양방향 배분법

Biproportional apportionment

양방향 배분은 두 개의 별개의 특성에 비례하여 의석을 배분하는 비례 대표 방식이다. 즉, 두 개의 서로 다른 파티션의 경우 각 파트는 총 좌석 수 내의 비례적인 좌석 수를 받는다. 예를 들어, 이 방법은 정당별, 지역별, 정당별, 성별/특성별 또는 다른 특성 쌍에 의해 비례적인 결과를 제공할 수 있다.

  1. 예: 정당 및 지역별로 비례
    • 각 정당의 의석 점유율은 전체 표에 비례한다.
    • 각 지역의 의석 점유율은 전체 표에 비례한다.
      • (또는 모집단 크기 또는 기타 기준에 기초할 수 있다.)
  2. 그 다음, 각 지역과 각 정당의 합계를 최대한 반영하여 다음과 같이 처리한다.
    • 지역의 의석은 그 지역의 정당 투표에 비례하여 정당에 배분된다. (지역 의석은 지역 인기 정당으로 간다.)
    • 정당의 의석은 그 지역들에서의 그 당의 표에 비례하여 지역들 사이에 할당된다. (당의 의석은 가장 인기 있는 지역에 있다.)

과정

이 방법을 사용하여 정당별, 지역별로 비례적인 결과를 제공한다고 가정합시다.

각 당은 각 지역의 후보 명단을 지명한다. 유권자는 자신의 지역 정당(또는 개별 후보, 공개 목록 또는 지역 목록 시스템에서)에 투표한다.

결과는 두 단계로 계산된다.

소위 상위 배분에서는 각 정당의 의석(모든 지역에 걸쳐)과 각 지역의 의석(모든 정당별 의석)이 결정된다.
소위 낮은 배분에서 의석은 상위 배분 결과를 존중하는 지역 정당 목록에 분배된다.

이는 지역별 결과가 정당별로 비례하도록 각 정당 유권자의 투표권을 필요한 최소한의 양만큼 전세계적으로 조정하는 것으로 볼 수 있다.

상위배정

상위 할당에서 각 당사자의 의석은 최고 평균 방법(예: Sainte-Laguer 방법)으로 계산된다. 이것은 각 정당이 전체 표의 총합(그 정당의 모든 지역 리스트에 대한 표의 합계)으로 인해 얼마나 많은 의석을 얻을 수 있는지를 결정한다. 유사하게, 동일한 최고 평균 방법을 사용하여 각 지역이 얼마나 많은 의석을 가질 수 있는지 결정한다.

참고로 상위 배분 결과는 전체 투표 구역 내 1개 정당의 의석수(그리고 1개 지역의 의석수와 유사하게)에 대한 최종 결과라는 점에 유의하여, 낮은 배분 결과는 특정 지역의 정당 의석을 배분하는 데만 결정된다. 따라서 상위 배분이 이루어진 후에는 의회 내의 정당/지역의 최종 힘이 확실하다.

할당량 감소

낮은 배당은 정당에 대한 의석 배분, 지역에 대한 의석 배분 모두를 존중하는 방식으로 각 지역 정당 리스트에 의석을 배분해야 한다.

결과는 반복적인 과정에 의해 얻어진다. 처음에는 각 지역에 대해 이 지역의 각 지역 정당 목록에 할당된 표에 대해 가장 높은 평균 방법을 사용하여 지역 분할자를 선택한다. 파티마다 파티 디비저는 1로 초기화된다.

효과적으로, 반복 과정의 목적은 지역 차별화 및 정당 차별화를 수정하는 것이다.

  • 각 지역 정당 리스트의 의석수는 그들의 표를 지역 및 정당 구분자로 나눈 숫자와 같으며, 그 숫자는 사용된 최고 평균 방법의 반올림 방법으로 반올림된다.
  • 한 정당의 모든 지역 정당 목록의 의석의 합계는 해당 정당의 상위 할당에서 계산된 의석 수와 같다.
  • 한 지역의 모든 지역 정당 목록의 의석 합계는 해당 지역에 대한 상위 할당에서 계산된 의석 수와 같다.

이 목표가 달성될 때까지 다음과 같은 두 가지 수정 단계를 수행한다.

  • 선택된 최고 평균 방법으로 각 당사자 내 배분이 올바르도록 당사자의 배당을 수정한다.
  • 지역 내 배분이 선택된 최고 평균 방법으로 정확하도록 지역 구분점을 수정한다.

Sainte-Laguer 방법을 사용하면, 이 반복적 절차는 각 지역 정당 목록에 적합한 좌석 번호로 종료될 수 있다.

구체적인 예

A, B, C 3자가 있고 I, II, III 3개 지역이 있으며 20석이 분포되어 있고 Sainte-Laguer 방식이 사용된다고 가정하자. 지역 정당 명단의 표는 다음과 같다.

파티 지역 합계
I II III
A 123 45 815 983
B 912 714 414 2040
C 312 255 215 782
총계 1347 1014 1444 3805

상위배정

상위 배정의 경우, 당사자와 지역의 전체 의석수가 결정된다.

3805명, 20석이기 때문에 한 좌석당 190명(원)의 유권자가 있다. 따라서 당 의석 분포의 결과는 다음과 같다.

파티 A B C
#votes 983 2040 782
#192/divisor 5.2 10.7 4.1
#seats 5 11 4

칸막이 190을 사용하여 지역 좌석의 분포 결과는 다음과 같다.

지역 I II III
#votes 1347 1014 1444
#192/divisor 7.1 5.3 7.6
#seats 7 5 8

할당량 감소

처음에는 각 지역의 의석을 지역 정당 명부에 배분하기 위해 지역 구분자를 찾아야 한다. 표에는 각 지역 정당 리스트에 대해 두 개의 셀이 있는데, 첫째 셀은 득표수를, 둘째 셀은 배정된 의석수를 보여준다.

파티 지역
I II III
A 123 1 45 0 815 5
B 912 4 714 4 414 2
C 312 2 255 1 215 1
총계 1347 7 1014 5 1444 8
지방분권자 205 200 180

이제 파티 디비저는 하나로 초기화되며 각 파티의 의석수를 체크한다(즉, 상위 파티션을 계산한 숫자와 비교).

파티 지역 총계 파티

분열시키다

I II III
A 123 1 45 0 815 5 983 6 1
B 912 4 714 4 414 2 2040 10 1
C 312 2 255 1 215 1 782 4 1
총계 1347 7 1014 5 1444 8 3805 20
지방분권자 205 200 180

모든 당사자가 올바른 의석수를 가지는 것은 아니므로 수정 단계를 실행해야 한다. 파티 A와 B의 경우, 디비저를 조정해야 한다. A에 대한 구분선을 올리고 B에 대한 구분선을 내려야 한다.

파티 지역 총계 파티

분열시키다

I II III
A 123 1 45 0 815 4 983 5 1.1
B 912 5 714 4 414 2 2040 11 0.95
C 312 2 255 1 215 1 782 4 1
총계 1347 8 1014 5 1444 7 3805 20
지방분권자 205 200 180

이제 지역 I과 III의 구분선을 수정해야 한다. 1구역의 좌석이 너무 많기 때문에(상위 배분에 계산된 7좌석 대신 8좌석), 3구역의 구분선을 낮춰야 한다.

파티 지역 총계 파티

분열시키다

I II III
A 123 1 45 0 815 4 983 5 1.1
B 912 5 714 4 414 3 2040 12 0.95
C 312 1 255 1 215 1 782 3 1
총계 1347 7 1014 5 1444 8 3805 20
지방분권자 210 200 170

다시 한 번, 당사자들의 분할자는 다음과 같이 조정되어야 한다.

파티 지역 총계 파티

분열시키다

I II III
A 123 1 45 0 815 4 983 5 1.1
B 912 4 714 4 414 3 2040 11 0.97
C 312 2 255 1 215 1 782 4 0.98
총계 1347 7 1014 5 1444 8 3805 20
지방분권자 210 200 170

이제 3당과 3개 지역의 의석수는 상위 배분에서 계산된 숫자와 일치한다. 따라서 반복적인 과정이 완성된다.

최종 좌석 번호는 다음과 같다.

#seats 지역 총계
파티 I II III
A 1 0 4 5
B 4 4 3 11
C 2 1 1 4
총계 7 5 8 20

사용법

독일 수학자 프리드리히 푸켈셰임이[1] 2003년 제안한 양방향 임용의 방식은 현재 취리히(2006년 이후), 아르가우·샤프하우젠(2008년 이후), 니드왈든·저그(2013년 이후), 슈위즈(2015년 이후), 발라이스(2017년 이후) 등 스위스의 일부 칸톤과 시 선거에 사용되고 있다.

일차적 기준으로 정당 또는 연립당 총 국민 투표 수에 기반한 바이프로포트적 임명. 그리고 투표 자격 연령이나 투표율에 관계없이 (도)의 총인구는 부차적 기준으로 1991년 콘이 채택된 이후 불가리아 국회 선거에 이용되어 왔다.박력 있는 헌법에 따르면, 모든 지방은 다인 선거구로, 이 지역들이 여전히 다인원으로 구성될 수 있을 만큼 충분한 인구가 있는 한, 더 작은 선거구로 지리적으로 분할될 수 있다. 2020년 현재 소피아(수도) 지방은 3개 선거구로, 플로브디브는 2개 선거구로 세분된다.

핀란드에서는 1인 선거구인 일랜드를 제외하고 불가리아와 같은 제도가 사용된다.

공정 다수결

공정다수투표는 '구'로 불리는 1인 지역을 양방향으로 배분하는 방식이어서 각 구별로 정확히 1명의 대표가 있다. 2008년 미셸 발린스키(Michel Balinski, 그는 다수결 심판이라고 불리는 단일승자 투표 시스템을 발명하기도 했다)가 게리맨더링의 힘을 없애기 위한 방안으로 제안했는데, 특히 미국에서 그렇다.[2]

참조

  1. ^ "Divisor methods for proportional representation systems: An optimization approach to vector and matrix apportionment problems". Mathematical Social Sciences. 56 (2): 166–184. 2008-09-01. doi:10.1016/j.mathsocsci.2008.01.004. ISSN 0165-4896.
  2. ^ Balinski, Michel (2008-02-01). "Fair Majority Voting (or How to Eliminate Gerrymandering)". The American Mathematical Monthly. 115 (2): 97–113. doi:10.1080/00029890.2008.11920503. ISSN 0002-9890.