좌표 시간

일반상대성이론
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=t_{\mu \nu }}$
서론 역사 수학 공식화 테스트
기본 개념 등가원칙 특수상대성이론 월드 라인 유사 리만 다양체
현상 케플러 문제 중력 렌즈 중력파 프레임 드래그 측지 효과 이벤트 호라이즌 특이점 블랙홀 시공간 시공간도 민코프스키 시공간 아인슈타인-로젠 다리
방정식 형식주의 방정식 선형 중력 아인슈타인 장 방정식 프리드만 측지학 매티슨-파페트루-딕슨 해밀턴-야코비-아인슈타인 형식주의 ADM BSSN 포스트뉴턴어 고급 이론 칼루자-클레인 이론 양자 중력
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v t

상대성이론에서는 암묵적인 관찰자에 대한 시공간 좌표계의 관점에서 결과를 표현하는 것이 편리하다.많은 좌표계(전부는 아님)에서 사건은 하나의 시간 좌표와 세 개의 공간 좌표로 지정됩니다.시간 좌표로 지정된 시간을 좌표 시간과 구별하기 위해 좌표 시간이라고 합니다.

특수 상대성 이론의 관성 관찰자의 특수한 경우, 관례상 사건에서의 좌표 시간은 관찰자에 대해 상대적으로 정지하고 아인슈타인 동기화 콘벤티오를 사용하여 관찰자의 시계에 동기화된 사건과 동일한 위치에 있는 시계에 의해 측정된 적절한 시간과 동일하다.n.

시간, 적절한 시간 및 클럭 동기화 조정

좌표 시간의 개념에 대한 자세한 설명은 적절한 시간 및 클럭 동기화와의 관계에서 비롯됩니다.동시성의 관련 개념과 함께, 동기화는 일반 상대성 이론의 틀에서 신중한 정의를 받아야 한다. 왜냐하면 고전 역학과 공간과 시간의 고전적인 설명에 내재된 많은 가정들이 제거되어야 했기 때문이다.특정 클럭 동기화 절차는 아인슈타인에 의해 정의되었으며 ^[1]동시성의 제한된 개념을 낳았다.

선택한 좌표 시간이 ^[2]두 기준 프레임 모두에 대해 동일한 값을 갖는 경우에만 선택된 기준 프레임에서 두 이벤트가 동시에 호출됩니다. 이 조건은 다른 기준 ^[1]프레임의 관점에서 두 이벤트가 동시에 발생하지 않을 수 있는 물리적 가능성과 가능성을 허용합니다.

그러나 특수상대성이론을 벗어나, 좌표 시간은 기준 프레임을 명목상 정의하는 위치에 위치한 시계로 측정될 수 있는 시간이 아니다. 예를 들어 태양계 중심에 위치한 시계는 중심 기준 프레임의 좌표 시간을 측정하지 않을 것이고, 지리 중심에 위치한 시계는 중심 기준 프레임의 좌표 시간을 측정하지 않을 것이다.지구 중심 기준 ^[3]프레임의 좌표 시간.

수학

비관성 관측자 및 일반 상대성 이론에서는 좌표계를 보다 자유롭게 선택할 수 있다.공간 좌표가 일정한 클럭의 경우, 적정 시간 θ(그리스 소문자 타우)와 좌표 시간 t 사이의 관계, 즉 시간 확장 속도는 다음과 같이 주어진다.

$({displaystyle}{dt}}=syslogrt {-g_{00}}})$

(1)

여기서₀₀ g는 중력 시간 확장을 포함하는 미터법 텐서의 구성요소이다(제0번째 구성요소는 타임라이크라는 규칙에 따라).

1/c의² 용어 순서에 맞게 수정된 대체 공식은 역학에서 ^[4]보다 쉽게 인식할 수 있는 양의 관점에서 적절한 시간과 좌표 시간 사이의 관계를 제공한다.

${{displaystyle}{dt}=1-{\frac {U}{c^{2}}-{\frac {v^2}}{2c^{2}}}}$

(2)

이 경우:

${\displaystyle U=\sum _{i}{\frac {GM_{i}}{r_{i}}}}$

시계로부터의 거리_i r에 근거해, 근처의 질량에 의한 중력 퍼텐셜의 합계입니다.GM/r이라는_i 용어의_i 합계는 뉴턴식 중력 전위의 합(및 고려된 모든 조석 전위)으로 대략 평가되며 중력 전위에 대한 양의 천문 부호 규칙을 사용하여 표현된다.

또한 c는 빛의 속도이고 v는 다음에 의해 정의된 (선택된 기준 프레임의 좌표에서) 클럭의 속도입니다.

$\displaystyle v^{2}=(display^{2}+dy^{2}+dz^{2})/(dt_{c}^{2})$

(3)

여기서 dx, dy, dz 및 dt는_c 세 개의 직교 공간형 좌표 x, y, z 및 선택한 기준 프레임에서 클럭 위치의 좌표 시간_c t의 작은 증분입니다.

식 (2)는 적정 시간과 좌표 시간 사이의 관계, 즉 시간 확장에 대한 기본적이고 많이 인용된 미분 방정식이다.Schwarzschild 메트릭에서 시작하는 파생은 더 많은 기준 소스를 사용하여 중력과 운동을 동반한 시간 확장에 주어진다.

측정.

좌표 시간은 측정할 수 없지만, 등식 (2)(또는 그 대체 또는 개량된 형태)에 나타난 시간 확장 관계를 이용하여 실제 클럭의 (적절한) 판독치로부터만 계산된다.

설명 목적으로만 시계의 적절한 시간이 좌표 시간과 일치하는 가상의 관찰자와 궤적을 상상할 수 있다. 그러한 관찰자와 시계는 선택된 기준 프레임에 대해 정지 상태에서 생각해야 한다(위의 v = 0 in (2)). 그러나 (도달할 수 없는 가상의 상황에서) 무한하다.중력 질량으로부터 멀리 떨어져 있다(위의 ^[5]U = 0 in (2)).이러한 그림조차도 좌표 시간이 기준 프레임의 모든 곳에서 정의되어 있는 반면, 이를 설명하기 위해 선택된 가상의 관찰자와 시계는 제한된 궤적 선택만을 가지고 있기 때문에 제한적이다.

좌표 시간 척도

좌표 시간 척도(또는 좌표 시간 표준)는 상대론적 효과를 고려해야 하는 계산에서 시간 좌표로 사용하도록 설계된 시간 표준이다.시간 좌표를 선택하는 것은 기준 프레임 전체를 선택하는 것을 의미합니다.

위에서 설명한 바와 같이 시각 좌표는 목적물로부터 개념적으로 무한히 멀고 선택된 기준 프레임에 대해 정지된 클럭의 적절한 시간으로 제한적으로 나타낼 수 있다.이 지각 시계는 모든 중력 우물 밖에 있기 때문에 중력 시간 확장에 영향을 받지 않습니다.중력 우물 내 물체의 적절한 시간은 좌표 기준 프레임에 대해 정지되어 있는 경우에도 좌표 시간보다 더 느리게 흐릅니다.각 관심 물체에 대해 중력 및 운동 시간 확장을 고려해야 하며, 효과는 기준 프레임에 상대적인 속도와 (2)에 표시된 중력 전위의 함수이다.

천문학에서 사용하기 위해 IAU에 의해 정의된 네 가지 목적 설계 좌표 시간 척도가 있다.중심 좌표 시간(TCB)은 태양계의 중심과 결합된 기준 프레임을 기반으로 하며, 태양계 내 물체의 움직임을 계산하기 위해 정의되었다.그러나 지구 기반 관측자의 관점에서 볼 때, 중력 시간 확장을 포함한 일반 시간 연장은 지구 기반 시계로 측정된 SI 초보다 더 빨리 시간 단위가 통과하는 SI 초를 기준으로 한 중심 좌표 시간을 나타내며, Abou의 변화율을 갖는다.t ^[6]연간 0.5초따라서, 많은 실용적인 천문학적 목적을 위해, 지구 표면에서 관측되었을 때 SI 초 단위로 평가되는 시간 단위와 함께 역사적인 이유로 TCB의 축척 수정이 정의되었고, 따라서 적어도 수천 년 동안 TDB가 테레스로부터 2 밀리초 이내에 머무르게 되었다.Trial Time(^[7][8]TT; 시험시간)은 위에서 설명한 가상의 관찰자에 의해 측정되는 경우, 기준 프레임에 정지해 있고 무한한 거리에서 측정되는 경우 SI 초보다 매우 약간 느려질 수 있다. (1_B/L의 1 부분 =^[9] 10⁸/1.550519768의 1 부분).

지구중심 좌표 시간(TCG)은 지구중심(지구 중심)과 결합된 기준 프레임을 기반으로 하며, 행성 회전 및 위성 움직임과 같은 지구 영역 또는 지역의 현상에 대한 계산에 사용하기 위해 원칙적으로 정의됩니다.TDB에 비해 TCB에 비해 훨씬 적은 범위이지만, 그에 상응하는 이유로, 지구 표면에서 관측되었을 때 TCG의 SI 초는 지구 표면 클럭에 의해 실현되는 SI 초의 약간의 가속을 나타낸다.따라서 지구시(TT)도 TCG의 스케일 버전으로 정의되었으며, 정의된 지오이드에서 단위 속도가 SI 초와 동일하도록 스케일링되었다. 단, TCG의 경우 SI 초는 매우 느리다(이번에는 1/L의_G 1 부분 = 10/^[10]69690134의¹⁰ 1 부분).

「 」를 참조해 주세요.

• 절대적인 시간과 공간
• 특수상대성이론 입문
• 일반 상대성 이론의 수학 입문

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