콘도르케트법

Condorcet method
정치 시리즈의 일부
선거제도
Ballot box
다원성/주요성
비례 대표제
혼합 시스템
기타 체계 및 관련 이론
A coloured voting box.svg 정치포털
Condorcet 메서드 투표용지 예. 공표는 그 후보가 꼴찌를 한 것과 같다.

콘도르케트법(영어: /kndndɔrsese//; 프랑스어: [kddss]])은 모든 정면 선거에서 과반수 득표자, 즉 다른 후보보다 많은 유권자가 선호하는 후보를 선출하는 선거법이다. 이 재산을 가진 후보, 즉 페어웨이즈 챔피언 혹은 비투게더 우승자는 공식적으로 콘도르셋 우승자라고 불린다.[1] 맞대결을 따로 할 필요는 없다. 주어진 한 쌍의 투표자 선택은 순위에서 결정될 수 있다.[2]

일부 선거에서는 유권자의 선호도가 순환적일 수 있기 때문에 콘도르케트 승자가 나오지 않을 수도 있다. 즉, 모든 후보가 2자 대결에서 자신들을 꺾는 상대가 있을 수 있다(그러나 드물다).[3](이것은 각각의 손 모양이 한 상대에게 이기고 다른 상대에게 지는 게임 가위바위보와 비슷하다.) 그러한 순환적 선호의 가능성은 콘도르셋 역설이라고 알려져 있다. 그러나 스미스 세트로 알려진 그룹에는 없는 모든 후보들을 이긴 가장 작은 후보군이 항상 존재한다. 스미스 세트는 콘도르셋 우승자가 있어야 한다. 많은 콘도르셋 방법은 스미스 후보가 콘도르셋 수상자가 없는 후보를 선출하기 때문에 "스미스 효율적"[4]이라고 한다. 콘도르셋 수상자도 대개는 그렇지만 반드시 공리적인 수상자(사회복지를 극대화하는 수상자)는 아니다.[5][6]

콘도르셋 투표 방법은 18세기 프랑스의 수학자 겸 철학자 마리 장 앙투안 니콜라스 카리타트 후작(Marie Jean Antoine Nicolas Caritat)의 이름을 따서 명명되었는데, 그는 콘도르셋 후작이다. 그러나 라몬 렐은 1299년에 가장 일찍 알려진 콘도르셋 방법을 고안했다.[7] 쌍방향 넥타이가 없는 경우 코프랜드의 방법과 맞먹는 것이었다.[8]

콘도르셋 방법은 모든 후보 쌍들 간의 우선 순위, 등급 투표 또는 명시적 투표를 사용할 수 있다.

대부분의 콘도르케트 방식은 단일의 선호 투표를 채택하는데, 각 투표자는 가장 많은 (1번으로 표시됨)부터 가장 선호도가 낮은 (더 높은 숫자로 표시됨)까지 후보자를 순위를 매긴다. 유권자의 순위는 흔히 선호 순서라고 불린다. 투표는 여러 가지 방법으로 집계하여 승자를 찾을 수 있다. 모든 콘도르셋 방법은 콘도르셋 우승자가 있으면 뽑는다. 콘도르셋 당첨자가 없는 경우, 다른 콘도르셋 준수 방법은 사이클의 경우 서로 다른 당첨자를 선출할 수 있다. - 콘도르셋 방법은 그들이 만족하는 다른 기준에 따라 다르다.

로버트의 운동과 수정안에 대한 투표에 관한 규칙에서 주어진 절차도 유권자들이 선호의 주문을 표현하여 투표하지 않아도 콘도르케트 방식이다.[9] 여러 차례의 투표가 있고, 각 라운드에서 투표는 두 가지 대안 사이에 있다. 페어링의 패자(다수 규칙)는 탈락하고 페어링의 승자는 살아남아 다른 대안에 대항하는 나중 라운드에서 페어링된다. 결국 하나의 대안만 남았고, 그것이 승자다. 이것은 단일 우승 토너먼트나 라운드 로빈 토너먼트와 유사하다. 총 페어링 수는 대체 경기 수보다 1개 적다. 콘도르셋 우승자는 각각의 페어링에서 다수결로 승리할 것이기 때문에, 로버트의 룰에 의해 절대 탈락되지 않을 것이다. 그러나 이 방법은 콘도르셋 승자가 없고 대다수가 최종 승자보다 조기 패자를 선호한다는 투표 역설을 드러낼 수 없다(스미스 세트에서 항상 누군가를 선출하겠지만). 사회 선택 이론에 관한 문헌의 상당 부분은 이 방법이 널리 사용되고 있고 중요한 조직(법정, 의회, 위원회 등)에서 사용되고 있기 때문에 이 방법의 특성에 관한 것이다. 그러나, 여러 차례의 투표는 유권자, 후보, 그리고 정부가 관리하는 데 매우 비용이 많이 들기 때문에, 그것은 공공 선거에 사용하기에는 실용적이지 않다.

요약

콘도르케트 방식의 우대투표 형태를 이용한 후보 A, B, C의 경합에서는 각 후보 쌍별 맞대결이 진행된다. A와 B, B와 C, 그리고 C와 A. 한 후보가 다른 후보보다 선호된다면, 그들은 콘도르케트 승자와 선거의 승자다.

콘도르케트 역설의 가능성 때문에 콘도르케트 당선자가 특정 선거에서 존재하지 않을 가능성도 있지만 가능성은 낮다.[10] 이것을 콘도르셋 사이클 또는 정의 사이클이라고 부르기도 하며 가위박치기, 가위박치기, 바위박치기라고 생각할 수 있다. 다양한 콘도르셋 방법은 그러한 주기를 해결하는 방법에 따라 다르다. (대부분의 선거에는 사이클이 없다는 점에 유의하십시오. 콘도르케트 역설#추정의 역설 우도 참조) 주기가 없는 경우 모든 콘도르셋 방법은 동일한 후보를 선택하며 운영상 동등하다.

  • 각 투표자는 선호도(위부터 아래까지 또는 가장 안 좋은 것, 또는 1위, 2위, 3위 등) 순으로 후보 순위를 매긴다. 유권자는 동등한 자격으로 후보자를 선정하고 그들 사이에 무관심(선호 없음)을 표명하는 것이 허용될 수 있다. 유권자가 누락한 후보자는 유권자가 하위 순위를 매긴 것처럼 취급할 수 있다.[11]
  • 각 후보 쌍(라운드 로빈 토너먼트에서처럼)에 대해 각 후보가 다른 후보보다 얼마나 많은 표를 획득하는지 계산한다. 따라서 각 쌍은 두 개의 합계를 가질 것이다. 즉, 다수의[citation needed][12] 크기와 소수(또는 동점이 있을 것이다.

대부분의 콘도르셋 방법의 경우, 이러한 계수는 일반적으로 결승의 전체 순서(예: 누가 이겼는지, 누가 2위를 차지했는지 등)를 결정하기에 충분하다. 그들은 항상 콘도르셋 우승자가 있는지 여부를 결정하기에 충분하다.

동점일 경우 추가 정보가 필요할 수 있다. 동점자는 다수가 없는 쌍이 될 수도 있고, 같은 크기의 큰 쌍이 될 수도 있다. 유권자가 많으면 이런 유대는 드물 것이다. 일부 콘도르셋 방법은 다른 종류의 연관을 가질 수 있다. 예를 들어 코프랜드의 방법으로는 콘도르셋 우승자가 없는 상황에서 두 명 이상의 후보가 같은 수의 페어링을 따내는 일이 드물지 않을 것이다.[citation needed]

정의

콘도르케트 방식은 항상 콘도르케트 수상자(있는 경우)를 선출하는 투표제도로, 유권자들이 한 번에 하나씩 비교했을 때 서로 선호하는 후보다. 이 후보자는 (존재하는 경우, 다음 항을 참조) 다른 모든 후보를 이기는 후보가 있는지 확인하여 찾을 수 있다. 이는 코프랜드의 방법을 사용한 후 코프랜드 우승자가 가능한 코프랜드 점수가 가장 높은지 확인함으로써 가능하다. 또한 위에서 설명한 로버트의 순서 규칙에서 주어진 절차를 사용하여 일련의 쌍 비교를 수행함으로써 이러한 비교를 찾을 수 있다. N명의 후보자에게, 이것은 N - 1 쌍의 가상 선거를 요구한다. 예를 들어, 5명의 후보자와 함께 4쌍의 비교가 이루어져야 하는데, 각 후보 비교 후에는 후보가 탈락하고, 4번의 탈락 후에는 원래 후보 5명 중 1명만 남게 되기 때문이다.

주어진 선거에 콘도르셋 승자가 존재하는지 확인하려면 먼저 로버트 순서 절차를 수행하고 최종 남은 후보를 절차의 승자로 선언한 다음, 절차의 승자와 아직 비교되지 않은 후보(이전 모든 e 포함) 간에 최대 N - 2 쌍의 추가 비교를 수행하십시오.제한 후보). 만약 이 절차의 우승자가 쌍방향 매치업에서 모두 승리하지 못한다면, 콘도르셋 우승자는 선거에 존재하지 않는다(따라서 스미스 세트에는 여러 명의 후보가 있다).

모든 쌍 비교를 계산하려면 N 후보에 대한 ∆N(N-1) 쌍 비교가 필요하다는 점에 유의하십시오. 10명의 후보자에게 이것은 0.5*10*9=45의 비교를 의미하는 것으로, 많은 후보가 있는 선거는 표를 세는 것을 어렵게 만들 수 있다.[citation needed]

콘도르셋 방법의 계열은 콘도르셋의 방법이라고도 한다. 콘도르케트 승자가 있을 때 항상 콘도르케트 승자를 선출하는 투표제는 선거 과학자들에 의해 콘도르케트 기준을 만족시키는 제도라고 묘사된다.[13] 또한, 투표 시스템은 콘도르셋 당첨자를 선출하는 경우 콘도르셋 일관성이 있거나 콘도르셋 일관성이 있는 것으로 간주할 수 있다.[14]

어떤 상황에서는 선거에서 콘도르케트 승자가 없다. 이것은 콘도르셋의 역설로 설명되는 다수결 사이클로 알려진 일종의 동점의 결과로 발생한다. 우승자를 선택하는 방법은 콘도르셋 방법마다 다르다. 일부 콘도르케트 방법은 콘도르케트 우승자가 없을 때 우승자를 찾는 데 사용되는 콘도르케트 완성 방법과 함께 아래에 설명된 기본 절차를 포함한다. 다른 콘도르셋 방법은 전혀 다른 계수의 계수를 포함하지만, 콘도르셋 방법 또는 콘도르셋 일치로 분류되는데, 콘도르셋 승자가 있을 경우 여전히 콘도르셋 승자를 선출하기 때문이다.[14]

단일 수상자, 순위 투표 시스템이 모두 콘도르케트 방식인 것은 아니라는 점에 유의해야 한다. 예를 들어 즉석 결선투표와 보르다 카운트는 콘도르케트 방식이 아니다.[14][15] 동시에, 페이튼 영이[16] 인용한 베르나르 그로프만의 추측 - 콘도르셋과 보르다의 방법은 대부분 같은 결과를 낳는다는 - 는 안드라닉 탕기안에 의해 큰 사회를 위해 증명되었다.[17][18]

기본 절차

투표

콘도르케트 선거에서는 유권자가 선호도 순으로 후보 리스트의 순위를 매긴다. 순위표를 사용할 경우 유권자는 첫 번째 선호도에 "1"을, 두 번째 선호도에 "2"를 부여한다. 일부 콘도르셋 방식은 유권자가 한 명 이상의 후보를 동등하게 순위를 매겨 유권자가 한 명만이 아닌 두 개의 첫 번째 선호도를 표현할 수 있도록 한다.[19] 점수가 매겨진 투표용지가 사용된 경우, 예를 들어 점수 투표에서 사용되는 것과 같이 투표자의 등급을 매기거나 후보 점수를 매기는 경우, 더 높은 등급은 더 높은 선호도를 나타낸다.[20]

유권자가 전체 선호도 리스트를 제시하지 않을 경우, 일반적으로 순위가 매겨지지 않은 모든 후보보다 순위가 매겨진 후보를 선호하고, 순위가 매겨지지 않은 후보 간 선호도는 없다고 가정한다. 일부 콘도르케트 선거에서는 후보 등록을 허용한다.

우승자 찾기

이 카운트는 가상의 일련의 일대일 대결에서 모든 후보가 다른 후보들과 맞붙는 방식으로 진행된다. 각 페어링의 승자는 유권자 대다수가 선호하는 후보자다. 그들이 비기지만 않는다면, 두 가지 선택만이 있을 때 항상 다수가 있다. 각 투표자가 선호하는 후보는 투표 용지에 높은 순위를 매기는 한 쌍의 후보(또는 득표율)로 간주된다. 예를 들어, 만약 앨리스가 밥과 짝을 이룬다면, 앨리스보다 앨리스의 순위를 높게 매긴 유권자의 수와 앨리스보다 높은 순위를 매긴 유권자의 수를 둘 다 셀 필요가 있다. 만약 앨리스가 더 많은 유권자들에게 선호된다면, 그녀는 그 조합의 승자다. 가능한 모든 후보 쌍을 고려했을 때, 만약 한 후보가 이 경선에서 다른 후보들을 이기면, 그들은 콘도르셋 우승자로 선언된다. 위에서 언급한 바와 같이, 콘도르케트 승자가 없는 경우, 선거의 승자를 찾기 위해 추가적인 방법을 사용해야 하며, 이 메커니즘은 콘도르케트 일관적인 방법에서 다른 방법까지 다양하다.[14] Smith가 지배하는 대안의 독립성을 통과하는 콘도르셋 방법에서, 그것은 때때로 정면 승부로부터 스미스 세트를 식별하는 데 도움을 줄 수 있고, 콘도르셋 방법에 대한 절차를 수행하기 전에 세트 안에 없는 모든 후보들을 제거하는 데 도움을 줄 수 있다.

쌍 개수 및 행렬

콘도르셋 방법은 쌍방향 계수를 사용한다. 각 후보 쌍에 대해 한 쌍의 개수는 다른 후보보다 쌍을 이룬 후보 중 한 명을 선호하는 유권자 수를 나타내며, 다른 쌍의 개수는 반대되는 선호도를 갖는 유권자 수를 나타낸다. 가능한 모든 후보 쌍의 수는 모든 유권자의 쌍별 선호도를 요약한다.

쌍들의 카운트는 종종 쌍들의 비교 행렬이나[21] 아래 같은 상위 행렬에[22] 표시된다. 이들 행렬에서 각 행은 각 후보를 '후진자'로, 각 열은 각 후보를 '반대자'로 나타낸다. 행과 열의 교차점에 있는 셀은 각각 특정 쌍 비교의 결과를 보여준다. 후보자와 자신을 비교하는 세포는 공백으로 남겨져 있다.[16][23]

A, B, C, D의 네 후보 사이에 선거가 있다고 상상해 보라. 아래의 첫 번째 매트릭스는 단일 투표 용지에 표현된 선호도를 기록하는데, 유권자의 선호도는 (B, C, A, D), 즉 투표자는 B, C2, A 3위, D 4위를 차지했다. 매트릭스에서 '1'은 'oponent'보다 주자를 선호한다는 뜻이고, '0'은 주자가 패배했다는 뜻이다.[16][21]

상대
러너
 A B C D
A — 0 0 1
B 1 — 1 1
C 1 0 — 1
D 0 0 0 —
'1'은 상대보다 주자가 더 좋다는 뜻이고, '0'은 주자가 패배했다는 뜻이다.

위와 같은 매트릭스를 이용하면 선거의 전반적인 결과를 찾을 수 있다. 각 투표 용지는 이러한 형식의 매트릭스로 변환된 후 매트릭스 추가를 사용하여 다른 모든 매트릭스에 추가할 수 있다. 선거에서 모든 투표 용지의 합계를 합계 행렬이라고 한다.

상상 속의 선거에는 다른 두 명의 유권자가 있다고 가정해 보자. 그들의 선호도는 (D, A, C, B)와 (A, C, B, D)이다. 첫 번째 투표자에게 추가된 이 투표는 다음과 같은 합계 행렬을 제공한다.

상대
러너
 A B C D
A — 2 2 2
B 1 — 1 2
C 1 2 — 2
D 1 1 1 —

합계 행렬이 발견되면 각 후보 쌍 간의 경합이 고려된다. 상대(후진자, 상대)에 대한 득표수를 콘도르케트 우승자를 찾기 위한 상대(후진자, 상대)에 대한 득표수와 비교한다. 위의 합계 매트릭스에서 A는 다른 모든 후보를 이기 때문에 콘도르셋 우승자다. 순위 쌍, 슐체 방법 등 콘도르케트 우승자가 없을 때는 합계 매트릭스에 포함된 정보를 사용하여 우승자를 선정한다.

위의 행렬에 '—'라고 표시된 셀은 숫자 값이 '0'이지만, 후보자들은 결코 자신을 선호하지 않기 때문에 대시를 사용한다. 단일 투표를 나타내는 첫 번째 행렬은 반 대칭이다: (주자, 상대자)는 ¬(반대자, 주자)이다. 또는 (후주자, 상대자) + (반대자, 주자) = 1. 합계 매트릭스는 이러한 속성을 가지고 있다: (후주자, 상대자) + (반대자, 주자) = N 유권자, 모든 주자가 각 유권자별로 완전히 순위를 매긴 경우.

예: 테네시 수도 입지 투표

Tennessee and its four major cities: Memphis in the south-west; Nashville in the centre, Chattanooga in the south, and Knoxville in the east

테네시가 수도의 위치를 놓고 선거를 하고 있다고 상상해 보라. 테네시 주의 인구는 주 전역에 퍼져 있는 4대 도시를 중심으로 집중되어 있다. 이 예를 들어, 전체 유권자가 이 네 도시에 살고 있고 모든 사람들이 가능한 한 수도 근처에 살고 싶어한다고 가정해보자.

수도 후보지는 다음과 같다.

  • 주 최대 도시 멤피스는 42%의 유권자를 보유하고 있지만 다른 도시와는 멀리 떨어져 있다.
  • 유권자가 26%인 내슈빌, 주의 중심 가까이
  • 녹스빌, 17%의 유권자
  • 15%의 유권자를 확보한 채타누가가

유권자들의 선호도는 다음과 같이 나뉘게 될 것이다.

유권자의 42%
(Memphis에 가깝다) 		유권자의 26%
(내슈빌 근처) 		유권자의 15%
(채터누가에 가깝다) 		유권자 17%
(녹스빌 근처)
  1. 멤피스
  2. 내슈빌
  3. 차타누가
  4. 녹스빌
  1. 내슈빌
  2. 차타누가
  3. 녹스빌
  4. 멤피스
  1. 차타누가
  2. 녹스빌
  3. 내슈빌
  4. 멤피스
  1. 녹스빌
  2. 차타누가
  3. 내슈빌
  4. 멤피스

콘도르케트의 우승자를 찾기 위해서는 모든 후보가 일련의 가상의 일대일 대결에서 다른 모든 후보들과 경쟁해야 한다. 각 페어링에서 승자는 다수의 유권자가 선호하는 후보가 된다. 가능한 모든 쌍에 대한 결과가 발견되면 다음과 같다.

짝을 위너
멤피스(42%) vs. 내슈빌(58%) 내슈빌
멤피스(42%) vs. 채타누가(58%) 차타누가
멤피스(42%) 대 녹스빌(58%) 녹스빌
내슈빌(68%) vs. 채타누가(32%) 내슈빌
내슈빌(68%) 대 녹스빌(32%) 내슈빌
채터누가(83%) vs 녹스빌(17%) 차타누가

그 결과는 또한 행렬의 형태로 나타날 수 있다.

첫 번째 내슈빌 [N] 3승 ↓
두 번째 채타누가[C] 1 손실 →

↓ 2승

[N] 68%
[C] 32%
3번째 녹스빌 [K] 2 손실 →

↓ 1승

[C] 83%
[K] 17% 		[N] 68%
[K] 32%
4일 멤피스 [M] 3손실 → [K] 58%
[M] 42% 		[C] 58%
[M] 42% 		[N] 58%
[M] 42%

위의 두 표 모두에서 알 수 있듯이 내슈빌은 다른 후보들을 모두 이긴다. 내슈빌이 콘도르셋 우승자라는 뜻이다. 따라서 내슈빌은 어떤 콘도르셋 방식으로 치러지는 선거에서 승리할 것이다.

어떤 콘도르셋 방식이든 내슈빌을 우승자로 선출하지만, 만약 같은 투표에 기반한 선거가 1차 투표나 즉석 결선 투표로 치러졌다면 이들 시스템은 멤피스와[footnotes 1] 녹스빌을[footnotes 2] 각각 선택하게 된다. 대부분의 사람들이 그러한 "승자"들 중 한 명보다 내슈빌을 더 선호했을 것이라는 사실에도 불구하고 이런 일이 일어날 것이다. 콘도르셋 방법은 이러한 선호를 무시하거나 폐기하기보다는 명백하게 한다.

반면에, 이 예에서 채터누가는 녹스빌과 멤피스를 이 도시들과 짝을 지어 이길 때도 패배한다는 점에 주목하라. 만약 우리가 선호를 정의하는 근거를 바꾸고 멤피스 유권자들이 제3의 선택보다는 제2의 선택으로 채터누가를 선호한다고 판단한다면, 비록 1차 투표에서 꼴찌를 했더라도 채터누가는 콘도르케트의 승자가 될 것이다.

ISDA를 통과하는 스미스 효율적인 콘도르셋 방법을 사용하여 당선자를 결정한다면, 이 사례를 생각해 볼 수 있는 대안적인 방법은 상호 다수인 유권자 중 58%가 멤피스를 (메피스를 다수 패배자로 만드는) 마지막 순위를 매기고 내슈빌, 채터누가, 녹스빌을 멤피스보다 높게 매긴 것이다. 이때 멤피스를 1순위로 꼽은 유권자들은 내슈빌, 채터누가, 녹스빌 중 1순위로 내슈빌을 선호했기 때문에 내슈빌은 나머지 후보 중 1순위로 68%를 득표해 과반 1순위로 당선됐을 것이다.

원형 애매모호

위에서 언급했듯이, 유권자들이 다른 모든 후보들보다 선호하는 후보가 없기 때문에 때때로 선거는 콘도르케의 승자가 없다. 이런 일이 일어날 때 상황은 '콘도르케트 사이클', '주요 규칙 사이클', '순환 모호성', '순환 타이', '콘도르케트 역설' 또는 단순히 '사이클'으로 알려져 있다. 이런 상황은 일단 모든 표가 집계되면, 일부 후보에 대한 유권자들의 선호도가 모든 후보가 적어도 한 명 이상의 다른 후보(불성실성)에게 패배하는 원형을 형성할 때 발생한다.

예를 들어 가위바위보 후보, 가위바위보 후보 등 3명의 후보가 있을 경우, 유권자가 가위바위보 후보보다는 가위바위보를 선호할 경우 콘도르케트 승자는 없다. 선거가 치러지는 맥락에 따라 순환 모호성이 일반적일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있지만, 순위표 기록에서 순환 모호성이 뚜렷하게 드러나는 순위표결을 한 관선 사례는 알려진 바 없다. 그럼에도 불구하고 사이클은 항상 가능하며, 따라서 모든 콘도르셋 방법은 이러한 우발상황이 발생할 때 승자를 결정할 수 있어야 한다. 모호성을 해결하기 위한 메커니즘은 모호성 해결, 주기 해결 방법 또는 콘도르케트 완료 방법이라고 알려져 있다.

모든 유권자가 타전적 선호도를 표현했음에도 불구하고 선거의 결과는 (순환을 형성하는) 자동적일 수 있다는 투표 역설의 결과로서 순환적 모호성이 발생한다. 콘도르케트 선거에서는 단일 유권자의 선호도가 순환적으로 나타나는 것은 불가능하다. 왜냐하면 유권자는 상위 선택부터 하위 선택까지 모든 후보의 순위를 매겨야 하고 각 후보의 순위를 매길 수 있어야 하기 때문이다. 그러나 투표의 역설은 유권자의 집계에서 순환적 모호성이 나타나는 것이 여전히 가능하다는 것을 의미한다.

정치 스펙트럼의 이상화된 개념은 종종 정치 후보와 정책을 묘사하는 데 사용된다. 이런 종류의 스펙트럼이 존재하고, 유권자들이 스펙트럼에 관한 자신의 입장에 가장 가까운 후보를 선호하는 곳에는 콘도르셋 승자(검은색 싱글피그니스 정리)가 있다.

대부분의 선거제도에서와 마찬가지로 콘도르케트 방식에서도 평범한 연대의 가능성이 있다. 이는 두 명 이상의 후보가 서로 동률을 이루지만 다른 후보들을 모두 물리칠 때 발생한다. 다른 시스템과 마찬가지로 이것은 로트 도면과 같은 임의의 방법으로 해결할 수 있다. 동점자 중 누가 가장 먼저 선택 표를 얻었는지 보는 것과 같은 다른 방법을 통해서도 동점을 이룰 수 있지만, 이것과 다른 비랜덤적인 방법들은 어느 정도의 전술적 투표를 다시 도입할 수도 있다. 특히 유권자들이 이 경선이 가까워질 것이라는 것을 안다면 말이다.

원형 모호성을 해소하기 위해 사용되는 방법은 다양한 콘도르셋 방법의 주요 차이점이다. 이것을 할 수 있는 방법은 셀 수 없이 많지만, 모든 콘도르셋 방법은 최소한 몇 쌍의 대결에서 유권자들이 표현하는 주요 요소들을 무시하는 것을 포함한다. 일부 사이클 분해능 방법은 Smith 효율적이며, 이는 Smith 기준을 통과한다는 것을 의미한다. 이것은 사이클이 있을 때(그리고 쌍방향의 유대가 없을 때), 사이클의 후보만이 승리할 수 있으며, 상호 다수가 있을 경우, 선호하는 후보 중 한 명이 승리할 수 있음을 보장한다.

콘도르셋 방법은 다음 두 가지 범주에 적합:

  • 콘도르케트 승자가 없는 경우를 처리하기 위해 별도의 방법을 사용하는 2-메소개
  • 특별한 취급 없이 항상 우승자를 콘도르셋 우승자로 식별하는 단일 방법을 사용하는 1메소드

많은 1방법론제도와 일부 2방법론제는 순환연계 4명 미만일 경우 동일한 결과를 주고, 모든 유권자가 그 중 최소 2명의 순위를 따로 매긴다. 여기에는 스미스-미니맥스(미니맥스 그러나 스미스 세트에 포함되지 않은 모든 후보가 탈락한 후에만 실시), 랭크 페어, 슐체 등이 포함된다. 예를 들어, 스미스의 3명의 후보가 콘도르셋 사이클을 설정했을 때, 슐체와 랭크드 페어들이 ISDA를 통과하기 때문에 스미스 세트에 포함되지 않은 모든 후보들을 먼저 탈락시킬 수 있고, 그 다음 슐체에게 있어서, 세 명의 가장 약한 패배를 떨어뜨리는 것은 그 약한 패배를 당한 후보만이 다른 모든 후보들을 이기거나 비길 수 있는 유일한 후보라고 할 수 있다.디아테스는, 랭킹 페어스를 사용하는 동안, 처음 두 번의 가장 강한 패배가 일단 갇히면, 가장 약한 패배는, 사이클을 만들어 낼 것이기 때문에, 약체 패자는, 그들을 상대로 어떤 패배도 하지 않을 것이다.)

2-메소드 시스템

콘도르셋 방법의 한 제품군은 먼저 일련의 쌍 비교를 수행한 다음, 콘도르셋 당첨자가 없을 경우 완전히 다른 비콘도르셋 방식으로 다시 떨어져 우승자를 결정하는 시스템으로 구성된다. 그러한 가장 간단한 예비 방법은 쌍방향 비교의 결과를 완전히 무시하는 것을 포함한다. 예를 들어 블랙 메서드는 콘도르케트 승자가 있으면 선택하지만 사이클이 있으면 보르다 카운트를 대신 사용한다(이 방법은 던컨 블랙의 이름을 따서 명명한다).

보다 정교한 2단계 과정은, 사이클의 경우에, 승자를 찾기 위해 별도의 투표 시스템을 사용하는 것이지만, 쌍방향 비교의 결과를 면밀히 조사함으로써 발견된 후보군의 특정 하위 집합으로 이 두 번째 단계를 제한하는 것이다. 이 목적에 사용되는 세트는 콘도르셋 우승자가 있을 경우 항상 콘도르셋 우승자만 포함하도록 정의되며, 어떤 경우에도 항상 한 명 이상의 후보가 포함되도록 정의된다. 그러한 집합에는 다음이 포함된다.

  • Smith 세트: 세트 내 모든 후보가 세트 외 모든 후보를 이길 수 있는 특정 선거에서 가장 작은 비빈 후보 세트. 매 선거마다 스미스가 설정한 가능성은 한 가지뿐이라는 것을 쉽게 알 수 있다.
  • 슈워츠 세트: 이것은 가장 안쪽의 무패 세트인데, 보통 스미스 세트와 같다. 그것은 모든 세트에 대해 다음과 같이 가능한 모든 후보 세트의 조합으로 정의된다.
    1. 세트 내부의 모든 후보는 세트 밖의 다른 후보(즉, 동점 허용)에 의해 페어링할 수 없다.
    2. 첫 번째 속성을 충족시키는 적절한 부분집합은 없다.
  • 랜도 세트(또는 공개 세트 또는 피시번 세트): 각 멤버가 다른 모든 후보(세트 내 포함)에 대해 이 후보를 이기거나, 멤버가 무패인 후보를 스스로 이기는 세 번째 후보를 이기도록 하는 후보 세트.

한 가지 가능한 방법은 스미스 세트의 후보자와 같이 다양한 방법으로 즉석 결선투표를 적용하는 것이다. 이 방법의 한 변형은 '스미스/IRV'로 설명되었고, 또 다른 변형은 티드만의 대안적인 방법이었다. 또한 유권자들이 후보 순위를 매길 수 있도록 허용함으로써 "스미스/승인"을 할 수 있으며, 가장 많은 유권자가 승인한 스미스 후보의 승리가 가능하다. 이는 종종 승인 임계값을 사용하여 이루어진다. (즉, 유권자들이 세 번째 선택을 승인하면, 해당 유권자들은 자동으로 자신의 후보를 승인하는 것으로 간주된다.) 1차 선택과 2차 선택도). 스미스/스코어에서는 스미스의 후보가 가장 높은 총점으로 승리하며, 어떤 후보를 다른 후보보다 높은 점수를 받는지를 기준으로 한 쌍의 비교가 이루어진다.

단일 방식 시스템

일부 콘도르케트 방법은 콘도르케트 기준을 본질적으로 충족하는 단일 절차를 사용하며, 별도의 절차 없이 원형 모호성이 발생할 때 이를 해결하기도 한다. 즉, 이러한 방법은 다른 상황에 대해 별도의 절차를 수반하지 않는다. 일반적으로 이러한 방법은 쌍별 계산에 기초한다. 이러한 방법에는 다음이 포함된다.

  • 코프랜드의 방법: 이 간단한 방법은 쌍끌이 시합에서 가장 많이 이기는 후보를 선출하는 것이다. 하지만 종종 동점을 만들어 낸다.
  • 케메니-영 방법: 이 방법은 가장 인기 있는 것부터 가장 인기 있는 것, 두 번째로 인기 있는 것에서부터 가장 인기 없는 것까지의 모든 선택을 순위를 매긴다.
  • 미니맥스: 심슨, 심슨-크레이머, 심플 콘도르셋으로도 불리는 이 방법은 최악의 쌍끌이 패배를 다른 모든 후보들보다 더 나은 후보를 선택한다. 이 방법의 정교함에는 스미스 세트 중에서 우승자를 선택할 수 있도록 제한하는 것이 포함된다. 이를 스미스/미니맥스라고 한다.
  • 낸슨의 방법과 볼드윈의 방법은 보다 카운트와 순간 결선 절차를 결합한다.
  • 도드손의 방식은 콘도르셋 당첨자가 나올 때까지 후보지를 맞바꾸며 콘도르셋 방식을 확장한다. 승자는 최소한의 스왑 인원을 필요로 하는 후보자다.
  • 순위가 매겨진 쌍은 해당 주기에서 가장 약한 다수를 떨어뜨림으로써 쌍방향 선호 그래프에서 각 주기를 깨고, 그에 따라 후보자의 전체 순위를 산출한다. 이 방법은 발명가 니콜라우스 티드만의 이름을 따서 티드먼이라고도 알려져 있다.
  • 슐제 방법은 반복적으로 승자가 잘 정의될 때까지 쌍방향 선호 그래프에서 가장 약한 다수를 떨어뜨린다. 이 방법은 슈워츠 순차낙하(SSD), 복제방지 슈워츠 순차낙하(CSSD), 비트패스 방식, 비트패스 당첨자, 경로투표, 경로우승자 등으로도 알려져 있다.
  • 스미스 스코어는 스미스 세트에서 스코어 투표 승자를 선출하는 정격 투표 방식이다.

순위에 오른 쌍과 슐즈는 어떤 의미에서 절차적으로 반대되는 접근방식이다(매우 자주 동일한 결과를 제공함).

  • 순위 쌍(및 그 변형)은 가장 강력한 패배로 시작하여 모호성을 만들지 않고 가능한 많은 정보를 사용한다.
  • 슐제는 애매함이 제거될 때까지 가장 약한 패배를 반복해서 제거한다.

미니맥스는 패배를 제거하는 대신 가장 강력한 패배를 보고 즉시 후보를 제거하는 것으로 볼 수 있기 때문에 이러한 접근법 중 어느 한 가지 방법보다 더 "깜짝"으로 간주될 수 있다(후속 후보 탈락의 경우 여전히 승리가 고려되고 있지만). 패배를 없앤다는 관점에서 생각해 볼 수 있는 한 가지 방법은 미니맥스가 각 후보의 가장 약한 패배를 제거해 주는 것인데, 이 시점에서 미니맥스는 패배를 쌍방향으로 하는 일부 후보군이 패배를 남기지 않을 때까지 패배를 제거해 주는 것이다.[24]

케메니영법

주요기사:케메니-영 메서드

더 케메니-영 메소드는 어떤 선택이 가장 인기 있고, 어떤 선택이 두 번째로 인기 있을 수 있으며, 어떤 선택이 가장 인기가 적을 수 있는지 등의 측면에서 가능한 모든 선택 순서를 고려한다. 이러한 각 시퀀스는 지정된 시퀀스에 적용되는 페어와이즈 카운트의 합과 동일한 케메니 점수와 연관된다. 점수가 가장 높은 순서는 가장 인기 있는 순위에서 가장 낮은 순위에 이르기까지 전체 순위로 구분된다.

페어웨이즈 카운트가 가장 인기 있는 것(상단 및 왼쪽)에서 가장 인기 없는 것(하단 및 오른쪽)까지 순서대로 표시되는 매트릭스로 정렬된 경우, 우승한 케메니 점수는 매트릭스의 오른쪽 상단의 삼각형 반에 있는 카운트의 합과 같다(여기 녹색 배경에 굵게 표시됨).

내슈빌 상공에서 차타누가 상공에서 녹스빌 상공에서 멤피스 상공에서
내슈빌을 선호하고... — 68 68 58
채타누가를 선호한다... 32 — 83 58
녹스빌을 선호하고... 32 17 — 58
멤피스 선호... 42 42 42 —

이 예에서 내슈빌 > 채타누가 > 녹스빌 > 멤피스 시퀀스의 케메니 스코어는 393이 될 것이다.

모든 케메니 점수를 계산하려면 몇 개 이상의 선택이 필요한 경우 상당한 계산 시간이 필요하다. 그러나 정수 프로그래밍에 기반한 빠른 계산 방법은 40개 이상의 선택 항목을 가진 경우에 초 단위의 계산 시간을 허용한다.

순위 쌍

주요 기사: 순위 쌍

피니시 순서는 한 번에 최대 다수에서 최소 다수까지 (현명한) 중요도를 하나씩 고려하여 한 번에 한 조각씩 구성된다. 각 다수에 대해, 하위 순위의 후보가 이미 상위 순위의 후보보다 앞서 있는 경우를 제외하고, (부분적으로 구성된) 마감 순서에서 하위 순위의 후보보다 상위 순위의 후보가 우선한다.

예를 들어 유권자의 선호도 순서가 C보다 B등급이 75%, B보다 A등급이 65%, A등급이 C등급이 60%라고 가정한다(세 가지 주요도는 가위바위보 사이클이다). 순위 쌍은 가장 많은 다수로 시작하며, C보다 B를 우선시하며, 결승 순서는 C보다 B를 우선시한다. 그 다음, A를 B에 비해 순위가 높은 두 번째로 많은 다수를 고려하고, 결승 순서에서 A를 B보다 앞서게 한다. 이때 A는 B보다 먼저, B는 C보다 먼저 끝내는 것으로 확인되었는데, 이는 A도 C보다 먼저 끝내는 것을 의미한다. 그래서 랭킹 페어가 C를 A보다 우선하는 세 번째로 많은 다수를 고려할 때, 하위권 후보 A는 이미 상위권 후보 C보다 앞서 있기 때문에 C는 A보다 우선시되지 않는다. 결승 순서는 "A, B, C"이며, 우승자는 A이다.

같은 정의는 최대 역전 다수의 크기를 최소화하는 결승 순서를 찾는 것이다. ('사전순서'라는 뜻에서) 두 차례 결승에서 가장 큰 다수가 뒤바뀐 경우, 두 차례 결승선을 두 번째로 큰 역전 메이저 등으로 비교한다. Licensographical Order 기사의 '운동 및 사용' 섹션에서 MinMax, MinlexMax 및 순위 쌍에 대한 토론을 참조하십시오. (이 예에서, "A, B, C"의 결승 순서는 C를 A보다 순위가 높은 60%를 역전시킨다. 다른 순서는 더 큰 다수를 역전시킬 것이다.) 이 정의는 순위 쌍의 속성에 대한 일부 증명을 단순화하는 데 유용하지만, "건설적" 정의는 훨씬 더 빨리 실행된다(작은 다항식 시간).

슐체법

주요 기사: 슐체법

슐체 방식은 다음과 같이 표를 해결한다.

각 단계에서 다음과 같이 진행한다.
  1. 각 쌍의 미끄럼 방지 후보 X와 Y: 후보 X에서 후보 Y로 연결되는 미끄럼 방지 링크가 있는 방향 경로가 있으면 "X → Y"라고 쓰고, 그렇지 않으면 "X → Y가 아니라"라고 쓴다.
  2. 각 쌍의 미로딩 후보 V와 W: "V → W"와 "W → V가 아닌" 경우, 후보 W가 탈락하고 후보 W에서 시작되거나 종료되는 모든 링크가 삭제된다.
  3. 가장 약한 미끄럼 방지 고리가 떨어져 있다. 미끄럼 방지 링크가 여러 개 묶이면 모두 떨어진다.
모든 링크가 삭제되면 절차가 종료된다. 승자는 추첨되지 않은 후보자들이다.

다시 말해, 이 절차는 상위 세트 내에서 가장 약한 쌍끌이 패배를 반복해서 버리게 되는데, 결국 남은 득표수가 모호하지 않은 결정을 내리게 된다.

패배력

미니맥스, 랭크 페어, 슐체 방법을 포함한 일부 페어 와이즈 방식은 패배의 상대적 강도에 기초하여 순환 모호성을 해소한다. 각 패배의 강도를 측정하는 방법은 다양하며, 여기에는 "승리표"와 "승리표"를 고려하는 것이 포함된다.

  • 득표수: 패배의 승리한 쪽의 투표 수.
  • 여백: 패배의 승자측에서 패자측에서 패자측에서 득표수를 뺀 수.[25]

만약 유권자들이 모든 후보에 대한 선호도 순위를 매기지 않는다면, 이 두 가지 접근방식은 다른 결과를 낳을 수 있다. 예를 들어 다음과 같은 선거를 고려해 보십시오.

유권자 45명 유권자 11명 유권자 15명 유권자 29명
1. A 1. B 1. B 1. C
2. C 2. B

페어웨이즈 패배는 다음과 같다.

  • B는 A를 55 대 45로 이기고(55표, 10표 차로)
  • A가 C를 45 대 44로 이기다(승점 45표, 득표율 1표)
  • C가 B를 29 대 26으로 이기다(승부 29표, 득표 3표)

패배강도의 승표 정의를 이용하면 C에 의한 B의 패배가 가장 약하고, B에 의한 A의 패배가 가장 강하다. 패배강도의 마진 정의를 사용하면 A에 의한 C의 패배가 가장 약하고, B에 의한 A의 패배가 가장 강하다.

득표율을 패배 강도의 정의로 삼으면 B 후보는 미니맥스, 랭크 페어, 슐체 방식으로 이기지만, 마진을 패배 강도의 정의로 삼으면 C 후보는 같은 방법으로 이기게 된다.

만약 모든 유권자들이 후보들에 대한 완전한 순위를 부여한다면, 투표와 마진을 얻는 것은 항상 같은 결과를 낳게 될 것이다. 이들 간의 차이는 일부 유권자가 위 예와 같이 모든 후보의 순위를 매기지 않을 경우 암묵적으로 발생하는 것처럼 후보 간에 동등한 선호를 선언할 때에만 나타날 수 있다.

마진과 득표율의 선택은 학문적 논쟁의 대상이다. 모든 콘도르셋 방법은 항상 콘도르셋 당첨자가 있을 때 선택하기 때문에, 방법의 차이는 주기적인 모호성 해결이 필요할 때만 나타난다. 득표율 사용에 대한 논쟁은 다음과 같다. 주기적 해결은 선택된 표의 선거권을 박탈하는 것을 포함하기 때문에, 그 선택은 가능한 가장 적은 수의 표의 선거권을 박탈해야 한다. 마진을 사용할 경우 두 후보의 득표수 차이는 작을 수 있지만 득표수는 매우 크거나 그렇지 않을 수 있다. 우달의 다원성 기준을 만족시키는 방법은 승리표를 사용하는 방법밖에 없다.

여백을 사용하여 주의를 신봉한 주장은 사실은, 쌍별 비교 결과를 한쪽의 다른 것보다 더 많은 표의 존재에 의해, 따라서 그것이 자연스럽게 이"흑자"에 의해 이기는 쪽에 대한 비교의 힘을 더 낫게 평가할 결정한다. 그렇지 않으면, 패자를 우승자가 단 한 몇 표를 변화하는 한쪽에 큰 득점에서 다른 하나에 대해서는 큰 득점을 갑자기 큰 변화 일으킬 수 있다. 즉, 한 표 차이 때ambiguity 해상도로 투표 승리로 와서 사실을 박탈당하는 것을 잃고 고려할 수 있다. 대조적으로 또한, 투표 승리를 사용하여 투표 관계를 포함하는( 어쩌면 암시적으론 불완전하게 위치를 차지하고 투표의 경우)는 관계를 가능한 모든 방법이 똑같이 투표 총 무게 한 표와 같으면서, 가중(우달의 symmetric-completion 기준 위반)의 숫자가 같은 효과는 없mar.gins.

투표 승리에 따르면 두 사람은"B"의 유권자들 더 많은"기원전"투표하기로 결정했다, 사이클의 A-> 각각 팔과 콩도르세 C대신 B를 선택할 것이 뒤집어야 할 것 "Unburying"또는"나중에 해를 끼치"의 예다. 난외. 법 어쨌든 C를 고르고는 했었다.

여백 법에 따르면 3개 이상의"기원전"유권자들 단지"B"을 투표로 C" 묻다"기로 결정했다, 사이클의 A-> 각각 팔과 해결 전략을 C-&gt을 깨게 될 것이다;팔과는 B에게 승리 주는 강화될 것이다 "매장"의 예다. 우승한 투표 법 어쨌든 B를 고르고는 했었다.

관련 용어

다른 용어는 꽁도르세 메서드와 관련된: 있다.

콩도르세 폐인
그 후보자[표창 필요한]는 덜 쌍별 대결( 적은 유권자들에 의해 다른 후보보다 선호하는)에 있는 모든 다른 후보보다 선호 되고 있다.
약한 Marquisde콩도르세. 우승자
또는 모든 다른 후보자와 유대 관계를 쌍별 대결(최소한 많은 유권자들에 의해 어떤 다른 후보로 선호하는)에서 뛰[표창 필요한]후보자이다. 에는 한가지 이상일 수 있다 약한 Marquisde콩도르세. 우승자.[26]
약한 콩도르세 폐인
사람들 또는 모든 다른 후보자와 유대 관계를 쌍별 대결에서 패배하다[표창 필요한]후보자이다. 이와 마찬가지로, 한가지 이상일 수 있다 약한 Marquisde콩도르세. 패배자가 아니다.
개선된 콘도르셋 우승자
[citation needed] 개선된 콘도르셋 방법에서는, 후보가 동점인 투표지를 처리하기 위해 쌍방향 비교 규칙을 추가로 도입하여, 특정 선호도 순서에 따라 동점인 투표지를 변경하지 못하도록 한다. 개선된 콘도르케트 방식으로 강력한 개선된 콘도르케트 우승자도 강력한 콘도르케트 우승자가 되어야 하지만, 그 반대의 경우도 보유할 필요가 없다. 상위 방식에서 동점일 경우, 투표지 상단에서 후보가 동점일 경우, 두 후보 사이의 승률에서 차감된다. 이것은 쌍 비교 그래프에 더 많은 동점을 도입하는 효과가 있지만, 방법이 선호하는 배신 기준을 충족시킬 수 있다.

콘도르케트 랭킹 방법

일부 콘도르케트 방식에서는 단순한 단일 우승자가 아니라 1위부터 꼴찌까지 모든 후보의 순위를 산출한다. 콘도르셋 순위는 콘도르셋 당첨자(존재하는 경우)가 1위, 콘도르셋 패자(존재하는 경우)가 꼴찌인 부동산을 가진 후보군 목록으로, 이들 사이에 랭크된 후보군에게는 재귀적으로 적용된다.

이 속성을 충족하는 방법에는 다음이 포함된다.

콘도르케트 승자나 콘도르케트 패자가 항상 있는 것은 아니지만, 스미스 세트와 "스미스 패자 세트"(대면 선거에서 세트되지 않은 모든 후보에게 패하는 가장 작은 후보군)가 항상 존재한다. 어떤 투표 방법은 스미스의 모든 후보를 다른 후보보다 우선시하고, 스미스 패자의 모든 후보를 다른 후보보다 낮게 설정하는 순위를 산출하는데, 이 보도는 모든 후보 사이에 재귀적으로 순위를 매긴다; 본질적으로, 이것은 후보들을 두 그룹으로 나눌 수 있을 때, 즉 첫 번째의 모든 후보들과 같은 두 그룹으로 나눌 수 있음을 보장한다. 그룹들이 두 번째 그룹의 모든 후보들을 정면승부하면, 첫 번째 그룹의 모든 후보자들은 두 번째 그룹의 모든 후보자들보다 높은 순위를 받는다.[27] 스미스 세트와 스미스 루저 세트는 콘도르셋 우승자와 콘도르셋 루저에 버금가는 존재여서 항상 스미스 세트 순위를 산출하는 방식도 항상 콘도르셋 순위를 산출한다.

순간유출과 사후(post-the-post)와의 비교(농도)

즉석 결선투표(IRV)를 지지하는 많은 사람들은 첫 번째 선택이 승리하지 못하면 두 번째 선택으로, 두 번째 선택이 승리하지 못하면 세 번째 선택으로 투표할 것이라는 믿음에 끌린다. 이것은 완벽하게 들리지만 IRV를 가진 모든 유권자들에게는 사실이 아니다. IRV는 강력한 후보에게 표를 던진 뒤 첫 번째 선택지가 없어지기 전에 2차, 3차 선택지가 없어지면 2차 선택이 아닌 4차 선택 후보에게 표를 준다. 콘도르케트 투표는 모든 순위를 동시에 고려하지만, 후기-해결 기준과 후기-구제 기준을 위반하는 비용을 부담한다. IRV를 사용하는 경우, 두 번째 선택이 첫 번째 선택에 영향을 미치지 않을 것이다. 콘도르셋 투표로, 두번째 선택을 암시하는 것은 당신의 첫번째 선택을 잃게 할 가능성이 있다.

다원투표는 간단하고, 이론적으로 유권자들이 승리할 수 없는 후보에게 표를 던지기보다는 중도후보들을 위해 타협할 수 있는 인센티브를 제공한다. 다원투표 반대론자들은 유권자들이 뉴스를 통해 두 사람만이 승리할 가능성이 있다는 소식을 접했기 때문에 종종 덜 나쁜 사람들을 투표한다고 지적하는데, 그 두 사람이 꼭 두 개의 자연적인 타협안이기 때문만은 아니다. 이것은 언론에 중요한 선거권을 준다. 그리고 만약 유권자들이 언론에 따라 타협한다면, 선거 후 개표 결과는 다음 번에 언론의 권리를 증명할 것이다. 콘도르케트는 유권자들이 투표해야 한다고 생각했던 후보 대신 가장 성실한 결선투표에서 승리할 후보를 뽑기 위해 각 후보를 정면승부한다.

위의 예에서와 같이 즉석 결선투표와 '첫 번째-과거-사후' 다원제 모두 콘도르케트 승자를 뽑지 못하는 상황이 있다.(사실 FPTP는 콘도르케트 패자를, IRV는 콘도르케트 패자를 제외한 모든 후보에게 패할 수 있는 2차 후보를 뽑을 수 있다.)[28] 콘도르케트 우승자가 있고 IRV가 선택하지 않는 경우, 대다수는 IRV 우승자보다 콘도르케트 우승자를 선호할 것이다. 콘도르케트 기준의 지지자들은 그것을 선거제도를 선택하는데 있어서 주요한 이슈로 보고 있다. 그들은 콘도르셋 기준을 대다수의 통치의 자연스러운 연장선으로 보고 있다. 콘도르케트 방식은 중위권 유권자에게 어필하는 중도 후보 선발을 부추기는 경향이 있다. 콘도르셋의 비용으로 IRV를 지원하도록 설계된 예는 다음과 같다.

499명의 유권자 유권자 3명 498명의 유권자
1. A 1. B 1. C
2. B 2. C 2. B
3. C 3. A 3. A

B는 A보다 501–499 다수가, C보다 502–498 다수가 선호한다. 그래서 콘도르케트 기준에 따르면 1순위에서 B를 차지하는 유권자는 극소수임에도 불구하고 B가 승리해야 한다. 반대로 IRV는 C를, 복수형은 A를 선택한다. 순위투표제의 목표는 유권자가 성실하게 투표할 수 있고, 자신의 의도를 보호할 수 있는 제도를 신뢰하는 것이다. 다원 투표는 투표 전에 유권자들이 모든 전술을 구사하도록 하기 때문에, 시스템이 그들의 의도를 파악할 필요가 없다.

이 시나리오의 중요성은, 강력한 지지를 받고 있는 두 정당과, 콘도르케트의 승자가 약한 쪽이, 비록 그것이 다원 투표 시스템에서는 일반적인 모드지만(듀버거의 법칙 참조), 다원 투표와는 달리, 소외된 후보를 처벌하는 콘도르케트나 IRV 선거에서는 훨씬 덜 일어날 가능성이 있다.상당한 유권자층

다음은 IRV를 희생하여 Condorcet을 지원하도록 설계된 예:

유권자 33명 유권자 16명 유권자 16명 35명의 유권자
1. A 1. B 1. B 1. C
2. B 2. A 2. C 2. B
3. C 3. C 3. A 3. A

1대1 선거에서는 B가 A나 C에게 65 대 35 이상의 차이로 승리할 것이지만 IRV는 먼저 B를 제거하여 더 '극'적인 후보인 A와 C의 경합을 남긴다. 다원성 투표의 지지자들은 그들의 시스템이 다른 어떤 것보다 간단하고 더 쉽게 이해된다고 말한다.

세 시스템은 모두 전술 투표에 취약하지만, 사용하는 전술의 종류와 전략적인 인센티브의 빈도는 방법마다 다르다.

전술적 투표 가능성

참고 항목: 전술적 투표 § 콘도르셋

모든 투표 방식과 마찬가지로 콘도르셋 방식도 타협에 취약하다.[29] 즉 유권자들이 투표용지에서 더 선호도가 높은 후보의 위치를 불성실하게 높여 덜 선호도가 낮은 후보의 당선을 피하는 데 도움을 줄 수 있다. 그러나 콘도르케트 방법은 다수결 주기가 있을 때나 하나를 만들 수 있을 때만 타협에 취약하다.[30]

콘도르셋 방법은 매장되기 쉽다. 일부 선거에서는 유권자들이 투표용지에서 선호도가 낮은 후보의 위치를 불성실하게 낮추어 선호도가 높은 후보를 도울 수 있다. 예를 들어, 세 명의 후보가 있는 선거에서는 유권자들이 선호하는 후보가 승리할 수 있도록 돕기 위해 두 번째 선택을 조작할 수 있다.

슐제 방법의 예:

유권자 46명 유권자 44명 유권자 10명
1. A 1. B 1. C
2. B 2. A 2. B
3. C 3. C 3. A
  • B는 진정한 콘도르셋 우승자다. 그러나 A와 B가 90%의 상호 다수를 이루고 있는 등 A가 가장 많고 거의 다수를 차지하고 있기 때문에, B-top 유권자의 두 번째 선택 지지를 이용하여 A 유권자에게 C와 함께 B를 매장하도록 공개적으로 지시(아래 * 참조)함으로써 A가 승리할 수 있다. 공개 지시를 듣고 B가 C와 함께 A를 매장해 보답하면 C가 당선되는데, 이 협박으로 A가 자신의 전술을 밀어붙이지 못하게 할 수도 있다. B의 또 다른 가능한 의지로는 이 전술을 제안하는 데 있어서 A의 윤리를 공격하고 모든 유권자들이 성실하게 투표할 것을 요구하는 것일 것이다. 이것은 치킨 딜레마의 한 예다.
유권자 46명 유권자 44명 유권자 10명
1. A 1. B 1. C
2. C* 2. A 2. B
3. B* 3. C 3. A
  • 이전처럼 B가 A를 8로, A가 C를 82로 이기고 있지만, 지금은 C가 B를 12로 이기고 있어 스미스 세트가 1보다 크게 형성되고 있다. 슐체법도 A를 선택한다: A박자 B의 경로 강도는 82와 12의 경로 강도로서 12보다 작다. B 박자의 경로 강도는 12보다 적은 8에 불과해 A가 이긴다. B 유권자들은 A의 공고에 대해 어떤 것도 할 수 없고, C 유권자들은 B가 답례하기를 바랄 뿐이거나, A가 충분히 싫다면 B를 위한 타협 투표를 고려할 수도 있다.

이러한 잠재적 문제를 보여주는 콘도르셋 방식을 지지하는 사람들은 다원적 투표로 선거 전 투표가 가장 필요하고, 순위 선택 투표로 무장한 유권자들이 선거 전 투표자들에게 거짓말을 할 수 있어 A 후보자가 매장 여부와 방법을 알 수 없다는 점을 지적함으로써 이러한 우려를 반박할 수 있다. 이 같은 명백한 제도 조작 시도로 A씨의 지지자가 실제로 얼마나 많은지, 얼마나 많은 지지자가 소외될지를 미리 예측하는 것도 거의 불가능하다.

유권자 33명 유권자 16명 유권자 16명 35명의 유권자
1. A 1. B 1. B 1. C
2. B 2. A 2. C 2. B
3. C 3. C 3. A 3. A
  • 위의 예에서 C 유권자가 A와 함께 B를 매장하면 B 대신 A가 당선된다. C 유권자들은 A보다 B를 선호하기 때문에 매장 시도를 하면 자신들만이 상처를 입을 것이다. 한 후보가 가장 많은 표를 얻고 과반에 가까운 득표율을 보인 첫 번째 사례를 제외하면 슐제 방식은 매몰에 대한 저항성이 매우 강하다.

기준별 평가

선거제도 학자들은 종종 수학적으로 정의된 투표제도 기준을 사용하여 비교한다. 콘도르셋 방법이 만족하는 기준은 콘도르셋 방법마다 다르다. 하지만, 콩도르세 기준이며, 부적절한 대안(비록 기준 중 약세를 유사한 서식:때는 꽁도르세 승자는, 패한 후보들이 선거에서 그 결과를 변경하지 않고 들릴 수 있는)[31일]later-no-harm, 참여 criter의 독립에 안 맞는 대부분 기준을 의미한다.이온, 그리고 일관성 기준.

투표제
기준

콘도르케트
방법
 단조로운 콘도르케트
패자		 클론
독립의		 역전
대칭		 다항식
시간		 확인 가능 국부적
독립의
관계없는
대안들
슐제 네 네 네 네 네 네 아니요.
순위 쌍 네 네 네 네 네 네 네
미니맥스 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 아니요.
난슨 아니요. 네 아니요. 네 네 알 수 없는 알 수 없는
케메니-영 네 네 아니요. 네 아니요. 네 네
도그슨 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 알 수 없는 알 수 없는
코프랜드 네 네 아니요. 네 네 아니요. 아니요.

콘도르케트 투표 사용

위키미디어 이사회 선거의 견본 투표

콘도르케트 방식은 현재 세계 어느 곳에서나 정부 선거에서 사용되고 있는 것으로 알려져 있지 않지만, 낸슨의 방법으로 알려진 콘도르케트 방식은 1920년대 미국 미시건주 마퀘트의 도시 선거에서 사용되었고,[32] 오늘날 콘도르케트 방식은 여러 민간단체에서 사용되고 있다. 현재 Condorcet 방법의 일부 변형을 사용하는 조직은 다음과 같다.

참고 항목: 슐제법 사용

기타 고려사항

  • 만약 N명의 후보가 콘도르셋 결정 경선에 1석짜리 사무실에 출마한다면, 투표 카운터는 승자를 찾기 위해 N(N+1)/2 대 1 결선투표를 세게 될 것이다. 이것이 가능하기는 하지만, 후보 수를 줄이기 위해 여전히 투표용지 접근법이나 예비선거를 사용하는 것이 더 실용적일 수 있다.

가능한 해결 방법:

    • 일부 유권자들은 컴퓨터가 해킹되어 개표 부정 행위에 사용될 수 있다고 우려하지만, 컴퓨터는 개표 속도를 높이는 데 사용될 수 있다.
    • 또 다른 방법은 몇몇 독립 스캐너 소유자들이 투표 용지를 세고 결과를 비교할 수 있도록 하는 것이다. 자원봉사자 핸드 카운터는 스캐너에 의해 보고된 하위 작업과 일치하는지 확인하기 위해 다양한 후보자와 순위를 확인할 수 있다.
    • 유권자가 사용할 수 있는 순위 제한도 가능하다. 예를 들어 모든 유권자가 동일한 순위를 가진 1위, 2위, 3위, 1위, 3위, 2위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위, 3위 등. 같은 지위에 있는 두 후보자 사이에 유대를 맺게 될 것이다.
    • 쌍방향 개수에 대한 부정 투표 카운트 접근방식은 투표 상담원이 해야 할 일의 양을 줄일 수 있다.[34] 예를 들어 10명의 후보가 있는 상황에서 A 후보를 1순위로 꼽고 다른 후보를 1순위로 꼽지 않는 유권자는 다른 후보 9명보다 A 후보를 선호한다. 일반적인 접근법에서 이것은 9가지 선호도를 기록하는 것을 의미하지만, 부정 개표에서는 단순히 A가 1개 투표자의 투표용지에 표시되고 A보다 다른 어떤 후보도 선호되지 않는다는 것을 기록할 수 있으며, 이것 자체가 매 경기 매 경기 A가 선호된다는 것을 나타낸다. 투표자가 2위를 차지하면, 2차 선택과 1차 선택 간의 대결에서 2차 선택이 1차 선택보다 선호되지 않는다는 것을 나타내는 부정 투표를 할 수 있다. 2차 선택과 1차 선택 간의 대결에서, 2차 선택이 투표자의 투표에 표시되지 않은 상태에서 2차 선택에서 받을 지지와 함께 취소된다. 부정투표도 두 후보가 동등하게 순위가 매겨진 매치업에도 적용될 수 있다.
    • 만약 5명 이하의 후보자(또는 많은 수의 후보자가 5명으로 단축됨)가 있을 경우, 투표자들에게 미리 정해진 가능성 목록에서 선호 순서를 선택하도록 요구함으로써 투표용지를 세는 노력이 정상적인 허용 가능한 수준으로 줄어들 수 있다. 이것은 각 선호 순서에 대한 투표 수를 결정하기 위해 투표 용지를 한 번만 세면 된다는 것을 의미한다. 그런 다음 결과를 간단한 스프레드시트에 입력하여 콘도르셋 우승자를 결정한다. 예를 들어 A, B, C 후보가 있는 곳에는 선호 순서가 6개여서 유권자들에게 6개 중 어느 쪽에 투표하고 싶은지 선택하라고 요구할 수 있다. 그렇다면 개표는 단순히 선호도 순서에 따라 어떻게 투표했는지를 세는 문제일 것이다. 그 결과는 콘도르셋 수상자를 밝힌 간단한 스프레드시트에 적용될 수 있다. 후보(선택사항)가 4명이라면 선호 순서는 24명, 5명이면 선호 순서는 120명이었다.
  • 유권자들은 후보들을 조사하고 순위를 매기는 데 투자되는 시간에서 경제적 균형을 이룬다. 유권자가 너무 적은 후보나 자신의 선호도를 부정확하게 나타내는 등 순위를 매긴다면 콘도르셋 후보를 제대로 발견할 수 없다. 공천 경선은 이를 피하기 위해 후보 수를 줄이고, 공천 방식은 콘도르케트 후보 또는 최소한 비슷한 후보가 남아 있는지 아니면 그러한 후보 모두가 양극화된 선택지를 선호해 탈락하는지에 영향을 미칠 수 있다.

참고 항목

콘도르셋의 비례적 형태

각주

  1. ^ 1위 투표 중 가장 큰 블록(농림성)은 멤피스의 42%로 다른 순위는 고려되지 않는다. 그래서 58%인 진정한 다수당이 수도를 가장 먼 곳에 두게 되어 불편을 겪게 되더라도 멤피스는 승리한다.
  2. ^ 채터누가(15%)는 1차 투표에서 탈락하고 녹스빌로 표가 옮겨간다. 내슈빌(26%)은 2차전에서 탈락했고, 투표는 녹스빌로 넘어갔다. 녹스빌은 58%로 승리한다.

참조

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  2. ^ https://www.semanticscholar.org/paper/Four-Condorcet-Hare-Hybrid-Methods-for-Elections-Green-Armytage/49dba225741582cae5aabec6f1b5ff722f6fedf1 "공상적인 비교: 각 유권자가 자신이 더 높은 순위를 매기는 후보에게 투표하는 것으로 가정되는 두 후보 간의 가상의 정면 대결"이라고 설명했다.
  3. ^ Gehrlein, William V.; Fishburn, Peter C. (1976). "Condorcet's Paradox and Anonymous Preference Profiles". Public Choice. 26: 1–18. doi:10.1007/BF01725789. JSTOR 30022874?seq=1. S2CID 153482816. Condorcet's paradox [6] of simple majority voting occurs in a voting situation [...] if for every alternative there is a second alternative which more voters prefer to the first alternative than conversely.
  4. ^ http://pj.freefaculty.org/Papers/Ukraine/PJ3_VotingSystemsEssay.pdf 투표 시스템s "공식적으로 스미스 세트는 두 세트 중 작은 세트로 정의된다. 모든 대안의 집합, X. 2. A의 각 멤버가 A가 아닌 36인 X의 모든 멤버를 물리칠 수 있도록 하는 서브셋 A ⊂ X를 우리는 B=X - A라고 부른다."
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  13. ^ [1] "콘도르케트 승자를 선출하는 모든 투표 시스템은, 존재하기만 하면, 콘도르케트 방식으로 알려져 있다."
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  15. ^ https://economics.stanford.edu/sites/g/files/sbiybj9386/f/publications/cook_hthesis2011.pdf은 "IRV는 후기 무해한 기준과 콘도르케트 패자 기준을 충족하지만 단조로운 점, 관련 없는 대안의 독립성, 콘도르케트 기준은 충족하지 못한다"고 지적했다.
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  27. ^ 아마존닷컴은 "이 논문의 첫 번째 목표는 확장된 콘도르셋 기준(XCC)이라고 불리는 이 아이디어의 공식화를 제안하는 것"이라고 말했다. 본질적으로, 이 파티션의 하위 집합의 모든 구성원이 더 높은 지수를 가진 하위 집합에 속하는 모든 대안들을 패배시키는 방식으로 대안 집합이 분할될 수 있다면, 전자는 후자보다 더 나은 순위를 획득해야 한다고 말한다.
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추가 읽기

외부 링크

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