스미스가 지배하는 대안의 독립

Independence of Smith-dominated alternatives

스미스가 지배하는 대안의 독립성(ISDA, Smith-IIA 또는 관련 없는 대안의 약한 독립성)은 당선자의 선택이 스미스 집합에 속하지 않는 후보들과 독립적일 때 투표 시스템에 의한 만족도가 발생하도록 정의된 투표 시스템 기준이다.[1]

간단히 설명하자면 ISDA가 투표 시스템이라면 A그룹B그룹으로 나눠 A그룹 각 후보가 B그룹 각 후보보다 선호될 수 있도록 할 때마다 선거 결과를 바꾸지 않고 B그룹 모든 후보를 탈락시킬 수 있다.

스미스가 지배하는 대안에 독립된 선거방법은 자동적으로 스미스 기준(스미스 세트에 포함되지 않은 모든 후보는 결과를 변경하지 않고 제거할 수 있기 때문에, 승자가 스미스 세트의 누군가라는 것을 암시하기 때문이다)과 그것에 의해 암시된 모든 기준, 특히 콘도르셋 기준상호 전공 기준 등을 만족시킨다.y 기준

ISDA를 "관련되지 않은 대안의 취약한 독립성"이라고도 부르지만, 이는 관련 없는 대안의 독립성이 ISDA와 양립할 수 없기 때문에 오해의 소지가 있을 수 있다. 이는 모든 대다수의 기준 통과 방법이 IIA와 ISDA에 실패하기 때문이다. ISDA는 다음과 같은 콘도르셋 기준에 의해 암시된 재산의 자연적 확장이라고 주장할 수 있다. (존재할 때 콘도르케트 우승자/스미스 세트 내 모든 후보)에 의해 쌍방향으로 패배한 후보가 추가되거나 선거에서 제거될 때마다, 이것은 누가 선거에서 승리하는가에 영향을 주지 않는다. ISDA는 스미스 효율적인 콘도르셋 방법(즉, 기준의 합격/불합격률)의 IIA 준수도를 높인다. 이러한 방법들로 인해 스미스 세트에 포함되지 않은 후보자들은 패배할 것이 보장되고 따라서 그들은 관련 없는 대안이기 때문이다.

원본 정의

P가 분리가 가능하고 중립적인 경우, A와 B의 상대적 지위는 각 유권자가 A와 B에게 부여하는 순위(즉, 나머지 후보를 어떻게 나머지 지위에 배정하느냐에 따라 달라지지 않는다)에 따라 달라진다.[2]

준수 방법

슐체랭크드 페어는 스미스가 지배하는 대안들과 무관하다. 모든 투표 시스템은 스미스 집합에만 투표 시스템을 적용하여 ISDA가 되도록 "강제"할 수 있다.

(콘도르셋 기준은 말할 것도 없고) 스미스 기준의 실패 방법은 스미스가 지배하는 대안의 독립성을 결코 만족시키지 못한다.

참조

  1. ^ "Four Condorcet-Hare Hybrid Methods for Single-Winner Elections". Smith-IIA [ISDA] Definition: Removing a candidate from the ballot who is not a member of the Smith set will not change the result of the election. (‘IIA’ here stands for ‘independence of irrelevant alternatives’.)
  2. ^ 보조정리 2