양고기 시프트

양자장 이론
파인만 도표
역사
배경 장 이론 전자기학 약한 힘 강한 힘 양자역학 특수상대성 일반상대성 게이지 이론
대칭 양자역학의 대칭 C대칭 P-대칭 T-대칭 공간 번역 대칭 시간 변환 대칭 회전 대칭 로렌츠 대칭 푸앵카레 대칭 게이지 대칭 명시적 대칭 깨짐 자연대칭파단 양-밀스 이론 노에더 전하 위상 전하
도구들 변칙 교차 유효장 이론 기대값 파데예프-포포프 유령 파인만 도표 격자 게이지 이론 LSZ 환원식 파티션 함수 전파자 수량화 정규화 리노말화 진공 상태 윅의 정리 와이트먼 공리
방정식 디라크 방정식 클라인-고든 방정식 프로카 방정식 휠러-드위트 방정식 바그만-위그너 방정식
표준 모델 양자전기역학 전기와크 상호작용 양자 색역학 힉스 메커니즘
불완전 이론 위상 양자장 이론 끈 이론 초대칭 테크니컬러 만물론 양자 중력
과학자들 C. D. 앤더슨 P. W. 앤더슨 베테 비요르켄 보골류보프 브라우트 캘런 콜먼 드위트 디락 다이슨 잉글러트 페르미 파인만 피에르즈 포크 프롤리히 글래쇼 겔만 징그럽다 구랄니크 하이젠베르크 힉스 하그 하겐 't 후프트' 조던 켄달 키블 양고기 란다우 리 메이저나나 밀스 남부 니시지마 파리시 폴리아코프 살람 슈윙거 스카이르메 수다르산 토모나가 벨트만 병동 와인버그 바이스코프 바일 윌체크 윌슨 양 유카와
v t

물리학에서, Wilis Lamb의 이름을 딴 Lamb shift는 Dirac 방정식으로 예측되지 않은_1/2 수소 원자의_1/2 두 가지 에너지 수준 S와 P(용어 기호 표기법) 사이의 에너지 차이인데, 이 상태에 따라 동일한 에너지를 가져야 한다.

이러한 서로 다른 궤도에서 진공 에너지 변동과 수소 전자 사이의 상호작용은 램 시프트의 원인인데, 이것은 램 시프트의 발견 후에 보여졌다. 램 시프트는 이후 블랙홀의 호킹 방사능에 대한 이론적 예측에서 진공 에너지 변동을 통해 중요한 역할을 했다.

이 효과는 1947년 수소 마이크로파 스펙트럼에^[1] 대한 램-레터포드 실험에서 처음 측정되었으며, 이 측정은 분열을 처리하기 위한 중성화 이론의 자극을 제공했다. 줄리안 슈윙거, 리처드 파인만, 에른스트 슈테켈베르크, 토모나가 신이티로, 프리먼 다이슨이 개발한 현대 양자 전자역학의 전조였다. 램은 1955년 램 시프트와 관련된 발견으로 노벨 물리학상을 받았다.

중요도

램의 65번째 생일에 프리먼 다이슨은 다음과 같이 말했다: "양고기 교대제가 물리학의 중심 주제였던 그 해는 우리 세대의 모든 물리학자들에게 황금 같은 해였다. 이 작은 변화, 너무나 이해하기 어렵고 측정하기 어려운 이 변화가 입자와 밭에 대한 우리의 생각을 분명히 해 줄 것이라는 것을 당신이 제일 먼저 보았소."^[2]

파생

시어도어 A에 이은 전기동적 수준 이동의 이 경험적 발견. 웰튼의 접근.^[3][4]

QED 진공과 관련된 전기장과 자기장의 변동은 원자핵으로 인한 전위를 혼란스럽게 한다. 이 섭동은 전자의 위치에 변동을 일으키는데, 이것이 에너지 이동을 설명한다. 전위 에너지의 차이는 다음과 같다.

${\displaystyle \Delta V=V({\vec {r}}+\delta {\vec {r}})-V({\vec {r}})=\delta {\vec {r}}\cdot \nabla V({\vec {r}})+{\frac {1}{2}}(\delta {\vec {r}}\cdot \nabla )^{2}V({\vec {r}})+\cdots }$

변동은 등방성이므로

${\displaystyle \langle \c{r}\rangele _{\rm {m}=0,}$

${\displaystyle \langle(\becc{r}\cdot \cdla )^{2}\langle _{\rm{3}}={\frac{1}}}}\langle(\becc{r}}}})^{\rm {langle _{\rm}\langlea}.}$

그래야 얻을 수 있다.

${\displaystyle \langle \Delta V\rangle ={\frac {1}{6}}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle _{\rm {vac}}\left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r}}\right)\right\rangle _{\rm {at}}.}$

파장 벡터 k→와 주파수 ν의 단일한 모드에 의해 유도되는 전자 변위(Δr)_k→에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.

${\dplaystyle m{\frac{d^{2}}:{dt^{2}}(\delta r)_{\vec}=-E_{\vec{k},}$

그리고 이것은 보어 궤도에서 주파수 ν이 ν보다₀ 클 때만 유효하다 > / ${\$ 전자는 원자의 자연궤도 주파수보다 변동폭이 작으면 변동장에 반응할 수 없다.

ν에서 진동하는 필드의 경우,

$\displaystyle \c(t)\cong \display r(0)e^{-i\nu t}+c,}$

그러므로

${\displaystyle (\delta r)_{\vec {k}}\cong {\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}E_{\vec {k}}={\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}{\mathcal {E}}_{\vec {k}}\left(a_{\vec {k}}e^{-i\nu t+i{\vec {k}}\cdot {\vec {r}}}+h.c.\right)\qquad {\text{with}\qquad {\mathcal {E}_{\vec{k}}=\좌측({\frac {\hbar ck/2}{\epsilon _{0}\Oomega}}}^{1/2},}}$

여기서 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Oomega}$은(는) 큰 정규화 볼륨(수소 원자를 포함하는 가상의 "상자"의 볼륨)이다$$. 모든 $k{\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$, ${\displaystyle {\vec{k},}$에 대한 합계를 기준으로 함

${\displaystyle {\begin{aligned}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle _{\rm {vac}}&=\sum _{\vec {k}}\left({\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^{2}\left\langle 0\left (E_{\vec {k}})^{2}\right 0\right\rangle \\&=\sum _{\vec {k}}\left({\frac {e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^{2}\left({\frac {\hbar ck}{2\epsilon _{0}\Omega }}\right)\\&, =2{\frac{\Omega}{(2\pi)^{3}}}4\pi\int dkk^ᆮ\left({\frac{e}{mc^{2}k^{2}}}\right)^ᆯ\left({\frac{\hbar ck}{2\epsilon_{0}일 경우 \Omega}}\right)&,&{의 \text{이후 연속성}}{\vec{k}}{\text{의미를 내포하고}}\sum}_{\vec{k}\to 2{\frac{\Omega}{(2\pi)^{3}}}\int d^{3}k\\&, ={\frac{1}{2\epsilon_{0}\pi ^{2}}}\left(}{\frac{{2e^}{\hbar c}}\right)\left({\frac {\hbar }{mc}\오른쪽)^{2}\int {\frac {dk}{k}}\end{aigned}}}}$

이 결과는 적분(대주파수와 소주파수 모두)에 대한 제한이 없을 때 분산된다. 위에서 언급한 바와 같이, 이 은 > c / {\$displaystyle \nu$>\$pi$ c/a_${0$ 또는 하게 k> / {\$displaystyle$ k$>\pi /a_{0}}$가 되어야 유효할 것으로 예상된다 콤프턴 파장보다 긴 파장, 또는 하게 k< / ${\displaystyle k<mc/\hbar }$에 대해서만 유효하므로 적분 상한과 하한을 선택할 수 있고 이러한 한계로 인해 결과가 수렴된다

${\displaystyle \langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle _{\rm {vac}}\cong {\frac {1}{2\epsilon _{0}\pi ^{2}}}\left({\frac {e^{2}}{\hbar c}}\right)\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)^{2}\ln {\frac {4\ep$$사일론 _{0}\hbar$ c$}{e^{2$

원자 궤도 및 쿨롱 전위에는

${\displaystyle \left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r}}\right)\right\rangle _{\rm {at}}={\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}\int d{\vec {r}}\psi ^{*}({\vec {r}})\nabla ^{2}\left({\frac {1}{r}}\right)\psi ({\vec {r}})={\frac {e^{2}}{\epsilon _{0}}} \psi (0) ^{2},}$

라고 알려져 있기 때문에

${\displaystyle \eftla ^{2}\frac {1}{r}\right)=-4\pi \pi \c{r}({\vec {r}).}$

p 궤도상의 경우 비관계파 함수가 원점에서 사라지기 때문에 에너지 이동이 없다. 그러나 s 궤도에는 원점에 유한한 값이 있다.

${\displaystyle \psi _{2S}(0)={\frac {1}{{1}{{0}^{3}^{1/2}},}}$

보어 반경이 있는 곳

${\displaystyle a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}:{me^{2}}.}$

그러므로

${\displaystyle \left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r}}\right)\right\rangle _{\rm {at}}={\frac {e^{2}}{\epsilon _{0}}} \psi _{2S}(0) ^{2}={\frac {e^{2}}{8\pi \ep$$사일론 _{0}a_{0}^{3$

마지막으로 전위 에너지의 차이는 다음과 같다.

${\displaystyle \langle \Delta V\rangle ={\frac {4}{3}}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}\hbar c}}\left({\frac {\hbar }{mc}}\right)^{2}{\frac {1}{8\pi a_{0}^{3}}}\ln {\frac {4\epsilon _{0}\hbar c}{e^{2}}}=\alpha ^{5}mc^{2}{\frac {1}{6\pi }}\ln {\frac {1}{\pi \alpha }},}$

여기서 $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$은(는) 미세조정 상수다. 이 시프트는 관측된 시프트 1057 MHz의 크기 내에서 약 500 MHz이다.

웰튼이 람 시프트를 휴리스틱하게 도출한 것은 지터베웨궁을 이용한 다윈 용어의 계산과 유사하지만 구별되는데, 이는 람 시프트보다$$ $\alpha {\displaystyle }$ ${\displaystyle \alpha }$의 순서가 낮은 미세 구조에 기여한다.^{[5]: 80–81}

램-레터포드 실험

1947년 윌리스 램과 로버트 레터포드는 수소 S와_1/2 P 수준_1/2 사이의 무선 주파수 전환을 자극하기 위해 마이크로파 기법을 이용한 실험을 수행했다.^[6] 광 전환보다 낮은 주파수를 사용하면 도플러 확대가 무시될 수 있다(도플러 확장은 주파수에 비례한다). 램과 레서포드가 발견한 에너지 차이는 P레벨보다_1/2 높은_1/2 S레벨 약 1000MHz(0.03cm⁻¹)의 상승이었다.

이 특별한 차이는 양자 전자역학의 원루프 효과로, 원자에 의해 방출되고 재흡수된 가상 광자의 영향으로 해석할 수 있다. 양자 전자역학에서는 전자기장을 정량화하고 양자역학의 고조파 발진기와 마찬가지로 그것의 최저 상태는 0이 아니다. 따라서, 전자에 빠른 진동 운동을 실행하게 하는 작은 영점 진동이 존재한다. 전자는 "발광"되며 각 반지름 값은 r에서 r + Δr(작지만 유한한 섭동)로 변경된다.

따라서 쿨롱 전위는 소량으로 동요되고 두 에너지 수준의 퇴행성은 제거된다. 새로운 전위는 다음과 같이 근사치(원자 단위를 사용)할 수 있다.

${\displaystyle \langle E_{\mathrm {pot}\\langle =-{\frac {Je^{2}\pi \epsilon_{0}}\langle {1}{r+\delta r}\right\rangle .}$

양고기 시프트 자체는 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha^{5}m_{e}c^{2}{\frac {k(n,0)}{4n^{3}}\mathrm {for} \ell =0\,}$

k(n, 0)가 약 13에 n으로 약간 변화하며,

${\displaystyle \Delta E_{\mathrm {Lamb} }=\alpha ^{5}m_{e}c^{2}{\frac {1}{4n^{3}}}\left[k(n,\ell )\pm {\frac {1}{\pi (j+{\frac {1}{2}})(\ell +{\frac {1}{2}})}}\right]\ \mathrm {for} \ \ell \neq 0\ \mathrm {and} \ j=\ell \pm {\frac {1}{2}},}$

로그(k(n,cn)를 사용하여 소수(약 -0.05)로 k(n,cn)가 단결에 가깝게 된다.

ΔE의_Lamb 도출에 대해서는 다음을 참조하십시오.^[7]

수소 스펙트럼에서

1947년 한스 베테는 수소 스펙트럼의 람 시프트를 가장 먼저 설명했으며, 따라서 양자 전기역학의 현대적 발전의 기초를 닦았다. 베테는 질량 신장화 사상을 실행함으로써 양고기조를 이끌어 낼 수 있었는데, 이를 통해 그는 바운드 전자의 이동과 자유 전자의 이동 사이의 차이로서 관측된 에너지 이동을 계산할 수 있었다. ^[8] 램 시프트는 현재 미세구조 상수 α를 100만 분의 1 부분 이상으로 측정하여 양자 전기역학 정밀검사를 가능하게 한다.

참고 항목

• Uehling 전위(Uehling probled), 첫 번째 Lamb shift
• 피난처 섬 회의
• 람 시프트 측정에 사용되는 Zeeman 효과

참조

추가 읽기

• Boris M Smirnov (2003). Physics of atoms and ions. New York: Springer. pp. 39–41. ISBN 0-387-95550-X.
• Marlan Orvil Scully & Muhammad Suhail Zubairy (1997). Quantum optics. Cambridge UK: Cambridge University Press. pp. 13–16. ISBN 0-521-43595-1.

외부 링크

• 한스 베테가 이야기 거미줄에 관한 람 시프트 계산에 대해 말한다.
• 윌리스 램의 노벨상 전기
• 윌리스 램의 노벨 강연: 수소원자 미세구조