최고평균법

Highest averages method

수학, 경제학, 정치학에서 나눗셈 방법이라고도 불리는 최고 평균 방법비례대표에 대한 할당 알고리즘의 한 종류입니다. 분할 알고리즘은 대리인(예를 들어 정당이나 연방 주) 간에 입법부를 공정하게 분할하려고 합니다. 더 일반적으로, 나눗셈 방법은 전체의 (전체가 아닌) 공유를 나타내기 위해 사용되는 객체의 전체 수를 나누거나 반올림하는 데 사용됩니다.[1]

분배 방법은 모든 입법자가 가능한[2]: 30 많은 수의 유권자를 대표하도록 보장함으로써 유권자를 동등하게 대우하는 것을 목표로 합니다.

정의들

이러한 방법에 대한 두 가지 이름은 두 가지 다른 사고 방식과 두 가지 독립적인 발명(첫 번째는 미국 의회 할당의 맥락에서, 나중에는 유럽의 정당 비례 대표에서)을 반영합니다. 그럼에도 불구하고 두 절차는 동일하며 동일한 답변을 제공합니다.

표지판 및 반올림

배분 방식은 일종의 반올림 규칙입니다: 비례대표(또는 배분)에서 모든 정당(또는 주)은 정수가 아닌 이상적인 의원 수를 가지고 있습니다. 이것들을 정수로 만들기 위해, 우리는 실수의 표지판 순서에 의해 주어진 반올림 규칙을 사용합니다. 각 표지판은 두 자연수 사이의 경계를 표시합니다. 즉, 표지판보다 큰 숫자는 반올림되고 그보다 작거나 같은 숫자는 반올림됩니다. 이 시퀀스는 post(k)이며, 여기서 k post(k) ≤ k+1입니다.

약수법

분할 절차는 각 의원이 대표하는 유권자 수와 거의 동일한 분할자 또는 이상적인 지역구 규모를 찾아 의석을 배분합니다. 모든 입법자가 동일한 수의 유권자를 대표하는 경우 각 주의 의석 수는 인구를 나눗셈으로 나누면 알 수 있습니다.

그러나 좌석 할당은 정수여야 하므로 주어진 상태에 대한 할당을 찾기 위해서는 분할 후에 반올림해야 합니다. 따라서 각 당사자의 몫은 다음과 같습니다.

이 약수는 입법부에서 1석을 추가로 얻는 데 필요한 득표수와 같습니다.

그러나 이 분할자를 잘못 선택할 경우, 이 절차는 너무 많은 의석을 할당하거나 너무 적은 의석을 할당할 수 있으며, 각 주의 할당은 전체 입법부 규모에 합산되지 않습니다. 따라서 시행착오를 통해 가능한 나눗셈을 찾을 수 있습니다.

최고평균

평균이 가장 높은 절차로 모든 파티는 0석으로 시작합니다. 그런 다음 반복할 때마다 평균 득표율이 가장 높은 정당, 즉 의석당 득표율이 가장 높은 정당에 의석을 할당합니다. 이 방법은 모든 좌석이 배정될 때까지 진행됩니다.

그런데 합리적인 문제는 의석을 배정하기 에 평균 득표율을 봐야 하느냐, 의석을 배정한 후 평균 득표율이 얼마가 될 것이냐, 아니면 연속성 수정 같은 것으로 절충을 해야 하느냐입니다. 이 모든 접근 방식은 다른 구분을 제공합니다. 사인 포스트 시퀀스를 사용하여 일반화된 평균을 정의할 수 있습니다.

모든 나눗셈 방법은 동일한 일반 절차를 공유하지만, 부호 순서의 선택과 따라서 반올림 규칙이 다릅니다. 이 반올림 규칙은 각 방법에 고유한 속성을 제공합니다.

첫 번째 표지판이 0인 방법의 경우, 최소 한 표를 가진 모든 정당은 두 번째 의석을 얻기 전에 의석을 얻게 됩니다. 이는 일반적으로 모든 정당이 최소 한 자리를 받아야 한다는 것을 의미하며, 이는 선거 문턱에 의해 자격이 박탈되지 않는 한 일반적으로 모든 정당이 최소 한 자리를 받아야 한다는 것을 의미합니다.

게시물
첫 번째 값들
k 에 . 0.00 1.00 2.00 3.00
2÷(1 k + 1 k+1) 0.00 1.33 2.40 3.43
k(k+1) 0.00 1.41 2.45 3.46
(k+(k+1))/2 -
k + r 0+r 1+r 2+r 3+r
k + 2 0.50 1.50 2.50 3.50
k + 1 . 1.00 2.00 3.00 4.00

(D'Hondt)

제퍼슨의 방법은 최초로 발명되거나 사용된 나눗셈 방법이었습니다. 이 방법은 모든 주에 대해 추가 입법자가 주어진 경우 의회 구역의 평균 크기를 찾습니다. 그런 다음 라운드가 끝날 때 가장 과소 대표되는 상태에 대표자를 할당합니다.

의 방법은 시퀀스 포스트 ⁡ () = k + 1 {\displaystyle \operatorname {post} (k) = k+1} (1, 2, 3, ...)을 사용하는데, 이는 항상 각 당사자의 할당을 반올림한다는 것을 의미합니다.

제퍼슨의 방법은 더 낮은 쿼터 규칙을 보장하고 최악의 경우 과대표성을 최소화하는 장점이 있습니다. 그러나, 그것은 일반적으로 큰 정당들에게 그들의 득표율을 초과하는 의석수를 제공하고,[4] 따라서 부정 투표와 양당제를 장려합니다 (복수와 같은 제도들만큼 강력하지는 않지만). Jefferson의 방법은 대부분의 잘못된 할당 메트릭으로 판단할 때 성능이 좋지 않습니다.[5]

Adams 의 (Cambridge)

존 퀸시 애덤스는 제퍼슨의 방법이 너무 적은 의석을 더 작은 주에 할당하는 것을 보고 아담스의 방법을 생각해 냈습니다.[6] 제퍼슨의 방식의 역수라고 할 수 있는데, 의석이 추가되기 전에 의석당 득표수가 가장 많은 정당에게 의석을 수여하는 방식입니다. 나눗셈 함수는 항상 반올림하는 것과 동일 post(k) = k입니다.

Adams의 방법은 상한 할당량 규칙을 위반할 수 있을 뿐이며,[7] 최악의 경우 과소 대표를 최소화합니다. 그러나 순수 아담스 방식의 상한 쿼터 위반은 매우 일반적입니다.[8] 제퍼슨과 마찬가지로 아담스의 방법은 일반적인 잘못된 할당 메트릭에 의해 제대로 수행되지 않습니다.[5]

애덤스의 방식은 퇴행적 비례성을 충족시키기 위한 목적으로 유럽 의회 의석의 회원국 배분을 위한 캠브리지 타협안의 일환으로 제시되었습니다.[9]

) 메서드 웹스터()

Webster의 방법은 표준 반올림 규칙에 해당하는 fencepost sequence post(k) = k+.5, 즉 0.5, 1.5, 2.5를 사용합니다. 마찬가지로 홀수 정수, 즉 1, 3, 5 등을 약수로 사용할 수 있습니다.

웹스터의 방법은 잘못된 표현의 많은 측정 기준에 의해 D'Hondt보다 더 비례하기 때문에 일반적으로 정치 과학자와 수학자가 D'Hondt보다 권장합니다.[10][11] 또한 미국 의회 배분의 역사적 데이터에서 가장 편향되지 않은 방법이며(편향에 관한 부분도 있지만), 매우 적은 수의 의석을 차지하는 정당을 상대할 때도 편향되지 않은 것으로 유명합니다. 웹스터의 방법은 때때로 할당량 규칙을 위반할 수 있으며, 드문 경우에는 파티가 주어질 수 있습니다.

이론적으로 생트 라구 ë는 정당들이 여러 개의 작은 목록으로 나누도록 장려할 수 있으며, 각 목록마다 한 자리를 차지하는 것을 목표로 할 수 있지만, 그러한 조정은 몇 개 이상의 의석을 가진 지역에서는 매우 어렵습니다. 이 같은 전략은 홍콩[citation needed] 선거의 일환으로 시도된 바 있습니다. 이 문제는 정당이 의석을 차지할 수 있는 작은 할당량을 도입함으로써 쉽게 해결할 수 있으며, 대부분의 경우 정확한 Droop 할당량과 동일합니다.

힐스 (헌팅턴–힐)

헌팅턴에서-Hill method, signpost sequence는 post(k) = k(k+1), 이웃하는 숫자들의 기하평균입니다. 개념적으로 이 방법은 상대적(%) 차이가 가장 작은 정수로 반올림됩니다. 예를 들어, 2.47과 3은 19% 정도인데 반해, 2와 차이가 21% 정도이므로 2.47은 반올림이 됩니다. 이 방법은 주들 사이에서 미국 하원의 의석을 할당하는 데 사용됩니다.

Hill의 방법은 Webster의 방법과 매우 유사한 결과를 도출하는 경향이 있습니다. 처음에 의회 할당에 사용하기 위해 채택되었을 때 두 방법은 미시간 또는[12]: 58 아칸소에 단일 의석을 할당했는지 여부에만 차이가 있었습니다.

이 없는 칸막이

Huntington-Hill, Dean, Adams의 방법은 첫 번째 울타리 기둥에 대해 모두 0의 값을 가지며, 평균 ∞을 제공합니다. 따라서 문턱이 없으면 의석보다 정당이 더 많은 경우를 제외하고 최소 한 표 이상을 얻은 모든 정당도 의석을 얻게 됩니다. 예를 들어, 선거구나 주에 의석을 할당할 때 이 속성이 바람직할 수 있습니다. 그렇지 않은 경우, 소규모 정당은 정확한 Droop 할당량과 같은 선거 임계값을 사용하여 제거해야 합니다.

편향성

좌석 점유율의 "편향"의 개념은 여러 가지 다른 방식으로 정의될 수 있기 때문에 복잡한 것으로 밝혀졌습니다. Webster의 방법은 종종 "편향되지 않음" 또는 "최소한의 편향"을 가지고 있다고 주장되지만,[13] 이는 편향에 대한 구체적이고 기술적인 정의에 의존합니다.

전통적으로 수학에서 편향의 개념은 한 주의 의석수와 할당량의 평균 차이가 0이라는 것입니다. 즉, 한 주가 받는 평균 의석수가 그 평균 할당량과 같다면 말입니다. 그러나 이것만이 파티션의 편향을 정의할 수 있는 유일한 방법은 아닙니다. 예를 들어, 분할의 상대적(백분율 포인트) 편향을 측정하고 "최소한의 편향" 분할 방법을 이러한 편향을 최소화하는 방법으로 정의할 수 있습니다. 이 정의에 따르면 Huntington-Hill은 가장 낮은 편향을 가지고 있습니다.

실질적으로 이들(및 기타 관련) 정의 간의 차이는 상당히 적습니다(할당량이 1 미만인 당사국 또는 주를 다룰 때는 제외). 따라서, Huntington-Hill과 Webster의 방법은 모두 (제퍼슨이나 애덤스의 방법과는 달리) "저편향" 방법으로 간주될 수 있습니다.

:

다음 예제는 Jefferson의 방법이 Webster의 방법과 같은 덜 편향된 방법과 실질적으로 어떻게 다른지 보여줍니다. 이 선거에서 가장 큰 정당은 46%의 득표율을 얻지만 52.5%의 의석을 차지하여 다른 모든 정당들의 연합(모두 합하면 54%의 득표율을 기록함)에 대항해 과반을 차지하기에 충분합니다. 게다가, 그것은 할당량을 위반하여 이것을 합니다: 가장 큰 정당은 단지 9.7석의 자격이 있지만, 그것은 상관없이 11석을 차지합니다. 제퍼슨의 방법으로 가장 큰 의회 지역구는 이곳에서 가장 작은 지역구의 약 두 배 크기입니다. Webster의 방법은 최대 오차가 22.6%로 이러한 속성을 표시하지 않습니다.

. .
46,000 25,100 12,210 8,350 8,340 100,000 46,000 25,100 12,210 8,350 8,340 100,000
11 6 2 1 1 21 9 5 3 2 2 21
9.66 5.27 2.56 1.75 1.75 21 9.66 5.27 2.56 1.75 1.75 21
/ 4182 4183 6105 8350 8340 4762 / 5111 5020 4070 4175 4170 4762
% 13.0% 13.0% -24.8% -56.2% -56.0% (100.%) ) -7.1% -5.3% 15.7% 13.2% 13.3% (22.6%)
게시물 게시물
1 46,000 25,100 12,210 8,350 8,340 1.00 1 92,001 50,201 24,420 16,700 16,680 0.50
2 23,000 12,550 6,105 4,175 4,170 2.00 2 30,667 16,734 8,140 5,567 5,560 1.50
3 15,333 8,367 4,070 2,783 2,780 3.00 3 18,400 10,040 4,884 3,340 3,336 2.50
4 11,500 6,275 3,053 2,088 2,085 4.00 4 13,143 7,172 3,489 2,386 2,383 3.50
5 9,200 5,020 2,442 1,670 1,668 5.00 5 10,222 5,578 2,713 1,856 1,853 4.50
6 7,667 4,183 2,035 1,392 1,390 6.00 6 8,364 4,564 2,220 1,518 1,516 5.50
7 6,571 3,586 1,744 1,193 1,191 7.00 7 7,077 3,862 1,878 1,285 1,283 6.50
8 5,750 3,138 1,526 1,044 1,043 8.00 8 6,133 3,347 1,628 1,113 1,112 7.50
9 5,111 2,789 1,357 928 927 9.00 9 5,412 2,953 1,436 982 981 8.50
10 4,600 2,510 1,221 835 834 10.00 10 4,842 2,642 1,285 879 878 9.50
11 4,182 2,282 1,110 759 758 11.00 11 4,381 2,391 1,163 795 794 10.50

예제: 애덤스

다음 예는 Adams의 방법이 55%의 득표율을 얻은 정당에게 과반수를 주지 못하는 경우로, 다시 그들의 쿼터 자격을 위반한 경우를 보여줍니다.

. .
55,000 17,290 16,600 5,560 5,550 100,000 55,000 17,290 16,600 5,560 5,550 100,000
10 4 3 2 2 21 11 4 4 1 1 21
11.55 3.63 3.49 1.17 1.17 21. 11.55 3.63 3.49 1.17 1.17 21.
/ 5500 4323 5533 2780 2775 4762 / 4583 4323 5533 5560 5550 4762
% -14.4% 9.7% -15.0% 53.8% 54.0% (99.4%) ) 3.8% 9.7% -15.0% -15.5% -15.3% (28.6%)
게시물 게시물
1 545,060 171,347 164,509 55,101 55,002 0.10 1 110,001 34,580 33,200 11,120 11,100 0.50
2 55,001 17,290 16,600 5,560 5,550 1.00 2 36,667 11,527 11,067 3,707 3,700 1.50
3 27,500 8,645 8,300 2,780 2,775 2.00 3 22,000 6,916 6,640 2,224 2,220 2.50
4 18,334 5,763 5,533 1,853 1,850 3.00 4 15,714 4,940 4,743 1,589 1,586 3.50
5 13,750 4,323 4,150 1,390 1,388 4.00 5 12,222 3,842 3,689 1,236 1,233 4.50
6 11,000 3,458 3,320 1,112 1,110 5.00 6 10,000 3,144 3,018 1,011 1,009 5.50
7 9,167 2,882 2,767 927 925 6.00 7 8,462 2,660 2,554 855 854 6.50
8 7,857 2,470 2,371 794 793 7.00 8 7,333 2,305 2,213 741 740 7.50
9 6,875 2,161 2,075 695 694 8.00 9 6,471 2,034 1,953 654 653 8.50
10 6,111 1,921 1,844 618 617 9.00 10 5,790 1,820 1,747 585 584 9.50
11 5,500 1,729 1,660 556 555 10.00 11 5,238 1,647 1,581 530 529 10.50
10 4 3 2 2 11 4 4 1 1

예제: 모든 시스템

다음은 모든 투표 시스템에 대한 워크아웃된 예를 보여줍니다.은 더 의 의석을 에 한 Huntington-Hill과 Adams하십시오.

방법
레드 . 파랑색 핑크색 레드 . 파랑색 핑크색 레드 . 파랑색 핑크색 레드 . 파랑색 핑크색
표를 던지다 47,000 16,000 15,900 12,000 6,000 3,100 47,000 16,000 15,900 12,000 6,000 3,100 47,000 16,000 15,900 12,000 6,000 3,100 47,000 16,000 15,900 12,000 6,000 3,100
을 차지하다 5 2 2 1 0 0 4 2 2 1 1 0 4 2 1 1 1 1 3 2 2 1 1 1
의석 9,400 8,000 7,950 12,000 11,750 8,000 7,950 12,000 6,000 11,750 8,000 15,900 12,000 6,000 3,100 15,667 8,000 7,950 12,000 6,000 3,100
1 47,000 47,000
2 23,500 16,000
3 16,000 15,900
4 15,900 15,667
5 15,667 12,000
6 12,000 9,400
7 11,750 6,714 33,234 47,000
8 9,400 6,000 19,187 23,500
9 8,000 5,333 13,567 16,000
10 7,950 5,300 11,314 15,900

-

모든 나눗셈 방법은 최소 부등식을 사용하여 정의할 수 있습니다. 대괄호는 배열 인덱싱을 나타냅니다. 그런 다음 할당이 유효한 경우는 if-and-only-입니다.[1]: 78–81

투표[당]/ 게시물(seats[당]) ≤ 최소 투표[]/ 게시물(seats[당]+1)

즉, 한 정당에서 다른 정당으로 의석을 재할당해서 최고 득표율을 낮추는 것은 불가능합니다. 이 범위에 있는 모든 숫자는 가능한 나눗셈입니다. 불평등이 엄격한 경우 솔루션은 고유하고 그렇지 않은 경우(불평등이 평등인 경우) 여러 분할[1]: 83 사이에 "동조"가 있습니다.

위에서 설명한 나눗셈 방법은 가족으로 일반화할 수 있습니다.

일반적으로, 표지판 함수를 post(k) = avg(k, k+1)로 정의함으로써, 임의의 일반화된 평균 함수로부터 할당 방법을 구성할 수 있습니다.

고정가족

어떤 실수 r ∈ [ 1] {\display r\in [0,1]에 기호가 d (k) = k + r {\ d(k)= k+r 형태일 경우, 나눗셈 방법을 정지라고 합니다. Adams, Webster 및 Jefferson의 방법은 정지 상태이고 Dean 및 Huntington-Hill의 방법은 정지 상태가 아닙니다. 고정 방법은 k, k+1가중 산술 평균을 초과하는 경우 숫자를 반올림하는 것에 해당합니다.

덴마크 선거에서 덴마크 방식은 선거주 단위의 각 정당의 보상 의석(또는 평준화 의석)을 개별 다인 선거구에 할당하기 위해 사용됩니다. 다인 선거구에서 정당이 받은 득표수를 0.33, 1.33, 2.33, 3.33 등으로 나눈다. 펜스 포스트 시퀀스는 포스트(k) = k+1 ⁄3에 의해 제공됩니다. 이 시스템은 정확하게 비례하는 것이 아니라 동등하게 좌석을 할당하려고 의도적으로 노력합니다.[15]

Imperiali 메서드는 제수 d) = + {\displaystyle d(k) = k+2}에 해당하는 제수 2, 3, 4, 5 등을 갖는 고정 의사 분할 알고리즘입니다. 컷오프와 유사하게 가장 작은 파티에 불리하게 설계되었습니다. 벨기에 지방 선거에서 사용됩니다. 이 최고 평균 방법은 비례 대표 방법이 아닙니다. 완전 비례 할당이 존재하더라도 이를 찾는 것이 보장되지 않습니다.

멱평균가족

거듭제곱 평균 나눗셈 방법 계열에는 Adams, Huntington-Hill, Webster 및 Jefferson 방법(직접 또는 한계)이 포함됩니다.[14] 주어진 상수 p에 대해 검정력 평균 방법은 부호 함수 포스트(k) = √k + (k+1))를 갖습니다. Huntington-Hill 방법은 p가 0인 경우 한계에 해당하는 반면 Adams와 Jefferson은 p가 음수 또는 양수 무한대인 경우 한계를 나타냅니다.

계열에는 조화 평균을 사용하는 것에 해당하는 p=-1에 대한 덜 일반적인 딘의 방법도 포함됩니다. 딘의 방법은 가장 가까운 평균으로 반올림하는 것과 같습니다. 모든 주는 평균 구역 크기와 이상적인 구역 크기 사이의 차이를 최소화하는 방식으로 반올림합니다. 예:[16]: 29

매사추세츠주의 1830년 대표 인구는 610,408명이었습니다. 12석을 얻었다면 평균 선거구 규모는 50,867명이었고, 13석을 얻었다면 46,954명이었습니다. 그래서 폴크가 제안한 것처럼 나눗셈이 47,700석이라면 매사추세츠는 50,867석보다 46,954석이 47,700석에 가깝기 때문에 13석을 받아야 합니다.

상대 오차가 가장 작은 투표 평균으로 다시 한 번 반올림하면 log(x) = log(y ⁄x)가 가역적이기 때문에 Huntington-Hill 방법이 산출됩니다. 이 사실은 에드워드 5세의 핵심이었습니다. Huntington은 잘못된 표현을 측정할 때 상대적인 (절대적인 대신) 오류를 사용하고 Huntington-Hill 기법을[17] 지지합니다. Huntington은 분배 방법의 선택은 동등한 표현을 위한 방정식이 어떻게 재배열되는지에 의존해서는 안 되며, 오직 상대적인 오류(즉, Huntington-Hill 기법)만이 이[16]: 53 특성을 만족한다고 주장했습니다.

스톨라스키는 가족을 의미합니다.

마찬가지로, Stolarsky 평균을 사용하여 잘못된 표현의 일반화된 엔트로피 지수를 최소화하는 나눗셈 방법의 계열을 정의할 수 있습니다.[18] 이 계열에는 로그 평균, 기하 평균동일 평균이 포함됩니다. Stolarsky 평균은 정보 이론 연구에서 매우 중요한 이러한 불평등 척도를 최소화함으로써 정당화될 수 있습니다.[19]

수정사항

순수한 나눗셈 방법 외에도 많은 변형 나눗셈 방법들이 밀접하게 관련되어 있습니다.

임계값

많은 국가들은 대표성을 위한 선거 문턱을 가지고 있는데, 여기서 정당들은 대표성을 갖기 위해 지정된 부분의 표를 얻어야 합니다; 대표성을 위해 필요한 문턱보다 적은 표를 가진 정당들은 탈락합니다.

게다가, 많은 나라들은 "유효한 임계점"을 도입하기 위해 1계수를 수정합니다. 한 가지 일반적인 수정 사항은 웹스터의 방법을 사용하되, 당사자가 첫 자리를 너무 쉽게 차지하지 않도록 하기 위해 첫 번째 약수를 0.7 또는 1.0(전석 수정)으로 설정하는 것입니다.

할당량 상한 제수법

할당 상한 제수 방식은 모든 주에 더 낮은 의석을 할당하는 것으로 시작하는 할당 방식입니다. 그런 다음, 우리는 추가 주를 추가하는 것이 상한 할당량을 초과하는 결과를 초래하지 않는 한, 의석당 평균이 가장 높은 주에 하나씩 순차적으로 의석을 추가합니다.

공식적으로 각 반복 h -번째 시트를 할당하는 것에 해당)에서 다음 집합이 계산됩니다(정의 및 표기는 할당 수학 참조).

  • 는 상한 할당량을 위반하지 않고 추가 좌석을 얻을 수 있는 당사자 집합입니다. , <t lcceilt_{i}\cdot h\rcceil}입니다.
  • 추후 반복에서 의석수가 그들의 하한 할당량 이하일 수 있는 정당들의 집합입니다. 즉, < ⋅ (h z) i가 ⌊하는 가장 작은 정수 z {\displaystyle z}에 {\t_{i}\cdot (h+z)\rfloor } {\displaystyle \sum _{i}\lfloor t_{i}\cdot (h+z)\rfloor \geq h-1z}를 ∑합니다. z z가 없으면 에 모든 상태가 포함됩니다.

번째 자리는 ∈ U(,) ∩ Lt, a)in U(\{t {L(\{tmathbf {a}}의 a) {i}} {d(a_{i}) 큽니다.

발린스키-영 쿼터 방식은[20] D'Hondt 방식의 쿼터 상한 변형입니다. 할당량-제퍼슨). 마찬가지로 Quota-Webster, Quota-Adam 등을 정의할 수 있습니다.[21]

모든 할당량 상한 약수 방법은 하우스 단일성을 충족합니다. 더욱이, 할당량 상한 약수 방법은 정의상 상한 할당량을 충족하며, 하한 할당량도[16]: Thm.7.1 충족하는 것으로 증명될 수 있습니다.

그러나, 쿼터 제한된 분할 방식은 참여 기준(인구 단조성이라고도 함)을 위반합니다: "너무 많은 표"를 얻은 결과로 의석을 잃을 수 있습니다.[16]: Tbl.A7.2 [22] 이것은 제가 더 많은 표를 받는 파티로 인해 다른 파티 j의 상한 쿼터가 감소할 때 발생할 수 있습니다. 따라서 j당사자는 현재 반복되는 자리에 해당되지 않으며, 일부 제3자는 다음 자리를 받습니다. 그러나 다음 반복에서 j당은 다시 의석을 얻을 수 있고 i당을 이깁니다.

또한, 다른 알고리즘의 할당량 상한 버전은 오류(예: 센서스 오카운트)가 있는 경우 "진정한 할당량"을 자주 위반합니다. 제퍼슨의 방법은 쿼터 캡을 받은 후에도 실제 쿼터를 위반하는 경우가 많으며, 웹스터의 방법과 헌팅턴힐은 쿼터 캡이 없어도 좋은 성적을 냅니다.[23]

메모들

참고문헌

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