술어(수학 논리)

Predicate (mathematical logic)

논리학에서 술어는 속성 또는 관계를 나타내는 기호입니다.예를 들어 P에서 기호({ P 개별 a a에 적용되는 술어이며, 로 R b에서 R R은 개별 c에 적용되는 술어이다.

논리학의 의미론에서 술어는 관계로 해석됩니다.예를 들어 1차 로직의 표준 시멘틱스에서는\ a R R\displaystyle R\ b로 관계에 있는 경우 해석에 있어서 bdisplaystyle Rdisplaystyle b 참입니다. 술어는 비논리 기호이기 때문입니다.n은 해석에 따라 다른 관계를 나타냅니다.1차 논리에는 개별 상수에 적용되는 술어만 포함되지만 다른 논리에서는 다른 술어에 적용되는 술어가 허용될 수 있습니다.

서로 다른 시스템의 술어

  • 명제 논리학에서 원자 공식은 때때로 0자리[1] 술어로 간주됩니다. 어떤 의미에서는, 이것들은 nullary (즉, 0-arity) 술어입니다.
  • 1차 논리에서 술어는 적절한 수의 용어에 적용되었을 때 원자식을 형성한다.
  • 제외된 중간을 갖는 집합이론에서 술어는 특성함수 또는 설정지시함수(즉 설정요소에서 진리값으로의 함수)로 이해된다.set-builder 표기법은 술어를 사용하여 집합을 정의합니다.
  • 제외된 중간 법칙을 거부하는 자기통계학 논리에서는 술어가 참이거나 거짓이거나 단순히 알려지지 않은 것일 수 있습니다.특히, 주어진 사실의 집합은 술어의 진위를 판단하기에 불충분할 수 있다.
  • 퍼지 논리학에서 술어는 확률 분포특성 함수이다.즉, 술어의 엄격한 참/거짓 평가는 진실의 정도로 해석되는 양으로 대체된다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ Lavrov, Igor Andreevich; Maksimova, Larisa (2003). Problems in Set Theory, Mathematical Logic, and the Theory of Algorithms. New York: Springer. p. 52. ISBN 0306477122.

외부 링크