예상수익률

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금융투자에 대한 기대수익(또는 기대이익)은 (투자에 대한 이익)의 기대가치다. 그것은 랜덤 변수의 분포의 중심에 대한 측정값이다.^[1] 다음 공식을 사용하여 계산한다.

${\displaystyle E[R]=\sum _{i=1}^{n}R_{i}P_{i}}}}}$

어디에

${\displaystyle R_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$$displaystyle R_{i$$\}\}$는 $시나리오{\displaystyle }$ i {\$displaystyle$ i$};$

${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$은(는$)$ 시나리오 i {\$displaystyle i}$에서 반환 ${\displaystyle R_{}}$i {\$displaystyle$ R_${i}$의 확률이며$,$

${\displaystyle n}$ $[\displaystyle n}$은(는) 시나리오 수입니다.

기대수익률은 투자한 통화단위당 예상수익률(예: 달러)이다. 예상수익률을 투자금액으로 나눈 값이다. 요구되는 수익률은 투자자가 자산을 보유함으로써 발생하는 위험에 대해 보상받을 것을 요구하는 것이다. 위의 보다 형식적이고 수학적이며 감각적인 것과는 달리 "기대수익"은 종종 이러한 의미에서 사용된다.

적용

Although the above represents what one expects the return to be, it only refers to the long-term average. In the short term, any of the various scenarios could occur.

For example, if one knew a given investment had a 50% chance of earning a return of $10, a 25% chance of earning $20 and a 25% chance of earning $–10 (losing $10), the expected return would be $7.5:

${\displaystyle E[R]=R_{1}P_{1}+R_{2}P_{2}+R_{3}P_{3}=10*0.5+20*0.25+(-10)*0.25=7.5.}$

Discrete scenarios

In gambling and probability theory, there is usually a discrete set of possible outcomes. In this case, expected return is a measure of the relative balance of win or loss weighted by their chances of occurring.

For example, if a fair die is thrown and numbers 1 and 2 win $1, but 3-6 lose $0.5, then the expected gain per throw is

${\displaystyle E[R]={\frac {1}{3}}\cdot 1-{\frac {2}{3}}\cdot 0.5=0.}$

When we calculate the expected return of an investment it allows us to compare it with other opportunities. For example, suppose we have the option of choosing between three mutually exclusive investments: One has a 60% chance of success and if it succeeds it will give a 70% ROR (rate of return). The second investment has a 45% chance of success with a 20% ROR. The third opportunity has an 80% chance of success with a 50% ROR. For each investment, if it is not successful the investor will lose his entire initial investment.

• The expected rate of return for the first investment is (.6 * .7) + (.4 * -1) = 2%
• The expected rate of return for the second investment is (.45 * .2) + (.55 * -1) = -46%
• The expected rate of return for the third investment is (.8 * .5) + (.2 * -1) = 20%

These calculations show that in our scenario the third investment is expected to be the most profitable of the three. The second one even has a negative ROR. This means that if that investment was done an infinite number of times one could expect to lose 46% of the money invested on the average occasion. The formula of expected value is very straightforward, but its value depends on the inputs. The more alternative outcome scenarios that could occur, the more terms are in the equation. As Ilmanen stated,

"다차원적 사고에 대한 가장 중요한 필요성은 입력에 있다. 투자자가 다양한 투자수익률을 판단할 때는 과거의 실적에 눈이 어두워지지 않도록 경계해야 하며, 다음 고려사항의 전부 또는 대부분을 고려하도록 해야 한다.^[2]

• 과거평균수익률
• 금융 및 행동 이론
• 채권 수익률과 같은 미래 전망 시장 지표
• 재량 보기

연속 시나리오

경제학과 금융에서는 가능한 결과의 집합이 연속적일 가능성이 더 높다(0과 무한 사이의 수치 값). 이 경우, 가능한 결과의 연속적인 분포에 대해 가정을 단순화한다.

참고 항목

• 비정상반환
• 기대값
• 수익률

메모들

외부 링크

• 기대 수익률을 사용하여 성장 극대화
• 예상 반환 계산기