생성 시간

인구생물학과 인구통계학에서 세대 시간은 한 집단의 혈통에서 연속되는 두 세대 사이의 평균 시간입니다.인간 집단에서, 발생 기간은 일반적으로 ^[1]22년에서 33년 사이이다.역사학자들은 때때로 세대를 연도로 변환하여 대략적인 시간의 추정치를 얻음으로써 지금까지의 사건들을 위해 이것을 사용한다.

정의 및 대응하는 공식

세대 시간에 대한 기존의 정의는 두 가지 범주로 분류된다. 세대 시간을 인구의 갱신 시간으로 취급하는 범주와 한 세대와 다음 세대 사이의 개인 간 거리에 초점을 맞춘 범주로 분류된다.가장 일반적으로 사용되는 정의는 ^[2]^[3]다음과 같습니다.

인구가 순생식률의 배율로 증가하는 데 걸리는 시간

순번식율 $\textstyle R_{0}$ 0 $(\$ 은 $\textstyle R_{0}$ 개인이 평생 동안 낳을 것으로 예상되는 자손의 수이다(순번식율 1은 모집단이 인구통계학적 균형 상태에 있음을 의미한다).이 정의에서는 생성 시간을 모집단의 갱신 시간으로 상정하고 있다.이는 미생물학에서 사용되는 매우 단순한 정의("인구가 두 배로 증가하는 데 걸리는 시간" 또는 두 배로 증가하는 시간")를 정당화한다. 왜냐하면 사람들은 박테리아 성장률이 기하급수적인 단계에서 매우 낮으며 그 결과 박테리아가 다음 세대(모세포와 d)에서 두 개의 박테리아로 대체될 것으로 예상되기 때문이다.AUGHter cell)모집단 역학이 다음과 같이 $\textstyle r$ r $\$ r로 $\textstyle r$ 지수화된 경우:

n(t)=\alpha \,e^{rt}

n(t)=\alpha \,e^{rt}

)

n(t)=\alpha \,e^{rt}

n(t)=\alpha \,e^{rt}

n(t)=\alpha \,e^{rt}

n(t)=\alpha \,e^{rt}

t {

display style

n

(t

) = \

alpha

, e

^{rt

,

$\textstyle n(t)$ 서 n $\textstyle n(t)$ $)$ { $displaystyle \textstyle$ $\textstyle t$ n $(t)}$ 은 $\textstyle n(t)$ $\textstyle t$ t {\ $displaystyle$ \ $textstyle$ t $\textstyle t$ 의 모집단 크기입니다.이 생성 시간의 척도는 다음과 같습니다.

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

log

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

r \

displaystyle

T =

frac

{

log

R _ {

0

} { r

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

}

T={\frac {\log R_{0}}{r}}

실제로 T ${\$ T $}$ 는 $\textstyle T$ $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ ( $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ + $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ ) $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ ( $n(t+T)=R_{0}\,n(t)$ ) \ $displaystyle$ n ( $t$ + T ) $=$ $R_{0},n(t$ $e^{rT}=R_{0}$ : $e^{rT}=R_{0}$ T $e^{rT}=R_{0}$ $e^{rT}=R_{0}$ $(\$ e $^{r$ )) $T}=R_{0$

부모와 자녀의 평균 나이 차이

이 정의는 모집단의 갱신 시간이 아니라 세대 간의 거리를 측정하는 것이다.많은 인구통계학적 모델이 여성 기반이기 때문에(즉, 여성만 고려), 이 정의는 종종 모녀 거리('딸 출산 시 산모의 평균 연령')로 표현된다.그러나 부자간 거리(아들이 태어날 때 아버지의 평균 나이)를 정의하거나 성별을 전혀 고려하지 않을 수도 있다.연령 구조화 모집단 모델에서 표현은 다음과 ^[2]^[3]같다.

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

=

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

e -

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

(

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

)

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

(

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

)

T=\int _{0}^{\infty }xe^{-rx}\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x

x {

displaystyle

T=\

int

_ {

0}^{\infty }xe^{-display}\ell(x)m(x),\mathrm {d}x

$\textstyle r$ 서 $\textstyle r$ r ${\displaystyle$ \ $textstyle$ r $}$ 은 $\textstyle r$ 모집단의 증가율, $\textstyle \ell (x)$ ( x $){$ $\textstyle$ $\ell (x$ $\textstyle x$ 은 $\textstyle \ell (x)$ 생존 함수(x $\textstyle m(x)$ 및 m $\textstyle m(x)$ ( $\textstyle m(x)$ $){$ m $(x)$ 의 $\textstyle m(x)$ $\textstyle x$ 함수(또는 출산 기능)이다.이온, 즉 연령별 출산율).행렬 모집단 모형의 경우 다음과 같은 일반 ^[4]공식이 있습니다.

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

f

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

e

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

(

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

i

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

)

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

{

displaystyle

T =

fr

frac { \

mathbf { vFw

} }

= fr frac {

\

sum

e _ { \

sum

e _ { \ sum

dij }

}

T={\frac {\lambda \mathbf {vw} }{\mathbf {vFw} }}={\frac {1}{\sum e_{\lambda }(f_{ij})}}

여기서 $\textstyle \lambda =e^{r}$ $\textstyle \lambda =e^{r}$ e $\textstyle \lambda =e^{r}$ \ $displaystyle$ \ $textda =$ e $^{r}$ 는 모집단의 이산 시간 $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ 이고 $\textstyle \lambda =e^{r}$ , F $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ ( $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ j $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ ) { $displaystyle$ \ $textbf {$ $F$ } $=$ ( $f$ _ { $ij$ } )는 $\textstyle \mathbf {F} =(f_{ij})$ 생식 행렬이고 $,$ $\textstyle \mathbf {v}$ { $displaystyle$ \ $textstyle$ \ $mathbf$ { v $}$ 는 $\textstyle \mathbf {v}$ 생식 값이다. $xtstyle \mathbf {w}$ 의 $\textstyle \mathbf {w}$ 안정적인 스테이지 분포(컬럼-수직); $\textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}$ ( $\textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}$ i j ) $=$ $\textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}$ i $\textstyle e_{\lambda }(f_{ij})={\frac {f_{ij}}{\lambda }}{\frac {\partial \lambda }{\partial f_{ij}}}$ \ $displaystyle$ \ $textstyle$ e_ ${\ displayda }(f_ij$ })= $frac {f_{ij}{\sq}$ frac \ $frac\{{\$ sq} f} f}tilities를 클릭합니다.

특정 코호트의 구성원이 번식할 것으로 예상되는 나이

이 정의는 이전 정의와 매우 유사하지만 인구가 안정된 연령 분포일 필요는 없다.또한, 다른 코호트에 대해 계산될 수 있으므로 모집단의 생성 시간에 대한 더 많은 정보를 제공한다.이 측정치는 ^[2]^[3]다음과 같습니다.

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

)

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

( x )

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

=

0 ∞ （

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

)

T={\frac {\int _{x=0}^{\infty }x\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}{\int _{x=0}^{\infty }\ell (x)m(x)\,\mathrm {d} x}}

( x )

、

\

displayfrac

( x ) m ( x ) , \

infty } x

\

ell

(

x

) m

( x

) { \ m ( x } { \

mathrm

{ d }

int _

0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 }

실제로, 분자는 코호트의 구성원이 번식하는 연령의 합계이며, 분모는 R₀, 즉 R이 생산한 평균 자손 수이다.

레퍼런스

^ OECD (12 May 2014). "OECD Family Database" (PDF). oecd.org. Retrieved 21 October 2015.
^ ^a ^b ^c Coale, A.J. (1972). The Growth and Structure of Human Populations. Princeton University Press. pp. 18–19. ISBN 9780691093574.
^ ^a ^b ^c Charlesworth, B. (1994). Evolution in Age-structured Populations. Cambridge: University of Cambridge Press. pp. 28–30. ISBN 978-0-521-45967-9.
^ Bienvenu, F.; Legendre, S. (2015). "A New Approach to the Generation Time in Matrix Population Models". The American Naturalist. 185 (6): 834–843. doi:10.1086/681104. PMID 25996867. S2CID 3988634.

[OECD2015-1] OECD (12 May 2014). "OECD Family Database" (PDF). oecd.org. Retrieved 21 October 2015.

[Coale1972-2] Coale, A.J. (1972). The Growth and Structure of Human Populations. Princeton University Press. pp. 18–19. ISBN 9780691093574.

[Charlesworth1994-3] Charlesworth, B. (1994). Evolution in Age-structured Populations. Cambridge: University of Cambridge Press. pp. 28–30. ISBN 978-0-521-45967-9.

[BienvenuLegendre2015-4] Bienvenu, F.; Legendre, S. (2015). "A New Approach to the Generation Time in Matrix Population Models". The American Naturalist. 185 (6): 834–843. doi:10.1086/681104. PMID 25996867. S2CID 3988634.

[1]

[2]

[3]

[4]

Search