슐제 STV

Schulze STV

슐체 STV비례대표를 달성하기 위해 고안된 순위투표제 초안이다.[1][2] 단일양도형(STV) 투표제다. 콘도르케트법으로 슐체(Sulze) 방법을 개발한 마르쿠스 슐체(Markus Schulze)가 발명했다. 후보 결과의 가능한 수상 세트를 쌍으로 비교하고 콘도르셋 수상자를 선정한다는 점에서 CPO-STV와 유사하다. 단, CPO-STV와 달리 단일 후보별로 차이가 있는 결과만 비교한다. 두 명 이상의 후보가 다른 결과를 비교하는 것은 가장 강력한 길을 찾아내는 것이다.

이 방법은 슐제의 투표 관리무임승차 조사에 따른 것이다.[3] 유권자가 매우 인기 있는 후보를 선호할 때 당선 가능성이 낮은 후보(우드홀 무임승차)에게 첫 번째 선택권을 주거나 자신이 선호하는 후보를 자신의 순위에 아예 포함시키지 않으면(힐랜드 무임승차) 유권자에게 전략적 이점이 있다. 슐즈는 투표 관리는 단지 이러한 무임승차자 효과에 대한 당의 조정일 뿐이라는 것을 보여주었다.

슐체 STV는 두 가지 유형의 무임승차에 모두 내성이 있다. 하지만 힐랜드의 무임승차는 완벽하게 방어할 수 없다. 슐즈는 "힐랜드 무임승차에 대한 취약 불감증"이라는 기준을 만든다. Droop 비례성 기준을 위반해야 하는 경우를 제외하고 Hylland 무임승차에 위반할 수 없는 경우 방법은 이 기준을 충족한다. 슐체 STV는 이 기준을 충족한다.

투표

각 투표자들은 선호도 순으로 후보자들의 순위를 매긴다. 예를 들면 다음과 같다.

  1. 안드레아
  2. 카터
  3. 브래드.

절차

쌍 비교 결과

슐제 STV는 자신이 가장 잘 생각하는 수상자 집합을 찾기 위해 선거의 가능한 모든 결과에 대해 비교를 한다. 다만 우승자 한 명에 따라 차이가 나는 결과만 직접 비교한다. 한 명 이상의 승자가 다른 결과는 두 결과 사이에 가장 강력한 경로를 찾아 비교한다. 만약 하나가 존재한다면, 다른 모든 결과들을 쌍방향으로 능가하는 결과는 승리 결과로 선언된다. 그렇지 않으면, 동점을 깨기 위해 콘도르케트 완성 방법이 필요하다.

한 명의 후보만 결과가 다를 경우 쌍방향 우승자 찾기

두 결과를 다른 결과와 비교했을 때, 특별한 방법을 사용하여 각자에게 점수를 주고 따라서 두 결과 중 누가 승자인지 결정한다.

S 좌석을 채울 것으로 가정하면, 두 가지 결과는 (A12, A, ..., AS)와 (A2, ..., AS, B)로 간주된다.

그리고 나서 투표용지는 (A1, A2, ..., AS)의 후보 중 한 명에게 배정된다. 다만 투표용지는 투표자가 A를i B보다 선호할 경우에만 배정할i 수 있다. 이는 (A1, A2, ..., AS)의 모든 후보자보다 B를 선호하는 투표용지가 미지정 상태로 유지됨을 의미한다. 투표용지는 (A1, A2, ..., AS)의 어느 후보가 가지고 있는 투표용지의 최소 수를 극대화하기 위해 배정된다.

(A1,A2,A,...)를S 이기는 제안에 찬성하는 표의 수는 (A21S,A2,A,AS,B)의 어느 후보라도 보유하고 있는 최소 득표수와 같다.

비교 결과를 결정하려면 역비교도 수행해야 한다. 이렇게 하면 (A1,A,A,...)가S (A2,A,AS,B)를 이기는 (A,A2,A,B) 제안에 찬성하는 (A21,A2,AS,BS)의 수가 된다.

두 명 이상의 후보별로 결과가 다를 경우 쌍방향 당첨자 찾기

두 결과가 한 후보 이상 차이가 날 경우 한 결과에서 다른 후보까지 이어지는 경로를 결정해야 한다. 길의 강도는 길을 따라가는 가장 약한 고리와 같다.

예를 들어 경로 A, B, C, D가 있으면

A는 B를 100표 차로 지지하고,

B가 C를 이기면 80표가 되고

C는 110표 차로 D를 지지하고,

그러면 ABCD의 경로가 가장 낮기 때문에 80표로 지지될 것이다.

A에서 D까지의 모든 경로를 검사하고 가장 큰 지지를 받는 것은 A가 D를 이기는 제안에 대한 지지로 간주될 것이다. 마찬가지로 D에서 A까지의 경로를 조사하여 가장 강력한 경로를 D가 A를 이기는 제안에 대한 지지로 간주할 것이다.

시나리오

두 개의 의석이 채워지고 안드레아와 카터(황당 대표), 브래드(퍼플당 대표) 세 명의 후보가 있는 선거를 상상해 보라. 안드레아는 매우 인기 있는 후보고 황당 지지자가 아닌 그녀만의 지지자가 있다. 황당이 자신들 지지자들에게는 영향을 미칠 수 있지만 안드레아의 지지자들은 영향을 미치지 않을 것으로 추정된다.

90명의 유권자들이 있고 그들의 선호도는

안드레아의

서포터즈

황당

서포터즈

퍼플 파티

서포터즈

12 26 12 13 27
  1. 안드레아 (Y)
  2. 브래드(P)
  3. 카터(Y)
  1. 안드레아 (Y)
  2. 카터(Y)
  3. 브래드(P)
  1. 안드레아 (Y)
  2. 카터(Y)
  3. 브래드(P)
  1. 카터(Y)
  2. 안드레아 (Y)
  3. 브래드(P)
  1. 브래드(P)

기존 STV에 따라 카운트

1. 초기 수치는 다음과 같다.

  • 안드레아(Y):
  • 카터(Y):
  • 브래드(P):

쿼터는(/( + 1)= / (2+)= {\ {\에 따라 결정된다

2. 안드레아는 즉시 당선이 선언되고 그녀의 - = - = 이 분배된다.

  • 카터 (Y): + (+ )= + = {
  • 브래드(P): + )= + 5= 오른쪽

브래드는 이렇게 선출되었다.

결과

선출된 후보는 안드레아(Y)와 브래드(P)이다.

슐체 STV 이하 카운트

선거 결과(또는 당선자 집합)는 다음과 같이 3가지)가 있다.

  • A. 안드레아와 카터.
  • 안드레아와 브래드.
  • C. 카터와 브래드.

슐체 STV에 따르면, 첫 번째 선호도의 드루프 쿼터 이상을 가진 후보가 선출될 것이 확실하다. 이것은 안드레아가 당선될 것이 확실하다는 것을 의미한다. 이는 가능한 결과가 두 가지뿐이라는 것을 의미한다.

  • A. 안드레아와 카터.
  • 안드레아와 브래드.

이 두 결과를 비교할 것이다.

A와 B의 비교

(Andrea,Carter) 비트에 대한 테스트 지원(Andrea,Brad*)

브래드는 시험 응시자다.

12는 브래드보다 안드레아(그러나 카터는 아니다)를 선호한다(안드레아에게 할당)

0은 브래드보다 카터를 선호한다(안드레아는 선호하지 않음).

51 브래드보다 둘 다 선호한다(19.5는 안드레아, 31.5는 카터에게 할당)

27 둘 다보다 Brad를 선호함(이것은 어떤 그룹에도 할당할 수 없음)

브래드보다 둘 다 선호하는 51개의 투표용지가 배정되어 안드레아와 카터 모두 같은 수의 투표용지를 갖게 되었다. 즉, 2의 하한은 최대화된다.

두 그룹 모두 31.5표를 가지고 있다.

(Andrea,Brad) 비트에 대한 테스트 지원(Andrea,Carter*)

카터는 시험 응시자다.

38은 카터보다 안드레아(Brad가 아님)를 더 선호한다(안드레아에게 할당)

27은 카터보다 브래드(안드레아는 아님)를 선호한다(브래드에게 할당)

12는 카터보다 둘 다 선호한다(안드레아에게는 0.5, 브래드에게는 11.5 할당)

두 그룹 모두 38.5표를 가지고 있으며 이는 가장 작은 그룹 규모를 최대화한다.

이는 (안드레아, 브라드)가 (안드레아, 카터)를 38.5표 대 31.5표 차로 이긴다는 것을 의미한다.

결과

(안드레아, 브라드) 비트(안드레아, 카르터)이기 때문에, (안드레아, 브라드)는 콘도르셋 우승자다. 안드레아(Y)브래드(P)가 우승자라는 뜻이다. 이는 표준 PR-STV와 동일한 결과다.

투표 관리에 대한 저항

'투표관리'는 한 정당이 유권자들에게 인기 정당 후보 우선 순위를 매기지 말라고 지시하는 것이다. 이는 황당 지도자들이 자신의 진정한 선호를 투표하는 대신 지지자들에게 카터 전 대통령을 (그 다음 안드레아) 첫 번째 선택으로 투표하도록 지시하는 것을 의미한다. 이것은 투표용지를 바꾼다.

안드레아의

서포터즈

황당

서포터즈

퍼플 파티

서포터즈

12 26 12 13 27
  1. 안드레아 (Y)
  2. 브래드(P)
  3. 카터(Y)
  1. 안드레아 (Y)
  2. 카터(Y)
  3. 브래드(P)
  1. 카터(Y)
  2. 안드레아 (Y)
  3. 브래드(P)
  1. 카터(Y)
  2. 안드레아 (Y)
  3. 브래드(P)
  1. 브래드(P)

기존 STV에 따라 카운트

1. 초기 수치는 다음과 같다.

  • 안드레아 (Y): 38
  • 카터(Y): 25
  • 브래드(P): 27

2. 안드레아는 즉시 당선되고 잉여금은 분배된다.

  • 안드레아(Y): 38 – 8 = 30
  • 카터(Y): 25 + 5.5 = 30.5
  • 브래드(P): 27 + 2.5 = 29.5

따라서 카터는 당선된다.

결과

선출된 후보는 안드레아(Y)와 카터(Y)이다. 투표관리가 성공적이었음을 의미한다. 황당이 단 한석 대신 두 의석을 모두 얻고, 보라색당은 한석도 얻지 못한다.

슐체 STV 이하 카운트

선거 결과(또는 당선자 집합)는 다음과 같이 3가지)가 있다.

  • A. 안드레아와 카터.
  • 안드레아와 브래드.
  • C. 카터와 브래드.

슐체 STV에 따르면 첫 번째 선호도에서 드루프 쿼터 이상을 가진 후보가 당선될 것이 확실하다. 안드레아가 38표를 얻어 당선될 것이 확실시된다는 뜻이다. 이는 가능한 결과가 두 가지뿐이라는 것을 의미한다.

  • A. 안드레아와 카터.
  • 안드레아와 브래드.

이 두 결과를 비교할 것이다.

A와 B의 비교

(Andrea,Carter) 비트에 대한 테스트 지원(Andrea,Brad*)

브래드가 시험 응시자다.

12는 브래드보다 안드레아(그러나 카터는 아니다)를 선호한다(안드레아에게 할당)

0은 브래드보다 카터를 선호한다(안드레아는 선호하지 않음).

51 브래드보다 둘 다 선호한다(19.5는 안드레아, 31.5는 카터에게 할당)

27 둘 다보다 Brad를 선호함(이것은 어떤 그룹에도 할당할 수 없음)

두 그룹 모두 31.5표를 가지고 있다.

(Andrea,Brad) 비트에 대한 테스트 지원(Andrea,Carter*)

카터는 시험 응시자다.

26은 카터보다 안드레아(Brad가 아님)를 더 선호한다(안드레아에게 할당)

27은 카터보다 브래드(안드레아는 아님)를 선호한다(브래드에게 할당)

12는 카터보다 둘 다 선호한다(안드레아에게는 6.5, 브래드에게는 5.5 할당)

두 그룹 모두 32.5표를 가지고 있으며 이는 가장 작은 그룹 규모를 최대화한다.

이는 (안드레아, 브라드)가 (안드레아, 카터)를 32.5표 대 31.5표 차로 이긴다는 것을 의미한다.

결과

(안드레아, 브라드) 비트(안드레아, 카르터)이기 때문에, (안드레아, 브라드)는 콘도르셋 우승자다. 안드레아(Y)브래드(P)가 우승자라는 뜻이다.

따라서 슐체 STV는 표준 PR-STV와는 달리 투표 관리의 효과에 저항하였다.

슐체 STV와 전통 STV

위의 예는 투표 관리에 대한 슐제 STV의 저항을 보여준다. CPO-STV처럼 콘도르셋 쌍방향 비교를 하기 때문에 순차적 배제로 인한 결함에 시달리지 않는다. 또한 슐체 STV는 가능한 모든 쌍 비교를 비교해야 하는 CPO-STV와 달리 후보별로 다른 결과만 비교하면 되기 때문에 쌍 비교 횟수가 크게 감소한다.

위의 예에서 볼 때, 황당이 지지자 모두에게 카터에게 1등을 하라고 지시했을 때도 카터가 2등을 차지하지 않았다.

전술적 투표 가능성

비례대표제는 채울 의석수가 충분할 경우 포스트제도즉석 결선투표(IRV) 등 1승제보다 전술적 투표제도에 훨씬 덜 취약하다. 슐체 STV는 단일 양도 가능한 투표 방식에 특정한 전술 투표 형식에 추가적인 저항을 가지고 있다.

단일 당선자 선거에서 IRV로 축소되는 모든 형태의 STV는 단조로운 기준을 통과하지 못한다. 진정한 선호도보다 낮은 순위를 매겨서 후보에게 유리하게 작용하거나, 높은 순위를 매겨 후보에게 해를 끼칠 수 있는 경우도 있다는 뜻이다. 이것은 슐제 STV의 경우가 아니다. 일부 유권자가 후보를 상대적으로 서로 순위를 매기는 순서를 바꾸지 않고 b 을(를) 더 높게 매기는 경우 후보 b displaystyle {\ b 대한 의 투표 관리 강도가 높아질 수 없다. I. 즉, 투표 관리의 강도와 비트 경로의 강도는 에서 단조적이며 단조성은 기본 슐체 방법의 그것으로부터 따른다.

슐체 STV가 단일 당선자 선거에서 슐체 방식으로 줄어들면서 참여 기준, 후기 무해력 기준, 후기 무해력 기준을 충족하지 못하는 반면 전통적인 형태의 STV(단일 당선자 선거에서 IRV로 감소)는 후기 무해력, 후기 무해력을 충족시킨다.

미크나 워렌의 방법을 이용한 STV 방식은 우달 무임승차에는 내성이 있지만 힐랜드 무임승차에는 여전히 취약하다. 슐제의 방법은 드루프 비례성 기준을 충족하기 위해 필요한 경우를 제외하고는 힐랜드 프리 라이딩에 취약하지 않다.[1]

Droop 비례성 기준을 충족하지 않는 방법은 유사한 비례성 기준을 충족하지 않는 한 불균형적인 결과를 줄 가능성이 있다. 따라서 슐체 STV는 힐랜드 프리 라이딩에 대해 가능한 한 침범할 수 없는 것으로 간주될 수 있으며, 실제로 비례 대표 방식이 될 수 있다.

후보 및 계파에 미치는 영향

무임승차 저항의 장점은 투표 관리에 참여하지 않는 정당이 불리하지 않다는 점이다. 투표 관리에는 정당 후보 수를 엄격히 통제해야 하고, 당 지도부의 지시에 따라 유권자가 투표하도록 해야 한다. 이는 유권자들이 자신의 견해를 밝히고 싫어하는 정당 후보를 제거하는 능력을 감소시킨다.

실제적 함의

유권자의 관점에서 슐제는 전통적인 형태의 STV만큼 복잡하지 않다. 두 시스템 하에서 투표 용지는 동일하며 투표는 선호도 순서에 따라 후보자 순위를 매겨 이루어진다.

그러나, 선거 결과 계산과 관련하여, 슐체 STV는 표준 PR-STV보다 훨씬 더 복잡하다. CPO-STV보다 덜 복잡하지만 대규모 선거의 경우 여전히 컴퓨터로 결과를 계산하는 것이 필요할 것이다. 그렇더라도 결과를 계산하는 것은 다음과 같은 경우 어려울 수 있다. 슐체 STV는 다항식 런타임이 없다.

슐체 STV 사용

슐체 STV는 현재 국회의원 선거에 사용되지 않고 있다.

참조

  1. ^ Jump up to: a b Markus Schulze, 단일 이양 투표에 의한 비례대표제 하의 무임승차투표 관리
  2. ^ Markus Schulze, Schulze STV 방법 구현
  3. ^ Markus Schulze, Free Rideing, 투표 문제, 2004년 6월 18일자 2-8면

외부 링크