콤프턴 산란

빛-물질 상호작용
저에너지 현상:
광전 효과
중간 에너지 현상:
톰슨 산란
콤프턴 산란
고에너지 현상:
쌍생성
포토 통합
포토오프레이션
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아서 홀리 콤프턴이 발견한 콤프턴 산란이란 고정 하전 입자(일반적으로 전자)와의 상호작용 후 고주파 광자의 산란이다.광자(X선 또는 감마선 광자일 수 있음)의 에너지 감소(파장 증가)를 초래하는 경우 콤프턴 효과라고 한다.광자의 에너지의 일부가 반동 전자에 전달된다.역콤프턴 산란은 하전 입자가 에너지의 일부를 광자에 전달할 때 발생한다.

서론

콤프턴 산란은 자유 하전 입자에 의한 빛의 비탄성^[1] 산란의 한 예이며, 산란된 빛의 파장은 입사 방사선의 파장과 다르다.콤프턴의 초기 실험(그림 1 참조)에서 X선 광자의 에너지(θ17 keV)는 원자 전자의 결합 에너지보다 매우 컸기 때문에 전자는 산란 후 자유로 취급될 수 있었다.빛의 파장이 변화하는 양을 콤프턴 시프트라고 한다.핵 콤프턴 산란이 ^[2]존재하지만 콤프턴 산란은 일반적으로 원자의 전자만 관여하는 상호작용을 말한다.콤프턴 효과는 1923년 St. Washington University에서 Arthur Holly Compton에 의해 관측되었다. 루이스와 대학원생인 Y. H. Woo에 의해 몇 년 후에 더욱 검증되었습니다.콤프턴은 이 발견으로 1927년 노벨 물리학상을 수상했다.

그 효과는 빛이 순수하게 파동 ^[3]현상으로 설명될 수 없다는 것을 보여주기 때문에 중요하다.하전 입자에 의해 산란되는 전자파의 고전적인 이론인 톰슨 산란은 낮은 강도에서의 파장 변화를 설명할 수 없다: 고전적으로, 하전 입자를 상대적인 속도로 가속시키기 위한 충분한 강도의 빛은 방사선-압력 반동과 관련된 도플러 이동을 야기할 것이다.산란된 빛,^[4] 그러나 파장에 관계없이 충분히 낮은 빛의 강도에서는 영향이 임의로 작아집니다.따라서 저강도 콤프턴 산란을 설명하려면 빛이 입자로 구성된 것처럼 행동해야 한다.또는 전자가 자유로 취급될 수 있다는 가정은 무효이며, 결과적으로 핵 질량과 같은 사실상 무한 전자 질량을 발생시킨다(예: 그 효과에서 발생하는 X선의 탄성 산란에 대한 아래의 주석 참조).콤프턴의 실험은 빛이 광파의 주파수에 비례하는 입자 형태의 물체(광자라고 불리는 양자)의 흐름으로 취급될 수 있다는 것을 물리학자들에게 확신시켰다.

그림 2와 같이 전자와 광자 간의 상호작용에 의해 전자가 에너지의 일부를 부여받고(반동으로), 나머지 에너지의 광자가 원래와는 다른 방향으로 방출되므로 시스템의 전체적인 운동량도 보존된다.만약 산란된 광자가 여전히 충분한 에너지를 가지고 있다면, 그 과정은 반복될 수 있다.이 시나리오에서 전자는 자유 또는 느슨하게 결합되어 있는 것으로 취급됩니다.BKS 이론의 반증에는 Bothe와 Geiger뿐만 아니라 Compton과 Simon에 의한 개별 콤프턴 산란 과정의 운동량 보존 실험 검증이 중요했다.

콤프턴 산란은 광자가 물질과 상호작용할 때 네 가지 경쟁 과정 중 하나이다.부드러운 X선을 통해 가시광선에 대응하는 몇 eV에서 몇 keV의 에너지에서 광자는 완전히 흡수될 수 있고 그 에너지는 광전 효과로 알려진 과정인 숙주 원자로부터 전자를 방출할 수 있습니다.1.022MeV 이상의 고에너지 광자는 핵에 충격을 가하여 전자와 양전자를 형성할 수 있으며, 쌍생성이라고 불리는 과정이다. 고에너지 광자(관련된 핵에 따라 최소 1.670MeV의 역치 에너지 이상)는 포토디신이라고 불리는 과정으로 핵에서 핵자 또는 알파 입자를 방출할 수 있다.테크놀로지콤프턴 산란은 광전 효과의 전형적인 에너지보다 크지만 쌍 생산 임계값보다는 작은 광자 에너지에서 간섭 에너지 영역에서 가장 중요한 상호작용이다.

현상 설명

20세기 초, 엑스레이와 물질의 상호작용에 대한 연구가 잘 진행되고 있었다.기존 파장의 X선이 원자와 상호작용할 때 X선은 $(\displaystyle\theta)$를 통해 산란되어$\theta {\displaystyle }$(\$displaystyle\theta$와 관련된 다른 파장에서 나타나는 것으로 관측되었다. 그러나 고전 전자기학에서는 산란된 광선의 파장이 초기 파장과 같아야 한다고 예측하였다.파장,^[5] 여러 실험에서 산란된 광선의 파장이 초기 ^[5]파장보다 더 길다는 것을 발견했다(낮은 에너지에 대응한다.

1923년 콤프턴은 물리 리뷰에서 입자 유사 운동량을 광량자에 귀속시켜 X선 이동을 설명하는 논문을 발표했다(아인슈타인은 1905년 광전자 효과를 설명하면서 광량자를 제안했지만 콤프턴은 아인슈타인의 연구에 기초하지 않았다).광량자의 에너지는 빛의 주파수에만 의존합니다.콤프턴은 논문에서 각 산란 X선 광자가 하나의 전자와 상호 작용한다고 가정함으로써 X선의 파장 이동과 산란 각도 사이의 수학적 관계를 도출했다.그의 논문은 그의 파생된 관계를 입증한 실험에 대한 보고로 끝을 맺는다.

서 ''는

• $§$ $(\displaystyle$ \langda$)$는 초기 파장입니다.
• scattering, 후λ ′{\displaystyle \lambda의}은 파장이다.
• H{h\displaystyle}은 플랑크 constant,.
• Me{\displaystyle m_{e}}은 전자 나머지 mass,.
• 빛의 C{\displaystyle c}은 속도, 그리고.
• θ{\theta\displaystyle}은 산란 각도이다.

수량H/mec 전자의 콤프턴 파장으므로 2.43×10−12 m와 같은지 알려져 있그 파장 시프트− λ은 최소 0(θ=0°에)와 전자(θ)180도에)의 가장 두번은 콤프턴 파장에서 λ′.

콤프턴은 X-ray 찍 큰 각도를 통하여 흩어지는 경우에도 불구하고;각각의 이러한 경우에서 광자 전자가 꺼내려 실패하지 않파장 변화 경험을 발견했다.[5]따라서 변화의 크기는 전자의 콤프턴 파장으로 보는 것이 아니라 전체 원자의 10000배 작으면서도의 될 수 있는 위로는 콤프턴 파장에 관계가 있다.때문에 원자가 온전하"일관성 있는", 내부를 자극시켜 발권한 전체 원자를 산란으로 알려져 있다.

콤프턴의 원래 실험에서 파장을 변화 위는directly-measurable 관찰할 수 있었다.현대 실험에서는 산발적인 광자의 에너지가 아닌 파장을 측정하기 진부하다.주어진 사건은 댁 λ{\displaystyle E_{\gamma}=hc/\lambda 에너지 Eγ)h}, 막바지final-state 광자 에너지, Eγ ′{\displaystyle E_{\gamma ^{\prime}}},에 의해서 주어진다.

산란식의 도출

파장 θ의 광자 θ가 원자 중의 전자 e와 충돌해 정지상태로 취급된다.충돌은 전자가 반동을 일으켜 광자의 유입 경로에서 파장 θ'를 가진 새로운 광자 θ'가 각도 θ에서 나타난다.e'는 충돌 후의 전자를 나타냅니다.콤프턴은 상호작용이 때때로 전자를 빛의 속도에 충분히 가까운 속도로 가속시켜 에너지와 운동량을 적절히 기술하기 위해 아인슈타인의 특수 상대성 이론을 적용해야 할 가능성을 허용했다.

콤프턴의 1923년 논문의 결론에서 그는 자신의 산란 공식의 예측을 확인하는 실험 결과를 보고했고, 따라서 광자가 양자화된 에너지뿐만 아니라 운동량을 운반한다는 가정을 뒷받침했다.유도 시작 시, 그는 아인슈타인이 이미 확립한 E ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle {}^{}}$ $2$의 질량-에너지 관계({$displaystyle$ E$=mc^{2})$와 아인슈타인이 별도로 가정한 양자화된 광자 에너지(${\displaystyle h}$ f$${\$displaystyle hf$를 동일시하는 광자의 운동량을 가정했다.${\displaystyle {}^{}}$ c ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$ $=$ ${\displaystyle h}$ {\$displaystyle$ mc$^{2$}=$hf$인 $경우{\displaystyle }$ 등가 광자 질량은 h${\displaystyle f}$ / ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ 2$${\$displaystyle hf/c^{2$이어야 합니다.광자의 운동량은 단순히 유효 질량에 광자의 프레임 불변 속도 c를 곱한 것이다.광자의 경우, $그{\displaystyle }$ ${\displaystyle \mathrm{운동량}}$ p ${\displaystyle =}$ h ${\displaystyle f}$ /$$c \ $displaystyle p=hf/$c$$}는 아래 유도 과정에서 발생하는 모든 광자 운동량 항에 대해 pc로 대체될 수 있다.콤프턴의 논문에 나타난 도출은 보다 간결하지만 다음과 같은 도출과 동일한 순서로 동일한 논리를 따른다.

$에너지{\displaystyle }$ 보존 E$($style E)는 산란 전후의 에너지 합계와 동일할 뿐입니다.

$\displaystyle E_{\gamma}+E_{e}=E_{\gamma '}+E_{e'}.}$

콤프턴은 광자가 ^[5]운동량을 운반한다고 가정했다. 따라서 운동량 보존으로부터 입자의 운동량은 다음과 같이 유사하게 관련되어야 한다.

${\displaystyle \mathbf {p}_{\displaystyle \mathbf {p}_{\displaystyle '}+\mathbf {p}_{e'}},$

$(\$는 사실상 $$이라고 가정할 때 생략됩니다.

광자 에너지는 다음과 같이 주파수와 관련된다.

$\displaystyle E_{\gamma}=hf}$

$\displaystyle E_{\gamma '}=hf'}$

여기서 h는 플랑크의 상수이다.

산란 이벤트 전에 전자는 정지 상태에 충분히 가까운 것으로 취급되며, 총 에너지는 질량 ${\displaystyle {me}_{}}$의 질량 에너지 등가(\$displaystyle m_{e$로 구성됩니다.

${\displaystyle E_{e}=m_{e}c^{2}.}$

산란 후, 전자가 빛의 속도의 상당한 부분까지 가속될 수 있는 가능성은 상대론적 에너지-모멘텀 관계를 사용하여 전자의 총 에너지를 나타낼 것을 요구한다.

${\displaystyle E_{e'}=sqrt {(p_{e')^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}~}$

이러한 양을 에너지 절약을 위한 식에 대입하는 것은 다음과 같다.

${{displaystyle hf+m_{e}c^{2}=hf'+{\secrt {(p_{e'}c)^{2}+(m_{e}c^{2})^{2}}}.}$

이 표현은 산란된 전자의 운동량을 구하는 데 사용될 수 있다.

$${\displaystyle p_{e'}^{2}=(hf-hf'+m_{e}c^{2}^{2}-m_{e}^{4}).}$$

(1)

전자(기존 0)에 의해 얻어진 운동량의 크기가 광자에 의해 손실된 에너지/c를 초과한다는 점에 유의한다.

${\displaystyle {\frac {1}{c}}{\fracrt {(hf-hf'+m_{e}c^{2}c^{4}}}> {\frac {hf-hf'}{c}~}$

식 (1)은 충돌과 관련된 다양한 에너지와 관련이 있습니다.전자의 운동량 변화는 전자의 에너지의 상대론적 변화를 수반하기 때문에, 그것은 단순히 고전 물리학에서 일어나는 에너지의 변화와 관련이 없다.광자의 운동량의 변화는 에너지의 변화와 관련이 있을 뿐만 아니라 방향의 변화도 수반한다.

산란 전자의 운동량에 대한 운동량 표현 보존을 해결하면

${\displaystyle \mathbf {p} _{e'}=\mathbf {p} -\mathbf {p} _{\display'}.}$

스칼라 곱을 사용하면 그 크기의 제곱을 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle {displaystyle}{,2}^{,2}&=\mathbf {p}_{e'}=(\mathbf {p}_{\mathbf {p}-\mathbf {p}_{\mathb})\cdot(\mathbf {p}_p}_p})$

p ${\displaystyle {}_{}}$c { \ $display$p _ { \ $gamma } c$ 가$$ h $f$로 대체되는 $것$을 예상하고, 양쪽에 ${\displaystyle {c\mathrm{}}^{}}$ 2$$( \ $display c$^ {$2$}$$) 를 곱합니다.

${\displaystyle p_{e'}{,2}c^{,2}c^{,2}+p_{\display'}{,2}c^{2}-2c^{2}p_{\display},p_{\cos\theta}$

광자 운동량 항을 h${\displaystyle f}$ /$$ { $displaystyle hf$/$c$로 대체한 후 산란된 전자의 운동량 크기를 나타내는 두 번째 식을 얻을 수 있습니다.

$${\displaystyle p_{e'}^{2}=(hf)^{2}+(hf')^{2}-2(hf')\cos {{theta }~}$$

(2)

이 모멘텀에 대한 대체 표현식을 구하면

${{displaystyle (hf-hf'+m_{e}c^{2}-m_{e}^{,2}c^{4}=\left(hf\right)^{2}+\left(hf'\right)^{2}ff'-2h^{2}ff'\costa }$

제곱을 평가하고 조건을 취소 및 재정렬한 후, 추가 산출량

$\displaystyle 2hfm_{e}c^{2}-2hf'm_{e}c^{2}=2h^{2}ff'\left(1-\cos \theta \오른쪽).}$

양쪽을 ${\displaystyle \mathrm{2h}}$ ${\displaystyle {}^{}\mu {}_{}}$ m ${\displaystyle {}_{}}$ c$(\displaystyle 2hff'm_{e}c)$로 나누면 산출됩니다.

$(\displaystyle {\frac {c}{f}}-{\frac {c}}=param frac {h}{m_{e}c}}\left(1-\cos \theta \오른쪽).}$

마지막으로, fθ = f 'θ' = c이므로,

$$(\displaystyle \displayda '-\displayda = scfrac {h}{m_{e}c}} (1-\cos {theta })~ . }$$

(3)

또한 입사 광자의 방향에 대한 발신 전자의 각도 θ가 다음과 같이 규정되는 것을 알 수 있다.

$$\displaystyle \cot \varphi =\left(1+{\frac {hf}{m_{e}c^{2}}\right)\tan(\theta /2)~.}$$

(4)

적용들

콤프턴 산란

콤프턴 산란은 생물에서 감마선과 고에너지 X선의 상호작용 가능성이 가장 높고 방사선 ^[6]치료에 적용되기 때문에 방사선 생물학에서 가장 중요하다.

재료 물리학에서 콤프턴 산란을 사용하여 운동량 ^[7]표현에서 물질 내 전자의 파동 함수를 조사할 수 있다.

콤프턴 산란은 감마선이 사용된 검출기에서 산란될 수 있기 때문에 콤프턴 단애를 발생시키는 감마 스펙트럼 분석에서 중요한 효과이다.콤프턴 억제는 이 효과를 상쇄하기 위해 부유 산란 감마선을 검출하는 데 사용된다.

자기 콤프턴 산란

자기 콤프턴 산란은 앞서 언급한 기법의 확장으로, 고에너지 원형 편광 광자로 타격된 결정 표본의 자화를 수반한다.산란 광자의 에너지를 측정하고 표본의 자화를 반전시킴으로써 두 가지 다른 콤프턴 프로파일이 생성된다(하나는 스핀 업 모멘타, 다른 하나는 스핀 다운 모멘타).이 두 프로파일 간의 차이를 취하면 J${\displaystyle {}_{}{\text{mag}}_{}}$ ( ${\displaystyle {}_{}}$z$$) {\$displaystyle J_{\text{mag}(\mathbf {p}$ _${z})$가 $제공$하는 자기 콤프턴 프로파일(MCP)이 얻어진다.

$여기$서$$μ({$displaystyle \mu})$는 시스템에서$$ 스핀 쌍이 없는 전자의 수이고, $↑({displaystyle n_{\uparrow}(\mathbf$$${$p}))$ $및{\displaystyle {}_{}}$ $({displaystyle$n_{\$downarrow}(\mathbf$ {$p}))$는 다수의 스핀 전자에 대한 3차원 전자 운동량 분포입니다.태연하게

이 산란 프로세스는 일관성이 없기 때문에(산란광자 사이에 위상관계가 없음), MCP는 샘플의 벌크 특성을 나타내며 접지 상태의 프로브입니다.이것은 MCP가 밀도 함수 이론과 같은 이론적인 기술과의 비교에 이상적이라는 것을 의미합니다.MCP 아래의 영역은 시스템의 스핀 모멘트에 정비례하므로 총 모멘트 측정 방법(SQUID 자기 측정법 등)과 결합하면 시스템의 총 모멘트에 대한 스핀 및 궤도 기여도를 분리하는 데 사용할 수 있다.또한 MCP의 모양은 시스템 ^[8]내 자기 발생원에 대한 통찰력을 제공합니다.

역콤프턴 산란

천체물리학에서 역콤프턴 산란은 중요하다.X선 천문학에서는 블랙홀을 둘러싼 부착 원반이 열 스펙트럼을 생성하는 것으로 추정됩니다.이 스펙트럼에서 생성된 낮은 에너지 광자는 주변 코로나에서 상대론적 전자에 의해 높은 에너지로 산란된다.이는 블랙홀의 ^[9]X선 스펙트럼(0.2~10keV)에서 멱함수 법칙 성분을 발생시키는 것으로 추정된다.

이 효과는 또한 우주 마이크로파 배경(CMB)의 광자가 은하단을 둘러싼 뜨거운 가스를 통해 이동할 때 관찰됩니다.CMB 광자는 이 가스의 전자에 의해 높은 에너지로 산란되어 수냐예프-젤도비치 효과를 일으킨다.Sunyev-Zel'dovich 효과의 관측은 거의 적색편이 독립적인 은하단 탐지 수단을 제공합니다.

일부 싱크로트론 방사선 시설은 저장된 전자 빔에서 레이저 빛을 산란시킵니다.이 콤프턴 후방 산란은 후속 핵물리학 실험에 사용되는 MeV에서 GeV 범위의^[10][11] 높은 에너지 광자를 생성한다.

비선형 역콤프턴 산란

비선형 역콤프턴 산란(NICS)은 ^[12]전자와 같은 하전 입자와 상호작용하는 동안 고에너지 광자(X선 또는 감마선)에서 강력한 전자기장에 의해 주어지는 여러 저에너지 광자의 산란이다.비선형 콤프턴 산란 및 다광자 콤프턴 산란이라고도 한다.예를 들어 ^[13]레이저에 의해 생성되는 매우 강한 전자기장으로 인해 하전 입자에 의한 다광자 흡수 조건에 도달하는 역콤프턴 산란의 비선형 버전이다.

비선형 역콤프턴 산란은 NICS가 하전 입자 정지 에너지 이상의 ^[14]에너지를 가진 광자를 생산할 수 있기 때문에 고에너지 광자를 필요로 하는 모든 애플리케이션에 대해 흥미로운 현상이다.따라서 쌍생성, 콤프턴 산란, 핵반응과 같은 다른 현상을 촉발하는 데 NIC 광자를 사용할 수 있으며 비선형 양자 효과 및 비선형 QED 탐사에 사용할 ^[12]수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

• S. Chen; H. Avakian; V. Burkert; L. Vandenaweele; P. Eugenio; the CLAS collaboration; Ambrozewicz; Anghinolfi; Asryan; Bagdasaryan; Baillie; Ball; Baltzell; Barrow; Batourine; Battaglieri; Beard; Bedlinskiy; Bektasoglu; Bellis; Benmouna; Berman; Biselli; Bonner; Bouchigny; Boiarinov; Bosted; Bradford; Branford; et al. (2006). "Measurement of Deeply Virtual Compton Scattering with a Polarized Proton Target". Physical Review Letters. 97 (7): 072002. arXiv:hep-ex/0605012. Bibcode:2006PhRvL..97g2002C. doi:10.1103/PhysRevLett.97.072002. PMID 17026221. S2CID 15326395.
• Compton, Arthur H. (May 1923). "A Quantum Theory of the Scattering of X-Rays by Light Elements". Physical Review. 21 (5): 483–502. Bibcode:1923PhRv...21..483C. doi:10.1103/PhysRev.21.483. (APS 웹사이트의 1923년 원본 논문)
• Stuewer, Roger H.(1975), 콤프턴 효과:물리학의 전환점 (뉴욕: 과학사 출판물)

외부 링크

• 콤프턴 산란 – 조지아 주립 대학교
• 콤프턴 산란 데이터 – 조지아 주립 대학교
• 콤프턴 이동 방정식의 도출
• 콤프턴 산란 – BIGS가 만든 애니메이션