입출력 모델

경제학에서, 입력-출력 모델은 국가 경제의 서로 다른 부문 또는 다른 지역 경제 사이의 상호의존성을 나타내는 양적 경제 모델이다.^[1]와실리 레온티프(1906~1999)는 이런 유형의 분석을 개발한 공로를 인정받고 있으며, 이 모델을 개발한 공로로 노벨 경제학상을 받았다.^[1]

오리진스

프랑수아 퀘스네이(Francois Quesnay)는 Tableau économicique라는 이 기법의 크러더 버전을 개발했고, 레온 왈라스의 일반 평형 이론에 관한 연구 요소들 역시 선구자였으며 레온티프의 정합적 개념을 일반화하였다.^[2]

알렉산더 보그다노프는 1921년 1월 노동 및 생산 과정의 과학 조직에 관한 올 러시아 회의에 제출한 보고서에서 이 개념을 발명한 것으로 인정받았다.^[3]이 접근법은 또한 L. N. Kritsman과 T. F. Remington에 의해 개발되었는데, 그들은 그들의 연구가 퀘스네이의 테이블au économicique와 블라디미르 그로먼과 블라디미르 바자로프의 후속 기여와 고스플란의 물질적 균형 계획 방법과의 연관성을 제공했다고 주장해 왔다.^[3]

Washily Leontief의 입출력 모델 작업은 고전 경제학자 Karl Marx와 Jean Charles Léonard de Sismondi의 작품에 의해 영향을 받았다.Karl Marx의 경제학은 경제가 두 개의 연계된 부서로 구성된 일련의 표를 포함하는 초기 개요를 제공했다.^[4]

Leontief는 국가(또는 지역) 경제의 매트릭스 표현을 사용한 최초의 사람이었다.

기본 파생

이 모델은 경제 내의 산업간 관계를 묘사하여, 한 산업 부문의 생산량이 어떻게 다른 산업 부문에 대한 투입물이 될 수 있는지를 보여준다.산업간 행렬에서, 열 입력은 일반적으로 산업 부문에 대한 입력값을 나타내는 반면, 행 입력은 주어진 섹터의 출력을 나타낸다.따라서 이 형식은 각 섹터가 다른 섹터의 산출물의 고객으로서 그리고 입력물의 공급자로서 다른 모든 섹터에 얼마나 의존하고 있는지를 보여준다.섹터는 또한 대각선 행렬의 입력에 의해 묘사된 자체 생산의 일부에 내부적으로 의존할 수 있다.^[5]입력-출력 매트릭스의 각 열은 각 섹터에 대한 입력의 통화 가치를 나타내고 각 행은 각 섹터의 산출물의 가치를 나타낸다.

$우리$ 는 $n$ 의섹터를 $n$ 가진 경제를 가지고 있다고 말해라.각 섹터는 단일 동질재의 $x_{i}$ $x_{i}$ ${\$ 단위를 $x_{i}$ 생산한다. $j$ 를 생산하기 $위해서$ 는 j {\displaystyle $j}$ 섹터가 $j$ $섹터$ i {\ $displaystyle i}$ 의 $a_{ij}$ j {\ $displaystyle$ a_{ $ij}}$ 를 $a_{{ij}}$ 사용해야 한다고 가정하고 $i$ 나아가 각 섹터가 산출물의 일부를 다른 섹터(중간출력)에 판매하고 일부(최종출력 또는 최종 수요자)에 판매한다고 가정한다. $i$ {\ $displaystyle i}$ 섹터 $d_{i}$ ${\$ 에서 $i$ 최종 요구 사항을 호출하십시오 $d_{i}$ 그러면 우리는 쓸지도 모른다.

x_{i}=a_{i1}x_{1}x_{1}+a_{i2}x_{2}+\cdots +a_{in}x_{n}+d_{i}}}}}}

또는 총 출력은 중간 출력과 최종 출력과 동일하다.만약 $A$ 가 A ${\displaystyle$ $A_$ ${$ $ij}$ $a_{ij}$ 의 행렬이 되게 $A$ 한다면, $\mathbf {x}$ $a_{ij}$ ${\$ $\mathbf {x},$ x ${\$ $\mathbf {x$ $}$ 을(를) 총 출력의 벡터가 되고 $\mathbf {x}$ $\mathbf {d}$ ${\$ 을(를 $)$ 최종 수요의 벡터가 되게 $\mathbf {d}$ 하면, 경제에 대한 우리의 표현은 다음과 같다.

{\daystyle \mathbf {x} =A\mathbf {x} +\mathbf {d}}

다시 쓰기가 $\left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {d}$ ( $\left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {d}$ - $\left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {d}$ ) x $\left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {d}$ = $\left(I-A\right)\mathbf {x} =\mathbf {d}$ ${\$ 디스플레이style $\left(I-A$ \right $)\mathbf$ { $x}$ =\ $mathbf {d$ 이(가) 된 후 매트릭스 $I-A$ - $I-A$ $I-A$ 이(가) 변위할 수 없는 경우 $I-A$ 이는 고유한 솔루션을 가진 방정식의 선형 시스템이며, 따라서 필요한 출력을 찾을 수 있다.또한 매트릭스 $I-A$ - $I-A$ {\ $displaystyle I-A}$ 의 주요 미성년자가 모두 $I-A$ 양수인 경우(호킨스-사이몬 조건이라고 함),^[6] 필요한 출력 벡터 $\mathbf {x}$ ${\$ 음수가 아니다 $\mathbf {x}$ .

예

A와 B라는 두 가지 상품을 가진 경제를 생각해 보라.계수의 행렬과 최종 수요는 다음과 같다.

A={\begin{bmatrix}0.5&0.2\\\0.4&0.1\end{bmatrix}{\text}{\n1}{bmatrix}{d} ={\begin}7\4\end{bmatrix}}}}.

직관적으로, 이것은 우리가 7개의 좋은 A와 4개의 좋은 B를 원한다는 것을 감안할 때 각 섹터가 생산해야 할 생산량을 찾아내는 것과 일치한다.그러면 위에서 도출된 선형 방정식의 체계를 푸는 것은 우리에게

\mathbf {x} =\왼쪽(I-A\right)^{-1}\mathbf {d} ={\begin{bmatrix}19.19\\\12.97\end{bmatrix}}}.

추가 연구

이 모델들에 대한 광범위한 문헌이 있다.생산가능성에 호킨스-시몬 조건이 있다.군집화된 산업간 흐름에 대한 세분화 연구와 산업의 별자리 연구에 관한 연구가 있었다.계수를 파악하기 위한 많은 실증적 작업이 이루어졌으며, 국가경제는 물론 지역에 대한 자료가 발표되었다.Leontief 시스템은 일반적인 평형 모델로 확장될 수 있다; 그것은 거시적인 수준에서 수행된 작업을 분해하는 방법을 제공한다.

지역승수

국가 입출력표는 일반적으로 국가 통계기관이 작성하지만, 공식적으로 발표된 지역 입출력표는 드물다.따라서, 경제학자들은 종종 국가 데이터로부터 시작하는 지역 승수를 만들기 위해 위치 시세를 사용한다.^[7]이 기법은 여러 가지 위치 지수 지역화 기법이 있으며, 모든 사용 사례에서 보편적으로 우월한 기법이 없기 때문에 비판을 받아왔다.^[8]

교통편 소개

교통은 산업간 흐름의 개념에 내포되어 있다.운송이 산업으로 식별될 때, 즉 생산하기 위해 운송으로부터 얼마를 구입하는지를 분명히 인식한다.그러나 이는 지역 생산에 대한 산업입지와 용량 제약에 따라 운송요건이 다르기 때문에 그다지 만족스럽지 못하다.또한 일반적으로 물품의 수취인이 운임비용을 지불하고, 운송비가 물품의 원가의 일부로 취급되기 때문에 운송자료가 손실되는 경우가 많다.

월터 이사드와 그의 제자인 레온 모세는 입출력이라는 공간경제와 교통의 영향을 재빨리 알게 되었고, 1950년대에 이 지역에서 지역간 입출력 개념을 개발하기 시작했다.하나의 지역 대 세계 사례를 들어 보십시오.우리는 지역간 상품 흐름에 대해 알고 싶으니, "수출"이라는 표에 칼럼을 소개하고 "수입" 행을 소개한다.

**표: 내보내기 및 가져오기 트랜잭션 추가**
경제활동	1	2	...	...	Z	수출	최종 수요	총 출력 수
1
2
...
...
Z
수입

더 만족스러운 진행 방법은 산업 수준에서 지역들을 함께 묶는 것이다.즉, 지역간 산업간 거래와 지역간 거래 모두를 파악할 수 있었다.여기서 문제는 식탁이 빨리 자란다는 것이다.

입출력은 개념적으로 간단하다.국가 경제의 평형 모델로 확대된 것은 양질의 데이터를 활용해 성공적으로 이뤄졌다.입출력 시스템으로 작업하기를 원하는 사람은 산업 분류, 데이터 추정, 매우 크고 조건이 좋지 않은 매트릭스 변환을 능숙하게 처리해야 한다.디지털 트윈스와의 모델링 활동과 경영 결정의 최적화 문제를 해결함으로써 입출력 모델의 데이터와 매트릭스의 품질을 향상시킬 수 있다.^[9]더욱이 상대적 가격의 변동은 이 모델링 접근법만으로는 쉽게 처리되지 않는다.입력-출력 계정은 보다 유연한 모델링 형태, 계산 가능한 일반 평형 모델에 대한 부분과 소포다.

수송 작업에 관심이 가는 것은 두 가지 추가적인 어려움이다.하나의 투입물을 다른 투입물로 대체하는 문제가 있고, 생산량이 증가하거나 감소함에 따라 계수의 안정성에 대한 문제가 있다.이것들은 서로 얽혀 있는 질문들이다.그들은 지역 생산 기능의 성격과 관련이 있다.

기술 가정

공급 및 사용 테이블에서 입력 출력 테이블을 구성하는 방법에는 다음과 같은 4가지 주요 가정이 있다.^[10]\\

1-산업 기술 가정

2단계 기술 가정

3 고정 판매 산업 가정

4 고정 판매 상품 가정

유용성

입력-출력 모델은 본질적으로 근본적으로 선형적이기 때문에, 수요 변화의 영향을 계산하는 데 있어서 유연성은 물론 빠른 계산에 자신을 맡긴다.지역별 입출력 모델도 연계해 지역 간 교역의 효과를 조사할 수 있고, 표에 칼럼을 추가해 환경연장입출력분석(EIOA)을 실시할 수 있다.예를 들어, 각 부문에 대한 화석연료의 투입에 관한 정보를 사용하여 서로 다른 경제권 내에서 그리고 서로 다른 경제권 사이에 내재된 탄소의 흐름을 조사할 수 있다.

입력-출력 모델의 구조는 많은 선진국에서 국가 회계에 통합되어 있으며, 이와 같이 국가 GDP와 같은 중요한 측정치를 계산하는데 사용될 수 있다. 입력-출력 경제학은 국가 내의 지역 경제를 연구하기 위해, 그리고 국가 및 지역 경제 계획의 도구로 사용되어 왔다.입출력 분석의 주된 용도는 INVAN과 지역입출력 모델링 시스템에 의해 나타난 바와 같이 공공 투자나 프로그램뿐만 아니라 사건의 경제적 영향을 측정하는 것이다.또한 경제 관련 산업 클러스터와 소위 "키" 또는 "타겟" 산업(특정 경제의 내부 일관성을 향상시킬 가능성이 가장 높은 산업)을 식별하는 데도 사용된다.산업 출력을 에너지 사용, 유출 생산, 공간 요구 등을 나타내는 위성 계정에 연결함으로써, 입출력 분석가들은 접근법을 매우 다양한 용도로 확장했다.

입출력 및 사회주의 계획

입출력 모델은 사회주의 계획경제의 주요 개념 모델 중 하나이다.이 모델은 각 산업에서 생산될 물리적 수량을 직접 결정하는 것을 포함하며, 자원 배분의 일관된 경제 계획을 수립하는 데 사용된다.이러한 계획방식은 가격주도형 랜지 모델 사회주의와 소련식 물질균형계획과 대비된다.^[11]

소비에트 연방의 경제에서는, 국가가 해체될 때까지 물질적 균형이라는 방법을 사용하여 계획이 진행되었다.물질균형 방식은 1930년대 소련의 급속한 산업화 추진 과정에서 처음 개발됐다.소련 경제에서 물적 균형 체제가 고착화되었기 때문에 입출력 계획이 채택되지 않았고, 이데올로기적 이유로 입출력 계획이 외면당했다.그 결과, 소련형 경제에서는 입출력 분석을 통한 일관되고 상세한 계획의 이점이 결코 실현되지 않았다.^[12]

입력-출력 표 측정

입력-출력 경제학의 수학은 간단하지만, 각 경제 활동의 각 분기의 지출과 수익을 나타내야 하기 때문에 데이터 요구사항은 엄청나다.결과적으로, 유엔이 국가 계정 시스템(SNA)을 통해 데이터 수집에 대한 표준을 정립했음에도 불구하고 모든 국가가 필요한 데이터를 수집하는 것은 아니며 데이터 품질도 다양하다.^[13] 가장 최근의 표준은 2008년 SNA이다.입력-출력 계정에 대한 데이터 수집 및 준비 프로세스는 반드시 노동력과 컴퓨터 집약적이기 때문에 입력-출력표는 데이터가 수집된 연도(일반적으로 5~7년 후)가 지나면 발행되는 경우가 많다.더욱이 표의 벤치마크 버전이 경제의 단면을 제공하는 경제적 「스냅샷」은 기껏해야 몇 년에 한 번밖에 찍지 못한다.

그러나 많은 선진국들은 매년 입출력 계정을 추정하며, 훨씬 더 많은 권한을 가지고 있다.이는 대부분의 입출력 분석의 활용이 산업 간 거래의 매트릭스 집합에 초점을 맞추고 있지만, 대부분의 국가 통계기관 관점에서 분석의 실제 초점은 국내총생산(GDP)의 벤치마킹이기 때문이다.그러므로 입출력표는 국민계정의 중요한 부분이다.위에서 제시한 바와 같이, 핵심 입출력표는 산업 간에 교환되는 중간재와 서비스만을 보고한다.그러나 일반적으로 이 행렬의 하단에 정렬된 일련의 벡터는 노동에 대한 지급, 간접 사업세, 배당금, 이자 및 임대료, 자본 소비 수당(감가상각), 기타 재산형 소득(이익과 같은) 및 외국 공급자의 매입(액보트)과 같은 산업별 비산업적 투입변수를 기록한다.국가 차원에서 수입품을 제외하더라도 이를 합산하면 '총생산' 또는 '산업별 총생산'이라고 한다.열 벡터의 또 다른 배열은 "최종 수요" 또는 "총 소비 제품"이라고 불린다.이것은 가계, 정부, 산업 주식, 그리고 투자에 대한 산업의 변화, 그리고 순 수출의 열을 보여준다.(국내총생산도 참조)어떤 경우든, 통계청은 각 사업장의 매출, 급여, 재료/장비/서비스 투입을 요구하는 경제 인구조사 결과를 채택함으로써, 일종의 이중 계정 프레임워크로서 입력-출력 매트릭스를 이용한 산업 수준의 이익과 투자의 추정치를 다시 조사한다.

입출력 분석 대 일관성 분석

한 산업이나 섹터가 다른 산업이나 섹터에 대한 의존도를 묘사하고 분석하는 입출력 모델의 분명한 능력에도 불구하고, Lontief와 다른 것들은 시장 경제에서 의존 관계의 완전한 스펙트럼을 도입하는 데 결코 성공하지 못했다.2003년, Leontief의 제자 Mohammad Gani는 그의 저서 Foundation of Economic Science에서 일관성 분석을 도입했는데, 이 분석은 형식적으로는 입출력표와 똑같이 보이지만, 지불과 중재 관계의 측면에서 의존 관계를 탐구한다.일관성 분석은 입력-출력 표를 각각 다른 종류의 지불수단에 대한 4개의 매트릭스로 분해함으로써 구매자와 판매자의 계획의 일관성을 탐구한다.미시경제학과 거시경제학을 하나의 모델로 통합하고 가치 없는 방식으로 돈을 다룬다.상품의 이동을 통한 자금 흐름을 다룬다.

참고 항목

참조

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참고 문헌 목록

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외부 링크

국제입출력협회
경제분석국 입출력계정자료
산호세 주립대학의 입출력 분석 및 관련 방법
개혁을 위한 비즈니스 프로젝트 입출력 표 수행
에너지 경제.입력-출력 분석:강의 – 6 및 강의 7 – IIT Kharagpur의 에너지 경제에 초점을 맞춘 입력-출력 방법론에 대한 두 가지 소개 비디오.

모델

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v t 경제학
이론경제학	미시경제학 결정론 가격론 게임 이론 계약 이론 메커니즘 설계 거시경제학 수리경제학 계산경제학 행동경제학
경험경제학	계량학 경제통계 실험경제학 경제사
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v t 산업생태학
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