1

1(하나, 단위라고도 불리며, 단결함)은 숫자로 그 숫자를 나타내기 위해 사용되는 숫자와 숫자다. 그것은 계수나 측정 단위인 단일 실체를 나타낸다. 예를 들어, 단위 길이의 선 세그먼트는 길이 1의 선 세그먼트다. 0이 양수도 음수도 아닌 것으로 간주되는 기호의 규약에서 1은 첫 번째와 가장 작은 양의 정수다.^[1] 또한 때로는 자연수의 무한 순서 중 첫 번째 순서에 따라 2가 뒤따르기도 하지만, 다른 정의에 따르면 1이 0에 이은 두 번째 자연수라고 한다.

1의 기본 수학 성질은 승수적 정체성이 되는 것인데,^[2] 즉 어떤 숫자에 1을 곱하면 그 숫자가 돌아온다는 뜻이다. 대부분의 경우 1의 모든 속성을 여기서 추론할 수 있다. 고급수학에서는 숫자가 아니더라도 승수정체성이 1로 표기되는 경우가 많다. 1은 관례상 소수라고 여겨지지 않는다; 비록 오늘날 보편적이긴 하지만, 이것은 20세기 중반까지 약간의 논쟁의 문제였다.

어원

1이라는 단어는 명사, 형용사, 대명사로 사용될 수 있다.^[3]

그것은 영어 단어 an에서 유래했고,^[3] 그것은 프로토-게르마니어의 뿌리인 *아이나즈에서 유래했다.^[3] 프로토-게르마니아 루트 *아이나즈는 프로토-인도-유럽 루트 *oi-no-에서 유래한다.^[3]

프로토-게르마니아어 뿌리 *아이나즈를 올드 프리지어 ain, 고딕 ain, 덴마크어 en, 네덜란드어 een, 독일어 eins 및 올드 노르드 einn과 비교하십시오.

프로토-인도-유럽의 뿌리 *oi-no-("하나, 싱글"^[3]이라는 뜻)를 그리스 오이노스( 주사위에^[3] "ace"라는 뜻), 라틴어 use(1), 구^[3] 페르시아 아이밤, 구교회 슬라보닉 -inu 및 ino-, 리투아니아 비에나스, 구 아일랜드 오인, 브레톤 un(one^[3])과 비교한다.

숫자로

때로는 단결이라고 일컬어지기도 하는 1은 최초의 0이 아닌 자연수다.^[4][1] 따라서 0 이후의 정수다.

어떤 숫자에 1을 곱해도 1은 곱셈의 정체성이기 때문에 그 숫자로 남아 있다. 그 결과 1은 그 자체의 요인이고, 그 자체의 제곱근과 제곱근, 그 자체의 큐브근과 큐브근 등이 된다. 하나는 어떤 숫자에 1을 곱하면 그 자체가 되므로 빈 제품의 결과물이기도 하다. 또한 분단과 관련하여 합성도 프라임도 아닌 단위(링 이론의 의미)로 간주되는 유일한 자연수이기도 하다.

숫자로

오늘날 서구 세계에서 사용되는 글리프는 숫자 1인 수직선을 나타내기 위해 주로 위에 세리프(serif)가 있고 때로는 아래에 짧은 수평선이 있는 것으로, 그 뿌리를 다시 더듬어 고대 인도의 브람어 문자(brahmic script)까지 거슬러 올라가는데, 그곳이 단순한 수직선이었다. 중세에는 마그레브(Maghreb)와 안달루시아(Andalusia)를 거쳐, 아랍어로 쓰여진 학구적인 저작들을 통해 유럽으로 전파되었다.

일부 국가에서는 상단의 세리프가 때로는 긴 업 스트로크로 확장되기도 하고, 때로는 수직선만큼 길어 다른 나라에서는 7개에서 사용하는 글리프와 혼동을 일으킬 수 있다. 숫자 1을 긴 업 스트로크로 쓰는 스타일에서 숫자 7은 종종 수직선을 통과하는 수평 스트로크로 쓰이며, 이를 모호하게 한다. 숫자 1의 긴 업 스트로크를 사용하지 않는 스타일도 대개 숫자 7의 수직선을 통과하는 수평 스트로크를 사용하지 않는다.

숫자 1의 문자의 모양은 대부분의 현대식 활자체에서 어센더가 있는 반면, 텍스트 형상이 있는 활자체에서는 글라이프는 예를 들어 에서와 같이 보통 x-높이이다.

많은 오래된 타자기는 1을 위한 별도의 기호를 가지고 있지 않고 소문자 l를 대신 사용한다. 대문자 J를 사용할 경우 사례를 찾을 수 있지만, 장식용일 수도 있다.

수학

정의들

수학적으로 1은 다음과 같다.

• 산술(산술) 및 미적분학에서 0을 따르는 자연수와 정수의 승수 식별 요소, 실수 및 복잡한 수
• 보다 일반적으로 대수학에서는 일반적으로 그룹이나 반지의 승수적 정체성(일체라고도 함)을 나타낸다.

자연수를 공식화하면 그 자체로 1이 있다. 페아노 공리에서는 1이 0의 계승이다. 프린세스 매카티카에서는 모든 단골격의 집합(하나의 원소로 집합)으로 정의되고, 자연수의 본 노이만 추기경 할당에서는 집합 {0}로 정의된다.

승수군이나 단성군에서 신분원소는 때때로 1을 나타내기도 하지만^[2] e(독일 아인히트로부터, "단일성")도 전통적이다. 그러나 1은 특히 반지의 곱셈적 정체성, 즉 덧셈과 0도 있을 때 흔하다. 이러한 링이 0과 같지 않은 특성 n을 갖는 경우, 1이라고 하는 요소는 n1 = 1n = 0(여기서 이 0은 링의 첨가물 ID)을 갖는다. 중요한 예는 유한한 분야다.

정의에 따르면 1은 단위 복합수, 단위 벡터, 단위 행렬의 크기, 절대값 또는 규범(일반적으로 ID 행렬이라고 부른다)이다. 단위 행렬이라는 용어는 때때로 상당히 다른 의미를 가지기 위해 사용된다는 점에 유의하십시오.

정의에 따르면 1은 절대적이거나 거의 확실한 사건의 확률이다.

범주 이론에서, 1은 범주의 말단 객체를 나타내기 위해 사용되기도 한다.

숫자 이론에서 1은 레전드르의 상수 값인데, 1808년 아드리아-마리 레전드레가 프라임 카운팅 함수의 점증적 행동을 표현하면서 도입한 것이다. 레전드레의 상수는 원래 약 1.08366으로 추측되었지만, 1899년에 정확히 1과 동일한 것으로 증명되었다.

특성.

집계는 종종 "밑수 1"이라고 불리는데, 그 이유는 집계 자체인 하나의 표시만 필요하기 때문이다. 이것은 더 공식적으로 단수 체계라고 불린다. 베이스 2나 베이스 10과는 달리, 이것은 위치 표기법이 아니다.

베이스 1 지수함수(1)는^x 항상 1과 같기 때문에 그 역은 존재하지 않는다(존재하는 경우 로가리듬 베이스 1이라고 한다).

실제 숫자 1을 반복적 소수로서 쓰는 방법에는 두 가지가 있는데, 즉 1.000...과 0.999.... 1은 삼각수, 오각수, 중심 육각수 등 모든 종류의 첫 번째 비유적 숫자다.

많은 수학과 공학 문제에서 숫자 값은 일반적으로 0에서 1까지의 단위 간격 내에 들어가도록 정규화되며, 여기서 1은 일반적으로 매개변수 범위에서 가능한 최대값을 나타낸다. 마찬가지로 벡터는 종종 단위 벡터(즉, 크기 1 벡터)로 정규화되는데, 이는 종종 더 바람직한 특성을 가지기 때문이다. 기능 역시 응용 프로그램에 따라 정수, 최대값 1 또는 제곱 적분 1을 갖는 조건에 의해 정규화되는 경우가 많다.

곱셈적 정체성 때문에 f(x)가 곱셈 함수라면 f(1)는 1과 같아야 한다.

또한 피보나치 수열의 첫 번째와 두 번째 숫자(0은 제로(0)이며 다른 많은 수학 수열의 첫 번째 숫자다.

필드의 정의에서 1은 0과 같으면 안 된다. 따라서 특징 1의 분야가 없다. 그럼에도 불구하고 추상 대수학은 하나의 원소로 그 분야를 고려할 수 있는데, 이것은 단톤이 아니고 전혀 집합이 아니다.

1은 벤포드의 법칙의 결과인 많은 데이터 집합에서 가장 일반적인 선행 숫자다.

1은 숫자 필드를 통해 단순하게 연결된 대수집단에 대해 알려진 타마가와 수이다.

모든 계수 1을 갖는 생성 함수는

${\displaystyle {\frac {1}{1-x}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots }$

파워 시리즈는 x< ${\displaystyle$ x $<1}$인 경우에만 수렴되고 유한한 값을 갖는다

원시성

1은 관례상 소수나 복합 숫자가 아니라 -1과 같은 단위(링 이론의 의미)와 가우스 정수의 i와 -i이다.

산술의 근본적인 정리는 단위까지의 정수들에 대한 고유한 요소화를 보장한다. 예를 들어, 4 = 2² 그러나 단위를 포함한다면, 무한히 유사한 많은 "인자화" 중에서, 예를 들어, (-1) ⁶× 1²³ × 2와² 같다.

1은 오직 1과 그 자체로 균등하게 분배되는 소수라는 순진한 정의에 부합하는 것으로 보인다. 이와 같이, 일부 수학자들은 20세기 중반까지만 해도 그것을 소수라고 여겼지만, 수학적인 합의는 일반적으로 그리고 그 이후로도 여러 가지 이유로 그것을 배제하는 것이 보편적으로 되어 왔다(예: 소수들과 관련된 산술의 근본적인 정리와 다른 이론들을 복잡하게 만드는 것 등).

1은 정확히 하나의 양의 정수로 나누어질 수 있는 유일한 양의 정수인 반면, 소수들은 정확히 두 개의 양의 정수로 나누어지고, 복합 수는 두 개 이상의 양의 정수로 나누어지고, 0은 모든 양의 정수로 나누어질 수 있다.

기본 계산표

기술에서.

• 폴리에틸렌 테레프탈레이트를 식별하기 위해 재활용에 사용되는 수지 식별 코드.^[5]
• 미국, 캐나다, 카리브해 일부 지역을 포함하는 북미 번호 부여 계획 지역의 ITU 국가 코드.
• 이진 코드는 모든 종류의 데이터를 나타내기 위해 컴퓨터에서 사용되는 1과 0의 시퀀스다.
• 많은 물리적 장치에서 1은 전기가 흐르는 것을 의미하는 "on"의 값을 나타낸다.^[6][7]
• 많은 프로그래밍 언어에서 true의 숫자 값.
• 1은 "헤더의 시작"의 ASCII 코드다.

과학에서

• 차원 없는 수량은 차원 1의 수량으로 알려져 있다.
• 1은 수소의 원자 번호다.
• +1은 양전자 및 양자의 전하.
• 주기율표의 그룹 1은 알칼리 금속으로 구성된다.
• 주기율표의 기간 1은 수소와 헬륨의 두 원소로 구성된다.
• 왜소행성 케레스는 소행성이 최초로 발견되었기 때문에 소행성 1세레스라는 작은 행성을 가지고 있다.
• 로마 숫자 I는 종종 행성이나 작은 행성(예: 해왕성 I, a.k.a)의 첫 발견 위성을 나타낸다. 트리톤). 일부 초기 발견의 경우, 로마 숫자들은 원래 1차 발견으로부터 증가하는 거리를 대신 반영했다.

철학에서.

플랑티누스(및 다른 신플라스틱주의자들의 철학)에서, The One은 모든 존재의 궁극적인 현실이자 원천이다.^[8] 알렉산드리아의 필로(기원전 20년 – AD 50년)는 숫자 1을 신의 숫자, 그리고 모든 숫자의 근거("De Algoriis Legum,"i.12 [i.66])로 여겼다.

게라사의 네오피타고레아 철학자 니코마코스(Nicomachus)는 하나는 숫자가 아니라 숫자의 원천이라고 단언했다. 그는 또한 숫자 2가 다른 것의 기원을 구현한 것이라고 믿었다. 그의 수 이론은 보에티우스가 니코마쿠스의 논문 산술 입문 라틴어 번역에서 되찾았다.^[9]

문학에서.

• 1번은 피타쿠스 로레스의 로리엔 유산 시리즈에 나오는 인물이다.
• 1번도 어인 콜퍼의 아르테미스 파울 시리즈에 등장하는 인물이다.

음악으로

• 1968년 해리 닐슨의 노래와 《쓰리독 나이트》가 녹음한 곡에서 1위는 '가장 외로운 숫자'로 확인된다.
• We Are Number One은 어린이 TV 쇼 게으름의 2014년 곡이다.밈으로 인기를 얻은 마을.
• 1 (Beatles album), 비틀즈의 컴파일 앨범.
• 원, 아일랜드 록 밴드 U2의 1991년 노래.

만화에서

• 이탈리아 만화책 알란 포드(작가 맥스 벙커·마그너스)에 나오는 캐릭터로, 그룹 TNT의 최고 리더인 매우 늙은 장애인이다.
• 이탈리아 만화 시리즈 PKNA와 그 속편에 등장하는 캐릭터로 주인공 페이퍼니크의 아군으로서의 인공지능이다.

스포츠에서

• 야구 득점에서는 1번이 투수에게 배정된다.
• 축구 협회에서 1번 축구는 종종 골키퍼에게 주어진다.
• 대부분의 럭비 리그 경기에서(정적인 스쿼드 번호를 사용하는 슈퍼 리그는 아니지만), 출발 풀백은 저지 넘버 1을 착용한다.
• 럭비 유니온에서, 출발 루즈헤드 프로펠러는 저지 넘버 1을 착용한다.
• 1은 NHL(National Hockey League) 선수들이 사용할 수 있도록 허용된 가장 낮은 번호로, 리그는 1990년대 후반에 00와 0의 사용을 금지했다(가장 높은 허용 수는 98).
• 1은 미식축구의 대부분의 레벨에서 사용이 허용된 가장 낮은 수이다. 내셔널 풋볼 리그 정책에 따르면 공격형 라인맨이나 수비형 라인맨은 사용할 수 없다.
• 포뮬러 원에서는 전년도 세계 챔피언이 숫자 1을 사용할 수 있다.

다른 필드에서

• 1번은 왕실 해군이 비공식적으로 사용하는 것으로 선박의 최고 경영자, 기강을 담당하는 선장의 부관, 선박과 선원의 모든 정상적인 운항을 담당한다.
• 1은 크립비지와 같은 많은 카드 게임에서 에이스의 가치다.
• 1번 고속도로 목록
• 1번 대중교통 노선 목록
• 1은 종종 그레고리력으로 1월을 나타내는 데 사용된다.
• 1 CE, 공통시대 원년
• 01, 그레이터런던의 이전 전화 번호
• 피타고라스 숫자(가명과학)의 경우 숫자 1은 시작, 새로운 시작, 새로운 주기 등을 의미하는 숫자로서 고유하고 절대적인 숫자다.
• 독일 패러글라이더 디자인 PRS One
• +1은 북미 번호 지정 계획의 국가에 대한 국제 전화의 코드다.

참고 항목

• −1
• +1(동음이의)
• 수학 상수 목록
• 하나(단어)
• 통합의 뿌리
• 1번 고속도로 목록

참조

외부 링크

• 넘버원
• 양의 정수 1
• 주요 호기심: 1