앤드루 와일스

Andrew Wiles

앤드루 와일스

2005년 고등연구소에서 열린 피에르 들랭 61세 생일 컨퍼런스에 참석하면서
태어난
앤드루 존 와일스

(1953-04-11) 1953년 4월 11일 (70세)[5]
케임브리지, 영국, 영국
국적.영국의
교육킹스 칼리지 스쿨
리스 스쿨[5]
모교
유명한다니야마의 증명-반안정 타원 곡선에 대한 시무라 추측, 따라서 페르마의 마지막 정리를 증명
이와사와 이론의 주요 추론 증명
과학경력
필드수학
기관
논문상호성 법칙과 버치와 스윈너턴-다이어의 추론 (1979)
박사지도교수존 코츠[3][4]
박사과정생

앤드루 와일스 (,[5] 1953년 4월 11일 ~ )은 영국의 수학자이자 옥스퍼드 대학교왕립학회 연구교수로 정수론을 전공하고 있습니다. 그는 페르마의 마지막 정리증명한 것으로 가장 잘 알려져 있으며, 이로써 2016년 아벨상[6] 2017년 왕립학회로부터 코플리 메달을 수상했습니다.[2] 그는 2000년 대영 제국 훈장 기사 작위를 받았고, 2018년 옥스퍼드 대학교의 첫 레지우스 수학 교수로 임명되었습니다.[7] 와일스는 1997년 맥아더 펠로우이기도 합니다.

와일스는 케임브리지에서 신학자 모리스 프랭크 와일스와 그의 아내 패트리샤 사이에서 태어났습니다. 와일스는 어린 시절의 대부분을 나이지리아에서 보내면서 수학, 특히 페르마의 마지막 정리에 관심을 갖게 되었습니다. 1974년 옥스퍼드로 옮겨 그곳을 졸업한 후, 그는 배리 마주르이와사와 이론의 일반화를 시작으로 갈루아 표현, 타원 곡선모듈 형태를 통합하는 작업을 했습니다. 1980년대 초 와일스는 케임브리지에서 프린스턴 대학교로 옮겨 힐버트 모듈 형태를 확장하고 적용하는 작업을 했습니다. 1986년, 페르마의 마지막 정리에 대한리벳의 중요한 연구를 읽은 와일스는 페르마의 마지막 정리를 암시하는 반안정 타원 곡선에 대한 모듈성 정리를 증명하기 시작했습니다. 1993년에 그는 페르마의 마지막 정리를 증명할 수 있었지만, 결함이 발견되었습니다. 1994년 9월 19일, 와일스와 그의 제자 리처드 테일러는 이 결함을 피할 수 있었고, 1995년에 그 결과를 발표하여 널리 찬사를 받았습니다.

와일스는 페르마의 마지막 정리를 증명하면서 수학자들이 서로 다른 개념과 정리를 통합하기 시작할 수 있는 새로운 도구를 개발했습니다. 그의 전 제자 테일러는 다른 세 명의 수학자들과 함께 와일스의 연구를 이용하여 2000년까지 완전한 모듈성 정리를 증명할 수 있었습니다. 2016년 아벨상을 받은 와일스는 페르마의 마지막 정리를 증명했을 뿐만 아니라 수학 전체를 랭글런즈의 정수론 통합 프로그램을 향해 한 분야로 밀어 넣었다고 자신의 신념을 밝히며 자신의 유산을 되돌아보았습니다.[8]

교육과 초기 생활

1953년[9] 4월 11일 영국 케임브리지에서 모리스 프랭크 와일스(1923년 ~ 2005년)와 패트리샤 와일스(Patricia Wiles)의 아들로 태어났다. 1952년부터 1955년까지, 그의 아버지는 캠브리지의 리들리 에서 목사로 일했고, 후에 옥스퍼드 대학교의 레지우스 신학 교수가 되었습니다.[5]

와일스는 그의 부모님과 함께 아주 어린 소년으로 그곳에서 살면서, 나이지리아에서 정식으로 학교를 다니기 시작했습니다. 하지만, 그의 부모님이 쓴 편지에 따르면, 그가 수업에 참석하기로 되어있던 최소한 첫 몇 달 동안, 그는 가기를 거부했습니다. 그 사실로부터, 와일스 자신은 그의 초기에, 그가 학교에서 시간을 보내는 것에 대해 열정적이지 않았다고 결론지었습니다. 그는 그 글자들을 신뢰합니다. 비록 그가 수학 문제를 푸는 것을 즐기지 못했던 때를 기억할 수는 없습니다.[10]

와일스는 케임브리지의 킹스 칼리지 [11]스쿨케임브리지의 레이스 스쿨을 다녔습니다.[12] 와일스는 페르마가 10살 때 학교에서 집으로 돌아오는 길에 페르마의 마지막 정리를 우연히 발견했다고 말합니다. 그는 그의 지역 도서관에 들렀고 그곳에서 그 정리에 관한 에릭 템플 벨의 책 "마지막 문제"를 발견했습니다.[13] 열 살인 그가 이해할 수 있을 정도로 쉽게 진술할 수 있는 정리의 존재에 매료되어, 그는 그것을 증명할 첫 번째 사람이 되기로 결심했습니다. 그러나 그는 곧 자신의 지식이 너무 제한적이라는 것을 깨달았고, 그래서 33세에 게르하르트 프레이가 이전에 페르마의 유명한 방정식과 연결했던 엡실론 추측에 대한 켄 리벳의 1986년 증명에 의해 다시 주목을 받을 때까지 어린 시절의 꿈을 버렸습니다.[14]

경력과 연구

1974년 와일스는 옥스퍼드 머튼 칼리지에서 수학 학사 학위를 취득했습니다.[5] 와일스의 대학원 연구는 1975년 여름부터 John Coates의 지도를 받았습니다. 그들은 함께 이와사와 이론의 방법으로 복잡한 곱셈으로 타원 곡선의 산술을 연구했습니다. 그는 배리 마주르함께 유리수에 대한 이와사와 이론의 주요 추측에 대해 더 연구했고, 곧이어 그는 이 결과를 완전한 실제 분야로 일반화했습니다.[15][16]

1980년 와일스는 캠브리지 클레어 칼리지에서 박사학위를 취득했습니다.[4] 1981년 뉴저지 프린스턴 고등연구소에 머문 후 와일스는 프린스턴 대학수학 교수가 되었습니다.[17]

1985-86년, 와일스는 파리 근교의 오트 에튀드 과학 연구소에콜 노르말 수페리외르에서 구겐하임 연구원으로 근무했습니다.

1987년 와일스는 왕립학회에 선출되었습니다. 그 시점에서 그의 당선 증명서에 따르면, 그는 "힐베르트 모듈 형태에 부착된 ℓ-아딕 표현의 구성에 대해 연구하고 있었고, 이것들을 적용하여 완전한 실제 장의 순환 확장에 대한 '주요 추측'을 증명했습니다."

1988년부터 1990년까지 와일스는 옥스퍼드 대학의 왕립학회 연구교수로 재직하다가 프린스턴으로 돌아왔습니다. 1994년부터 2009년까지 와일스는 프린스턴의 유진 히긴스 교수였습니다. 그는 2011년에 왕립 학회 연구 교수로 옥스퍼드에 다시 합류했습니다.[17]

2018년 5월, 와일스는 옥스퍼드 대학교 역사상 처음으로 레지우스 수학 교수로 임명되었습니다.[7]

페르마의 마지막 정리 증명

1986년 중반부터 게르하르트 프레이, 장 피에르 세레, 켄 리벳의 몇 년간의 연속적인 발전에 기초하여 페르마의 마지막 정리(정수 a, b가 없다는 진술)가 명확해졌습니다. 2보다 큰 n의 정수 값에 대해 c는 방정식 a + b = c를 만족합니다. (당시에는 증명되지 않았고 그 후 다니야마로 알려져 있음) 모듈성 정리의 제한된 형태상관 관계로 증명될 수 있습니다.시무라-Weil 추측"). 모듈성 정리는 와일스 자신의 전문 영역이기도 한 타원 곡선을 포함했고, 그러한 곡선들은 모두 그와 관련된 모듈 형태를 가지고 있다고 말했습니다.[18][19]

이 추측은 현대 수학자들에게 중요하지만, 유난히 어렵거나 증명이 불가능한 것으로 여겨졌습니다.[20]: 203–205, 223, 226 예를 들어, 와일스의 전 감독관인 존 코츠는 "실제로 증명하는 것은 불가능해 보인다"[20]: 226 말했고, 리벳은 자신을 "그것이 완전히 접근할 수 없다고 믿는 대다수의 사람들 중 한 명"이라고 생각했습니다. "앤드류 와일스는 아마도 당신이 실제로 가서 그것을 증명할 수 있다는 것을 꿈꿀 수 있는 대담함을 가진 몇 안 되는 사람들 중 하나였을 것입니다."[20]: 223

그럼에도 불구하고, 와일스는 어린 시절부터 페르마의 마지막 정리에 매료되어 프레이의 곡선에 필요한 범위 내에서 추측을 증명하는 도전을 시작하기로 결정했습니다.[20]: 226 그는 이 문제에 6년이 넘는 기간 동안 모든 연구 시간을 거의 완전한 비밀에 부쳐 이전 연구를 별도의 논문으로 발표하고 아내에게만 비밀을 털어 놓았습니다.[20]: 229–230

와일스의 연구는 페르마의 마지막 정리의 모순에 의한 증명을 만드는 것과 관련이 있습니다. 리벳은 1986년 그의 연구에서 타원 곡선을 가지고 있으며 따라서 사실일 경우 관련된 모듈 형태를 가지고 있음을 발견했습니다. 와일스는 이 정리가 틀렸다고 가정하는 것으로 시작하여 다니야마에 대해 반박했습니다.시무라-리벳의 정리(n소수일 경우 그러한 타원 곡선은 모듈 형태를 가질 수 없으므로 페르마의 방정식에 대한 기묘한 반례가 존재할 수 없음을 명시함)를 사용한 바일 추측(와일스는 페르마의 방정식이 연결된 반안정 타원 곡선으로 알려진 특수한 경우에 적용됨을 증명함), 즉, 와일스는 다니야마 가족이시무라-바일 추측은 적용 가능성이 제한적인 반면, 반안정 타원 곡선에 대한 추측이 페르마의 마지막 정리가 참임을 의미한다는 리벳의 발견이 우세하여 페르마의 마지막 정리를 증명했습니다.[21][22][23]

1993년 6월, 그는 캠브리지에서 열린 컨퍼런스에서 처음으로 대중에게 그의 증명을 발표했습니다. 뉴욕 타임즈의 Gina Kolata는 발표 내용을 다음과 같이 요약했습니다.

그는 "모듈러 형태, 타원 곡선과 갈루아 표현"이라는 제목으로 월요일, 화요일, 수요일에 하루 강연을 했습니다. 리벳 박사는 제목에 페르마의 마지막 정리가 논의될 것이라는 암시는 없었다고 말했습니다. 마침내, 세 번째 강의의 마지막에 와일스 박사는 다니야마 추측의 일반적인 사례를 증명했다고 결론지었습니다. 그러고 나서 그는 그것이 페르마의 마지막 정리가 진실이라는 것을 의미한다는 것을 뒷말로 하는 것처럼 보였습니다. Q.E.D.[24]

1993년 8월, 이 증명에는 Selmer 군의 성질과 오일러 시스템이라는 도구의 사용과 관련된 여러 부분에서 결함이 포함되어 있다는 것이 밝혀졌습니다.[25] 와일스는 그의 증명을 고치기 위해 1년 넘게 시도했지만 실패했습니다. 와일스에 따르면, 1994년 9월 19일, 그는 이 지역을 폐쇄하기 보다는 우회해야 한다는 중요한 생각이 떠올랐고, 그는 포기할 위기에 처했습니다. 에릭 W에 의하면. Weisstein의 우회는 "타원 곡선을 갈루아 표현으로 대체하고, 문제를 클래스 번호 공식으로 축소하고, 문제를 해결하고, 느슨한 끝을 묶는 것"을 포함합니다. 모두 이와사와 이론을 사용하여 "빅토르 콜리바긴의 아이디어를 기반으로 한 마티아스 플라흐의 결과"를 수정했습니다. 그리고 이와사와와 플라크의 접근법이 서로를 강화하도록 했습니다.[25][26] 그의 이전 학생인 Richard Taylor와 함께, 그는 우회를 포함하는 두 번째 논문을 발표했고 그래서 그 증명을 완성했습니다. 두 논문 모두 1995년 5월에 '수학연보'의 단독호에 실렸습니다.[27][28]

레거시

와일스의 연구는 수학의 많은 분야에서 사용되어 왔습니다. 특히 1999년, 그의 전 제자 리처드 테일러와 다른 세 명의 수학자들은 와일스의 증명을 바탕으로 완전한 모듈성 정리를 증명했습니다.[29]

2016년 아벨상을 수상한 와일스는 페르마의 마지막 정리에 대한 증명에 대해 "이를 해결한 방법들은 랭글런드 프로그램이라는 현대 수학의 추측의 큰 그물 중 하나를 공격하는 새로운 방법을 열었고, 이 프로그램은 원대한 비전으로서 수학의 여러 가지 분야를 통합하려고 노력합니다. 그것은 우리에게 그것을 바라보는 새로운 방법을 주었습니다."[8]

상과 영예

1995년 페르마의 탄생지인 프랑스 남부 보몽드로마뉴피에르 페르마 동상 앞에 선 앤드류 와일스

와일스의 페르마의 마지막 정리 증명은 세계의 다른 수학 전문가들의 철저한 조사에 맞섰습니다. 와일스는 페르마의 마지막 정리에 관한 BBC 다큐멘터리 시리즈 호라이즌[30] 에피소드를 위해 인터뷰를 했습니다. 이것은 PBS 과학 텔레비전 시리즈 노바의 에피소드로 방송되었고, "The Proof"라는 제목으로 방송되었습니다.[13] 사이먼 싱의 유명한 책 페르마의 마지막 정리에서도 그의 작품과 삶이 매우 자세히 묘사되어 있습니다.

와일스는 수학과 과학 분야에서 많은 주요 상을 수상했습니다.

참고문헌

  1. ^ a b Castelvecchi, Davide (2016). "Fermat's last theorem earns Andrew Wiles the Abel Prize". Nature. 531 (7594): 287. Bibcode:2016Natur.531..287C. doi:10.1038/nature.2016.19552. PMID 26983518.
  2. ^ a b c "Mathematician Sir Andrew Wiles FRS wins the Royal Society's prestigious Copley Medal". The Royal Society. Retrieved 27 May 2017.
  3. ^ a b 수학 계보 프로젝트앤드류 와일스
  4. ^ a b Wiles, Andrew John (1978). Reciprocity laws and the conjecture of birch and swinnerton-dyer. lib.cam.ac.uk (PhD thesis). University of Cambridge. OCLC 500589130. EThOS uk.bl.ethos.477263.
  5. ^ a b c d e f Anon (2017). "Wiles, Sir Andrew (John )". Who's Who (online Oxford University Press ed.). Oxford: A & C Black. doi:10.1093/ww/9780199540884.013.39819. (구독 또는 영국 공공도서관 회원가입이 필요합니다.)
  6. ^ "2016: Sir Andrew J. Wiles". www.abelprize.no. Retrieved 22 July 2022.
  7. ^ a b "Sir Andrew Wiles appointed first Regius Professor of Mathematics at Oxford". News & Events. University of Oxford. 31 May 2018. Retrieved 1 June 2018.
  8. ^ a b Sample, Ian (15 March 2016). "Abel prize won by Oxford professor for Fermat's Last Theorem proof". the Guardian. Retrieved 20 November 2023.
  9. ^ "Andrew Wiles". famous-mathematicians.com. 20 January 2012.
  10. ^ "Interview with Andrew Wiles". YouTube. The Abel Prize. 10 March 2023. Retrieved 15 November 2023.
  11. ^ "Alumni". King's College School, Cambridge. Retrieved 1 February 2022.
  12. ^ "Old Leysian Prof Sir Andrew Wiles wins the Copley Medal". The Leys & St Faith's Schools Foundation. 2 November 2017. Retrieved 1 February 2022.
  13. ^ a b "Andrew Wiles on Solving Fermat". WGBH. Retrieved 16 March 2016.
  14. ^ Chang, Sooyoung (2011). Academic Genealogy of Mathematicians. World Scientific. p. 207. ISBN 9789814282291.
  15. ^ a b c "EC/1989/39: Wiles, Sir Andrew John". The Royal Society. Archived from the original on 13 July 2015. Retrieved 16 March 2016.
  16. ^ a b "Andrew Wiles". National Academy of Sciences. Retrieved 16 March 2016.
  17. ^ a b c d e O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (September 2009). "Andrew John Wiles Biography". MacTutor History of Mathematics archive. Retrieved 1 February 2022.
  18. ^ Brown, Peter (28 May 2015). "How Math's Most Famous Proof Nearly Broke". Nautilus. Archived from the original on 15 March 2016. Retrieved 16 March 2016.
  19. ^ Broad, William J. (31 January 2022). "Profiles in Science - The Texas Oil Heir Who Took On Math's Impossible Dare - James M. Vaughn Jr., wielding a fortune, argues that he brought about the Fermat breakthrough after the best and brightest had failed for centuries to solve the puzzle". The New York Times. Retrieved 2 February 2022.
  20. ^ a b c d e 사이먼 싱(Simon Singh, 1997). 페르마의 마지막 정리. ISBN 1-85702-521-0
  21. ^ Stevens, Glenn (n.d.), An Overview of the Proof of Fermat’s Last Theorem (PDF), Boston University
  22. ^ Boston, Nick (Spring 2003), Proof of Fermat’s Last Theorem (PDF), University of Wisconsin–Madison
  23. ^ "Fermat's Last Theorem / Useful Notes". TV Tropes. 2023. Retrieved 20 November 2023.
  24. ^ Kolata, Gina (24 June 1993). "At Last, Shout of 'Eureka!' In Age-Old Math Mystery". The New York Times. Archived from the original on 20 November 2023. Retrieved 21 January 2013.
  25. ^ a b Weisstein, Eric W. (14 May 2004). "Fermat's Last Theorem -- from Wolfram MathWorld". Wolfram Research, Inc. Retrieved 20 November 2023.
  26. ^ Weisstein, Eric W. (26 September 2009). "Taniyama-Shimura Conjecture -- from Wolfram MathWorld". Wolfram Research, Inc. Retrieved 20 November 2023.
  27. ^ Wiles, Andrew (May 1995). "Issue 3". Annals of Mathematics. 141: 1–551. JSTOR i310703.
  28. ^ "Are mathematicians finally satisfied with Andrew Wiles's proof of Fermat's Last Theorem? Why has this theorem been so difficult to prove?". Scientific American. 21 October 1999. Retrieved 16 March 2016.
  29. ^ Devlin, Keith (21 July 1999). "Beyond Fermat's last theorem". the Guardian. Retrieved 20 November 2023.
  30. ^ "BBC TWO, Horizon Fermat's Last Theorem". BBC. 16 December 2010. Retrieved 12 June 2014.
  31. ^ "Sir Andrew Wiles KBE FRS". London: Royal Society. Archived from the original on 17 November 2015. Retrieved 1 February 2022. One or more of the preceding sentences incorporates text from the royalsociety.org website where: All text published under the heading 'Biography' on Fellow profile pages is available under Creative Commons Attribution 4.0 International License.
  32. ^ "Andrew J. Wiles". American Academy of Arts & Sciences. Retrieved 10 December 2021.
  33. ^ a b c 와일스, 2005년 쇼상 수상 미국 수학 학회 2016년 3월 16일 회수.
  34. ^ "NAS Award in Mathematics". National Academy of Sciences. Archived from the original on 29 December 2010. Retrieved 13 February 2011.
  35. ^ 와일스는 오스트로스키 상을 받습니다. 미국 수학 학회 2016년 3월 16일 회수.
  36. ^ "1997 Cole Prize, Notices of the AMS" (PDF). American Mathematical Society. Archived (PDF) from the original on 9 October 2022. Retrieved 13 April 2008.
  37. ^ 폴 울프스켈과 울프스켈 상. 미국 수학 학회 2016년 3월 16일 회수.
  38. ^ "APS Member History". search.amphilsoc.org. Retrieved 10 December 2021.
  39. ^ "Andrew J. Wiles Awarded the "IMU Silver Plaque"". American Mathematical Society. 11 April 1953. Retrieved 12 June 2014.
  40. ^ "Andrew Wiles Receives Faisal Prize" (PDF). American Mathematical Society. Archived (PDF) from the original on 9 October 2022. Retrieved 12 June 2014.
  41. ^ "Premio Pitagora" (in Italian). University of Calabria. Archived from the original on 15 January 2014. Retrieved 16 March 2016.
  42. ^ "JPL Small-Body Database Browser". NASA. Retrieved 11 May 2009.
  43. ^ "No. 55710". The London Gazette (Supplement). 31 December 1999. p. 34.
  44. ^ "Mathematical Institute". University of Oxford. Archived from the original on 13 January 2016. Retrieved 16 March 2016.
  45. ^ "British mathematician Sir Andrew Wiles gets Abel math prize". The Washington Post. Associated Press. 15 March 2016. Archived from the original on 15 March 2016.
  46. ^ McKenzie, Sheena (16 March 2016). "300-year-old math question solved, professor wins $700k – CNN". CNN.
  47. ^ "A British mathematician just won a $700,000 prize for solving this fascinating centuries-old math problem 22 years ago". Business Insider. Retrieved 19 March 2016.
  48. ^ Iyengar, Rishi. "Andrew Wiles Wins 2016 Abel Prize for Fermat's Last Theorem". Time. Retrieved 19 March 2016.

외부 링크