사망한 작곡가로는 루드비히 판 베토벤, 안톤 브루크너, 안토닌 드보락, 구스타프 말러가 있다.
참고 항목
참조
- ^ "Sloane's A001006 : Motzkin numbers". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Retrieved 2016-06-01.
- ^ "Sloane's A049384 : a(0)=1, a(n+1) = (n+1)^a(n)". The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. OEIS Foundation. Retrieved 2016-06-01.
- ^ 로버트 딕슨, 수학 기록학이야뉴욕: 택배 도버 출판물: 24
- ^ 마틴 가드너, 가드너 운동: 마음을 훈련시키고 정령을 즐겁게 한다.뉴욕: A. K. 피터스(2001) : 155
- ^ 카조리, 플로리안(1991년, 5e) A수학의 역사, AMS. ISBN 0-8218-2122-4. 페이지91
- ^ 브라이언 번치, 무한수의 왕국.뉴욕: W. H. 프리먼 & 컴퍼니 (2000): 93
- ^ "Lucky Number Nine, Meaning of Number 9 in Chinese Culture". www.travelchinaguide.com. Retrieved 2021-01-15.
- ^ Donald Alexander Mackenzie (2005). Myths of China And Japan. Kessinger. ISBN 1-4179-6429-4.
- ^ Jane Dowson (1996). Women's Poetry of the 1930s: A Critical Anthology. Routledge. ISBN 0-415-13095-6.
- ^ Anthea Fraser (1988). The Nine Bright Shiners. Doubleday. ISBN 0-385-24323-5.
- ^ Charles Herbert Malden (1905). Recollections of an Eton Colleger, 1898-1902. Spottiswoode. p. 182.
nine-bright-shiners.
- ^ "Meaning of Numbers in the Bible The Number 9". Bible Study. Archived from the original on 2007-11-17.
- ^ "Web site for NINE: A Journal of Baseball History & Culture". Archived from the original on 2009-11-04. Retrieved 20 February 2013.
추가 읽기
- Cecil Balmond, "9번, 시그마 코드의 검색" 1998, Prestel 2008, ISBN 3-7913-1933-7, ISBN 978-3-7913-1933-9