다양화(금융)

금융에서 다양화는 특정 자산이나 위험에 대한 노출을 줄이는 방식으로 자본을 배분하는 과정이다.다양화를 위한 일반적인 방법은 다양한 자산에 투자함으로써 위험이나 변동성을 줄이는 것이다.자산가격이 완벽하게 동기화되어 변동하지 않는다면, 다양화된 포트폴리오의 변동은 구성자산의 가중평균 변동보다 적고, 종종 가장 변동성이 적은 ^[1]구성 요소보다 변동성이 적을 것이다.

다양화는 투자 위험을 줄이기 위한 두 가지 일반적인 기술 중 하나입니다.다른 하나는 헤지입니다.

예

다양화의 가장 간단한 예는 "한 바구니에 모든 달걀을 넣지 말라"는 속담에서 찾을 수 있다.바구니를 떨어뜨리면 모든 달걀이 깨진다.각각의 달걀을 다른 바구니에 넣는 것은 더 다양합니다.계란 한 개를 잃을 위험은 더 크지만 모든 달걀을 잃을 위험은 더 적다.반면에, 바구니가 많으면 비용이 증가할 수 있다.

금융에서, 다양화되지 않은 포트폴리오의 예는 오직 한 개의 주식만 보유하는 것이다.이것은 위험합니다; 1년 동안 단 한 개의 주식도 50% 하락하는 것은 드문 일이 아닙니다.20개 종목으로 구성된 포트폴리오가 그렇게 많이 하락하는 경우는 드물며, 특히 무작위로 선택되는 경우에는 더욱 그렇습니다.다양한 업종, 기업 규모 및 자산 유형에서 주식을 선택하면 해당 업종, 기업 등급 또는 자산 유형의 추세를 완화하기 때문에 50%의 하락을 경험할 가능성은 더욱 낮아집니다.

1970년대 중반 이후, 아시아와 라틴 아메리카의 ^[2]^[3]신흥 시장에서 제공되는 높은 수익률의 일부를 포착하면서 전체적인 포트폴리오 위험을 줄임으로써, 대형 기관 투자자들에게 더 나은 위험 조정 수익을 창출할 수 있다는 주장도 제기되어 왔다.

다양화하면서 기대치를 되돌리다

포트폴리오의 모든 자산에 대한 수익률에 대한 이전의 기대가 동일하다면 다양화 포트폴리오의 기대수익률은 다양화되지 않은 포트폴리오의 기대수익률과 동일할 것이다.일부 자산은 다른 자산보다 더 잘 작동하지만, 어떤 자산이 더 잘 작동할지 미리 알 수 없기 때문에 이 사실을 미리 활용할 수 없습니다.다양화된 포트폴리오의 수익률은 최고의 성과를 거둔 투자 수익률을 초과할 수 없으며, 실제로 항상 최고 수익률보다 낮습니다(모든 수익률이 동일하지 않은 경우).반대로, 다양화된 포트폴리오의 수익률은 항상 최악의 성과를 낸 투자 수익률보다 높을 것이다.따라서 다양화하면 가장 잘 나오는 단일 자산에만 투자할 수 있는 기회를 잃게 되지만 최악의 자산에만 투자하는 것을 피할 수도 있습니다.그것이 다양화의 역할이다: 그것은 가능한 결과의 범위를 좁힌다.다양화는 대안인 ^[4]비다양화 포트폴리오의 기대수익률이 더 높지 않다면 기대수익률에 도움을 주거나 타격을 줄 필요는 없다.

다양화량

분산형 주식과 그렇지 않은 주식의 매직넘버는 없다.때때로 인용되는 것은 30이지만, 신중하게 선택된다면 10까지 낮아질 수 있습니다.이것은 John Evans와 Stephen ^[5]Archer의 결과에 기초하고 있습니다.이와 유사하게, 1985년 책에서는 다양화로 인한 대부분의 ^[6]가치는 포트폴리오의 최초 15개 또는 20개 종목에서 나온다고 보고하였다.재고량이 많을수록 가격 변동성이 낮아진다.

다양화의 장점을 고려할 때, 많은 전문가들은^[who?] "시장 포트폴리오 구매"라고도 불리는 최대의 다양화를 추천한다.유감스럽게도, 그 포트폴리오를 식별하는 것은 간단하지 않습니다.가장 오래된 정의는 자본자산가격결정모형에서 비롯되었으며, 자본자산가격결정모형에서는 이용가능한 모든 자산의 비례지분을 매입하는 것이 최대의 다양화라고 주장한다.이것이 인덱스 펀드의 기초가 되는 아이디어입니다.

더 많은 자산을 이용할 ^[7]수 있는 한 다양화는 최대가 아니다.포트폴리오에 가중치가 균등하고 상관관계가 없는 모든 자산이 포트폴리오의 측정된 다양화에 추가될 수 있다.자산이 균일하게 상관관계가 없는 경우, 상대적 상관관계에 비례하여 자산을 배치하는 가중치 접근법은 이용가능한 다양화를 극대화할 수 있다.

'리스크 패리티'도 하나의 대안입니다.이는 위험과 반비례하여 자산에 가중치를 부여하기 때문에 모든 자산 분류에서 포트폴리오의 위험이 동일하다.이는 이론적인 근거와 미래 시장 가격 또는 미래 경제 ^[8]풋프린트보다 미래 위험을 예측하는 것이 훨씬 쉽다는 실용적 주장 모두에서 정당화된다.「상관 패리티」는 리스크 패리티의 확장으로, 포트폴리오의 각 자산이 포트폴리오와 동등한 상관관계를 가지는 솔루션이며, 따라서 「가장 다양한 포트폴리오」가 됩니다.리스크 패리티는 모든 쌍별 상관관계가 ^[9]동일한 경우 상관 패리티의 특수한 경우입니다.

다양화가 분산에 미치는 영향

재무위험의 간단한 척도는 포트폴리오 수익률의 변동이다.다양화는 자산의 수익률이 상관관계가 없더라도 전체 포트폴리오가 수익률 변동이 가장 낮은 자산에 투자되는 경우의 수익률 변동을 아래로 낮출 수 있다.예를 들어 자산 X의 확률적 $수익률$ x(\ $displaystyle$ x $)$ 와 자산 Y의 $확률적$ 수익률 y(\ $displaystyle$ y $y$ 를 각각 x2(\ $displaystyle \sigma$ _ ${x}^2})$ 와 $\sigma _{x}^{{2}}$ $(\$ $displaystyle$ $\sigma$ _ ${y}^2$ 2 $q$ $})$ 로 합니다. $q$ 가 $q$ 일 경우,ne-million-$) 포트폴리오는 자산 X에 배치되고 1 $1-q$ - $1-q$ (\ $displaystyle 1-q)$ 는 $1-q$ Y에 배치되며 확률적 포트폴리오 수익률은 $qx+(1-q)y$ x $qx+(1-q)y$ + ( $qx+(1-q)y$ $qx+(1-q)y$ ) y $(\$ $displaystyle$ $q$ + (1 - $q$ ) y $(\$ $displaystyle$ x $}$ 와 $x$ $y$ $관련$ 이 없는 경우 $포트폴리오$ 수익률의 $분산$ 은 var ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ + ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 이다 ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ ) ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ $q$ 2 ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 2 ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 2 、 2 ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 2 ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 、 { $displaystyle$ { \ $text$ { $var$ } ( $qx$ + ( 1 - $q$ ) $= q^ {2}$ + ( 1 - $q$ ) ${\text{var}}(qx+(1-q)y)=q^{2}\sigma _{x}^{2}+(1-q)^{2}\sigma _{y}^{2}$ 。q ${style$ q}의 $q$ 분산 조정 값은 $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ y 2 / [ $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ + $using$ y 2 ]{ $display$ $style$ q = \ $display$ _ { $y$ }^2} / $q=\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ [ \ $display$ _ { $x }^{ y$ } + \ $display$ _ 2 $1$ $]$ 입니다.이 $값$ 은 0 ~ $1$ 입니다 $0$ $.$ 포트폴리오 반환의 분산은 후자를 $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ 2 $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ 2 $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ / [ $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ x $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ + $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ 2 $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ ]{ $display style _$ { $x }^{2}/[$ \ $display$ $style$ $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ _ { $x$ }^{2 $}$ + \ $display$ _ { $y$ }^2} $\sigma _{x}^{2}\sigma _{y}^{2}/[\sigma _{x}^{2}+\sigma _{y}^{2}]$ $q=1$ $=$ 1 $displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplay$ displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplay $q=1$ displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplay displaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplaydisplayhich는 $\sigma _{x}^{2}$ § $\sigma _{x}^{2}$ 2 $({$ 및 $\sigma _{x}^{2}$ § $\sigma _{y}^{2}$ $({$ 의 포트폴리오 수익률을 나타냅니다. $x(\$ displaystyle $x)$ 와 $x$ y $(\displaystyle$ y $)$ 가 $y$ 음의 상관관계에 $있는$ 경우 포트폴리오 분산에 대한 다양화의 바람직한 효과는 증가하지만, 양의 상관관계에 있는 경우 감소(삭제되지는 않음)한다는 점에 유의하십시오.

일반적으로 포트폴리오에 더 많은 자산이 존재할 경우 포트폴리오 편차를 자산 수인 n ${displaystyle$ n $n$ 의 함수로 간주하는 등 다양화 편익이 커집니다.예를 들어, 모든 자산의 수익을 상호 간에 동일한 변동이 x}2{\displaystyle \sigma_{)}^{2}σ다uncorrelated, 포트폴리오 분산이 동일한 비율 1/n{1/n\displaystyle}.[10]그리고는 포트폴리오 수익률의 차이는 var는 경우(1/n)=1+(1/에서 모든 자산을 자제함으로써 최소화된다. n ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ 2 ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ + ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ . ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ + ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ ( 1 ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ / ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ ) ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ n $]{$ $displaystyle$ { $text$ { $var$ } [ ( $1$ / $n$ ) $x _$ { 2} + $... +$ $( 1$ / n ) $x _$ { $n$ ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ } = ${\text{var}}[(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n}]$ n $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ ( $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ / n ) $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ x ${\$ $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ \ $display style n$ ( 1 / $n^$ 2 ) _ { 2 $}$ = $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ { n }^ $\sigma _{x}^{2}/n$ $n(1/n^{2})\sigma _{x}^{2}$ }^ $\sigma _{x}^{2}/n$ }

후자의 분석은 상관없는 ^[11]^[12]변동성 자산을 포트폴리오에 추가하는 것이 포트폴리오의 크기를 늘리는 것이 왜 다양화가 아니며, 이는 많은 소규모 투자로 포트폴리오를 세분화하는 것을 포함함을 보여주는 데 적용할 수 있다.투자를 추가하는 경우 포트폴리오의 $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ 은 $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ ( $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ / $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ ) $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ 1 + ( $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ ) $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ 2 $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ + $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ / n ) $x$ n이 $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ + $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ x 2 $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ + $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ ( 1 / $n$ )x { 1 / n 、 { n $}$ + \ $dots$ + $(1/n)x_{1}+(1/n)x_{2}+...+(1/n)x_{n},$ $x { n$ （ 1 $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}$ / n $）$ x n $、$ { 1 / $n }$ 、 \ $display style$ ( 1 / n )x _ { n 。 ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ 는 ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ [ ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ + ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ + ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ + ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ 2 + ⋯ + ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ 2 + ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ + $x$ 2 ${\text{var}}[x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}]=\sigma _{x}^{2}+\sigma _{x}^{2}+\dots +\sigma _{x}^{2}=n\sigma _{x}^{2},$ 、 \ $displaystyle$ \ \ text { var } [ $x$ _ { $1$ } + $x _$ { n } + \ displaystyle $_$ { $x$ { n } $=$ \ { x _ { x _ { n $}^2$ } + \ $respirliction$ _ { x 2 }입니다 $.$ 따라서 예를 들어, 보험회사가 포트폴리오에 상관관계가 없는 정책을 점점 더 많이 추가하는 경우, 이러한 확대 자체가 다양화를 의미하는 것은 아닙니다. 보험회사의 리스크가 회사의 많은 부분 소유자에게 분산되는 과정에서 다양화가 발생합니다.

균등하게 가중된 포트폴리오를 통한 관련 수익률 다양화

포트폴리오의 기대수익률은 각 개별 자산에 대한 기대수익의 가중평균입니다.

\displaystyle \mathbb {E} [R_{P}]=\sum _{i=1}^{n}x_{i}\mathbb {E} [R_{i}}}

$x_{i}$ 서 $($ \displaystyle $x_{i$ })는 $x_{i}$ $자산$ i $(\displaystyle$ i $i$ 에 대한 투자자의 총 자산 비율입니다.

포트폴리오 수익률의 차이는 다음과 같습니다.

\underbrace {\text{Var}(R_{P})}_{\equiv \display_{P}^2}=\mathbb {E}[R_{P}]^{2}.

E $\mathbb {E} [R_{P}]$ $\mathbb {E} [R_{P}]$ $]$ { $displaystyle$ \ $mathbb$ { $E }$ [ $R_{P}$ $\mathbb {E} [R_{P}]$ $\mathbb {E} [R_{P}]$ 에 삽입:

\displaystyle _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _ {i=1}^{n}x_{i}-\sum _{i}^{n}x_{i}\mathbb {E}[R_{i}\right]^{2}.}

재배치:

\displaystyle _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _ {i=1}^{n}x_{i}(R_{i}-\mathbb {E}[R_{i})\right]^{2}

\displaystyle _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _ {i=1}^{n}x_{i}x_{j}(R_{i}-\mathbb {E}(R_{i}-\mathbb {E})

\displaystyle _{P}^{2}=\mathbb {E} \left[\sum _{i=1}^{n_{i}^{2}(R_{i}-\mathbb {E}[R_{i})^2}+\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1\i}^{ne}^{n}

{\displaystyle _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n}x_{i}^2}\underbrace {left[R_{i}-\mathbb {E}[R_{i}\right]^2}_{{{{i}\sum}_{i}_{i}_{n}_sum_i}_i}_sum

\displaystyle _{P}^{2}=\sum _{i=1}^{n2}\sum _{i=1}^{n}+\sum _{j=1,i\neq j}^{n}x_{i}x_{j}\sum _ij}

$i$ 서 $\sigma _{i}^{2}$ $\sigma _{i}^{2}$ 2 \ $displaystyle$ \ $display$ $style$ _{ $\sigma _{ij}$ $i$ } $2$ 、 ${\$ i $i$ j \ $displaystyle$ _ $i$ { $i$ } 、 $i$ 、 ${\$ i i i i i {\ i $assets$ j \ $displaystyle$ $j$ assetsanceanceanceanceance anceance 。

등가중치 포트폴리오에서는 $x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j$ i $=$ $x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j$ j $=$ $x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j$ i $x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j$ $x_{i}=x_{j}={\frac {1}{n}},\forall i,j$ {\ $displaystyle x_{i$ }= $x_{j$ }= $frac {1}{n},\forall$ i $,j$ 입니다.포트폴리오의 차이는 다음과 같습니다.

_{P}^{2}=bar frac {1}{n^{2}\{n}{\bar {\frac {1}{n}{\frac {1}{n}{\frac {1}{{ij}}}\bar {\frac } {\frac }

여기서 $i\neq j$ ${\bar {\sigma }}_{ij}$ j ${\bar {\sigma }}_{ij}$ { $displaystyle } _$ { $ij$ $\sigma _{ij}$ $i\neq j$ 는 ${\bar {\sigma }}_{{ij}}$ i j { $displaystyle$ $i$ $\neq j}$ 의 $i\neq j$ 공분산 $\sigma _{ij}$ $\sigma _{ij}$ j \ displaystyle _ { $i$ ${\bar {\sigma }}_{i}^{2}$ }의 $\sigma _{ij}$ ${\bar {\sigma }}_{i}^{2}$ 평균이며, ${\bar {\sigma }}_{i}^{2}$ i ${\bar {\sigma }}_{i}^{2}$ { $displaystyle }$ 는 분산의 평균입니다.심플화를 통해

_{P}^{2}=flac {1}{n}{\bar {\flac }_{i}+{\flac {n-1}{\bar {\flac }_{ij}}.

자산의 수가 증가함에 따라 점근 공식을 얻을 수 있습니다.

\lim _{n\rightarrow \infty}\display_{P}^{2}=displaybar {ij}.

따라서 균등가중치 포트폴리오에서 포트폴리오 변동은 유가증권의 수가 임의로 커짐에 따라 유가증권 간 공분산의 평균이 되는 경향이 있다.

다양화 및 다양화 불가능한 리스크

자본자산가격결정모형은 다양성과 다양성이 없는 위험의 개념을 도입하였다.다양화 위험의 동의어는 특이적 위험, 비체계적 위험 및 보안 고유 위험입니다.다양화할 수 없는 리스크의 동의어는 시스템 리스크, 베타 리스크 및 시장 리스크입니다.

S&P500의 모든 주식을 사들이면 그 지수의 변동에만 노출된다.S&P500에서 단일 종목만 사들이면 기초기업에 따른 지수 이동과 종목 이동에 모두 노출된다.첫 번째 리스크는 S&P 500 주식을 많이 사들이더라도 존재하기 때문에 "다양화 불가"라고 불립니다.두 번째 리스크는 주식의 다양화를 통해 줄일 수 있기 때문에 다양화라고 불립니다.

자산별 투자수수료가 존재하는 경우, 그 수수료가 다양화로 인한 이익보다 크기 때문에 포트폴리오의 성과가 저하될 정도로 과다하게 분산될 가능성도 있다.

자본자산가격결정모형에서는 투자자는 다양화할 수 없는 위험에 대해서만 보상받아야 한다고 주장한다.그 밖의 재무모형에서는 다양화할 수 없는 위험의 여러 출처를 허용하지만 다양화할 수 있는 위험이 추가적인 기대수익을 가져서는 안 된다고 주장한다.다른 모델에서는 이 ^[13]경합을 받아들이지 않습니다.

리스크 감소에 대한 다양화와 관련된 경험적 사례

1977년 에드윈 엘튼과 마틴 그루버는^[14] 다양화에서 얻은 이득의 경험적인 예를 찾아냈다.그들의 접근법은 포트폴리오에 포함할 수 있는 3,290개의 유가증권 모집단을 고려하고, 포함된 각 자산에 동일한 금액을 보유한 무작위로 선택된 모든 n-자산 포트폴리오에 대한 평균 위험을 n의 다양한 값에 대해 고려하는 것이었다.결과는 다음 표에 요약되어 있습니다.

n=30의 결과는 n=1,000에 가깝고, 4개라도 1개 종목에 비해 리스크가 대부분 감소합니다.

포트폴리오 내 주식 수	연간 포트폴리오 수익률의 평균 표준 편차	단일 주식의 표준편차 대비 포트폴리오 표준편차의 비율
1	49.24%	1.00
2	37.36	0.76
4	29.69	0.60
6	26.64	0.54
8	24.98	0.51
10	23.93	0.49
20	21.68	0.44
30	20.87	0.42
40	20.46	0.42
50	20.20	0.41
400	19.29	0.39
500	19.27	0.39
1,000	19.21	0.39

기업 다각화 전략

기업 포트폴리오 모델에서 다양화는 수직 또는 수평으로 간주됩니다.수평적 다양화는 제품군을 확대하거나 관련 기업을 인수하는 것으로 풀이된다.수직적 다양화는 공급망을 통합하거나 유통 채널을 통합하는 것과 동의어입니다.

비증분다각화는 개별 사업부문이 서로 별 관계가 없는 대기업에 이은 전략이지만, 외생적 리스크 요인으로부터 다각화를 실현해, 다양한 자원을 적극적으로 관리할 수 있는 기회를 제공하고 있다.

시간 다양화의 오류

시간이 포트폴리오의 편차를 줄인다는 주장이 자주 제기됩니다. 즉, "시간 다양화"입니다.일반적인 표현: "젊은 나이에 당신은 시장의 어떤 하락에서도 회복할 충분한 시간이 있기 때문에, 당신은 안전하게 채권을 무시하고 주식 회수 포트폴리오를 선택할 수 있습니다."John Norstad의 설명:

이러한 종류의 진술은 충분한 시간이 주어지면 나쁜 수익은 모두 상쇄될 것이라는 암묵적인 가정을 만든다.연환산수익의 표준편차가 시간의 범위가 커질수록 줄어든다는 기본적인 주장은 사실이지만, 기간말 포트폴리오의 가치에 관심을 갖는 투자자에게 중요한 것은 연환산수익이 아니라 총수익이기 때문에 그것은 또한 오해를 불러일으키고 치명적으로 요점을 놓치고 있다.복합 효과로 인해 총 수익률의 표준 편차는 실제로 시간 범위와 함께 증가합니다.따라서, 만약 우리가 불확실성의 전통적인 측정을 해당 기간에 걸친 수익의 표준 편차로 사용한다면,^[15] 불확실성은 시간에 따라 증가한다.

Vanguard Investment Counseling & Research의 논문은 이 주제에 대한 수집된 연구에 대해 전반적으로 Norstad의 결론을 지지하지만 인플레이션 위험과 인적 자본의 역효과를 가능하게 합니다.

...우리는 미래에 과거의 리스크와 리스크의 관계가 우세할 것으로 예상하며, 만약 그렇다면, 보다 긴 투자의 지평은 주식 중심의 자산 배분에 대한 더 큰 불확실성을 가정할 의지와 능력을 뒷받침할 수 있을 것이다.이는 특히 인적 자본에 대한 배분과 인플레이션에 의한 구매력 잠식으로 인한 위험이 가장 ^[16]크다고 가정할 수 있는 젊은 투자자들에게 해당될 수 있다.

역사

다양화는 약 기원전 935년에 쓰여진 복음서에 언급되어 있다.^[17]

하지만 투자를 여러 곳에 나눠서 하면

앞으로 어떤 위험이 ^[18]닥칠지 모르기 때문입니다.

다양화는 탈무드에도 언급되어 있다.거기서 주어진 공식은 자산을 3분의 1로 나누는 것이다: 3분의 1은 사업을 하고 있고, 3분의 1은 유동성을 유지하고 있고, 3분의 1은 땅을 가지고 있다.이용 가능한 선택사항들 사이에서 부를 균등하게 나누는 이 전략은 현재 "순수한 다양화", "탈무딕 다양화" 또는 "1/n 다양화"로 알려져 있으며,^[19]^[20] 일부 시나리오에서 이점을 제공할 수 있다는 연구 결과 때문에 2000년 이후 다시 주목을 받고 있는 개념이다.

다양화는 셰익스피어의 베니스의 상인 (1599년 ^[21]경)에 언급되어 있다.

내 모험은 밑바닥에 있는 게 아니라

한 군데도 아니고, 내 전 재산도 아니다.

금년의 운명에 따라:

그러므로 나의 상품은 나를 슬프게 하지 않는다.

다양화에 대한 현대적 이해는 1950년대 경제학자 해리 마코위츠의 영향력 있는 연구로 거슬러 올라간다(마코위츠 모델 참조).^[22]

다양화의 초기 전례는 1920년대부터 1946년 사망할 때까지 가치 ^[23]투자라고 불리는 주식 선택 전략으로 케임브리지 킹스 칼리지의 기부금을 관리한 경제학자 존 메이나드 케인즈였다.현대적 의미의 다양화는 케인즈 ^[24]시대에는 쉽게 구할 수 없는 것이었고 케인즈는 일반적으로 후기 투자이론에 비해 적은 자산을 보유하고 있었지만, 그럼에도 불구하고 그는 금융 다양화의 선구자로 인정받고 있다.케임즈는,"가능하다면"은 중요성을 인식할, 그는 썼고,"국제 분산 투자"의"이후 그들은 반대 방향으로 움직일 가능성이 있을 때 일반적인 변동은 위험[...]"[25]매년마다 케인즈와 자산을 들고 개척자였다non-U.K. 주식에 상당한 보유 때문에, 최고 75%tim에 집 편견을 피하는 왔다.we미국과 영국의 암탉 대학 기부금은 거의 전적으로 국내 ^[26]자산에 투자되었다.

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레퍼런스

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외부 링크

거시투자분석, 교수님.윌리엄 F. 샤프, 스탠퍼드 대학교
투자이론 입문입니다, 교수님.윌리엄 N예일 경영대학원 괴츠만

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[23] Chambers, David and Dimson, Elroy, John Maynard Keynes, Investment Innovator(2013년 6월 30일).Journal of Economic Perspectives, 2013, Vol 27, No 3, 1-18 페이지, SSRN에서 제공: http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2287262 또는 http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.2287262

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[26] 데이비드 챔버스, 엘로이 딤슨, 저스틴 푸(2015).Keynes, King's and Industment Asset Management, 금융 위기와 대공황이 고등교육에 미치는 영향(2015년)브라운과 캐롤라인 M.Hoxby, 편집자 (p. 127 - 150)콘퍼런스는 2012년 9월 27일부터 28일까지 개최되었습니다.

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다양화량

다양화가 분산에 미치는 영향

균등하게 가중된 포트폴리오를 통한 관련 수익률 다양화

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리스크 감소에 대한 다양화와 관련된 경험적 사례

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