24(숫자)

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추기경	24
순서형	24일 (1994-4번째)
숫자 체계	십진법의
인자화	23 × 3
디비저스	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
그리스 숫자	ΚΔ´
로마 숫자	XXIV
이진수	110002
테르나리	2203
팔분의 일	308
듀오데시말	2012
16진법	1816

24(재위-4)는 23과 선행 25에 이은 자연수다.

10의²⁴ SI 접두사는 yotta (Y)이고, 10의⁻²⁴ (즉, 10의²⁴ 역수) octo (y)이다. 이 숫자는 현재까지 SI 접두사를 받는 가장 크고 작은 숫자다.

수학에서는

• 24는 복합적인 숫자로, q가 홀수인 2q 형식의³ 첫 번째 숫자다. 4와 8을 제외한 24를 합하면 24가 되기 때문에 24는 36이 되고 반완벽이 되기 때문에 24가 풍부하다.^[1]
• 24는 4의 요인이고, 24 = 4!로 수학적 표기법으로 표기되어 있다. Hence, it follows that 24 is the number of ways to order 4 distinct items: (1,2,3,4), (1,2,4,3), (1,3,2,4), (1,3,4,2), (1,4,2,3), (1,4,3,2), (2,1,3,4), (2,1,4,3), (2,3,1,4), (2,3,4,1), (2,4,1,3), (2,4,3,1), (3,1,2,4), (3,1,4,2), (3,2,1,4), (3,2,4,1), (3,4,1,2), (3,4,2,1), (4,1,2,3), (4,1,3,2), (4,2,1,3), (4,2,3,1), (4,3,1,2), (4,3,2,1). 자릿수 끝에 후행 0을 포함하지 않는 가장 큰 요인이다.
• 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 등 정확히 8개의 양수를 가진 가장 작은 숫자다. 따라서, 이것은 매우 복합적인 숫자로, 어떤 작은 숫자보다 더 많은 차이를 가지고 있다.^[2]
• 제1과 제2를 제외한 나머지 항목에서 제1을 빼면 소수점이 나온다. 24는 이 특성을 가진 가장 큰 숫자다.
• φ(x) = 24 등식에는 10개의 해법이 있는데, 즉 35, 39, 45, 52, 56, 70, 70, 72, 78, 84, 90이다. 이것은 24 이하의 어떤 정수보다 많아 24가 매우 높은 수이다.^[3]
• 24는 비각형수다.^[4]
• 24는 하르샤드 숫자다.^[5]
• 24는 반평균수다.
• 4개의 연속된 숫자의 산물은 24로 나눌 수 있다. 왜냐하면 어떤 연속된 4개의 숫자 중 2개의 짝수 숫자가 있어야 하고, 그 중 1개는 4의 배수여야 하며, 3의 배수 중 적어도 1개는 있어야 하기 때문이다.
• 큐빅은 24개의 2차원 면(모두 정사각형)을 가지고 있다.
• 24는 대포알 문제에 대한 유일한 해결책이다. 즉, 1² + 2² + 3² + … + 24는² 완벽한 사각형(70²). (사소한 경우는 1 = 1에²² 불과하다.)^[6]
• 24차원에는 니메이어 격자라 불리는 24개의 확실한 단변형 격자가 있다. 그 중 하나는 많은 놀라운 성질을 가진 예외적인 리치 격자인데, 그 존재 때문에 키스 번호 문제나 밀도 격자 구획 포장 문제 같은 많은 문제에 대한 해답은 24차원으로 알려져 있지만 많은 하위 차원은 알려져 있지 않다. 리치 격자는 길이가 같은 24개인 골레이 코드와 스타이너 시스템 S(5,8,24), 마티외 그룹 M₂₄. (1² + 2 + 3²² + ... 때문에 리치 격자 1구축이 가능하다)와 밀접하게 관련되어 있다. + 24² = 70².)
• 모듈식 판별 Δ(τ)는 데데킨드 eta 함수 η(τ)²⁴의 24번째 힘에 비례한다. Δ(() = (2 24)).¹²
• 반스-월 격자에는 24개의 격자가 있다.
• 24는 분점(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)이 정확히 숫자 n인 유일한 숫자로, 모든 역환성 링Z/nZ의 반전 불가능한 요소는 1의 제곱근이다. 뒤이어 반전성소자(Z/24Z)^×의 곱셈군 = {±1, ±5, ±7, ±11}이(가) 첨가물군(Z/2Z)에 대해 이형성이라는 것이다.³ 이 사실은 엄청난 달맞이 역할을 한다.

  따라서 n 24(즉, 6K ± 1 형식의 임의 숫자) 및 특히 3보다 큰 n은 n² – 1을 24로 나눌 수 있는 속성을 갖는다.

• 24개의 팔면체 세포와 24개의 정점을 가진 24세포는 자기 이중 콘벡스 규칙적인 4폴리토프다. 576(24×24) 회전 대칭과 1152개의 등각도를 모두 가지고 있다. 그것은 각 24 셀이 24 셀로 둘러싸인 24 셀 벌집 안에 4차원 공간을 타일로 장식한다.

  The vertices of the 24-cell honeycomb can be chosen so that in 4-dimensional space, identified with the ring of quaternions, they are precisely the elements of the subring generated by the binary tetrahedral group as represented by the set of 24 quaternions ${\displaystyle \{\pm 1,\pm i$$,\pm j,\pm$ k$,{\tfrac {1}{$1}{$1}:{$2}}(\$pm 1\pm i\pm j\pm$ k$)\backslash \}$ 이 24쿼터니온 세트는 하나의 24셀의 정점 세트를 형성하며, 모두 원점을 중심으로 반경 1의³ 구 S에 놓여 있다. S는³ 단위 쿼터니온의 Lie 그룹(Lie 그룹 SU(2)와 Spin(3)의 이형이기 때문에, 순서 24의 이진 사면체 그룹은³ S의 하위 그룹이다.

• 24는 팔면 그룹의 순서 - 정규 팔면체의 회전 그룹과 입방체의 회전 그룹이다. The binary octahedral group is a subgroup of the 3-sphere S³ consisting of the 24 elements {±1, ±i, ±j, ±k, (±1±i±j±k)/2} of the binary tetrahedral group and the 24 elements contained in its coset {(±1±i)/√2, (±1±j)/√2, (±1±k)/√2, (±i±j)/√2, (±i±k)/√2, (±j±k)/√2}. 이 두 개의 코세트는 각각 24셀의 정점을 이루고 있으며, 두 개의 24셀은 서로 이중으로 되어 있다.
• 24는 4차원 공간의 키스 숫자: 모든 것이 겹치지 않고 다른 단위 구를 만질 수 있는 최대 단위 구들의 수입니다. (24개의 그러한 구들의 중심은 24세포의 정점을 형성한다.)
• 24는 제곱근보다 크지 않은 모든 자연수로 나눌 수 있는 가장 큰 정수다.
• 24는 K3 표면의 오일러 특성이다.
• 24는 가장 작은 5-헤미퍼펙트 숫자다.
• 24는 구(區)의 호모토피 그룹에서 안정적인 3-스템과 동등한 주기 그룹의 순서다. n(S_n+3ⁿ) = 모든 n z 5의 Z/24Z.

과학에서

• 크롬의^[7] 원자 번호
• 하루의 시간 수
• 24!는 아보가드로 상수의 근사치(3% 조금 초과)이다.

종교에서

• 타나크에 있는 책의 수.
• 기독교 종말론 문헌에서 그것은 완전한 교회를 나타내며, 이스라엘의 12개 부족과 하나님의 양 사도 12명의 합이 된다. 예를 들어, 요한계시록에서는 다음과 같이 말하고 있다. "왕좌를 둘러보니 다른 왕좌가 24개 있었고, 그 위에 앉아 있는 왕좌는 24명의 장로였다. 그들은 흰 옷을 입고 머리에 금관을 쓰고 있었소."^[8]
• 자이나교의 티르감파라 수.
• Ashok Chakra의 스포크 수입니다.

음악으로

• 서양 톤 음악에는 총 24개의 장음쇠와 단음키가 있으며, 극초음파 등가물은 계산하지 않는다. 따라서, 각 키에 쓰여진 곡들의 모음의 경우, 그러한 모음의 곡의 수(예: 쇼팽의 24곡)가 된다.

스포츠에서

• 포스 앤 트웬티는 미국의 경주마였다.
• 관련 축구:
  • FIFA 월드컵 결승 토너먼트에는 1982년부터 1994년까지 24개의 남자 국가대표팀이 출전했다.
  • FIFA 여자 월드컵 결승 토너먼트에는 2015년과 2019년 24개 국가대표팀이 출전했다.

다른 필드에서

24는 또한 다음과 같다.

• 컴퓨터가 24비트 색상 이미지를 나타내야 하는 비트 수(최대 16,777,216개의 색상용 - 더 많은 수의 비트가 더 정확한 색상을 제공함)
• 순금 100%를 나타내는 카랫 수입니다.^[9]
• 중국 태양년도의 주기 수입니다.
• 냉전이 시작된 이후부터 특정 해안 거리 내 해저에 핵무기를 배치하는 것을 금지한 해저 무기통제조약(Seaed Warm Control Treatment)이 체결될 때까지의 연도 수.
• 시력의 지속성을 허용하기에 충분하므로, 보통 영화 필름이 투영되는 초당 프레임 수입니다.
• 현대 및 고전 그리스 알파벳의 문자 수.^[10] 후자의 이유로는 호머의 오디세이(Odyssey)와 일리아드(Iliad)가 나뉘게 된 장수의 수나 '책'도 있다.
• Futhark 장로의 런 수.
• 백개먼 보드의 포인트 수.^[11]
• 4개의 표준 연산 중 하나를 카드에서 4개의 숫자에 사용하여 24를 얻는 어린이 수학 게임(24게임 참조)
• 가터 훈장에 있는 기사단의 최대 수.
• 프랑스 부서 도르도뉴의 번호.
• 4와 20은 전통적인 영어 동요인 "Sing a sixpence"에서 파이에 구운 검은 새의 수입니다.

참조

외부 링크

위키미디어 커먼즈에는 24(숫자)와 관련된 미디어가 있다.

• 내가 가장 좋아하는 숫자: 24, John C. 배즈