자본자산가격결정모델

Capital asset pricing model
월별 데이터에 대한 3년 동안의 다우 존스 산업 평균에 대한 CAPM 및 보안 시장 라인(보라색)의 추정치입니다.

금융에서 자본자산가격결정모형(CAPM)은 이론적으로 적절한 자산수익률결정하고 자산을 분산된 포트폴리오에 추가하는 결정을 내리는 데 사용되는 모델이다.

이 모형은 종종 금융산업의 수량 베타(β)로 표현되는 다양화 불가능한 위험(시스템적 위험 또는 시장 위험이라고도 함)에 대한 자산의 민감도뿐만 아니라 시장의 예상 수익과 이론적 위험이 없는 자산의 예상 수익도 고려한다.CAPM은 효용함수의 특정 형태(예: 첫 번째와 두 번째 순간만 중요한 위험, 예를 들어 2차 효용) 또는 확률분포가 처음 두 순간(예: 정규분포)에 의해 완전히 기술되고 거래비용이 0인 자산수익률을 가정한다.(모든 특이적 위험을 없애기 위해 다양화를 꾀한다.)이러한 상황에서 CAPM은 자기자본의 원가는 [1][2]베타로만 결정된다는 것을 보여준다.수많은 경험적 [3]테스트의 실패와 자산가격 설정 및 포트폴리오 선택에 대한 보다 현대적인 접근법(예: 재정거래 가격 이론 및 Merton의 포트폴리오 문제)이 존재함에도 불구하고 CAPM은 다양한 상황에서 단순성과 유용성 때문에 여전히 인기가 있습니다.

발명가들

CAPM은 Jack Treynor(1961년, 1962년)[4]William F.에 의해 도입되었습니다. 샤프(1964), 존 린트너(1965a,b) 및 얀 모신(1966)은 독자적으로 해리 마코위츠다원화와 현대 포트폴리오 이론에 관한 초기 저서를 바탕으로 했다.샤프, 마코위츠, 머튼 밀러는 금융경제 분야에 기여한 공로로 1990년 노벨 경제학상을 공동 수상했다.Fischer Black(1972)은 Black CAPM 또는 제로 베타 CAPM이라고 불리는 위험 없는 자산의 존재를 가정하지 않는 또 다른 버전의 CAPM을 개발했습니다.이 버전은 경험적 테스트에 대해 더욱 강력했으며 CAPM의 광범위한 채택에 영향을 미쳤다.

공식

CAPM은 개별 보안 또는 포트폴리오의 가격을 책정하는 모델입니다.개별 증권에서는 증권시장선(SML)과 기대수익률 및 시스템리스크(베타)와의 관계를 이용하여 시장이 개별 증권의 보안리스크 등급에 대해 어떻게 가격을 책정해야 하는지를 보여준다.SML을 사용하면 전체 시장에 대한 보안에 대한 보상위험 비율을 계산할 수 있습니다.따라서 유가증권의 기대수익률이 베타계수에 의해 감소하는 경우, 시장에서 개별 유가증권의 보상 대 위험 비율은 시장 보상 대 위험 비율과 동일하므로 다음과 같다.

시장 대 리스크 비율은 사실상 시장 리스크 프리미엄이며, 위의 방정식을 재정렬하여 E E에 대해 해결함으로써 자본자산가격결정모델(CAPM)을 획득합니다.

여기서:

  • { E 자본 자산의 예상 수익률입니다.
  • f R_ 국채에서 발생하는 이자 등 무위험 이자율입니다.
  • i \ {베타)는 예상되는 초과 자산 수익률 또는 i v ( , ) ( ) ,m 、 m 、 m m σ \ i ( { i )
  • ( m) { E ( _ { m ) ~}는 시장의 예상 수익입니다.
  • ( m) - f ( \ E ( _ { } )- 시장 프리미엄(예상 시장 수익률과 무위험 수익률의 차이)이라고도 합니다.
  • E( i) - { E ( _ { i는 리스크 프리미엄이라고도 합니다.
  • \m})은 (\m)의 상관계수를 나타냅니다.
  • (\ style {i } )는표준편차입니다.
  • \ \ style { m } the \ m

리스크 프리미엄의 관점에서 다시 설명하면 다음과 같은 사실을 알 수 있습니다.

는 개별 위험 프리미엄이 시장 프리미엄 곱하기 β와 같다는 것을 나타낸다.

주 1: 예상 시장수익률은 일반적으로 시장포트폴리오의 과거수익률 산술평균을 측정하여 추정한다(예: S&P 500).

주 2: 위험 프리미엄 결정에 사용되는 무위험 수익률은 일반적으로 과거 무위험 수익률의 산술 평균이며, 현재의 무위험 수익률은 아니다.

완전한 파생은 현대 포트폴리오 이론을 참조한다.

수정 베타

또한 소비 베타뿐만 아니라 종종 조정 베타라고 불리는 평균 반전 베타에 대한 연구도 있었다.그러나 경험적 테스트에서 기존 CAPM은 수정된 베타 모델과 마찬가지로 성능이 우수하다는 것이 밝혀졌다.

보안 시장 라인

SML은 자본자산가격결정모델(CAPM) 공식의 결과를 그래프로 표시합니다.x축은 위험(베타)을 나타내고 y축은 기대 수익률을 나타냅니다.시장 리스크 프리미엄은 SML의 기울기에 따라 결정됩니다.

β와 필수 수익 사이의 관계는 β의 함수로 예상되는 수익률을 나타내는 보안 시장 라인(SML)에 표시된다.절편은 시장에서 사용할 수 있는 명목 무위험 비율이며, 기울기는 시장 프리미엄인 Em(R)-R이다f.유가증권시장선은 자산가격의 단일요인모형을 나타내는 것으로 볼 수 있으며, 여기서 β는 시장가치 변동에 대한 노출이다.SML의 방정식은 다음과 같습니다.

포트폴리오에 대해 고려 중인 자산이 위험에 대한 합리적인 기대수익률을 제공하는지 여부를 판단하는데 유용한 도구입니다.개별 증권은 SML 그래프에 표시됩니다.만약 유가증권의 기대수익 대 리스크가 SML 위에 표시된다면, 투자자는 내재된 위험에 대해 더 큰 수익을 기대할 수 있기 때문에 저평가된다.그리고 SML 아래에 표시된 증권은 투자자가 가정한 위험의 양에 대해 더 적은 수익을 받아들이기 때문에 과대평가된다.

자산 가격 설정

CAPM을 사용하여 기대수익률/ E E 계산하면 이 필요수익률을 특정 투자지평선에서 자산의 예상수익률과 비교하여 적절한 투자여부를 판단할 수 있습니다.이 비교를 실시하려면 P/E, M/B 등의 기초 분석 기법 또는 기술 분석 기법을 바탕으로 보안에 대한 수익 전망에 대한 독립적인 견적이 필요합니다.

CAPM이 올바르다고 가정하면 추정가격이 자산의 미래현금흐름의 현재가치와 동일할 때 자산의 가격을 CAPM이 제안하는 비율로 할인한다.추정가격이 CAPM 평가액보다 높으면 자산이 과대평가된다(추정가격이 CAPM [5]평가액보다 낮으면 과소평가된다).자산이 SML에 속하지 않는 경우, 이는 잘못된 가격을 시사할 수도 있습니다.t {\ t 예상 수익률은 t) t +)- t t t}) = - {t {P_{t}}}}}}}}보다 높은 예상 수익률은 CAPM보다 높습니다.ued) 시간 + t)에 자산이 CAPM 제안가격으로 [6]돌아간다고 가정합니다.

CAPM을 사용한 자산 0 P_ 다음과 같은 선형 관계입니다.

자산 또는 포트폴리오의 수익입니다.[5]

자산 고유의 필수 반품

CAPM은 자산에 적합한 요구수익률이나 할인율, 즉 자산의 상대적 위험성을 고려하여 자산에 의해 창출되는 미래현금흐름을 할인해야 하는 비율을 반환한다.

1을 초과하는 베타스는 평균 이상의 "위험성"을 나타내며, 1을 초과하는 베타스는 평균보다 낮음을 나타냅니다.따라서 위험성이 높은 주식은 베타값이 높고 할인율이 높아지며 민감도가 낮은 주식은 베타값이 낮아지고 할인율이 낮아집니다.수용된 오목한 효용 함수를 고려할 때, CAPM은 직관적으로 일관된다. 즉, 투자자는 더 위험한 자산을 보유할 때 더 높은 수익률을 요구해야 한다.

베타는 다양화 불가능, 즉 시장 리스크에 대한 자산 고유의 민감도를 반영하기 때문에 시장 전체는 정의상 1의 베타를 가지고 있습니다.주식시장지수는 시장의 로컬 프록시로서 자주 사용되며, 이 경우 (정의상) 베타값은 1이다.따라서 뮤추얼 펀드와 같은 크고 다양한 포트폴리오의 투자자는 시장에 맞는 성과를 기대한다.

리스크와 다양화

포트폴리오의 리스크는 분산할 수 없는 리스크라고도 하는 체계적 리스크와 특이적 리스크 또는 다양성 리스크라고도 하는 비체계적 리스크로 구성됩니다.체계적 리스크는 모든 유가증권에 공통되는 리스크, 즉 시장 리스크입니다.비체계적 리스크는 개별 자산과 관련된 리스크입니다.비체계적인 리스크는 포트폴리오에 더 많은 자산을 포함시킴으로써 더 작은 수준으로 분산시킬 수 있습니다(특정 리스크는 "평균").한 시장 내의 조직적인 위험에는 동일한 것이 가능하지 않다.시장에 따라 영국이나 미국 등 선진시장에서 약 30~40개의 증권 포트폴리오가 충분히 다양화되어 위험 노출이 체계적인 위험으로만 제한된다.개발도상국 시장에서는 자산의 변동성이 높기 때문에 더 많은 수가 필요합니다.

합리적인 투자자는 다양화할 수 없는 위험만 이 모형의 범위 내에서 보상되기 때문에 다양화할 수 있는 위험을 부담해서는 안 된다.따라서 자산에 요구되는 수익률, 즉 취득한 위험을 보상하는 수익률은 "독립형 위험"이 아니라 포트폴리오의 맥락에서 위험성(즉, 포트폴리오의 포트폴리오 위험에 대한 기여도)과 연계되어야 한다.CAPM 문맥에서 포트폴리오 위험은 높은 분산, 즉 예측 가능성 감소로 나타난다.즉, 포트폴리오의 베타는 투자자가 취한 체계적인 익스포저를 보상하는 결정적인 요소이다.

효율적인 프런티어

효율적인 프런티어(Markowitz)CAL은 자본 할당 라인을 나타냅니다.

CAPM은 포트폴리오의 리스크-리턴 프로파일을 최적화할 수 있다고 가정합니다.최적의 포트폴리오에는 수익 수준에 대해 가능한 한 낮은 수준의 리스크가 표시됩니다.또한 포트폴리오에 추가되는 각 자산은 포트폴리오를 더욱 다양화하기 때문에, 상기(어떤 자산도 무한히 분할된다고 가정)를 달성하기 위해서는 최적의 포트폴리오가 모든 자산(거래원가가 없다고 가정)과 각 자산의 가치 가중치로 구성되어야 한다.이러한 모든 최적의 포트폴리오, 즉 수익 수준별로 하나씩이 효율적인 프런티어를 구성합니다.

비체계적 위험은 다양하기 때문에 포트폴리오의 총 위험은 베타로 볼 수 있다.

전제 조건

모든 투자자:[7]

  1. 경제적 효용을 극대화하는 것을 목표로 한다(자산 수량은 부여되고 고정된다).
  2. 합리적이고 위험을 회피합니다.
  3. 다양한 투자에 걸쳐 폭넓게 분산되어 있습니다.
  4. 가격을 중시하는 사람, 즉 가격에 영향을 줄 수 없습니다.
  5. 무위험 이자로 무제한 대출 및 대출이 가능합니다.
  6. 거래비용이나 세금비용이 없는 거래.
  7. 모두 작은 구획으로 분할할 수 있는 증권을 취급한다(모든 자산은 완전히 분할할 수 있고 유동적이다).
  8. 동질적인 기대를 가지다.
  9. 모든 투자자가 모든 정보를 동시에 이용할 수 있다고 가정합니다.

문제

경제학자 Eugene Fama와 Kenneth French는 2004년 리뷰에서 "실증 테스트에서 CAPM의 실패는 모델의 대부분의 적용이 무효임을 의미한다"[3]고 주장한다.

  • 기존 CAPM은 과거 데이터를 입력 정보로 사용하여 향후 자산 i의 반환을 해결합니다.그러나 이력은 미래 예측을 위해 사용하기에 충분하지 않을 수 있으며, 최신 CAPM 접근방식은 미래 위험 [8]추정에 의존하는 베타스를 사용해 왔다.
  • 대부분의 실무자와 학자는 위험이 다양한 성격(불변성)이라는 데 동의한다.전통적인 CAPM에 대한 비판은 사용된 위험 척도가 일정하게 유지된다는 것이다(변하지 않는 베타).최근 연구는 CAPM의 [9]예측 정확도를 개선하기 위해 시간 변동 베타들을 경험적으로 테스트했다.
  • 이 모형은 수익의 분산이 위험의 적절한 측정이라고 가정한다.이는 수익률이 정규 분포를 따르거나 실제로 두 가지 매개 변수 방식으로 분배된다는 가정에 의해 암시될 수 있지만, 일반적인 수익률 분포의 경우 다른 위험 측정치(예: 일관성 있는 위험 측정치)는 능동적 및 잠재적 주주의 선호도를 더 적절하게 반영할 것이다.실제로, 금융 투자의 위험은 그 자체로 분산이 아니라 손실 확률이다. 즉, 대안적인 안전 우선 자산 가격 결정 [10][11]모델에서와 같이 본질적으로 비대칭적이다.Barclays Wealth는 비정상적인 수익률로 자산배분에 대한 일부 연구를 발표했는데, 이는 리스크 허용 오차가 매우 낮은 투자자는 CAPM이 [12]제안하는 것보다 더 많은 현금을 보유해야 한다는 것을 보여준다.
  • 일부 투자자들은 모든 것이 같은 양의 치우침을 선호하는데, 이는 수익률이 긍정적으로 치우쳐 있을 때 이러한 투자자들은 더 낮은 수익을 받아들인다는 것을 의미한다.예를 들어, 카지노 도박꾼들은 더 많은 위험을 감수하기 위해 돈을 지불한다.CAPM을 확장하여 베타 [13][14]외에 가격 요소로서 동일 크기를 포함할 수 있습니다.
  • 이 모형은 모든 활성주주와 잠재적 주주가 동일한 정보에 접근할 수 있고 모든 자산의 위험과 기대수익에 대해 합의한다고 가정한다(동질적 [citation needed]기대가정).
  • 이 모형은 적극적 및 잠재적 주주의 확률적 신념이 실제 수익 분배와 일치한다고 가정한다.또 다른 가능성은 적극적이고 잠재적 주주들의 기대가 편중되어 시장 가격이 정보적으로 비효율적일 수 있다는 것이다. 가능성은 행동 금융 분야에서 연구되고 있는데, 행동 금융은 켄트 다니엘, 데이비드 히슬라이퍼, 아바니다르 서브라흐마냥(2001)[15]의 과신 기반 자산 가격 모델과 같은 CAPM에 대한 대안을 제공하기 위해 심리학적 가정을 사용한다.
  • 모형이 주식 수익률의 변동을 적절하게 설명하지 못하는 것 같습니다.경험적 연구에 따르면 낮은 베타 주식은 모델이 [16]예상하는 것보다 더 높은 수익률을 제공합니다.이러한 효과에 대한 일부 데이터는 1969년 뉴욕 버팔로에서 열린 회의에서 피셔 블랙, 마이클 젠슨, 마이런 스콜스의 논문에 발표되었습니다.그 사실 자체가 합리적(효율적인 시장의 가설을 살리고 CAPM을 잘못 만든다)이거나 비합리적(CAPM은 살리고 EMH는 잘못한다)이거나 둘 중 하나입니다.실제로 이 가능성은 변동성 재정 거래를 [17][18][19]시장을 확실하게 이기는 전략으로 만듭니다.위험과 수익 사이의 이해하기 어려운 경험적 관계를 저휘발성 이상이라고도 합니다.
  • 이 모형은 세금이나 거래원가가 없다고 가정하지만,[20] 이 가정은 더 복잡한 모형으로 완화될 수 있다.
  • 시장 포트폴리오는 모든 시장의 모든 자산으로 구성되며, 각 자산은 시가총액에 따라 가중치가 부여됩니다.이는 개별 활성주주와 잠재적 주주에 대한 시장과 자산 간의 선호가 없으며, 활성주주와 잠재적 주주는 위험수익 프로파일의 함수로서만 자산을 선택한다고 가정한다.또한 보유하거나 [citation needed]거래할 수 있는 금액에 대하여 모든 자산을 무한히 분할할 수 있다고 가정한다.
  • 시장 포트폴리오는 이론적으로 누구나 투자로서 보유하는 모든 종류의 자산(예술, 부동산, 인적 자본 등)을 포함해야 한다.실제로 그러한 시장 포트폴리오는 관찰할 수 없으며 사람들은 보통 진정한 시장 포트폴리오의 대용품으로 주가지수를 대체한다.불행하게도, 이러한 대체는 해가 없으며 CAPM의 유효성에 대한 잘못된 추론을 초래할 수 있다는 것이 입증되었으며, 진정한 시장 포트폴리오의 관찰 불능으로 인해 CAPM은 경험적으로 검증할 수 없을 수도 있다고 알려져 왔다.이것은 1977년 Richard Roll의 논문에서 더 깊이 있게 제시되었으며, 일반적으로 Roll[21]비평으로 언급된다.그러나 다른 일부에서는 시장 포트폴리오의 선택이 [22]경험적 테스트에서 그리 중요하지 않을 수 있다고 본다.다른 저자들은 세계의 부나 세계 시장 포트폴리오가 무엇으로 구성되어 있고 그 수익은 [23][24][25]무엇이었는지를 기록하려고 시도했다.
  • 이 모델은 경제 주체들이 단기적 관점에서 최적화하는 것을 가정하며, 사실 장기 전망을 가진 투자자들은 단기 금리 대신 장기 인플레이션 연동 채권을 선택하는 것이 그러한 [26][27]주체에게 더 위험이 없는 자산이 될 것이기 때문에 최적으로 선택할 것이다.
  • 이 모델은 단 두 개의 날짜만 가정하기 때문에 포트폴리오를 반복적으로 소비하고 재조정할 기회가 없습니다.모델의 기본 통찰력은 Robert [28]Merton의 시간 간 CAPM(ICAPM)과 Douglas Breeden과 Mark Rubinstein의 [29]소비 CAPM(CCAPM)으로 확장 및 일반화된다.
  • CAPM은 모든 활성 및 잠재적 주주들이 자신의 모든 자산을 고려하고 하나의 포트폴리오를 최적화할 것으로 가정합니다.이는 개인 주주가 보유한 포트폴리오와 극명하게 모순됩니다.인간은 분할된 포트폴리오를 가지거나 오히려 여러 포트폴리오를 갖는 경향이 있습니다.각 목표에 대해 1개의 포트폴리오에 대해 행동 포트폴리오[30] 이론과 매슬로의 포트폴리오 이론[31]참조하십시오.
  • 실증 테스트에서는 CAPM으로 [32]설명할 수 없는 규모와 가치 효과와 같은 시장 이상 징후가 나타납니다.자세한 내용은 Fama-French 3인자 [33]모형을 참조하십시오.

Roger[34] Dayala는 한 걸음 더 나아가 CAPM이 그 자체의 좁은 가정 내에서조차 근본적으로 결함이 있다고 주장하면서 CAPM이 순환적이거나 비이성적이라는 것을 보여준다.순환성은 총 위험의 가격이 공분산 위험의 가격만의 함수임을 의미한다(반대도 마찬가지).불합리성은 CAPM이 공표한 '물가의 개정'으로 공분산 위험의 (낮은) 금액에 대해서만 총 위험의 (높은) 금액에 대해 동일한 할인율(즉, 다른 위험 금액에 대해 동일한 할인율)을 발생시키는 것을 의미한다.Roger의 연구결과는 후에 Lai &[35] Stohs에 의해 지지를 받았다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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