자기표시의 가정 최후의 날 논거 반박

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자기표현적 가정 최후의 날 주장 반박은 태어날 확률이 하나가 아니라 태어날 사람들의 수가 증가하는 함수라고 주장함으로써 최후의 날 주장에 대한 반대이다.

역사

데니스 다이크스(1992)가 개발하고 켄 올럼(2001)이 확장한 최후의 날 논쟁(DA)에 대한 이러한 반대는 개인의 존재 가능성은 모두 얼마나 많은 인간이 존재하느냐에 달려있다는 것이다(N).만약 N이 크다면, 그 개인이 존재할 확률은 소수의 인간만 존재할 때보다 더 높다.개체가 존재한다면 이는 N이 높다는 증거입니다.이 인수는 때때로 존재하는 0이 아닌 확률을 명시적으로 호출하지 않고 N에 기초한 n의 후방 한계 분포를 가지면서 대안적인 방법으로 표현된다.베이지안 추론 수학은 동일하다.

DA 커뮤니티 내에서 이 공격의 이름은 "Self-Indication Assession"(SIA)으로, DA 어드바이스인 Nick Bostrom이 제안했습니다.그의(2000) 정의는 다음과 같습니다.

SIA: 사람이 존재한다는 사실을 감안할 때, 사람들은 소수의 관찰자가 존재하는 가설보다 많은 관찰자가 존재하는 가설을 선호해야 합니다.

Kopf, Krtous and Page(1994)에 의한 Diaks의 원본 논문의 개발은 SIA가 정확히 최후의 날 논쟁의 효과를 상쇄하고, 따라서 출생 위치 n은 존재할 인간의 총 수에 대한 정보를 제공하지 않는다는 것을 보여주었다(NSIA의 이러한 결론은 현대 DA 지지자들과 논쟁의 여지가 없다. 그들은 SIA가 사실이라면 뒤따를 결론이 아니라 가정 자체의 타당성에 의문을 제기한다.

SIA에서 n으로부터 N에 대한 베이시안 추론

SIA 수학은 n번째 인간이 될 가능성을 두 가지 개별 사건의 공동 확률에 따라 조건화한다고 간주한다. 두 가지 사건은 모두 참이어야 한다.

1. 탄생:한계 확률 P(b)입니다.
2. 줄의 n번째:한계 확률(1/N)을 사용하여 무관심의 원칙 아래.

즉, n에 대한 pdf는 P(n = 0) = 1 - P(b)에 집중되며, P(n > 0)에 대한 한계 분포는 다음 조건으로부터 계산할 수 있습니다.

$P$( ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle \mid N}$ ) ${\displaystyle =\frac{}{}P\frac{}{}}$ ( b${\displaystyle \frac{n}{}}$N )$$ { $displaystyle$P ($n$ \ $mid$ N ) =$scfrac { P$ ($b$ \ $mid$ N ) } { N$$$$} > 0

J. 리처드 고트의 DA는 P(b N) = P(b) = 1을 가지며, N에서 n에 대한 고트의 추론을 생성한다.그러나 Dennis Dieks는 P(b) < 1이며 P(b N)는 N(SIA)에서 비례적으로 상승한다고 주장한다.이것은 수학적으로 표현될 수 있습니다.

${\displaystyle P}$( ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle \mid }$ ${\displaystyle N}$) ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle N\frac{}{}}$ \ $displaystyle$P ($b$ \ $mid$ N ) =$spec$ frac { $N$} { $c$} 。여기서 c는 상수입니다.

SIA의 효과는 이전 확률 분포에 대한 가정 2로 페이지 등에 의해 표현되었다. P(N):

"N 길이의 역사 어딘가에 관측자가 존재할 확률은 그 역사 및 그 역사 내의 인구 수에 비례한다."(1994년 - 강조 추가: [1])

그들은 비슷한 추정이 레슬리에 의해 무시되었다는 것에 주목한다: "우리가 한때 구체화될 희망을 품고 있던 무형의 영혼이었던 것처럼 우리 자신을 대하는 것은 잘못된 것 같다, 더 커졌을 희망, 창조될 육체의 수가 더 많아졌을 것이다."(1992)

레슬리의 "무물질적인 영혼"을 만들지 않는 N에서 P(b N)가 솟아오르는 것에 대해 주어진 한 가지 주장은 다중 우주 내에 있는 많은 수의 우주들 중 어느 것에서도 태어날 가능성이다.사람은 오직 하나에서만 태어날 수 있기 때문에, 이 (인간을 초월한) 기준 계층 내의 무관심 원칙은 특정 우주에서 태어날 확률이 인간의 무게에 비례한다는 것을 의미할 것이다.

이 틀에서 '태어나지 않을' 확률은 0이지만 '이 우주에 태어나지 않을' 확률은 0이 아니다.

어떤 이유에서든, 자기표시 가정의 본질적인 생각은 이 우주에 태어날 확률이 N에서 상승하고, 일반적으로 N에 비례하는 것으로 간주된다. (다음 논의에서는 N에서 증가하는 다른 함수가 유사한 결과를 낳기 때문에 P(b N) = 2 P(b 2 N)이다.)그 때문에,

${\displaystyle P}$( n ${\displaystyle \mid N}$ ) ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ( \ $displaystyle P$( n \ $mid$ N ) =$scsfrac${1} ${c}}$ 여기서 n > 0

베이지안 추론에 대한 미출생의 영향

설명을 명확히 하기 위해 Gott의 모호한 사전 N 분배는 일부 "범용 운반 용량"인$$)(\$display$style \$Omega$ $）$에서 '캡'되어 있습니다.(이를 통해 N 분배가 부적절한 사전 분배가 되는 것을 방지할 수 있습니다.)

$δ \displaystyle$ \Omega$$$$}는 '우주'의 모든 거주 공간이 소비되는 경우 N에 대해 가능한 최대값입니다.$(예$: 은하계에서 거주할 수 있는 행성에 대한$)$ 상한이 정해져 있지 않지만, N의 후방 분포를 보다 다루기 쉽게 만든다.

${\displaystyle P(N)=\left\{\begin{matrix}{\frac {1}{N\ln(\Omega)}},\;N\leq \Omega \0,\;N>\Omega \end{matrix}\right.}$

${\displaystyle \ln }$ ${\displaystyle (}$ (${\$ ) \ $displaystyle \ln$($\$ Omega )${\displaystyle \mathrm{계수}}$는 N의 확률을 정규화하고 가능한N의 [1,$\omega {\displaystyle \mathrm{}}$ \ $displaystyle$ \ Omega $]$범위$$ 전체에 걸쳐 P(b N)를 적산함으로써 한계 P(n > 0)를 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle P(n)=\int _{N=n}^{\mid N)P(N),dN=\int _{n}^{\Omega}\left[{\frac {1}{c}\right]{\frac1}{N\ln(\Omega}}}}D,$

n은 N보다 클 수 없기 때문에 이 범위는 1이 아닌n부터 시작합니다.이는 N이 주어진 n의 분포에 대해 위의 계산을 사용하며, 다음을 의미합니다.

${\displaystyle P(n)=\ln \leftflac {Omega }{n}\right}{\frac {1}{\ln(\Omega)c}}}$

이러한 여유를 조건부 방정식(uting $아래$의 N을$가정)$에 대입하면 $다음$과 같은 결과가 나옵니다.

${\displaystyle P(N\mid n)=param frac {P(n)}{P(n)}}=param frac {1}{c}{\frac {1}{N\ln(\Omega}}}}{\frac {ln(\mid n)c}{\frac {\frc}{n}{\frc}{n}{n}}}}=paramfrac {1}{N\ln({\frac {Omega }{n}}}}}}$

SIA가 있는 N에 대한 확률론적 한계

현재 모집단의 임의의 요인 x가 태어나기 전의 최후의 날 확률은 N이 xn보다 큰 값을 가질 확률을 적분함으로써 추론할 수 있다. (보통 x = 20)

${\displaystyle P((N)\mid n)=\int _{xn}^{\Omega }{\frac {1}{N\ln({\frac {Omega }{n}}}}}}}},dN=secfrac {lac {ln(\Omega }-}-{\ln}-\ln(xn})\ln}-{\ln}-}-{\ln}-}-}-}-}-}-ln}-ln}-ln}-ln}$

따라서, 우리가 태어났고 우리가 n번째 줄이라는 사후 정보를 고려할 때:모든 요인에 대해 현재 모집단의 x < ($$ \ $displaystyle$\$Omega }$ / n ) :

$\displaystyle \lim _{\Omega\to\infty}P(N<=xn)=0}$

결론: n은 무한히 애매한 이전 SIA 우주에서는 N에 대한 정보를 제공하지 않습니다.

오메가의 의미

유한 적분을 생성하기 위해서는 유한 $(\displaystyle \Omega)$가 이 솔루션에 필수적입니다.한정된 우주에서는$\delta {\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle \Omega)$가 실제로 유한해야 하지만, 이는 일반적으로 SIA 반론을 제안하는 사람들이 사용하는 논거는 아니다.그러나 인간(및 포스트 인간) 지능의 무기한 생존을 지지하는 다른 사람들은 유한한 끝점을 (극히 높은) "오메가"로 가정했다.

$유한$한 상한을 $지정$하는$$것은 Dieks 주장의 일부가 아니며, SIA를 비판하는 사람들은 N에 대한 베이지안 추론에 N의 무한 상한이 부적절한 적분(또는 합산$)$을 생성한다고 주장해 왔다(예$:$ 이스트몬드와 보스트롬의 주장).만약 SIA가 무한한 수의 잠재적 인간들을 배제할 수 없다면, 치명적인 결함이 있다.)

무한 모호한 선행은 평균이 임의적이라는 점에서 척도 불변이다.따라서 N(N의 한계 분포)보다 50% 이상 높은 확률로 유한 값을 선택할 수 없습니다.Olum의 비평은 존재하는 한계에 달려있다; 이것이 없다면 그의 비평은 기술적으로 적용되지 않는다.따라서 여기서 (N의 분포를$\delta$로 제한하기 위한) 단순화(\$displaystyle\Omega$는 자기표시 가정 최후의 날 논거 반박의 신뢰성에 중대한 장애물이 없음을 유의해야 한다.

언급

(Bostrom과 같은) 많은 사람들은 최후의 날 논쟁의 유력한 반박 후보가 일종의 자기 암시 가정이라고 믿는다.이것은 부분적으로 DA의 전제 중 일부를 수용하는 순수 베이지안 논쟁이기 때문에 인기가 있다(예: 무관심과 코페르니쿠스 원리).기타 관찰:

• 공동 사전 분포 P(n N)는 주어진 N의 다양한 출생 확률을 정의함으로써 N과 N 사이의 광범위한 연결을 생성하도록 조작할 수 있다. 이 분포는 증거 이전에 가정되어야 하기 때문에 P(b N)의 특정 선택은 믿음에 기초한다.많은 작가들은 N과 n의 링크가 없는 공동 분포가 모호한 이전에 주어졌던 강력한 링크보다 더 자연스럽다고 느끼고 있어 DA를 "비관련성"으로 만든다(Page et al).Gott와 같은 다른 것들은 반대로 느끼며, P(b N) = 1인 순수 모호한 사전 관절 확률을 사전 관절 확률로 사용하는 것이 더 편하다.
• SIA 반박은 DA에 대한 "a priori" 반박의 매우 특별한 형태이며 순수하게 통계적이라는 점에서 그러한 접근법과는 다르다.
• 만약 SIA가 사실이라면, 존재의 단순한 사실은 우주에 "높은" 수의 의식이 있는 존재를 가정하는 "어떤" 이론으로 신빙성을 이끌며, 논쟁적으로 그렇지 않은 이론이 사실일 가능성이 낮다는 것을 암시한다. (예를 들어, SIA는 N이 매우 높을 가능성이 높기 때문에, 다가오는 아마겟돈의 확률은 정확하다.이는 상대적으로 곧 파괴될 것이라는 종말시계의 경고를 실수하게 만든다.)

자기 표시 가정 하에서, 우리가 속한 '참조 계층'은 잠재적으로 방대한 수의 태아(적어도 이 우주로)를 포함합니다.기존의 DA 계산을 완전히 뒤집으려면 레퍼런스 클래스의 영혼(잠재 출산) 저장고가 놀라울 정도로 커야 한다.예를 들어, 특정 출생 DA는 약 5%의 출생률로 조( $)$에 도달할 확률을 예측하고 있으며, 이 확률을 90% 이상으로 전환하려면 SIA가 1024$({$})의 ${\displaystyle {\mathrm{순서}}^{}}$로 잠재적 수의 인간( ($${\displaystyle \$Omega$을 필요로 한다.이는 물리적으로 실현 가능하며 기존 DA 모델 내에서도 가능합니다(매우 가능성이 낮지만).그러나 SIA는 600억 명밖에 태어나지 않은 이 시점에서 모든 태아 잠재 인류를 기준 등급에 포함시키는 점에서 일반 DA와 다르다.태어나지 않은 사람들을 레퍼런스 클래스에 포함시켜, 레퍼런스 클래스에 포함시켜, 어떠한 증거도 얻을 수 없는 것을 추출한다.이것은 SIA를 논리 실증주의와 같이 엄격하게 반증할 수 있는 구조를 요구하는 철학적 접근과 대립시킨다.

SIA 직감: 유실물 은유

Null 결과를 반환할 수 있는 일상적인 경우에는 통계량이 크게 변경되지 않으므로 자가 표시 가정이 분포를 어떻게 변경하는지 시각화하기 어려울 수 있습니다.어두운 공간의 크기를 추정하는 다음 두 가지 예는 확률 이동이 발생할 수 있는 방법을 보여줍니다.

• 보관함 케이스:누군가 어두운 방에서 코트를 찾다가 문에서 한 발짝 떨어진 것을 발견하는 상황을 생각해보자. 베이지안에서는 방이 20피트 미만(95% 신뢰도)이라고 애매모호하게 추론했다.
• 분실물 케이스:잃어버린 외투는 거대한 유실물 창고 어딘가에 보관되어 있고, 그 많은 통로를 뒤져 보면 모두 소지품으로 가득 차 있고, 길이가 다양한 것을 알 수 있다.통로의 길이는 100피트를 넘지 않는 것을 제외하고 모호한 이전에 따라 분배됩니다.마침내, 그들은 어두운 통로에 있는 그들의 코트를 발견하고, 그 통로의 길이가 20피트 이상인지 궁금해 한다.

베이지안 추론은 외투가 발견된 통로에서 발견되지 않을 가능성 및 통로의 치수를 추정하기 때문에 외투 보관함 케이스에서 분실물 케이스로 전환된다.$\delta {\displaystyle \mathrm{}}$ \$displaystyle \Omega$} $=$ 100, n = 1, x = 20인 SIA 베이지안 추론 방정식을 사용하면 유실물의 경우 통로가 20피트 이상일 가능성을 얻을 수 있다.

• 보관함 케이스:코트 위치를 고려할 때 방이 20피트보다 짧다는 자신감 = 95%
• 분실물 케이스:코트 위치에 대한 정보가 정확히 동일할 경우 통로 길이가 20피트 미만이라는 자신감 = 65%

보이지 않는 공간이 20피트 이상 길다는 자신감은 인류가 지금까지보다 20배 이상 많아질 것이라는 자신감과 직접적으로 유사하다.현재 값의 100배에 해당하는$\delta {\displaystyle \mathrm{}}$(\$displaystyle\Omega)$를 사용하면 주관적인 확률이 7배(5%에서 35%) 증가하지만 이는 설명 목적상 매우 작은 제한입니다.

SIA에 관한 문제

SIA는 다이크스 시스템의 가정이나 공리가 아니다.사실 SIA의 부정은 디익스 시스템의 정리이다.SIA와 유사한 명제는 다이크스의 제도에서 도출할 수 있지만, 날짜나 출생 순서 번호를 모르는 상황으로 한정하도록 SIA를 개정할 필요가 있다.이 관련 명제조차도 다이크스의 공리가 아니다.그것은 다른 기본적인 가정으로부터 도출된 정리이다.다이크에서는 그들이 태어나지 않았을 수도 있고 인류의 종말은 그들의 출생 순서 번호와는 무관하다.SIA 자체는 아니지만 SIA와 관련된 제안은 이러한 가정으로부터 도출할 수 있다.따라서 아무도 SIA를 인수하지 않습니다.아마도 그것은 자기 암시적 결과라고 불려야 할 것이다.

SIA 자체의 최후의 날 주장

Katja Grace는 SIA가 표준적인 최후의 날 주장을 극복하는 반면, Great Filter의 가정과 결합하면 SIA는 또 다른 종류의 최후의 날 예언으로 이어진다고 주장한다.그 이유는 다음과 같다.일부 세계에서는 필터가 초기 단계일 수 있습니다. 즉, 우리와 같은 기술 문명이 도래하기 전 어느 정도 시간이 걸릴 수 있습니다.다른 세계에서는 필터가 기술 문명의 도래와 은하 식민지화 사이에 늦게 나타날 수 있습니다.집합적으로 볼 때, 대부분 필터가 늦은 세계에는 인간 수준의 발달이 훨씬 더 많이 있습니다. SIA는 우리가 인간 수준의 단계에 있다는 지식과 함께 우리가 필터가 늦은 세계 중 하나에 있다는 것을 암시합니다.다시 말해, 멸종 위험은 우리가 순진하게 생각했던 것보다 더 ^[1][2][3]높다.

메모들

외부 링크

• 2005년판 Dennis Diaks 반박 (PostScript 뷰어 필요)
• 2001년판 Dennis Diaks의 반박(pdf)^{[영구 데드링크]}
• 밀라노 M. 치르코비치(Silan M. Chirkovich)의 SIA 분석(자기표시 가정을 받아들일 만한 설득력 있는 이유를 찾을 수 없으며, 그 결과 중 일부는 신뢰할 수 없는 것임을 시사한다.)