양방향 배분법
Biproportional apportionment양방향 배분은 두 개의 별개의 특성에 비례하여 의석을 배분하는 비례 대표 방식이다. 즉, 두 개의 서로 다른 파티션의 경우 각 파트는 총 좌석 수 내의 비례적인 좌석 수를 받는다. 예를 들어, 이 방법은 정당별, 지역별, 정당별, 성별/특성별 또는 다른 특성 쌍에 의해 비례적인 결과를 제공할 수 있다.
- 예: 정당 및 지역별로 비례
- 각 정당의 의석 점유율은 전체 표에 비례한다.
- 각 지역의 의석 점유율은 전체 표에 비례한다.
- (또는 모집단 크기 또는 기타 기준에 기초할 수 있다.)
- 그 다음, 각 지역과 각 정당의 합계를 최대한 반영하여 다음과 같이 처리한다.
- 각 지역의 의석은 그 지역의 정당 투표에 비례하여 정당에 배분된다. (지역 의석은 지역 인기 정당으로 간다.)
- 각 정당의 의석은 그 지역들에서의 그 당의 표에 비례하여 지역들 사이에 할당된다. (당의 의석은 가장 인기 있는 지역에 있다.)
과정
이 방법을 사용하여 정당별, 지역별로 비례적인 결과를 제공한다고 가정합시다.
각 당은 각 지역의 후보 명단을 지명한다. 유권자는 자신의 지역 정당(또는 개별 후보, 공개 목록 또는 지역 목록 시스템에서)에 투표한다.
결과는 두 단계로 계산된다.
- 소위 상위 배분에서는 각 정당의 의석(모든 지역에 걸쳐)과 각 지역의 의석(모든 정당별 의석)이 결정된다.
- 소위 낮은 배분에서 의석은 상위 배분 결과를 존중하는 지역 정당 목록에 분배된다.
이는 지역별 결과가 정당별로 비례하도록 각 정당 유권자의 투표권을 필요한 최소한의 양만큼 전세계적으로 조정하는 것으로 볼 수 있다.
상위배정
상위 할당에서 각 당사자의 의석은 최고 평균 방법(예: Sainte-Laguer 방법)으로 계산된다. 이것은 각 정당이 전체 표의 총합(그 정당의 모든 지역 리스트에 대한 표의 합계)으로 인해 얼마나 많은 의석을 얻을 수 있는지를 결정한다. 유사하게, 동일한 최고 평균 방법을 사용하여 각 지역이 얼마나 많은 의석을 가질 수 있는지 결정한다.
참고로 상위 배분 결과는 전체 투표 구역 내 1개 정당의 의석수(그리고 1개 지역의 의석수와 유사하게)에 대한 최종 결과라는 점에 유의하여, 낮은 배분 결과는 특정 지역의 정당 의석을 배분하는 데만 결정된다. 따라서 상위 배분이 이루어진 후에는 의회 내의 정당/지역의 최종 힘이 확실하다.
할당량 감소
낮은 배당은 정당에 대한 의석 배분, 지역에 대한 의석 배분 모두를 존중하는 방식으로 각 지역 정당 리스트에 의석을 배분해야 한다.
결과는 반복적인 과정에 의해 얻어진다. 처음에는 각 지역에 대해 이 지역의 각 지역 정당 목록에 할당된 표에 대해 가장 높은 평균 방법을 사용하여 지역 분할자를 선택한다. 각 파티마다 파티 디비저는 1로 초기화된다.
효과적으로, 반복 과정의 목적은 지역 차별화 및 정당 차별화를 수정하는 것이다.
- 각 지역 정당 리스트의 의석수는 그들의 표를 지역 및 정당 구분자로 나눈 숫자와 같으며, 그 숫자는 사용된 최고 평균 방법의 반올림 방법으로 반올림된다.
- 한 정당의 모든 지역 정당 목록의 의석의 합계는 해당 정당의 상위 할당에서 계산된 의석 수와 같다.
- 한 지역의 모든 지역 정당 목록의 의석 합계는 해당 지역에 대한 상위 할당에서 계산된 의석 수와 같다.
이 목표가 달성될 때까지 다음과 같은 두 가지 수정 단계를 수행한다.
- 선택된 최고 평균 방법으로 각 당사자 내 배분이 올바르도록 당사자의 배당을 수정한다.
- 지역 내 배분이 선택된 최고 평균 방법으로 정확하도록 지역 구분점을 수정한다.
Sainte-Laguer 방법을 사용하면, 이 반복적 절차는 각 지역 정당 목록에 적합한 좌석 번호로 종료될 수 있다.
구체적인 예
A, B, C 3자가 있고 I, II, III 3개 지역이 있으며 20석이 분포되어 있고 Sainte-Laguer 방식이 사용된다고 가정하자. 지역 정당 명단의 표는 다음과 같다.
파티 | 지역 | 합계 | ||
---|---|---|---|---|
I | II | III | ||
A | 123 | 45 | 815 | 983 |
B | 912 | 714 | 414 | 2040 |
C | 312 | 255 | 215 | 782 |
총계 | 1347 | 1014 | 1444 | 3805 |
상위배정
상위 배정의 경우, 당사자와 지역의 전체 의석수가 결정된다.
3805명, 20석이기 때문에 한 좌석당 190명(원)의 유권자가 있다. 따라서 당 의석 분포의 결과는 다음과 같다.
파티 | A | B | C |
---|---|---|---|
#votes | 983 | 2040 | 782 |
#192/divisor | 5.2 | 10.7 | 4.1 |
#seats | 5 | 11 | 4 |
칸막이 190을 사용하여 지역 좌석의 분포 결과는 다음과 같다.
지역 | I | II | III |
---|---|---|---|
#votes | 1347 | 1014 | 1444 |
#192/divisor | 7.1 | 5.3 | 7.6 |
#seats | 7 | 5 | 8 |
할당량 감소
처음에는 각 지역의 의석을 지역 정당 명부에 배분하기 위해 지역 구분자를 찾아야 한다. 표에는 각 지역 정당 리스트에 대해 두 개의 셀이 있는데, 첫째 셀은 득표수를, 둘째 셀은 배정된 의석수를 보여준다.
파티 | 지역 | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
I | II | III | ||||
A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 |
B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 |
C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 |
총계 | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 |
지방분권자 | 205 | 200 | 180 |
이제 파티 디비저는 하나로 초기화되며 각 파티의 의석수를 체크한다(즉, 상위 파티션을 계산한 숫자와 비교).
파티 | 지역 | 총계 | 파티 분열시키다 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I | II | III | |||||||
A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 5 | 983 | 6 | 1 |
B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 10 | 1 |
C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
총계 | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
지방분권자 | 205 | 200 | 180 |
모든 당사자가 올바른 의석수를 가지는 것은 아니므로 수정 단계를 실행해야 한다. 파티 A와 B의 경우, 디비저를 조정해야 한다. A에 대한 구분선을 올리고 B에 대한 구분선을 내려야 한다.
파티 | 지역 | 총계 | 파티 분열시키다 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I | II | III | |||||||
A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
B | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 2 | 2040 | 11 | 0.95 |
C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 1 |
총계 | 1347 | 8 | 1014 | 5 | 1444 | 7 | 3805 | 20 | |
지방분권자 | 205 | 200 | 180 |
이제 지역 I과 III의 구분선을 수정해야 한다. 1구역의 좌석이 너무 많기 때문에(상위 배분에 계산된 7좌석 대신 8좌석), 3구역의 구분선을 낮춰야 한다.
파티 | 지역 | 총계 | 파티 분열시키다 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I | II | III | |||||||
A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
B | 912 | 5 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 12 | 0.95 |
C | 312 | 1 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 3 | 1 |
총계 | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
지방분권자 | 210 | 200 | 170 |
다시 한 번, 당사자들의 분할자는 다음과 같이 조정되어야 한다.
파티 | 지역 | 총계 | 파티 분열시키다 | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
I | II | III | |||||||
A | 123 | 1 | 45 | 0 | 815 | 4 | 983 | 5 | 1.1 |
B | 912 | 4 | 714 | 4 | 414 | 3 | 2040 | 11 | 0.97 |
C | 312 | 2 | 255 | 1 | 215 | 1 | 782 | 4 | 0.98 |
총계 | 1347 | 7 | 1014 | 5 | 1444 | 8 | 3805 | 20 | |
지방분권자 | 210 | 200 | 170 |
이제 3당과 3개 지역의 의석수는 상위 배분에서 계산된 숫자와 일치한다. 따라서 반복적인 과정이 완성된다.
최종 좌석 번호는 다음과 같다.
#seats | 지역 | 총계 | ||
---|---|---|---|---|
파티 | I | II | III | |
A | 1 | 0 | 4 | 5 |
B | 4 | 4 | 3 | 11 |
C | 2 | 1 | 1 | 4 |
총계 | 7 | 5 | 8 | 20 |
사용법
독일 수학자 프리드리히 푸켈셰임이[1] 2003년 제안한 양방향 임용의 방식은 현재 취리히(2006년 이후), 아르가우·샤프하우젠(2008년 이후), 니드왈든·저그(2013년 이후), 슈위즈(2015년 이후), 발라이스(2017년 이후) 등 스위스의 일부 칸톤과 시 선거에 사용되고 있다.
일차적 기준으로 정당 또는 연립당 총 국민 투표 수에 기반한 바이프로포트적 임명. 그리고 투표 자격 연령이나 투표율에 관계없이 주(도)의 총인구는 부차적 기준으로 1991년 콘이 채택된 이후 불가리아 국회 선거에 이용되어 왔다.박력 있는 헌법에 따르면, 모든 지방은 다인 선거구로, 이 지역들이 여전히 다인원으로 구성될 수 있을 만큼 충분한 인구가 있는 한, 더 작은 선거구로 지리적으로 분할될 수 있다. 2020년 현재 소피아(수도) 지방은 3개 선거구로, 플로브디브는 2개 선거구로 세분된다.
핀란드에서는 1인 선거구인 일랜드를 제외하고 불가리아와 같은 제도가 사용된다.
공정 다수결
공정다수투표는 '구'로 불리는 1인 지역을 양방향으로 배분하는 방식이어서 각 구별로 정확히 1명의 대표가 있다. 2008년 미셸 발린스키(Michel Balinski, 그는 다수결 심판이라고 불리는 단일승자 투표 시스템을 발명하기도 했다)가 게리맨더링의 힘을 없애기 위한 방안으로 제안했는데, 특히 미국에서 그렇다.[2]
참조
- ^ "Divisor methods for proportional representation systems: An optimization approach to vector and matrix apportionment problems". Mathematical Social Sciences. 56 (2): 166–184. 2008-09-01. doi:10.1016/j.mathsocsci.2008.01.004. ISSN 0165-4896.
- ^ Balinski, Michel (2008-02-01). "Fair Majority Voting (or How to Eliminate Gerrymandering)". The American Mathematical Monthly. 115 (2): 97–113. doi:10.1080/00029890.2008.11920503. ISSN 0002-9890.