순위 쌍

Ranked pairs
정치 시리즈의 일부
선거제도
Ballot box
다원성/주요성
비례 대표제
혼합 시스템
기타 체계 및 관련 이론
A coloured voting box.svg 정치포털

랭킹페어(RP) 또는 티데만 방식은 니콜라우스 티데만이 1987년 개발한 선거제로 선호도를 나타내는 표를 이용해 단일 당선자를 선정한다.[1][2] RP는 또한 승자의 정렬된 목록을 만드는 데 사용될 수 있다.

만약 다른 후보들보다 선호되는 후보가 있다면, 다른 후보들과 차례로 비교했을 때, RP는 그 후보가 이길 것이라고 보장한다. 이 특성 때문에 RP는 정의상 콘도르셋 방법이다.

절차

RP(랭킹 페어) 절차는 다음과 같다.

  1. 각 후보 쌍을 비교한 투표 수를 집계하고 각 쌍의 승자를 결정한다(비합이 없는 경우).
  2. 승부의 가장 큰 강점으로 각 쌍을 정렬([vs 1]순위)한다.
  3. 각 쌍을 "잠금"하고, 가장 많은 득표수를 가진 쌍부터 시작하여 사이클을 만들지 않는 한 그래프에 차례로 하나를 추가한다(불확실성을 만들 것이다). 완성된 그래프는 우승자를 보여준다.

또한 RP를 사용하여 선호 후보의 정렬된 목록을 작성할 수 있다. 정렬된 목록을 만들려면 반복적으로 RP를 사용하여 우승자를 선택하고 후보 목록에서 해당 우승자를 제거한 후 반복하십시오(다음 주자를 찾는 등).

집계

표를 집계하려면 각 유권자의 선호도를 고려하십시오. 예를 들어 유권자가 "A > B > C"(A가 B보다 낫고, B가 C보다 낫다)라고 진술한 경우, 집계는 A 대 B에 1을, A 대 C에 1을, B 대 C에 1을 더해야 한다. 유권자도 무관심(예: A = B)을 표명할 수 있으며, 미결된 후보자는 명시된 후보자와 동등하다고 가정한다.

일단 집계되면 그 중요성은 결정될 수 있다. "Vxy"가 y보다 x를 우선하는 표의 수라면, "x"가 vxy > Vyx이면 "x"가 이기고, "y"가 vyx > Vxy를 이긴다.

정렬

그리고 "주요"라고 불리는 우승자 쌍은 가장 큰 다수에서 가장 작은 다수로 분류된다. 다음 조건 중 하나가 유지되는 경우에만 x over y의 다수가 z over w의 다수에 선행한다.

  1. 브록시 > 브즈. 대안에 대한 지지도가 높은 다수가 1위를 차지한 셈이다.
  2. Vxy = Vzw and Vwz > Vyx. 전공이 같은 곳에서는 소수 반대파가 적은 다수가 1위를 차지한다.[vs 1]

자물쇠

다음 단계는 각 쌍을 차례로 검사하여 "잠금"할 쌍을 결정하는 것이다.

  1. 가장 많은 수의 첫 번째 정렬된 쌍을 잠근다.
  2. 잠긴 쌍에 이 쌍을 추가할 때 콘도르셋 사이클이 발생하는지 여부를 다음 쌍을 평가한다.
  3. 사이클이 감지되면 평가된 쌍을 건너뛰게 된다.
  4. 사이클이 감지되지 않으면 평가된 쌍은 잠긴 다른 쌍과 함께 잠긴다.
  5. 모든 쌍이 소진될 때까지 #2 단계로 돌아가십시오.

콘도르셋 사이클 평가는 지시된 그래프에서 쌍의 승자로부터 쌍의 패자까지의 화살을 그려 시각화할 수 있다. 위에 정렬된 목록을 사용하여 쌍이 그래프에 원형도를 만들지 않는 한 각 쌍을 차례로 잠근다(예: A가 B보다 크면 B가 크면 C보다 크지만 C가 A보다 클 경우).

위너

잠긴 쌍에 대한 결과 그래프에서 소스는 승자와 일치한다. 그래프는 구성에 의해 지시된 반복 그래프인데, 그러한 그래프는 항상 출처를 가지고 있기 때문에 출처가 존재할 수밖에 없다. 쌍방향 타이가 없는 경우, 소스 또한 독특하다(두 개의 노드가 소스로 나타날 때마다, 그 중 하나만 소스로 남겨두고 연결하지 않을 타당한 이유가 없기 때문이다).

예

상황

Tennessee and its four major cities: Memphis in the south-west; Nashville in the centre, Chattanooga in the south, and Knoxville in the east

테네시가 수도의 위치를 놓고 선거를 하고 있다고 상상해 보라. 테네시 주의 인구는 주 전역에 퍼져 있는 4대 도시를 중심으로 집중되어 있다. 이 예를 들어, 전체 유권자가 이 네 도시에 살고 있고 모든 사람들이 가능한 한 수도 근처에 살고 싶어한다고 가정해보자.

수도 후보지는 다음과 같다.

  • 주 최대 도시 멤피스는 42%의 유권자를 보유하고 있지만 다른 도시와는 멀리 떨어져 있다.
  • 유권자가 26%인 내슈빌, 주의 중심 가까이
  • 녹스빌, 17%의 유권자
  • 15%의 유권자를 확보한 채타누가가

유권자들의 선호도는 다음과 같이 나뉘게 될 것이다.

유권자의 42%
(Memphis에 가깝다) 		유권자의 26%
(내슈빌 근처) 		유권자의 15%
(채터누가에 가깝다) 		유권자 17%
(녹스빌 근처)
  1. 멤피스
  2. 내슈빌
  3. 차타누가
  4. 녹스빌
  1. 내슈빌
  2. 차타누가
  3. 녹스빌
  4. 멤피스
  1. 차타누가
  2. 녹스빌
  3. 내슈빌
  4. 멤피스
  1. 녹스빌
  2. 차타누가
  3. 내슈빌
  4. 멤피스

결과는 다음과 같이 표로 표시된다.

쌍방향 선택 결과
A
멤피스 내슈빌 차타누가 녹스빌
B 멤피스 [A] 58%
[B] 42% 		[A] 58%
[B] 42% 		[A] 58%
[B] 42%
내슈빌 [A] 42%
[B] 58% 		[A] 32%
[B] 68% 		[A] 32%
[B] 68%
차타누가 [A] 42%
[B] 58% 		[A] 68%
[B] 32% 		[A] 17%
[B] 83%
녹스빌 [A] 42%
[B] 58% 		[A] 68%
[B] 32% 		[A] 83%
[B] 17%
페어웨이즈 선거 결과(승부 손실): 0-3-0 3-0-0 2-1-0 1-2-0
최악의 쌍끌이 패배에 대한 투표: 58% 해당 없음 68% 83%
  • [A]는 열 캡션에 나열된 후보자를 행 캡션에 나열된 후보자보다 선호한 유권자를 나타낸다.
  • [B]는 열 캡션에 나열된 후보자보다 행 캡션에 나열된 후보자를 선호하는 유권자를 나타낸다.

집계

먼저, 모든 한 쌍을 나열하고 우승자를 결정한다.

짝을 위너
멤피스(42%) vs. 내슈빌(58%) 내슈빌 58%
멤피스(42%) vs. 채타누가(58%) 채터누가 58%
멤피스(42%) 대 녹스빌(58%) 녹스빌 58%
내슈빌(68%) vs. 채타누가(32%) 내슈빌 68%
내슈빌(68%) 대 녹스빌(32%) 내슈빌 68%
채터누가(83%) vs 녹스빌(17%) 채타누가: 83%

절대 득표수, 즉 총 득표수의 백분율을 사용할 수 있다는 점에 유의하십시오. 중요한 것은 두 후보 간의 득표율이기 때문에 차이가 없다.

정렬

그리고 나서 투표는 분류된다. 가장 많은 투표수는 "녹스빌보다 채터누가"이다; 83%의 유권자들이 채터누가를 선호한다. 내슈빌(68%)은 채터누가와 녹스빌을 모두 32%에 비해 68%포인트 차로 따돌렸다. 채타누가가 <녹스빌> 이후, 그리고 그들은 패자, 내슈빌 대. 녹스빌이 먼저 추가되고, 내슈빌 vs. 차타누가

따라서 위의 쌍들은 다음과 같이 분류될 것이다.

짝을 위너
채터누가(83%) vs 녹스빌(17%) 채타누가 83%
내슈빌(68%) 대 녹스빌(32%) 내슈빌 68%
내슈빌(68%) vs. 채타누가(32%) 내슈빌 68%
멤피스(42%) vs. 내슈빌(58%) 내슈빌 58%
멤피스(42%) vs. 채타누가(58%) 채터누가 58%
멤피스(42%) 대 녹스빌(58%) 녹스빌 58%

자물쇠

그런 다음, 쌍은 순서대로 잠기고, 사이클을 생성하는 쌍은 생략한다.

  • 녹스빌 상공에 채타누가를 가둬라.
  • 녹스빌 상공에 내슈빌을 가둬라.
  • 내슈빌을 채터누가 위에 가둬라.
  • 내슈빌을 멤피스 위에 가둬라.
  • 차타누가를 멤피스 위에 가둬라.
  • 녹스빌을 멤피스 위에 가둬라.

이 경우, 어떤 쌍에 의해서도 사이클이 생성되지 않으므로, 모든 쌍은 고정된다.

모든 "잠금"은 후보 간의 관계를 보여주는 그래프에 또 다른 화살표를 추가한다. 마지막 그래프(화살이 우승자를 가리킴)는 다음과 같다.

Tennessee-vote.svg

이 예에서 내슈빌은 RP를 이용한 우승자로, 채터누가와 녹스빌, 멤피스가 각각 2, 3, 4위를 차지했다.

모호성 해결 예제

A, B, C 후보자와 관련된 간단한 상황.

  • A > B: 68%
  • B > C: 72%
  • C > A: 52%

이 상황에서 우리는 가장 위대한 것부터 시작하는 주요 사항들을 "잠금"한다.

  • 잠금 B > C
  • 잠금 A > B
  • C > A는 애매성이나 순환을 일으키기 때문에 무시된다.

따라서 A가 승자다.

요약

예시선거에서 승자는 내슈빌이다. 이것은 어떤 콘도르셋 방식에도 해당될 것이다.

비록 내슈빌이 모든 시뮬레이션 선거에서 완전히 승리했음에도 불구하고, 멤피스는 가장 많은 인원을 확보함으로써 선거에서 승리했을 것이다. 이 예에서 즉석 결선투표를 사용하면 녹스빌보다 내슈빌을 선호하는 사람이 더 많음에도 불구하고 녹스빌이 승리할 수 있다.

기준

공식 투표 기준 중, 순위 쌍 방식은 다수 기준, 단성 기준, 스미스 기준(Condorcet 기준을 내포함), 콘도르cet 패자 기준, 클론 기준의 독립성을 통과한다. 순위 쌍은 일관성 기준과 참여 기준에 불합격한다. 순위 쌍은 관련 없는 대안으로부터 완전히 독립적이지 않지만, 여전히 관련 없는 대안들의 지역적 독립성을 만족한다.

관련 없는 대안의 독립성

순위 쌍은 관련 없는 대안의 독립성에 실패한다. 그러나 이 방법은 덜 엄격한 속성을 고수하는데, 때로는 스미스 주도 대안의 독립성(ISDA)이라고도 한다. 한 후보(X)가 선거에서 승리하고, 새로운 대안(Y)이 추가되면 Y가 스미스 세트에 없으면 X가 당선된다는 내용이다. ISDA는 콘도르셋 기준을 암시한다.

비교표

다음 표는 순위 쌍을 다른 선호 단일 승자 선거 방법과 비교한다.

선호 선거제도 비교 숨기기
시스템 모노슈토닉 콘도르케트 우승자 불가항력 콘도르케트 루저 다수결 패자 상호 과반수 스미스 ISDA 리아 클론의 독립성 반전대칭 참여, 일관성 후기 무해 나중-노-도움말 다항식 시간 확인가능성
슐제 네 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
순위 쌍 네 네 네 네 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
분할 주기 네 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요.
티데만의 대안 아니요. 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
케메니-영 네 네 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네
코프랜드 네 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요.
난슨 아니요. 네 네 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
블랙 네 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
즉석 결선투표 아니요. 아니요. 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 네 네 네 네
스미스/IRV 아니요. 네 네 네 네 네 네 네 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
보르다 네 아니요. 아니요. 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 아니요. 네 네 네
겔러-IRV 아니요. 아니요. 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
볼드윈 아니요. 네 네 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
버클린 네 아니요. 네 아니요. 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 네
다원성 네 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 네 네 네
조건부 투표 아니요. 아니요. 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 네 네
쿰스[3] 아니요. 아니요. 네 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
미니맥스 네 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네
반농림성[3] 네 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 네 네
스리랑카 우발투표 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 네 네
보충투표 아니요. 아니요. 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네 네 네 네
도그슨[3] 아니요. 네 네 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 아니요. 네

메모들

  1. ^ Jump up to: a b 사실 승부의 강점을 가늠하는 방법은 제각각이다. 이 글에서 사용하는 접근법을 득표라고 한다. 1987년에 랭킹 페어 방식을 정의하는 Tideman이 사용한 또 다른 일반적인 접근법은 승리의 여백을 이용한 변형이다. '패권력'이라고도 불리는 승차는 비교한 두 후보의 득표수 차이다.

참조

  1. ^ Tideman, T. N. (1987-09-01). "Independence of clones as a criterion for voting rules". Social Choice and Welfare. 4 (3): 185–206. doi:10.1007/BF00433944. ISSN 1432-217X.
  2. ^ Schulze, Markus (October 2003). "A New Monotonic and Clone-Independent Single-Winner Election Method". Voting matters (www.votingmatters.org.uk). McDougall Trust. 17. Archived from the original on 2020-07-11. Retrieved 2021-02-02.
  3. ^ Jump up to: a b c Anti-plurality, 쿰스와 도지슨:동등하게 상장되지 않은 대안의 가능한 순위 apportioning에 의해;예를 들어, 투표 한 을 절단한 선호도를 받는 경우이고, B=C12{\displaystyle{\tfrac{1}{2}로}}한 을 계산된다;B.C와 12{\displaystyle{\tfrac{1}{2}}}<>를 사용하여 가정 된다면 C>b.만약 이러한 방법이 아닌 것으로 가정한다. 잘린 기본 설정을 수신하면 나중에 해를 끼치지 않고 도움말을 사용할 수 없다.


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