게르하르트 겐첸

Gerhard Gentzen
게르하르트 겐첸
Gerhard Gentzen.jpg
1945년 프라하의 게르하르트 겐첸.
태어난(1909-11-24)1909년 11월 24일
독일 그리프스발트
죽은1945년 8월 4일 (1945-08-04) (35세)
체코슬로바키아 프라하
사망원인기아
국적독일어
모교괴팅겐 대학교
과학 경력
필드수학
박사학위 자문위원폴 버네이즈

게르하르트 칼 에리히 겐첸(Gerhard Karl Erich Gentzen, 1909년 11월 24일 ~ 1945년 8월 4일)은 독일의 수학자 겸 논리학자였다. 그는 수학의 기초, 증명 이론, 특히 자연 추론과 연속 미적분학에 주요한 공헌을 했다. 1945년 프라하의 소련 포로수용소에서 2차 세계대전 이후 독일 국적으로 수용되어 아사했다.

인생과 경력

겐젠은 괴팅겐 대학의 폴 버네이즈의 학생이었다. 버네이즈는 1933년 4월 "아리아인이 아닌"으로 해고되었고, 따라서 헤르만 바일이 공식적으로 그의 감독관으로 활동했다. 겐첸은 비록 강요를 받은 것은 아니지만 1933년 11월에 스터마브테이룽에 가입했다.[1] 그럼에도 불구하고 그는 2차 세계대전이 시작될 때까지 버네이즈와 계속 접촉했다. 1935년 그는 예루살렘에서 아브라함 프라운켈과 편지를 주고받았고 나치 교원노조에 의해 "선택받은 사람들과 연락을 유지하는 사람"으로 연루되었다. 1935년과 1936년에는 나치 압력에 의해 사임할 때까지 1933년 괴팅겐 수학부장을 맡고 있던 헤르만 바일 박사가 프린스턴 고등연구소로 데려오기 위해 강한 노력을 기울였다.

1935년 11월부터 1939년 사이에 괴팅겐에서 데이비드 힐버트의 조수였다. 겐첸은 1937년 나치당에 가입했다. 1939년 4월 겐트젠은 학위임용의 일환으로 아돌프 히틀러에게 충성을 [2]맹세했다 1943년부터 그는 독일 프라하 샤를-페르디난드 대학의 교사였다.[3] SS 젠첸의 계약에 따라 분명히 V-2 프로젝트를 위해 일했다.[4]

겐첸은 1945년 5월 5일 독일 점령군에 대항한 시민 봉기 중에 체포되었다. 그는 프라하에 있는 독일대학의 나머지 직원들과 함께 그 후 소련군에 넘겨졌다. 과거 SA, NSDAP, NSD 도젠텐번드와의 관계 때문에 겐첸은 수용소에 감금되어 1945년 8월 4일 굶어 죽었다.[5][6]

일

겐첸의 주 업무는 수학의 기초, 증명 이론, 특히 자연 추론과 연속 미적분학에 관한 것이었다. 그의 컷 엘리미네이션 정리는 증명-이론적 의미론의 초석이며, 루드비히 비트겐슈타인의 후기 작품과 함께 그의 '논리적 추론에 대한 투자'에서 일부 철학적인 발언이 추론적 역할 의미론의 출발점을 이룬다.

겐첸의 논문 중 하나는 "아리안" 수학을 장려한 루드비히 비버바흐가 창시한 이데올로기적 수학(Deutche Matheatik)에 두 번째 간행물을 실었다.[7]

겐젠은 1936년에 발표한 논문에서 페아노 공리의 일관성을 증명했다. 1939년에 끝난 하빌레세츠슈리프트에서 그는 페아노 산수의 증명 이론적 강도를 결정했다. 이것은 그의 1936년 일관성의 증명에서 사용된, 피아노 산술 내에서 트랜스핀라이트 유도 원리의 비확률성에 대한 직접적인 증거에 의해 이루어졌다. 그러나 그 원리는 산술적으로 표현할 수 있어 괴델의 불완전성 정리에 대한 직접적인 증거가 뒤따랐다. 괴델은 코딩 절차를 사용하여 증명할 수 없는 산술 공식을 구성했다. 겐첸의 증명서는 1943년에 출판되어 서수적 증명 이론의 시작을 알렸다.

출판물

  • "Über die Existenz unabhängiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen". Mathematische Annalen. 107 (2): 329–350. 1932. doi:10.1007/bf01448897. S2CID 119534269.
  • "Untersuchungen über das logische Schließen. I". Mathematische Zeitschrift. 39 (2): 176–210. 1935. doi:10.1007/bf01201353. S2CID 121546341.
  • "Untersuchungen über das logische Schließen. II". Mathematische Zeitschrift. 39 (3): 405–431. 1935. doi:10.1007/bf01201363. S2CID 186239837.
  • Gentzen, Gerhard (1936). "Die Widerspruchsfreiheit der Stufenlogik". Mathematische Zeitschrift. 41: 357–366. doi:10.1007/BF01180425. S2CID 122979277.
  • Gentzen, Gerhard (1936). "Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie". Mathematische Annalen. 112: 493–565. doi:10.1007/BF01565428. S2CID 122719892.
  • "Der Unendlichkeitsbegriff in der Mathematik. Vortrag, gehalten in Münster am 27. Juni 1936 am Institut von Heinrich Scholz". Semester-Berichte Münster: 65–80. 1936–1937. (1936년 6월 27일 하인리히 숄츠 연구소의 뮌스터에서 열린 렉처 홀드)
  • "Unendlichkeitsbegriff und Widerspruchsfreiheit der Mathematik". Actualités scientifiques et industrielles. 535: 201–205. 1937.
  • "Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung". Deutsche Mathematik. 3: 255–268. 1938.[8]
  • "Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie". Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der Exakten Wissenschaften. 4: 19–44. 1938.[8]
  • Gentzen, Gerhard (1943). "Beweisbarkeit und Unbeweisbarkeit von Anfangsfällen der transfiniten Induktion in der reinen Zahlentheorie". Mathematische Annalen. 119: 140–161. doi:10.1007/BF01564760. S2CID 120335524.

사후의

참고 항목

메모들

  1. ^ 멘즐러-트로트 52쪽
  2. ^ 멘즐러-트로트, 페이지 119
  3. ^ Gerhard Gentzen math.muni.cz
  4. ^ 멘즐러-트로트 238페이지
  5. ^ 멘즐러-트로트, 페이지 273 ff.
  6. ^ http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Gentzen.html
  7. ^ "Dipl.Math. Walter Tydecks, Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland (in German)".
  8. ^ a b Rosser, J. Barkley (1939). "Review of Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung. Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises für die reine Zahlentheorie by Gerhard Gentzen". Bull. Amer. Math. Soc. 45: 812–813. doi:10.1090/S0002-9904-1939-07067-5.

참조

외부 링크