시간 변환 대칭

시간 변환 대칭 또는 시간 변환 대칭(TTS)은 물리학의 수학적 변환으로, 사건의 시간을 공통의 간격을 통해 이동시킵니다.시간역대칭은 물리법칙이 그러한 변환에서 변하지 않는다는 법칙이다.시간 번역 대칭은 물리 법칙이 역사를 통틀어 동일하다는 생각을 만들어 내는 엄격한 방법입니다.시간 변환 대칭은 노에테르 정리를 통해 에너지 ^[1]보존과 밀접하게 관련되어 있습니다.수학에서, 주어진 시스템의 모든 시간 변환 집합은 Lie 그룹을 형성합니다.

자연에는 시간 변환 외에 공간 변환이나 회전 대칭 등 많은 대칭이 있습니다.이러한 대칭은 깨질 수 있고 결정, 초전도, 힉스 ^[2]메커니즘과 같은 다양한 현상을 설명할 수 있다.하지만, 아주 최근까지 시간 번역의 대칭성은 ^[3]깨지지 않는다고 생각되었다.2017년에 처음 관측된 물질의 상태인 타임 크리스탈은 휴식 시간 변환 ^[4]대칭이다.

개요

대칭은 물리학에서 가장 중요하며 특정 물리량이 상대적이고 관찰할 ^[5]수 없다는 가설과 밀접하게 관련되어 있습니다.대칭성은 방정식의 초기 조건, 값 또는 크기가 아닌 물리적 법칙을 지배하는 방정식(예: 해밀턴 또는 라그랑지안)에 적용되며 변환 ^[1]시 법칙이 변경되지 않음을 명시한다.변환 하에서 대칭이 유지되면 그것은 불변이라고 한다.자연계의 대칭은 보존 법칙으로 이어지는데, 이는 노에테르 ^[6]정리에 의해 정확히 공식화된다.

물리학의 대칭성^[5]
대칭	변혁	관측 불가	보존법
공간 변환	$\displaystyle \mathbf {r} \오른쪽 화살표 \mathbf {r} +\displaystyle \mathbf {r}$	공간에서의 절대 위치	기세
시간 변환	$t\오른쪽 화살표 t+\t$	절대 시간	에너지
회전	$\displaystyle \mathbf {r} \오른쪽 화살표 \mathbf {r} '$	공간의 절대 방향	각운동량
공간 반전	$\displaystyle \mathbf {r} \rightarrow - \mathbf {r}$	절대좌우	패리티
시간 반전	$t\오른쪽 화살표 -t$	절대적인 시간의 징조	크래머 퇴화
사인 반전 전하	$e\오른쪽 화살표 -e$	전하의 절대 신호	전하 결합
입자 치환		동일 입자의 식별성	보스 또는 페르미 통계
게이지 변환	$(\displaystyle\psi\rightarrow e^{iN\theta}\psi)$	다른 정상 상태 간의 상대 위상	입자수

뉴턴 역학

시간 변환 대칭을 정식으로 기술하려면 t ${\displaystyle$ t $}$ 및 $t$ $t+\tau$ $display$ { $displaystyle$ t+\ $tau }$ 의 $t+\tau$ 값을 나타내는 방정식 또는 법칙이 t {\ $displaystyle$ t $t$ $}$ $\tau$ t {\ $displaystyle$ \tau $\tau$ 의 $t$ 은 모두 동일합니다.

예를 들어, 뉴턴의 방정식을 고려하면:

mµdot {x}}=-{\frac {dV}{dx}}(x)

$x=x(t)$ x $x=x(t)$ ( t $x=x(t)$ ) { $displaystyle$ x $=x(t)}$ 의 $x=x(t)$ 조합은 다음과 같습니다.

({displaystyle {1}{2}}m{\dot {x}(t)^{2}+V(x(t)})}})

변수 $t$ {\ $displaystyle$ t $t$ 에 의존하지 않습니다. 물론 이 양은 운동 방정식의 시간 변환 불변성으로 인해 절약되는 총 에너지를 나타냅니다.예를 들어 기하학적 물체의 대칭 변환 구성을 연구함으로써, 연속적이고 유한한 대칭 변환을 고려할 경우 대칭 변환 그룹이 그룹, 구체적으로는 Lie 변환 그룹을 형성한다는 결론에 도달한다.대칭이 다르면 지오메트리가 다른 그룹이 됩니다.시간 독립 해밀턴 시스템은 비콤팩트, 아벨리안, 라이 $\mathbb {R}$ R $(\$ 에 의해 기술되는 시간 변환 그룹을 형성합니다. 따라서 TTS는 문제의 해밀턴의 전체 집합에서 동일한 운동학적 대칭이 아닌 동적 또는 해밀턴 종속 대칭입니다.다른 예들은 고전과 양자 물리학의 시간 진화 방정식의 연구에서 볼 수 있다.

시간 진화 방정식을 설명하는 많은 미분 방정식은 어떤 Lie 군과 연관된 불변의 표현이며, 이 군들의 이론은 모든 특수 함수와 그들의 모든 특성에 대한 연구에 대한 통일된 관점을 제공합니다.사실, Sophus Lie는 미분방정식의 대칭성을 연구할 때 Lie 군 이론을 발명했다.변수 분리 방법 또는 Lie 대수 방법에 의한 (부분) 미분 방정식의 통합은 대칭의 존재와 밀접하게 연관되어 있다.예를 들어, 양자역학에서 슈뢰딩거 방정식의 정확한 용해성은 기초적인 빈도로 거슬러 올라갈 수 있다.후자의 경우, 대칭의 조사는 퇴화를 해석할 수 있게 한다. 퇴화에서는 다른 구성이 동일한 에너지를 가지며, 일반적으로 양자 시스템의 에너지 스펙트럼에서 발생한다.물리학에서 연속 대칭은 종종 유한 변환보다는 극소 변환의 관점에서 공식화된다. 즉, 누군가는 변환의 Lie 그룹보다는 Lie 대수를 고려한다.

양자역학

시간 변환 시 ${\hat {H}}$ 된 시스템의 해밀턴 H $^(\$ 의 ${\hat {H}}$ 불변성은 시간이 지남에 따라 에너지가 변하지 않음을 의미합니다.에너지 보존은 하이젠베르크 운동 방정식에 따르면 [ $[{\hat {H}},{\hat {H}}]=0$ , $[{\hat {H}},{\hat {H}}]=0$ ] $=$ {\ $displaystyle [{\hat {H}},$ {\ $hat {$ H}}}= $0$ 을 의미한다.

[e^{i}hat {H}}t/\hbar},{\hat {H}}=0

또는 다음과 같이 입력합니다.

[{\hat {T}}(t), {\hat {H}}}=0

${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ 서 T ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ( ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ) ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ ^ ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ / ${\$ { $displaystyle { hat$ { $T$ } = $e^{i{\ hat {H}}$ t/\ $hbar$ }}는 ${\hat {T}}(t)=e^{i{\hat {H}}t/\hbar }$ 시간 변환 연산자로, 시간 변환 연산 하에서의 해밀턴의 불변성을 의미하며 에너지 절약을 유도합니다.

비선형 시스템

일반 상대성 이론이나 양-밀스 이론과 같은 많은 비선형 장 이론에서 기본 장 방정식은 매우 비선형적이며 정확한 해법은 물질의 '충분히 대칭적인' 분포(예: 회전 또는 축대칭 구성)로만 알려져 있다.시간 변환 대칭은 메트릭이 정적인 공간, 즉 메트릭 계수가 시간 변수를 포함하지 않는 좌표계가 있는 공간에서만 보장됩니다.많은 일반 상대성 시스템은 어떤 기준 프레임에서도 정적이지 않기 때문에 보존된 에너지를 정의할 수 없습니다.

TTSB(Time Translation Symmetry Breaking)

2017년에 처음 관측된 물질의 상태인 시간 결정체는 이산 시간 ^[4]변환 대칭을 깨뜨린다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ ^a ^b Wilczek, Frank (16 July 2015). "3". A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design. Penguin Books Limited. ISBN 978-1-84614-702-9.
^ Richerme, Phil (18 January 2017). "Viewpoint: How to Create a Time Crystal". Physics. APS Physics. 10. doi:10.1103/Physics.10.5. Archived from the original on 2 February 2017.
^ Else, Dominic V.; Bauer, Bela; Nayak, Chetan (2016). "Floquet Time Crystals". Physical Review Letters. 117 (9): 090402. arXiv:1603.08001. Bibcode:2016PhRvL.117i0402E. doi:10.1103/PhysRevLett.117.090402. ISSN 0031-9007. PMID 27610834. S2CID 1652633.
^ ^a ^b Gibney, Elizabeth (2017). "The quest to crystallize time". Nature. 543 (7644): 164–166. Bibcode:2017Natur.543..164G. doi:10.1038/543164a. ISSN 0028-0836. PMID 28277535. S2CID 4460265.
^ ^a ^b Feng, Duan; Jin, Guojun (2005). Introduction to Condensed Matter Physics. Singapore: World Scientific. p. 18. ISBN 978-981-238-711-0.
^ Cao, Tian Yu (25 March 2004). Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60272-3.

외부 링크

파인만 강의 - 시간 번역

[Wilczek-1] Wilczek, Frank (16 July 2015). "3". A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design. Penguin Books Limited. ISBN 978-1-84614-702-9.

[2] Richerme, Phil (18 January 2017). "Viewpoint: How to Create a Time Crystal". Physics. APS Physics. 10. doi:10.1103/Physics.10.5. Archived from the original on 2 February 2017.

[3] Else, Dominic V.; Bauer, Bela; Nayak, Chetan (2016). "Floquet Time Crystals". Physical Review Letters. 117 (9): 090402. arXiv:1603.08001. Bibcode:2016PhRvL.117i0402E. doi:10.1103/PhysRevLett.117.090402. ISSN 0031-9007. PMID 27610834. S2CID 1652633.

[Gibney-4] Gibney, Elizabeth (2017). "The quest to crystallize time". Nature. 543 (7644): 164–166. Bibcode:2017Natur.543..164G. doi:10.1038/543164a. ISSN 0028-0836. PMID 28277535. S2CID 4460265.

[feng-5] Feng, Duan; Jin, Guojun (2005). Introduction to Condensed Matter Physics. Singapore: World Scientific. p. 18. ISBN 978-981-238-711-0.

[Cao-6] Cao, Tian Yu (25 March 2004). Conceptual Foundations of Quantum Field Theory. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-60272-3.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

v t 시간 측정 및 기준
크로노메트리 규모순서 도량형
국제 표준	세계 표준시 오프셋 UT δT DUT1 국제 지구 자전 및 기준 시스템 서비스 ISO 31-1 ISO 8601 국제 원자력시 12시간 시계 24시간제 중심 좌표 시간 중심 동적 시간 시민 시간 서머타임 지구 중심 좌표 시간 날짜 변경선 IERS 기준 자오선 윤초 태양시 지구 표준시 시간대 자오선 180도
구식 표준	사용 시간 그리니치 표준시 본초 자오선
물리학의 시간	절대적인 공간과 시간 시공간 크로논 연속 신호 좌표 시간 우주론적 10년 이산 시간과 연속 시간 적절한 시간 상대성 이론 시간 연장 중력 시간 확장 시간 영역 시간 변환 대칭 T대칭성
호롤로지	시계 아스트라리움 원자 시계 문제 시간 기록 장치 이력 모래시계 해상 크로노미터 해양 모래시계 라디오 시계 구경하세요 스톱워치 물시계 해시계 다이얼 스케일 시간의 방정식 해시계의 역사 해시계 마크업 스키마
캘린더	그레고리오 히브리어 힌두교의 홀로세 이슬람어(lunar Hijri) 줄리안 솔라히즈리 천문학적 도미니컬 문자 에팩트 에쿼녹스 인터컬레이션 율리우스 대추 윤년 달 루니솔라 태양의 동지 열대년 평일 결정 평일 이름
고고학 및 지질학	연대기 지질학적 시간 척도 국제 성층학 위원회
천문 연표	은하년 원자력 타임스케일 세차 운동 항성시
기타 시간 단위	플릭 흔들다 지피 둘째 극히 작은 순간. 시간 요일 일주일 격주 달 연도 올림피아드 루스트럼 10년 세기. 새쿨럼 밀레니엄
관련 토픽	연표 지속 음악 정신 시간 측정법 십진수 시간 미터법 시간 시스템 시각 시간 도량형 화폐의 시간 가치 타임키퍼

v t 치수
치수 공간	벡터 공간 유클리드 공간 아핀 공간 투영 공간 빈 모듈 다지관 대수적 다양성 시공간
기타 치수	쿠루루 르베그 피복 귀납적 하우스도르프 민코프스키 프랙탈 자유도
폴리토프 및 모양	하이퍼플레인 하이퍼서페이스 하이퍼큐브 초직각 데미하이퍼큐브 하이퍼스피어 교차 폴리토프 심플렉스 고피라미드
번호별 치수	영 하나. 두명 세개 네개 다섯개 여섯개 일곱개 8 아홉개 n차원
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