CPO-STV

CPO-STV 또는 단일 전이 가능 투표에 의한 결과 쌍 비교는 비례대표를 달성하기 위해 고안된 순위 투표 시스템이다. 그것은 단일 전이 투표(STV) 시스템의 보다 정교한 변형이며, 그러한 시스템의 일부 인식된 단점을 극복하기 위해 고안되었다. 1인 선거를 위해 고안된 투표 시스템인 콘도르셋의 방법의 특징 중 일부를 STV에 통합함으로써 이를 실현한다. 다른 형태의 STV와 마찬가지로, CPO-STV 선거에서는 둘 이상의 후보가 선출되고 유권자들은 선호도 순으로 후보 순위를 매겨야 한다. 2021년 2월 현재, 공선에 이용되지 않고 있다.

CPO-STV는 전통적인 형태의 STV에서 전술적 투표의 문제점을 극복하는 것을 목표로 한다. STV는 만약 후보 유지가 허용되었다면 나중에 당선될 수도 있었던 과정의 초기에 후보를 탈락시킬 수 있다. CPO-STV는 특정 절차에 따라 어떤 결과가 유권자의 선호도에 가장 적합한지 결정하기 위해 선거의 다양한 가능한 결과를 철저히 비교함으로써 작동한다. 단일 당선자 선거에 이용될 경우, CPO-STV는 콘도르셋의 방법과 동일하며, 기존의 STV가 즉석 결선투표(IRV)가 되는 방식과 동일해진다. 이 시스템은 니콜라우스 티드먼에 의해 발명되었다.

투표

각 투표자들은 선호도 순으로 후보자들의 순위를 매긴다. 예를 들면 다음과 같다.

1. 안드레아
2. 카터
3. 브래드.
4. 들라일라
5. 스캇

주어진 CPO-STV 선거의 정확한 규칙에 따라 유권자가 모든 후보의 순위를 매겨야 하는지 여부와 둘 이상의 후보에게 동일한 순위를 부여할 수 있는지 여부가 결정된다.

절차

할당량 설정

Hare와 Droop 쿼터는 모두 CPO-STV 선거에 사용될 수 있다. 그러나 티데만은 하겐바흐-비쇼프 쿼터의 형태를 추천한다. 유효투표 총수를 채울 의석수보다 1번으로 나눈 합리적인 수치다. 이는 다음 공식에서 분명하게 확인할 수 있다.

${\displaystyle {\rm {filename}{\rm {filename+1}{\rm 이상}$

당첨자 찾기

CPO-STV는 선거의 모든 가능한 결과를 가능한 모든 결과와 비교하여 콘도르케트 방식의 변형인 최고 수준의 지지를 받는 수상자를 찾는다. 보통은 그러한 모든 대회에서 우승하는 결과가 있고, 당선되는 것은 이 일련의 후보들이다.

두 결과를 다른 결과와 비교했을 때, 특별한 방법을 사용하여 각자에게 점수를 주고 따라서 두 결과 중 누가 승자인지 결정한다. 두 결과를 비교할 때 단계는 다음과 같다.

1. 두 가지 결과 모두 후보 제거: 어느 한 결과에도 참석하지 않은 후보는 모두 배제하고, 이들에 대한 표는 이양된다. 제외된 후보를 지지하는 유권자는 두 가지 결과 중 적어도 한 가지 결과에 존재하는 가장 선호하는 다음 후보자에게 투표권이 양도된다.
2. 두 가지 결과에서 후보의 초과 달성: 후보 득표수가 쿼터보다 많을 경우 쿼터 이상의 잉여금이 이전된다. 그러나 두 가지 결과에 존재하는 후보자의 잉여금만 이전되고 다른 잉여금은 무시된다. 잉여 투표는 두 가지 결과 중 적어도 한 가지 결과에 존재하는 후보자에게만 이전될 수 있다.
3. 합계: 필요한 모든 제외와 이적이 발생한 후, 주어진 결과에서 후보자에게 투표한 것으로 간주되는 총 득표수를 합산하고 그 결과는 그 결과의 점수로 간주한다.
4. 우승자 선언: 점수가 높은 결과는 그 특정 비교의 승자로 간주된다.

때때로, 가능한 모든 결과를 다른 모든 결과와 비교한다면, 다른 모든 결과를 능가하는 결과는 단 한 가지도 없을 것이다. 즉, '콘도르셋 승리자'가 분명하지 않다. 이러한 경우, 콘도르케트 완료 방법으로 알려진 보다 복잡한 절차를 사용하여 선출된 수상자 세트를 결정해야 한다. 정확한 완성 방법은 콘도르셋의 사용 방법에 따라 달라진다. 각기 다른 정교한 완성 방법을 가진 콘도르셋의 방법의 버전에는 랭킹 페어(Teademan이 개발하기도 함)와 슐제 방법이 있다.

잉여이전방식

전통적인 형태의 STV는 잉여 투표의 이전을 다루는 방식이 다르다. 오래된 형태의 STV는 무작위 전송 시스템(Hare's method)이나 분수 전송 시스템(Gregory method)을 사용하지만, 이러한 방법은 상당히 조잡하고 전술적 투표를 부추길 수 있다. 워렌의 방법과 믹의 방법은 더 정교한 이적 방법이다. CPO-STV는 이러한 모든 방법과 호환되므로, 어떤 특정한 방법을 사용하고자 하는지는 투표 시스템을 선택하는 책임자의 몫이다.

예

CPO-STV와 이전 형태의 STV 간의 차이를 설명하기 위해, 이 예는 전통적인 STV에서 먼저 치러진 단일 선거와 그 다음에 CPO-STV에서 개최되는 단일 선거를 보여준다. 두 경우 모두 Hagenbach-Bischoff 쿼터가 사용된다. 주어진 시나리오에서 이것은 25이다.

시나리오

3개의 의석이 채워지고 5명의 후보가 선거를 위해 경쟁하는 선거를 상상해 보라. 안드레아, 카터, 브래드, 스콧, 들라일라. 100명의 유권자가 있으며 그들의 선호도는 다음과 같다.

기존 STV에 따라 카운트

1. 초기 수치는 다음과 같다.

• 안드레아:25
• 카터: 34
• 브래드: 7
• 들라일라: 13
• 스콧: 21

2. 안드레아와 카터는 즉시 당선된다. 카터의 잉여금은 다음과 같이 전가된다.

• 브래드: 16
• 들라일라: 13
• 스콧: 21

3. 들라일라가 가장 적은 표를 얻어서 탈락한다. 그녀의 표는 옮겨지고, 득표수는 다음과 같이 된다.

• 브래드: 24
• 스콧: 26

4. Scott는 쿼터에 도달했고 당선되었다.

결과

선출된 후보는 안드레아, 카터, 스콧이다.

CPO-STV에서 카운트

선거에서 10가지 가능한 결과(또는 승자 집합)가 있다.

• 안드레아, 카터, 딜라일라
• 안드레아, 카터, 스콧
• 안드레아, 카터, 브래드
• D. Andrea, Brad, Delilah. 안드레아, 브래드, Delilah.
• 안드레아, 브래드, 스콧
• F. Andrea, Delilah, Scott.
• G. 카터, 브래드, 딜라일라
• H. 카터, 브래드, 스콧
• 카터, 들릴라, 스콧
• J. 브래드, 딜라일라, 스콧

CPO-STV에 따르면, 첫 번째 선호도에서 쿼터 이상을 가진 모든 후보가 선출될 것이 확실하다. 안드레아와 카터는 단순성을 위해 두 후보가 모두 승자로 포함된 결과의 비교만 보여주면 된다. 따라서 가능한 결과 목록은 다음 3가지로 축소될 수 있다.

• 결과 A: 안드레아, 카터, 딜라일라.
• 결과 B: 안드레아, 카터, 스콧.
• 결과 C: 안드레아, 카터, 브래드.

이러한 각각의 결과는 승자를 찾기 위해 서로 다른 결과와 차례로 비교될 것이다. 따라서 세 가지 비교가 필요하다. 또한 결과 A와 결과 D 사이의 네 번째 비교도 입증될 것이다. 우리는 결과 D가 이길 수 없다는 것을 알고 있지만 이것은 언제 그리고 언제 잉여금을 이전할지에 대한 CPO-STV의 규칙을 완전히 명확히 하기 위해 이루어질 것이다.

• 결과 D: 안드레아, 브래드, 딜라일라.

A와 B의 비교

모든 후보의 첫 번째 선호도는 다음과 같다.

• 안드레아:25
• 카터: 34
• 브래드: 7
• 들라일라: 13
• 스콧: 21

브래드는 결과 A나 결과 B에 나타나지 않기 때문에 비교에서 제외된다. 그의 표는 모두 들라일라로 옮겨져서, 그 표는 다음과 같다.

• 안드레아:25
• 카터: 34
• 들라일라: 20
• 스콧: 21

카터는 쿼터 이상을 가지고 있고 두 가지 결과에 모두 참여한다. 따라서 그의 잉여금은 이전된다. 그것은 들라일라로 가서, 장정들은 다음과 같이 된다.

• 안드레아:25
• 카터: 25
• 들라일라: 29
• 스콧: 21

따라서 결과 A와 B의 총점은 다음과 같다.

따라서 결과 A는 결과 B를 능가한다.

B와 C의 비교

적어도 한 가지 결과에 참여하는 후보는 안드레아, 카터, 브래드, 스콧이다. 그러므로 들라일라는 제외된다. 그녀의 투표 중 8표는 브래드에게, 5표는 스콧에게 넘어갔다. 카터의 잉여금은 그 후 이체되어 브래드에게 돌아간다. 따라서 최종 점수는 다음과 같다.

따라서 결과 B는 결과 C를 능가한다.

A와 C의 비교

두 결과 모두 안드레아, 카터, 들라일라, 브래드 등이 참석한다. 그러므로 스콧은 제외되고 그의 표는 딜라일라로 옮겨진다. 카터의 잉여금은 그 후 이체되어 브래드에게 돌아간다. 따라서 최종 점수는 다음과 같다.

따라서 결과 A는 결과 C를 능가한다.

A와 D의 비교

적어도 한 가지 결과에 참여하는 후보로는 안드레아, 카터, 브래드, 들라일라가 있다. 스콧이 제외되고 그의 표가 딜라일라로 넘어가면 다음과 같다.

• 안드레아:25
• 카터: 34
• 브래드: 7
• 들라일라: 34

카터는 할당량 이상의 것을 가지고 있다. 그러나 이 경우 그는 두 가지 결과에 모두 존재하지 않기 때문에 잉여금이 이전되지 않는다. 따라서 최종 점수는 다음과 같다.

따라서 결과 A는 결과 D를 능가한다.

결과

위와 같이, 결과 A는 결과 B와 결과 C를 모두 능가한다. 우리는 또한 안드레아와 카터 둘 다 적어도 투표의 쿼터를 가지고 있기 때문에 우리는 결과 A가 비교되는 어떤 다른 가능한 결과도 이길 수 있다고 확신할 수 있다고 말했다. 결과 A는 가능한 모든 결과를 이기 때문에 승자로 선언된다. 그러므로 선출된 후보들은 안드레아, 카터, 들라일라 입니다.

선거 결과는 콘도르케트식 매트릭스 형태로도 설명할 수 있다. 이 행렬은 결과 A, B 및 C의 비교만 포함한다.

CPO-STV와 기존 STV의 비교

위의 예는 CPO-STV와 전통적인 형태의 STV의 차이를 명확하게 보여준다. CPO-STV가 안드레아, 카터, 들라일라의 선거로 귀결된 곳이라면, 전통적인 STV의 규칙에 따라 치러진 같은 선거가 안드레아, 카터, 스콧의 선거로 귀결되었을 것이다. CPO-STV와 기존 STV의 차이는 콘도르셋의 방법과 즉석 결선투표의 차이와 유사하다.

전통적인 STV로 Delilah가 우승하지 못하는 이유는 그녀가 카운트에서 탈락하는 특정 단계에서부터 비롯된다. 그녀는 이 시점에서 탈락했기 때문에 그녀가 나중에 받을 수 있는 어떤 이적으로부터도 혜택을 받을 수 없다. 전통적인 STV에서는 개표 중에 후보가 탈락하는 순서가 최종 결과를 결정하는 데 큰 영향을 미친다. CPO-STV의 지지자들은 선거에서 후보자가 탈락하는 순서는 사실상 매우 자의적이며 결과에 영향을 미쳐서는 안 된다고 주장한다. CPO-STV가 고안된 것은 이러한 순차적 배제 문제를 해결하기 위해서였다.

순차적 배제 시행의 실제 효과는 후보자가 받는 1순위 이상 선호도가 매우 중요하다는 것이다. 예를 들어, 어떤 후보가 첫 번째 선호도를 거의 가지지 않지만 많은 유권자들에 의해 두 번째 또는 세 번째로 평가되는 경우, 그들은 선출되기가 어려울 것이다. 이러한 낮은 선호도 중 어느 것도 그들에게 이전되기 전에 제거될 가능성이 높기 때문이다. 그러므로 전통적인 STV는 첫 번째 선호도는 거의 없지만 선호도는 낮은 후보들을 타협하는 것은 불공평하다고 주장되고 있다. STV에서 순차적 배제의 문제를 제거하려는 다른 제안된 선거제도로는 슐제 STV와 순차적 STV가 있다.

영향들

전술적 투표 가능성

왜냐하면, 다른 모든 형태의 STV와 마찬가지로 CPO-STV는 비례대표제이기 때문에, 1-post-the-post-to-runoff 투표와 같은 1-win 시스템보다 전술 투표의 잠재력이 훨씬 낮다.

그러나 모든 형태의 STV는 단조롭기 때문에 어느 정도 전술적 투표에 취약하다. 진정한 선호도보다 낮은 순위를 매겨서 후보에게 유리하게 작용하거나, 높은 순위를 매겨 후보에게 해를 끼칠 수 있는 경우도 있다는 뜻이다. CPO-STV가 STV와 관련된 단조로운 문제를 완전히 제거하지는 않지만, 유권자가 이러한 방식으로 결과에 영향을 미칠 수 있는 상황을 더 적게 만들어냄으로써 그것을 크게 감소시킨다.

STV에 따른 한 가지 특정 전략은 잉여금 전달에 사용되는 방법과 관련이 있다. 일부 오래된 형태의 STV에서는, 자신이 아는 후보에게 우선권을 줌으로써, 투표의 영향력을 증가시킬 수 있고, 혹은 당선 가능성이 매우 낮은 후보자에게 높은 선호도를 줄 수 있다. 이 전술은 때로 '칠면조 기르기'라고 알려져 있다. 하지만 워렌의 방식이나 믹의 방식처럼 좀 더 정교한 이적 방식을 쓰면 이 문제는 없어진다. CPO-STV는 이 두 가지 방법과 모두 호환되며, 이러한 방법을 사용할 경우 CPO-STV에 따른 '터키 상승' 가능성이 제거된다.

후보 및 계파에 미치는 영향

모든 형태의 비례대표제와 마찬가지로, CPO-STV는 한 정당이나 정파가 절대 다수를 차지하지 않는 의회나 의회를 선출할 가능성이 높다. 다른 형태의 STV와 마찬가지로, 선호 투표의 사용은 후보자들이 낮은 선호도를 얻기 위해 광범위한 유권자들에게 호소하도록 장려할 가능성이 있다. 그러나 이러한 특성은 전통적인 형태의 STV보다 CPO-STV에 따른 최종 결과에 낮은 선호도가 더 큰 영향을 미친다는 사실에 의해 증가할 수 있다. 모든 형태의 STV는 단일 정당의 후보자들이 서로 경쟁하도록 강요하는 경향이 있다. 이것은 유권자의 선택을 증가시키기도 하지만 때로는 더 의뢰적이고 편협한 후보를 배출한다는 비난을 받기도 한다.

실제적 함의

유권자의 관점에서 보면, CPO-STV는 전통적인 형태의 STV보다 더 복잡하지 않다. 두 시스템 하에서 투표 용지는 동일하며 투표는 선호도 순서에 따라 후보자 순위를 매겨 이루어진다.

그러나, 선거 결과 계산과 관련하여, CPO-STV는 훨씬 더 복잡하다. 따라서, 손 세기는 적은 수의 후보들과 유권자들이 있는 단순한 선거에서만 실현 가능할 가능성이 있다. 대규모 선거의 경우 컴퓨터로 결과를 계산하는 것이 필요하다.

CPO-STV 선거의 결과를 찾는 것은 가능한 모든 당선자 집단의 가능한 모든 쌍에 대해 한 번에 하나씩 결과를 생성하는 것을 포함한다. 따라서 후보자 수가 증가함에 따라 난이도가 급격히 높아지는 과제다. 그러나 동일한 결과를 생성하는 동안 카운트의 길이를 줄일 수 있는 특정 단축키가 있다. 예를 들어, 어떤 후보가 적어도 첫 번째 선호도의 쿼터를 가지고 있는 경우, 그들이 우승자로 나타나지 않는 어떤 결과도 고려할 필요가 없다는 것을 우리는 이미 보았다.

참고 항목

• 단일 전송 가능 투표 수

참조

• Tideman, Nicolaus (Winter 1995). "The Single Transferable Vote". Journal of Economic Perspectives. 9 (1): 27–38. doi:10.1257/jep.9.1.27. JSTOR 2138352.
• Tideman, Nicolaus; Richardson, Daniel (April 2000). "Better Voting Methods Through Technology: The Refinement–Manageability Trade-Off in the Single Transferable Vote". Public Choice. 103 (1/2): 13–34. doi:10.1023/A:1005082925477. ISSN 0048-5829.